初中七年级数学上册专项总结训练(三维立体学习法)-七秋07-因式分解综合练习(教师版).doc
初中七年级数学上册专项总结训练(三维立体学习法)-七秋第一次月考(一)(学生版).doc
10. （） .
二．单项选择题：（本题满分20分，每小题2分）
1.代数式 应读作（）
A. 的平方与 的立方的四分之三的和B. 的平方与四分之三倍 的立方
C. 的平方与 的立方和的四分之三D. 的平方与 的四分之三的立方和
2.矩形周长为40，一边的长为 ，则表示矩形面积的代数式是（）
A. B. C. D.
7. 加上下面哪一个后得 （）
A. B. C. D.0
8.下列计算中，正确的是（）
A. B. C. D.
9.两个七次多项式的差的次数一定（）
A.等于7 B.不小于7 C.小于7 D.不大于7
10.三个连续的偶数，中间一个是 ，那么这三个数的积是（）
A. B. C. D.
三．利用公式计算：（本题满分30分，每小题5分）
初中数学备课组
教师
班级初一
学生
日期月日
上课时间
教学内容第一次月考
一．填空题：（本题满分20分，每小题2分）
1.单项式 的系数是，次数是.
2.多项式中 的次数，项数.
3.多项式 按字母 的升幂排列是.
4.单项式 与 是同类项，则 ， .
5.当 ， ， 时，代数式 的值是.
6.若 ，则 .
7.+ .
8.（） .
1. 2.
3. 4.
5. 6.
四．化简求值：（本题满分6分）
，其中 .
五．解不等式（本题满分8分）
六．已知： ， .求： 的值，
其中 、 满足等式 .（本题满分8分）
七．已知 ， ，求下列各式的值.（本题满分8分）
求：① ；② ；③ ；④ .
3.若数 增加它的 %后得到数 ，则 等于（）
中学初一数学《因式分解》复习总结练练习习题.doc
因 式 分 解定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。
左边 = 右边 ↓ ↓ 多项式 整式×整式（单项式或多项式） 理解因式分解的要点：1 是对多项式进行因式分解；2 每个因式必须是 整式；3 结果是积的形式；4 各因式要分解到不能再分解为止。
因式分解和整式乘法的关系。
5 因式分解的一般步骤第一步 提取公因式法第二步看项数1 两项式：平方差公式2三项式：完全平方公式、十字相乘法3多项式有因式乘积项 → 展开 → 重新整理 → 分解因式例 1、下列各式的变形中，是否是因式分解，为什么？（1） x 2 y 2 1 x y x y 1； （ ） 2x 2 ； 2x 2 x 1 x （3） 2 y 3 2 ； （ ） x y y x a 2x y 1 a 2 ； 6x 3xy 2xy 41. 提公因式法 ——形如 ma mb mc m(a b c)把下列各式分解因式（1） x 2yz －xy 2z ＋xyz 2 （ 2） 14pq ＋28pq 2 （ 3） 4a 2b － 8ab 2 （ 4）－ 8x 4－ 16x 3y （ 5） 3a 2b －6ab ＋6b （ 6）－ x 2＋xy －xz （7） － 16y 4－32y 3 ＋8y 2 （8）(2a ＋b)(2a －3b) － 3a(2a ＋b) （9） x(x ＋y)(x －y) － x(x ＋y) 2 （10） (m ＋n)(p ＋q) － (n ＋ m)(p －q) （11） x(a － b) －y(b － a) ＋z(a － b)2.运 用 公 式 法 —— 平 方 差 公 式 ： a 2 b 2 ( a b)( a b) ， 完 全 平 方 公 式 ：a 2 2ab b 2 ( a b) 2思想方法 （1）直接用公式。
如： x 2－4a 2 4ab 4b 2 (a 2b)2（ 2）提公因式后用公式。
七秋07-因式分解综合练习(学生版)-数学
初中数学备课组教师班级初一学生日期月日上课时间教学内容因式分解综合练习一、选择题：1．下列各式的因式分解结果中，正确的是( )A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于( )A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2)C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1)3．在下列等式中，属于因式分解的是( )A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bnB．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)D．x2－7x－8=x(x－7)－84．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )A．a2＋b2B．－a2＋b2C．－a2－b2D．－(－a2)＋b25．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是( )A．－12 B．±24 C．12 D．±126．把多项式a n+3－a n+1分解得( )A．a n(a4－a) B．a n-1(a3－1) C．a n+1(a－1)( a＋1) D．a n+1(a－1)(a2＋a＋1) 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为( )A．8 B．7 C．10 D．128．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为( )A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－39．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得( )A．(m＋1)4(m＋2)2B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)210．把x2－7x－60分解因式，得( )A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12)C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12)11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得( )A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2)C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y)12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得( )A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b)C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得( )A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1)C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为( )A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b)C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是( )A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为( )A．(x－6y＋3)(x－6x－3) B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是( )A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为( ) A．互为倒数或互为负倒数 B．互为相反数C．相等的数 D．任意有理数20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是( )A．不能分解因式 B．有因式x2＋2x＋2C．(3x＋2)(2-x) D．有因式x+221．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为( )A．(a2＋b2＋ab)2B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)222．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果( )A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2yC．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy23．64a8－b2因式分解为( )A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b)C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b)24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为( )A．(5x－y)2B．(5x＋y)2C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)225．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为( )A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2C．