131有理数的加法(1)

七年级《1.3.1有理数的加法（1）》学案

【学习目标】：

1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算;

2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；

【学习重点】：有理数加法法则

【学习难点】：异号两数相加

、预习导学

1、借助数轴来讨论有理数的加法

1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走走了米，

这个问题用算式表示就是：

2米，再向西走4米，两

次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了_________________ 米。

这个问题用算式表示就是:

；■石-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 F

3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了

| 4

L

t* •

2-10

2

4）禾U用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果:

写出这三种情况运动结果的算式

5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人

从起点向东（或向西）运动了__________ 米。写成算式就是___________________________

二、课堂研习

4米，再向东走2米，两次共向东米，写成算式就是____________________ 这个问题用数轴表示如下图所示:

①先向东走3米，再向西走

②先向东走5米，再向西走

③先向西走5米，再向东走

5米，这个人从起点向

5米，这个人从起点向

5米，这个人从起点向

: ）走了（）米;

（）走了（）米;

: ）走了（）米。

2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走

如图所示:

1、师生归纳两个有理数相加的几种情况。

2•你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?

有理数加法法则

(1 )同号的两数相加，取 ___________ 的符号，并把 ___________ 相加。 (2 )绝对值不相等的异号两数相加，取

的加数的符号，并用较大的绝对

值 _______ 较小的绝对值•互为相反数的两个数相加得 ___________________ ； (3 )一个数同0相加，仍得 __________________ 。

3. 新知应用 例1 计算(自己动动手吧！)

(1)

(— 3) + (— 9);

(2)

(— 4.7 ) + 39

4: 1，黄队胜蓝队1 : 0,蓝队胜红队1: 0,计算各队

的净胜球数。

【课堂练习】：

1 •填空：(口答)

(1) (— 4) + (— 6) = ___________ (4) 7+(- 7) = _________ ; (5) (— 6) +0 = _______ ；

2. 课本P18第1、2题

三、拓展训练

1 •判断题:

(1) 两个负数的和一定是负数； (2) 绝对 值相等的两个数的和等于零；

(3) 若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数; (4) 若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。

2、绝对值小于4的所有整数的和为 ______________________ 。

3. 已知 |a 丨=8, | b | =2 ;

(1 )当a 、b 同号时，求a+b 的值; (2)当a 、b 异号时，求a+b 的值。

【总结反思】

例2足球循环比赛中，红队胜黄队 (2) 3+(— 8) = ___________

⑷(—9)+ 1 = __________ ;

(6) 0+ (— 3) = ________

达标训练(有理数的加法1)

班级____________ 姓名__________

1、下列说法不正确的是( )

A两个有理数相加，和不一定比加数大 B 零加上任何一个数，和一定比零大C零加上一个数，仍得这个数 D 两个互为相反数的数相加得零

2、若a与2互为相反数，则|a 2等于().

A . 0 8 . -2 C . 2 D . 4

3、能使| 11.3 = 11.3+ 成立的是( )

A.任意一个数B任意一个正数C任意一个非正数D任意一个非负数

4、如果|a =3, |b =2,贝V a b 等于( )

A. 5

B.1

C.5 或 1

D. 5 或1

5、两个有理数的和为负数，则这两个数一定().

A .都是负数

B .只有一个负数 c .至少有一个负数D .无法确定

6在1,- l , —2这3个数中，任意两数之和的最大值是().

A . 1

B . 0

C . —I

D . 3

7、______________________ 计算：(-7)+(+5)= _____ ; (-3)+3= ;

+(-4 . 5)=0; -l6+ =-20

8、____________________________________________ 上升10米，再上升-3米，则共上升了____________________________________ 米.

1 1

9、7 -的绝对值与5-的相反数的和是 _______________ .

3 3

10、计算题：

(1)(+3)+(+8); ⑵(+ 1)+( 1) ; (3)( 31)+(-3 . 5);

4 2 2

1 1

如(3*)+( 23) . (5) ( 19) 8.3 ; (6)-3.4+4.3

4 3

11、数a,b表示的点如图I . 3 —1所示，贝U

(1)a+b 0 ; (2) a +(—b) 0 ;

(3) ( —a )+b 0 ；

(4) ( — a )+( —b ) 0 .(填“ > ”“ v” 或“二”)

12、14、一个数是8，另一个数比8的相反数大一2，求这两个数的和.

13、某县某天夜晚平均气温是10 C ,白天比夜晚高12 C ,那么白天的平均温