初二数学 寒假作业 7
八年级(上)数学寒假作业
八年级(上)数学寒假作业
八年级(上)数学寒假作业，是针对八年级学生的重要学习内容，旨在帮助学生更好地复习已经学过的知识，加深理解，从而掌握本学期所学的知识。
寒假作业一般包括：数学课本的复习、补习、巩固以及语文、英语和其他学科的练习题。
八年级上学期的数学内容有：函数的概念及特性、函数的图象分析、一元二次方程及一元三次方程的解法、不定积分的概念以及积分的应用等等。
为了帮助学生更好地复习八年级上学期的数学内容，在寒假作业中，可以安排学生做一些基础性的练习题，如：
1、利用函数特性，运用函数图象分析，求出某函数的最大值、最小值，或者求出某函数的单调性；
2、给出一元二次方程或一元三次方程的图象，根据图象的形状，分析出方程的解；
3、解决一元二次方程及一元三次方程，通过求根公式来求得准确的解；
4、利用不定积分的概念，解决相关问题，及运用积分定理计算出某函数的积分；
5、熟悉函数的概念及特性，了解函数的分类，如奇偶函数、周期函数、增函数、减函数等等；
6、熟悉经典函数，如正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数等。
除此之外，在寒假作业中还可以安排一些拓展性的练习题，如：
1、探究函数的性质，推理函数的解析式；
2、理解一元二次方程的几何意义以及它的解的几何意义；
3、初步认识自然对数，了解自然对数的性质；
4、理解积分的几何意义，推理积分的概念；
5、探究抛物线的性质，推理抛物线的解析式；
6、理解高阶函数的概念，熟悉高阶函数的性质；
7、探究极限的概念，利用极限解决相关问题。
总之，八年级(上)数学寒假作业，旨在帮助学生掌握本学期所学的知识，加深理解，从而更好地复习已经学过的知识，不断提高学习能力。
八年级数学寒假作业(八份)
八年级数学寒假作业（一）一、选择题1．等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积（ ）A ．296cmB ．248cmC ．224cmD ．232cm2．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 4．下列命题正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5． x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x（ ）A ．3B ．7C ．3，7D ．1，76．如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．cm 2 B ．cm 3 C ．cm 4D ．cm 5二、填空题7．下列实数(1)3.1415926.(2)0.3 （3）π/3(5)（6）22/3(7)0.3030030003...其中无理数有________，有理数有________．（填序号） 8的平方根________的立方根________．9．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．10．若2256x =，则=x ________，若3216x =-，则=x ________．11．已知Rt ABC ∆两边为3，4，则第三边长________．12．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．13．如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________．14．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 15．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．16．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．三、计算题17．求下列各式中x 的值2(1)16490x -=；(2)3(4)(3)27x --=A EBDC6题图四、作图题18．在数轴上画出8-的点．19．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．五、解答题20．已知如图所示，四边形ABCD中，3,4,13,12,AB cm AD cm BC cm CD cm ==== 090A ∠=求四边形ABCD 的面积．21．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？22．如图所示，在Rt ABC ∆中，090ACB ∠=,CD 是AB 边上高，若AD=8，BD=2，求CD ．23．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．完成日期： 家长评价：八年级数学寒假作业（二）ADCBCADB一、填空或选择1、 在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是___________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_______________. 2、 平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，∠A 、∠D 的平分线 3、 交BC 于E 、F ，则EF= 。
八年级上册数学北师大版寒假作业答案2022
