初二数学寒假作业.pdf
八年级数学寒假作业答案(完整版)
八年级数学寒假作业答案（完整版）八年级数学寒假作业答案(完整版)第1页—第3页1. 选择题1A 2D 3A 4C2. 填空(1)T=20-6h 20,6 T h h(2)Q=6x105-pt 6x105 p Q t 0t6x105/p(3)S=1.5b (4) 0x7 0y5 5 03.解答题(1)y= Q/a-x –Q/a (0xa)(2)y=80-2x20(3) ①-2x3②当x=3,y有最小值为1/2③当-2x0，y随x的增大而增大，当0x3，y随x的增大而减小(4)①`v=800-50t②0t16③当t=8时， v=800-50x8=400④当v=100时，100=800-50tT=14第5页—第7页选择题1B 2C 3C 4B 5B 6A 7B 8D填空(1)1 (2)y=2x+1 -1 (3)m2 n3 (4)y=-3x+3(5)y=x+3 (6)y=64x+48 (7)S=2n+1 (8)y=1/5 x-6 30 解答题(1) 设y=kx+b-4k+b=156k+b= -5k= -2 b=7y= -2x+7(2)略(3)①表示y与x的关系，x为自变量②10时离家10km 13时离家30km③12时-13时，离家30km④13km⑤2时-13时⑥15km/h第9页—第11页1. 选择题(1)A (2)C (3)C2.填空(1)y=-2x (2)m2 (3)y=5x+3 (4)y2y1 (5)y=-2x+100 25 (6)93.解答题(1) ① Q=200+20t② (0t30)(2) ①y=80 (0x50)y=1.9x-15 (50x100)②y=1.6x③选择方式一(3)①在同一直线上 y=25/72x②当x=72时，y=25当x=144时，y=50当x=216时，y=75y=25/72 x (0x345.6)③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55(4) ①y甲=2x+180y乙=2.5x+140②当x=100时，y甲=200+180=380Y乙=140+250=390380〈390租甲车更活算第13页—第15页1.选择题(1)D (2)C (3)C2.填空(1)x=2y=3(2)x=2 x2(3)-3 -2 x= -5/8 y= -1/8(4)1/2 0 x=2y=3(5)y=5/4 x2. 解答题3. (1)略(2)①依题意-k+b= -52k+b=1解得k=2 b= -3y=2x+3当y0 时2x-30, x3/2②当x2时，2x4则2x-31即y1(3) ①y会员卡=0.35+15 y租书卡=0.5x②若y会员卡〈y租书卡则0.35x+150.5xx100租书超过100天，会员卡比租书卡更合算(4)设A(m,n)1/2x4xm=6m=3n=2A ( -3, -2)y=2/3x , y= -2/3x -4(5) ① y甲=0.8x1.5X+900=1.2x+900 (x500) Y乙=1.5x+900x0.6=1.5x+540 (x500)②若y 甲=y乙1.2x+900=1.5x+540x=1200当x1200时，选择乙厂当x=1200时，两厂收费一样当x〉1200时，选择甲厂20001200,选择甲厂y甲=1.2x2000+900=3300第17页—第19页1.选择题(1)C (2)D (3)C2.填空(1) 630 (2)0.17 0.17 (3)35 (4) ① 238.18 24 ②12.9 ③2万3解答题(1)①七大洲亚洲②亚洲和非洲③100%④大洋洲⑤不能(2)①一车间第四季度②一车间二车间③①是图(1)得出的②是图(2)得出的(3)①48 ②0.25 ③哪一个分数段的学生最多? 70.5~80.5的学生最多。
八年级上册数学寒假作业
2020级数学八上学年度寒假作业教师寄语亲爱的同学们：你们好，期盼已久的寒假已经来临，无论你们各位上一学期在学习上的收获是多是少，你们的眼光需要有前瞻性。
有一句名言说道：昨天已成为历史,明日却依然是谜,今天是珍贵的礼物。
所以我们需要把握转瞬即逝的今天。
只有这样我们昨天成功的喜悦才能够持久，明天初二数学备课组全体教师祝各位同学：新年快乐，学业有成。
初二上期寒假作业（1） （答题时间：60分钟）一、选择题．1. 下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）ABC ABCABC A BCEEE EABCD2. 在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 4、5、6 B. 6、8、15 C. 7、5、12 D. 3、7、133. 如图所示，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）A. 三角形的角平分线B. 三角形的中线C. 三角形的高D. 以上都不对 4. 在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线，最短的是（ ）A. 高B. 中线C. 角平分线D. 不能确定5. 已知三角形的周长是15cm ，且其中两边都等于第三边的2倍，那么最短边的长是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm*6. 在下列长度的四根木棒中，能与4cm 和9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）A. 4cmB. 5cmC. 9cmD. 13cm**7. 若一等腰三角形的周长为15cm ，一边长是3cm ，则它的另一边长是（ ）A. 3cmB. 6cmC. 3cm 或6cmD. 无法确定**8. 