2016-2017学年八年级数学上册知识点随堂演练28.doc
八年级上册 数学知识点
八年级上册数学知识点
八年级上册数学知识点包括但不限于以下几个方面：
1. 轴对称图形：轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
可以通过找到关键点，画出关键点的对应点，然后按照原图顺序依次连接各点，画出轴对称图形。
2. 等腰三角形和等边三角形的性质和判定：等腰三角形的两个底角相等，顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。
等边三角形的三个内角相等，等于60°。
等腰三角形的判定包括等角对等边，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
3. 函数：在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
函数的三种表示法及其优缺点包括关系式（解析）法、列表法和图象法。
以上知识点仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关教辅或询问授课老师。
2017年八年级数学上册的知识点汇总(浙教版)
.精选文档 .2017 年八年级数学上册知识点汇总( 浙教版)八年级（上册）1.三角形的初步知识1.1. 认识三角形三角形内角和为180 度。
三角形任何两边之和大于第三边。
在三角形中，一个内角的角均分线与它的对边订交，这个角的极点与交点之间的线段叫做三角形的角均分线。
连结三角形的一个极点与该极点的对边中点的线段，叫做三角形的中线。
从三角形的一个极点向它的对边所在的直线做垂线，极点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。
1.2. 定义与命题定义：能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
命题：判断某一件事情的句子叫命题。
在数学上，命题一般由条件和结论两部分构成，条件是已知事项，结论由已知事项获取的事项。
能够写成“假如 ......那么......” 的形式，此中以“假如”开始的部分是条件，“那么”后边的部分是结论。
正确的命题成为真命题，不正确的命题称为假命题。
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理，定理也能够作为判断其余命题真假的依照。
1.3. 证明要判断一个命题是真命题，常常需要从命题的条件出发，依据已知的定义、基本领实、定理( 包含推论 ) ，一步步推得结论成立。
这样的推理过程叫做证明。
三角形一边的延伸线和另一条相邻的边构成的角，叫做该三角形的外角。
三角形的外角和等于它不相邻的两个内角的和。
1.4. 全等三角形能够重合的两个图形称为全等图形。
能够重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个全等三角形重合时，能相互重合的极点叫做全等三角形的对应极点，相互重合的边叫做全等三角形的对应边，相互重合的角叫做全等三角形的对应角。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
1.5. 三角形全等的判断三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）当三角形的三条边长确准时，三角形的形状、大小完整确立，这个性质叫做三角形的稳固性，这是三角形独有的性质。
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）垂直于一条线段，并且均分这条线段的直线叫做这条线段的垂直均分线，简称中垂线。
2017八年级数学上册全册知识点归纳整理(鲁教版)
2017八年级数学上册全册知识点归纳整理（鲁教版）2017八年级数学上册全册知识点归纳整理（鲁教版）第一章生活中的轴对称1.1轴对称现象1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。
这条直线叫对称轴。
(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。
(2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。
例:①圆的对称轴是它的直径(×)直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线);②角的对称轴是它的角平分线(×)角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线);③正方形的对角线是正方形的对称轴(×)对角线也是线段而不是直线。
2.轴对称:(1)对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
(成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形)。
(2)轴对称图形与轴对称的关系:①联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合;当把成轴对称的两个图形看成一个整体时,它是一个轴对称图形；②区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形之间的关系。
1.2简单的轴对称图形有两边相等的三角形叫等腰三角形。
