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八年级的初中数学组卷

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万唯初中数学八年级试卷

万唯初中数学八年级试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且a≠0，则下列说法正确的是（）A. b>0B. b<0C. c>0D. c<03. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm5. 若a^2+b^2=100，且a+b=10，则ab的值为（）A. 5B. 10C. 20D. 506. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°7. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. x-2=0B. x+2=0C. 2x=4D. 2x+2=08. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，a+c=9，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 129. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°10. 下列函数中，y=√x的定义域是（）A. x≥0B. x<0C. x>0D. x≤0二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知a=-3，b=4，则a^2+b^2的值为______。

12. 在直角坐标系中，点P（-3，5）到原点的距离是______。

13. 一个正方形的边长为5cm，则它的对角线长为______cm。

14. 若等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为______。

15. 若等比数列的第一项为2，公比为3，则该数列的第五项为______。

八年级初中数学试卷电子版

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一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是：A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 22. 下列各数中，不是有理数的是：A. 3/4B. √2C. -5D. 0.253. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是：A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）4. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 3/xD. y = 45. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是：A. 24cm²B. 30cm²C. 36cm²D. 48cm²6. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形7. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为：A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或38. 下列关于平行四边形的说法正确的是：A. 对角线互相垂直B. 对边相等C. 对角相等D. 以上都是9. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是：A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°10. 下列函数中，是二次函数的是：A. y = x² + 3x + 2B. y = x³ + 2x² + 3x + 1C. y = x² - 4x + 5D. y = 2x² + 5x - 3二、填空题（每题3分，共30分）1. 若a = 2，b = -3，则a² - b² = _______。

2. 下列各数中，最小的数是：-3/4, 0, -√2, 2。

初二数学易错题组卷及答案(一)

初二数学易错题组卷及答案(一)

