普通物理(2)期末复习

E
电势零点的选择： 1、带电体为有限大小时，电势零点通常选择在无限远处。 2、带电体为无限大时，取有限远处(的某点)为电势零点。 3、点电荷和无限大带电体组成的带点系统，应选取有限 远处为电势零点。
电场力把电荷q0从a处移到b处所做的功可以表示为：
Aab q0 E dl q0 (a b )
T v0
2 m v0 qB qB
回旋频率
1 qB f T 2 m 圆周运动
3、速度方向与磁场方向有夹角
把速度分解成平行于磁场的 分量与垂直于磁场的分量
v // v cos v v sin
平行于磁场的方向： F//=0 ， 匀速直线运动 垂直于磁场的方向： F⊥=qvBsinθ，匀速圆周运动 粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。 回旋半径
由谐振子的 固有物理性 质决定
A、由初始条件决定。
初始条件：t 0
x0 A cos
v0 w Asin
A
2 x0
w
2 v0 2
v0 tg wx0
结论： 一个谐振子(确定m,k)，只 能有一个固定的频率，但可以有无数 的A 和 ，即可做无数种振动。
简谐振动的能量(以水平弹簧振子为例)
1. 解析法
由 x=Acos(wt+ )
已知表达式
已知A、w 、


A、 w 、
表达式
三角函数问题。
2.曲线法
已知振动曲线 A、 w 、 已知A、w 、 振动曲线
x
A o T t
-A
用振动曲线描述简谐振动
3.旋转矢量法 （相量图法）
O
w

x
逆时针
w t A
x
x x A coswt
1
真空
特点：非均匀,而且 球对称分布。 若Q为负电荷？
E +Q q0 r Q
1 高斯定理 Φe E dS
S
0
q
i 1
n
i
总结
1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度； 2）高斯面为封闭曲面；
3）穿出高斯面的电通量为正，穿入为负；
4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电通量有贡献；
规定：
方向：电场线上每一点的切线方向； 大小：在电场中任一点，取一垂直于该点场强 方向的面积元，使通过单位面积的电力线数目， 等于该点场强的量值。
性质：
不相交； 不闭合，起于正电荷,止于负电荷。不会在没有 电荷处中断，也不会形成闭合曲线。
F E q0
点电荷Q激发的电场
E
Q ˆ e 2 r 4 0 r
安培环路定理
1、内容 B
在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B沿任何闭合 回路L的线积分，等于穿过这回路的所有电流强
度代数和的μ 0倍，数学表达式：
I n 1
L
I2
I1
B dl o Ii
L i
Ii
I nk
说明
•符号规定：电流方向与L的环绕方向服从右手关系的 I为正，否则为负。 •安培环路定律对于任一形状的闭合回路均成立。 •安培环路定律中的电流都应该是闭合恒定电流，可以是无限长也可以是有限的。 •B的环流与电流分布有关，但路径上B仍是闭合路径内外电流的合贡献。 •物理意义：磁场是非保守场，不能引入势能。

Q 4 0 r
点电荷Q的电势
W q
静电势能
等势面的特征（见书）
电介质
•所谓电介质，是指不导电的物质，即绝缘体，内部没 有可以移动的电荷。 •若把电介质放入静电场中，电介质原子中的电子和原 子核在电场力的作用下，在原子范围内作微观的相对位 移。 •达到静电平衡时，电介质内部的场强也不为零。 在外电场中电介质要受到电场的影响，同时也影 响外电场。
1、速度方向与磁场方向平行
带电粒子受到的洛仑兹力为零， 粒子作直线运动。
2、速度方向与磁场方向垂直
洛仑兹力的大小
f qv0 B
2 v0 qv0 B m R