1.三线合一定理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴）。
注意:对于一般的等腰三角形,一定要说清哪边上的中线、高和哪个角的平分线;等边三角形有三组三线合一,任意一边上的中线和高及其所对的角的平分线。
2.等角对等边,等边对等角:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等;如果一个三角形有两个边相等，那么它们所对的角也相等。
3.角平分线定理:角平分线上的任意一点到角的两边的距离(垂线段)相等。
4.中垂线定理(1)概念:既垂直又平分线段的直线叫垂直平分线,简称中垂线；(2)定理:垂直平分线上的任一点到线段两端点的距离(与端点的连线)相等。
2016-2017学年八年级数学上册知识点随堂演练17
一、填空题1.解方程1x 13=2x x-2---得步骤是：①方程两边都乘以最简公分母(x 2)-，得整式方程 ；解整式方程x= ；把结果代入最简公分母，得x －2= ；所以x= ；是原方程的 ；应舍去，原方程无解.2.使x 22x 33x+---得值为0的x 的值为 ； 3．已知2332y x y +=-用含数x 的代数式表示y 为＿＿＿ 4．a ＿＿＿时，关于x 的方程12325x a x a +-=-+有惟一解，其解为＿＿＿5.方程-3x 12ax+1=的解是x=3则a= . 6.某人走一段山路，从山脚到山顶的平均速度是a 千米/时，从山顶到山脚的平均速度是b 千米/小时，则他上、下山的平均速度是 .7.一个分数的分母比分子大7，如果此分数的分子加17，分母减4 ，所得新分数是原分数的倒数，则原分数是 .8.若把a 千克盐溶入b 千克水中，得到盐水,则x 千克这种盐水溶液含盐量是 千克.二、选择题9.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎么样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x 人挖土，其他人运土，列方程： ①72x 1x 3-= ②x 72x=3- ③x 3x 72+= ④x 372x=- 上述列方程中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3 个D.4个10.下列各式中，不是分式方程的是（ ） Ａ．1x 2xx += Ｂ．1(x 2)x 1x +-= Ｃ．1(x 3)453+-= Ｄ．x 22x 13x 4=++ 11. （08安徽省）分式方程112x x =+的解是（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．2x = D ．2x =-12.关于x 方程22x a a x x 1x 1--=++的解是（ ） A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3个13.每公斤p 元的大米x 公斤与每公斤q 元的大米y 公斤混合，每公斤混合大米的价钱是（ ） Ａ．x(p q)y + Ｂ．xp yq 2(x y ++）Ｃ．xp yq x y ++Ｄ．xp+tq 2(x-y)14.若解分式方程x 2m x 2x x(x-2)=+-出现增根，则增根是（ ） A.0 B.2 C.0 或2 D.115．如x y ＝a b ，则下列结论错误的是（ ）．A ．y b y x b a =-- B ．x y b a y b --= C ．x+a a y+b b = D ．x y a b x y a b ++=-- 16．已知ｍ＝－１，则方程ｍx －１＝ｍ＋ｘ的解的情况是（ ）．A ．有唯一的解B ．有两个解C ．无解D ．任何有理数都是它的解三、解答题 17.2x 141x 1x 1+-=--18.2x-13x-1x 44x =--19.若方程x+1x m x 2x 1(x 2)(x-1)-=+-+的解是负数，求m 的取值范围.20.某人驾车从A 地到B 地，出发2小时后马车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A 、B 两地相距100千米，求某人原来驾车的速度.B 卷一、填空题1．关于方程（a －b ）x ＝a －b 当a 、b 关系式是＿＿＿时，有惟一解，其解为＿＿；a 、b 关系式是＿＿＿时，有无数个解．2．解11a x b-=，ab ≠1得x ＝＿＿＿＿3．在公式212s vt at =+中已知s ，t （t ≠0），v ，则a ＝＿＿＿二、选择题4．关于ｘ的方程()a 1x 4x 3+=+的解是负数，则A 的取值范围是（ ）．A ．AB ．A ＜３C ．A ≥３D ．A ≤３5．一水池装有两个进水管，单独开甲管需a 小时注满水池，单独开乙管需b 小时注满水池，若同时打开两管，那么注满水池的时间为（ ）．A ．11a b + B ．1ab C ．1a b + D ．ab a b + 6．某食堂有煤ｍ吨，原计划每天烧煤a 吨，现在每天节约煤b 吨，则可以比原计划多烧的天数是（ ）．A ．ma a b- B ．m m a b a -- C ．m m a a b -- D ．m m a a b -+ 三、解答题1．解关于x 的方程：22x x 1a bx b+=- 2.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?3.如图,小刚家、王老师家,学校在同一条路上,小刚家到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在抗“非典”第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小刚上学. 