初二数学组卷一．选择题（共2小题）1．定义运算符号“﹡”的意义为：a﹡b=（其中a、b均不为0）．下面有两个结论：（1）运算“﹡”满足交换律；（2）运算“﹡”满足结合律．其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1）和（2）都正确D．（1）和（2）都不正确2．下列说法正确的是（）A．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部B．直角三角形的高只有一条C．钝角三角形的三条高都在三角形外D．三角形的高至少有一条在三角形内二．填空题（共4小题）3．如图，△ABC的角平分线AD、BE交于点F，点F到边BC的距离为2cm，那么点F到边AC的距离为cm．4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于．5．“若a＜0，b＜0，则ab＜0”，这个命题的题设是，结论是．6．如图，将△ABC第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1、B1、C1，得到△A1B1C1，第二次操作：分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2、B2、C2，得到△A2B2C2…按此规律，若△A3B3C3的面积是686，则△ABC的面积为．三．解答题（共13小题）7．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD 上．求证：BC=AB+DC．8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，过点A作AE⊥l3于点E，求BE的长．9．如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线于E，BD和CE有何数量关系？试说明．10．如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G，求证：BD+CE=BC．11．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，FD⊥ED，延长ED到点P．使ED=PD，连结FP与CP，试判断BE+CF与EF的大小关系．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．13．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A点．点P 和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．15．如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G，且∠CAD=25°，∠B=∠D=30°，∠EAB=125°，求∠DFB和∠DGB的度数．16．（1）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度数．（2）已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC（∠C＞∠B）．求证：∠DAE=（∠C﹣∠B）．17．如图：（1）CE∥AB，所以∠1=∠，∠2=∠．所以∠ACD=∠1+∠2=．（2）在图2中过点A作AE∥CD，交BC于点E；（3）请用（1）中这个结论，在图（2）中求出∠BAD+∠B+∠C+∠D的度数．18．已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC 于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．19．如图：在△ABC中，AB=AC，P为BC边上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AC边上的高BD=a．（1）试证明：PE+PF=a；（2）若点P在BC的延长线上，其它条件不变，上述结论还成立吗？如果成立请说明理由；如果不成立，请重新给出一个关于PE，PF，a的关系式，直接写出结论不需要说明理由．答案一．选择题（共2小题）1．定义运算符号“﹡”的意义为：a﹡b=（其中a、b均不为0）．下面有两个结论：（1）运算“﹡”满足交换律；（2）运算“﹡”满足结合律．其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1）和（2）都正确D．（1）和（2）都不正确【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】本题可依据题意进行分析，a﹡b=（其中a、b均不为0）．可对等号右边的式子形式进行转换．【解答】解：a﹡b===，所以得运算“﹡”满足交换律，故（1）正确；又∵（a﹡b）﹡c=*c，=，a﹡（b﹡c）=a*，=，∴（a﹡b）﹡c≠a﹡（b﹡c）∴结论（2）不一定成立．故答案为：A．【点评】本题考查有理数的运算，结合题中给出的新概念，进行分析即可．2．下列说法正确的是（）A．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部B．直角三角形的高只有一条C．钝角三角形的三条高都在三角形外D．三角形的高至少有一条在三角形内【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的中线，角平分线和高线的定义以及在三角形的位置对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，故错误；B、直角三角形有三条高，故错误；C、钝角三角形的三条高两条在三角形外，故错误；D、三角形的高至少有一条在三角形内，故正确．故选D．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记概念以及在三角形中的位置是解题的关键．二．填空题（共4小题）3．如图，△ABC的角平分线AD、BE交于点F，点F到边BC的距离为2cm，那么点F到边AC的距离为2cm．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点F到AC 距离=点F到BC的距离=2．【解答】解：∵点F在∠ABC的平分线上，∴点F到AB距离=点F到BC的距离；∵点F在∠BAC的平分线上，∴点F到AB距离=点F到AC的距离，∴点F到AC距离=点F到BC的距离=2cm．故填2．【点评】本题主要考查角平分线的性质，注意到点F既在∠ABC的平分线上，又在∠BAC 的平分线上，是解答本题的关键．4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于40°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折变换的性质得出∠ACD=∠BCD，∠CDB=∠CDB′，进而利用三角形内角和定理得出∠BDC=∠B′DC，再利用平角的定义，即可得出答案．【解答】解：∵将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，∴∠ACD=∠BCD，∠CDB=∠CDB′，∵∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠ACD=∠BCD=45°，∠B=90°﹣25°=65°，∴∠BDC=∠B′DC=180°﹣45°﹣65°=70°，∴∠ADB′=180°﹣70°﹣70°=40°．故答案为：40°．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及三角形内角和定理，得出∠BDC和∠B′DC的度数是解题关键．5．“若a＜0，b＜0，则ab＜0”，这个命题的题设是a＜0，b＜0，结论是ab＜0．【考点】命题与定理．【分析】由命题的题设和结论的定义进行解答．【解答】解：若a＜0，b＜0，则ab＜0”，这个命题的题设是a＜0，b＜0，结论是ab＜0；故答案为：a＜0，b＜0，ab＜0．【点评】此题主要考查了命题与定理，任何一个命题都有题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．6．如图，将△ABC第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1、B1、C1，得到△A1B1C1，第二次操作：分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2、B2、C2，得到△A2B2C2…按此规律，若△A3B3C3的面积是686，则△ABC的面积为2．【考点】三角形的面积；规律型：图形的变化类．【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ABC与△A1BB1底相等（AB=A1B），高为1：2（BB1=2BC），故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1B1B=2．同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49，第三次操作后的面积为7×49=343，因为△A3B3C3的面积是686，所以△ABC的面积为2，故答案为：2．【点评】考查了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．三．解答题（共13小题）7．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD 上．