【教育学习文章】有理数的加法(1)导学案
人教版-数学-七年级上册- 有理数的加法(一) 导学案
主备：鲁芬审核：陈重庆时间：2014年9 月日学习目标1、在现实情境中理解有理数加法的意义。
2、掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
3、在教学中适当渗透分类讨论思想。
教学重、难点：重点：有理数加法法则。
难点：异号两数相加。
一、自主预习1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，引入负数后，加法有哪几种情况？2、足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数，如果红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球为__________，蓝队的净胜球为__________。
3、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？二、合作探究1、借助数轴来讨论有理数的加法。
⑴如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了_______米。
这个问题用算式表示就是：_____________________⑵如果规定向东为正，向西为负，那以一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了_______米。
这个问题用算式表示就是：_____________________如图所示：⑶如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了_______米，写成算式就是______________这个问题用数轴表示如下图所示：⑷利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向_____走了_______米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向_____走了_______米；③先向西走5米，再东西走5米，这个人从起点向_____走了_______米。
写出这三种情况运动结果的算式：____________________________⑸如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了_______米。
初一数学有理数的加法1导学案
教学过程：一、学生练习：计算下列各题：(1)（-8）+（-9）=；(2) （-9）+（-8）=；(3) 4+(-7)=；（4）(-7)+4=(5) [2+(-3)]+(-8) (6)2+[(-3)+(-8)]= =(7)[10+(-10)]+(-5)；(8)10+[(-10)+(-5)]；= =二、师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：加法交换律__________________________．字母表示：__________。
；加法结合律——三个数相加______________________；字母表示：____________．这里a，b，c表示任意三个有理数。
三、应用拓展根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．例1 计算31+(-28)+28+69．例2 10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？例3课本37页例3练一练：1. 课本35-37页例1、2题2.计算：(1) 23+(-17)+6+(-22) (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5)3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b；(2)a+c；(3)a+a+a；(4)a+b+c．利用有理数的加法解下列各题(第4～8题)：4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元，一周总的盈亏情况如何？8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5请问8筐白菜的重量是多少？四、反思你是如何运用加法运算律简化运算的？你有什么体会？布置作业习题2.5知识技能1-4题教学后记。
有理数的加法导学案(第一课时) 人教版数学
有理数的加法导学案（第一课时）人教版数学
第一章有理数1.3.1有理数的加法(第一课时有理数加法法则)
1
学习目标：1、掌握有理数大小比较的方法;
2、有理数与绝对值大小比较的综合运用;
一、自主预习与互动学习：
1、阅读教材P16---P181.3.1有理数的加法(第一课时有理数的加法法则)
2、探究1、有理数加法的类型：
在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
1、如果球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢?算式怎么列?
2、若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢?
3、这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况?你能列出算式吗?
探究2、借助数轴来讨论有理数的加法：I
一个物体向左右方向运动，规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作-5m
