有理数的加法导学案(1)
有理数的加法三级导学案
有理数的加法三级导学案预习导学：预习目标：预习交流与发现1，自学有理数加法法则；预习重点：有理数加法法则。
预习难点：有理数加法法则。
预习流程：1、预习情景设置1，初步了解有理数加法原理；2、自主预习利用数轴探究有理数的加法法则；3、依据有理数的加法法则，自测例1；4、自主合作交流有理数加法法则；5、作自测练习；6、合作交流自学体会。
讲授导学：学习目标：1．经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2．能准确地运用有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
教学重点：理解与运用有理数的加法法则教学难点：异号两数相加法则的理解。
教学方法：引导、实验、探究导入流程：一、导入新课：1．甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场1：3输了2球，那么2场比赛甲队净胜球累计是多少？如果甲队在主场以1：4输了3球，在客场3：1赢了2球，那么甲队在这两场比赛中的净胜球累计又是多少？2．问：你能把上述过程用算式表示出来吗？规定赢球数记为正，输球数记为负，得算式：3+（—2），（—3）+23．揭示课题：有理数的加法二、预习检测：自学交流与发现1，作课本第35页练习题三，利用数轴探究有理数的加法法则；自主合作交流有理数加法法则，依据有理数的加法法则，自做例1；自测课本第35页练习题一、二。
合作交流结果并释疑。
三、课堂展示反馈自测练习；四、精讲点拨：做有理数的加法，不能总是用数轴或凭经验做啊。
有理数的加法运算有没有什么规律？下面来探索有理数加法法则。
思考：①前面所说，有理数加法中的加数不同，各有多少种形式，能否给它们归归类？三种情况：同号两数相加，异号加数相加，一个数与0相加②观察以上算式，有理数加法运算的结果与小学所学的加法运算的结果有什么不同？③如何确定和的符号？如何确定和的绝对值？以上三个问题层层递进，有序抛出，一个一个地解决，特别是第三个问题的解决，一定要让学生仔细观察算式中的加数与和的关系。
1.3.1有理数加法导学案(第一课时)
班级 小组 姓名课题：1.3.1 有理数的加法第1课时【学习目标】：1．借助数轴探索有理数的加法法则2．掌握有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算3．通过有理数的加法法则的探索，培养观察、比较、归纳、运算的能力【学习重点】：有理数的加法法则 及运算 【学习难点】：异号两数相加时，和的符号、绝对值的确定 【学习过程】： 一、复习、导入1.任何非零数都是由 和 两个部分构成的2. 如果水位上涨记作正数，那么下降记作________。
某天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是__________ 米．用算式表示这个结果。
算式：________________。
3．小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，学习负数后，加法还有另外三种情况：_______________、 _______________、 _______________。
二、自主学习，合作交流要求：读教材16—18页，回答下列问题 ，其中展示1—6题说明：在物体作左右运动的过程中，规定向左为_______，向右为_______。
教材是借助_______来讨论有理数的加法运算的，将物体的起点放在 点，两次连续运动的总结果可以用 运算（加、减、乘、除）来表示，当结果的符号表示 。
1． 一个物体先向东走4米，再向东走2米，两次共向____走了___米，算式表示就是：① ；这个算式用数轴表示为：2．一个物体先向西走2米，再向西走4米，两次共向____走了___米，算式表示就是: ②_______________；用数轴表示为：3．如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，物体从起点向____走了____米，写成算式就是③______________，用数轴表示为4．思考：还有哪些可能情形?你能算式表示出来吗?5．你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗由算式①②知：符号相同的两数相加，和的符号 ，绝对值由算式③知：符号相反的两数相加，和的符号取 的符号，并用 减去 。
有理数加法1
A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数
5.对于 则
C.若 则 D.若 则
6.下列说法正确的是( )
A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和
C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和
结论：互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得0。
（4)一个数同0相加，仍得这个数。
你认为哪一种情况比较复杂？
教学重点
难点
1.重点：有理数加法法则2.难点:异号两数相加
教学过程
修改内容
温故知新
1、比较下列各数的大小：
7______4 7____-4 -7_____4 -7_____-4
2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________. 3、已知a=-5，b=+3，︱a︳+︱b︱=_______
4、已知a=-5，b=+3，︱a︱-︱b︱=_______
探索新知
小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
请二位同学来做数学游戏,其他同学根据游戏写出数学式子,并计算出结果.
