七年级数学下册《3.1一元二次方程》教案 新人教版
初中一元二次方程教案
初中一元二次方程教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式。
学生能够熟练将一元二次方程化为一般形式，并准确指出各项系数。
学生能够运用一元二次方程的概念解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标通过实际问题的引入，培养学生观察、分析和归纳的能力。
经历一元二次方程概念的形成过程，提高学生的抽象思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
通过合作学习，培养学生的团队合作精神和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点一元二次方程的概念及一般形式。
准确识别一元二次方程的各项系数。
2、教学难点理解一元二次方程的概念中二次项系数不为零的条件。
从实际问题中抽象出一元二次方程的数学模型。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程1、导入新课展示实际问题：某小区有一块长方形绿地，长为10 米，宽为6 米。
现计划在绿地四周修建宽度相同的小路，使得绿地面积增加到 80 平方米。
请问小路的宽度是多少？引导学生设未知数，列出方程。
2、探索新知（1）观察列出的方程，如 x²＋ 16x 20 ＝ 0 ，引导学生分析方程的特点。
（2）给出一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。
（3）强调一元二次方程的一般形式：ax²＋ bx ＋ c ＝ 0（a ≠ 0），其中 a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项。
3、例题讲解例 1：判断下列方程是否为一元二次方程：（1）3x²＋ 2x 1 ＝ 0（2）x²＋ 2x ＋ y ＝ 0（3）（x ＋ 1)²＝ x²＋ 1（4）x²＝ 0例 2：将方程 2x(x 1) ＝ 3(x ＋ 5) 4 化为一般形式，并指出各项系数。
4、课堂练习（1）课本上的相关练习题。
（2）补充练习：给出一些方程，让学生判断是否为一元二次方程；给出一些一元二次方程，让学生指出各项系数。
一元二次方程教学设计（精选10篇）
一元二次方程教学设计一元二次方程教学设计（精选10篇）作为一名教师，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编整理的一元二次方程教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
一元二次方程教学设计篇1教材分析本节课是以成本下降为问题探究，讨论平均变化率的问题，这类问题在现实世界中有很多的原型，例如经济增长率、人口增长率等等，联系生活实际很密切，这类问题也是一元二次方程在生活中最典型的应用。
本节课主要是讨论两轮（即两个时间段）的平均变化率，它可以用一元二次方程作为数学模型。
学情分析1、由于我们的学生对列方程解应用题有畏惧的心理，感觉很困难，根据探究1学生的掌握情况来看，决定把探究2作为一课时，来专门学习。
2、学生对列方程解应用题的步骤已经很熟悉，而且有了第一课时连续传播问题的做铺垫，适合用自主探究，合作交流的学习方法。
3、连续增长问题的中的数量关系、规律的发现是本节课的难点，所以我把问题分解了让学生逐个突破，由于九年级学生具有一定的解题归纳能力，所以采用从一般到特殊的探究方式。
教学目标知识与技能：1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。
2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
过程与方法：1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。
2、通过成本降低、能源增长等实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，发展实践应用意识。
情感与态度：通过用一元一次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点重点：利用增长率问题中的数量关系，列出方程解决问题。
难点：理清增长率问题中的数量关系。
一元二次方程教学设计篇2【教学目标】1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。
2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。
初中数学教学课例《一元二次方程(1)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
3．播放“未铺地毯区域有多宽”的课件，说明题 目的条件和要求，课件要求制作得精美并且可以清楚得 显示出各个量之间的关系。
4．给学生时间思考：如何明确并用数学式子表示
出题目中的各个量？ 5．让学生回答他们的答案是什么，给予点评，让
学生核对答案，可以以学生举手示意的方式掌握全班的 情况。
没有深入的理解。通过本节课的学习，应该让学生进一
步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数
学模型。
1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程
的模型思想，提高归纳、分析的能力。
2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程