(3x－2y＋1)2D．(2y－3x－1)226．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为( )A．(3a－b)2B．(3b＋a)2C．(3b－a)2D．(3a＋b)227．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为( )A．c(a＋b)2B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2D．c2(a－b) 28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为( ) A．0 B．1 C．－1 D．4 29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是( )A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y) C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y) 30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是( )A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)二、因式分解：1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc；3．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 4．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；5．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 6．x2－4ax＋8ab－4b2；7．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；8．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；9．(x＋1)2－9(x－1)2； 10．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；11．x2＋4xy＋3y2； 12．x2＋18x－144；13．x4＋2x2－8； 14．－m4＋18m2－17；15．x5－2x3－8x； 16．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；17．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2； 18．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；19．x2＋y2－x2y2－4xy－1； 20．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；21．x2－y2－x－y； 22．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；23．m4＋m2＋1； 24．a2－b2＋2ac＋c2；25．a3－ab2＋a－b； 26．625b4－(a－b)4；27．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35； 28．m2－a2＋4ab－4b2；29．5m－5n－m2＋2mn－n2．三、证明(求值)：1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．。
初中七年级数学上册专项总结训练(三维立体学习法)-一元一次方程及解法和应用,学生版.docx
一元一次方程及解法家庭作业：一．填空题1.已知关于x 的方程3(2)330k x k -++=，当k 时，它是一元一次方程.当m = 时，方程5443x x +=-和方程2(1)2(2)x m m +-=--的解相同.2.如果方程21x b x +=-的解是4x =-，那么b 的值为 .3.在方程7332x x -=-的两边都加上 ，可变形为96x =，这是根据等式性质 .4.方程1136x =的解是 . 5.若方程1(1)25x -=与方程1(4)85kx -=的解相同，则k 的值是 . 二．选择题1.下列各式中是一元一次方程的是（ ）.A.0x =B. 835-=--C. 3+xD.146534+=-+x x x 2.方程x x 231=+-的解是（ ）. A. 31- B. 31 C. 1 D. -1 3.若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2，则m 的值为（ ）.A. 10B. 8C. 10-D. 8-4.下列根据等式的性质正确的是（ ）.A.由y x 3231=-，得y x 2= B.由2223+=-x x ，得4=x C.由x x 332=-，得3=x D.由753=-x ，得573-=x5.不解方程，判断方程231342y y =+的解是（ ）. A.6y = B.6y =- C.12y = D.12y =- 6.下列方程变形中，正确的是（ ）.A.方程1223+=-x x ，移项，得3212x x -=-+B.方程325(1)x x -=--，去括号，得3251x x -=--C.方程2332=t ，未知数系数化为1，得1x = D.方程15.02.01=--x x 化成36x = 三．简答题1.根据条件列方程：（1）x 的5倍与2的差等于19； （2）x 与2的商是6；（3）2x 的相反数与3x 的差是20； （4）1x的倒数与-18的和是15.2.若2x =是方程10ax -=的解，检验4x =是不是方程215314ax x x a --=-的解.3.当x 为何值时，代数式45x -与54x -的值互为相反数？4.n 取何值时，1x =是方程31x n -=的解？5.解下列方程：（1）36(1)5x x -+=； （2）323164x x +--=；（3）73691212x x x x -+-=； （4）30%70%(200)20054%x x +-=⨯；（5）0.020.11310.03 2.5x x ---=.6.如果方程2(x+1)-3(x-1)=0的解为a+2.求方程:2[2(x+3)-3(x-a)]=3a 的解一元一次方程应用家庭作业：一．填空题1.已知三个连续偶数之和为24，那么这三个数分别是 .2.一个数的20%减去15的差的一半等于2，这个数是 .3.王妈妈买3千克葡萄，付出20元，找回3元2角，则每千克葡萄 元.4.要锻造直径为60毫米、高为20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为40毫米的圆柱形钢 毫米.5.小陈将1000元存入某教育储蓄，该储蓄不需纳利息税，存期三年，得本利和1081元，则 该储蓄的年利率是 .6.小明今年6岁，他的爷爷72岁， 年后，小明的年龄是他爷爷年龄的14. 7.一船往返于A 、B 两码头，顺流航行时速是每小时36千米，逆流航行每小时28千米，那么往返一次的平均速度是 千米.二．选择题1.有m 辆客车及若干人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车.下列四个等式中正确的是（ ）.A.4010431m m +=-B.1014043m m ++=C.1014043m m --= D.4010431m m +=+2.甲、乙两队共有x 人，两队人数之比为3:2.因工作需要，从甲队调a 人到乙队后，两队人数相等，则下列等式中正确的是（ ）. A.3255x a x -= B.32x x a =+ C.3255x a x a -=+ D.32x a x a -=+ 3.一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为十位、个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）.A.16B.25C.34D.614.一个农场中鸡的只数与兔的只数之和是70，鸡、兔的脚数之和是196，则鸡比兔多（ ）只.A.14B.16C.22D.42三．简答题1. A 、B 两地相距144千米，甲的速度为65千米/时，乙的速度为55千米/时.(1)若两人同时从A 、B 两地相向而行，则经过多少时间相遇？（2）若两人同时从A 、B 两地相向而行，则经过多少时间两人还相距12千米？（3）若两人分别从A 、B 两地同时同向而行（甲在后），则经过多少时间甲追上乙？2.如果一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，那么正好在预定时间到达.实际上这辆汽车行驶了3小时后，速度减慢为30千米/时，因此比预定时间迟到1小时，求甲、乙两地的距离.3. 一超市购进一种电器，成本每件为400元，节日期间以80％的优惠价出售，这样超市只获得10％的利润，这种电器原来的售价是多少元？4.某商店将某种服装按成本价加价30％作为标价，又以标价的8折优惠售出，结果每件服装仍可获利24元，问这种服装的成本价是多少元？。
初中七年级数学上册专项总结训练(三维立体学习法)-七秋06-因式分解(二)(学生版) (2).doc
当常数项是“+”号时，分解的两个一次二项式中间同号；若一次项是“+”的，则两个
一次二项式中间都是“+”号；若一次项是“-”的，则两个一次二项式中间都是“-”号.