求证：BC=AB+DC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】延长BE交CD的延长线于点F，首先证明CF=BC，再根据等腰三角形的性质可得BE=EF，然后证明△ABE≌△FDE，进而得到FD=AB，再利用等量代换可得BC=AB+DC．【解答】证明：延长BE交CD的延长线于点F，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵AB∥CD，∴∠F=∠ABE，∠A=∠FDA，∴∠F=∠CBE，∴CF=BC，∵CE平分∠BCD，∴BE=EF（三线合一）），在△ABE和△DFE中，，∴△ABE≌△FDE（ASA），∴FD=AB，∵CF=DF+CD，∴CF=AB+CD，∴BC=AB+CD．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是证明线段相等的重要手段．8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，过点A作AE⊥l3于点E，求BE的长．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形．【分析】过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出．【解答】解：作AE⊥l3于E，作CD⊥l3于D，∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBD=90°又∵∠EAB+∠ABE=90°∴∠BAE=∠CBD又∵AB=BC，∠AEB=∠BDC在△ABE与△BCD中，，∴△ABE≌△BCD，∴BD=AE=3，在Rt△BCD中，根据勾股定理，得BC=，在Rt△ABE中，根据勾股定理，得BE=．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，解题关键是要作出平行线间的距离，构造直角三角形．运用全等三角形的判定和性质以及勾股定理进行计算．9．如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线于E，BD和CE有何数量关系？试说明．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】CE=BD，延长CE、BA相交于点F．可以证明Rt△ABD≌Rt△ACF，再证明△BCE≌△BFE得到CE=EF，就可以得出结论．【解答】解：CE=BD，如图，延长CE、BA相交于点F．∵CE⊥BD交BD的延长线于E，∴∠1+∠F=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ACF+∠F=90°∴∠1=∠ACF．在△ABD和△ACF中，∴△ABD≌△ACF（ASA）∴BD=CF在△BCE和△BFE中，，∴△BCE≌△BFE（ASA）∴CE=EF∴CE=CF=BD．【点评】本题主要考查了全等三角形的证明，能够想到延长CE、BA相交于点F，构造全等三角形是解决本题的关键．10．如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G，求证：BD+CE=BC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】构造全等三角形，然后利用互补判断出∠CFG=∠CEG，得出△CFG≌△CEG即可．【解答】解：如图，∵∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G，∴∠ABC=2∠CBE，∠ACB=2∠BCD，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠CBE+2∠BCD+60°=180°，∴∠CBE+∠BCD=60°，∵∠CBE+∠BCD+∠BGC=180°，∴∠BGC=180°﹣（∠CBE+∠BCD）=120°，∴∠DBE=120°，∵∠A=60°，根据四边形的内角和是360°，得∠ADC+∠AEB=180°，在BC上截取BF=BD，在△BDG和△BFG中，∴△BDG≌△BFG，∴∠BDC=∠BFG，∵∠BFG+∠CFG=180°，∴∠BDC+∠CFG=180°∵∠BDC+∠ADC=180°，∴∠ADC=∠CFG，∴∠CFG+∠AEB=180°，∵∠AEB+∠CEG=180°，∴∠CFG=∠CEG，在△CFG和△CEG中，∴△CFG≌△CEG，∴CF=CE，∴BC=BF+CF=BD+CE．【点评】此题是三角形全等的判定和性质，主要考查了同角或等角的补角相等，邻补角，三角形和四边形的内角和，角平分线的定义，解本题的关键是∠CFG=∠CEG，难点是构造全等三角形．11．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，FD⊥ED，延长ED到点P．使ED=PD，连结FP与CP，试判断BE+CF与EF的大小关系．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．【分析】由SAS证明△BDE≌△CDP，得出BE=CP，将BE转化为PC，EF转化为FP，进而在△PCF中由三角形的三边关系即可得出结论．【解答】解：BE+CF＞EF，理由如下：∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△BDE和△CDP中，，∴△BDE≌△CDP（SAS），∴BE=CP，∵DE⊥DF，DE=DP，∴EF=FP（垂直平分线上的点到线段两端点距离相等），在△CFP中，CP+CF=BE+CF＞FP=EF．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形的三边关系问题；证明三角形全等得出BE=CP是解决问题的关键．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；旋转的性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）由旋转的性质可得：CD=CE，再根据同角的余角相等可证明∠BCD=∠FCE，再根据全等三角形的判定方法即可证明△BCD≌△FCE；（2）由（1）可知：△BCD≌△FCE，所以∠BDC=∠E，易求∠E=90°，进而可求出∠BDC 的度数．【解答】（1）证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，∴CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠ACD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，，∴△BCD≌△FCE（SAS）．（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°，∵EF∥CD，∴∠E=180°﹣∠DCE=90°，∴∠BDC=90°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、同角的余角相等、旋转的性质、平行线的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．13．（2014•梅州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）由DF=BE，四边形ABCD为正方形可证△CEB≌△CFD，从而证出CE=CF．（2）由（1）得，CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°又∠GCE=45°所以可得∠GCE=∠GCF，故可证得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因为DF=BE，所以可证出GE=BE+GD成立．【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，∵，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．（2）解：GE=BE+GD成立．理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．∵，∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF．∴GE=DF+GD=BE+GD．【点评】本题主要考查证两条线段相等往往转化为证明这两条线段所在三角形全等的思想，在第二问中也是考查了通过全等找出和GE相等的线段，从而证出关系是不是成立．14．（2013春•苏州期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．【考点】全等三角形的性质；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】推出CP=CQ，①P在AC上，Q在BC上，推出方程6﹣t=8﹣3t，②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，得到方程6﹣t=3t﹣8，Q在AC上，③P在BC上，Q在AC时，此时不存在，④当Q到A点，与A重合，P在BC上时，求出即可得出答案．