问题1、将教材P21上得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。
七年级数学上《有理数的加法(1)》导学案
___ 年___ 月____日组长检查：教师评价：学习内容：1.3.1有理数的加法（1）学习目标：经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数的加法法则．学习重点：和的符号与和的绝对值的确定．学习难点：异号两数相加．学习过程：（阅读教材第16至18页，并完成知识准备的内容。
）一、知识准备1．+1，-2中的符号“+，-”表示有理数的性质符号，它表示一个有理数是正的还是负的；而在式子8+2和7-6中，我们用于加法、减法的符号叫做符号。
2．甲地温度从0℃先上升了+3℃，后来又上升了+2℃，那么两次共上升了℃，写成算式是（+3）+（+2）= ；乙地温度从0℃度先上升了-1度，后来又上升了-2℃，两次共上升了℃，写成算式是（-1）+（-2）= 。
3．小明在东西走向的路上行走，如果规定向东为正，向西为负，则（1）如果小明先向西走5m，再向东走6m，分别记作、，那么两次运动后，他从起点向走了m，记作m，写成算式是（-5）+（+6）= 。
（2）如果小明先向东走8m，再向西走10m，分别记作、，那么两次运动后，他从起点向走了m，记作m，写成算式是（+8）+（-10）= 。
4.有理数加法法则_______________________________________________________________________二、新知探究1．同号两数相加（正数+正数，负数+负数）（1）（+3）+（+2）= ，两个加数都为正，和的符号也是，和的绝对值正好是两个加数绝对值的；（2）（-1）+（-2）= ，两个加数都为负，和的符号也是，和的绝对值正好是两个加数绝对值的。
小结：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，有理数的运算结果，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。
2．异号两数相加（负数+正数）（1）、（-5）+（+6）= +1，（+8）+（-10）= -2 两个加数的符号，并且绝对值也；和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值是用较大的绝对值较小的绝对值而得到（2）、（-5）+（+5）=0，两个加数的符号 ，但绝对值 ，即两个加数互为 ，它们的和为 。
有理数的加法1导学案
《有理数的加法（一）》导学案主备人：李玲、卢晓青 审核人：李玲、卢晓青 班级 姓名 学习目标：1、探索有理数加法法则，初步体验分类思想。
2、理解有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法法则。
教学重点：利用有理数加法法则准确进行运算。
教学难点：异号两数相加的加法法则的运用。
[课前热身]1、将下列各数填入相应的集合内： —21，+5，—6.3，0，6.9，—1312，54，—7，210，0.031，43，—10%。
（1）正数集合：{ }（2）整数集合：{ }（3）非负数集合：{ }（4）负分数集合：{ }2、化简 —6—= —[（+32）]= 3、思考一个数的绝对值与这个数的关系？[自主学习]自学本34页到35页内容并思考以下问题两个有理数相加会出现几种情形、每种情形怎么计算。
[合作探究]（小组内交流讨论）探究一：有理数的加法法则是什么？请举例说明。
探究二、两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？[基础训练]训练一：绩优25页典例探究一完成到书上训练二：绩优25页典例探究二完成到书上[交流讨论]有理数的加法法则、自己练习的困惑。
[当堂检测]练习册9页8、9完成到册子上[能力提升]1、判断题（1）若a>0,b<0,则a+b>0. ( )(2) 若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数. ( )(3)若x+y=0,则x=y. ( )(4)有理数中所有的奇数之和大于0. ( )(5)两个数的和一定大于其中一个加数. ( )2、已知x=3, y=2,且x,y异号,则x+y的值是多少.谈谈自己的收获自我评价小组评价教师评价。
数学人教版七年级上册导学案.3.1 有理数的加法 (1)
关注与引导 小组
（二）自学效果检验题 15 分钟内完成，看谁又快又准： 三、 展示 自学 指导 学生 自学 检测
学生活动 独立完成 先自做 板演展示
教师活动 巡视检查 关注 引导 发现问题 大家发现 点拨矫正 注意启发 归纳小结 教师活动 巡视督导 引导
课件投影出的几个问题。
口答 互动纠错 集体纠错
5 分钟内完成，看谁又快又好： 三、 展示 自学 指导 学生 自学 检测
（一）学生看书 P16－17，并思考： 1． 两个正数如何相加； 2． 两个负数如何相加； 3． 一个正数与一个负数如何相加； 4． 0 与一个正数或负数如何相加。 归纳总结：有理数的加法法则 （二）学生看书 P18，并思考： 如何利用有理数的加法法则进行有理数的加法运算
重庆市南川区书院中学校 课堂教学课时导学案
备课组 备课日期 课 重 难 题 点 点 初一年级数学组 20 13 年下期第 3 周星期 1 主备人 上课日期 张小川 上课教师 张小川 2013 年下期第 4 周星期 4
第 1 课时
§1.3.1 有理数的加法 （1）
有理数的加法的法则 异号两数相加的法则
一
20 分钟内完成，看又快又准： 必做题
教科书：Ｐ24 1
学生活动 独立完成 独立
四、 当 训练
二、选做题
学习指要：Ｐ11.
8－15
小组讨论
点拨
三、思考题 独立与讨论 相结合 巡视启发
学习指要：Ｐ12.