的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会
判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数 教学目标
10．设置悬念：有的同学猜测是 1 米，到底是多少， 我们后面来看一看。为后续学习做好铺垫。
11．让学生说出他们的答案，点评，其他学生核对 自己的答案；可以以学生举手示意的方式掌握全班的情 况。
12．肯定学生的表现：大家自己的探索已经很好地 打开了第二章“一元二次方程”的大门，相信同学们这 一章会学得很好。
①在这个问题中，梯子顶端下滑 1 米时，梯子底端 滑动的距离大于 1 米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子 底端滑动的距离和它相等呢？②如果梯子长度是 13 米，梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相 等吗？如果相等，那么这个距离是多少？
3、观察下面等式：１０2＋１１2＋１２2＝１３2 ＋１４2 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数 的平方和等于后两个数的平方和吗？
10．总结本节内容，记下作业。（分析学生在本课 中所需学习方法的掌握情况、学生的课堂学习行为与习 惯、合作学习氛围、学生认知障碍等）
2023最新-一元二次方程教案(优秀7篇)
一元二次方程教案（优秀7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？牛牛范文为您带来了7篇一元二次方程教案，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
九年级数学《一元二次方程》教案篇一一、教材分析：1、本章的主要内容：（1）一元二次方程的有关概念；（2）一元二次方程的解法，根的判别式及根与系数的关系；（3）实际问题与一元二次方程。
2、本章知识结构图：3、教学目标：（1）以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念；（2）根据化归的思想，抓住“降次”这一基本策略，掌握配方法、直接开平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；（3）经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。
4、本章的重点与难点本章学习的重点：一元二次方程的解法及应用一元二次方程解决实际问题。
难点：（1）分析方程的特点并根据方程的特点选择合适的解法；（2）实际背景问题的等量分析，设元列一元二次方程解应用题。
即建立一元二次方程模型解决实际问题，尽管已经有了运用一次方程（组）解应用问题的经验，但由于实际问题涉及的内容广泛，有的背景学生不熟悉，有的问题数量关系复杂，不易找出等量关系。
同时，还要根据实际问题的意义检验求得的结果是否合理。
二、教学中应注意的问题：1、重视一元二次方程与实际的联系，再次体现数学建模思想。
方程是刻画现实世界的有效数学模型，因而方程教学关注方程的建模过程。
教科书的第1节就是想通过多种实际问题的分析，经历模型化的过程，并在此基础上抽象出数学概念。
当然，在教学中除教科书第1节、第5节提供了大量的实际问题外，教师还应根据学生生活实际和认知水平，创设更为丰富、贴近学生的现实情景，并引导学生分析其中的数量关系，建立方程模型。
在经历多次这样的数学活动，使学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模思想，增强学生学习数学的兴趣和应用意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。
初中一元二次方程教案
初中一元二次方程教案教学目标：1. 理解一元二次方程的概念及其一般形式；2. 学会解一元二次方程的方法，包括因式分解法、配方法、公式法等；3. 能够应用一元二次方程解决实际问题。
教学重点：一元二次方程的概念、解法及应用。
教学难点：一元二次方程的解法及应用。
教学准备：教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾一元一次方程的知识，复习解一元一次方程的方法；2. 提问：同学们，你们能想出一元一次方程和什么有关系吗？今天我们要学习一元二次方程，它和一元一次方程有什么区别呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解一元二次方程的概念：一元二次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程；2. 给出了一元二次方程的一般形式：ax^2 + bx + c = 0，并解释了各个系数的含义；3. 讲解一元二次方程的解法：a) 因式分解法：将一元二次方程化为两个一元一次方程的乘积形式，从而求解；b) 配方法：通过完成平方，将一元二次方程化为完全平方形式，从而求解；c) 公式法：直接应用一元二次方程的求根公式，求解方程的根。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、应用拓展（10分钟）1. 引导学生思考一元二次方程在实际生活中的应用，如面积计算、增长率问题等；2. 给出实际问题，让学生尝试解决。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结一元二次方程的概念、解法及应用；2. 强调一元二次方程在实际生活中的重要性。
教学反思：本节课通过讲解一元二次方程的概念、解法及应用，使学生掌握了相关知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，掌握解题方法。
