在探究中内化数学知识规律
四年级数学《商不变规律》教学反思
小学数学苏教版四年级上册
《商不变规律》
教学反思:
在小学阶段，商不变的规律是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下了坚实的基础。
但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在-一个例题中，大大增加了学习内容和理解难度，我将内容进行了分化，将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲，大胆创新，重点突出了商不变的规律，效果很好。
上完本节课有几点收获:
1、由口算复习引入新课，能激发学生探究新知的欲望;
2、练习内容形式多样,由浅入深，让学生进一步内化商不变的规律;
3、在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作交流的培养，体现主导与主体间的关系;
4、揭示规律并非一步到位，而是分解揭示，首先让学生发现被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，然后，再让学生发现被除数和除数同时缩小相同的数，商不变，最后提示学生0乘任何数都得0，0不能当做除数，然后总结出商不变的规律。
然而也有不足之处:首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然;规律应用过程中，讲解简便运算后，总结不到位:由于在讲解练习题时，把握不熟练:在发动学生回答问题上不到位，以至于课堂气氛不够活跃，学生明明会的问题不敢回答，需要老师再三提示。
在以后的教学工作中，我要扬长避短，精益求精，争取做到更好!。
《找规律》评课稿(优秀5篇)
《找规律》评课稿（优秀5篇）找规律评课稿篇一一、充分考虑学生的生活经验和知识基础新课标指出，数学学习应建立于学生的已有知识经验和知识基础。
为了突破本节课的难点，严老师重组教材把教材中的墙面、地砖改为了绿、蓝、红、黄四种颜色的正方形，画面简洁、清晰，这样有利于学生发现并表达图形中的规律。
其次，严老师还把一年级的规律与二年级的规律进行对比，沟通新旧知识的联系。
有人曾说过“教育是即见树木，又见森林的活动”，这样的设计，不仅沟通了数学与学生的联系，也沟通了知识与知识间的联系。
二、精心设计数学活动在探索图形循环规律中，严老师设计了转盘从而把静态的规律动态化，再组织学生发现4行图形组成方阵中的规律，先让学生独立观察思考探索其中的规律，并与同桌交流自己的发现，由此我们看到了学生多种的发现，学生在其中有话可说、有话想说，交流后通过摆一摆、电脑动态演示，使学生在头脑中形成清晰的循环规律的表象。
三、提供充足的规律素材严老师的这节课，循环规律的模型不仅仅停留于最基本的4行图形一组，还进行了变式，由方阵式的规律每组3行、每组4行、每组5行到横式的规律。
同时规律的素材有图形构成的、有数字构成的，在观察规律时还引导学生横看、竖看、左边看、右边看、顺时针、逆时针看那题体会不同的顺序的循环规律，还延伸到找第5行、第6行……的规律，让学生头脑中表象的循环规律内化成自己的知识。
整堂课活动丰富，为学生提供了动手操作、自主探究、合作交流的空间，也为学生提供了尝试成功、领略数学之美的机会。
在此也有几点小建议：1、严老师那么好听的声音，如果能加上更加丰富的评价语，那么学生参与其中的兴趣会大大提高。
2.学生在教学中发现并运用规则。
为什么不增加更多的内容让学生创造规则，让他们展示学到的规则？3、在观察每组4行图形的规律时，学生行列规律表达不清的时候，如果横看时，把方阵一行行分开；竖着看时，把方阵一列列分开，那么从不同角度观察到的规律会更加清晰。
注重引领学生“反思、内化”，让数学课堂更高效
注重引领学生“反思、内化”，让数学课堂更高效摘要：课堂是学生学习的主阵地，教师在课堂教学中引导学生进行“反思”，“内化”的学习活动，让学生对课堂所学的基本概念、基本知识进一步理解，对基本技能的当场得到固化，从而延长学生对知识记忆的时间；通过反思、内化引导学生归纳、总结、提炼学习研究的一般方法和路径，让学生学懂得怎样去学。