R

方向：垂直与速度的和磁场的方向



+


v0
f
q, m
回旋半径
mv0 R qB 回旋周期 2R 2 mv
• 点电荷、球面、球体、同心球面（球对称）
• 无限长直线、圆柱面、圆柱体、同轴圆柱 面（柱对称）
• word文件“高斯定理的应用”
电势
电势
保守性
电势定义
等势面
保守性 E dl 0
l
场强沿闭合路径的线积分为零
电势差和电势定义
2
电势差(电压)
A12 q012
A12 q0 E dl
(1/2)kA2
E p Ek
T t
波动
机械波的产生
1.产生条件：(1)波源；(2)媒质 2.机械波：机械振动在弹性媒质 中的传播(如弹性绳上的波)。 弹性媒质的质元之间以弹性力相 联系。
3 传播特征： 由近及远传播振动状态。
波的传播 1.波是振动状态的传播
12 16 4·· ·· 2···· 8··· · 0 ···· · ··· ···· · t=0 0 ··· · ··· ···· · · ·· · ···· ··· ·· t= T/4 · · · · ·· ·· ···· · ··· ···· ····· t = T/2 ··· ·· ·· · · · ·· · · · ··· ···· ····· t = 3T/4 · ·· ······ t = T
电介质对电容的影响
相对电容率
U0
Q
+++++++
U
-------
C0 Q
E E0
++++++ r + ------- C
Q
Q

1 U U0 r
相对电容率
r
C r C0
电容率
r 1
0 r
磁场
磁场与磁感应强度
• 磁场产生、本质（稳恒磁场和感生磁场的 差别）、磁力的本质 • 磁感应强度的定义、洛仑兹力（矢量）
1、内容
通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。
B dS 0
2、解释
S
磁感应线是闭合的，因此有多少条 磁感应线进入闭合曲面，就一定有 多少条磁感应线穿出该曲面。
S
3、说明
B
B
• 磁场是有旋/无散场(非保守场)； 静电场是有源场，保守场 • 磁极相对出现，不存在磁单极； 单独存在正负电荷
I
法拉第电磁感应定律
1、内容：
当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，不论这种 变化是什么原因引起的，回路中都有感应电动势产生，并且 感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。
d dt
负号表示感应电动势 总是反抗磁通的变化
单位:1V=1Wb/s
0
L
n
n
B
0
L
B
即：受合外力为F=－kx的质点做简谐振动。
由牛二定律：
kx m
d 2x dt 2
F=ma 得
d 2x dt 2
k x 0, (k 0) 简谐振动的动力学方程 m
微分学上，必有：x＝Acos(ωt+） 其中 w
k 2 ,T 2 m w m k
w 、T是固有角
频率、固有周期
5）静电场是有源场。
常见的对称问题 *球对称（均匀带电球体,球面等）
qi 2 E d S E 4 r
0
*柱对称(均匀带电长直线,长圆柱体等)
E d S E 2 rl
q
0
i
*面对称
E （无限大均匀带电平面） 2 0
高斯定理的典型应用
1 2
q0 1C
1
dl
12 E dl
1
def 2
E
电势
12 1 2 E dl
1
2
若选2为零势点，则2=0，
1
零势点
E dl
1
电势是标量， 有正负之分。
q0 1C
1
2 dl
某点的电势等于：将单位正电荷移到无穷远处 （零势点）电场力做的功。
动生电动势的计算
闭合导体回路
i v B dl
l
d i dt
不闭合回路
i
b
a
v B dl
例：一根长度为L的铜棒，在磁感应强度为B的均匀的磁场中，以
角速度w 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O作匀速运动，试 求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小。 解法1：按定义式解
1 2 2 Ek kA sin (w t ) 2
(2) 势能
1 2 1 2 E p kx kA cos 2 (w t ) 2 2 1 2 E E k E p kA 2
E Ek Ep o x
E p max , E p min , E p 情况同动能。
(3) 机械能 结论:简谐振动系统机械能守恒
mv mv R sin qB qB
螺距——粒子回转一周所 前进的距离
回旋周期
2R 2 m T v qB
2 m d v //T v cos qB
载流导线在磁场中所受的力
一、安培力
dl
B
dF Idl B
F Idl B