如果三角形的两边分别是3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）A. 15B. 16C. 8D. 7 二、填空题．9. 如图所示，三角形的个数为__________个，其中以∠ABC 为一个内角的三角形有__________，以AD 为一边的三角形有__________．10. 如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，则∠BAD ＝__________＝12__________；CE 是△ABC的中线，则AE ＝__________＝12__________；BF 是△ABC 的高，则BF__________AC ，或∠BFC ＝__________＝90°．A BCDE FABCDEFAB CD EFA B CD11. 如图所示，工人师傅砌门时常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是__________．12. 等边三角形的边长是5，则周长为__________．*13. 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm 、6cm ，则第三边的长为__________cm ． **14. 三角形三条边的长是三个连续的自然数，且三角形的周长是18，则这个三角形的三条边长分别为__________． 三、解答题．15. 如图所示，已知直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高，AB ＝13cm ，BC ＝12cm ，AC ＝5cm ．求： （1）△ABC 的面积； （2）CD 的长．CB AD16. 如图所示，D 、E 、F 分别为BC 、AB 、AD 的中点，且△ABD 的面积为4，求△DEF 和△ABC 的面积．A BCDEF*17. 如图所示，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ∥AC 交AB 于E ，EF ∥AD 交BC 于F ．试问：EF 是△BDE 的角平分线吗？说明理由．ABCDEF**18. 有四根长度分别为5cm 、9cm 、13cm 和7cm 的木棍，任意取其中三根搭三角形，一共可以搭多少种不同形状的三角形？请画出草图．四、拓广探索．**19. 如图所示，观察下面一组图形，根据其变化规律，可得第n 个图形中三角形的个数S 为__________．第1个第2个第3个第4个S＝3S＝6S＝10S＝15初二上期寒假作业（2） （答题时间：60分钟）一、选择题．1. 在△ABC 中，∠A ＝2∠B ＝80°，则∠C 的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°2. 一个三角形的三个内角中至多有（ ） A. 一个锐角 B. 两个锐角 C. 一个钝角 D. 两个直角3. 如图所示，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 等于（ ） A. 480° B. 360° C. 240° D. 180°4. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定5. 如图所示，已知直线AB ∥CD ，∠C ＝115°，∠A ＝25°，则∠E ＝（ ） A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°ABCDEFABC D EFABCDE6. 如图所示，已知D 是△ABC 中BC 边上的一点，连接AD ，E 是AD 上的任意一点，连接CE ，则∠ADB 和∠DCE 的大小关系是（ ）A. ∠ADB ＝∠DCEB. ∠ADB ＞∠DCEC. ∠ADB ＜∠DCED. 大小关系不确定*7. 如图所示，∠C ＝∠ABC ＝2∠A ，BD 是AC 边上的高，则∠DBC 等于（ ） A. 36° B. 18° C. 72° D. 28°ABCDABDC6x**8. 如图所示，在直角△ADB 中，∠D ＝90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°二、填空题．9. 如图所示，l 1∥l 2，∠α＝__________度．l 1l 2α25°120°AB C12 40°123410. 如图所示，用大于号“＞”表示∠A 、∠1、∠2三者的关系是__________． 11. 在△ABC 中，∠A ∶∠B ＝2∶1，∠C ＝60°，那么∠A ＝__________． 12. 如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝__________度．**13. 三角形中至少有一个角不小于__________度．**14. 在△ABC 中，若∠A －∠B ＝50°，最小角为30°，则最大角为__________． 三、解答题．15. 在△ABC 中，∠A ＋∠B ＝100°，∠C ＝2∠B ．求∠A 、∠B 、∠C 的度数．16. 如图所示，∠BAF 、∠CBD 、∠ACE 是△ABC 的三个外角，试求∠BAF ＋∠CBD ＋∠ACE 的度数．123A BCEFD*17. 如图所示，P 是△ABC 中∠B 的角平分线与△ABC 的外角∠ACE 平分线的交点，则∠A ＝2∠P ，试说明理由．ABCEP18. 已知：如图所示，∠1是△ABC 的一个外角，E 为边AC 上一点，延长BC 到D ，连接DE ．试说明∠1＞∠2的理由．ABCD E F12345四、拓广探索．19. （1）如图甲所示，在五角星中，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E 的度数．