北师大四年级上册第四单元
北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结

北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点总结一、买文具1、只有加减或只有乘除运算时,从左到右依次计算。
既有加减又有乘除运算时,先算乘除后算加减。
如果有括号,要先算()里的,再算[ ]里的,最后算括号外面的。
2、用“小括号”“中括号”改变原式的运算顺序,二、加法交换律和乘法交换律1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为:a+b=b+a 。
2、乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为:a×b=b×a三、加法结合律1、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变。
用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c) 。
2、应用加法运算律进行简便计算在连加计算中,当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时,运用加法运算律可使计算简便。
3、口诀:连加计算仔细看,考虑加数是关键。
整十、整百与整千,结合起来更简单。
运算定律记心间,交换位置和不变。
结合定律应用广,加数凑整更简便。
4、减法的运算性质:(1)一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示:a-b-c=a-(b+c)(2)一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
乘四、乘法结合律1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)2、应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中,当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时,运用乘法运算律可使计算简便。
3、运用分解的方法,将某个乘数拆分成几个数相乘的形式,使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
如;25X32=25X(8X4)=25X4X8 =100X8=8004、除法的运算性质:(1)一个数连续除以两个数(每次都能除尽)等于这个数除以这两个除数的积。
北师大版四年级数学上册第四单元运算律—— 乘法分配律(2课时)

解法二: 24×25+26×25
=50× 25
=600+650
=1250(箱)
=1250(箱)
答:共有1250箱水果。
4.水果丰收了。
(2)这些水果一共能卖多少元?
24×25×80 + 26×25×70
=48000+45500
=93500(元)
答:这些水果一共能卖93500元。
5.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子,每 个小柜子18元,柜门上每张贴画2元,算一算,这套 小柜子一共花了多少元?【选自教材P58第5题】
3×10+5×10 (3+5)×10 4×8+6×8 (4+6)×8
=30+50
=8╳10
=32+48
=10╳8
=80
=80
=80
=80
3×10+5×10 =(3+5)×10 4×8+6×8 =(4+6)×8
我发现3×10+5×10 等于(3+5)×10。
我发现4×8+6×8 等于 (4+6)×8。
这两组式子等号两边有什 么相同点和不同点?
不不同同点点::左左边边有有括一号个,10先、加8, 后右乘边;有右两边个没10有、括8。号 , 先 乘 再加。运算顺序不同。
观察下面的两组式子,你发现了什么?
(3+5)×10 = 3×10+5×10 (4+6)×8 = 4×8+6×8
运你能算再顺写序出不一同组,这但样却的得式出子了吗? 一样的结果,是巧合吗?
=20×25+4×25 =(35+65)×37 =(19+81)×66
=500+100
=100×37
=100×66
=600
北师大版四年级上册第四单元

北师大版四年级上册第四单元1. 单元概述第四单元是北师大版四年级上册的学习内容,主要涵盖了四年级数学、语文和英语的相关知识。
本单元的学习内容包括数顺序和判断大小、阿拉伯数字的认识和应用、另外和决定词语词义的上下文。
2. 数学学习内容2.1 数顺序和判断大小在这一部分,学生将学习如何准确地按照顺序排列一组数字。
他们将学习使用大于(>)、小于(<)和等于(=)来比较数字的大小,并且通过练习判断数字的大小。
2.2 阿拉伯数字的认识和应用在这一部分,学生将学习阿拉伯数字0-100的认识和应用。
他们将练习数字的书写和拼读,并且通过实际生活中的例子来应用数字。
通过这一部分的学习,学生将培养对数字的敏感性和数字应用的能力。
3. 语文学习内容3.1 另外这一部分将引导学生学习课文中的句子结构和语法。
学生将通过学习句子中的“另外”一词的用法,了解“另外”是一个表示选择关系的词语。
他们将通过阅读课文和完成相关练习来巩固对“另外”这一词语的理解和应用。
3.2 决定词语词义的上下文这一部分将帮助学生学习如何通过上下文来理解词语的含义。
学生将学习如何观察句子中的其他词语和语境,并根据上下文的提示来判断词语的意思。
通过这一部分的学习,学生将培养阅读理解能力和词语推测能力。
4. 英语学习内容4.1 数字的认识与运用在这一部分,学生将学习基础的数字认识和运用。
他们将学习英语中的基本数字,以及如何进行简单的加减法运算。
通过练习和游戏,学生将巩固数字的认识和运算能力。
4.2 数字的比较与排序这一部分将帮助学生学习如何比较和排序英语中的数字。
学生将练习使用more than(比…更多)和less than(比…更少)来比较数字的大小,并且通过练习比较和排序数字来加深对数字的理解和应用。
5. 学习方法与技巧5.1 创造性学习法在学习这一单元的内容时,学生可以尝试使用创造性的学习方法。
例如,在学习数顺序和判断大小时,可以组织小组进行数字排序的游戏,通过游戏中的竞争来增强学生的学习兴趣和参与度。
北师大版数学四年级上册 第四单元

200÷[(172 − 72)÷25] = 200÷[100÷25] = 200÷4 = 50
4. 在学校的运动会上,四(1)班的同学取得了优异的成绩 (获奖人数见下表)。为此,班主任老师准备用350元给他们 购买奖品。请你帮班主任老师设计一种购买方案并说明理由。
第一名 第二名 第三名 鼓励奖
你能利用生活中的事例解释你的发现吗?
