七年级下册数学教案平行线的判定 (2)
七年级下册数学教案：平行线的判定
（第一课时）
【教学目标】
知识与技能目标：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法
过程与方法目标：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证．
情感与态度目标：通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．
【任务分析】
1、学习结果：本课属于智慧技能的规则学习。
2、学习条件：（1）必要性条件：规则学习的先决条件是概念，此处要学习的四个概念是“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”，四个都属于定义性概念。
概念的先决条件是辨别。
（因而决定教学的顺序为辨别—概念学习—规则学习）。
（2）支持性条件：两直线平行可用推平行线法来检测，同位角相等，内错角相等和同旁内角互补都可以用量角器测得。
学生学习用具：两把尺子或三角板。
本节分两个课时讲，第一课时介绍前两个判定方法，课时二再介绍判定方法三。
3、学生的起点能力：学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”的概念。
学生会具有辨
5、教学难点：方法的归纳与综合运用
（三）引导活动，揭示知识产生过程（重要部分）3、平行线判定方法（主要内容）及4、本课重难点：
平行线判定方法的介绍与本课重难点是相互贯穿的所以教师将它们放在一起讲。
用同学们已经掌握的推平行法来推导出平行线判（由老师来演示），在方法的基础上推出其他两个，对判定
教师引导学生：将内错角设法
主要引导学生发现这两
对平行线判定进一步理解：强调一下“不是所有内错角都相等。
人教版七年级数学下册课件《平行线的判定(第2课时)》
B
C
∴（ EF∥BC（ 同旁内角）互. 补，两直线平行）.
巩固练习
如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：
①∠1＝∠7；②∠3＝∠5；③∠1＋∠8＝180°；④∠3＝∠6.
其中能判断a∥b的是( D )
c
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③
41
a
32 85
b
76
探究新知
例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且∠1=∠2，∠1=∠C，
D. B
C
探究新知
例3 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB 与CD平行吗？为什么？
解： AB∥CD .理由如下： ∵ AC平分∠BAD，∴ ∠1=∠3 .
∵∠1=∠2， ∴ ∠2=∠3 .
D
C 2
A13
B
∵ ∠2和∠3是内错角，
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
余，试说明AB∥DC.
解：∵∠1与∠2互余，∴∠1＋∠2＝ 90°.
∵BE，EC分别平分∠ABC，∠BCD， ∴∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2. ∴∠ABC＋∠BCD
＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2) ＝180°.
课堂检测
拓广探索题
如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，
1.平行线的定义. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行. 3.平行线的判定方法： （1）同位角相等, 两直线平行. （2）内错角相等, 两直线平行. （3）同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行.
直线平行吗？为什么？
7.2.2 探索平行线的性质 苏科版数学七年级下册教案
b
2
知识点：初识辅助线 例 3、如图所示，AB∥ED，
D=42°，BC 垂直于 CD 吗？
∠B=48°， ∠
A
B
A
B
CF
E
D
图（1）
GC
E
D
图(2)
图（1），过点 C 作 CF∥AB， 则∠BCF=∠B=48° 又∵AB∥ED ∴CF∥ED（平行线传递性） ∴∠FCD=∠D=42° ∴∠BCD=∠BCF+∠FCD =48°+42° =90° ∴BC⊥CD（垂直定义）
作辅助线的时候， 只能说作 CF∥AB， 而不能说作 CF∥AB ∥ED ，而是再证明 CF ∥ED ，利用的是 平行线的传递性.
本题证明方法很 多，还可以延长线段 BC 与 ED 相交，利用 三角形内角和知识也 可解决.
图（2），过点 C 作 CG ∥AB,利用两条直线 平行，同旁内角互补，再利用周角知识，也可求出∠ BCD 度数
通过平行线的性 质转化角度之间的关 系，要寻找已知角与 所求角之间的关联和 变化线路.
C
F
O
已知：BC∥AD，BE∥AF. B A (1)求证：∠A=∠B. (2)若∠DOB=135°，求∠A 度数.