（2）把图乙、丙、丁叫做蜕化的五角星形，问它们的五角之和与五角星形的五角之和仍相等吗？AB CD E 甲ABCD E乙ABCD E 丙A BCDE丁初二上期寒假作业（3）（答题时间：60分钟）一、选择题1. 一个多边形的每个内角都等于120°，这个多边形的边数为（）条A. 5B. 6C. 7D. 82. 用正四边形一种图形进行平面镶嵌时，它在一个顶点周围的正四边形的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1260°，那么它的一个外角为（）A. 30°B. 36°C. 40°D. 45°4. 多边形的内角和不可能是（）A. 810°B. 540°C. 1800°D. 180°5. 如果多边形的边数增加1，则多边形的内角和、外角和分别（）A. 增加180°，增加180°B. 不变，增加180°C. 不变，不变D. 增加180°，不变6. 能够铺满地面的正多边形组合是（）A. 正八边形和正方形B. 正五边形和正十边形C. 正四边形和正六边形D. 正四边形和正七边形*7. 在n边形一边上取一点与各顶点相连，可得三角形的个数为（）A. n个B. （n－2）个C. （n－1）个D. （n＋1）个*8. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形的边数为（）条A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题9. 在正六边形ABCDEF中，∠A＝120°，AB＝2cm，则∠D＝__________，DE＝__________．10. 一个正多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是__________边形．11. n（n为整数，且n≥3）边形的内角和比（n＋1）边形的内角和小__________度．12. 从n边形的一个顶点出发共引出了5条对角线，则这个n边形是__________边形，这5条对角线把n边形分成了__________个三角形．*13. 如果用三种正多边形地砖镶嵌地面，一个顶点处已有一个正方形和一个正六边形地砖，则还需一个正__________边形地砖．**14. 用正三角形与正方形两种图案作平面镶嵌，设在一个顶点周围有a个正三角形和b个正方形，则a＝__________，b＝__________．三、解答题15. 若一个多边形的各边都相等，周长为63，且内角和为900°，求它的边长．16. 如图所示，（1）四边形共有__________条对角线，五边形共有__________条对角线，六边形共有__________条对角线；（2）你能说出七边形共有多少条对角线吗？（3）由（1）、（2），请猜想n边形的对角线的总条数，说说你的理由．四边形五边形六边形*17. 将五边形截去一个角后所得的多边形有几条对角线？*18. 小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求：（1）这个多边形是几边形？（2）这个内角是多少度？四、拓广探索**19. （1）填表：（2）如果限用一种正多边形进行平面镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？（3）从正三角形、正四边（方）形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出这两种不同的正多边形进行平面镶嵌的草图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形，说明你的理由．（答题时间：60分钟）一、选择题：1. 三角形中到三边距离相等的点是（）A. 三条边的垂直平分线的交点B. 三条高的交点C. 三条中线的交点D. 三条角平分线的交点2. 如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝5cm，BD＝3cm，则点D到AB的距离为（）A. 5cmB. 3cmC. 2cmD. 不能确定3. 如果三角形的一个角的平分线恰好是其对边上的高，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形4. 如图，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（）A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③5. 如图，已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠EAC三个角的平分线的交点。
2022-2023学年人教版八年级(上)数学寒假作业(十一)
2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十一）一．选择题（共8小题）1．要使分式有意义，则实数x的取值应满足（）A．x≠0B．x≠1C．x≠0或x≠1D．x≠0且x≠1 2．某种冠状病毒的直径为125纳米，已知1纳米＝10﹣9米，则用科学记数法表示这种冠状病毒的直径为（）A．1.25×10﹣6米B．1.25×10﹣7米C．1.25×10﹣8米D．1.25×10﹣9米3．2022年1月17日10时35分，我国成功发射了试验十三号卫星，为中国航天取得开门红．其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 0099秒．数据“0.000 000 009 9”用科学记数法表示为（）A．99×10﹣10B．9.9×10﹣10C．9.9×10﹣9D．9.9×10﹣84．