但在应用拓展环节，部分学生对于将一元二次方程应用于实际问题还有一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
一元二次方程人教版教案
一元二次方程人教版教案教案标题：解一元二次方程（人教版）教案目标：1. 了解一元二次方程的定义和性质；2. 掌握解一元二次方程的方法和步骤；3. 能够运用解一元二次方程的知识解决实际问题。
学情分析：学生已学习过一元一次方程的解法，并掌握了相关的技巧和方法。
在本课中，学生需要进一步学习解一元二次方程的方法和步骤。
学生对于一元二次方程的概念和性质还不够熟悉，且对于解方程中可能出现的解的种类（无解、有唯一解、有两个解）理解较浅。
教学重点：1. 理解一元二次方程的定义和性质；2. 掌握解一元二次方程的方法和步骤。
教学难点：1. 分类讨论一元二次方程的解的种类；2. 运用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教材：人教版高中数学教材；2. 学具：教学示例、练习题。
教学过程：一、引入（5分钟）1. 出示一个一元二次方程，并引导学生回顾一元一次方程的解法；2. 引导学生思考一元二次方程的解法可能存在的不同之处。
二、概念讲解和示例演示（15分钟）1. 介绍一元二次方程的定义和性质，包括一次项、二次项、常数项等；2. 按照一元二次方程有无解、有唯一解、有两个解这三种情况进行分类讨论；3. 出示示例方程，分别演示解无解、有唯一解、有两个解的情况，并解释每种情况的解的意义。
三、解题方法和步骤讲解（15分钟）1. 介绍解一元二次方程的一般步骤：消元、配方、求解；2. 分别针对一元二次方程中出现的各种形式进行解题方法的讲解；3. 出示练习题，由教师引导学生一起解题。
四、拓展与应用（10分钟）1. 出示一些实际问题，将其转化为一元二次方程，并引导学生运用所学知识解答；2. 鼓励学生提出自己的实际问题，并引导他们转化为一元二次方程并解答。
五、小结与归纳（5分钟）1. 小结本节课的重点和要点；2. 总结解一元二次方程的一般步骤和方法。
教学反馈：1. 教师检查学生课堂练习的解题情况，并给予针对性的指导和反馈；2. 学生可互相交流评价解题过程和解题结果。
初中数学(人教版)第二十二章一元二次方程教案
初中数学(人教版)第二十二章一元二次方程教案1000字
一、教学目标
1.了解一元二次方程的概念及特征。
2.学会解一元二次方程，掌握常用解法。
3.掌握应用一元二次方程解决实际问题的方法。
4.发扬实验探究科学精神，培养探究和创新能力。
二、教学重难点
1.重点：一元二次方程的解法及问题应用。
2.难点：运用一元二次方程解决实际问题。
三、教学内容及方法
1.内容：一元二次方程
2.方法：实验探究法、讲练结合法、归纳总结法。
四、教学过程
（一）热身阶段
通过学生简单生活例子引入，旨在让学生了解一元二次方程的学习目的。
（二）学习阶段
1.学生进行实验探究，探究一元二次方程和一元二次方程的特征。
2.通过教师讲解和学生自主探究，学习一元二次方程的解，并更深入地了解一元二次方程的解法。
3.学习如何选取合适的解法，提高解决问题的能力。
（三）巩固阶段
1.教师提供一些实际问题，让学生进行解决。
2.通过真实场景展示，引导学生应用所学知识，将数学与现实联系起来。
（四）拓展阶段
对于已掌握知识的学生，教师可以提供更复杂的问题，以扩展知识面。
五、教学手段
1.教师讲解
2.实验探究
3.讨论交流
4.试题分析
六、教学评价
1.学生的课堂参与情况。
2.学生的问题解决能力。
3.学生的实际应用能力。
新人教版七年级下册数学《二元一次方程组》教学设计
新人教版七年级下册数学《二元一次方程组》教学设计教学设计：二元一次方程组课题：二元一次方程组科目：数学课时：1课时教学目标：知识技能：掌握二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，了解二元一次方程和方程组在数学模型中的重要性。
数学思考：通过实例认识二元一次方程和方程组的应用，体会它们在现实世界中多个量之间相等关系的重要作用。
解决问题：提高学生分析问题、解决问题和逻辑思维能力。
情感态度：引导学生对情境问题的观察和思考，激发学生的好奇心和求知欲，建立研究的自信心。
教学重点：二元一次方程组及其解的概念。
教学难点：引导学生运用“实际问题——数学问题”的建模意识来理解和探索二元一次方程的解。
教学过程：1.创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。
某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？2.探索新知问题1：能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？问题2：这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？问题3：什么是二元一次方程组？3.巩固练让学生判断下列哪些是二元一次方程：1) x + y = 52) 2x + y = 83) 3x + 2y = 104) x^2 + y^2 = 255) 2x + y + z = 1然后让学生解决下列问题：设这个队胜场为x，负场为y。
根据题意，得到以下方程组：y = 10 - x2x + y = 16解得x = 6，y = 4.因此，这个队胜6场，负4场。
4.总结归纳让学生总结二元一次方程组的概念和解法，并引导他们思考如何运用这些知识解决实际问题。
教学设计意图：本节课通过篮球联赛的例子引入二元一次方程组的概念，让学生了解方程组在数学模型中的重要性。
然后，通过练，让学生掌握解决二元一次方程组的方法。
最后，让学生总结归纳这些知识，并思考如何运用它们解决实际问题。