练习 2. 如图，AB∥CD，根据图中标注的角，
由平行线的性质，
下列关系中成立的是（ ）.
两直线平行，同位角
教法学法
教学过程
教学内容及环节设计 （主备人）
集体备课
二次备课
（思路方法技巧） （个人）
一、知识准备.
1、平行线的判定：
（1）同位角相等，两直线平行.
（2）内错角相等，两直线平行.
（3）同旁内角互补，两直线平行.
人教版七年级下册 5.2.2 平行线的判定(2) 教学设计
人教版七年级下册 5.2.2 平行线的判定(2) 教学设计一、教学目标1.知识目标：掌握平行线的定义和判定方法，了解平行线的性质。
2.技能目标：能够判断两条直线是否平行。
3.情感目标：培养学生对几何知识的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学内容1.平行线的定义回顾；2.平行线的判定方法；3.平行线的性质。
三、教学重点和难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：理解和应用平行线的判定方法。
四、教学准备1.教学课件和投影仪；2.平行线判定的实例题目及解法；3.直尺和铅笔。
五、教学步骤与内容步骤一：导入新知识（5分钟）1.利用课件展示两条不平行的直线，引导学生主动思考并回顾平行线的定义。
2.引出本节课的主题：“平行线的判定(2)”。
步骤二：复习平行线定义（10分钟）1.提醒学生回顾平行线的定义：“如果两条直线在同一个平面内，且不相交，我们就称它们为平行线。
”2.请学生举例说明平行线的特点，激发学生对平行线性质的兴趣。
步骤三：平行线的判定方法（15分钟）1.准备一些实际生活中的例子，如铁路与公路、书桌与地板等，与学生进行互动讨论：–这些实例中的两条线段是否平行？如何判断？–学生提出自己的判断依据，引导他们思考并总结出平行线的判定方法。
2.展示一些图形，如平行四边形、直角三角形等，要求学生找出其中的平行线，并证明它们的平行性。
步骤四：练习与讲解（20分钟）1.教师布置一些平行线的判定练习题，要求学生自主完成，并提前准备几个学生解答正确的例子。
2.引导学生互相分享答案，并进行简短的解释。
3.教师进行解析和讲解，重点突出常见错误的修正。
步骤五：拓展应用（15分钟）1.提供更多复杂的平行线问题，如平行线与横线的关系、平行线的尺规作图等，引导学生综合运用平行线的判定方法解决问题。
2.引导学生讨论平行线的应用场景，拓展学生的思维。
步骤六：小结与反馈（5分钟）1.教师进行知识的小结，强调平行线的判定方法和性质。
平行线的判定(第2课时)课件
复习回顾
问题 前面我们学了平行线的哪些判定方法？ 平行于同一条直线的两条直线平行. 同位角相等，两直线平行.
思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？
新知探究
思考
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ E ∠1 =∠2(已知)，
∠2 =∠3(对顶角相等)，
C
D
∠1 =∠3.
AB∥CD
A
B
解：因为∠1 = ∠2 (对顶角相等)， ∠1+∠2 = 90° (已知)，
A
C
所以∠1 = ∠2 = 45°. 因为∠3 = 45° (已知)，
3
1
2
所以∠ 2 =∠3.
B
D
所以 AB∥CD (内错角相等，两直线平行).
巩固练习
6. 如图，已知∠1 = ∠3，AC 平分∠DAB，你能判定 哪两条直线平行？请说明理由？
(同位角相等，两直线平行).
F
要点归纳
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等， 那么
这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.
几何 语言
∠1=∠2，
AB∥CD.
(内错角相等，两直线平行)
E
C
D
2
A
1
B
F
新知探究
思考
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
4.4 平行线的判定
第2课时 平行线的判定方法 2，3
湘教版数学七年级下册
教学目标
1.使学生掌握利用内错角、同旁内角判定两直线平行的判定方法. 2.能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算. 3.经历视察、操作、想象、估计、交流等活动，体会利用操作、归纳等方法获 得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力. 4.使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切 联系. 【教学重点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平 行”的判定方法. 【教学难点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平 行”的判定方法.