某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，用科学记数法可将0.00000012表示为（）A．12×10﹣7B．12×10﹣8C．1.2×10﹣6D．1.2×10﹣75．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠5B．x≠﹣5C．x＞5D．x＞﹣56．计算2﹣1的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣17．下列各式，，，中，分式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个8．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x＞2二．填空题（共6小题）9．约分：＝，＝．10．分式中字母x的取值范围是．11．分式有意义，则实数x的取值范围是．12．计算：＝．13．已知式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．当x＝，分式的值为零．三．解答题（共6小题）15．计算：．16．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x＝+1，y＝．17．先化简，再求值：．请你从﹣1，0，1，2中选取一个适当的数代入求值．18．（1）计算；（2）先化简，再求值，其中x＝﹣3．19．先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝3．20．先化简，再求值：，其中a可能是﹣2，0，1，﹣1，2022，请选择你喜欢的a的值，再化简求值．2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十一）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．要使分式有意义，则实数x的取值应满足（）A．x≠0B．x≠1C．x≠0或x≠1D．x≠0且x≠1【解答】解：由题意得：x2﹣x≠0，解得x≠0且x≠1，故选：D．2．某种冠状病毒的直径为125纳米，已知1纳米＝10﹣9米，则用科学记数法表示这种冠状病毒的直径为（）A．1.25×10﹣6米B．1.25×10﹣7米C．1.25×10﹣8米D．1.25×10﹣9米【解答】解：125纳米＝125×10﹣9米＝1.25×10﹣7米．故选：B．3．2022年1月17日10时35分，我国成功发射了试验十三号卫星，为中国航天取得开门红．其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 0099秒．数据“0.000 000 009 9”用科学记数法表示为（）A．99×10﹣10B．9.9×10﹣10C．9.9×10﹣9D．9.9×10﹣8【解答】解：数据“0.000 000 009 9”用科学记数法表示为9.9×10﹣9．故选：C．4．某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，用科学记数法可将0.00000012表示为（）A．12×10﹣7B．12×10﹣8C．1.2×10﹣6D．1.2×10﹣7【解答】解：用科学记数法可将0.00000012表示为1.2×10﹣7．故选：D．5．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠5B．x≠﹣5C．x＞5D．x＞﹣5【解答】解：分式有意义，则x﹣5≠0，解得：x≠5．故选：A．6．计算2﹣1的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣1【解答】解：2﹣1＝．故选：B．7．下列各式，，，中，分式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵，是分式；是多项式；是单项式，∴分式有2个．故选：B．8．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x＞2【解答】解：由题意得：x+2≠0，解得：x≠﹣2．故选：A．二．填空题（共6小题）9．约分：＝，＝．【解答】解：＝＝，＝＝．故答案为：，．10．分式中字母x的取值范围是x≠．【解答】解：∵2x﹣3≠0，∴x≠；故答案为：x≠．11．分式有意义，则实数x的取值范围是x≠﹣2．【解答】解：分式有意义，则x+2≠0，解得：x≠﹣2．故答案为：x≠﹣2．12．计算：＝﹣5．【解答】解：原式＝3﹣8×1＝3﹣8＝﹣5．故答案为：﹣5．13．已知式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠﹣5．【解答】解：由题意得，x+5≠0，解得x≠﹣5．故答案为：x≠﹣5．14．当x＝﹣1，分式的值为零．【解答】解：根据题意知：x+1＝0．解得x＝﹣1．检验：当x＝﹣1时，3x﹣2＝﹣5≠0，、故x＝﹣1符合题意．故答案为：﹣1．三．解答题（共6小题）15．计算：．【解答】解：原式＝•＝．16．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x＝+1，y＝．【解答】解：原式＝•＝•＝x﹣y，当x＝+1，y＝时，原式＝+1﹣＝1．17．先化简，再求值：．请你从﹣1，0，1，2中选取一个适当的数代入求值．【解答】解：原式＝•＝＝，由分式有意义的条件可知：a不能取2，±1，当a＝0时，原式＝2．18．（1）计算；（2）先化简，再求值，其中x＝﹣3．【解答】解：（1）原式＝＝3+＝．（2）原式＝＝＝，当x＝﹣3时，原式＝．19．先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝3．【解答】解：原式＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝•＝﹣，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝＝．20．先化简，再求值：，其中a可能是﹣2，0，1，﹣1，2022，请选择你喜欢的a的值，再化简求值．【解答】解：原式＝•＝＝，由分式有意义的条件可知a不能取±1，0，﹣2，故a＝2022，原式＝＝。