当常数项是“-”号时，分解的两个一次二项式的因式中间异号；若一次项是“+”的，则交叉相乘积正的绝对值大；若一次项是“-”的，则交叉相乘积负的绝对值大.
（5）五项式一般采用三项、两项分组.
（6）六项式采用三、三分组，或三、二、一分组，或二、二、二分组.
（7）原多项式中带有括号时一般采用不便于分组时可先将括号去掉，整理后再分组分解.
例1：分解因式
（1） （2）
（3） （4）
例2：分解因式
（1） （2）
（3） （4）
例3：分解因式
（1） （2）
（3） （4）
（1） （2）
（3） （4）
知识点2分组分解法
1.分组分解法的意义
有的多项式各项没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的结合成为一组，利用分组可以进行多项式的局部分解，然后，综合起来，再从总体上用提取公因式法和十字相乘法继续进行分解，直到分解出最后结果.这种分解因式的方法叫做分组分解法.
项系数 ，那么它就可以运用公式 分解因式.
例如 中常数项是 ，可以分解为 ，而且2+1=3，恰好是一次项的系数，
所以 .
在对多项式 分解因式时，也可以借助于画十字交叉线来分解， 分解为 ，常数项分解为 ，把它们用交叉线来表示：
按十字交叉相乘，它们积的和是 .
所以 .
一般地，
可以用十字交叉线表示为：
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.
(典型题)初中数学七年级数学上册第三单元《整式及其运算》检测题(包含答案解析)(1)
一、选择题1．如图为O A B C 、、、四点在数轴上的位置图，其中O 为原点，且1AC =，OA OB =，若点C 所表示的数为x ，则点B 所表示的数为（ ）A ．(1)x -+B ．(1)x --C ．1x +D ．1x -2．将一根长为x cm 的铁丝围成一个正方形，将它按如图所示的方式向外等距离扩2cm ，得到新的正方形，则这根铁丝需要增加（ ）A ．8cmB ．16cmC ．(x+8)cmD ．(x+16)cm3．如图，从边长为()4cm a +的正方形纸片中剪去一个边长为()1cm a +的正方形()0a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（ ）A ．()28cm a +B ．()38cm a +C ．()415cm a +D ．()416cm a +4．如图，将一个边长为m 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（ ）A ．59m n -B ．5.58m n -C ．45m n -D ．58m n -5．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a ，②号正方形边长为b ，则阴影部分的周长是（ ）A ．22a b +B ．42a b +C ．24a b +D ．33a b +6．如果12a x +与21b x y -是同类项，那么a b +=（ ） A ．2B ．3C ．4D ．57．有依次排列的3个数：3，9，6，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，3-，6，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3．9，12-，3-，9，6，继续依次操作下去，问：从数串3，9，6开始操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（ ） A ．600B ．618C ．680D ．7188．携带着2公斤珍贵月壤的嫦娥五号返回器于2020年12月17日凌晨1时32分，降落在内蒙古市四子王旗，实现了中国版的“空间跳跃”.在科幻电影《银河护卫队》中，星际之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示，两个星球之间的路径只有一条，三个星际之间的路径有3条，四个星际之间的路径有6条，...，按此规律，则10个星际之间的路径有（ ）A ．45条B ．21条C ．42条D ．38条9．甲、乙、丙三人进行骑自行车比赛，三人的骑行情况如下表： 甲 一半路程速度为6/m s ，一半路程速度为4/m s 乙 全程速度均为5/m s丙 一半时间速度为6/m s ，一半时间速度为4/m s 设三人到达终点所用时间分别为甲、乙、丙，则（ ） A ．t t t <=乙甲丙 B ．t t t =<乙甲丙 C ．t t t <<乙甲丙D ．t t t <<乙甲丙10．多项式322341m m n +-的次数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．711．已知222y y +-的值为3，则2421y y ++的值为（ ） A ．11B ．10C ．10或11D ．3或1112．下列计算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．22550ab a b -=C ．277a a a +=D ．32ab ba ab -+=二、填空题13．已知单项式﹣3a m ﹣1b 6与15ab 2n是同类项，则m+n 的值是_____． 14．如图，若数轴上的有理数a ，b 满足|a+2b|﹣|a ﹣b|＝|a|，则ab＝_____．15．观察下列图案，它们都是由边长相同的小正方形拼接而成的，依此规律，则第n 个图案中的小正方形的个数是________．16．如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定的规律摆成下列图形：第1幅图中“”的个数为1a ，第2幅图中“”的个数为2a ，第3幅图中“”的个数为3a ，…，以此类推．（1）按照图中规律，5a =____________；（2）12320201111a a a a ++++=____________．17．当1x =-时，代数式21x +=________． 18．计算：－2x 2＋3x 2＝__________；19．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等分（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3451→→→为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从12→为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2024次“移位”后，他到达编号为______的点．20．如果2x =-，12y =，那么代数式()2214333x xy x xy ⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值是__________．三、解答题21．综合与探究某餐厅中1张餐桌可坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐人； （2）当有n 张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐______人； （3）该餐厅有30张这样的长方形桌子，按方式一每3张拼成一张大桌子，则30张桌子可拼成10张大桌子，共可坐______人？按方式二呢？