八年级上册数学北师大版寒假作业答案2022 2022年八年级上册数学北师大版寒假作业答案如下：1、第一章：数的基本概念1) 第1题：1.25， 1/4，0.25， 2/82) 第2题：复数：5的共轭复数为：5+i3) 第3题：运算法则：交换律2、第二章：分数1) 第4题：加减法：2/5+1/5=3/52) 第5题：乘法：1/3*3/5=3/153) 第6题：除法：＜2/5＞÷＜1/2＞=4/53、第三章：小数1) 第7题：计算：3.7-2.86=0.842) 第8题：除法：2.5÷0.1=253) 第9题：乘法：4.7*1.3=6.114、第四章：数的级数1) 第10题：能量守恒定理：能量守恒定律表明，能量在它的转换过程中，总是保持不变。
2) 第11题：真现定理：真现定理指出，等差数列的和等于该数列的首项与末项的积除以2。
3) 第12题：映射定理：映射定理指出：如果集合A和B相等，那么任意两个从A到B的映射都是相等的。
5、第五章：比例1) 第13题：应用题：如果珊瑚的重量是0.35千克，它的长度是20厘米，那么它的宽度是：7厘米2) 第14题：对比概念：比例是由一组相对比例关系组成的概念。
3) 第15题：比例法：两个比例相等时，相应比例尺寸也相等。
6、第六章：数的因式分解1) 第16题：因子：一个正整数可以分解为两个或两个以上的质因数的乘积。
2) 第17题：因子的乘积：两个或多个因子相乘，得到的积称为因子的乘积。
3) 第18题：内括号：使用内括号将一组数列分组，有助于表达算式的含义。
7、第七章：方程与不等式1) 第19题：方法：解一元二次不等式的方法是先把该不等式视为一元二次方程，再把该方程化成一元二次不等式，最后求其解。
2) 第20题：求解：2x-5<7，解：2x<12， x<63) 第21题：应用题：蔡先生派发了数份礼物，每份礼物总价180元，其中书60元，买2本，买其它礼物一共花了多少钱？花了120元。
人教版八年级数学上寒假作业(含答案)
八年级数学寒假作业(1)一、精心选一选⒈下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F B. AC=DF ，BC=DE ，BA=EF C. AB=EF ，∠A=∠E ，∠B=∠F D. ∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=EF⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ） Ａ.至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C ．至少有两边对应相等 D ．至少有两角对应相等⒊在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件①AC=DF ；②BC=EF ；③∠B=∠E ；④∠C=∠F ，才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、细心填一填⒋ 如图1，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有__________________对三角形全等.⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.⒍ 如图2，在△ABC 中，∠C=900，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BC=16，DC ：DB=3：5，则点D 到AB 的距离是___________. 三、用心做一做⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400, ∠B=350,求∠EOC 的度数⒏.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗？请你说明理由.图1 AC D OEBA图2BC八年级数学寒假作业(2)一、精心选一选⒈下列说法中正确的是 ( ) Ａ.三个角对应相等的两个三角形全等. B ．面积相等的两个三角形全等.C ．全等三角形的面积相等.D ．两边和一角对应相等的两个三角形全等. ⒉在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等，则补充的这个条件是 ( ) A ．BC=B ′C ′ B ．∠A=∠A ′ C ．AC=A ′C ′ D ．∠C=∠C ′⒊在△ABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB= A ′B ′ ，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B ′；(2)∠B 的平分线与∠B ′的平分线相等；(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等；(4) BC 边上的中线与B /C /边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填⒋如图1： 在ΔABC 和ΔADC 中，下列三个论断：⑴AB=AD ，⑵∠BAC=∠DAC ，⑶BC=DC ，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：⒌如图2,在ΔABC 与ΔAED 中，AB=AE ，AC=AD ，请补充一个条件条件：____________(写一个即可)，使ΔABC ≌ΔAED.⒍如图3，在ΔABC 中，∠C=900，AC=BC ，AD 平分∠CAB ， 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则ΔDEB 的周长为________. 三、用心做一做⒎如图，AC=BD ，AC ⊥AB ，DB ⊥CD ，则AB 与DC 相等吗？为什么？CBA图3图3BC图 1A DC⒏如图，ΔABC 中，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高，BE 、CD 相交于点O ，若AO 平分∠BAC ，那么OB=OC 吗？