人教版八年级数学上册寒假作业
从江县加榜中学八年级数学上册寒假作业姓名：班级：一、精心选一选⒈下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F B. AC=DF ，BC=DE ，BA=EF C. AB=EF ，∠A=∠E ，∠B=∠F D. ∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=EF⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ） Ａ.至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C ．至少有两边对应相等 D ．至少有两角对应相等⒊在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件①AC=DF ；②BC=EF ；③∠B=∠E ；④∠C=∠F ，才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 二、细心填一填⒋ 如图1，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有__________________对三角形全等.⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.⒍ 如图2，在△ABC 中，∠C=900，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BC=16，DC ：DB=3：5，则点D 到AB 的距离是___________. 三、用心做一做⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400, ∠B=350,求∠EOC 的度数⒏.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗？请你说明理由.一、精心选一选⒈下列说法中正确的是 ( ) Ａ.三个角对应相等的两个三角形全等. B ．面积相等的两个三角形全等.C ．全等三角形的面积相等.D ．两边和一角对应相等的两个三角形全等.⒉在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等，则补充的这个条件是 ( )A ．BC=B ′C ′ B ．∠A=∠A ′ C ．AC=A ′C ′D ．∠C=∠C ′⒊在△ABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB= A ′B ′ ，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B ′；(2)∠B 的平分线与∠B ′的平分线相等；(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等；(4) BC 边上的中线与B /C /边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填⒋如图1： 在ΔABC 和ΔADC 中，下列三个论断：⑴AB=AD ，⑵∠BAC=∠DAC ，⑶BC=DC ，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：_______________________________.⒌如图2,在ΔABC 与ΔAED 中，AB=AE ，AC=AD ，请补充一个条件条件：____________(写一个即可)，使ΔABC ≌ΔAED.⒍如图3，在ΔABC 中，∠C=900，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则ΔDEB 的周长为________. 三、用心做一做⒎如图，AC=BD ，AC ⊥AB ，DB ⊥CD ，则AB 与DC 相等吗？为什么？⒏如图，ΔABC 中，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高，BE 、CD 相交于点O ，若AO 平分∠BAC ，那么OB=OC 吗？为什么？图1 A C DO E B 图2 B CB C CA 图3A图3BBC图1 A DC C一、精心选一选⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等C.一腰和底边对应相等D.一腰与该腰上的中线对应相等⒉根据下列条件，能画出唯一的△ABC 的是 （ ） Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B ．AB =4，BC =3，∠A =300 C.∠A=600，∠B =450，AB =4 D ．∠C =900，AB =6⒊三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是 （ ） A.a<6 B.a>1 C.1<a<6 D.1≤a ≤6 二、细心填一填⒋如图1,已知AB ⊥BD 于B,ED ⊥BD 于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°.