学校
少年宫
35 0 米
42 0 米
35 0 + 420 42 0 + 350
学校到电影院的距离
350+42 0 = 420+350
电影院到学校的距离
电影院
距离 一样
你能利用生活中的事例解释你的发现吗?
横着看
6×5 = 5×6
竖着看
每排有 6 把,有 5 排;
总数是 6×5
答:还需要20辆小客车。
你能添上括号使9÷3×5 − 2=1成立吗?
怎么添加括号呢?
得出9÷9=1才能成立 得出1×1=1才能成立 得出3-2=1才能成立
你能添上括号使9÷3×5 − 2=1成立吗? 得出 3 -2=1才能成立 9÷3× 5
无论先算除还是先 算乘,都得不到3。
你能添上括号使9÷3×5 − 2=1成立吗? 得出 1 × 1 =1才能成立 9÷3× 5 − 2
3人
4人
6人 12人
4. 在学校的运动会上,四(1)班的同学取得了优异的成绩
(获奖人数见下表)。为此,班主任老师准备用350元给他们
购买奖品。请你帮班主任老师设计一种购买方案并说明理由。
如:第一名每人奖 1 个计算器 和 1 支钢笔; 共需:(22 + 6 )×3 = 84(元) 第二名每人奖 1 个计算器; 共需:22×4 = 88(元)
北师大版数学四年级上册 第4单元 运算律 第2课时 加法交换律和乘法交换律 精品教案

第2课时加法交换律和乘法交换律教学内容:教材第50~51页的内容。
教学目标:1理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式,了解加法交换律和乘法交换律的用途,发展应用意识。
2经历猜想——验证——结论——应用的探索过程,培养科学探究意识与探究能力。
3养成主动探索、互相合作的学习习惯。
教学重点:加法交换律和乘法交换律的理解和运用。
教学难点:通过猜想、举例验证的方法得到加法、乘法交换律。
教学准备:教学课件。
瓶,3箱矿泉水一共多少瓶?可以列式12×3=36(瓶),也可以列式3×12=36(瓶),即12×3=3×12,像这样的例子也是举不完的。
预设3:我们组发现减法和除法都不能交换的,所以它们没有交换律。
小结:通过举例,我们一起发现减法和除法交换位置,是不可以的。
在乘法里,交换两个乘数的位置,积不变,这就是乘法交换律。
乘法交换律,用字母表示为:a×b=b×a。
3运用规律解释道理。
师课件出示:你能运用今天学到的知识解释下面计算的道理吗?(1)运用加法交换律,交换加数位置进行验算。
(2)运用乘法交换律,使竖式计算简便。
四、巩固练习1猜想规律的作用。
师:我们学的知识是为了应用,你们觉得这两个规律在我们的学习生活中有什么用吗?预设:计算简便、可以用来验算。
下面,一起运用这两个规律来计算并验算下面的式子吧!234108= 35×24=2完成教材第51页“练一练”第1题。
结合下面的例子说说等式为什么成立。
汇报:花牛16头,黄牛12头,求一共有多少头牛?可以列式1612=28(头)还可以列式1216=28(头),所以1612=1216。
2021子一串,穿6串,就是求6个2021式2021=12021);6颗珠子一串,穿2021就是求2021,列式6×20212021)。
所以2021=6×2021从上面的例子再次说明加法交换律与乘法交换律,它们交换加数或乘数的位置,结果不变。
【新】北师大版小学数学四年级上册第四单元第一课 《买文具》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案

三、说教学目标
1、认识中括号,了解中括号的作用。 2、能进行简单的整数四则混合运算。 3、能进行简单的整数四则混合运算,并能解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发 散思维的能力。
四、说教学重难点
【教学重点】
简单的整数四则混合运算,并能解决生活中的实际问题。
2. 已知每个计算器22元,一盒钢笔24元,一盒有4支钢笔。买3个计算器和1支钢笔
要多少元?