已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟, 问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?学校答案A 卷：一、填空题1.－（1－x ）－3 (x －2)=1 2 0 2 增根2.43．2332x x +- 提示3223xy x y -=+ (3x-2)y=2x+3 4. a ≠8 158a a-- 提示552436xa x a ax a x +++=--+ （8-a ）x=1-5a5.53-6.2ab a b +千米/时 7.310 提示设分子为x 171774x x x x +∙=++- 8.ac a b+ 二、选择题9.C 提示① ② ④ 正确10.C 11.A 12.B 解得x=0 13.C14.C 公分母为0 15.B 16.A x=0三、解答题17.x= 1 (增根)舍去，原方程无解 18.x = 8 19.m+1x=-0,2<且x 2≠，所以m 1>- 且m 3≠ 提示方程变形1022m x x +=-<-且不等于 20 .30 千米/时 提示解设原来驾车的速度为x 千米/小时10021002.51.6x x x-+= B 卷：一、填空题1．a ≠b x ＝1 a ＝b 2．1b ab - 3．222s vt a t -= 二、选择题4．B 5．D 6．B三、解答题1．由原题可知b ≠0，∴对于a 分两种情况讨论；（1）当a ≠0时，有惟一解；222a b x a b =+（2）当a ＝0时，x ＝0，则方程中分母a 2－bx ＝0无意义，故无解．2.解:设甲队单独完成此项工程需2x 天,则乙队需要3x 天,由题意,得 11121332x x x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭, 解之得x=2 经检验,x=2是所列分式方程的根.∴2x=2×2=4,3x=3×2=6.答:甲队单独完成需4天,乙队需6天.点拨:①本题使用了“参数法”, 当题目中出现两个量的比值时,使用这一方法比较简便;②因为效率与时间成反比, 所以本题易错设为:“甲单独完成需3x 天,乙需2x 天”;③验根极易被忽略.3.解:设王老师步行的速度是x 千米/时,则骑自行车的速度是3x 千米/时, 20分钟=13小时,由题意,得60.50.5133x x +-=,解得x=5.经检验x=5是所列方程的根,∴3x=3×5=15(千米/时).答:王老师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是15千米/时. 点拨:①王老师骑自行车接小刚所走路程易错以为是(3+0.5)千米. ②行程问题中的单位不统一是个易忽略点.。
2016八年级数学上册全册知识点总结
2016 八年级数学上册全册知识点总结2016八年级数学上册全册知识点总结八年级数学 ( 上 ) 知识点第十一章全等三角形一 . 知识框架二. 知识观点1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都同样时，此中一个能够经过平移、旋转、对称等运动 ( 或称变换 ) 使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判断公义及推论有：(1)“边角边”简称“ SAS”(2)“角边角”简称“ ASA”(3)“边边边”简称“ SSS”(4)“角角边”简称“ AAS”(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL) 。
4.角均分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的均分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确立已知条件( 包含隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角均分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系 ) ，②、回首三角形判断，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式 ( 次序和对应关系从已知推导出要证明的问题 ).在学习三角形的全等时，教师应当从实质生活中的图形出发，引出全等图形从而引出全等三角形。
经过直观的理解和比较发现全等三角形的奇妙之处。
在经历三角形的角均分线、中线等探究中激发学生的会合思想，启迪他们的灵感，使学生领会到会合的真实魅力。
第十二章轴对称一. 知识框架二 . 知识观点1.对称轴：假如一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形; 这条直线叫做对称轴。
2.性质： (1) 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直均分线。
(2)角均分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直均分线上的随意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直均分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等， ( 等边平等角 )4.等腰三角形的顶角均分线、底边上的高、底边上的中线相互重合，简称为“三线合一” 。