（4）一天中午，该餐厅来了98名顾客共同就餐客（即桌子要摆在一起），但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选用哪种方式来摆餐桌呢？ 22．已知：2243,69M a ab N a ab =+-=-+（1）化简：2M N -；（2）若2|2|(1)0a b ++-=，求2M N -的值．23．对于任意实数a ，b ，定义一种新的运算公式：3a b a b ⊕=-，如()()616319⊕-=-⨯-=．（1）计算：()124⎛⎫-⊕- ⎪⎝⎭；（2）已知()15103a b b a ⎛⎫+⊕-=- ⎪⎝⎭，求+a b 的值． 24．观察下列一组单项式：2a ，2a -，345a ，457a -，…． （1）直接写出第5个单项式为____，第6个单项式_____； （2）直接写出第n 个单项式（n 为正整数）；（3）是否存在某一项的系数为713-的情况？如果存在，求出这是第几项；如果不存在，请说明理由． 25．先化简，再求值：()()2222432a b ab ab a b --+，其中1,2a b =-=．26．先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1x =-，23y =．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】首先表示A 所表示的数，再根据O 为原点，OA=OB 可得B 表示的数和A 表示的数是互为相反数，进而可得答案． 【详解】解：∵AC=1，点C 所表示的数为x ， ∴点A 表示的数为x-1， ∵O 为原点，OA=OB ， ∴点B 所表示的数为-（x-1）， 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确表示出点A 所表示的数．2．B解析：B 【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案． 【详解】解：∵原正方形的周长为xcm ， ∴原正方形的边长为4xcm ， ∵将它按图的方式向外等距扩2cm ， ∴新正方形的边长为(4x+4)cm ， 则新正方形的周长为4×(4x+4)=x+16（cm ）， 因此需要增加的长度为x+16-x=16cm ． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及代数式的书写规范．3．D解析：D 【分析】先求矩形的长和宽，然后依据周长公式求解即可； 【详解】矩形的宽为=()413a a +-+= ， 矩形的长为=()4125a a a +++=+ ， ∴ 矩形的周长为=()2253416a a ++=+ ， 故选：D ． 【点睛】本意考查了求图形的周长，熟练掌握相关知识是解题的关键．4．A解析：A 【分析】根据图形给出的已知条件列出算式，进行整式加减即可得结论． 【详解】解：由图可得，新长方形的长为()(2)23m n m n m n -+-=-，宽为113(3)222m n m n -=-，则新长方形的周长为13592322592222m n m n m n m n ⎫⎫⎛⎛-+-⨯=-⨯=- ⎪⎪⎝⎝⎭⎭． 故选A ． 【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是观察图形正确列出算式．5．B解析：B 【分析】根据题意，得外层最大正方形的边长为（a+b ），利用平移思想，把阴影的周长表示为2AC+2（AB-b ），化简即可. 【详解】 根据题意，得阴影的周长表示为2AC+2（AB-b ）=4AC-2b, ∵AC=a+b ，∴阴影部分的周长是=4a+4b-2b=4a+2b ， 故选B.【点睛】本题考查了用代数式表示图形的周长，熟练用字母表示正方形的边长和周长，运用平移思想表示图形的周长是解题的关键.6．A解析：A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：1210ab+⎧⎨-⎩＝＝，则a=1，b=1，所以，a+b=1+1=2．故选：A．【点睛】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．B解析：B【分析】首先具体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和，从中发现规律，进而得出操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和．【详解】解：设A=3，B=9，C=6，操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为S n．n=1时，S1=A+（B-A）+B+（C-B）+C=B+2C=（A+B+C）+1×（C-A），n=2时，S2=A+（B-2A）+（B-A）+A+B+（C-2B）+（C-B）+B+C=-A+B+3C=（A+B+C）+2×（C-A），…故n=200时，S200=（A+B+C）+200×（C-A）=-199A+B+201C=-199×3+9+201×6=618，故选：B．【点睛】本题考查找规律-数字的变化，本题中理解每一次操作的方法是前提，得出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和的规律是关键．8．A解析：A【分析】设n个星球之间的路径有a n条（n为正整数，且n≥2），观察图形，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，可得出变化规律“a n=12n（n-1）（n为正整数，且n≥2）”，再代入n=10即可求出结论． 【详解】解：设n 个星球之间的路径有a n 条（n 为正整数，且n≥2）． 观察图形，可知：a 2=12×2×1=1，a 3=12×3×2=3，a 4=12×4×3=6，…， ∴a n =12n （n-1）（n 为正整数，且n≥2）， ∴a 10=12×10×9=45． 故选：A ． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，找出变化规律“a n =12n （n-1）（n 为正整数，且n≥2）”是解题的关键． 9．B解析：B 【分析】根据题意可知三人的总路程是相等的，则分别表示出用时，再比较大小即可 【详解】 设总路程为s ， 对于甲：5642224甲s s t s =÷+÷=； 对于乙：5乙s t =； 对于丙：6422丙丙t t s ⨯+⨯=，即：5丙s t =；∵s 表示总路程，即0s >， ∴5524s s <， ∴t t t =<乙甲丙， 故选：B 【点睛】本题考查列代数式，灵活根据题意结合行程问题中基本公式进行计算是解题关键．10．C解析：C 【分析】根据多项式的项的定义，多项式的次数的定义即可确定其次数． 【详解】解：由于组成该多项式的单项式（项）共有三个3m 3，4m 2n 2，﹣1，其中最高次数为2+2＝4，所以多项式322341m m n +-的次数分别是4． 故选：C ． 【点睛】本题考查了对多项式的项和次数的掌握情况，难度不大．解题的关键是明确多项式的次数是多项式中最高次项的次数．11．A解析：A 【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y 2+y ）=4y 2+2y ，因此可整体求出4y 2+2y 的值，然后整体代入即可求出所求的结果． 【详解】解：∵2y 2+y-2的值为3， ∴2y 2+y-2=3， ∴2y 2+y=5，∴2（2y 2+y ）=4y 2+2y=10， ∴4y 2+2y+1=11． 