⒌如图2,已知AB ∥CF,E 为DF 的中点,若AB=9cm,CF=5cm,则BD 等于____________. ⒍如图3，在等腰△AOB 的腰OA 、OB 上截取OC=OD ，连结AD 、BC 交于点P ，下列结论： ①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上；④AP=DP.其中正 确的有__________.(填序号) 三、用心做一做⒎如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC 、BD 相交于点O ，那么线段BD 与AC 有什么关系？为什么？⒏如图，已知△ABC ，BE 、CF 为高，CP=AB ，BD=AC ，试判断AP 与AD 有什么关系？并说明你的理由.一、精心选一选⒈在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A+∠B=∠C ，∠B ′+∠C ′=∠A ′，且b －a=b ′－ c ′,b+a=b ′+c ′，则这两个三角形 （ ） A ．不一定全等 B ．不全等 C ．根据“SAS ”全等 D ．根据“ASA ”全等 ⒉下列图形中，一定全等的是 （ ） A ． 有一边相等的两个等腰三角形 B ．两个等边三角形C ．有一个角是450，腰长都是3cm 的两个等腰三角形D ．一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形⒊如图1，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=DC ，AE ∥DF ，在下列条件中，不能使△AEC 与△DFB 全等的是 （ ）A ．AE=DFB ．EC=FBC ．EC ∥BF D.∠E=∠F 二、细心填一填⒋ 如图2，已知△ABC 中，∠C =900，点D 在AC 上，DE ⊥AB ，垂足为E ，且DC=DE ， ∠CBD ：∠A=2：1，则∠A=______.⒌如图3，在不等边三角形△ABC 中，AQ=PQ ，PM ⊥AB ，PN ⊥AC ，PM=PN.①AN=AM ；②QP ∥AM ；③△BMP ≌△PNC.其中正确的是______________（填序号）．⒍如果两个等腰三角形_______________时，那么这两个等腰三角形全等.（只填一种能使结论成立的条件即可）. 三、用心做一做7.如图，点D 、E 分别是等边△ABC 的两边AB 、AC 上的点，且AD=CE ，BE 与CD 交于F ，求∠BFC 的度数.8.如图，在△ABC 、△AED 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠CAB=∠DAE. ⑴问CE 与BD 有什么关系？为什么？⑵若将△AED 绕着点A 沿逆时针方向旋转，使D 、E 、B 在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由.图3 PB C D 图2初二数学寒假作业(5)一、精心选一选1．(2011·泰安)下列等式不成立的是()A．m2－16＝(m－4)(m＋4) B．m2＋4m＝m(m＋4)C．m2－8m＋16＝(m－4)2D．m2＋3m＋9＝(m＋3)2 2．(2011·无锡)分解因式2x2－4x＋2的最终结果是()A．2x(x－2) B．2(x2－2x＋1) C．2(x－1)2D．(2x－2)2 3．(2011·济宁)把代数式3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是() A．x(3x＋y)(x－3y) B．3x(x2－2xy＋y2)C．x(3x－y)2D．3x(x－y)24．已知x、y满足等式2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，那么x＋y的值为() A．－1 B．0 C．2 D．15．(2011·台湾)下列四个多项式，哪一个是2x2＋5x－3的因式？() A．2x－1 B．2x－3 C．x－1 D．x－3二、细心填一填6．(2011·绍兴)分解因式：x2＋x＝______________.7．(2011·枣庄)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝________.8．(2011·威海)分解因式：16－8(x－y)＋(x－y)2＝______________.9．(2011·潍坊)分解因式：a3＋a2－a－1＝______________.三、用心做一做10．(2011·湖州)因式分解：a3－9a.11．(2011·宿迁)已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．初二数学寒假作业(6)一、精心选一选1．(2011年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是() A．－1 B．1 C．－5 D．5 2．(2012年江苏无锡)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是()A．(x－1)(x－2) B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)2 3．(2012年山东济南)化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为()A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3二、细心填一填4．