大版八年级上册初二数学全册知识点考点梳
大版八年级上册初二数学全册知识点考点梳一、概述八年级上册数学作为中学阶段的重要课程，涵盖了丰富的知识点和考点。
本章节的主要目的是对八年级上册数学全册的知识点进行整体概述，帮助学生和教师把握教材的重点和难点，为后续的深入学习打下坚实的基础。
代数是八年级数学的核心内容之一，上册主要涉及代数式的运算、一元一次方程与不等式及其解法、函数初步等知识点。
学生在这一部分需要掌握代数式的简化、方程与不等式的解法技巧，以及函数的初步概念和应用。
这些知识点在中考中占有重要地位，也是后续学习的基石。
在几何方面，八年级上册主要涵盖图形的性质、图形的变换（如平移、旋转、对称等）、三角形、四边形等知识点。
学生需要掌握各种图形的性质，理解图形变换的概念，并能够运用这些知识进行证明和计算。
几何知识在日常生活中的应用广泛，也是中考的重要考点。
三修室初纬理论以及数形结合思想的理解和运用也在上册内容中占有一席之地。
学生对于这一部分的把握将对后期的复杂问题解决有着深远的影响。
这部分内容需要学生理解数的本质和图形的直观性，将两者结合起来解决问题，是数学学习的进阶技能。
1. 介绍八年级上册数学的重要性和挑战性八年级上册的数学课程是中学阶段数学学习的关键一环，它不仅是对之前数学知识的巩固与深化，更是为后续数学学习奠定坚实基础的重要阶段。
在这一学期，学生将面临一系列具有挑战性和实用性的数学知识。
重要性方面，八年级上册数学不仅是日常学习生活中的应用工具，更是培养学生逻辑思维、空间想象能力和问题解决能力的重要途径。
通过这一学科的学习，学生不仅能够掌握基础的数学概念、原理和公式，更能学会如何运用数学语言描述现实世界的问题，通过数学方法寻找解决方案。
此外良好的数学基础对于未来科学、工程、经济等各个领域的学习与工作都具有不可估量的价值。
挑战性体现在，八年级上册数学课程内容相较之前更为抽象和复杂。
学生需要跨越从具体到抽象的认知障碍，在理解概念的基础上进行深入学习。
八年级数学上册全册全知识点
八年级数学上册全册全知识点八年级数学上册包含以下主题和知识点：
1. 实数
- 整数、有理数、无理数的概念和性质
- 实数的比较和顺序关系
- 实数的运算：加法、减法、乘法、除法等
2. 代数式及其运算
- 代数式的概念和性质
- 代数式的加减法、乘法和约束
- 代数式的乘方和除法
- 一元一次方程和一元一次不等式的解法
3. 图形与变换
- 平面直角坐标系
- 点的坐标和点与点的距离
- 线段的长度和中点坐标
- 直线和斜率的概念
- 图形的平移、旋转、翻折和投影变换
4. 数的运算与应用
- 合并同类项和整理表达式
- 等式和方程的性质和解法
- 百分数和百分比的计算
- 利息和本金的关系和计算
- 速度和时间的关系和计算
5. 几何图形的认识
- 平面图形和空间图形的概念
- 三角形的性质和判定
- 四边形的性质和判定
- 圆的性质和判定
- 三角形和四边形的面积计算
以上总结了八年级数学上册的主要知识点和内容。
希望对你的研究有所帮助！。
(完整word版)2017浙教版八年级上数学知识点
浙教版八年级上数学知识点第一章 三角形的初步知识 复习总目1、掌握三角形的角平分线、中线和高线2、理解三角形的两边之和大于第三边的性质3、掌握三角形全等的判定方法 知识点概要1、 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角； 相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三角形ABC 用符号表示为△ABC，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C的小写字母c 表示，AC 可用b 表示,BC 可用a 表示。
注意：(1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接;（2）三角形是一个封闭的图形;（3）△ABC 是三角形ABC 的符号标记，单独的△没有意义．2、 三角形的分类： （1）按角分类：（2)按边分类：三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形_C_B_A三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形21DC B ADC BAD CB A3、 三角形的主要线段的定义： （1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段． 表示法:1。
AD 是△ABC 的BC 上的中线。
2.BD=DC=12BC 。
注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．(2)三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段表示法：1。
AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线.2.∠1=∠2=12∠BAC.注意:①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； ④用量角器画三角形的角平分线．（3）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．表示法：1。
AD 是△ABC 的BC 上的高线。