高一数学-规律总结(随机数的产生) 精品
高一数学随机数的产生5.doc
［知识应用自测］思路导引1.某银行储蓄卡上的密码是一种4位数字号码，每位上的数字可在0～9这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是A.4101B.3101C.2101 D.101答案：D解析：只考虑最后一位数字即可，从0到9的10个数字中随机选一个，概率为101.故选D. ←前三位密码已经记住，肯定按对，故概率与前三位密码无关.2.从4个男生、3个女生中挑选4人参加智力竞赛，要求至少有一个女生参加的概率是 A.3512 B.3534 C.53 D.52 答案：B解析：记“至少有一个女生参加”为事件A ，其对立事件为“没有女生参加”，即“4人全是男生”记为事件B ，基本事件总数为12344567⨯⨯⨯⨯⨯⨯=35，则P （B ）=351.∴P （A ）=1－P （B ）=1－3534351=. ←可利用对立事件，也可利用互斥事件.3.从标有1，2，3，…，9的9张纸片中任取2张，那么这2张纸片上的数字之积为偶数的概率为A.21 B.187 C.1813 D.1811 答案：C解析：记“2张纸片上的数字之积为偶数”为事件A ，“两张纸片上的数字一奇一偶”为B ，“两张纸片上的数字都是偶数”为C ，则B 、C 互斥且A =B ∪C .基本事件总数为9×8÷2=36，事件B 包含5×4=20个基本事件，事件C 包含4×3÷2=6个基本事件，故P （B ）=3620，P （C ）=366.∴P （A ）=P （B ∪C ）=P （B ）+P （C ）=18133663620=+.故选C. ←互斥事件与古典概型共用.4.从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为A.51 B.52 C.53 D.54 答案：B解析：基本事件总数为5×4=20个，而大于40的基本事件有4+4=8（个），故P =52208=.故选B.←利用古典概型.5.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，则至少要有甲型与乙型电视机各一台的概率为 ←对立事件、互斥事件、古典概型综合应用.A.32 B.1 C.65 D.21 答案：C 解析：基本事件总数为123789⨯⨯⨯⨯=84，记“甲型与乙型电视机各一台”为事件A ，“3台电视机全是甲型”为事件B ，“3台电视机全是乙型”为事件C ，B 包含123234⨯⨯⨯⨯=4个基本事件，C 包含123345⨯⨯⨯⨯=10个基本事件，故P （B ）=844，P （C ）=8410.而P （A ）=1－P （B ∪C ）=1－P （B ）－ P （C ）=65847084108441==--，故选C. 6.用1，2，3，4，5排成无重复数字的五位数，这些数被2整除的概率是_________.答案：52 解析：基本事件总数为5×4×3×2×1=120（个），被2整除的基本事件有2×4×3×2×1=48（个），由古典概型知P =5212048=. ←求基本事件数时用乘法.7.一个口袋内装有3个红球和n 个绿球，从中任取3个，若取出的3个球中至少有1个是绿球的概率是3534，则n =_________. 答案：4解析：记“至少有一个绿球”为事件A ，其对立事件是“3个球全是红球”记为事件B ，基本事件总数为6)1)(2)(3(123)1)(2)(3(+++=⨯⨯+++n n n n n n ，而B 只包含1个基本事件，故P （A ）=1－P （B ）=1－35346)1)(2)(3(1=+++n n n ，∴（n +3）（n +2）（n +1）=6×35.∵n ∈N *，通过试值得n =4.←由对立事件概率公式列方程解之.8.某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前四声内被接的概率为_________.答案：0.9解析：记“电话在第i 声时被接”的事件为A i （i =1，2，3，4），则事件A i 间为互斥事件，所以P =P （A 1∪A 2∪A 3∪A 4）=P （A 1）+P （A 2）+P （A 3）+P （A 4）=0.1+0.3+0.4+0.1=0.9.←4个事件为互斥事件，直接套用互斥事件概率公式. 9.某种心脏手术，成功率为0.6，现准备进行3例此种手术，试求： （1）恰好成功1例的概率； （2）恰好成功2例的概率.解：利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3代表不成功，用4，5，6，7，8，9代表手术成功，这样可以体现成功的概率为0.6.