故选：A ． 【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式4y 2+2y 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．12．D解析：D 【分析】根据合并同类项法则计算并判断． 【详解】A 、3a 与2b 不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；B 、5ab 2与5a 2b 不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；C 、7a+a=8a ，故该项不符合题意；D 、32ab ba ab -+=，故该项符合题意； 故选：D ． 【点睛】此题考查合并同类项，掌握同类项的判断方法是解题的关键．二、填空题13．5【分析】根据同类项是字母相同且相同的字母的指数也相同可得mn 的值再代入所求式子计算即可【详解】解：∵单项式﹣3am ﹣1b6与ab2n 是同类项∴m ﹣1＝12n ＝6解得m ＝2n ＝3∴m+n ＝2+3＝5解析：5【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵单项式﹣3a m﹣1b6与15ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义：同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，是解题的关键．14．【分析】根据点ab在数轴上的位置可判断出a+2b＞0a﹣b＜0a＜0然后化简绝对值从而可求得答案【详解】解：由题意可知：a+2b＞0a﹣b＜0a＜0∵|a+2b|﹣|a﹣b|＝|a|∴a+2b+a﹣解析：1 3 -【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a+2b＞0，a﹣b＜0，a＜0，然后化简绝对值，从而可求得答案．【详解】解：由题意可知：a+2b＞0，a﹣b＜0，a＜0，∵|a+2b|﹣|a﹣b|＝|a|，∴a+2b+a﹣b＝﹣a．整理得：3a+b＝0，∴13 ab=-．故答案为：13 -．【点睛】本题考查了绝对值的化简和数轴上表示的数以及整式加减，解题关键是通过数轴能够确定绝对值内各式的正负，进而依据绝对值的意义化简绝对值．15．【分析】根据图形可以得到第n个图案有n层从上到下分别有123…n个正方形据此可求解；【详解】根据图形可以得到第n个图案有n层从上到下分别有123…n个正方形第n个图案的正方形的个数是：；故答案是：【解析：(1)2n n + 【分析】根据图形可以得到第n 个图案有n 层，从上到下分别有1，2，3，…，n 个正方形，据此可求解；【详解】根据图形可以得到第n 个图案有n 层，从上到下分别有1，2，3，…，n 个正方形， 第n 个图案的正方形的个数是：()11232n n n ++++⋯+=； 故答案是：(1)2n n +． 【点睛】 本题主要考查了规律型图形变化类，准确分析计算是解题的关键．16．30；【分析】（1）先根据已知图形得出an ＝n （n ＋1）进而即可得到的值；（2）利用裂项化简可得答案【详解】（1）解：由图形知a1＝1×2a2＝2×3a3＝3×4…∴an ＝n （n ＋1）∴a5=5×6解析：30；20202021 【分析】（1）先根据已知图形得出a n ＝n （n ＋1），进而即可得到5a 的值；（2）利用111(1)1n n n n =-++裂项化简，可得答案． 【详解】（1）解：由图形知a 1＝1×2，a 2＝2×3，a 3＝3×4，…，∴a n ＝n （n ＋1），∴a 5=5×6=30，故答案是：30； （2）12320201111a a a a ++++ =111112233420202021++++⨯⨯⨯⨯ =1111111112342021232020-+-+-++- =112021-=20202021，故答案是：20202021． 【点睛】 本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出a n ＝n （n ＋1）及111(1)1n n n n =-++． 17．2【分析】将x=-1代入计算即可【详解】解：当x=-1时（-1）2+1=2故答案为：2【点睛】此题考查已知字母的值求代数式的值正确掌握有理数的混合运算是解题的关键解析：2【分析】将x=-1代入计算即可．【详解】解：当x=-1时，21x +=（-1）2+1=2，故答案为：2．【点睛】此题考查已知字母的值求代数式的值，正确掌握有理数的混合运算是解题的关键． 18．x2【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加并把得到的结果作为新系数要保持同类项的字母和字母的指数不变据此计算即可【详解】解：－2x2＋3x2=（－2+3）x2=x2故答案为：x2【点睛】本题主要考解析：x 2【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【详解】解：－2x 2＋3x 2=（－2+3）x 2= x 2故答案为：x 2．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．19．【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3即可得出第次移位到达的编号依次求出第234次移位所到达的编号再寻找规律根据规律分析第次的编号即可【详解】解：探究规律：从编号为4的点开始走4段弧解析：4.【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，即可得出第1次移位到达的编号，依次求出第2，3，4次移位所到达的编号，再寻找规律，根据规律分析第2024次的编号即可．【详解】解：探究规律：从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，所以第一次移位他到达编号为3的点；第二次移位后：3→4→5→1，到编号为1的点；第三次移位后：1→2，到编号为2的点；第四次移位后：2→3→4，回到起点；发现并总结规律：小明移位到达的编号以“3，1，2，4，”循环出现，20244506÷=，所以第2024次移位后他的编号与第四次移位后到达的编号相同，到达编号为4的点； 故答案为4．【点睛】本题主要考查循环数列规律的探索与应用，掌握探究规律的方法并总结规律是解题的关键．20．【分析】原式去括号合并得到最简结果把x 与y 的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式=4x2-3xy-3x2+xy=x2-2xy 当x=-2时原式=(-2)²-2×(-2)×=4+2=6故答案为6【点睛解析：【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式=4x 2-3xy-3x 2+xy=x 2-2xy ，当x=-2，12y =时， 原式=(-2)²-2×(-2)×12=4+2=6， 故答案为6．【点睛】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．三、解答题21．