因为小明最后的位置与行走方向有关！
规定：向东为正向西为负
5.如果 则 ,
四、计算
（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+3 ）（3）（- ）+（+ ）
2.6有理数的加减混合运算(1)导学案
（2） 4 4 2
9
1
1
（3）
11.5 (4.5) 3
1 2 2 ( ) ( ) 7 35 5
（4）
四、总结反思：
有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个 数间的运算根据加法或减法的法则进行。
五、课后练习：
1.计算: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的结果为( A. 5 B. )
预习内容：
P43--44
预习检测:
例 1 计算：
3 1 4 ( ) （1） 5 5 5
我的疑惑：
； （2）
1 7 (5) ( ) 7 2 3
。
二、合作探究：
每人写一个加减法混合运算题目，然后交换进行运算。
三、当堂检测：
1.计算： （1）
1 3 1 ( ) 4 4 2
七年级数学导学案第 14 课时 主备人：施晓海
审核人：
审批人： 教师个性化设计、学法 指导或学生笔记
课题：2.6 有理数的加减混合运算（1） 学习目标：1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．
2及其运算顺序．
学习重点：运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算 学习难点：掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序． 一、自主预习：
C
O
B
课后反思：
2 1 3 , y=-2 ,z=-3 时,分别求出下列代数式的值: 3 2 4
(2)x+(-y)+(- z)
(1)x-(-y) - z
7.若用 A、B、C 分别表示有理数 a、b、c,0 为原点如图所示.已知 a<c<0,b>0. 化简 c+│a+b│+│c-b│-│c-a│.
人教版七年级数学上册《有理数的加法》导学案
（5）上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤
（6）上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥
（7）上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．(7)
问题: 观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则也就是结果的符号怎么定绝对值怎么算
明晰 有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
(1)+；(2)+
(3)+3(4)+；
(5)7+；(6)+；
(7)+；(8)+；
(9)+0．
二、堂清反馈
反思建议（我的收获）：
四、我的疑惑：
展示案
一、我的疑惑展示：
二、重点问题探究展示：1．计算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；(8)(-56)+37．
三、知识网络
训练案
一、达标检测：1．计算：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．①
渭城区新课改成果评选《有理数的加法(1)》导学案
填写表中的水位总变化量和相应的算式。（单位：厘米）
水位变化
水位总变化量
算式
第一天
第二天
3
4
－3
2
3
－5
－3
－5
3
0
0
－3
2、某地区早晨气温为22℃，中午上升了6℃这时气温______℃,夜间又降了10℃，夜里气温是_______℃
用算式表示为：
结论：
2、议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数和零相加，和是多少？（学生观察、思考、讨论、交流得出有理数加法法则）
3、师生共同归纳出有理数加法法则：
精讲点拨：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=___ _
如果a<0,b<0,那么a+b=____
(2)如果a>0,b<0,|a|=|b|,那么a+b=____
用算式表示为：
结论：
问题2：(1)向东走5米，再向西走3米，两次运动总的结果是什么？
用算式表示为：
(2)向西走5米，再向东走3米，两次运动总的结果是什么？
用算式表示为：
结论：
问题3：在东西走向的路上，从O点出发，向东走5米，再向西走5米，两次运动后总的结果是什么？
用算式表示为：
结论：
问题4：在东西走向的路上，从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？
（2）乙水库第一天水位上涨了3厘米，可以记作____厘米，第二天下降了2厘米，记作____厘米，两天的水位总变化量是____厘米，算式：______________ _。
七年级数学上册 第一章 第三节 有理数的加减法导学案
有理数的加法（第一课时）【学习目标】1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.2.能准确地进行有理数的加法运算．【重点难点】有理数的加法法则的理解和运用，异号两数相加．【关键问题】有理数加法法则.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材16—18页的内容并回答下列问题.）问题1：怎样进行同号两个数的加法运算？（+13）+（+7）= （-3）+（-7） = - 30 +（-20） =问题2：怎样进行异号两个数的加法运算？（1）绝对值相等的：（2）绝对值不相等的：3 +（-5）= （-5）+ 8 = -6 + 6 =问题3：一个数同零相加怎样进行运算？0+（-10）= +4 + 0 =问题4：教材18页练习题1、2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.3.1有理数的加法（第一课时）》问题训练1.计算 -2+3 的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 32.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A.11℃B.4℃C.18℃D.-11℃3.比 -1 大2 的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 14.下列计算结果错误的是（）A.（-5）+（-3）= - 8B.（-5）+（+3）= - 2C.（-3）+ 5 = 2D. 3 +（-5）= 25.如果两个数的和是正数，那么这两个数（）A. 一定都是正数B. 一定都是负数C. 一正一负D. 至少有一个是正数，且正数的绝对值较大6.已知数5和 -4，这两个数的相反数的和是。
两数和的相反数是，两数和的绝对值是，两数绝对值的和是。