课堂教师通过问题的引领学生构建知识的体系，让学生懂得知识的来源、知识的发展、知识的运用过程；同时也可通过合作交流等学习方式，让不同层次的学生都能主动参与学习，形成良好的学习氛围，使得课堂学习更高效。
关键词：引领反思内化合作交流高效一、分析当前的课堂教学现状在教学实践中，老师们经常交流说：“你这节课上到哪里？”“讲完了吗？”，其实老师们的交流中，更多的是站在老师教的角度和教材内容去谈教学。
老师们很想在课堂多讲一些，这样学生就可以多学一些，其实这样就容易造成老师的“一言堂”、“满堂灌”现象，这往往是老师们在教学中存在问题。
教师没有意识到教育的对象是学生，学生才是学习的主体，要营造学生积极主动学习的氛围。
老师更多的要从学生的学角度思考，根据学生的认知规律和知识储备，有效开展课堂教学。
二、“反思”、“内化”的含义“反思”是对自己的思考，是一种自省、内省。
在学习中反思是学生好的一种学习品质，不但对所学知识内容、过程进行简单回顾，而且深入思考在学习活动中的目标、知识、方法与策略，从而促进知识的迁移、提高元认知能力，提升思维品质。
“内化”是将看、听、想等思维观点经过内证实践，所领悟出的具有客观价值的认知体系。
在学习中的内化是把所学的知识内化为自己的能力，并能在不同的环境中应用起来。
因此在课堂上引导学生对所学内容进行“反思”，“内化”是有助于学生对知识的理解和应用。
三、开展“反思、内化”的学习理论依据1.反思是数学思维活动的核心和动力。
在数学课程标准强调指出，反思是学生在学习过程中的一中重要的学习方式，它不是先天就有的，是在后天学习过程中逐渐培养起来的。
探索数学内在规律——一年级数学教案二
探索数学内在规律——一年级数学教案二。
作为数学教师，我们要提高教育教学质量，让学生喜欢上数学，参与数学学习。
因此，本篇文章将介绍在一年级数学教学中，如何探索数学内在规律，以便成为一位良好的数学教师。
一、教师要了解学生的数学基础在教学开始前，我们需要对学生的数学基础作一个初步的了解，因为每个学生的学习能力和程度都不同。
对于一些数学基础较好的学生，我们可以适当增加难度；而对于那些基础薄弱的学生，我们要采取适当的方法，帮助其迅速提升数学基础。
有一个重要的原则，就是教师要以学生为中心，相对于学生的具体情况，注重技巧性的讲解。
只有这样，我们才能在教学过程中培育学生数学思维和创新意识，同时还能探索数学内在规律。
二、教师要灵活运用教具教具是一年级数学教学的重要支持。
它可以帮助学生更好地理解数学知识，同时也是教师教授内容的重要辅助工具。
在教学中，教师要充分利用出版社提供的教材题目，善于将教材内容与实际生活相结合，灵活运用一些手工制作小工具、形象小物件、几何图形和数学花样等，帮助学生理解数学知识的逻辑关系。
这样，学生会对数学产生浓厚兴趣，潜移默化地掌握数学内在规律。
三、课堂互动和合作一年级的学生还极容易被环境和人的因素所影响。
在教学过程中，教师要注重人际关系的建立，要以学生之间的互动和合作为主，通过小组合作活动或小组展示来培养学生的自由表达和提高大脑的灵活度，同时也能利用学生的高度参与，使课堂气氛更加活跃，有利于探索数学内在规律。
四、充分发挥学生的自主学习能力在探索数学内在规律的过程中，需要教师及时地发现学生的个性特点，放手让学生独自思考和学习，培养其思维和创新能力。
不仅如此，在探索过程中还应引导学生去发现问题，并在问题中找寻规律。
这样，可以逐渐培养学生的数学思维，增强他们自主探究和解决问题的能力。
总结探索数学内在规律不仅要有一定的基础，也需要教师提供适当的教辅和参考，相应学生自主学习，创造生动的课堂氛围，鼓励学生与小伙伴们互动、合作探讨，让他们从中感受到数学的美妙之处。
从教案中探究幼儿理解数学规律的心理过程
从教案中探究幼儿理解数学规律的心理过程。
教学理论角度教育学和心理学学科依据儿童认知发展的特点，提出了多种教育教学原则。
其中有一项重要原则是构造主义教学原则。
它强调学生是知识的构造者，教材（教案）和教师只是起到指导的作用。
这一理论支持本文主题。
然而，过去儿童学习数学时，教师主要是进行机械式记忆教学，强调口算和死记硬背，忽略了儿童认知特点和思维发展的实际情况。