初中平行线的判定教案
初中平行线的判定教案教学目标：知识与技能目标：理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法，能够运用判定定理进行证明。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
教学难点：平行线的判定定理的理解和应用。
教学准备：三角板、直尺、橡皮擦、多媒体教学设备。
教学过程：一、导入新课1. 利用多媒体展示生活中含有平行线的图片，如教室的黑板、自行车的轮胎等，引导学生观察并说出平行线的特点。
2. 教师总结平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
二、探究平行线的判定方法1. 教师提出问题：如何判断两条直线是否平行？2. 学生分组讨论，教师巡回指导。
3. 各小组汇报讨论成果，教师总结并给出平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、例题讲解1. 教师出示例题，引导学生运用判定方法进行解答。
2. 学生独立思考，教师巡回指导。
3. 学生汇报解题过程，教师点评并总结。
四、练习巩固1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并讲解。
五、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平行线的定义和判定方法。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的平行线，拍摄照片，下节课分享。
教学反思：本节课通过观察生活中的平行线，引导学生发现平行线的特点，从而引入平行线的定义。
在探究平行线的判定方法时，鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。
在例题讲解和练习巩固环节，注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
通过课堂小结和课后作业，使学生巩固所学知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
整体来说，本节课教学目标明确，教学方法得当，学生参与度高，达到了预期的教学效果。
七年级数学下册《5.2.2 平行线的判定》教案 (新版)新人教版
平行线的判定一、教学目标知识目标：熟练掌握平行线的判定方法，并会运用.能力目标：1、通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．2、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题.二、重点：平行线的判定方法及运用三、难点：用数学语言表达简单的说理过程四、教学过程：（一）创设情境，引入课题通过让学生观察两组图片，让学生体会到研究图形时，不能仅靠直觉.那么怎样判定两直线平行呢？（设疑）从而引出课题（二）合作交流，探究新知1、以模型演示，引导学生观察，、猜想，从而让学生感知同位角相等两直线平行2、由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.练习（1）3、合作交流：若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3＝∠4，则AB与CD平行吗？若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2＋∠4＝180°，则AB与CD平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的同位角相等条件内错角相等同旁内角互补（三）例题讲解课本P36例1、巩固新知，规范学生步骤.2、引出平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（四）实际应用，解决问题木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？（五）课堂达标（六）方法总结，畅谈收获①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行③平行线的判定方法3；同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（七）布置作业课本习题1、2、3小题中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
部编人教版七年级下册数学5.2.2第1课时《平行线的判定2》教案
第1课时平行线的判定教学目标1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法；2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。
重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。
难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。
教学过程一、创设情境，引入课题一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？二、目标导学,探索新知目标导学1：平行的判定方法活动1：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行。
直线a和b不平行直线a∥b得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.【教学备注】【教师提示】引导学生去发现，两直线之所以平行，是因为同位角相等，进而引导学生用文字述叙概括出判定两直线平行的方法。
活动2图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程。
由此你又得出怎样的平行判定？结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.活动3下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行学习目标2：平行判定方法的灵活应用活动4 学生讨论完成下面题目。