为什么？八年级数学寒假作业(3)一、精心选一选⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等 C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等⒉根据下列条件，能画出唯一的△ABC 的是 （ ） Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B ．AB =4，BC =3，∠A =300 C.∠A=600，∠B =450，AB =4 D ．∠C =900，AB =6⒊三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是 （ ） A.a<6B.a>1C.1<a<6D.1≤a ≤6二、细心填一填⒋如图1,已知AB ⊥BD 于B,ED ⊥BD 于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°.⒌如图2,已知AB ∥CF,E 为DF 的中点,若AB=9cm,CF=5cm,⒍如图3，在等腰△AOB 的腰OA 、OB 上截取OC=OD ，连结AD 、BC 交于点P ，下列结论：①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上；④AP=DP.其中正 确的有__________.(填序号) 三、用心做一做⒎如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC 、BD 相交于点O ，那么线段BD 与AC 有什么关系？为什么？C⒏如图，已知△ABC ，BE 、CF 为高，CP=AB ，BD=AC ，试判断AP 与AD 有什么关系？并说明你的理由.八年级数学寒假作业(4)一、精心选一选⒈在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A+∠B=∠C ，∠B ′+∠C ′=∠A ′，且b －a=b ′－ c ′,b+a=b ′+c ′，则这两个三角形 （ ） A ．不一定全等 B ．不全等 C ．根据“SAS ”全等 D ．根据“ASA ”全等 ⒉下列图形中，一定全等的是 （ ） A ． 有一边相等的两个等腰三角形 B ．两个等边三角形 C ．有一个角是450，腰长都是3cm 的两个等腰三角形 D ．一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形⒊如图1，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=DC ，AE ∥DF ，在下列条件中，不能使 △AEC 与△DFB 全等的是A ．AE=DF B ．EC=FB C ．EC ∥BF D.∠E=∠F二、细心填一填⒋ 如图2，已知△ABC 中，∠C =900，点D 在AC 上，DE ⊥AB ，垂足为E ，且DC=DE ，∠CBD ：∠A=2：1，则∠A=______.⒌如图3，在不等边三角形△ABC 中，AQ=PQ ，PM ⊥AB ，PN ⊥AC ，PM=PN.①AN=AM ；②QP ∥AM ；③△BMP ≌△PNC.其中正确的是______________（填序号）．⒍如果两个等腰三角形_______________时，那么这两个等腰三角形全等.（只填一种能使结论成立的条件即可）. 三、用心做一做图3PBCD 图2C7.如图，点D 、E 分别是等边△ABC 的两边AB 、AC 上的点，且AD=CE ，BE 与CD 交于F ，求∠BFC 的度数.8.如图，在△ABC 、△AED 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠CAB=∠DAE. ⑴问CE 与BD 有什么关系？为什么？⑵若将△AED 绕着点A 沿逆时针方向旋转，使D 、E 、B 在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由.一、精心选一选1．(2011·泰安)下列等式不成立的是( )A ．m 2－16＝(m －4)(m ＋4)B ．m 2＋4m ＝m (m ＋4)C ．m 2－8m ＋16＝(m －4)2D ．m 2＋3m ＋9＝(m ＋3)2 2．(2011·无锡)分解因式2x 2－4x ＋2的最终结果是( )A ．2x (x －2)B ．2(x 2－2x ＋1)C ．2(x －1)2D ．(2x －2)2 3．(2011·济宁)把代数式 3x 3－6x 2y ＋3xy 2分解因式，结果正确的是( )A ．x (3x ＋y )(x －3y )B ．3x (x 2－2xy ＋y 2)C ．x (3x －y )2D ．3x (x －y )24．已知x 、y 满足等式2x ＋x 2＋x 2y 2＋2＝－2xy ，那么x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．1 5．(2011·台湾)下列四个多项式，哪一个是2x 2＋5x －3的因式？( )A ．2x －1B ．2x －3C ．x －1D ．x －3二、细心填一填6．(2011·绍兴)分解因式：x 2＋x ＝______________.7．(2011·枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________. 8．(2011·威海)分解因式：16－8(x －y )＋(x －y )2＝______________. 9．(2011·潍坊)分解因式：a 3＋a 2－a －1＝______________. 三、用心做一做10．(2011·湖州)因式分解：a 3－9a .11．