【解答】解：设运动时间为t秒时，△PEC≌△QFC，∵△PEC≌△QFC，∴斜边CP=CQ，有四种情况：①P在AC上，Q在BC上，CP=6﹣t，CQ=8﹣3t，∴6﹣t=8﹣3t，∴t=1；②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，∴CP=6﹣t=3t﹣8，∴t=3.5；③P在BC上，Q在AC时，此时不存在；理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上时，P应也在AC上；④当Q到A点（和A重合），P在BC上时，∵CQ=CP，CQ=AC=6，CP=t﹣6，∴t﹣6=6∴t=12∵t＜14∴t=12符合题意答：点P运动1或3.5或12秒时，△PEC与△QFC全等．【点评】本题主要考查对全等三角形的性质，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据题意得出方程是解此题的关键．15．如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G，且∠CAD=25°，∠B=∠D=30°，∠EAB=125°，求∠DFB和∠DGB的度数．【考点】全等三角形的性质．【专题】计算题．【分析】先根据全等三角形的性质得∠BAC=∠DAE，由于∠DAE+∠CAD+∠BAC=125°，则可计算出∠BAC=（125°﹣25°）=50°，所以∠BAF=∠BAC+∠CAD=75°，根据三角形外角性质可得∠DFB=∠BAF+∠B=105°，∠DGB=75°．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∵∠EAB=125°，∴∠DAE+∠CAD+∠BAC=125°，∵∠CAD=25°，∴∠BAC=（125°﹣25°）=50°，∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=75°，∴∠DFB=∠BAF+∠B=75°+30°=105°；∵∠DFB=∠D+∠DGB，∴∠DGB=105°﹣30°=75°，即∠DFB和∠DGB的度数分别为105°、75°．【点评】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边．16．（1）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度数．（2）已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC（∠C＞∠B）．求证：∠DAE=（∠C﹣∠B）．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）首先根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠EAC的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠DAC的度数，进而求∠DAE的度数；（2）首先根据三角形的内角和定理和角平分线的定义表示∠EAC=（180°﹣∠B﹣∠C），然后根据三角形的内角和定理及等式的性质表示出∠EAD，最后根据等量代换即可得证．【解答】（1）解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣50°﹣70°=60°．∵AE为∠BAC的平分线，∴∠EAC=∠BAC=×60°=30°．∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，在△ADC中，∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=30°﹣20°=10°；（2）证明：∵AE平分∠BAC（已知），∴∠EAC=∠BAC（角平分线定义）．∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°），∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C（等式性质）．∴∠EAC=（180°﹣∠B﹣∠C）（等量代换）．∵AD⊥BC（已知），∴∠ADC=90°（垂直定义）．在△ADC中，∠ADC+∠C+∠DAC=180°（三角形三个内角的和等于180°），∴∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C（等式性质）=90°﹣∠C．∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）（等量代换）=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（180°﹣2∠C）=（180°﹣∠B﹣∠C﹣180°+2∠C）=（∠C﹣∠B）．【点评】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义、垂直的定义等知识．17．如图：（1）CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B．所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B．（2）在图2中过点A作AE∥CD，交BC于点E；（3）请用（1）中这个结论，在图（2）中求出∠BAD+∠B+∠C+∠D的度数．【考点】平行线的性质；作图—基本作图．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠1=∠A，∠2=∠B，即可得出答案；（2）根据过点A作AE∥CD，交BC于点E画出即可；（3）根据三角形内角和定理和平行线的性质得出∠C=∠AEB，∠D+∠EAE=180°，∠B+∠BAE+∠AEB=180°，即可得出答案．【解答】解：（1）∵CE∥AB，∴∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠A+∠B故答案为：A，B；∠A+∠B；（2）如图所示：；（3）过A作AE∥CD交BC于E，则∠C=∠AEB，∠D+∠EAE=180°，∵∠B+∠BAE+∠AEB=180°，∴∠DAB+∠B+∠C+∠D=∠BAE+∠B+∠AEB+∠D+∠DAE=180°+180°=360°．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和定理的应用，能综合运用平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，数形结合思想的运用．18．（2015秋•全椒县期中）已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【专题】证明题．【分析】题目中有两对直角，可得两对角互余，由角平分线及对顶角可得两对角相等，然后利用等量代换可得答案．【解答】证明：∵∠ACB=90°，∴∠1+∠3=90°，∵CD⊥AB，∴∠2+∠4=90°，又∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠4，∵∠4=∠5，∴∠3=∠5，即∠CFE=∠CEF．【点评】本题考查了三角形角平分线、中线和高的有关知识；正确利用角的等量代换是解答本题的关键．19．如图：在△ABC中，AB=AC，P为BC边上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AC边上的高BD=a．（1）试证明：PE+PF=a；（2）若点P在BC的延长线上，其它条件不变，上述结论还成立吗？如果成立请说明理由；如果不成立，请重新给出一个关于PE，PF，a的关系式，直接写出结论不需要说明理由．【考点】等腰三角形的性质．【分析】（1）根据已知，过P作PG⊥BD于G，可得矩形PGDF，所以PF=GD①，再由矩形PGDF得PG∥AC，又由AB=AC得∠ABC=∠C，所以∠BPG=∠ABC，再∵∠PEB=∠BGP=90°，BP=PB，则△BPE≌△PBG，所以得PE=BG②，①+②得出PE+PF=BD=a；（2）过点C作CG⊥PE于G，CH⊥AB于H，则四边形CHEG为矩形，得到CH=EG，同理可证△PGC≌△CFP，则PF=PG，所以PE﹣PF=PE﹣PG=GE=CH=BD=a．【解答】（1）证明：过P作PG⊥BD于G，∵BD⊥AC，PF⊥AC，∴PG∥DF，GD∥PF（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴四边形PGDF是平行四边形（两条对边互相平行的四边形是平行四边形）；又∵∠GDF=90°，∴四边形PGDF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形），∴PF=GD（矩形的对边相等）①，∵四边形PGDF是矩形，∴PG∥DF，即PG∥AC，∴∠BPG=∠C（两条直线平行，同位角相等），又∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠C（等腰三角形的两底角相等），∴∠BPG=∠ABC（等量代换）．∵∠PEB=∠BGP=90°（已证），BP=PB，∴△BPE≌△PBG（AAS），∴PE=BG②，①+②：PE+PF=BG+GD，即PE+PF=BD=a；（2）解：结论：PE﹣PF=a．理由如下：过点C作CG⊥PE于G，CH⊥AB于H．∵PE⊥AB，CH⊥AB，∴∠CHE=∠HEG=∠EGC=90°，∴四边形CHEG为矩形，∴CH=GE，GC∥AB，∴∠GCP=∠B．∵AB=AC，∴∠B=∠ACB．∴∠FCP=∠ACB=∠B=∠GCP．在△PFC和△PGC中，，∴△PFC≌△PGC，∴PF=PG．∵S△ABC=AB•CH=AC•BD，AB=AC，∴CH=BD=a，∴PE﹣PF=PE﹣PG=GE=CH=BD=a．【点评】此题考查的知识点是全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，关键是作辅助线证矩形CHEG，再证△PFC≌△PGC．。

