七年级数学因式分解测试题

第六章 因式分解综合测试

一、精心选一选(每小题3分，共30分)

1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是 （ ）

A ．(x+1)2=x 2+2x+1

B ．x 2一10x+25=(x 一5)2

C ．(x+7)(x －7)=x 2－49

D ．x 2一2x+2=(x 一1)2+1

2．下列提取公因式正确的是 ( )

A ．6mx 4y －－4mx 3Yy 2+8mx 2y 3=2mx 2(3x 2y －－2xy 2+4y 3)

B ．a(x 一a)+b(a —x)一c(x —a)=(x 一a)(a 一b 一c)

C ．一15a 3b 2一20a 2b 3=5a 2b 2(一3a+4b)

D ．4x 2n+1b —2x 2n －1a=2x 2n+1(2b 一a)

3．能用完全平方公式分解因式的多项式是 （ ）

A ．(x+y)2一10(x+y)+25；

B ．－4a 2+4a+1；

C ．91 m 2+3

1m+n 2；D ．4c 2一12cd 一9d 2 4．下列多项式中，能分解因式的是（ ）

A ．x 2+2xy 一y 2

B ．一l 一9m 2

C ．9x 2—6x+1

D ．2x 2+4y 2

5．下列多项式中，分解因式后含有因式(a+3)的是( )

A ．a 2—6a+9

B ．a 2+2a 一3

C ．a 2—6

D ．a 2一3a

6．计算210+(－2)11的结果是

A ．210

B ．一210

C ．2

D ．一2

7．观察下列计算962×95+962× 5的运算，其中最简单的方法是( )

A ．962× 95+962×5=962×(95+5)=962×100=96200

B ．962×95+962× 5=962× 5(19+1)=962×(5×20)=96200

C ．962× 95+962× 5=5×(18278+962)=96200

D ．962×95+962×5=91390+4810=96200

8．若p

kx x ++212是一个完全平方式，那么P 应等于 A ．k 2 B ．k 41 C ．2

41k D ．2161k 9．将(m+n)2一(m 一n)2

分解因式，其结果为

A ．4n 2

B ．24

C ．4mn

D ．一4mn

10．若x 2一x 一m=(x —m)(x+1)，则m 等于

A ．0

B ．2

C ．一1

D ．一1

二、专心填一填(每小题2分，共20分)

11．把一个多项式化成几个 的积的形式，叫做因式分解． 12．5a 一5b=5( )

13．4m 2—1=

14．x x 312

+( )=[x+( )]2． 15．4m 2+( )+9n 2= ( )2

． 16．多项式x 2一9与x 2一6x+9的公因式是

17．方程x 2

一2x 的解是 ．

18．若x 2+mx 一12=(x 一3)(x+4)，则m=

19．若x 2+3x+5=7，则3x 2+9x 一2=

20．20092—20082=

三、细心做一做(共50分)

21．(本题4分)分解因式：4a 2bc+8a 3b ． 22．(本题4分)分解因式：a 3b 一ab 3．

23．(本题6分)分解因式：一2x 2一8x 一8．

24．(本题6分)利用因式分解解方程：9x 2一16=0．

25．(本题6分)利用因式分解解方程：2x 2=4x ．

26．(本题6分)利用因式分解计算：1.992+1.99×0.01．

27．(本题6分)利用因式分解计算：(a 2一b 2)÷(a+b)．

28．(本题6分)如图，a=4．6厘米，b=1．3厘米，求阴影部分的面积．

29．(本题6分)阅读下列解题过程，然后回答问题．

分解因式：21

x 2+3x －8．

解：原式=x 2+6x 一16 ①

=x 2+6x+9—9—16 ②

=(x+3)2一52 ③

=(x+8)(x 一2)． ④

问：

(1)此分解因式的过程是否正确?

(2)若不正确，是从第 步开始出现错误的；

(3)写出正确的分解因式的过程．

四、耐心想一想(奖励5分)。 [注：本大题为选做题]

30．已知x 为质数，y 为奇数，且x 2+y=2007，则x+y=

参考答案