(2011·宿迁)已知实数a 、b 满足ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式a 2b ＋ab 2的值．八年级数学寒假作业(6)一、精心选一选1．(2011年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．5 2．(2012年江苏无锡)分解因式(x －1)2－2(x －1)＋1的结果是( )A ．(x －1)(x －2)B ．x 2C ．(x ＋1)2D ．(x －2)2 3．(2012年山东济南)化简5(2x －3)＋4(3－2x )结果为( )A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －3二、细心填一填4．(2011年浙江杭州)当x ＝－7时，代数式(2x ＋5)(x ＋1)－(x －3)(x ＋1)的值为________． 5．(2012年江苏苏州)若a ＝2，a ＋b ＝3，则 a 2＋ab ＝______.6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝4k ＋1，2x ＋y ＝k ＋2，且0<x ＋y <3，则k 的取值范围是 ______________.7．若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支，共需10元；若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支，共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需______元．8．如右图, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________________. 三、用心做一做9.(2012年浙江丽水)已知A ＝2x ＋y ，B ＝2x －y ， 计算A 2－B 2的值．10．(2010年福建南安)已知y ＋2x ＝1，求代数式(y ＋1)2－(y 2－4x )的值．11.已知1x －1y ＝3，求代数式2x －14xy －2y x －2xy －y的值．四、探索与创新 12. 已知a 1+b 1=61，b 1+c 1=91，a 1+c 1=151，求bcac ab abc ++的值。
北师大版八年级数学上寒假作业：7.3-7.4
FA B C D E G 图2初中数学试卷1.如图1，AB ∥CD ，则下列结论成立的是 ( ).A ．∠A+∠C=180°B ．∠A+∠B=180°C ．∠B+∠C=180°D ．∠B+∠D=180° 2.若两个角的一边在同一条直线上，另一边 互相平行，那么这两个角的关系是( )A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．相等且互补 3.如图2，E 、F 分别是AB 、AC 上的点，G 是BC 的延长线上一点，且∠B=∠DCG= ∠D ，则下列判断错误的是( ).A.∠ADF=∠DCGB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180o4.3，下列推理正确的是( ).A ．∵MA ∥NB ，∴∠1=∠3 B ．∵∠2=∠4，∴MC ∥ND C ．∵∠1=∠3，∴MA ∥NB D ．∵MC ∥ND ，∴∠1=∠3 5.如图4，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥ BC ，∠1=55°，则∠2的度数为 ( ). A ．35° B ．45° C ．55° D.125° 6.如图5，已知AB ∥CD ，∠1=65°，∠2=45°，则∠ADC=________．基础题1、如图6，已知∠1=∠2，∠BAD =57°，则 ∠B =________.A B CD4321N图321ACab图4231ABC D 图5图1 A CD 21A C DFABC DEABCDE 122.如图7，若AB ∥EF ，BC ∥DE ，则∠B + ∠E =________．3.如图8，由A 测B 的方向是________．4.已知：如图，∠B=∠C.（1）若AD ∥BC,求证：AD 平分∠EAC; (2)若∠B+∠C+∠ABC=180°,AD 平分 ∠EAC,求证AD ∥BC.5.已知：如图，∠1=∠B ，∠A =32°.求： ∠2的度数．6.如图，∠B+∠BCD+∠D=360o， 求证：∠1=∠2．7.现有下列命题，其中真命题的个数是（ ）①（-5）2的平方根是-5；②近似数3.14×103有3个有效数字；③单项式3x 2y 与单项式-2xy 2是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称 图形． A ．1 B ．2 C ．3 D ．48.如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC,∠D= 120°,∠DCA=20°,求∠BCA 和∠DAC 的 度数.1ABCD2A BCD E 1 32 4FAEA B C DCBA9.如图，A 、B 之间是一座山，要修一条铁 路通过A 、B 两地，在A 地测得铁路走向 是北偏东58°11′．如果A 、B 两地同时 开工开隧道，那么在B 地按北偏西多少度 施工，才能使铁路隧道在山腹中准确接 通？7.5三角形内角和定理1已知，如图1，△ABC 中，∠B=∠DAC ，则 ∠BAC 和∠ADC 的关系是( ).A ．∠BAC ＜∠ADCB ．∠BAC=∠ADC C ．∠BAC ＞∠ADCD ．不能确定2.对于△ABC ( ) .A.若∠A+∠B=∠C ，则△ABC 是直角三角 形B.若∠A+∠B ＞∠C ，则△ABC 是锐角三角 形C.若∠A+∠B ＜∠C ，则△ABC 是钝角三角 形D.