（1）18；12；（2）()42n +；()24n +；（3）140；100；（4）方式一【分析】（1）仔细观察图形的变化规律解答即可；（2）通过观察图形变化，发现第一种方式每增加一张桌子，就增加4人，第二种方式是每增加一张桌子，就增加2人，由此规律解答即可；（3）根据（2）中发现的规律分别求出每一张大桌子能坐的人数，即可求出10张大桌子共可坐的人数；（4）分别求出25张桌子按两种方式摆放可坐的人数，即可做出判断．【详解】（1）观察发现：第一种摆放方式，多一张桌子多4人，故有4张桌子能坐18人， 第二种摆放方式，多一张桌子多2人，故有4张桌子能坐12人，故答案为：18，12；（2）观察发现，第一种摆放方式，有n 张桌子能坐的人数为6+4（n ﹣1）=4n+2， 第二种摆放方式，有n 张桌子能坐的人数为6+2（n ﹣1）=2n+4，故答案为：()42n +，()24n +；（3）第一种方式：30张桌子拼成10张大桌子可坐的人数为10×（4×3+2）=140人， 第二种方式：30张桌子拼成10张大桌子可坐的人数为10×（2×3+4）=100人， 故答案为：140，100；（4）方式一：当25n =时，425210298⨯+=>，方式二：当25n =时，22545498⨯+=<，所以，选用第一种摆放方式来摆放餐桌．【点睛】本题考查图形的变化规律探索、列代数式、有理数的混合运算，解答的关键是理解题意，认真观察，找到图形的变化规律．22．（1）21415a ab +-；（2）-39【分析】（1）将M 和N 代入2M-N 中，去括号，合并同类项即可；（2）根据非负数的性质得到a 和b 的值，再代入计算．【详解】解：（1）2M N -=()()2224369a ab a ab +---+=2228669a ab a ab +--+-=21415a ab +-；（2）∵2|2|(1)0a b ++-=， ∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴2M N -=()()22142115-+⨯-⨯-=42815--=-39． 【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法． 23．（1）234；（2）-5 【分析】（1）结合题意，根据有理数混合运算的性质计算，即可得到答案；（2）结合题意，通过合并同类项计算，即可得到答案．【详解】（1）()124⎛⎫-⊕- ⎪⎝⎭ ()1324=--⨯- 164=-+ =234； （2）∵()15103a b b a ⎛⎫+⊕-=- ⎪⎝⎭ ∴153103a b b a ⎛⎫+--=- ⎪⎝⎭∴2210a b +=-∴5a b +=-．【点睛】本题考查了有理数运算、合并同类项的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算、合并同类项的性质，从而完成求解．24．（1）523a ，6711a -；（2）()11121n n n a n ++--；（3）存在，第20个单项式 【分析】（1）根据已知单项式的系数和指数的排列规律，即可得出结论；（2）根据已知单项式的系数和指数的排列规律，即可归纳公式；（3）根据72120113392201+-=-=-⨯-，即可判断出n 的值，从而得出结论． 【详解】解：（1）第1个单项式2a =()111111211a ++-⨯⨯-； 第2个单项式2a -=()212211221a ++-⨯⨯-； 第3个单项式345a =()313311231a ++-⨯⨯-； 第4个单项式457a -=()414411241a ++-⨯⨯-； ∴第5个单项式为()515511251a ++-⨯⨯-=523a ； 第6个单项式为()616611261a ++-⨯⨯-=6711a -；故答案为：523a ；6711a -； （2）由（1）得，第n 个单项式为()11121n n n a n ++--； （3）可能 ∵72120113392201+-=-=-⨯- ∴当20n =时，其系数为()()121121*********n n n ++-=-⨯=-- ∴第20个单项式的系数为713-． 【点睛】 此题考查的是探索规律题，找出单项式系数和次数的排列规律并归纳公式是解题关键． 25．22105a b ab -，40【分析】整式的加减运算，先去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】解：()()2222432a b ab ab a b --+22221242a b ab ab a b =---22105a b ab =-当1,2a b =-=时，原式2210(1)25(1)2202040=⨯-⨯-⨯-⨯=+=【点睛】本题考查整式的加减运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 26．23x y -+，439 【分析】利用整式的加减法则进行化简，再把x 和y 的值代入即可．【详解】 原式22123122323x x y x y =-+-+23x y =-+， 当1x =-，23y =时， 原式223(1)3⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭439=． 【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．。
初中八年级数学上册专项总结训练(三维立体学习法)-八秋10-期中考试卷2(学生版) .doc
初二第一学期期中考试一、填空题（2'1836⨯=）1. 化简：61218⨯⨯=____________. 3223+=-_________________.2. 使1111x x xx ++=--成立的x 的取值范围是______________. 3. 不等式()315x x->的解集是__________________. 4. 若k 是2210x x --=的一个根，则224k k -=________________.5. 方程()233x x -=-的根是_______________________.6. 在实数范围内因式分解：428x -=____________________.7. 当_____________时，方程22310kx x ++=有两个不相等的实数根.8. 请构造一个二次方程，使得方程的二次项系数为1且两根之积为10：____________________9. 某公司一月份实现利润200万元，若每月利润的增长率相同且一季度共实现利润756万元，设月均利润增长率为x ，则可列方程：__________________________________. 10. 函数121y x =-的定义域是___________________.11. 若1y -与x 成反比例关系且1x =时2y =-，则y 与x 的关系式是____________________.12. 若直线y kx =与双曲线2y x =-交于点()1,a -，则k a =____________________.13. 若A 、B 是双曲线9y x =上到两坐标轴距离相等的两个点，过A 作AC y ⊥轴于C 点，则ABC S ∆=________.14. 若函数()0y kx k =≠自变量x 取值增加2时，函数值y 相应减少3，则k =__________.1. 今年10月9日，国家发改委正式公布《关于居民 电费（元）生活用电实行阶梯电价的指导意见》并公开向社会征求意见.公布的两套方案中方案一为：若居民用户用电每月低于110度，则电价维持现价不变，若用电在110至210度之间则前110度按现价收取，超过部分则按现价再涨价若干元收取.