初中数学组卷角度计算
七年级8道角度计算题
七年级8道角度计算题七年级角度计算题是学习几何学的一种重要方式，通过这种方式，能够更好地理解几何问题，解决实际中出现的角度计算问题。
下面将分析8道角度计算题，帮助读者更好地理解角度计算问题。
1、在△ABC中，角A=150°，角B=30°，那么角C的大小是多少？这里需要用到三角形的性质：三角形的所有角之和为180°，根据此性质，可以得出角C的大小为180°-（150°+30°）= 0°。
2、在△ABC中，角A=145°，角B=27°，那么角C的大小是多少？根据三角形的性质，可以得出角C的大小为180°-（145°+27°）= 8°。
3、在△ABC中，角A=110°，角C= 45°，那么角B的大小是多少？根据三角形的性质，可以得出角B的大小为180°-（45°+110°）= 25°。
4、在△ABC中，角A=60°，角B=90°，那么角C的大小是多少？根据三角形的性质，可以得出角C的大小为180°-（60°+90°）= 30°。
5、在△ABC中，角A=100°，角C=80°，那么角B的大小是多少？根据三角形的性质，可以得出角B的大小为180°-（100°+80°）= 0°。
6、在△ABC中，角A=110°，角C= 70°，那么角B的大小是多少？根据三角形的性质，可以得出角B的大小为180°-（110°+70°）= 0°。
7、在△ABC中，角A=120°，角C= 40°，那么角B的大小是多少？根据三角形的性质，可以得出角B的大小为180°-（120°+40°）= 20°。
部编数学七年级上册专题13角综合运算(专题测试)(解析版)含答案
专题13 角综合运算（专题测试）满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2022春•周村区期末）若∠A＝53°17'，则∠A的余角的度数为（ ）A．36°43'B．46°43'C．36°17'D．46°17'【答案】A【解答】解：∵∠A＝53°17′，∴∠A的余角＝90°﹣53°17′＝89°60′﹣53°17′＝36°43′．故选：A．2.（2022春•文登区校级期中）∠O，∠AOB，∠1表示同一角是（ ）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；C、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；D、图中的∠1不能用∠O表示，故本选项错误；故选：C3．（2022春•乳山市期末）已知∠α＝35°，则∠α的补角度数是（ ）A．145°B．95°C．65°D．55°【答案】A【解答】解：∵∠α＝35°，∴∠α的补角度数是180°﹣α＝180°﹣35°＝145°．故选：A．4．（2021秋•肥东县期末）互为补角的两个角的比是3：2，则较小角的余角等于（ ）A．18°B．54°C．108°D．144°【解答】解：∵互为补角的两个角的比是3：2，∴较大的角＝180°×＝108°，较小的角＝180°×＝72°，∴较小角的余角＝90°﹣72°＝18°，故选：A．5．（2021秋•威县期末）如图，∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，OE是∠AOC的角平分线，则∠COE的度数为（ ）A．50°B．40°C．30°D．20°【答案】A【解答】解：∵∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝100°而OE是∠AOC的角平分线，∴∠COE＝∠AOC＝50°故选：A．6．下列判断中，正确的是（ ）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．A．①②B．①③C．①④D．②③【答案】B【解答】解：①锐角的补角一定是钝角，说法正确；②一个角的补角一定大于这个角，说法错误例如90°角的补角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，说法正确；④锐角和钝角互补，说法错误，例如60°角和100°角，正确的说法有2个，是①③，7．（2022春•东营期末）如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，下列各式正确的是（ ）A．B．C．∠BOC＝∠AOD D．【答案】C【解答】解：∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOC＝∠AOB，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC，∴∠COD＝∠AOB，故A选项不符合题意；∵∠AOD＝∠AOC+∠COD＝3∠BOD，∴∠BOD＝∠AOD，故B选项不符合题意；∴∠BOC＝∠AOD，故C选项符合题意；∵∠AOB＝4∠BOD，∠AOD＝3∠BOD，∴∠AOD＝∠AOB，故D选项不符合题意；故选：C8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）A．图①B．图②C．图③D．图④【答案】A【解答】解：图①，∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α＝∠β；图③，根据等角的补角相等∠α＝∠β；图④，∠α+∠β＝180°，互补．故选：A．9.（2021秋•双牌县期末）若∠A＝32°18′，∠B＝32°15′30″，∠C＝32.25°，则（ ）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【答案】A【解答】解：∵1°＝60′；∴0.25°＝60′×0.25＝15′；∴∠C＝32°15′；∴32°18′＞32°15′30″＞32°15′；∴∠A＞∠B＞∠C．故选：A．10．（2022春•泰安期末）如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE＝28°，则∠AOD的度数为（ ）A．56°B．62°C．72°D．124°【答案】B【解答】解：∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝56°．∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝124°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC＝62°．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了 度．【答案】９０【解答】解：如图，15分钟分针转过了3个大格，每个大格30°，共转了30°×3＝90°．12．（2022春•锦江区校级期中）如图，∠COD＝28°，若∠AOB与∠COD互余，则∠AOB ＝ .若B、O、C在同一条直线上，则∠BOD＝ ．【答案】62°，152°【解答】解：∵∠AOB与∠COD互余，∴∠AOB+∠COD＝90°，∵∠COD＝28°，∴∠AOB＝90°﹣∠COD＝90°﹣28°＝62°；∵B、O、C在同一条直线上，∴∠BOD+∠COD＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠COD＝180°﹣28°＝152°．故答案为：62°，152°13.