若∠A=∠B=∠C ，则△ABC 是斜三角形 3.在△ABC 中，已知∠A+∠C=2∠B ，∠C －∠A=80°，则∠C 的度数是( ). A ．60° B ．80° C ．100° D ．120°4.如图2，∠A 、∠DOE 和∠BEC 的大小关系是( ).A ．∠A ＞∠DOE ＞∠BECB ．∠DOE ＞∠A ＞∠BEC C ．∠BEC ＞∠DOE ＞∠AD ．∠DOE ＞∠BEC ＞∠A5.与∠AEB 的关系是( ).A ．∠ADC ＞∠AEB B.∠ADC=∠AEBC ．∠ADC ＜∠AEBD ．不能确定基础题 1.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，则∠C=________． 图3 A B CDE2.△ABC 中，若∠A=30°，∠B=21∠C ，则∠B=________，∠C=________． 3.△ABC 中，∠B=40°，∠C=60°，AD 是 ∠A 的平分线，则∠DAC 的度数为_____． 4.△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB ，∠B=63°， 则∠DCA=________．5.如图4，点D 在△ABC 边BC 的延长线上， DE ⊥AB 于E ，交AC 于F ，∠B=50°， ∠CFD=60°，则∠ACB=________．6.已知：如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠1=50°，∠2=80°．求∠C 的度数．7.已知：如图，D 是△ABC 的∠C 的外角平 分线与BA 的延长线的交点．求证：∠BAC ＞∠B ．8.已知：如图，在△ABC 中，BD 、CE 是∠B 、∠C 的平分线，且相交于点O ．求证：∠BOC=90°+21∠A ．9.如图，已知DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分 线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°， 10.求∠EDC和∠BDC 的度数.A BCDE11.如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于O ，∠2＝135 °，求∠1的度数．下面提供三个思路： （1）过F 作FH ∥AB ，（2）延长EF 交CD 于I ； （3）延长GF 交AB 于K ．请你利用三个思路中的两个思路，求∠1的度数．21ABCDDABC E A BC DEO。
初二上册寒假作业数学答案【七篇】
精心整理 二、略三、CA 四、1、=-X+2X-2-3X-5=-2X-72、=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+9c+4b 18 页 2、选 B 【第 19~21 页】
一、1、2 条 2、关系式：Y=8X+0.4X 售价：8×2.5+0.4×2.5=21 二、AB 三、BC 四、做点 A、B 以 y 轴为中心轴的对称点、然后把 A1 连 B，B1 连 A，相交的那一点就是点 P 五、=8XY-X 的平方+Y 的平方-X 的平方+Y 的平方-8XY=-2X 的平方 +2Y 的平方 课外拓展 2、2×4-2×2×0.5×2=8-4=4 【第 22~24 页】
一、1、误差 四、证明：因为 OP 是∠AOD 和∠BOC 的平分线 所以∠AOP=∠DOP,∠BOP=∠COP
精心整理 即∠AOD-∠BOP=∠DOP-∠COP 所以∠AOB=∠COD 在三角形 AOB 和
三角形 COD 中
OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD 所以三角形 AOB 全等于三角形 COD 所以 AB=CD
AD=AB+BD=AC+CD=AB+BC+CD2 、 AB=AD-BD=AC-BC=AD-BC-CD3 、 BC+CD=AD-AB4、BD-CD=BC
课外拓展 1、(1)1、2、3、4、5(2)Y=n(3)100 【第 28~30 页】
一、1、62、8 二、=-x+5+4x+5x-4+2x^2=x^2+9x-1 三、BDCDDB 四、解：BE=DE=1.7cm 课外拓展 2、3 分=180 秒他们相遇 5 次 【第 31~33 页】
八年级数学寒假作业7试题
内蒙古敬业2021年八年级数学寒假作业7〔无答案〕 新人教版二、选择题1.以下函数中，与y ＝x 表示同一个函数的是 〔 〕Ａ．y ＝x 2xＢ．y ＝x2 Ｃ．y ＝(x )2 Ｄ．y ＝3x 3 2.以下关系式中，不是函数关系的是 〔 〕Ａ.y =－x (x <0) Ｂ.y =±x (x >0) Ｃ.y =x (x >0) Ｄ.y =－x (x>0) m ＜0, n ＞0, 那么一次函数y=mx+n 的图象不经过 〔 〕y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加〔 〕Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －1120km 的B 地，它的平均速度是30km /h ，那么汽车距Ｂ地路程s(km )与行驶时间是t (h )的函数关系式及自变量t 的取值范围是〔 〕Ａ．S =120－30t (0≤t ≤4) Ｂ．S =120－30t (t >0)Ｃ．S =30t (0≤t ≤40) Ｄ．S =30t (t <4)y =(k -1)x ，y 随x 增大而减小，那么k 的范围是 ( )A.0<kB.1>kC.1≤kD.1<k7.