幼儿对各种事物的认知是通过直接体验、感性认识逐步走向抽象思维的。
因此，构造主义教学原则在幼儿数学教育中有着重要的作用。
这也是为什么幼儿教学中越来越多的使用教案方法，它有效地促进了幼儿对数学规律的理解。
教案可以帮助幼儿获得数学常识。
教师通过设计教案来引导幼儿自主发现数学规律，从而融入数学常识中，培养幼儿的数学思维和逻辑思维。
为了更好的教学实施，教师需要考虑幼儿的认知特点，制定教学策略，让幼儿从具体的物质或场景中得到数学规律的体验，进而将其升华为抽象的数学思维的表达和操作。
通过编制和使用教案，幼儿可积累数学知识和理解数学规律并将其应用到实际生活中。
因此，教案既能在教育教学过程中帮助幼儿获得更好的数学理解，同时，也可以作为幼儿自主学习的重要工具。
实践角度为了更好地展示教案对于幼儿理解数学规律的作用，以下将根据具体实例进行说明。
教案示例：主题：数学与生活学习目标：理解数学规律，将数学知识应用到生活中。
教学内容：1-100的数列教学方法：体验式教学步骤：1.教师通过问题引导幼儿思考（例如，如果数列中每个数字之间都相差1，第10个字是多少？），促进幼儿思考数学规律，制定自己的计算规则;2.接下来，教师将童趣的教具（如数码卡片）进行引导，让具体物体体现数学规律，通过多感官的体验，激发幼儿积极性，慢慢理解数学规律。
3.继续，教师让幼儿自主完成翻转卡片游戏，从体验中学习新知识，不断发现、尝试和体验新的策略，形成自己的计算规则。
4.幼儿将自己的计算规则投射到现实中，通过和周围同学交流，了解更多个体的认识，结合实际生活中的问题运用所学技能。
冀教版小学数学四年级上册第二课时 探索数线段的规律教案
小初高题库
为了方便，我们把较长线段被划分的若干小段称作基本线段，并逐段编 号：
再分别按照相邻的 6 条线段、5 条线段、4 条线段……连接成线段的几种不 同情形找出线段的条数。即： 由 6 条基本线段连接的线段是①②③④⑤⑥，只有 1 条； 由 5 条基本线段连接的线段是①②③④⑤、②③④⑤⑥，共有 2 条； 由 4 条基本线段连接的线段是①②③④、②③④⑤、③④⑤⑥，共有 3 条； 由 3 条基本线段连接的线段是①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥，共有 4 条； 由 2 条基本线段连接的线段是①②、②③、③④、④⑤、⑤⑥，共有 5 条； 只有 1 条基本线段的是①、②、③、④、⑤、⑥，共有 6 条。 除了上述六种情形外，再也不能数出别的线段了。因此，从这条较长的被 划分成 6 小段的线段中，共可以数出 1+2+3+4+5+6=21（条）线段来。 以上排列有序的连加算式，似乎可以让我们联想出更一般情形的计数方 法。 如果一条较长的线段被划分成 n 小段（n 为任意自然数），那么，从这条较 长的线段中共可以数出多少条线段呢？ 你能猜想得出来吗？ 一条较长的线段被划分成 n 小段（n 为任意自然数），从这条较长的线段中 共可以数出 1+2+3+……+n=（1+n）×n÷2 或 线段数 = 端点数×（端点数-1） ÷2 条线段来。 资料链接
（学生尝试回答出：2 个点时连 1 条线段，增加到 3 个点时就增加了 2 条线 段，到 4 个点时就会再增加 3 条线段，5 个点就增加 4 条线段。每次增加的线 段数和点数相差 1。） 师：当 3 个点时，增加条数是几？
（生：2 条） 师：那点数是 4 时，增加条数是多少？
以《找规律》为例谈核心素养在“有效课堂”中的渗透
以《找规律》为例谈核心素养在“有效课堂”中的渗透作者：张巧来源：《青年时代》2017年第17期摘要：数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。
数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。
关键词：核心素养；有效课堂；创新精神；学科整合数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。
数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。