（2021秋•重庆期末）如图，点A在点O的北偏东30°方向，点B在点O的东南方向，则∠AOB的度数为 °．【答案】105．【解答】解：∵点B在点O的东南方向，∴点B在点O的南偏东45°方向，∴∠AOB＝180°﹣30°﹣45°＝105°．故答案为：105．14．（2022春•房山区期末）如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若∠1＝42°，则∠2＝ °，依据是 ．【答案】42，同角或等角的余角相等．【解答】解：如图，∵∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠2＝42°．依据是同角或等角的余角相等．故答案为：42，同角或等角的余角相等．15．如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有 个角；如果引出5条射线，有 个角；如果引出n条射线，有 个角．【答案】１０，２１，（n+1）（n+2）【解答】解：引出3条射线，那么图中共有10个角；如果引出5条射线，有21个角；如果引出n条射线，有（n+1）（n+2）个角．三．解答题（共55分）16．（8分）如图，OE为∠AOD的角平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝15°，求：（1）∠EOC的大小；（2）∠AOD的大小．【解答】解：（1）∵∠COD＝∠EOC＝15°，∴∠EOC＝60°；（2）∵∠DOE＝∠EOC＝45°，∴∠AOD＝2∠DOE＝90°．故答案为：60°，90°．17．（8分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．【解答】解：设这个角是x，则（180°﹣x）﹣3（90°﹣x）＝10°，解得x＝50°．故答案为50°．18．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°，∴∠BOC＝2∠BOF＝30°；∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°．19．(10分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．【解答】解：（1）与∠AOD互补的角∠BOD、∠COD；与∠BOE互补的角∠AOE、∠COE．（2）∠COD+∠COE＝∠AOB＝90度．（提示：因为OD平分∠BOC，所以∠COD＝∠BOC）．又OE平分∠AOC，所以∠COE＝∠AOC，所以∠COD+∠COE＝∠BOC+∠AOC＝（∠BOC+∠AOC），所以∠COD+∠COE＝∠AOB＝90°．20．（10分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD与∠BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（3）当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD，则∠BOC多少度？【解答】解：（1）当OB平分∠COD时，有∠BOC＝∠BOD＝45°，于是∠AOC＝90°﹣45°＝45°，所以∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠COD+∠BOC＝45°+90°+45°＝180°；（2）当OB不平分∠COD时，有∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∠COD＝∠BOD+∠BOC＝90°，于是∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC，所以∠AOD+∠BOC＝90°+90°＝180°．（3）由上得∠AOD+∠BOC＝180°，有∠AOD＝180°﹣∠BOC，180°﹣∠BOC＝4（90°﹣∠BOC），所以∠BOC＝60°．21．（11分）以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE＝ 30° ；（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD 所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD＝∠AOE．求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵∠BOE＝∠COE+∠COB＝90°，又∵∠COB＝60°，∴∠COE＝30°，故答案为：30°；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOE＝COA，∵∠EOD＝90°，∴∠AOE+∠DOB＝90°，∠COE+∠COD＝90°，∴∠COD＝∠DOB，∴OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）设∠COD＝x°，则∠AOE＝5x°，∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴6x＝30或5x+90﹣x＝120∴x＝5或7.5，即∠COD＝5°或7.5°∴∠BOD＝65°或52.5°．。
人教版七年级上册数学 角度的计算专题解析及训练(word版,有答案)
专题6 角一、单选题1．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.2《角的比较与运算》课时练习）如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）．A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】D2．北京时间上午8：30时，时钟上时针和分针之间的夹角(小于平角)是（）A. 85°B. 75°C. 70°D. 60°【答案】B【解析】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30° 2.5=75°.3．如图，下列说法错误的是（）A. OA的方向是北偏东40°B. OB的方向是北偏西75°C. OC的方向是西南方向D. OD的方向是南偏东40°【答案】A【解析】A选项中，由图可知“OA的方向是北偏东50°”，所以本选项说法错误；B选项中，由图可知：“OB的方向是北偏西75°”是正确的；C选项中，由图可知；“OC的方向是西南方向”是正确的；D选项中，由图可知：“OD的方向是南偏东40°”是正确的；故选A.4．下列说法正确的是（）A. A在B的南偏东30°的方向上，则B也在A的南偏东30°的方向上；B. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的南偏东60°的方向上；C. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上；D. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西60°的方向上【答案】C5．