分析与解答:首先我们要知道钢笔和计算器的单价,一支钢笔24÷4=6(元)。可分别
计算3个计算器的价格和1支钢笔的价格,也可以列成综合算式求解。列综合式为
22×3+24÷4,计算时可同时计算( )和(
),最后再把结果相加即可。
【教学难点】:
掌握四则混合运算的运算顺序,并熟练地进行运算。
五、说教法学法
以教师的引导为主导,体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。 以学生的学习为主体,体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想;采 取个人自主探究与小组学习有机结合,以学生的实践操作为中心,引导 学生学会学数学、想数学、用数学。
2.谁可以列成综合算式?
学生交流。
汇报:22×3+24÷4。
谁可以解决这个问题?Fra bibliotek小组讨论、交流。
汇报:这个算式里含有加、乘、除两级运算,应该先算乘除,后算加法。
22×3+24÷4
=66+6
=72(元)
练习:先说出下面各题的运算顺序,再计算。
35+65×40÷5
12×(153-83)÷8
师:第二道有小括号,应该怎么办? 生:先算小括号里面的。 小结:在一个算式里含有两级运算,应先算第二级运算,再算第一级运算,有 括号要先算括号里面的。
新北师大版四年级上册数学第四单元教案

新北师大版四年级上册数学第四单元教案教学目标1.了解分数的定义及其常用表示法。
2.掌握分数与图形的关系。
3.掌握分数的比较大小运算方法。
4.能够在实际问题中应用分数。
教学重点1.分数的定义及其常用表示法。
2.分数与图形的关系。
教学难点1.分数的比较大小运算方法。
2.在实际问题中应用分数。
教学准备1.教师准备相应教学资料。
2.学生准备课前预习资料。
教学过程一、导入(5分钟)1.引入本课教学目标及重点难点。
2.回顾正的整数和负的整数。
二、自主探究(35分钟)1.学生进行“分数指什么”自主学习讨论,学生自主探究分数的定义及其常用表示法。
2.学生进行“分数与图形有什么关系”自主学习探究,学生自主分析不同的分数与不同图形的关系。
三、合作探究(25分钟)1.学生分组进行“分数的比较大小运算方法”合作学习,探究分数大小比较的方法并归纳总结。
2.展示分组学生的归纳总结,并进行讨论。
四、拓展运用(25分钟)1.学生进行“分数在实际问题中的应用”拓展学习,并进行小组讨论。
2.学生展示小组讨论的结果,并进行反思、总结。
五、归纳总结(10分钟)1.整理本节课的重点知识点,进行归纳总结。
2.总结本节课的教学内容,进行回顾。
作业布置1.完成本节课课后练习题。
2.预习下一节课内容。
总结通过本节课的学习,学生对分数的定义及其常用表示法、分数与图形的关系、分数大小比较方法、分数在实际问题中的应用等方面有了更深入的了解,并能够在实际问题中应用分数。
北师大版四年级数学上册第四单元:简便计算“拓展型”专项练习(原卷版+解析)

2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第四单元:简便计算“拓展型”专项练习1.简便计算。
28102⨯2.简便计算。
⨯+⨯-⨯2358239523533.简便计算。
⨯-⨯-⨯25400855585454.简便计算。
23425823⨯+⨯5.简便计算。
56×47+46×44233636194264⨯+⨯+⨯7.计算:222+333+444+555+6668.简便计算。
9999×2222+3333×33349.简便计算。
⨯+⨯73265326⨯-⨯2475242510.简便计算。
⨯9825⨯100117611.简便计算。
⨯⨯87101329981+82+86+79+78+75 28×111+999×813.简便计算。
55×45-56×44 764×46-766×4414.简便计算。
(1)56474644⨯+⨯(2)55455644⨯-⨯15.简便计算。
(1)199********⨯+⨯+⨯⨯+⨯-⨯(2)26122617297416.简便计算。
9999+999+99+9 333×125+111×625 9999×2222+3333×333417.简便计算。
864+673+136+327 9999+999+99+31875-364-236 125×25×8×418.简便计算。
(1)472+223+528+777 (2)3572-675-325-472(3)125÷(10÷8)(4)8×69+8×131(5)420×44+63×440 (6)(137×31-31×12)×642023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第四单元:简便计算“拓展型”专项练习1.简便计算。
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_数学______学科教学简案课题买文具课型新授第 4 单元第1、2 课时目标1、在解决实际问题中,认识引入中括号的必要性。
2、能进行简单的整数四则混合运算,并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点简单的整数四则混合运算,并能解决生活中的实际问题。
难点简单的整数四则混合运算,并能解决生活中的实际问题。