这样能够提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本节课主要教学内容是二元一次方程组的概念和解法。
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山东省肥城市湖屯镇初级中学七年级数学下册《3.1一元
二次方程》教案 新人教版
教与学目标：
灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题，提高学生的应用能力。
教与学重点、难点、关键：
重点：运用知识、技能解决问题 难点：解题分析能力的提高． 关键：引导学生参与解题的讨论与交流 教学过程： 一、知识回顾
1.一元二次方程的概念：形如：()002≠=++a c bx ax
2.一元二次方程的解法： （1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：
（4）公式法：求根公式：()
04242
2
≥--±-=ac b a
ac b b x
3.一元二次方程的根的判别式：
（1）当 时，方程有两个不相等．．．．．的实数根； （2）当 时，方程有两个相等．．．．的实数根； （3）当 时，方程没有实数根．．．．．。
二、基础训练 1．解下列方程
（1）(2x ＋3)2
－25＝0.（直接开平方法） （2） 02722
=--x x （配方法）
（3）()()2322+=+x x （因式分解法）
（4）2
260x x +-=（公式法）
2. 将方程3x 2
=5x+2化为一元二次方程的一般形式为___________.
3.方程x 2-3x=0的根的判别式b 2
-4ac=________,这个方程_______ ___.（填根的情况）。
4.关于x 的方程mx 2-4x=2x 2
+2是一元二次方程的条件是___________.
个性化设计
5.配方：x 2-12x+________=（x- ）2
6.若方程x 2
+3x-m=0的一个根是2，则另一个根是___________. 7.等腰三角形的边长是方程0862
=+-x x 的解，则这个三角形的周长是______。
（第1题4生板演，矫正讲评，进而复习一元二次方程的解法。
） 三、典型例题分析：
例1：用适当的的方法解下列方程。
（1）x 2-4x-3=0 （2） （3y-2）2
=36
（3）)2(222
+=+x x x ）（ （4）3（x-1）2
=2x-2
例2：当m 为何值时，一元二次方程()()
033222=-+-+m x m x 没有实数根? 有实数根？
例3：先用配方法说明：不论x 取何值，代数式2
57x x -+的值总大于0。
再求出当x 取何值时，代数式2
57x x -+的值最小？最小是多少？
例4：某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元,求3月份到5月份营业额的平均月增长率.
例5：某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
（设提高了x 元，列方程为（x+10-8）（200-105
.0⋅x
）=640 可求得x=2或6，所以定价为12或16元） （学生自己做，教师启发点拨。
） 四、巩固提高
1、方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ） A 有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.有一个实数根
2、 关于x 的一元二次方程22(1)2m x x m m +++-30-=有一个根是0，则m 的值为（ ）
A ．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C ．m=－1 D ．m=－3
个性化设计
3、 关于x 的方程01122
=---x k x 有两不等实根，则k 的取值范围 是（ C ）
A ．k ≥0
B ．k ＞0
C ．k ≥1
D ．k ＞1 4、某厂今年内3月的产值为50万元，5月上升到72万元，这两个月
平均每月增长的百分率是多少？若设这两个月平均每月增长的百分率为x ， 则可得方程（ ）
A 、50（1+x ）=72
B 、50（1+x ）+50（1+x ）2
=72
C 、50（1+x ）×2=72
D 、50（1+x ）2
=72
5、 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ B ）。
A 、x （x+1）=2550
B 、x （x-1）=2550
C 、2x （x+1）=2550
D 、x （x-1）=2550×2 6、 若从一块正方形的木板上锯掉一块2cm 宽的长方形木条，剩下部分的面
积是48cm 2
，则这块正方形木板原来的面积是（ ）
A 、81cm 2
B 、81cm 2或36cm 2
C 、64cm 2
D 、36cm 2
7、用适当的方法解下列方程：
（1）16)1(22=-x （2）0222
=--x x （3）0)52()13(22=+--x x （4）2232)2(y y y =-+ 8、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销出2件。
若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？ （重点讲评3、5题，并把第5题与下面的题目做比较：有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感。
如果设每轮传染中平均一个人传染x 个人，那么可列方程为 x+1+x(x+1) =81 ） 五 课堂小结： 提问的方式小结 六 教学反思
个性化设计。