若用电超过210度则前210度按上述方法收取，超过部分按现价每度再涨价0.20元收取.居民每月用电量及电费关系如图所示：（1）居民用电的现价是________元/度.（2）当居民用电量在110度至210度间时，电价将上调至____________元/度.（3）若居民当月用电量为300度时则按方案一该月将比原来多支出___________元.二、选择题（3'515'⨯=）16. 下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是___________.A. 2aB. 23aC. 34aD. 45a17. 以下是关于x 的一元二次方程的个数是_____________.①210x += ②210ax x +-= ③()21x x x -= ④21x x =A. 0B. 1C. 2D. 318. 若代数式()()2224a a -+-的值为常数2，则a 的取值范围是_________.A. 2a ≤B. 4a ≥C. 24a ≤≤D. 2a =或419. 已知点()()()1232,,1,,3,A y B y C y --都在双曲线4y x =上，则_____________. A. 123y y y << B. 321y y y << C. 312y y y << D. 213y y y <<20. 正比例函数2y kx =及反比例函数1k y x -=在同一直角坐标系中的图像不可能是___________.A. B. C. D.x y o x y o x y oxy o三、解方程（4'312'⨯=）21. 用配方法解：22410x x -+= 22.224322x x +=23.()()2322x x x -=-四、因式分解（4'）24. 22285x xy y -+五、解答题:（7'321'⨯=）25. 若132a =+，化简并求值：22221121a a a a a a a -+-+---.26. 已知：关于x 的方程()()21132904m x m x m -+-+=有两根.（1）求m 的取值范围；（2）当m 取最大整数时求方程的两根.27. 若反比例函数k y x =的图像经过点(),P a b ，且,a b 是方程()()21210x k x k -++-=的两根.（1）试判断这个反比例函数图像所在象限并说明理由；（2）若a b <，求直线OP 关于y 轴对称的直线OP ’的解析式.六、综合题（12'）28. 如图，矩形OABC 在第一象限内，()()8,0,0,6A C .,P Q 是矩形边上的动点，点P 自A 向B 移动，速度为1单位/秒.点Q 自B 向C 移动，速度为2单位/秒.若P,Q 同时出发，有一个点到达终点时,P Q 同时停止.设出发时间为t ，OPQ S S ∆=.（1）求S 关于t 的函数解析式以及定义域.（2）求当S=20时，直线OP 、OQ 的解析式.（3）是否存在t ，使得,P Q 恰好同时处在一个反比例函数图像上？若存在，求出此时的反比例函数解析式；若不存在，说明理由.xy Q PO BC A。
初中七年级的数学因式分解复习总结计划练习题包括答案.doc
七年级数学因式分解练习题及答案一、选择1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是=ax+ayB. x-4x+4=x+4C. 10x-5x=5xD. x-16+3x=+3x2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是A. x-yB. x+2xC. x+yD. x-xy+13.多项式 6xy-3xy-18xy 分解因式时，应提取的公因式是4.多项式 x+x 提取公因式后剩下的因式是A. x+1 C. x D. x+15.下列变形错误的是=- B.= - C. –x-y+z=-D.=6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是A. –+y +y7.下列分解因式错误的是A. 1-16a=B. x-x=x=8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是－xy二、填空+ab-ab=ab.+14a-49ab=-7a.+2=___________=____________.+b==___________=________22222B. x＋ xyC. x－y D. x＋ y2222+x+____=17.若 a+b=1,x-y=2,则 a+2ab+b-x+y=____。
222三、解答18.因式分解：①4x316x224x②8a2123③2am14am2am1④2a2b2 -4ab+2⑤2-4x2y2⑥2-419.已知 a+b-c=3,求 2a+2b-2c 的值。
220、已知， 2x-Ax+B=2,请问 A、 B 的值是多少 221、若 2x2+mx-1 能分解为 ,求 m 的值。
22.已知 a+b=5,ab=7,求 a2b+ab2-a-b 的值。
23. 已知 a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求 ab 的值。
24.请问 9910-99 能被 99 整除吗说明理由。
参考答案一、选择 1. C . B .C.C. C7. B . C二、填空9.a+b-1； +7b11.12.13.b-a14..解答题18.解：①原式 =-4x211,17. -142②原式 =8a+12=4=4③原式=2a④原式 =2=2.⑤原式 ==⑥原式 =-4+4=22m-12232219.解： 2a+2b-2c=2=2 × 3=6.20、解： 2x-Ax+B=2=x+8x-2所以 A=-8， B=-2.21、解： 2x+mx-1==x-x-1 所以 mx=-x即m=-1.22.解： ab+ab-a-b=ab-=把a+b=5,ab=7 代入上式，原式=30.23. 解：将 ab-8ab+4a+b+4=0 变形得ab-4ab+4+4a-4ab+b=0； +=0所以 ab=2， 2a=b 解得： a=± 1,b= ± 2.所以 ab=2 或 ab= -2.24. 解： 99-99=99所以 99-99 能被 99 整除，结果为99-1.224初一数学上因式分解练习题精选一、填空：1、若x22x16 是完全平方式，则m 的值等于_____。
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教学内容因式分解综合练习
一、选择题：
1．下列各式的因式分解结果中，正确的是( B )
A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)
B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)
C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)
D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)
A．x=1，y=3B．x=1，y=－3C．x=－1，y=3D．x=1，y=－3
9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得( D )
A．(m＋1)4(m＋2)2B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)
C．(m＋4)2(m－1)2D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2