如图，∠A= 55 °，∠B=125 °，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？学习目标3：平行判定方法在生活中的应用应用1：在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．应用2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西【教师提示】引导学生利用判定1：同位角相等，两直线平行和对顶角相等得出结论。
人教版七年级数学下册教案5.2.2平行线的判定
今天我们在课堂上学习了平行线的判定，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，关于平行线定义的讲解，我是否让学生们充分理解了“同一平面内”和“永不相交”这两个关键条件？在讲解过程中，我是否通过生动的例子让学生们感受到这两个条件的必要性？我想在今后的教学中，可以尝试让学生们自己举例，加深对平行线定义的理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平行线的定义：准确理解平行线的概念，掌握其基本属性。
-平行线的判定方法：掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，并能够熟练运用。
-实际应用：能够将判定方法应用于解决实际问题，如判断给定图形中的直线是否平行。
举例解释：
-在讲解平行线的定义时，教师需强调“同一平面内”和“永不相交”两个关键条件，确保学生对平行线概念的理解准确无误。
人教版七年级数学下册教案5.2.2平行线的判定
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学下册第五章5.2.2节，主要教学内容包括：
1.平行线的定义：在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线。
2.平行线的判定方法：
a)同位角相等，两直线平行；
b)内错角相等，两直线平行；
c)同旁内角互补，两直线平行。
3.举例说明如何运用以上判定方法判断两条直线是否平行。
-对于平行线的判定方法，教师应通过具体例题详细讲解每种方法的适用场景和操作步骤，使学生能够熟练掌握并应用于解题过程中。
2.教学难点
-理解和区分同位角、内错角、同旁内角：学生对这些角度概念的理解往往存在困难，需要通过具体图形和实例进行讲解。
-空间想象能力的培养：在判断平行线时，学生需要具备一定的空间想象能力，这对于部分学生来说可能是个难点。
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计1
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究平行线的性质和判定。
本节课通过探究同位角、内错角、同旁内角的关系，引导学生发现平行线的判定方法，培养学生观察、思考、推理的能力。
教材内容主要包括平行线的定义、性质及判定方法，并通过例题和练习题帮助学生巩固知识。
二. 学情分析七年级学生已具备一定的几何基础知识，对直线、射线、线段有一定的了解。
但在观察和推理方面仍有待提高。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生观察图形，发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
此外，学生在学习过程中可能对平行线的判定方法产生混淆，教师需通过举例、讲解等方式，帮助学生清晰理解。
三. 教学目标1.了解平行线的定义，掌握平行线的性质和判定方法。
2.培养学生观察、思考、推理的能力。
3.培养学生合作学习、交流分享的习惯。
四. 教学重难点1.平行线的定义及其性质。
2.平行线的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现平行线的性质和判定方法。
2.运用直观演示法，帮助学生理解平行线的概念。
3.采用合作学习法，鼓励学生分组讨论，分享学习心得。
4.利用练习法，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关课件、教具，如直尺、三角板等。
2.设计好教学过程中的问题和例题。
3.准备练习题，以便在课堂巩固环节进行训练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如操场、教室地板等，引导学生观察并思考：这些平行线有什么特点？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）介绍平行线的定义、性质及判定方法。
通过展示PPT和教具，讲解平行线的概念，让学生清晰地了解平行线的特征。
3.操练（15分钟）分组讨论，让学生互相交流平行线的判定方法。
教师巡回指导，解答学生疑问。
在此过程中，可设置一些判断题，让学生上台板书答案，以加深对平行线判定方法的理解。
5.3.1 平行线的性质(第2课时)平行线的性质和判定的综合运七年级数学下册同步备课系列(人教版)
又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,
∴∠ 1 = 80 °，∠ 2 = 70 °（等量代换）.
∴∠AEC=∠1+∠2= 80 °+ 70 ° = 150 °.
当堂巩固
1. 填空：如图，
A
(1)∠1=∠2 时，AB∥CD.
1
(2)∠3= ∠5 或∠4 时，AD∥BC. B
D
5 2
3 C
4 F
解：过点C作CF∥AB，
A
则 _∠__B_=_∠__1（ 两直线平行，内错角相等 ）
C
又∵AB∥DE，AB∥CF，
D
∴___C_F__∥__D_E___（平行于同一直线的两条直线互相平行 ）
∴∠E＝∠__2__（ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
B 1F 2
感受中考
2.（3分）（2021•包头8/26）如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B， 过点B的直线l4交l1于点C．若∠3=50°，∠1+∠2+∠3=240°，则∠4等于（ ）
A．80°
B．70°
C．60°
D．50°
【 分 析 】 由 题 意 得 ， ∠ 2=60° ， 由 平 角 的 定 义 可 得 ∠5=70°，再根据平行线的性质即可求解．
c 图1
b
c
a 图2
3. 运用平行线的性质填一填
图形
同a 位 角b
1 2 c
内 错 角
a 3
b
2
c
同 旁
a
内 角
b
42 c
已知 a//b
结果 ∠1 = ∠2