课例：《分析法》的教学
小学数学课例分析
小学数学课例分析一、课例背景本课例是针对小学三年级的学生，以“认识分数”这一教学内容为例，进行的教学分析。
这一教学内容旨在让学生理解分数的概念，掌握分数的表示方法，并能够进行简单的分数计算。
二、课例目标1、知识目标：让学生了解分数的概念，掌握分数的表示方法，如1/2、1/3、2/3等。
2、能力目标：让学生能够进行简单的分数计算，如1/2+1/2、1/2+1/3等。
3、情感目标：通过情境创设、小组合作等方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。
三、课例过程1、导入新课：教师通过问题导入的方式，引导学生思考如何将一个完整的苹果平均分成两份、三份，让学生初步了解分数的概念。
2、新课教学：教师通过实物展示和讲解的方式，让学生了解分数的表示方法，如1/2、1/3、2/3等。
随后，教师通过举例子的方式，让学生理解分数的基本性质和分数的计算方法。
3、巩固练习：教师通过小组合作的方式，让学生进行分数的计算练习，并引导学生思考如何解决生活中的分数问题，如蛋糕分配、沙拉制作等。
4、课堂小结：教师通过总结和评价的方式，让学生回顾本节课的学习内容，并引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中。
四、课例分析本课例以“认识分数”这一教学内容为例，通过实物展示、讲解、小组合作等方式，让学生理解分数的概念、表示方法和基本性质，并能够进行简单的分数计算。
在教学过程中，教师注重引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和合作精神，培养学生的创新意识。
同时，教师还注重将数学知识与生活实际相结合，让学生了解数学在生活中的实际应用。
五、教学反思本课例的教学过程中，教师注重学生的主体地位和情感教育，通过引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和合作精神。
教师还注重将数学知识与生活实际相结合，让学生了解数学在生活中的实际应用。
在教学过程中也存在一些问题，如部分学生在进行分数计算时容易出现错误，需要教师在后续的教学中加强练习和巩固。
小学数学课例研究的个案分析一、个案背景小学数学课例研究是以实际数学教学过程为研究对象，通过观察、分析和比较等方法，探讨数学教学的有效性和可行性。
如何做好教学案例分析
身处教学一线的我们，在教学实践中积累了大量的、丰富而具体的教学案例，如果能对这些教学案例进行深入地研究、理性地分析，从中获得知识和策略，获得特定情景下的教学经验，并逐步实现从教学实践经验到教育理论的升华，这对促进我们教学业务提高，无疑是一条十分重要而有效的途径。
如何进行教学案例分析呢？我觉得需要思量以下几个问题：一、教学案例是什么？二、教学案例的有什么特征？三、教学案例由哪几部份组成？四、如何对教学案例进行分析？五、撰写教学案例的方法六、写好教学案例的关键七、好的教学案例的标准包括有一个或者多个疑难问题，同时也可能包含有解决这些问题的方法。
对案例的关注与研究在法学界、医学界和工商管理学界早已成为惯例，在这些领域中，案例成为专业人员发展的不可或者缺的中介。
它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有老师和学生的典型行为、思想、情感在内的故事。
教学案例是我们在教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、故意义的、典型的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙，以及对该个案记录的剖析、反思、总结。
可以说，教学案例就是一个具体教学情景的故事。
在叙述这个故事的同时，人们往往还发表一些自己的看法--点评。
所以，●教学案例的特征表现为：从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主；教学案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。
也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。
从写作的思路和思维方式来看，论文写作普通是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。
教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。