如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数，图中S 和t 分别表示运动路程和时间是，根据图象判断快者比慢者每秒快 〔 〕A. m 1B. m 5.1C. m 2D. m 5.2221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 〔 〕 A.2325≤<-y B.2523<<y C.2523<≤y D.2523≤<y 9.小明的父亲饭后漫步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，以下图形中表示小明父亲离家的时间是与间隔 之间的关系是〔 〕A. B. C. D.00><b ,a 时，函数y =a x+b 与a bx y +=在同一坐标系中的图象大致是〔 〕A. B. C. D.二、填空题5y x =-中自变量x 的取值范围是___________.x 的函数1(1)m y n x -=+是一次函数，那么m = ，n .(35)y m x =+，当m 时，y 随x 的增大而增大.(1)3y m x =++图象经过点〔1，2〕，那么m = .y ＝3x 向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y ＝-x -5向上平移5个单位，得到直线 .16.超鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y 元与买鲜鸡蛋个数x 〔个〕之间的函数关系式是_______________．x、y，周长是30，那么y与x的函数关系式是__________．18.出租车收费按路程计算，3km内〔包括3km〕收费8元;超过3km每增加1km加收１元，那么路程x≥3km时，车费y〔元〕与x (km)之间的函数关系式是________________．19.点P〔3a– 1，a + 3〕是第二象限内坐标为整数的点，那么整数a的值是_______. =和直线b-ay+xy+=的交点坐标为(8,m),那么=xa____________.+b三、解答题=+经过点〔1，2〕和点〔1-，4〕，求这条直线的解析式.y kx by＝2x＋3的图象平移，使它经过点(2,－1)．求平移后得到的直线的解析式．21=+.y x(1) 求直线与y轴的交点A的坐标;=+与直线关于y轴对称，求k与b的值.(2) 假设直线y kx bB P 24.〔12分〕一天上午8时，小华去县城购物，到下午2时返回家，结合图象答复：(1)小华何时第一次休息？(2)小华离家最远的间隔 时多少？(3)返回时平均速度是多少？(4)请你描绘一下小华购物的情况.25.3-y 与x 成正比例,且2=x 时,7=y .(1)求y 与x 的函数关系式;(2)当21-=x 时,求y 的值;(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.26. 如图，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP=x ，四边形APCD 的面积为y . ⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式及x 的取值范围； ⑵ 说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5？27. k在为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与直线k＝2x＋3y的交点在第四象限?励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
人教版八年级数学寒假作业-作业七
人教版八年级数学寒假作业-作业七学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．有两边对应相等的两个直角三角形全等．（______）2．一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等．（______） 3．一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等(ASA )．（______）4．两直角边对应相等的两个直角三角形全等(SAS )．（____）5．一个锐角及斜边分别相等的两个直角三角形全等．（______）6．有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等，简写成“________”或用字母表示为“________”.7．如图，已知AC DF ＝ ，如果利用HL 判定Rt ABC Rt DEF ∆∆≌ ，需补充条件________．8．如图,已知:ABC ∆中，090C ∠=，AM 平分CAB ∠，CM =20cm 那么M 到AB 的距离是_____________.9．已知ABC ∆和A B C ∆'''中，90C C ∠∠'︒＝＝，AC A C ''＝，要判定ABC A B C ∆∆'''≌，必须添加条件为①________或②________或③________或④________．二、单选题10．根据下面的条件，能画出唯一的△ABC 的是( )A ．AB ＝3，BC ＝2，∠C ＝60°B ．AB ＝3，BC ＝4，∠A ＝90°C ．∠B ＝90°，AC ＝4，BC ＝5 D ．∠A ＝45°，∠B ＝45°，∠C ＝90°11．如图，四边形ABCD 中，CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD 的度数为（ ）A ．145°B ．130°C ．110°D ．70°12．如图，已知ABC ∆中，AB AC AE AF ＝，＝，AD BC ⊥ 于D ，且E F 、 在BC 上，则图中共有多少对全等的直角三角形( )A ．1B ．2C ．3D ．413．