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.3角同步测试题）一个角是70°18′，则这个角等于（）A. 70.18° B. 70.3° C. 70.018° D. 70.03°【答案】B【解析】70°18′=70°+18′ 60=70°+0.3°=70.3°.故选B.6．如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是()A. ∠AOB<∠AODB. ∠BOC<∠AOBC. ∠COD>∠AODD. ∠AOB>∠AOC【答案】C【解析】观察图形可知：A.∠AOB＜∠AOD正确；B.∠BOC＜∠AOB正确；C.∠COD＞∠AOD错误；D.∠AOB＞∠AOC正确.故选C.7．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.2《角的比较与运算》课时练）下列语句中，正确的是（）．A. 比直角大的角钝角; B. 比平角小的角是钝角C. 钝角的平分线把钝角分为两个锐角;D. 钝角与锐角的差是锐角【答案】C8．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.1《角》课时练习）已知α 、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学的计算16（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【解析】甲、乙、丙、丁四个同学的计算16（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，那么这四个同学计算α+β的结果依次为168°、288°、360°、528°，又因为两个钝角的和应大于180°且小于360°，所以只有乙同学的计算正确，故选B.9．（山东省东昌府区梁水镇中心中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，如果∠AOC=∠BOD，则∠AOB与∠DOC的大小关系是（）A. ∠AOB>∠DOCB. ∠AOB<∠DOCC. ∠AOB=∠DOCD. 无法比较【答案】C【解析】∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，∴∠AOB=∠DOC.故选C.10．如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式为( )。
七年级数学角度的计算(专题)(含答案)
角度的计算（专题）一、单选题(共10道，每道10分)1.如图，∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=150°，则∠DOC的度数为( )A.30°B.40°C.50°D.60°答案：A解题思路：∵∠AOB=150°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC＝150°-90°=60°．∵∠BOD=90°，∴∠DOC=∠BOD-∠BOC=90°-60°=30°．故选A．试题难度：三颗星知识点：余角2.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC=110°，则∠AOC的度数为( )A.25°B.35°C.45°D.55°答案：D解题思路：．故选D．试题难度：三颗星知识点：角平分线3.如图，已知∠COD为平角，OA⊥OE，且，则∠DOE的度数为( )A.30°B.45°C.60°D.75°答案：A解题思路：∵∠COD为平角∴∠COD=180°，即∠AOC+∠AOE+∠DOE=180°．∵OA⊥OE∴∠AOE=90°．∴∠AOC+∠DOE=180°-∠AOE=180°-90°=90°．∴∠AOC=2∠DOE，∴2∠DOE+∠DOE=3∠DOE=90°，∴∠DOE=30°．故选A．试题难度：三颗星知识点：平角的定义4.如图，直线AB与EO相交于点O，∠EOB=90°，∠FOD=90°，如果∠AOD=140°，那么∠EOF 的度数为( )A.60°B.50°C.40°D.30°答案：C解题思路：∵∠AOD=140°∴∠BOD=40°∵∠EOB=90°∴∠EOD+∠BOD=90°∵∠FOD=90°∴∠FOE+∠EOD=90°∴∠FOE=∠BOD=40°故选C．试题难度：三颗星知识点：平角5.已知∠AOB=70°，以O端点作射线OC，使∠AOC=28°，则∠BOC的度数为( )A.42°B.98°C.42或98°D.82°答案：C解题思路：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°-28°=42°当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+28°=98°故选C．试题难度：三颗星知识点：角度的计算6.已知从点O出发的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=50°，∠AOC=30°，则∠BOC的度数为( )A.80°或20°B.40°或10°C.40°或20°D.80°或10°答案：A解题思路：分析：根据题意，先作∠AOB，因为射线OC的位置不确定，且∠AOC∠AOB，故需分以下两种情况：①射线OC在射线OA的右边，如图1，求∠BOC，设计方案：∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+30°=80°②射线OC在射线OA的左边，如图2，求∠BOC的度数，设计方案：∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-30°=20°综上，∠BOC的度数为80°或20°．故选A．试题难度：三颗星知识点：角度的计算7.已知∠AOB为直角，∠AOC=40°，若OM平分∠AOB，则∠MOC的度数为( )A.65°或25°B.65°或85°C.5°或65°D.5°或85°答案：D解题思路：分析：根据题意，先作∠AOB，因为射线OC的位置不确定，且∠AOB∠AOC，故需分以下两种情况：①射线OC在射线OA的左边，如图1，求∠MOC的度数，设计方案：②射线OC在射线OA的右边，如图2，求∠MOC的度数，设计方案：综上，∠MOC的度数为5°或85°．故选D．试题难度：三颗星知识点：角平分线8.已知∠AOB=60°，∠AOC=4∠BOC，则∠AOC的度数为( )A.12°或20°B.12°或48°C.48°或80°D.20°或80°答案：C解题思路：由题意，射线OC的位置不确定，需要分类讨论．因为∠AOC=4∠BOC，所以∠AOC∠BOC，则射线OC只能在射线OA的右边，分以下两种情况．①当射线OC在∠AOB的内部时，如图1所示，求∠AOC的度数，设计方案：设∠BOC=x，则∠AOC=4x，依题意得x+4x=60°，解得x=12°，所以∠AOC=4×12°=48°．①当射线OC在∠AOB的外部时，如图2所示，求∠AOC的度数，设计方案：设∠BOC=x，则∠AOC=4x，依题意得4x-x=60°，解得x=20°，所以∠AOC=4×20°=80°．综上所述，∠AOC的度数为48°或80°．故选C．试题难度：三颗星知识点：角度的计算9.已知∠AOB=54°，∠AOC=2∠BOC，OM平分∠AOB，则∠MOC的度数为( )A.9°或81°B.72°或54°C.9°或18°D.81°或18°答案：A解题思路：由题意，射线OC的位置不确定，因此需要分类讨论．