导学流程或教学要点一、创设情景、激趣导入:电脑出示2003年2月,我国新疆喀什地区发生了6。
2级的大地震,造成许多学校的房屋倒塌,为恢复学校的正常上课,党和政府紧急调动各地的帐篷,使灾区的学生能按时开学上课。
你能为灾区学生做什么?(学生上网查找资料,分析处理信息,了解灾区学生的困苦。
)1、根据情景图提出问题2、说一说了解了哪些已知条件。
二、自主学习、建立模型。
1、学生根据课本实际情景图的要求,独立列式计算完成课本提出的问题。
学生大部分会列分步算式,少数学生可能会列综合算式,但由于他们未学[ ],所以在列综合算式后,发现按运算顺序来算的话,得出的结果会不同,为什么呢?2、学生处于“悱偾”状态,老师适时请出[ ]来帮忙,由此,学生对括号的作用印象一定非常深刻。
(首先学生独立试做,然后以小组合作的方式进行探究。
)学生自由发言,或者小组内互相说一说。
三、精讲点拨1、引导学生观察,比较算式与以前的有什么不同?2、启发学生想一想,通过计算对比会发现什么?3、学生通过刚才的比较总结:算式中既有小括号又有中括号时,先算小括号里面的,再算中括号里面的。
先独立思考,再讨论交流。
学生用自己的话说一说。
4、你能为灾区学生做什么?引出书上的第4题:捐书引导学生先说出计算的方法,然后再进行计算。
(鼓励算法多样化。
指出错在哪里?怎样才能改正)四、知识应用及拓展。
1、把算式转化成可以简便的算式,进行简便运算。
2、完成“练一练”第1题:让学生说一说先算什么?再计算。
第2题:认真观察,小组内算一算,说一说,比一比。
第3题:在运算过程中让学生发现错误,并让学生记住一些特例。
五、小结本课:你对中括号的作用及用法掌握怎么样?第二课时练一练1.口算。
24×5= 18×30= 200×6= 19×40=25×40= 260×3= 14×30= 125×80=2.填空。
(1)估计96×42时,这样想:96≈( ),42≈( )。
( )和( )相乘得( )。
所以96×42≈( )。
(2)30800×5的末尾有( )个0(3)如果两个数的乘积是一个四位数,其中一个因数是两位数,那么另外一个因数可能是( )位数,也可能是( )位数。
3.判断题。
(1)370×50与3700×5的积相等。
( )(2)89×99+89=89×(99+1) ( )(3)两个三位数相乘,积一定是五位数。
( )4.选择题。
(1)847+853这道题可以利用( )来简算。
①乘法交换律②乘法结合律③乘法分配律(2)两个因数的积是480,如果其中一个因数扩大5倍,另一个因数不变,那么积是( )①96 ②2400 ③不能确定(3)□÷86=240,□里应填( )①320 ②180 ③2105.计算(1)先估算,再列竖式计算。
285×48= 95×408= 360×75=(2)用简便方法计算。
45×102 23×98+46 25×32×1256.应用题(1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水,照这样计算,一年要流掉多少千克水﹖(按365天计算)(2)运动会举行大型团体操表演,一共有4个方阵,每个方阵有25行,每行25人,一共多少人参加表演﹖作业《知识与能力训练》板书设计中括号算式中既有小括号又有中括号时,先算小括号里面的,再算中括号里面的。
教学后记本节课主要让学生了解算式中既有小括号又有中括号时,先算小括号里面的,再算中括号里面的。
经过作业,学生掌握比较好。
_数学______学科教学简案课题加法交换律和乘法交换律课型新授第 4 单元第 3 课时目标1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。
2、能运用交换律验算加法和乘法,也可以使一些计算简便。
3、渗透分类数学思想方法。
4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的严密性和灵活性。
重点理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
难点会选择算法,使一些计算简便。
导学流程或教学要点一、创设情境,感受交换师:同学们,刘老师今天想做个小调查。
我们班谁家有自行车?生:我家有。
师:那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗?生:妈妈(我)骑的。
师:妈妈(我)骑自行车,老师想把妈妈和自行车的位置交换一下,你们说可以吗?生:不可以。
师:为什么呢?生:因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。
师:(出示课件)请同学们再看下面这句话。
小明在钓鱼。
“小明”和“鱼”的位置可以交换吗?生:不能。
师:为什么呢?生:因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。
师:同学们说的真好,那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生:不可以。
师:为什么呢?生:因为交换位置之后就变成52了,数字变大了。
师:刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊?生:不能。