7.计算（1）（－25）＋（－7）；（2）（－13）＋5；（3）（－23）＋0；（4）45＋（－45）；1.3.1有理数的加法（第二课时）问题导读【学习目标】会运用加法运算律简化加法运算．【重点难点】加法运算律的灵活运用．【关键问题】加法运算律【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数加法法则及加法运算律.我们以前学过的加法交换律，用字母表示a+b= 加法结合律，用字母表示(a+b)+c=【预习评价】（认真阅读教材19—20页的内容并回答下列问题.） 问题1：认真阅读教材19页探究1，你能得出什么结论？问题2：认真阅读教材19页探究2，你能得出什么结论？问题3：怎样计算使问题简化，通过下面几道题，总结结论（1）[（-22）+（-27）]+（+27） （2）（-22）+[（-27）+（+27）]（3）（-8）+10+2+（-1） （4）（-8）+（-1）+10+2 （5）)528(435)532(413-++-+ （6）)432(8)432()8(-++++-总结结论为： 问题4：把例4做在下面： 解法1解法2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：1.3.1有理数的加法（第二课时）问题训练一、计算：（1）23+（-17）+6+（-22） （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（3）)61(31)21(1-++-+ （4）)528(435)532(413-++-+（5）)215(75.2413)5.0(-+++-二、填空：（1） + 11 = 27 （2）7 + = 4 （3）（-9）+ = 9 （4）12 + = 0 （5）（-8）+ = - 15 （6） +（-13）= - 6 三、解答:8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 称重的记录如下： 1.5 , -3 , 2 , -0.5 , 1 , -2 , -2 , -2.5 求8筐白菜的重量是多少？1.3.2有理数的减法（第一课时）问题导读 【学习目标】1.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则.2.能准确地进行有理数的减法运算． 【重点难点】有理数的减法法则【关键问题】法则中减法到加法的转变过程及减法法则的运用. 【学法指导】自主学习、合作探究. 【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材21—22页的内容并回答下列问题.） 问题1：计算：（1）9 – 7 = （2）9 + = 2（3）15 – 7 = （4）15 +（-7）= （5）4 + = 7 （6） -（-3）= 7通过以上计算你有什么发现？有理数减法可以转化为 来进行计算。
有理数的加法教案通用5篇
有理数的加法教案通用5篇有理数的加法教案通用5篇我们将会培养和发展一系列的技能，包括思维能力、创造力、合作精神和解决问题的能力。
下面是小编为大家整理的有理数的加法教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
有理数的加法教案（精选篇1）一、说教材：（一）地位和作用有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。
熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。
有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。
就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。
学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。
（二）课程目标：1、知识与技能目标：⑴了解有理数加法的意义。
⑵经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。
(3)运用有理数加法法则正确进行运算（主要是整数的运算）。
2、过程与方法目标：⑴在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
（3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想3、情感态度与价值观目标：(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。
（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。
（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。
（三）教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则二、说教法：在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。
新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。
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从上述问题中，你能得出同号两数相加的法则吗？
3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向____走了_米，写成算式就是：这个问题如何用数轴表示？
有理数的加法导学案
作者：数学组；来源：姚庄中学；发布时间：2011-9-6点击数：128
有理数的加法导学案
课题
有理数的加法（第一课时）
课型
新授课
授课日期
2011-9-14
学习目标：
1、掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
2、经历探究有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.
学习重点：有理数的加法法则
2、填空：
（1）（-4）+（-6）=；（2）4＋（-6）=；
（3）（-4）+（+6）=；（4）7＋（-7）=；
（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；
（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2）=；
3、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：
（1）（-3）+（-4）；（2）4+（-5）
4、已知一辆运送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来,问卡车最后停在何处。
学习难点：异号两数相加
导学提纲：
1、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下
米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？.
又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
2、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向___走了_米，这个问题用算式表示就是：，用数轴表示如下图所示：
如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了米。写成算式就是：。
你能从以上两个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
我的质疑（用自己的智慧提出问题）
达标测试：
1、（口答）计算
（1）（+5）＋（+3），（-5）+（-3），（-11）+（-6）；
（2）（+5）＋（-3），（-5）+（+3），（-11）+（+6）。
4）如果先向东走3米，再向西走5米，两次运动后这个人从起点向____走了____米，写成算式就是：_____________________。
从上述问题中，你能得出异号两数相加的法则吗？
5)如果先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向____走了____米，写成算式就是：_____________________；
技能迁移：
已知│a│= 8，│b│= 2.（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.