①当射线OC在∠AOB的内部时，如图1所示，由∠AOB=54°，∠AOC=2∠BOC，得∠BOC=18°，所以．②当射线OC在∠AOB的外部时，如图2所示，求∠MOC的度数，设计方案：由∠AOB=54°，∠AOC=2∠BOC，得∠BOC=54°，所以．综上所述，∠MOC的度数为9°或81°．故选A．试题难度：三颗星知识点：角度的计算10.已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，且∠BOC∠AOC，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数为( )A.30°或50°B.20°或60°C.30°D.50°答案：C解题思路：分析知射线OC的位置不确定，需要分类讨论，又因为∠BOC∠AOC，所以符合题意的只有一种情况．如下图所示，由∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，得∠AOC=80°，所以．综上所述，∠MOD的度数为30°．故选C．试题难度：三颗星知识点：角度的计算。
七年级数学角度计算专项练习题及答案
七年级数学角度计算专项练习题及答案1. 角度的定义和计算角度是指由两条射线或线段所围成的部分，可以用度进行表示。
角度的计算主要有以下几个方面：(1) 同界角：同界角是指角的顶点和两边分别相等的角。
如果两个角是同界角，那么它们的度数也相等。
(2) 互补角：互补角是指两个角的度数加起来等于90度。
例如，30度的互补角是60度。
(3) 补角：补角是指两个角的度数加起来等于180度。
例如，80度的补角是100度。
(4) 相邻补角：相邻补角是指两个角的度数加起来等于180度，并且这两个角共享一条边。
例如，120度和60度是相邻补角。
2. 角度计算的基本步骤计算角度时，我们需要根据给定的信息进行分析，然后采取适当的计算方法。
下面是角度计算的基本步骤：(1) 首先，仔细观察题目中给出的图形和信息，理解题目所求的具体内容。
(2) 其次，在图形上标出已知的角度和线段长度。
(3) 根据已知信息，应用与角度计算相关的定理和公式进行计算。
(4) 最后，检查计算结果是否符合题目要求，并进行合理的解释。
3. 角度计算专项练习题及答案：现在我们来进行一些角度计算的练习，解答如下：题目一：在直线AB上，两点C和D分别位于B的两侧，且∠ACD = 40度，∠CBD = 70度，求∠ABC的度数。
解答：根据角度相加定理，可以得知∠ABC = ∠ACD + ∠CBD = 40度 + 70度 = 110度。
题目二：在平行线AB和CD之间，直线AC和BD相交于点O，如果∠AOC = 50度，求∠DOB的度数。
解答：由于直线AC和BD是平行线AB和CD的交线，所以根据同位角定理可知∠AOC = ∠DOB。
因此，∠DOB的度数也是50度。
题目三：在平行四边形ABCD中，∠C = 110度，求∠A和∠B的度数。
解答：根据平行四边形的性质可知，对角线是互补角。
所以，∠A + ∠C = 180度，∠B + ∠C = 180度。
由此可得，∠A = 180度 - ∠C = 180度 - 110度 = 70度，∠B = 180度 - ∠C = 180度 - 110度 = 70度。
初中数学组卷角的计算及解答题
初中数学组卷角的计算及解答题一．选择题（共9小题）1．如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示2．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．3．钟表上三点、四点、五点整时，时针与分针所成的三个角之和等于（）A．90°B．150°C．270°D．360°4．上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（）A．105°B．90°C．100°D．120°5．用度、分、秒表示91.34°为（）A．91°20′24″ B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″6．计算：72°22′+50°40′30″的结果是（）A．122°62′30″B．123°2′30″C．122°2′30″D．123°12′30″7．如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，则∠BOC=（）A．5°B．10°C．15°D．20°8．如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（）A．65°B．50°C．40°D．25°9．已知∠1=40°，则∠1的余角的度数是（）A．40°B．50°C．140°D．150°10．已知∠A=100°，那么∠A补角为度．11．已知∠A=55°，则∠A的余角等于度．12．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD=°．13．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=度．14．如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，OE是从O点引出的三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，则∠5=度．15．在8点30分时，时钟上的时针与分针间的夹角是．16．27°37′48″=°，1800″=′=°．17．计算：①33°52′+21°54′=；②36°27′×3=．18．计算：12°24′=°；56°33′+23°27′=°．三．解答题（共12小题）19．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=﹣∠COD=°．所以∠AOE=﹣∠BOE=°．20．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，求∠BOD的度数．解：∵OB是∠AOC的角平分线∴∠AOB==40°∵OD是∠COE的角平分线∴∠COE==∵∠COE=60°∴∴∠BOD=∠COD+ =+ =．21．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．22．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．23．已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE 的度数．24．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=（直接写出结果）．25．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．26．如图，直线AB、CD、EF相交于O点，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数．27．如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．28．如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．（1）如图1，若∠BOC=70°，则∠AOD=．