一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期，一个是结果。
案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的。
“教学案例”与“教学实录”同样是对教育情境的描述，但“教学实录”是有闻必录(事实判断)，而教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断)。
如何写课例分析
课例分析具有以下几个特点：
①典型性。选取的课例要具有代表性、典型性，能 反应教学过程中成功或不足的典型意义。 ②启发性。由于教学案例注重理论与实际相联系， 因而它具有应用价值和理论研究价值。 ③客观性。它对教学的过程作如实地介绍和客观的 评价。语言表述准确、平实、简洁。
二、“教学案例”示例及分析
段，展开分析研究。这种课例分析形式针对性强 课例分析与单元分析的不同点
的文字，说明该教学环节的理论依据，以及所收 深入发展，课例分析越来越多地运用到教学研究之中
，对问题的探讨较深入，更具有实用性。 深入发展，课例分析越来越多地运用到教学研究之中
２、教学反思不是教学设计的组成部分，而课例分 １、从时间上来看：反思是教学之后完成的； 因而它具有应用价值和理论研究价值。 因而它具有应用价值和理论研究价值。
课例分析与单元分析的不同点
● 单元分析立足于“面”，从整体上对单元的知识点、 教学的重难点和单元教学方法进行分析；而课例分 析立足于“点”，对某一课的具体的教学过程进行也可采用其它的写作形式。
语言表述准确、平实、简洁。 单元分析立足于“面”，从整体上对单元的知识点、教学的重难点和单元教学方法进行分析； 课例分析是助于提高教师对教学经验的认识水平，有利于实现教师的专业化发展，它是教师成长的阶梯，是理论联系实际的桥梁。 由于教学案例注重理论与实际相联系， 课例分析是一种通过典型教学过程（课例）的分析来
如何写课例分析
一、什么是课例分析
● 课例分析是一种通过典型教学过程（课例）的分析来 学习教育理论与教学技能的教学方式。随着新课程的 深入发展，课例分析越来越多地运用到教学研究之中 ，成为校本教研的主要形式之一。
写作课例分析的意义
● 课例分析是助于提高教师对教学经验的认识水平，有 利于实现教师的专业化发展，它是教师成长的阶梯， 是理论联系实际的桥梁。
课例分析和课堂观察方法__(教学创新类课件)
□ 温州市教育教学研究院 □
（二）课堂观察主要视点
❖对具体几名学生的观察 ❖对教学整体的观察
□ 温州市教育教学研究院 □
案例 6
练习
➢ 研究主题： 激发学生学习积极性的课堂引导策略
➢ 教学课例：《沂水春风》 ➢ 课堂观察：师生语言互动
□ 温州市教育教学研究院 □
（二）关键问题聚焦观察 ——观察的视角、视点如何设计？
聚焦需要解决的问题，分析其相关的重要 因素，选择视角，设计视点（支架）进行课堂 观察。
□ 温州市教育教学研究院 □
案例 5
课例：《土地的誓言》(初中语文) 主题：教师指令的有效性
□ 温州市教育教学研究院 □
（一）课堂观察主要视角
复现的方法、复现的情境； （2）学生学习行为：学生的应答、学生投入学习
的状态、、学生参与学习的情况、识字效果。
□ 温州市教育教学研究院 □
观察主题的演变：
❖ 新课程理念如何落实到课堂的教与学上？
↓
❖ 如何提高一年级识字教学效果？
↓
❖ 复现识字教学法的效果
□ 温州市教育教学研究院 □
观察目的如何明确？ 1、观察目的必须与需要解决的问题相联系; 2、能够从复杂的教学现象中捕捉值得关注的 关键问题。
课堂观察从观察心理看大致可以分为三个层次： ➢ 第一个层次，是不自觉的观察,这是一种知觉心理本能
的反映； ➢ 第二个层次，是凭经验、感觉进行的观察； ➢ 第三个层次，是有目的，有一定的观察角度，借助一
定的观察工具,针对具体问题所进行的观察，即所谓的 有意的课堂观察。
□ 温州市教育教学研究院 □
课例研究与课例分析
实施这一模式的关键在于：
第一、教师教学经验背景不同，教学个性、 教学风格差异明显，对所教内容确有不同的 思路和观点； 第二、所选教学主题（内容）具有一定的 开放性，易于发挥教师的主观能动性和教学 创造性。多元性是新课程、新课堂的基本特 征，教师要善于在开放、多元的教学环境中， 学习和借鉴他人有益的经验和做法，形成和 发展自己的教学特色。
2．多人同课循环
备课组或教研组的教师同上一节课。 这种模式的关键在于教师的互动和 问题的跟进。第一个教师上完课， 第二个教师针对第一个教师课堂存 在的问题上第二次课，第三个教师 针对第二个教师课堂存在的问题上 第三次课……，每次上课方案都是 同伴集体共同参与研制的。
3．同课异构