因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。
如何渗透核心素养使小学数学课堂更加“有效”，我从以下从几个方面结合自己的数学课堂教学谈谈自己的理解。
一、创建积极的课堂环境，满足学生心理需要，渗透核心素养学生的学习主要是在课堂中进行的，对于一年级的学生来说课堂环境的好坏无疑是影响学生学习的重要因素。
人本主义心理学家马斯洛认为，在某种程度上学生缺乏学习动机可能是由于某种缺失性需要没有得到充分满足而引起的。
我从学生需求的角度提出：满足学生的需求，创建积极的课堂环境，从而激发学生积极主动地学习。
1.给学生做好铺垫再上课。
因为上课前没有见过要授课的学生，也没有指导过孩子如何做课前准备，很多孩子不知道要准备些什么，有的孩子甚至還没坐好。
这时我没有急着上课，而是先与孩子们通过游戏进行交流，先吸引孩子对老师的好奇心，再教孩子们如何摆放学具，如何举手回答问题，等学生全部准备好、坐端正了再和学生互相认识。
因为我觉得良好的开端会是课堂成功教学的一半！2.榜样引导，用积极的话“诱惑”学生。
我在上《找规律》这节课时注重对学生行为习惯的养成教育的培养，但因为一年级的学生能够集中精力的时间很短，要想达到良好的学习效果，课前我做出了充分的预设，于是我采用了多种“有效”的评价方式。
探索数学规律三部曲感知 强化 内化——以“商的变化规律”教学为例
［摘要］以“商的变化规律”为例，探析数学规律教学的策略，促进学生在感知、强化、内化的过程中深刻理解数学规律，最终完成知识的整体建构。
［关键词］数学规律；感知；强化；内化［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）08-0068-02小学生以形象思维为主，理解数学规律往往需要大量的感性材料做支撑。
教师可引导学生从具体的生活情境中去验证规律，强化学生对数学规律的认识，通过沟通新知与旧知的联系，促使学生把新知纳入已有的认知体系之中，完成知识的内化过程。
本文将以“商的变化规律”教学为例，论述如何促使学生在感知、强化、内化的过程中深刻理解数学规律。
一、在观察中概括，感知规律数学观察是指学生通过对数字、字母、符号等数学要素进行观察进而提升对数学本质认识的过程。
在数学观察的过程中，教师要注意观察的维度：指导学生从不同的角度展开数学观察，从而全面、准确地识别数学现象，探究数学规律；要注意把观察和思考、概括有机结合，因为概括是学生认识数学规律的重要方式。
【教学片段1】出示题目：16 160320÷8=师：大家有什么发现吗？生1：当被除数乘以10，除数不变时，商也乘以10。
师：还可以概括得更准确吗？生2：被除数乘以一个数，除数不变，商也乘以同一个数。
师：如果从下往上观察呢？生3：被除数除以一个数，除数不变，商也除以同一个数。
师：把同学们概括的数学规律再总结，就是“被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）同一个数”。
那么，这个被除数乘或除以的数可以是0吗？生（齐）：不能。
师：被除数乘（或除以）一个数（0除外），除数不变，商也乘（或除以）同一个数。
再观察一组算式，通过计算结果，你发现了什么规律？22040=200÷生4：被除数不变，除数乘一个数，商反而除以同一个数。
师：如果从下往上观察呢？生5：被除数不变，除数除以一个数，商反而乘同一个数。
生6：这个结论要加上“0除外”，这样就更准确了。
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在探究中内化数学知识规律
作者：梁海燕
来源：《广西教育·A版》2017年第05期
【摘要】本文论述了教师通过引导学生动手操作的方式发现知识的内在规律，并在感悟中理解和掌握知识，从而积累数学活动经验，丰富自己的认知。
学生在知识探究与发现的过程中，实现由直观到抽象的转变，进一步培养了学生的抽象思维能力。
【关键词】小学数学探究发现
知识规律
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）05A-0073-01