（2）如图2，若∠BOC=50°，则∠AOD=．（3）如图1，请猜想∠BOC与∠AOD的关系，并写出理由．29．如图①，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将图①中的三角板绕点O按每秒6°的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求旋转时间t的值．（3）将图①中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC 之间的数量关系，请说明理由．30．问题引入：（1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=（用α表示）；如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC=（用α表示）拓展研究：（2）如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=（用α表示），并说明理由．类比研究：（3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=．初中数学组卷角的计算及解答题参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2016春•威海期中）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示【解答】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项错误；B、∠β表示的是∠BOC，正确，故本选项错误；C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选项错误；D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项正确；故选D．2．（2015秋•吴中区期末）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选D．3．（2016春•钦州期末）钟表上三点、四点、五点整时，时针与分针所成的三个角之和等于（）A．90°B．150°C．270°D．360°【解答】解：∵三点整时，时针与分针所成的角是3×30°=90°，四点整时，时针与分针所成的是4×30°=120°，五点整时，时针与分针所成的角是5×30=150°，∴三点、四点、五点整时，时针与分针所成的三个角之和是90°+120°+150°=360°．故选D．4．（2016春•大庆校级期末）上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（）A．105°B．90°C．100°D．120°【解答】解：上午9点30分，时针与分针相距3.5份，上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为30°×3.5=105°，故选：A．5．（2015秋•钦南区期末）用度、分、秒表示91.34°为（）A．91°20′24″ B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″【解答】解：91.34°=91°+0.34×60′=91°20′+0.4×60″=91°20′24″，故选A．6．（2015秋•广西期末）计算：72°22′+50°40′30″的结果是（）A．122°62′30″B．123°2′30″C．122°2′30″D．123°12′30″【解答】解：原式=122°62′30″=123°2′30″，故选：B．7．（2016春•乳山市期末）如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，则∠BOC=（）A．5°B．10°C．15°D．20°【解答】解：∵OC平分∠BOD，∴∠BOD=2∠BOC，∵OB平分∠AOD，∴∠AOB=∠BOD=2∠BOC，∵∠AOC=45°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠BOC+∠BOC=3∠BOC=45°，∴∠BOC=∠AOC=15°，故选C．8．（2016春•东平县期末）如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（）A．65°B．50°C．40°D．25°【解答】解：∵∠AOB是一直角，∠AOC=40°，∴∠COB=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=25°，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∴∠AOD=65°．故选A．9．（2016•启东市二模）已知∠1=40°，则∠1的余角的度数是（）A．40°B．50°C．140°D．150°【解答】解：∵∠1=40°，∴∠1的余角的度数=90°﹣∠1=50°．故选：B．二．填空题（共9小题）10．（2016•茂名）已知∠A=100°，那么∠A补角为80度．【解答】解：如果∠A=100°，那么∠A补角为80°，故答案为：8011．（2016•如皋市一模）已知∠A=55°，则∠A的余角等于35度．【解答】解：由余角定义得：90°﹣55°=35°．故答案为：35．12．（2016•湘潭一模）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD=110°．【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故答案是：110．13．（2015•建湖县一模）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=180度．【解答】解：如右图所示，∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°．故答案是180．14．（2015秋•东海县期末）如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，OE是从O点引出的三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，则∠5=60度．【解答】解：A，O，B是同一直线上的三点，即∠AOB=180°∠1：∠2：∠3=1：2：3，可知∠1=30°∠2=60°∠3=90°；∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，∠4=120°，∠5=180°﹣120°=60°．故填60．15．（2016春•冠县期中）在8点30分时，时钟上的时针与分针间的夹角是75°．【解答】解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°，故答案为：75°．16．（2016春•乳山市期中）27°37′48″=27.63°，1800″=30′=0.5°．【解答】解：27°37′48″=27.63°，1800″=30′=0.5°，故答案为：27.63，30，0.5．17．（2015秋•庆云县期末）计算：①33°52′+21°54′=55°46′；②36°27′×3=109°21′．