初中八年级数学组卷考试

初中八年级数学组卷考试

初中数学组卷一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x=1 B．x≥1C．x＞1 D．x＜12．下列计算正确的是（）3．下列各式计算正确的是（）4．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）6．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A．78°B．75°C．60°D．45°（第六题）（第七题）7．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）8火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，其中四边形OABC是等腰梯形，则下列结论中正确的是（）A．火车整体都在隧道内的时间为30秒B．火车的长度为120米C．火车的速度为30米/秒D．隧道长度为750米9．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．10．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=-8t+25B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．若代数式有意义，则x的取值范围是．12．若，则m5-2m4-2011m3的值是．13．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=3；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012= 。

初中数学人教版八年级上《11.3多边形及其内角和》同步练习组卷1(10)

初中数学人教版八年级上《11.3多边形及其内角和》同步练习组卷1(10)

人教新版八年级上学期《11.3 多边形及其内角和》2018年同步练习组卷一．选择题（共22小题）1．在一个n（n≥3）边形的n个外角中，钝角最多有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图，五边形公园中，∠1=90°，张老师沿公园边由A点经B→C→D→E→F散步，则张老师共转了（）A．440°B．360°C．260° D．270°3．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．74．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900°5．正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140° D．144°6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．77．一个五边形的内角和为（）A．540°B．450°C．360° D．180°8．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（）A．7 B．8 C．9 D．109．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形10．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．911．一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．612．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．1113．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°14．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（）A．60°B．90°C．108° D．120°15．如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（）A．B．C．D．16．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（）A．增加（n﹣2）×180°B．减小（n﹣2）×180°C．增加（n﹣1）×180°D．没有改变17．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．618．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．1019．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形20．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．1021．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）A．144°B．84°C．74°D．54°22．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（）A．3 B．4 C．6 D．12人教新版八年级上学期《11.3 多边形及其内角和》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．在一个n（n≥3）边形的n个外角中，钝角最多有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据n边形的外角和为360°得到外角为钝角的个数最多为3个．【解答】解：∵一个多边形的外角和为360°，∴外角为钝角的个数最多为3个．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的外角和等于360°的性质，外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°．2．如图，五边形公园中，∠1=90°，张老师沿公园边由A点经B→C→D→E→F散步，则张老师共转了（）A．440°B．360°C．260° D．270°【分析】张老师沿公园散步的时候转的是外角，五边形外角和360度，减去没有转的90度，等于270度．【解答】解：360゜﹣90°=270゜．故张老师共转了270゜．故选：D．【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解定理是关键．3．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根据内角和定理180°•（n﹣2）即可求得．【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理即180°•（n﹣2），难度适中．4．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900°【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和；根据一个外角得60°，可知对应内角为120°，很明显内角和是外角和的2倍即720．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键．5．正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140° D．144°【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为360÷10=36°．∴每个内角的度数为180°﹣36°=144°；故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系．多边形的外角性质：多边形的外角和是360度．多边形的内角与它的外角互为邻补角．6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到（n﹣2）×180°=720°，然后解方程即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，故这个多边形为六边形．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，关键是根据n边形的内角和为（n﹣2）×180°解答．7．一个五边形的内角和为（）A．540°B．450°C．360° D．180°【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°，答：一个五边形的内角和是540度，故选：A．【点评】此题主要考查了正多边形内角和，关键是掌握内角和的计算公式．8．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．【解答】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n=360°÷36°=10．故选：D．【点评】本题考查了多边形内角与外角，牢记多边形的外角和为360°是解题的关键．9．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．10．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．【解答】解：正多边形的一个外角等于40°，且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷40°=9．故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．11．一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得：（n﹣2）•180=360，解得n=4．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．12．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．故选：A．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．13．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°【分析】先根据五边形内角和求得∠ECD+∠BCD，再根据角平分线求得∠PDC+∠PCD，最后根据三角形内角和求得∠P的度数．【解答】解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和以及角平分线的定义，解题时注意：多边形内角和=（n﹣2）•180 （n≥3且n为整数）．14．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（）A．60°B．90°C．108° D．120°【分析】根据正多边形的内角和定义（n﹣2）×180°，先求出边数，再用内角和除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角．【解答】解：（n﹣2）×180°=720°，∴n﹣2=4，∴n=6．则这个正多边形的每一个内角为720°÷6=120°．故选：D．【点评】考查了多边形内角与外角．解题的关键是掌握好多边形内角和公式：（n ﹣2）×180°．15．如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方形、平行四边形、菱形和矩形的定义进行解答即可．【解答】解：∵四个边都相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形，∴正方形应是N的一部分，也是P的一部分，∵矩形形、正方形、菱形都属于平行四边形，∴它们之间的关系是：．故选：A．【点评】本题考查的是正方形、平行四边形、菱形和矩形的定义，熟练掌握这些多边形的定义与性质是解答此题的关键．16．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（）A．增加（n﹣2）×180°B．减小（n﹣2）×180°C．增加（n﹣1）×180°D．没有改变【分析】利用多边形的外角和特征即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和等于360°，与边数无关，∴凸多边形的边数由3增加到n时，其外角度数的和还是360°，保持不变．故选：D．【点评】本题考查了多边形的外角和，熟记多边形的外角和等于360°，与边数无关是解题的关键．17．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．6【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和的3倍可得方程180°（n﹣2）=360°×3，再解方程即可．【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：180°（n﹣2）=360°×3，解得：n=8．故选：C．【点评】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n﹣2）．18．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选：A．【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．19．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360°=720°．设这个多边形是n 边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360°，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．20．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．10【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．21．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）A．144°B．84°C．74°D．54°【分析】根据正多边形的内角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根据四边形的内角和，可得答案．【解答】解：正五边形的内角是∠ABC==108°，∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六边形的内角是∠ABE=∠E==120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°﹣120°﹣120°﹣36°=84°，故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用求多边形的内角得出正五边形的内角、正六边形的内角是解题关键．22．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（）A．3 B．4 C．6 D．12【分析】根据正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，可得外角，再根据外角公式，可得答案．【解答】解：由题意，得外角+相邻的内角=180°且外角=相邻的内角，∴外角=90°，360÷90=4，正多边形是正方形，故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数得出一个外角的度数是解题关键．。