数学被认为是“科学的皇后”，数论则被誉为“数学的皇后”，由此可见数论在数学中的重要地位。
人教版教材五年级下册《因数与倍数》安排了初等数论的基本内容，让学生进一步探索整数的性质，理解和掌握数论的相关概念。
在课堂教学过程中，由于数论的知识比较抽象，很难设计出与此有联系的生活情境，因此教师要给学生留出足够的时间与空间，让学生主动探究知识之间的内在联系，并在循序渐进中积累数论经验，进一步培养学生的抽象思维能力。
一、动手操作，自主发现结论
数学教学要培养学生的探索精神，让知识在操作中实现自然生成。
在课堂教学中，教师要在学生认知发展水平的基础上，让学生通过动手操作来主动发现知识，总结结论，进而使知识纳入学生的认知体系中，从而提高学生的理论素养。
学生在操作中实现了直观到抽象的提升，从而发现其中蕴涵的内在规律。
如在学习人教版数学五年级下册《2、5、3的倍数》时，教师可以让学生在百数表中分别用不同的颜色标出2、3、5的倍数，并总结规律。
在画出2的倍数后，学生发现，末尾是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，由此得出2的倍数的特征。
在画出5的倍数后，学生发现末尾是0和5的数是5的倍数。
在找出它们的交集之后，学生就能得出末尾是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
但在探究3的倍数特征时，学生发现，只看末尾是不行的，因为末尾为任何数都可能是3的倍数。
那么怎样才能得出3的倍数特征呢？学生通过自主探究与合作交流可以发现，只要将这个数的各个数位的数字相加，和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
这样的操作使学生在不完全归纳的基础上得出了一般规律，进而让学生在发现规律的基础上熟练地掌握了2、5、3的倍数特征。
二、领会感悟，积累基础知识
知识的获取需要经历一个积累和沉淀的过程，在学生经历猜想、操作、验证等活动后，还需要经历一个“悟”的过程，这样才能实现知识的内化。
在课堂教学中，教师不能贪图快节奏而忽视了学生的领会感悟，否则学生对知识的认识就会很肤浅。
注重学生对基础知识的积累，培养学生的抽象思维能力，才能使学生在夯实基础的前提下进一步探究，收获更大的成功。
如在教学五年级下册《质数和合数》时，教师可以先让学生对自然数（0除外）根据因数的个数进行分类：只有一个因数（1）；只有两个因数（质数）；有两个以上因数（合数）。
然后让学生在百数表中用“筛法”找出所有质数，并观察分布情况，尝试记住100以内的质数。
记100以内的质数不能靠死记硬背，需要在学生真正理解并感悟了质数与合数概念的前提下进行积累，这样才能使学生逐步记熟。
学生在筛选得出质数表时可以发现，除了10以内的数，质数只分布在个位数为1、3、7、9这四列，因为其他数都是2或5的倍数。
然后再由质数的倍数是合数，再对每列中的数进行筛选，从3、7、11、13等质数的倍数着手，最终得出100以内的质数是25个。
学生在感悟后再进行记忆，就可以轻松掌握寻找质数的方法，为判断一个更大的数是不是质数提供理论依据。
三、拓展延伸，培养创新意识
在课堂教学中，教师不仅要让学生理解基本的概念、掌握基本的技能，还要引导学生进行拓展延伸，从而开阔学生的思维，提高学生的创新意识。
为了让学生更好地理解和区分已学偶数、奇数、质数、合数的概念，教师设计了一道拓展延伸题：有四张写着3、6、7、0的卡片，分别从中抽出三张组成一个三位数，试写出组成的偶数、奇数、质数、合数分别有哪些？这道题难度不大，但却能考查学生的有序思考及对解决问题的认真程度，做到不遗漏不重复。
在列举环节，教师可以让学生先试一试，进而感受“有序思想”的重要性。
在筛选符合条件数的环节，偶数和奇数相对简单，但找质数就要复杂一些，由学生已有的经验，末位只能是3或7，这样就缩小了范围，然后再按是不是已有质数的倍数进行验证，就可以得出本题中的质数只有367、307、673和607。
总之，在数论知识教学中，注重让学生通过实践操作的方式来发现知识中的内在规律，并在感悟中理解和掌握知识，从而积累数学活动经验，丰富学生的认知，提高学生的抽象思维能力和数学素养。
（责编林剑）。