同一课，不同教师不同构想，不同上 法，大家在比较中互相学习，扬长避短， 共同提高。 其流程一般为：教研组或备课组商定 出相同的教学（教研）主题（内容）， 由二个以上的教师分别备课、上课，教 师集体听课、评课。
课例研究与课例分析与您 分享
我国众多优秀教师成长历程无一例 外地显示：在教学过程中研究，在 研究状态下教学——教师研究状态。 ①保持同事间的互助指导，还须注 重纵向的理念引领。 ②保持侧重讨论式的案例教学，还 须包含行为跟进的全过程反思。
一、如何开展课例研究
课例研究以教为着眼点，研究直接服从服务于教 学的需要。这种研究一般以“课例”为载体，围 绕如何上好一节课而展开，研究渗透或溶入教学 过程，贯穿在备课、设计、上课、评课等教学环 节之中，活动方式多以同伴成员的沟通、交流、 讨论为主要方式，研究成果的主要呈现样式是文 本的教案和案例式的课堂教学（有研究含金量的 教案、教学设计和体现新课程理念的课堂教学）。 是教学中一种十分普遍的现象，也是一种十分行 之有效的提高教学质量的手段。
什么是优秀的教学课例（课例与课例研究）
什么是优秀的教学课例（课例与课例研究）一、教学课例及其特点什么是“教学课例”，目前教育界的看法也不一致。
有学者认为，“课例”即课堂教学案例，是“案例”的一种特殊形式，是一个包含有疑难问题的实际教学情境的描述，是一个教学过程中的故事。
这就是说，“课例”即等同于“教学案例”。
也有学者认为：“与专业研究工作者不同，中小学教师面对的是一节节具体的课，他们研究的也正是这一节节具体的课，这种以一节节具体的课为对象的研究，我们称之为课例研究。
”（余文森，2003）应该说，后一种类型的教学课例，是我国中小学教师在教研实践中，特别是在新课程改革过程中，根据课堂教学的需要形成的一种成果表达方式，也是校本研究的一种实践形式。
虽然有人认为这种表达方式缺乏独立价值，但由于课堂是中小学教师从事教学活动的主要场所，课堂教学是他们的主要研究对象，完全有必要把这种“教学课例”视为一种有实践意义的研究载体，使课例研究成为有效提高课堂教学质量的手段。
“教学课例”反映的是课堂教学活动从“设计”到“实施”的过程，它以某一具体的课为研究对象，提出对某些教学问题的解决方案和个人反思，以便对课堂教学本身进行改进、优化和提高。
通常，教学课例的主要包括三个部分，即：围绕教学问题解决的“教学设计”、“教学实录”和“教学反思”。
其中，其中，“教学设计”是解决问题的方案（教学预期）；“教学实录”是解决问题的做法（教学生成）；“教学反思”则描述了“教学预期”的实现程度，即问题解决的效果，也就是对教学的评价。
教学课例涉及的问题主要包括了学科问题、教学法问题、认知水平问题、情感态度问题与背景问题等。
为了给教师在课例研究中的讨论与反思搭建平台，能否提出针对性强的问题，也是课例撰写成功的关键。
教学课例的各部分内容，正好对应了当前各地中小学教研活动中最常用的几种形式——“集体备课”与“说课”（共同拟定教学设计方案、说明教学意图和教学策略）、“听课”（相互观察课堂教学的过程）、“评课”（授课教师与其他教师对课的讨论与评价）。
教学方法和手段-教学方法及手段有哪些
教学方法和手段-教学方法及手段有哪些教学方法引导学生参与教学，积极思考，主动探究，乐于实践。
采用学教结合“457教学模式”。
灵活运用任务引导教学法、激励教学法、案例分析法、小组合作讨论法、模拟训练法等多种教学方法。
1.任务引导教学法教师根据教学内容，给学生下发学习任务单，在教师的引导下，学生通过查阅资料，网上学习等完成任务单上布置的任务。
此方法适合每个模块学习的第一节，让学生明确该模块的教学目标。
2.激励教学法把学生分成小组，采用小组之间竞赛的方式，竞赛结果记入考核成绩，激发学生学习热情，培养学生团结协作意识与合作精神。
3.案例分析法在每个教学模块中，都安排优秀的小学教学案例让学生观摩，起到示范、指导、借鉴的作用。
学生通过观摩，分析，从而改进自己教学设计中的不足之处。
形成合理的教学设计。
4.小组合作讨论法这种教学法在学习教学目标和师生评议环节使用，是在小学教学中的集体备课的雏形。
让每个学生积极参与，发表个人意见，发挥学习的主动性，集思广益，拓展思路，共同提高。
5.模拟训练法在学生模拟试教环节使用这种方法，通过前几个环节的学习，学生独立完成一节课的教学任务。
真正体会小学数学教学的感受。
反复模拟训练，提高教学技能。
教学手段1.多媒体教学在教学中，采用多媒体教学，增强教学的直观性。
将静止的内容动态化，抽象思维直观化，提高了课堂教学效果。
制作了小学数学教学实践指导课的多媒体课件、电子教案、优秀课例片段展示，学生模拟教学片段回放，等教学内容，使教学内容变得直观、生动、形象，声像并茂。
