控制测量6

单结点导线（导线网） 支导线
三、导线的外业
1．踏勘选点及建立标志
2．测水平角——转折角(左角、右角)、
连接角
3、量水平边长
附合导线外业:
已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、 4为新建导线点。
C CD
D34 4 D4C
3 B DB1 1
AB A
B (XB,YB)
天文或陀螺仪测定 罗盘仪测定 坐标反算而得
真北方向(真子午线方向) 真方位角A 磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角Am 坐标纵轴(轴子午线方向)
标 准 方 向 真 北
坐标方位角
坐 标 纵 轴
简称：方位角
磁 北
δ γ
O O P
Am A
Pห้องสมุดไป่ตู้
分类及关系：
（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ＝坐
标方位角α＋子午线收敛角γ
坐标方位角推算的基本公式 “左加右减，符号相反”
前 后 左 180
或：

前 后 右 180

注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
例题:方位角的推算
已知：α12 ，各观测角β 如图，求各边坐标方位角 α23、α34、α45、α51。
解： α23= α
2
2
30 12
130
=300
1
1 95
122
3
65
3
-β 2±1800=800 12 ±1800=1950
5
128
5
4
α34= α23-β3
4
α45=2470
α51=3050
α
=300（检查） 12
四、坐标正反算
1、坐标正算
已知：A点坐标，A、B两点边长DAB和坐标方 位角αAB，计算B点坐标。见图有： X
二、国家控制网

平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三
角网(triangulation network)组成。

高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等
水准网(leveling network)组成。
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
多用于面积较宽阔的独立地区。
2．附合导线(connecting traverse)
多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程 的勘测与施工。 3．支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。 还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。
图形：导线的布设形式
附合导线
闭合导线
导 线 (traverse) 测量
一、定义及分类
1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）
(traverse point)连成直线而构成的折线图
形。
2．适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁 路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程 等控制点的测量。
二、导线布设形式
1．闭合导线(closed traverse)
2 AB
A
y AB x AB
0
y
αAB的具体计算方法如下：
（1）计算： y
x AB x B x A
AB
yB y A
AB锐 arctg （2）计算：
y AB x AB
（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。
计算器Pol函数计算方向角θ
§6.3
XAB =DAB cos AB
YAB XAB AB DAB
YAB =DAB sin AB
其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
0
B
A
y
2、坐标反算公式
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
D AB tg AB x
2 AB
X
YAB XAB AB DAB
B
y
方位角测量

真方位角——可用天文观测方法或用陀螺
经纬仪(gyro theodolite)来测定。

磁方位角——可用罗盘仪（compass）来测
定。不宜作精密定向。

坐标方位角——由2个已知点坐标经“坐标
反算”求得。
2、象限角
三．坐标方位角的推算
已知：AB的方位角，转折角； 推算：B1，12，23，34的方位角
磁偏角(magnetic declination)δ——地 面上同一点的真、磁子午线方向不重合， 其夹角称为磁偏角。磁子午线方向在真子 午线方向东侧，称为东偏，δ为正。反之 称为西偏，δ为负。 子午线收敛角(mapping angle)γ——当轴 子午线方向在真子午线方向以东，称为东 偏，γ为正。反之称为西偏，γ为负。可 见在中央子午线上，真子午线与轴子午线 重合，其他地区不重合，两者的夹角即为 γ。
讲题:控制测量概述及导线外业
内容提要:
第六章：小区域控制测量
§6.1 概 述 §6.2 直线定向与坐标正反算
第六章：小区域控制测量
§6.1
1、目的与作用
概 述
一、控制测量(control survey)
为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制
网(horizontal control network)和高程控制
1、真子午线方向（ture meridian direction）——地面上任一点在其真子午线 处的切线方向。 2、磁子午线方向（magnetic meridian direction ）——地面上任一点在其磁子午 线处的切线方向。 3、 坐标纵轴方向(ordinates axis direction )— —地面上任一点与其高斯平面直角坐标系 或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。
1
D12
2
D23
3
4
(XC,YC)
C
D
2
附合导线图
观测数据：连接角B 、C ；
导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，……，D4C。
网(vertical control network)。
控制误差的积累。
作为进行各种细部测量的基准
2、有关名词
小地区（小区域）(block, region) ：不必考 虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。 控制点(control point) ：具有精确可靠平面 坐标或高程的测量基准点。 控制网(control network)：由控制点分布和测 量方法决定所组成的图形。 控制测量(control survey)：为建立控制网所进 行的测量工作。
三、小区域（10km2以内）控制测量

小区域平面控制：
国家城市控制点——首级控制——图根控制。

小区域高程控制：
国家或城市水准点——三、四等水准——图根 点高程。
§6.2 直线定向及坐标正反算
直线定向（line orientation）：确定一条直线 的方向，即确定地面直线与标准方向间的 水平夹角。 一．标准方向（基本方向）分类
二、直线定向
1、方位角 由标准方向线北端顺时针方向量到测线上的 夹角，称为该直线的方位角。其范围为0°～ 360°。
有： 真方位角(ture meridian azimuth)
磁方位角（magnetic meridian azimuth）
坐标方位角(grid bearing)
标准方向
方位角名称
测定方法
（2）同一直线正反坐标方位角相差180°，即：
正 反 180
0
图形：正反方位角关系图及例题
正反方位角
X AB
例1 已知 CD= 78 20 24， JK=326 12 30 ， 求 DC ，KJ：
解：DC=258 20 24 KJ=146 12 30
B
AB A Y BA
3、控制测量分类
按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、
三级
按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测
量、水准测量)、卫星定位测量
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域
工程控制测量