【解答】解：①33°52′+21°54′=54°106′=55°46′；②36°27′×3=108°81′=109°21′；故答案为：55°46′；109°21′．18．（2016春•启东市月考）计算：12°24′=12.4°；56°33′+23°27′=80°．【解答】解：12°24′=12.4°；56°33′+23°27′=79°60′=80°；故答案为：12.4，80．三．解答题（共12小题）19．（2015秋•朝阳区期末）填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ ∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°．所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．【解答】解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°，所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．故答案为（1）∠COE；∠COE；90；（2）∠DOE（或者90°）；25；∠AOB（或者180°）；155．20．（2015秋•陕西校级月考）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，求∠BOD的度数．解：∵OB是∠AOC的角平分线∴∠AOB=∠BOC=40°∵OD是∠COE的角平分线∴∠COE=∠DOE=∠COE，∵∠COE=60°∴∠COD=30°，∴∠BOD=∠COD+ ∠BOC=30°+ 40°=70°．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线∴∠AOB=∠BOC=40°∵OD是∠COE的角平分线∴∠COD=∠DOE=∠COE，∵∠COE=60°∴∠COD=30°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=30°+40°=70°．故答案为：∠BOC，∠DOE，∠COE，∠COD=30°，∠BOC，30°，40°，70°．21．（2015秋•莒南县期末）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．【解答】解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=2×40°=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°﹣40°=20°．22．（2015秋•崆峒区期末）如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON 的度数．【解答】解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．故∠MON的度数为45°．23．（2015秋•垫江县期末）已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．【解答】解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE═，∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=，∵∠BOE=12°，∴，解得，x=24°，∵OD是∠BOC的平分线，∴，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=24°+12°=36°．24．（2015秋•南雄市期末）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=35°（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=α（直接写出结果）．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，∴∠AOC=70°+60°=130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α即∠MON=α．故答案为：α．25．（2015秋•偃师市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．26．（2015春•伍家岗区期末）如图，直线AB、CD、EF相交于O点，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数．【解答】解：∵∠AOF=3∠FOB，∠AOF+∠BOF=180°，∴∠AOF=135°，∠BOF=45°，∴∠AOE=∠BOF=45°，∵∠AOC=90°，∴∠EOC=∠AOE+∠AOC=45°+90°=135°．27．（2015秋•濮阳县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．【解答】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠DOC=∠AOC=25°，∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=60°+15°=75°．28．（2015秋•鞍山期末）如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．（1）如图1，若∠BOC=70°，则∠AOD=110°．（2）如图2，若∠BOC=50°，则∠AOD=130°．（3）如图1，请猜想∠BOC与∠AOD的关系，并写出理由．【解答】解：（1）∵∠BOC+∠BOD=90，∠BOC=70°，∴∠BOD=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°．故答案为110°．（2）∵∠AOB=∠DOC=90°，又∵∠AOB+∠AOD+∠DOC+∠BOC=360°，∴∠BOC+∠AOD=180°∵∠BOD=40°，∴∠AOD=180﹣∠BOC=130°．故答案为130°．（3）结论：∠BOC+∠AOD=180°．理由：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠BOC+∠AOD=（90°﹣∠AOC）+（90°+∠AOC）=90°﹣∠AOC+90°+∠AOC=180°，∴∠BOC+∠AOD=180°．29．（2015秋•天水期末）如图①，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将图①中的三角板绕点O按每秒6°的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求旋转时间t的值．（3）将图①中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC 之间的数量关系，请说明理由．【解答】解：（1）直线ON平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等），∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC．（2）∵∠BOC=120°∴∠AOC=60°，∴∠BON=∠COD=30°，即旋转60°时ON平分∠AOC，由题意得，6t=60°或240°，∴t=10或40；（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）=30°．30．（2016•内江）问题引入：（1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=90°+α（用α表示）；如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC=120°+α（用α表示）拓展研究：（2）如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=120°﹣α（用α表示），并说明理由．类比研究：（3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=﹣α．【解答】解：（1）如图①，∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=90°+α；如图②，在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=120°+∠A=120°+α；（2）如图③，在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+ABC）=180°﹣（∠A+180°）=120°﹣α；（3）在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+ABC）=180°﹣（∠A+180°）=﹣α．故答案为90°+α，120°+α；120°﹣α；﹣α．。
七年级数学中的角度计算题
七年级数学中的角度计算题1、如图,已知∠AOB 是∠AOC 的余角,∠AOD 是∠AOC 的补角,且BOD BOC ∠=∠21 求∠BOD 、∠AOC 的度数2、一条射线OA,若从点O 再引两条射线OB 、OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC 的度数。
3、已知,如图∠BOC 为∠AOC 内的一个锐角,射线OM 、ON 分别平分∠AOC 、∠BOC 。
（1） 若∠AOB=90°,∠BOC=30°,求∠MON 的度数；（2）若∠AOB=α,∠BOC=30°,求∠MON 的度数；（3）若∠AOB=90°,∠BOC=β,还能否求出∠MON 的度数？若能,求出其值,若不能,说明理由。
（4）从前三问的结果你发现了什么规律？5、点O 是直线AB 上一点,∠COD 是直角,OE 平分∠BOC 。
（1）如图1,若∠AOC=40°,求∠DOE 的度数；（2）在如1中,若∠AOC=α,直接写出∠DOE 的度数（用含α的代数式表示） （3）将图1中的∠COD 按顺时针方向旋转至图2所示的位置。
①探究∠AOC 与∠DOE 的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由；②在∠AOC 的内部有一条射线OF,满足：)(212AOF AOC BOE AOF ∠-∠=∠+∠,试确定∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系。
DOCBA6、如图,∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠5＝130度,那么∠A ＝（ ）度。
7、如图5,点0为直线AB 上的一点,∠BOC 是直角,∠BOD ：∠COD=4：1。
则∠AOD 是（ ）度。
8、如图,∠AOB 的顶点0在直线l 上,已知图中所有小于平角的角之和是400度,则∠AOB ＝________度。
9、三个正方形叠放在一起,如图所示。
求：∠1的度数。
10、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度,这个角有多少度？11、如图,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,∠BOC —∠BOD =20°,求∠BOE 的度数。
初一数学求角度的题
初一数学求角度的题
在初一的数学学习中，求角度的题目是一种常见的题型。
这类题目旨在锻炼学生对角度的理解和计算能力。
下面我们来看几个例子。
例题1：已知一个直角三角形，其中一条直角边的长度为4cm，另一条直角边的长度为3cm，求斜边与一条直角边之间的角度。
解答：我们可以利用三角函数中的正弦函数来求解。
根据正弦函数的定义，正弦值等于对边长度与斜边长度之比。
在这个问题中，斜边长度为5cm（可以利用勾股定理求得），对边长度为3cm，所以正弦值等于3/5。
我们可以通过查表或计算器得到这个正弦值对应的角度是36.87°。
例题2：已知两条平行线a和b，线a与线b的夹角为80°，从线a 向线b引一条垂线，问这条垂线与线a的夹角是多少度？
解答：根据平行线的性质，垂直于一条平行线的线与另一条平行线的夹角也是垂直于这条平行线的线与线b的夹角。
所以这条垂线与线a 的夹角也是80°。
这些例题只是初一数学中求角度的一小部分，实际上还有更多类型的题目，涉及到角的平分线、同位角、对顶角等概念。
通过这些题目的
练习，可以帮助学生更好地理解和掌握角度的概念，并培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
这些能力不仅在数学学科中有所帮助，也可以应用到其他学科和生活中。
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初中数学组卷角度计算一．填空题（共30小题）1．计算：15°37′+42°51′=．2．35°48′32″+23°41′28″=°．3．计算：10°25′+39°46′=．4．计算：18°27′35″+24°37′43″=．5．计算：32°﹣15°30′=．6．计算：153°﹣26°40′=．7．计算：70°25′﹣34°45′=．8．（1）92°18′﹣60°54′=；（2）22.5°=度分．9．30.26°=°′″．10．12.42°=°′″．11．2.42°=°′″．12．56°45′=°．13．56°18′=°．14．角度换算：26°48′=°．15．25°12′8″=度．16．34°30′=°．17．计算：22°18′×5=．18．21°17′×5=．19．计算31°29′35″×4=．20．计算：45°36′+15°14′=；60°30′﹣45°40′=．21．计算：20°30′+15°24′×3=°′．22．12°24′=度．23．①23°30′=°；②0.5°=′=″；③3.76°=°′″；④15°48′36″+37°27′59″=．24．（1）23°30′=°；（2）0.5°=′=″．25．7200″=′=°．26．18.32°=18°′″；216°42′=°．27．1.25°=′=″；1800″=′=°．28．78.36°=°′″；50°24′×3+98°12′25″÷5=°．29．45°=平角，周角=度，25°20′24″=度．30．（1）32.48°=度分秒．（2）72°23′42″=度．初中数学组卷角度计算参考答案与试题解析一．填空题（共30小题）1．（2015秋•历下区期末）计算：15°37′+42°51′=58°28′．