八下数学经典组卷3.1分式 6套组卷 答案

八下数学经典组卷3.1分式 6套组卷 答案

数学组卷1参考答案与试题解析一．选择题（共24小题）1．（2009•杭州）已知点P （x ，y ）在函数y=的图象上，那么点P 应＞，∴，即2．（2007•天水）函数的自变量x 的取值范围是（ ）解：根据题意得：3．在式子，，，，+，9x+，中，分式的个数是（ ）解：分式有，，4．（2010•毕节地区）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分D=5．下列各式中，分式的个数是（），的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式；，，那么式子不是分式，是整式．6．下列各式：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，飞分母中含有字母，因此是分式．不是分7．关于分式有意义的正确说法是（ x 、y 不都为0 ）8．要使分式有意义，则x的取值应为（）时，分式9．分式有意义，则x应满足（）10．分式有意义的条件是（）时，分式11．要使分式有意义，则x应满足的条件是（）12．求使有意义的x 的取值范围是（ ）（13．若在实数范围内有意义，则（ ）14．若代数式有意义，则x 的取值范围是（ ）15．若分式的值为0，则x的值为（）16．分式值为零的条件是（）17．已知，则的值为（）可以设为=k，即：==18．若使分式的值为正数，则x的取值范围是（）＞﹣＜﹣＞﹣，19．若分式的值是负数，则x的取值范围是（）＜x＜2 或＜x＜2或x＜解：∵分式的值是负数，＜或＜20．横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点，函数的图象上的整点的，得出当y===3+为整数时，（舍去）、﹣、、﹣（舍去）21．分式的值是（）或=122．若表示一个整数，则整数a可以取的值有（）要使为整数，表示一个整数，表示一个整数23．若x为整数，且的值为整数，则符合条件的x的个数为（）先将分时化简，得到=24．a是有理数，则的值不能是（）的分子为取任何有理数，的值永远不会是时，二．填空题（共6小题）25．一组按规律排列的式子：，其中第8个式子是﹣．1；1﹣1=1﹣1．．26．（2003•山西）函数y=中的自变量x的取值范围是x≥﹣3．解：根据题意得：27．x=1时，分式无意义，则a=2．28．当x＞1且≠3 时，代数式有意义．．29．如果代数式有意义，那么点P （m ，n ）在直角坐标系的第 三象限． 有意义，30．a ，b ，c 为△ABC 的三边，且分式无意义，则△ABC 为 等边 三角形．解：∵分式分式组卷2参考答案与试题解析一．选择题（共14小题） 1．（2008•山西）下列运算正确的是（ ） A ．B ． （﹣a ﹣b ）2=a 2+2ab+b 2C ．D ．、由于、由于、2．已知x 为整数，且分式的值为整数，则x 可取的值有（ 3个 ） =3．（2012•钦州）如果把的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）=，可见新分式与原分式的值相等；4．下列各式中，与分式的值相等的是（ ）D=，故本选项错误；、×=、=、=，故本选项错误．5．中x 、y 的值都变为原来的2倍，则此分式的值（ ）是原来的==×．．、分式、分式的分子分母应该同时缩小通分，得，分式的值不变，所以所以分式所以分式倍，得到7．如果使分式有意义的一切实数x ，上述分式的值都不变，则=（ ）D有意义的一切实数=，时，=，=，=．8．如果分式中，x ，y 的值都变为原来的一半，则分式的值（扩大2倍 ）x y 解：分别用y ==9．分式中x，y，z的值都变为原来的2倍，则分式的值变10．下列三个等式，，中成立的有=，==﹣正确；===11．根据分式的基本性质，可变形为（）D先把分式的分母提取负号得出==，D隐含着D、错误，应为﹣=、错误，．=二．填空题（共14小题）15．已知实数a＞b＞0，若满足a2+b2=3ab ，则分式的值等于．，，=，故答案为：16．已知两个整数a、b，满足0＜b＜a＜10，且是整数，那么数对（a，b）有7个．是整数，则分母是整数，则17．已知，则=．x++=16=14==故答案为：．的形式是解此题的关键．18．已知：=6，那么的值为．=6==故答案为19．==，括号内应依次填入x ﹣y 、 ﹣2 ． ，20．若成立，则a 的取值范围是 a ≠﹣ ．﹣．21．已知分式，当a 、b 扩大相同倍数时值不变，请你写出一个符合这一要求且与分母不同、只含字母a 、b 的分子来： ab ．22．已知a ：b ：c=2：3：5，则的值为．，故答案为：23．根据分式的基本性质填空：． a ﹣2 ．==24．约分：= ．==故答案是：．25．（2012•杭州）化简得 ；当m=﹣1时，原式的值为 1 ．先把分式的分子和分母分解因式得出，，，=故答案为：，26．填空：．6a 227．； ．==，==．28．=．﹣﹣﹣﹣故答案为三．解答题（共2小题）29．解方程：（1）10x+7=12x﹣5（2）=﹣1（3）．）根据分式的基本性质得出﹣．）方程化为：=1．30．若使为可约分数，则自然数n的最小值应是多少？可约分，分子与分母有公因数，设分子：解：要使分式组卷3参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．（2004•十堰）若分式（A，B为常数），D所以解得2．（2001•海南）甲、乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m（m为正整数）千克米，乙每次买米用去2m元．由于市场方面的原因，虽然这3次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元、2.2元、2元，那么比较+=D=+=，故选项错误；= =5．已知a+b=2，ab=﹣5，则的值等于（ ）D+==﹣6．设m=，n=，p=．若a ＜﹣3，则（ ）﹣=﹣=＞．=4=﹣=，错误；﹣=，正确．故选8．已知，则x （）+y （）+z （）的值是（ ） 分别把（++=0可知，由+﹣，+﹣，=，（（（﹣）（﹣9．若xy=a ，（b ＞0），则（x+y ）2的值为（ ） （10．已知，x 为整数，则M ，N 的大小关系是（ ）=﹣，、==，故本选项错误；、==12．已知a 、b 为实数且ab=1，设P=，Q=；则P 、Q 的大P=Q=+，13．已知a、b、c、d都是正实数，且，且A=与0的大小关系﹣D．故该选项错误；15．使[]（x2﹣4x+4）的值为整数的整数x的个数为[]，要使原式的必须是整数，所以16．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式购粮的平均单价是：，乙购粮的平均单价是：＞17．两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是p：1，而在另一个瓶子中是q：1，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（）D×+1×=+水之和为：+++）．二．填空题（共7小题） 18．已知关于x 的不等式组的解集为3≤x ＜5，则﹣的值是． 的解为，故可得方程组，代入求出即可．＜，=．故答案为：19．（2009•肇庆）观察下列各式：，，，…，根据观察计算：=（n 为正整数）．（+﹣+﹣+）（）．20．（2006•茂名）若，，则=3．解：两式相加得，+=12+=321．已知，那么=11．=3﹣2+=9+2=11互为倒数的特点，利用完全平方公式求解．22．（2006•龙岩）已知实数a、b满足：a•b=1，那么的值为1．==23．若已知（其中A、B为常数），则A=﹣0.5，B= 2.5．解：原方程可变为：==，解得24．观察下列各式：，…，=．根据上式所反映出来的规律，请你计算：…=．首先观察归纳得到规律为：=（﹣）…（﹣+﹣﹣+﹣=）．故答案为：此题考查了分式的加减运算法．注意掌握规律（﹣）三．解答题（共6小题）25．化简：（1）﹣|1﹣|+2﹣1；（2）﹣．|1﹣+﹣．26．化简：（）÷．×，27．（1）（2）．××××．28．计算：（1）（﹣3）2﹣|﹣|+2﹣1﹣（2）（2﹣）﹣．|+2﹣+﹣﹣）﹣，﹣﹣，，，，．29．有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，设，试求x19﹣99x+2009的值．，则可得30．，求A、B的值．，==解方程组得：分式组卷4参考答案与试题解析一．选择题（共11小题） 1．若a ，b 是两个正数，且，则（ ）D≤，．2．（2008•苏州）若x 2﹣x ﹣2=0，则的值等于（ ）D或=n+1n n ﹣1n ﹣2即最终求得===的数量关系，转化为求比值，即求．4．（2002•聊城）若x 2﹣9=0，则的值为（ ）=5．有理数a 、b 、c 满足下列条件：a+b+c=0且abc ＜0，那么的值是（ ）做变换，已知﹣6．若，则的值为（ ）D得7．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所由①②知8．已知，则的值为（）把①③代入=．9．已知，则的值为（），然后将所求的分式转化的形式，最后整体代入求值．10．设，那么S与2的大小关系是（）先对，运用通分化简，再对==2===由于11．若实数满足1＜x＜2，则分式的值是（）=+，二．填空题（共9小题）12．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3++=5 +==713．在公式中，已知s，a，b，则h=．s=（．故答案为：14．若，则a+ac﹣2c=1．a=1+b=，，①=，②，×15．如图，从一个边长为a 的正方形纸片ABCD 中剪去一个宽为b 的长方形CDEF ，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c 的正方形BFHG ，若长方形CDEF 与AGHE 的面积比是3：2，那么=．==故答案为：16．某工厂生产的灯泡中有是次品，实际检查时，只发现其中的被剔除，另有的正品也被误以为是次品而剔除，其余的灯泡全部上市出售，那么该工厂出售的灯泡中次品所占的百分率是 5% ． ××﹣﹣17．已知m，n是实数，且满足4m2+9n2﹣4m+6n+2=0，那么分式的值是﹣1．18．已知abc=1，则的值是1．19．已知a≠0，b≠0，且=4，那么=．根据已知==．故答案为﹣20．实数a、b、c都不为0，且a+b+c=0，则=﹣3．，从已知中可以得出，，三．解答题（共10小题）21．计算：（1）；（2）；（3）÷（x+3）•；（4）（a﹣）÷•（5）（）÷•（2﹣x）2；（6）•（﹣）2，﹣+××；××，；=[﹣×ו；××．22．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．，；×××；ו•++．23．计算：．．24．已知代数式，请说明在代数式有意义的条件下，无论a取何值代数式的值不变．•﹣﹣=525．计算题：（1）；（2）；（3）a，﹣，﹣（••，，26．（1）求不等式组的整数解；（2）化简：（1+）÷．），＜••27．计算：（1）；（2）（﹣）（x2﹣1）．•）﹣28．探究性问题：，，，则=﹣．试用上面规律解决下面的问题： （1） 计算；（2） 已知，求的值．解：根据已知的三个等式，总结规律得=﹣ ﹣++﹣=﹣=）由=+﹣+﹣+﹣﹣=1=．故答案为：﹣29．甲、乙两人同时在同一个超市分两次购买同一种水果，甲每次都买了20千克水果，乙每次都用20元去买水果．由于价格上涨，第二次购买时每千克水果上涨了0.4元．（1）若第一次购买时，该水果单价为a 元/千克，甲、乙两人所购水果的平均价格分别是多少？（2）谁的购买方式更合算？请说明理由． ）根据题意可知，甲的平均价格为=a+0.2==（元）+，=﹣＞30．化简： （1）（2）（3）（4）．）根据分式的加减运算法则得到，再约分即可；﹣，再根据分式的加减••﹣•﹣﹣﹣[﹣]﹣=分式组卷5参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）D2．下列关于x的方程①，②，③，④的方程②，③的方程①，④3．（2012•鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）4．不解方程，判断的根是（ ），故选项代入方程得：左边+==≠5．当分式方程中的a 取下列某个值时，该方程有解，则这个a 是（ ）6．若方程+=﹣1无解，则m 的值为（ ） 或﹣。