16
五、 板书 设计
（教师在有必要时再演示和版书）
课后反 思
总第 10 课时
教学准备
多媒体投影课件 导学流程
一、 简短导 入 展 课题
有理数的加法(1)导学案
综合 训练 知识 拓展 学习 反思：
(1)如果 a>0,b>0,那么 a+b=___ _ 如果 a<0,b<0,那么 a+b=__ (2)如果 a>0,b<0,|a|=|b|,那么 a+b=___ 如果 a>0,b<0,且|a|>|b|,那么 a+b= 如果 a<0,b>0,且|a|>|b|,那么 a+b= (3)a+0=__ _ 二、例题分析： 例 1、计算：
教 学 流 程
1、 （1）甲水库第一天水位上涨了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天上涨了 2 厘 米，记作____厘米，两天的水位总变化量是_____厘米，算式 。 （2）乙水库第一天水位上涨了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天下降了 2 厘 米， 记作____厘米， 两天的水位总变化量是____厘米， 算式： ______________ _。 （3）丙水库第一天水位下降了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天没有变化， 记作___厘米，两天的水位总变化量是______厘米，算式：___________________。 （4）丁水库第一天水位下降了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天下降了 2 厘 米， 记作____厘米， 两天的水位总变化量是____厘米， 算式： _______________ 。 填写表中的水位总变化量和相应的算式。 （单位：厘米） 水位变化 第一天 3 －3 3 －3 3 0 第二天 4 2 －5 －5 0 －3 水位总变化量 算式
(‐89)+ (‐7)=______, 3+(‐12)=_______, (‐2.3)+3.2=________ 2.已知两数 19，‐27 这两个数和的绝对值是_____,绝对值的和是______. 3.想一想，绝对值小于 4 的所有整数的和是_________________________. 1、若|a|=7 , |b|=2，且 a、b 异号，则 a+b=（ A、5 B、9 C、9 或-9 D、 5 或-5 2、若|a|+|b|=0，则 a=_____，b=_______。 3、若 a>0,b<0, |a|<|b|,则 a+b______0。 精讲点拨： ）
有理数的加法第1课时导学案
有理数的加法第1课时导学案一、新课导入1.导入课题：足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数，如果红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失3个球.那么红队的净胜球数为(?4)?(?2)，蓝队的净胜球数为(?1)?(?3)；上述算式该怎样求和呢？下面我们一起来学习有理数的加法——板书课题。
2.学习目标：（1）体验有理数加法的实际意义；（2）会运用课本“思考”的方法探究异号两数相加的几何意义。
（3）会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.3.学习重、难点：重点：有理数的加法法则的探究方法。
难点：加法法则运用的思路方法：一看、二定、三算。
二、分层学习第一层次学习1. 自学指导：（1）自学内容：P16-18页例1之前的内容（2）自学时间：6分钟.（3）自学方法：借助数轴，用数形结合的方法理解有理数加法法则.注意法则的两个方面：和的符号与和的绝对值.（4）自学参考提纲：1）什么是净胜球数?引例中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。
于是红队的净胜球数列式为，蓝队的净胜球数列式为。
2）小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加,引入负数后,加法有哪几种情况？3）有理数的加法法则：同号两数相加，取符号，并把绝对值；异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取的数的符号，并用一个数同0相加，仍得4）当你面对一道有理数加法算式时，你的思考过程和步骤是怎样的？互相交流学习一下。
2. 自学2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：师助生：（1）明了学情：深入学生之中，了解学生对有理数加法运算的方法是否看懂，探究中作图、列式、结果是否能自主完成。
（2）差异指导：①指导个别学生弄清“思考”中对同号两数相加的几何解释。
②指导个别学生完成“探究”中几何解释：异号两数相加的法则方法。
生助生：引导学生交流解决一些自学中的疑难问题。
4. 强化：（1）在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）．即“一看、二定、三算”．（2）有理数的加法法则：（3）练习：计算：①16+（-8）= ；②(?11)?(?)?； 23。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数的加法(1)导学案
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址1.2有理数（7）有理数的加法（1）导
学
案
设
计
题
目
.2有理数（7）有理数的加法（1）
课时
学
校
星火
一中
教者
年级
七年
学科
数学
设计
自我设计
教学
时间
9月14日
学
习
目
标
、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；
2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.