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．2．（2015秋•麒麟区期末）35°48′32″+23°41′28″=59.5°．【解答】解：35°48′32″+23°41′28″=58°89′60″=58°90′=59.5°，故答案为：59.5．3．（2015秋•埇桥区期末）计算：10°25′+39°46′=50°11′．【解答】解：10°25′+39°46′=49°71′=50°11′，故答案为：50°11′．4．（2015春•衡阳县校级期中）计算：18°27′35″+24°37′43″=43°5′18″．【解答】解：18°27′35″+24°37′43″=42°64′78″=43°5′18″．故答案为：43°5′18″．5．（2015秋•东明县期中）计算：32°﹣15°30′=16°30′．【解答】解：32°﹣15°30′=31°60′﹣15°30′=16°30′，故答案为：16°30′．6．（2015秋•攀枝花校级期末）计算：153°﹣26°40′=126°20′．【解答】解：原式=152°60′﹣26°40′=126°20′．故答案为：126°20′．7．（2015秋•黄山期末）计算：70°25′﹣34°45′=35°40′．【解答】解：原式=69°85′﹣34°45′=35°40′，故答案为：35°40′．8．（2014秋•郸城县校级期末）（1）92°18′﹣60°54′=31°24′；（2）22.5°=22度30分．【解答】解：（1）92°18′﹣60°54′=91°78′﹣60°54′=31°24′，故答案为：31°24′；（2）∵0.5°=（0.5×60）′=30′，∴22.5°=22°30′，故答案为：22，30．9．（2014秋•瑶海区期末）30.26°=30°15′36″．【解答】解：30.26°=30° 15′36″，故答案为：30°15′36″．10．（2014秋•新洲区期末）12.42°=12°25′12″．【解答】解：12.42°=12°+0.42×60′=12°25.2′=12°25′+0.2×60″=12° 25′12″．11．（2013秋•淮南期末）2.42°=2°25′12″．【解答】解：∵0.42°=0.42×60′=25.2′，而0.2′=0.2′×60″=12″，∴2.42°=2°25′12″．故答案为：2、25、12．12．（2015秋•东海县校级月考）56°45′=56.75°．【解答】解：56°45′=56°+45′÷60=56°+0.75°=56.75°，故答案为：56.75．13．（2015秋•连云港期末）56°18′=56.3°．【解答】解：56°18′=56.3°，故答案为：56.3．14．（2015秋•怀柔区期末）角度换算：26°48′=26.8°．【解答】解：26°48′=26°+48÷60=26°+0.8°=26.8°，故答案为：26.8．15．（2015秋•永登县期末）25°12′8″=25.219度．【解答】解：25°12′8″=25°12.13′=25.219°故答案为：25.219．16．（2015秋•武昌区期末）34°30′=34.5°．【解答】解：34°30′=34°+30÷60=34.5°，故答案为：34.5．17．（2016春•临清市期中）计算：22°18′×5=111°30′．【解答】解：22°18′×5=110°90′=111°30′，故答案为：111°30′．18．（2015秋•深圳校级期末）21°17′×5=106°25′．【解答】解：21°17′×5=105°85′=106°25′．故答案为：106°25′．19．（2015春•连山县校级期末）计算31°29′35″×4=125°58′20″．【解答】解：31°29′35″×4=124°116′140″=125°58′20″，故答案为：125°58′20″．20．（2013秋•延庆县期末）计算：45°36′+15°14′=60°50′；60°30′﹣45°40′=14°50′．【解答】解：45°36′+15°14′=60°50′；60°30′﹣45°40′=59°90′﹣45°40′=14°50′，故答案为：60°50′，14°50′．21．（2014秋•盐都区校级期末）计算：20°30′+15°24′×3=66°42′．【解答】解：20°30′+15°24′×3=20°30′+45°72′=65°102′=66°42′，故答案为：66，42．22．（2013秋•怀柔区期末）12°24′=12.4度．【解答】解：24′=（24×）°=0.4，即12°24′=12.4°，故答案为：12.4．23．（2014秋•罗甸县校级期末）①23°30′=23.5°；②0.5°=30′=1800″；③3.76°=3°45′36″；④15°48′36″+37°27′59″=53°16′35″．【解答】解：①23°30′=23.5°；②0.5°=30′=1800″；③3.76°=3°45′36″；④15°48′36″+37°27′59″=52°75′95″=53°16′35″，故答案为：23.5；30；1800；3；45；36；53°16′35″．24．（2013秋•瑞安市校级期末）（1）23°30′=23.5°；（2）0.5°=30′=1800″．【解答】解：（1）∵=0.5°，∴23°30′=23°+0.5°=23.5°．（2）∵0.5°×60′=30′，30′×60″=1800″，∴0.5°=30′=1800″．故答案为23.5、30、1800．25．（2015秋•会宁县校级月考）7200″=120′=2°．【解答】解：7200″=120′=2°，故答案为：120，2．26．（2015秋•盐城校级月考）18.32°=18°19′12″；216°42′=216.7°．【解答】解：0.32°=（0.32×60）′=19.2′，0.2′=（0.2×60）″=12″，即18.32°=18°19′12″；42′=（42÷60）°=0.7°，即216°42′=216.7°，故答案为：19，12，216.7．27．（2015秋•兴庆区校级月考）1.25°=75′=4500″；1800″=30′=0.5°．【解答】解：1.25°=75′=4500″；1800″=30′=0.5°，故答案为：75；4500；30；0.5．28．（2015秋•普宁市校级月考）78.36°=78°21′36″；50°24′×3+98°12′25″÷5= 170.84°．【解答】解：78.36°=78° 21′36″；50°24′×3+98°12′25″÷5=150°72′+19°+192′25″÷5=150°72′+19°38′145″÷5=150°72′+19°38′29″=169°110′29″=170.84°．故答案为：78，21，36；170.84．29．（2015秋•陕西校级月考）45°=平角，周角=270度，25°20′24″=25.34度．【解答】解：45°=平角，周角=270度，25°20′24″=25.34度，故答案为：，270，25.34．30．（2015秋•启东市校级月考）（1）32.48°=32度28分48秒．（2）72°23′42″=72.395度．【解答】解：（1）32.48°=32°+60′×0.48=32°+28′+60″×0.8=32°28′48″=32度28分48秒．（2）72°23′42″=72°+23′+（42÷60）′=36°+（23.7÷60）°=72.395度．故填32、28、48、72.395．。