10．把x2－7x－60分解因式，得( B )
16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有( B )
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为( B )
A．(x－6y＋3)(x－6x－3)B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)
2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于( C )
A．(n－2)(m＋m2)B．(n－2)(m－m2)
C．m(n－2)(m＋1)D．m(n－2)(m－1)
3．在下列等式中，属于因式分解的是( C )
A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn
B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1
19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为( A )
A．互为倒数或互为负倒数B．互为相反数
C．相等的数D．任意有理数
20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是( B )
A．不能分解因式B．有因式x2＋2x＋2
C．(3x＋2)(2-x)D．有因式x+2
21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为(B )
6．把多项式an+3－an+1分解得( C )
A．an(a4－a)B．an-1(a3－1)C．an+1(a－1)( a＋1)D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)
7．若a2＋a＝－1，则a4＋2Hale Waihona Puke 3－3a2－4a＋3的值为(A )
A．8B．7C．10D．12
8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为( C )
A．(x－10)(x＋6)B．(x＋5)(x－12)
C．(x＋3)(x－20)D．(x－5)(x＋12)
11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得( C )
A．(3x＋4)(x－2)B．(3x－4)(x＋2)
C．(3x＋4y)(x－2y)D．(3x－4y)(x＋2y)
12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得( C )
A．－(x＋a)(x＋b)B．(x－a)(x＋b)
C．(x－a)(x－b)D．(x＋a)(x＋b)
15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是（D）
A．x2－11x－12或x2＋11x－12B．x2－x－12或x2＋x－12
C．x2－4x－12或x2＋4x－12D．以上都可以
25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为( A)
A．(3x－2y－1)2B．(3x＋2y＋1)2
C．(3x－2y＋1)2D．(2y－3x－1)2
26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为(C )
A．(3a－b)2B．(3b＋a)2
C．(3b－a)2D．(3a＋b)2
A．－(a2＋b2)(3x＋4y)B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)
C．(a2＋b2)(3x－4y)D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)
C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)
18．下列因式分解错误的是( D )
A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)
B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)
C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)
D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)
27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为( C )
A．c(a＋b)2B．c(a－b)2C．c2(a＋b)2D．c2(a－b)
28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为（C）
A．0B．1C．－1D．4
29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是( B )
C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)
D．x2－7x－8=x(x－7)－8
4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( B )
A．a2＋b2B．－a2＋b2
C．－a2－b2D．－(－a2)＋b2
5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是(B )
A．－12B．±24C．12D．±12
A．(a＋11)(a－3)B．(a－11b)(a－3b)
C．(a＋11b)(a－3b)D．(a－11b)(a＋3b)
13．把x4－3x2＋2分解因式，得( B )
A．(x2－2)(x2－1)B．(x2－2)(x＋1)(x－1)
C．(x2＋2)(x2＋1)D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)
14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为( C )
23．64a8－b2因式分解为( C )
A．(64a4－b)(a4＋b)B．(16a2－b)(4a2＋b)
C．(8a4－b)(8a4＋b)D．(8a2－b)(8a4＋b)
24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为( A )
A．(5x－y)2B．(5x＋y)2
C．(3x－2y)(3x＋2y)D．(5x－2y)2
A．(a2＋b2＋ab)2B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)
C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab)D．(a2＋b2－ab)2
22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果( D )
A．3x2＋6xy－x－2yB．3x2－6xy＋x－2y
C．x＋2y＋3x2＋6xyD．x＋2y－3x2－6xy