充分体现了多媒体教学的优势，从而活跃了课堂气氛，调动了学生学习的积极性和主动性，减少了老师板书的时间，同时有的内容需要多次使用，可以利用链接操作相互切换，这样给教学带来很多方便，加大了教学的课堂容量，增多了学生课堂讨论时间。
使教师在有限的课堂时间内可以向学生传播更多的知识，优化教学过程，提高教学效率。
2.网络资源教学建立课程网络教学资源平台，包括满足学生学习需要的优秀课例，教学课件，新课程改革相关信息、课堂实录等课程资源，拓展课程教学资源，使学生在课下进行自主学习。
怎样写课例赏析
怎样写课例赏析
课例赏析是教师专业发展的重要组成部分,能够帮助教师反思教学实践,提高教学水平。
以下是写作课例赏析的一些建议:
1. 选择典型课例
选择具有典型性和代表性的课例进行分析,既可以是成功经验的案例,也可以是存在不足需要改进的案例。
2. 描述背景情况
简要介绍课例发生的背景情况,如学校、班级、学生概况等,为读者理解课例做好铺垫。
3. 呈现教学过程
客观、全面地呈现教学过程的重要环节,包括教学目标、重难点分析、教学设计、教学实施、学生学习表现等。
4. 分析教学策略
解剖分析教师在课堂上采取的各种教学策略和方法,评价其合理性和有效性。
5. 反思教学行为
客观反思自身的教学行为,包括教学语言、教学艺术、课堂组织等,找出亮点和不足。
6. 总结得失经验
归纳总结本课例的得失经验,提出改进的建议和对策,为今后的教学实践提供借鉴。
7. 理论联系实际
将课例赏析与教育教学理论相结合,探讨理论在实践中的体现,提高理论指导实践的能力。
写作课例赏析需要教师具备良好的反思和批判性思维能力,并以开放、包容的态度虚心学习、持续成长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课例：《分析法》的教学
作者：李岩
来源：《知音励志·教育版》2017年第03期
摘要
本文以一节数学课《分析法》为例，探讨了新课程改革下学科学习策略教学模式在课堂教学中的具体操作，从备课、授课和评课三个环节对学习策略方式教学课进行了分析，以期能为广大学习策略实验教师及研究者提供有益的指导。
【关键词】课例分析；反思；分析法
1 课例分析
本节内容是北师大版数学选修1-2第三章《推理与证明》中第三节《综合法与分析法》的第二课时。
教材要求学生结合已学过的数学实例，对数学证明的方法进行概括与总结。
教材中的例子涉及学生以前学过的许多知识，主要是从思维方式上进行回顾与总结，让学生体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法。
通过学习，有助于发展学生的数学思维能力。
2 课例过程
2.1 复习引入
师：之前上课我们已经学习了用综合法进行证明，综合法是一种由因导果的思维方法，那么请同学们来解决下面的这个问题。
例1、已知：a，b是两个不相等是正数，求证：a3+b3>a2b+ab2
（留5分钟时间学生思考，教师教室巡视）
师：有哪位同学谈谈自己的思路？
生：
Qa3+b3=（a+b）（a2-ab+b2），a2b+ab2+ab（a+b）
而已知a，b是正数，因此a+b>0
∴只需证明a2-ab+b2>ab就可以了
又因为a，b是不相等的正数
而（a-b）2=a2-2ab+b2>0
∴a2-ab+b2>ab成立，不等式就证明了
师：回答的非常好，那请你把过程写到黑板上
生板书：证：Qa≠b∴a-b≠0∴（a-b）2>0
即a2-2ab+b2>0，亦即a2-ab+b2>ab
由已知a，b为正数，因而a+b>0
∴（a+b）（a2-ab+b2）>（a+b）ab
即a3+b3>a2b+ab2
师：过程写的非常的清楚明了，那这是用什么方法证明的呢？
生：综合法。
师：对，不过这个题目的思路却并没有从已知入手，而是由结论入手，再一步步的寻找保证结论成立的条件，直到归结到了命题给定的条件及定理。
我们把这样的思维方法称为分析法。
（板书课题）
师：刚才这位同学虽然使用分析法进行思考，但过程是用综合法表示出来，那么分析法的过程是怎样的呢？我们来看一下。
（展示分析法证明该题的步骤）
要证明a3+b3>a2b+ab2成立
只需证（a+b）（a2-ab+b2）>ab（a+b）成立（a+b>0）
只需证a2-2ab+b2>0成立
即需证（a-b）2>0成立
而由已知条件可知，a≠b，有a-b≠0
所以（a-b）2>0显然成立，由此命题得证。
师：请各位同学观察这道题目的过程有什么特点？
生1：格式和以往的证明题写法不同，以前的证明题都是写的“因为，所以”，而这道题是“要证明，只需证”构成。
生2：综合法的证明过程是由已知入手证明结论的成立，而分析法是从结论一步步推导到已知。