重点
有理数加法法则的过程及和的符号的确定
难点
和的符号的确定
学习方法
师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定
学
习
过
程
一、
有理数加法的探索
.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？
（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，
（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，
（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，
（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，
（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，
（6）向西行驶5千米后，静止不动，
2.足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？
议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？
动动手填表：
赢球数
净胜球
算式
主场
客场
3
‐2
‐3
2
3
2
‐3
‐2
3
‐3
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.
二、有理数加法的归纳
探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？
说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？
议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？
归纳：有理数加法法则：教材第18页
三、实践应用
问题1.口答
＋
＋
＋
＋
＋
＋0；
问题2.某公司三年盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）
第一年
第二年
第三年
-24
+15.6
+42
前两年盈利了多少万元？三年共盈利多少万元？列出算式并解答
问题3.判断
（1）两个有理数相加，和一定比加数大.
（
）
（2）绝对值相等的两个数的和为0.（
）
（3）两有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.
四、课堂反馈：
.一个正数与一个负数的和是（
）
A、正数
B、负数
c、零
D、以上三种情况都有可能
2.两个有理数的和（
）
A、一定大于其中的一个加数
B、一定小于其中的一个加数
c、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号
及绝对值而决定
3.计算
（1）（+10）+（-4）
（2）（-15）+（-32）
（3）（-9）+0
（4）43+（-34）
（5）（-10.5）+（+1.3）
（6）（-）+
达
标
测
评
一、选择题
．若两数的和为负数，则这两个数一定（
）
A．同负
B．一正一负c．一个为0
D．以上情况都有可能
2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（
）
A.都是正数
B.都是负数
c.互为相反数
D.符号不同
3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）
A.都是正数
B.都是负数c.都是非负数
D.至少有一个正数
4.使等式成立的有理数是
A.任意一个整数
B.任意一个非负数
c.任意一个非正数
D.任意一个有理数
5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是（
）
A.若则
B.若则
c.若则
D.若则
6.下列说法正确的是
A.两数之和大于每一个加数
B.两数之和一定大于两数绝对值的和
c.两数之和一定小于两数绝对值的和
D.两数之和一定不大于两数绝对值的和
二、判断
.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（
）
2.若a>0,b<0,则a+b>0.（
）
3.若a+b<0,则a，b两数可能有一个正数.（
）
4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（
）
5.有理数中所有的奇数之和大于0.（
）
三、填空
．（+5）+（+7）=_______；
（-3）+（-8）=________；
（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；
0+（-5）=________；
（-7）+（+7）=________．
2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．
3．（-5）+______=-8；
______+（+4）=-9．
_______＋＝＋11；
______＋＝－11；
4.如果则
,
四、计算
（1）（+21）+（-31）
（2）（-3.125）+（+3）
（3）（-）+（+）
（4）（-3）+0.3
（5）（-22
）+0
（6）│-7│+│-9│
（以下各题要求写出“解、答”并列出算式）
五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？
六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？
七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
八、已知
（1）求
（2）若又有,求.
教
与
学
反
思
你有什么收获？
教学反思：
《有理数的加法》是有理数混合运算的第一堂课，所谓万事开头难，由此可见这堂课在接下来的教学中起着非常重要的指向作用。
下面是我上这堂课的总结：一.在引入部分和同学们一同探讨书上的问题，采用了让学生相互先探讨的方法，发现学生非常的投入，课堂气氛被充分调动起来了，但后来的教学中没能将这个好气氛维持下去。
主要原因是问题的难度一下跨越太大，太抽象，所以在今后的教学中应多
多反思，怎样深化问题的难度，并容易让学生接受。
二.在一些细节部分还是没有处理到位。
比如说解应用题的步骤，应将它的完整步骤都在黑板上演示一下。
三.在推导有理数加法法则时，学生的回答和我自己的预期不一样，我一味引导他跟随我的思路走，所以卡住了。
实际上应该让学生说完他的思路，然后引导他将其他情况补充完整。
这个说明我的课堂应变能力不够灵活，所以还须锻炼提高。
四.整堂课的语言需要改进，应更加精练，简洁。
本堂是概念课，对于概念课来说，概念不要重复太多遍，尤其是一些说出来比较拗口的概念，容易混淆，所以当表述的差不多的时候就可以写出来，不必在这个问题上纠缠不清。