因为做3例手术，所以每3个随机数作为一组.例如产生907，966，191，925，…，730，113，537，989共100组随机数.←随机模拟，求频率得概率.（1）数出0，1，2，3中出现2个的数组个数为N 1，则恰好成功1例的概率为1001N.（参考答案：0.288）（2）数出0，1，2，3中出现1个数的数组个数为N 2，则恰好成功2例的概率为1002N.（参考答案：0.432）10某人玩射击游戏，每次击中目标的概率都是0.8，他射击4次，求至少击中3次的概率.解：利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1代表没击中目标，用2，3，4，5，6，7，8，9代表击中目标，这样可以体现击中目标的概率是0.8.因为射击4次，所以每4个随机数作为一组.例如产生5727，0293，7144，9857，…，2646，7848，6372，1748共100组这样的随机数，数出没有0，1和只有一个0或1的数组数N ，则至少击中3次的概率为100N.（参考答案：0.82） ←随机模拟，求频率得概率.。
高一数学整数值随机数的产生
TPM设备招标采购管理KTPM新益为TPM管理咨询公司概述：在制造业，设备是生产进行的根本。 设备运行的好坏，直接影响生产的效率，间接影响企业的收益。 TPM作为有效的设备管理模式，是保障设备正常运行的关键。 在TPM设备采购环节，对于大型或复杂的设备或成套设备，在正式组织招标以前，需要对供应商的资格和能力进行预先审查，及资格预审。 TPM设备采购资格预审一、TPM设备采购资格预审的基本内容资格预审包括两大部分，即基本资格预审和专业资格预审。 1、基本资格预审基本资格是指供应商的合法地位和信誉，包括是否注册、是否破产、是否存在违法违纪行为等。 2、专业资格预审专业资格是指已具备基本资格的供应商履行拟订采购项目的能力，具体包括：（1）经验和以往承担类似合同的业绩和信誉；（2）为履行合同所配备的人员情况；（3）为履行合同任务而配备的机械、设备以及施工方案等情况；（4）财务情况；（5）售后维修服务的网点分布、人 等。 二、TPM设备采购资格预审程序进行资格预审，首先要编制资格预审文件，邀请潜在的供应商参加资格预审，发售资格预审文件，最后进行资格评定。 1、编制资格预审文件资格预审文件可以由采购部编写，也可以委托研究、设计或咨询机构协助编写。 2、邀请潜在的供应商参加资格预审邀请潜在的供应商参加资格预审，一般是通过在媒体上发布资格预审通告进行的。 通告的内容一般包括：采购企业名称、采购项目名称、采购规模、计划采购开始日、交货日期，发售资格预审文件的时间、地点和售价，以及提交资格预审文件的最迟日期。 3、发售资格预审文件和提交资格预审申请资格预审通告发布后，采购部门应立即开始发售资格预审文件，资格预审申请的提交必须按资格预审通告中规定的时间，截止期后提交的申请书一律拒收。 4、资格评定，确定参加投标的供应商名单采购部门在规定的时间内，按照资格预审文件中规定的标准和方法，对提交资格预审申请书的供应商的资格进行审查。
高中数学第三章概率3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生2aa高一数学
类型2 用随机模拟估计(gūjì)概率
例 2 某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概 率是 60%，那么在连续三次投篮中，三次都投中的概率是多 少？ 【思路点拨】 设计模拟试验―→产生随机数―→估算所求 概率
12/9/2021
第十三页，共三十九页。
解 我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机 或计算器可以产生 0 到 9 之间的取整数值的随机数．
第二十七页，共三十九页。
【错因分析】 1．没有理解随机数产生范围的含义，题 目不同，取值范围也不一定相同，因题而异．
2．因为骰子的点数为 1～6 之间的整数，故随机数的范 围应设为 1～6，并且每个数代表骰子出现的点数．
【防范措施】 1．明确随机数的取值范围． 2．该种模拟用于试验出现的结果是有限个的情况，每次 模拟得到的近似概率不一定相同．
第二十三页，共三十九页。
(2)步骤： ①利用计算器或计算机产生 1 到 7 的整数随机数，每三 个数一组，统计组数 n； ②统计这 n 组数中，每个数字均小于 6 的组数 m； ③则任取三球，都是白球的概率近似为mn .