师：这两位同学说的都非常的好，这也是分析法这种思维方法的特点。
分析法的实质是从要证的不等式出发寻找使之成立的充分条件。
综合法是把整个不等式看成一个整体，根据不等式的性质、基本不等式，经过变形、运算，导出要证的不等式。
而这道题目最开始我们虽然是用综合法写的过程，而综合法的难点在于从何处出发进行论证并不明确，因此我们常常用分析法寻找解题思路，再用综合法表述，分析法是“执果索因”，综合法是“由因导果”。
2.2 练习巩固
练习：已知a，b是正实数，
求证：
（学生小组讨论5分钟）
师：请各小组代表来谈谈自己的思路。
生1：因为不等式的左边是分式，而且分母都为正，因此不等式两边同乘以，将不等式化成整式后证明。
生2：因为不等式两边都是根式，因此将两边同时平方后证明。
生3：不等式的左边的分母是根式，因此先分母有理化，再去分母化为整式不等式后证明。
（学生板书过程）
师：各位同学回答的都非常好。
这道题目的已知条件很少，很难下手，而从结论思考的话就能找到多个突破口，很容易探求到解题的路径。
2.3 综合法和分析法的综合
师：通过刚才两道题我们发现用分析法更方便我们思考如何解决问题，而在我们解决问题中，更多的是将两种思维方法结合起来。
例2. 已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c≥。
（学生读题思考）
生：不等式右边是根式，而且已知是ab+bc+ca=1，因此先将两边同时平方后化简。
教师板书：
要证明a+b+c≥成立
只需证明（a+b+c）2≥3，
化简得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≥3
Qab+bc+ac=1
∴a2+b2+c2≥1
生：因为不等式左边是平方的和，因此可以用a2+b2≥2ab这个不等式来证。
教师板书：
Qa2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，c2+b2≥2cb
∴上式相加得，a2+b2+c2≥2ab+2ac+2cb
生：再由已知ab+bc+ca=1就可以证明a2+b2+c2≥1的成立。
师：这道题我们共同完成了，大家思考一下，这道题目的思考过程完全是用分析法吗？
生：在一开始是从结论开始思考，而得到了a2+b2+c2≥1，为了证明这个不等式的成立，又根据定理和已知推导出不等式是成立的。
因此是从结论和已知一起往中间推。
师：是的，这道题目如果仅仅从结论思考，推导到中间就卡住了，因此再从定理和已知思考才能解决。
因此在证明的过程中，我们需要多种角度进行思考，用多种方法解决问题。
2.4 课堂小结
师：我们一起对这节课的学习进行反思回顾，看看有哪些收获和感悟。
经过讨论，小结如下：
（1）用分析法思考问题更容易找到思路。
（2）分析法虽然更利于思考，但过程还是综合法更为清楚明了。
（3）解决问题的时候从多角度思考，多种方法综合使用。
2.5 课后作业
（1）已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，对应的三边为a，b，c，求证：。
（2）求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大.
3 课例反思
分析法和综合法是直接证明的两种思维方法，之前上课已经讲过综合法，综合法是由因导果的方法，在不等式的证明中，往往已知条件很少，如果从已知角度思考，学生会觉得非常困难，因而这节课的教学也就自然而然了。
在这节课一开始，我设计了一个题目让学生自己思考，因为题目给出了已知很少，学生要想解决问题就只能从求证入手，因而引出了分析法，而在证明格式上，学生先用综合法写一遍，再对比分析法的格式，更容易发现两者的特点。
之后给出了一道练习，让学生体会用分析法解决问题的优势，那就是更容易开阔思路，也更容易找到解决问题的方法。
在这一环节中，我设计了小组讨论，让大家集思广益，共同解决问题，也让本来畏惧证明题的文科生，能够更容易的体验到解题的乐趣以及成功的快感。
最后的例题，我和学生共同完成，让学生感受到分析法和综合法并不是互相独立的两种方法，在解决问题中，我们通常需要多种角度多种方法来思考，在做题遇到瓶颈的时候，可以尝试从其他角度再进行突破。
参考文献
[1]付娜.浅谈综合法与分析法在数学中的应用[J].才智，2014（24）：150.
[2]杨正勋.分析与综合——浅谈数学解题的思维方法[J].保山师专学报，1999（04）：30-32.
[3]吴登文.数学课堂教学中认知水平的变化——以四地勾股定理教学课例分析为素材[J].教育实践与研究（B），2010（12）：45-51.
作者单位
西安工业大学附中陕西省西安市 710032。