初二数学组卷

初二数学组卷

初二数学组卷一．选择题（共5小题）B﹣236752n二．填空题（共3小题）6．若a﹣b=13，a2﹣b2=39，则（a+b）2=_________．7．如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m=_________．8．计算（﹣1）2012+（﹣1）2013的结果是_________．三．解答题（共7小题）9．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．例若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a﹣2）=a2﹣a﹣2，y=a（a﹣1）=a2﹣a，∵x﹣y=（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）=﹣2，∴x＜y看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：若x=98760×98765﹣98761×98764，y=98761×98764﹣98762×98763，试比较x、y的大小．10．计算：（x2y﹣6xy）•（xy）11．化简：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x）12．化简并求值：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x）其中x=﹣113．已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，求（1）abc的值：（2）a4+b4+c4的值．14．已知A=355，B=444，C=533，试比较A，B，C的大小．（用“＜”连接）_________．15．化简，再求值：（1）﹣（﹣4x2﹣x﹣8y）+2（x﹣y），其中x=，y=﹣3；（2）已知x2+y2=5，xy=2，求代数式（2x2+xy+3y2）﹣（x2﹣xy+2y2）的值．2013年4月昊宝的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）B项等于﹣23=4．计算：（0.125）6×（﹣8）7=（）52n二．填空题（共3小题）6．若a﹣b=13，a2﹣b2=39，则（a+b）2=9．7．如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m=±12．8．计算（﹣1）2012+（﹣1）2013的结果是0．三．解答题（共7小题）9．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．例若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a﹣2）=a2﹣a﹣2，y=a（a﹣1）=a2﹣a，∵x﹣y=（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）=﹣2，∴x＜y看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：若x=98760×98765﹣98761×98764，y=98761×98764﹣98762×98763，试比较x、y的大小．10．计算：（x2y﹣6xy）•（xy）x（××xx11．化简：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x）12．化简并求值：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x）其中x=﹣113．已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，求（1）abc的值：（2）a4+b4+c4的值．，可得，﹣3abc=2+，；（﹣）﹣×．14．已知A=355，B=444，C=533，试比较A，B，C的大小．（用“＜”连接）C＜A＜B．15．化简，再求值：（1）﹣（﹣4x2﹣x﹣8y）+2（x﹣y），其中x=，y=﹣3；（2）已知x2+y2=5，xy=2，求代数式（2x2+xy+3y2）﹣（x2﹣xy+2y2）的值．+x，+=。

八年级数学组卷

八年级数学组卷

八年级数学组卷一．选择题（共30小题）1．（2016•赵县模拟）等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（）A．42°B．60°C．36°D．46°2．（2016•南宁模拟）若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（）A．9 B．12 C．9或12 D．103．（2016•双柏县模拟）若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（）A．100°B．40°C．100°或40°D．60°4．（2015•蚌埠二模）如图所示，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使△ABC成为等腰三角形．则满足条件的C点的个数为（）A．10个B．8个C．6个D．4个5．（2015•邵阳县一模）如图，在△ABC，∠A=36°，∠B=72°，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D，E，则图中等腰三角形的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．（2016春•东台市期中）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（）A．44°B．60°C．67°D．70°7．（2015秋•埇桥区期末）在Rt△ABC中，两直角边分别是3和4，则斜边上的中线长为（）A．2.5 B．3 C．2 D．2.48．（2016•枣庄一模）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°，则∠ABC的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°9．（2016春•福安市期中）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三边的中垂线的交点10．（2015春•南沙区期末）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣c＜b﹣c B．a2＜b2C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc11．（2016•上城区一模）已知关于x的不等式ax＞b的解为x＜3，那么下列关于x的不等式中解为x＞3的是（）A．﹣2ax＞﹣2b B．2ax＞2b C．ax+2＞b+2 D．ax﹣2＞b﹣212．（2015春•通州区期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＜3 B．a＞3 C．a＜0 D．a＞013．（2015春•汉阳区期末）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞14．（2016•历下区二模）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式﹣2＜kx+b＜1的解集为（）A．﹣2＜x＜2 B．﹣1＜x＜1 C．﹣2＜x＜1 D．﹣1＜x＜215．（2016•岳池县模拟）直线l的解析式是y=kx+2，其中k是不等式组的解，则直线l的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16．（2016春•福安市期中）如图，一次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b 的解集是（）A．x≥4 B．x≤4 C．x≥1 D．x≤117．（2016•蓝田县一模）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤218．（2016•深圳二模）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．19．（2016•河北模拟）多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）220．（2016•赵县模拟）若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（）A．﹣15 B．15 C．2 D．﹣821．（2014•台湾）若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c，则c之值为何？（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．322．（2016•天门模拟）分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（）A．3（x2+4x+3） B．3（x2+2x+3） C．（3x+3）（x+3）D．3（x+1）（x+3）23．（2016•天桥区一模）化简的结果是（）A．B．C．D．24．（2014秋•南昌期末）化简的结果是（）A．m B．C．﹣m D．﹣25．（2016•福田区二模）化简的结果是（）A．x﹣2 B．C．D．x+226．（2016•富顺县校级模拟）若+=，则用u、v表示f的式子应该是（）A．B．C．D．27．（2016•官渡区一模）分式方程=的解为（）A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=928．（2016•鄂州一模）若分式方程=a无解，则a的值（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．029．（2016•齐齐哈尔一模）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．±230．（2016•岱岳区一模）如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG=4，则△CEF的面积是（）A．B．2C．3D．42016年05月27日程扬教育的初中数学组卷参考答案一．选择题（共30小题）1．A；2．B；3．C；4．B；5．B；6．D；7．A；8．A；9．B；10．A； 11．A； 12．B；13．A； 14．D； 15．C； 16．D； 17．D； 18．C； 19．A； 20．A； 21．C； 22．D； 23．A； 24．C；25．D； 26．B； 27．D； 28．C； 29．C； 30．B；。