如图，已知ABC ∆中，12PR PS ∠∠＝，＝ ，PR AB R ⊥于，PS AC S ⊥于，则三个结论：①AS AR ＝ ；②//QP AR ；③BRP QSP ∆∆≌中( )A ．全部正确B ．①和②正确C ．仅①正确D ．①和③正确14．如图，已知AD BC ⊥ 于D ，BE AC ⊥ 于E ，AD BE ，相交于点F DF DC ，＝ ，则ABC ∠ 的大小是( )A ．30B ．45︒C ．60︒D ．无法确定15．下列说法正确的是( )A ．面积相等的两个直角三角形全等B ．周长相等的两个直角三角形全等C ．斜边相等的两个直角三角形全等D ．有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等三、解答题16．如图，,90AC AD C D ∠∠︒＝＝＝.求证：BC BD ＝ .17．如图，幼儿园有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，(1)ABC DEF ∆∆≌ 吗？(2)两个滑梯的倾斜角ABC ∠和DFE ∠有什么关系？参考答案1．错【解析】【分析】结合直角三角形全等判定定理:“SSS”、“SAS”、“AAS”、“ASA”、“HL”全面考虑即可解答.【详解】如果一个直角三角形的斜边对应另一个直角三角形的直角边，而不是对应直角边和直角边相等，则两个直角三角形不全等.故原题目错误.【点睛】本题考查三角形全等的判定定理，熟练掌握全等三角形的各个判定定理是解题关键.2．对【分析】结合直角三角形全等判定定理:“SSS”、“SAS”、“AAS”、“ASA”、“HL”全面考虑即可解答.【详解】利用三角形全等的判定定理“AAS”即可证明一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等，故原题目正确.【点睛】本题考查三角形全等的判定定理，熟练掌握全等三角形的各个判定定理是解题关键.3．对【分析】结合直角三角形全等判定定理:“SSS”、“SAS”、“AAS”、“ASA”、“HL”全面考虑即可解答.【详解】利用三角形全等的判定定理“ASA”即可证明一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等，故原题目正确.本题考查三角形全等的判定定理，熟练掌握全等三角形的各个判定定理是解题关键.4．对【分析】结合直角三角形全等判定定理:“SSS”、“SAS”、“AAS”、“ASA”、“HL”全面考虑即可解答.【详解】利用三角形全等的判定定理“SAS”即可证明两直角边对应相等的两个直角三角形全等，故原题目正确.【点睛】本题考查三角形全等的判定定理，熟练掌握全等三角形的各个判定定理是解题关键.5．对【分析】结合直角三角形全等判定定理:“SSS”、“SAS”、“AAS”、“ASA”、“HL”全面考虑即可解答.【详解】利用三角形全等的判定定理“AAS”即可证明两个直角三角形全等，故原题目正确.【点睛】本题考查三角形全等的判定定理，熟练掌握全等三角形的各个判定定理是解题关键. 6．斜边直角边斜边直角边HL【分析】利用HL定理解答即可.【详解】有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“HL”.故答案为：斜边；直角边；斜边直角边；HL.【点睛】本题考查HL定理，熟练掌握该定理是解题关键.＝7．AB DE利用HL 判定直角三角形全等所需要的条件为：一条直角边对应相等；一条斜边对应相等；即可解答.【详解】用HL 判定直角三角形全等所需要的条件为：一条直角边对应相等；一条斜边对应相等； 已知AC DF ＝，故需补充条件AB DE ＝，故答案为：AB DE ＝【点睛】本题考查HL 判定直角三角形全等所需要的条件，熟练掌握HL 定理是解题关键. 8．20cm【解析】∵∠C =90°，AM 平分∠CAB ， ∴M 到AB 的距离等于CM =20cm .故答案为20 cm.9．AB A B ''＝ BC B C ''＝ A A ∠∠'＝ B B ∠∠'＝【分析】利用“SAS ” “AAS ” “ASA ” “HL ”可证三角形全等，逐个分析判断即可.【详解】(1). AB A B ''＝，“HL ”(2). BC B C ''＝，“SAS ”(3). A A ∠∠'＝，“ASA ”(4). B B ∠∠'＝，“AAS ”故答案为：(1). AB A B ''＝ (2). BC B C ''＝ (3). A A ∠∠'＝ (4). B B ∠∠'＝【点睛】本题考查三角形全等判定的几种方法，熟练掌握三角形全等判断定理是解题关键. 10．B【解析】【分析】根据三角形的定义与特点即可判断.【详解】A. AB ＝3，BC ＝2，∠C ＝60°，已知两边与一角，不能确定一个三角形；B. AB ＝3，BC ＝4，∠A ＝90°，已知两边及其夹角，可以确定一个三角形；C. ∠B ＝90°，AC ＝4，BC ＝5，已知两边与一角，不能确定一个三角形； D. ∠A ＝45°，∠B ＝45°，∠C ＝90°，已知三个角，不能确定一个三角形,故选B.【点睛】此题主要考查三角形的构成，解题的关键是熟知三角形的定义及构成的条件.11．C【解析】试题解析：∵∠ABC=∠ADC=90，∴在Rt △ABC 与Rt △ADC 中，CB=CD ，AB=AD∴△ABC ≌△ADC ，又∠ACB=55°，∴∠ACD=∠ACB=55°，∠BCD=110°．故选C ．考点：1.直角三角形全等的判定；2.全等三角形的性质．12．B【分析】运用等腰三角形的性质证明BD=CD ，DE=DF ，证明△ABD ≌△ACD ，△AED ≌△AFD 即可解决问题.