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规律方法 应用随机数估计古典概型的概率的步骤： 1．明确随机数的范围及数字与试验结果的对应关系； 2．产生随机数； 3．统计试验次数 N 及有利事件所包含的次数 n； 4．计算Nn 便可．
学生一个随机数(每人的都不同)．
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第十一页，共三十九页。
(3)使用计算机排序功能按随机数从小到大排列，即可得 到考试号从 1 到 1 200 的考试序号．(注：1 号应用 000 1，2 号应为 000 2，用 0 补足位数，前面再加上有关信息号码即可)
高一数学整数值随机数的产生
பைடு நூலகம்
1、首先第一步要去工商局名称核准登记 1、全体投资人身份证复印件2、查名表格（名字3-10个，主要经营范围、注册资金、出资比例、地址、全体投资人签字）。 3、地区名+企业名称(字号)+贸易（行业名）+有限公司（类型）。 4、提交各区域工商行政管理局查名。 5、时间为5个工作日（分局到市工商局审核后确定名称是否可用）。 2、接下来第二步是刻章。1、全体股东章。2、法人章。3、财务章。 办理部门：刻章社 3、第三步是银行开立验资户1、预约银行开立验资户（所需材料：名称核准通知书原件及复印件、投资人的私章、投资人身份证原件复印件、经办人身份证原件复印件、开户费，以上材料根据银行要求）。2、等待2-5个工作日（具体根据开户银行不同时间不同）。 办理部门：银行 北京投资公司注册时应该注意的问题成立一个公司必须要有公司注册地址，没有地址公司则不能成立。不是所有的房屋地址都可以注册公司，像产权性质为民宅是不能用于注册公司的
高中数学课件- (整数值)随机数的产生
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
明目标、知重点
1．了解随机数的意义． 2．会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率． 3．理解用模拟方法估计概率的实质．
3.2.2
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
填要点、记疑点
3.2.2
1．随机数
要产生 1～n(n∈N*)之间的随机整数，把 n 个 大小形状
(1)选定 A1 格，键入“＝RANDBETWEEN(0,9)”，按 Enter 键，则在此格中的
数是随机产生的；
(2)选定 A1 格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如 A2 至 A100，点
击粘贴，则在 A2 至 A100 的数均为随机产生的 0～9 之间的数，这样我们就很
快就得到了 100 个 0～9 之间的随机数，相当于做了 100 次随机试验．
明目标、知重点
填要点、记疑点
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探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
探究点一：随机数的产生
3.2.2
分析 2 能不能用古典概型求概率的公式求三天中恰有两天下雨的概率？为什么？ 答 不能，因为试验结果出现不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取
随机模拟的方法求频率，近似看作概率．
分析 3 如果采用随机模拟的方法，如何操作？
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
探究点二：随机模拟方法
3.2.2
反思与感悟 整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机数的范围和用哪
些数代表不同的试验结果．我们可以从以下三方面考虑：
人教版高中数学-(整数值)随机数的产生
1 课题引入 2 方法展示 3 实践思考 4 归纳小结 5 目标检测 6 作业布置
课后作业
1、练习：1、3
2、课后自主查询相关资料，寻求能提高 随机模拟结果精确度的其他途径和方法。
用Excel模拟抛掷1000次硬币流程：
1、利用RANDBETWEEN(0,1)产生随机数； 2、复制单元格 ； 3、利用定位功能转到第1000个单元格； 4、按shift选中这1000个单元格，按 ctrl+V； 5、利用FREQUENCY函数统计0的个数。
1 课题引入 2 方法展示 3 实践思考 4 归纳小结 5 目标检测 6 作业布置
练习：请设计一种用计算机或计算器 模拟摸牌试验的方法，完成下面的任 务：从52张扑克牌（没有大小王）随 机地抽取一张牌，求这张牌出现下列 情形的概率：
1、是红心
2、红心7
3、是J或Q或K
4、编一个概率为 3 的情形 4
பைடு நூலகம்
1 课题引入 2 方法展示 3 实践思考 4 归纳小结 5 目标检测 6 作业布置