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期末常考题一．选择题（共30小题）1．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2．不等式组的所有整数解是（）A．﹣1、0 B．﹣2、﹣1 C．0、1 D．﹣2、﹣1、03．）如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P'在A1B1上的对应点P的坐标为（）A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）4．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）5．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°6．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD 的度数是（）A．15°B．60°C．45°D．75°7．随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+110．下列因式分解错误的是（）A．2a﹣2b=2（a﹣b） B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a﹣4=（a+2）2D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）11．如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞112．若分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣213．化简÷的结果是（）A．m B．C．m﹣1 D．14．化简的结果是（）A．B．C．D．2（x+1）15．计算﹣的结果为（）A．1 B．x C．D．16．化简+的结果是（）A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n17．计算的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．x18．分式方程=的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=319．方程=3的解是（）A．﹣B．C．﹣4 D．420．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=21．若x=3是分式方程﹣=0的根，则a的值是（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣322．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°23．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD D．OA=OC24．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB25．如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（）A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm26．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD27．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A．1 B．2 C．D．1+28．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC 的周长是（）A．8 B．10 C．12 D．1429．如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（）A．2 B．3 C．4 D．530．六边形的内角和是（）A．540°B．720°C．900°D．360°2016年06月28日八五班的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2016•株洲）不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则判断即可．【解答】解：解不等式2x﹣1≥1，得：x≥1，解不等式x﹣2＜0，得：x＜2，∴不等式组的解集为：1≤x＜2，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．（2016•乐山）不等式组的所有整数解是（）A．﹣1、0 B．﹣2、﹣1 C．0、1 D．﹣2、﹣1、0【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤，则不等式组的解集是﹣2＜x≤，不等式组的所有整数解是﹣1，0；故选A．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是本题的关键．3．（2016•青岛）如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P'在A1B1上的对应点P的坐标为（）A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【解答】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a﹣2，b+3）故选A．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4．（2016•长沙）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．【解答】解：∵点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，∴点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1，∴B的坐标为（﹣1，﹣1）．故选C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5．（2014•南昌）如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°【分析】利用旋转和平移的性质得出，∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，进而得出△A′B′C是等边三角形，即可得出BB′以及∠B′A′C的度数．【解答】解：∵∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，∴△A′B′C是等边三角形，∴B′C=4，∠B′A′C=60°，∴BB′=6﹣4=2，∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60°．故选：B．【点评】此题主要考查了平移和旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出△A′B′C是等边三角形是解题关键．6．（2014•青海）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是（）A．15°B．60°C．45°D．75°【分析】根据∠AOD=∠DOB﹣∠AOB求解．【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，∴∠BOD=60°，∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠DOB﹣∠AOB=60°﹣15°=45°．故选：C．【点评】本题考查了图形的旋转的性质，解题的关键是一个旋转图形的对应点的连线所夹的角相等，都等于旋转角．7．（2016•随州）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．8．（2015•呼伦贝尔）点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）【分析】直接根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．【解答】解：∵两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，∴点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（﹣3，1）．故选C．【点评】本题考查的是关于原点对称的点的坐标，熟知关于原点对称的点的坐标特点是解答此题的关键．9．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意；B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意；C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．10．（2015•贵港）下列因式分解错误的是（）A．2a﹣2b=2（a﹣b） B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a﹣4=（a+2）2D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）【分析】根据公式法分解因式的特点判断，然后利用排除法求解．【解答】解：A、2a﹣2b=2（a﹣b），正确；B、x2﹣9=（x+3）（x﹣3），正确；C、a2+4a﹣4不能因式分解，错误；D、﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2），正确；故选C．【点评】本题主要考查了因式分解，关键是对于完全平方公式和平方差公式的理解．11．（2016•衡阳）如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞1【分析】直接利用分式有意义的条件得出x的值．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．故选：B．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确得出分母不能为零是解题关键．12．（2016•连云港）若分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣2【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=1．故选：C．【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，根据此条件列出关于x的不等式组是解答此题的关键．13．（2014•济南）化简÷的结果是（）A．m B．C．m﹣1 D．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=m．故选：A．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2012•河北）化简的结果是（）A．B．C．D．2（x+1）【分析】将分式分母因式分解，再将除法转化为乘法进行计算．【解答】解：原式=×（x﹣1）=，故选：C．【点评】本题考查了分式的乘除法，将除法转化为乘法是解题的关键．15．（2016•天津）计算﹣的结果为（）A．1 B．x C．D．【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解．【解答】解：﹣==1．故选A．【点评】本题考查了分式的加减运算，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键．16．（2016•攀枝花）化简+的结果是（）A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n【分析】首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案．【解答】解：+=﹣==m+n．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键．17．（2013•湛江）计算的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．x【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可得到结果．【解答】解：原式==﹣=﹣1．故选C【点评】此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．18．（2016•邵阳）分式方程=的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3【分析】观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：两边都乘以x（x+1）得：3（x+1）=4x，去括号，得：3x+3=4x，移项、合并，得：x=3，经检验x=3是原分式方程的解，故选：D．【点评】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．19．（2016•安徽）方程=3的解是（）A．﹣B．C．﹣4 D．4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x+1=3x﹣3，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解，故选D．【点评】此题考查了分式方程的解，求出分式方程的解是解本题的关键．20．（2016•临夏州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可．【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，根据题意得：=，故选：A．【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键．21．（2015•遵义）若x=3是分式方程﹣=0的根，则a的值是（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3【分析】首先根据题意，把x=3代入分式方程﹣=0，然后根据一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可．【解答】解：∵x=3是分式方程﹣=0的根，∴，∴，∴a﹣2=3，∴a=5，即a的值是5．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．（2）此题还考查了一元一次方程的求解方法，要熟练掌握．22．（2016•河北）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出∠ACD=∠BAC=∠B′AC，由三角形的外角性质求出∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°，再由三角形内角和定理求出∠B即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°，∴∠B=180°﹣∠2﹣∠BAC=180°﹣44°﹣22°=114°；故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．23．（2015•福建）如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD D．OA=OC【分析】根据平行四边形的性质推出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，【点评】本题考查了平行四边形的性质的应用，能熟记平行四边形的性质是解此题的关键，注意：平行四边形的对边相等且平行，平行四边形的对角线互相平分．24．（2015•常州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．【解答】解：对角线不一定相等，A错误；对角线不一定互相垂直，B错误；对角线互相平分，C正确；对角线与边不一定垂直，D错误．故选：C．【点评】本题考查度数平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键．25．（2015•本溪）如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（）A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，得出方程x+x+2=10，求出方程的解即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，∵▱ABCD的周长为20cm，∴x+x+2=10，解得：x=4，即AB=4cm，【点评】本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是能推出AB=BE，题目比较好，难度适中．26．（2014•黔东南州）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．27．（2016•南充）如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A．1 B．2 C．D．1+【分析】由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得AB=2BC=2．然后根据三角形中位线定理求得DE=AB．【解答】解：如图，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=2．又∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DE是△ACB的中位线，∴DE=AB=1．故选：A．【点评】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．28．（2015•山西）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）A．8 B．10 C．12 D．14【分析】首先根据点D、E分别是边AB，BC的中点，可得DE是三角形BC的中位线，然后根据三角形中位线定理，可得DE=AC，最后根据三角形周长的含义，判断出△ABC的周长和△DBE的周长的关系，再结合△DBE的周长是6，即可求出△ABC的周长是多少．【解答】解：∵点D、E分别是边AB，BC的中点，∴DE是三角形BC的中位线，AB=2BD，BC=2BE，∴DE∥BC且DE=AC，又∵AB=2BD，BC=2BE，∴AB+BC+AC=2（BD+BE+DE），即△ABC的周长是△DBE的周长的2倍，∵△DBE的周长是6，∴△ABC的周长是：6×2=12．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了三角形中位线定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（2）此题还考查了三角形的周长和含义的求法，要熟练掌握．29．（2014•河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE．【解答】解：∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×2=4．故选：C．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．30．（2016•长沙）六边形的内角和是（）A．540°B．720°C．900°D．360°【分析】利用多边形的内角和定理计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（6﹣2）×180°=720°，故选B．【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形内角和定理是解本题的关键．。

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