【详解】∵,,AB AC AE B AF C AD ==⊥∴BD=CD ，DE=DF在△ABD 和△ACD 中AD AD ADB ADC BD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACD （SAS ）同理可证△AED ≌△AFD故图中共有2对全等的直角三角形【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，还涉及了等腰三角形的性质，熟练掌握各个性质定理是解题关键.13．B【分析】易证Rt △ARP ≌Rt △ASP ，可得AS=AR ，∠RAP=∠1，再根据∠1=∠2，即可求得//QP AR ，即可解题.【详解】解：在Rt △ARP 和Rt △ASP 中，PR PS AP AP=⎧⎨=⎩ ∴Rt △ARP ≌Rt △ASP （HL ）∴∠RAP=∠1，AS AR ＝，故①正确；∵∠1=∠2∴∠RAP=∠2∴//QP AR ，故②正确；∵△BRP 和△QSP 中，只有一个条件PR=PS ，没有其余条件可以证明BRP QSP ∆∆≌， 故③错误；故选B【点睛】本题考查三角形全等的判定及性质，还涉及了平行线的判定，熟练掌握各个性质定理是解题关键.14．B【分析】根据AD BC ⊥，BE AC ⊥，得到∠DBF+∠BFD=∠AFE+∠DAC=90°，进而证得∠DBF=∠DAC ，利用“AAS”证得△BFD ≌△ACD ，得到BD=AD ，所以△BDA 是等腰直角三角形，即可得出∠ABC 的度数.解：∵AD BC ⊥，BE AC ⊥∴∠BDA=∠ADC=∠AEB=90°∴∠DBF+∠BFD=∠AFE+∠DAC=90°又∵∠AFE=∠BFD∴∠DBF=∠DAC在△BFD 和△ACD 中，BDF ADC DBF DAC DF DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BFD ≌△ACD （AAS ）∴BD=AD∴△BDA 是等腰直角三角形∴∠ABC=∠BAD=45°故选B【点睛】本题考查三角形全等的判定及性质，熟练掌握该知识点是解题关键.15．D【分析】利用三角形全等的判定定理:“SSS”、“SAS”、 “AAS”、 “ASA”、 “HL”逐个选项判断即可解答.【详解】A. 面积相等的两个直角三角形全等，错误；B. 周长相等的两个直角三角形全等，错误；C. 斜边相等的两个直角三角形全等；错误D. 有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等，正确；故选D【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握相关性质定理是解题关键.16．详见解析。
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数学寒假作业7
选自11年沈阳市中考题满分100分
日期：月日得分：分一、选择题（本题共16分，每小题8分）
1．下列各点中，在反比例函数
8
y
x
=图象上的是（）
A．（－1，8）B．（－2，4）C．（1，7）D．（2，4）
2. 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较
拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）
A．253010
(180%)60
x x
-=
+
B．
2530
10
(180%)
x x
-=
+
C．
302510
(180%)60
x x
-=
+
D．
3025
10
(180%)x x
-=
+
二、填空题（本题共20分，每空10分）
3．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．4．如果一次函数y=4x＋b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_________．三、解答题(本题共64分)
5．先化简，再求值（x＋1）2－（x＋2）(x－2)，其中x，且x为整数．（满分10
分）
6．某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表
信息1 4月份日最高气温的中位数是15.5℃；
信息2 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．
请根据上述信息回答下列问题：（满分14分）
⑴4月份最高气温是13℃的有________天，16℃的有_______天，17℃的有__________天.
⑵4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃。
7．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．（满分16分）
⑴用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的
这种玩具每件的出厂价为_________元．
⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
8．已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．（满分24分）
⑴如图1，当点D在边BC上时，求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB
＋∠DAC是否成立；
⑵如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC
是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
⑶如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条
件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．
图1 图2 图31。