1 课题引入 2 方法展示
3 实践思考
4 归纳小结 5 目标检测 6 作业布置
德摩根抛掷了 费勒抛掷了
4092次
10000次
罗曼诺夫斯基 抛掷了80640次
手工试验方法耗时费事，效率低 改进方法：计算器
1 课题引入 2 方法展示 3 实践思考 4 归纳小结 5 目标检测 6 作业布置
预备知识： 利用计算器产生随机数的操作步骤： 1、shift mode 2 2、shift mode 6 0
（2）计算机或计算器产生的随机数是根据确 定的算法产生的，具有周期性（周期性很 长），具有类似随机数的性质，但并不是真 正的随机数，因此称它们为伪随机数。
高中数学第三章概率3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生2aa高一数学
12/12/2021
第五页，共三十九页。
3．产生随机数的常用方法
① ，② ，③ . 用计算器产生(chǎnshēng)
用计算机产生(chǎnshēng)
第二十七页，共三十九页。
【错因分析】 1．没有理解随机数产生范围的含义，题 目不同，取值范围也不一定相同，因题而异．
2．因为骰子的点数为 1～6 之间的整数，故随机数的范 围应设为 1～6，并且每个数代表骰子出现的点数．
【防范措施】 1．明确随机数的取值范围． 2．该种模拟用于试验出现的结果是有限个的情况，每次 模拟得到的近似概率不一定相同．
B.12
C.64
D.8
【解析】 所有子集共 8 个，∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，
{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，含两个元素的子集共 3 个，故
所求概率为38. 12/12/2021 【答案】
D
第三十三页，共三十九页。
2．某银行储蓄卡上的密码是一个 4 位数号码，每位上的数字
可以在 0～9 这 10 个数字中选取．某人未记住密码的最后一
12/12/2021
第三十一页，共三十九页。
3．用整数随机数模拟试验估计概率时，关键要确定随机 数的范围和用哪些数代表不同的试验结果．
12/12/2021
第三十二页，共三十九页。
当堂检测
1．从含有 3 个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子
集是含有 2 个元素的集合的概率是( )
3
1
45
3
随机数的含义与应用-高中数学知识点讲解
随机数的含义与应用1．随机数的含义与应用【知识点的知识】1、概念：随机数就是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会一样，随机数应用很广泛，利用它可以帮助我们进行随机抽样，还可以利用它在某一个范围得到每一个数机会是均等的这一特征来模拟试验，这样可代替我们自己做大量重复的试验，从而使我们顺利地求出有关事件的概率．2、均匀随机数的产生：随机数的产生可以人工产生，例如抽签、摸球、转盘等方法，但这样做费时、费力，而且有时很难确保抽到每一个数的机会是均等的．因此，我们现在主要是通过计算器和计算机来产生随机数的．【典型例题分析】典例 1：随机摸拟法产生的区间[0，1]上的实数（）A．不是等可能的B．0 出现的机会少C．1 出现的机会少D．是均匀分布的解析：用随机模拟法产生的区间[0，1]上的实数是均匀分布的，每一个数产生的机会是均等的．故选D典例 2：利用随机模拟的方法近似计算图中阴影部分（y＝2﹣2x﹣x2 与x 轴围成的图形）的面积．解：（1）利用计算机产生两组[0，1]上的均匀随机数，a1＝RAND，b1＝RAND；（2）进行平移和伸缩变换，a＝a1*4﹣3，b＝b1*3，得到一组[﹣3，1]上的均匀随机数和一组[0，3]上的均匀随机数；（3）统计试验总次数N 和落在阴影内的点数N1（满足条件b＜2﹣2a﹣a2 的点（a，b）的个数）；푁1（4）计算频率，即为点落在阴影部分的概率的近似值；푁푆（5）设阴影部分面积为S，由几何概率公式得点落在阴影部分的概率为．12푆∴12=푁1푁．∴S ≈12푁1，푁1/ 2即为阴影部分的面积的近似值．典例 2：两艘轮船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达．设两船停靠泊位的时间分别为 1h 与 2h，则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率是．解析：用两个变量代表两船时间，找出两变量的取值和满足的条件，设x、y 分别代表第一艘船、第二艘船到达泊位的时间，由题意 0≤x≤24，0≤y≤24，y﹣x≤1，x﹣y≤2，如图所示阴影部分表示必须有一艘船等待，则概率P =242―12―122×222×23242―12―12242=1391152【解题方法点拨】“频率”和“概率”这两个概念的区别是：频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性．2/ 2。