师:在数学中也有些情况不可以交换位置,但是,有些情况就可以交换位置的。
今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。
二、自主探究、初探定律1、出示:8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷16师:请同学们观察这8个算式,观察后您们能进行分类吗?(学生交流)2、点名学生上黑板进行分类。
80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16师:你是按什么分类的?生:我是按加、减、乘、除法进行分类的。
师:抽生口算前4道算式,然后请同学们观察前面4道算式,你有什么发现?生1:加法算式中两个加数的位置交换了,和没有变。
生2:乘法算式中两个因数的位置交换了,积没有变。
师:后面的四道题,虽然位置交换了,可是你们现在无法计算,暂时不探究这四道题。
但是你们想不想计算这四道题?(想)那你们现在就要好好学习,老师相信:你们一定行,有没有信心。
(有)(师取下这4道算式)三、合作探究,猜想验证1.加法交换律师提出:在8+18=18+8这道算式中,交换了加数的位置,和不变。
是不是在所有的加法算式中交换加数的位置,和都不会发生改变呢?那我们就一起来验证一下,请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置,计算它们的结果,并验证我们的猜想。
学生交流回答,师选择算式板书:通过验证,你发现了什么规律?有没有找到交换加数的位置,和发生了变化这种情况?(没有)师:出示算式,请同学们观察这几道算式,你发现了什么规律?(抽生回答)生1:交换加数的位置。
生2:和不变。
师总结:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
(教师板书)师:谁愿意为这个规律起个名称?(抽生回答)生:加法交换律。
(教师板书,全班齐读加法交换律内容)师:你们真聪明!现在谁能用字母来表示一下加法的交换律?(抽生回答)(板书:a+b=b+a)。
其实啊!我们还可以用其他的字母或者符号来表示,但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律.及时练习:学生口答。
(师:请同学们观看大屏幕,口答)20 + 30 = () + ()524 + 678 =() + 524□ + () = ○ + ()3 + () = Y + ()师及时反馈2.乘法交换律1、师:我们已经验证了加法交换律,那么乘法中是否也存在着这个规律呢?下面我们就一起来验证一下。
同样地,先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置,看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况?生:没有。
师:请学生汇报情况,师板书。
通过验证,你发现了什么规律?(抽生回答)生:两个数相乘,交换两个因数的位置,它们的积不变。
(教师板书)师:谁能给这个规律起一个名称呢?(抽生回答)生::乘法交换律(教师板书,全班学生齐乘法交换律内容)师:怎样用字母来表示这个规律呢?(抽生回答)生:(a×b=b×a)2、及时练习。
(师:请同学们看大屏幕,口答)10 × 5 = ()×()()×△=()×☆C ×() = F ×()25 ×18 × 4 = 25 ×()×()3、师小结:通过刚才的学习,我们认识了加法交换律和乘法交换律,这就是我们今天所要研究的“交换律”(板书)。
下面,我们就要运用所学的知识解决几个问题。
四、巩固内化,运用定律师:利用加法交换律和乘法交换律,我们可以检验计算是否正确。
(出示课件),怎样进行验算呢?请你们完成“课堂学习单”的第一题。
1.(1) 7 4 验算:+ 6 4 1(2) 6 4 验算: 2 7× 2 7 × 6 44 4 81 2 81 72 82、运用定律计算。
⑴比一比,谁算得快?(对你的同桌说一说,将你的好方法介绍给你的同桌。
)130+86+70 25×37×4 40+35+60+265 125×23×83、拓展练习:32×125 25×16×125五、总结全课师:同学们,请把课本翻到60和61页,就是我们今天所学的内容:交换律。
你们还有什么问题吗?谁来说说你今天这堂课你的收获是什么?说一说我们一起分享一下。
《知识与能力训练》作业板书设计交换律a+b=b+ a a×b=b×a 8+18 = 18+8 15×4 =4×15 学生的例子学生的例子…………教学后记本节课主要是培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的严密性和灵活性。
_数学______学科教学简案课题加法结合律课型新授第 4 单元第 4 课时目标1.使学生理解和掌握加法结合律,并应用结合律使计算简便。
2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。
重点理解并掌握加法结合律。
难点加法结合律的推导。
导学流程或教学要一、情景引入1.同学们,暑假期间,我们学校举行军事夏令营活动,三年级一班有营员42人,二班有营员45人,三班有营员55人,请你计算一下,这三个班共有营员多少人?(1)全班试做,指名板演。