(2011年浙江杭州)当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为________．5．(2012年江苏苏州)若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝______.6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x＋2y＝4k＋1，2x＋y＝k＋2，且0<x＋y<3，则k的取值范围是______________.7．若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支，共需10元；若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支，共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需______元．8．如右图, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________________.三、用心做一做9.(2012年浙江丽水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2的值．10．(2010年福建南安)已知y＋2x＝1，求代数式(y＋1)2－(y2－4x)的值．11.已知1x－1y＝3，求代数式2x－14xy－2yx－2xy－y的值．四、探索与创新12. 已知a1+b1=61，b1+c1=91，a1+c1=151，求bcacababc++的值。
八年级数学寒假作业
八年级数学寒假作业
一．计算部分
1.二次根式计算：课本（1）45页随堂练习1，知识技能1.（2）47
页随堂练习1，知识技能1.（3）50页第8题（4）194页第7题新课堂（5）36页和38页第1题（6）41页13题
练习册（7）30页8、9（8）33页4、5、6、7（9）37页第四题（10）40页第1题
2.解二元一次方程组：课本（1）132页2题（2）195页15题（3）
197页从25题到34题
3.函数：
练习册：（1）62页练习2（2）64页练习1（3）72页复习与反思A 卷
二．综合实际部分
1.请设计一个调查表：记录自己家中一周内每天丢弃的塑料袋的数量；根据收集到的数据制作适当的统计图并估计本班同学的家庭在一周内、一年内丢弃废塑料袋的总数量；丢弃这些废塑料袋有哪些害处？写出自己的感想，并提出两条合理化建议。
2. 手机已经成为现代人生活的一个重要组成部分，它给我们的生活带来许多方便。
请同学们就近到移动、电信、联通营业厅调查各种手机资费，调查它们的收费标准是怎样的？选择使用哪一种手机资费更合适？便于我们今后做出选择。
完成新课堂155页综合与实践各个题目。
初二数学寒假作业答案参考
初二数学寒假作业答案参考初二2023数学寒假作业答案第1 ~ 3页一、计算1、解：因为三角形ACF全等于三角形DBE。
所以AD-BC=DC-BC。
即AB=CD。
因为AB+CD+BC=AD 所以AB=(11-7)÷2=22、解：设∠BEF和∠FEM为X,则∠CEN和∠NEM为2X，得X+X+2X+2X=180 所以∠FEM+∠NEM=∠FEN ; 6X=180 所以∠FEN=30+60=90X=30二、填空1~ 8 2 相反数正负7 负当a 2分之3时，根号2a-3无意义 213602.136177974乘以10的-3次方 5 2三、略四、A B 五、解答(自己画)第4 ~ 6页一、C D A D 二、连第2个三、略四、B 五、略六、选A画上去七、解：2X-3分之2X-2=-X+3 1又3分之2X+X=5 3分之8X=5 X=8分之15第7 ~ 9页一、略二、DAD 三、四、略五、1、解：20-Y=-1.5Y-2 -2.5Y=-22 Y=5分之442、解：7X+6X-6=20 13X=26 X=23、解：8X-9X-6=6 -X=12 X=-12六、三角形：100×4=400(块) 花行：50÷0.5=100(块)七、1连2 2连4 3连5 4连1 5连3 (左边为1到5右边也是1到5 别混啦)第10 ~ 12页一、1、 50 2、解：因为∠BAC+∠B+∠C=180 所以∠BAC=180-30-40=110 因为∠BAC=∠B A C =110 所以∠CAB =∠BAC+∠B A C -180 3、B 4、C 二、略三、都是以顺时针的方向旋转90° 四、-2ab 带入得-1五、因为三角形ABC全等于三角形DEF 所以DF=AC=35kg六、略七、πx^2h=2πx^3+3πx^2 hπx^2-3πx^2=2πx^3 h-3=2πx^3 h=5πx^3 第13 ~ 15页一、略二、BACD 三、画尺规做图画出角平分线然后利用比例尺标出四、1、25b-(b-5)=29 25b-b+5=29 24b=24 b=12、9y-3-12=10y-14 -y=1 y=-13、=-X+2X的平方+5+4X的平方-3-6X =-7X+6X^2+24、=3a的平方-ab+7+4a的平方-2ab-7 =7a的平方-3ab五、解：因为三角形ABC全等于三角形ADE 所以∠D=∠B=25因为∠EAD+∠D+∠E=180 所以∠EAD=180-25-105 =50第16 ~ 18页一、1、C因为有无数条对称轴 2、C 因为C的折线与a折线是平行的二、略三、CA四、1、=-X+2X-2-3X-5 =-2X-7 2、=5a+4c+7b+5c-3b-6a =-a+9c+4b2、选B第19 ~ 21页一、1、2条 2、关系式：Y=8X+0.4X 售价：8×2.5+0.4×2.5=21二、AB 三、BC四、做点A、B以y轴为中心轴的对称点、然后把A1连B，B1连A，相交的那一点就是点P五、=8XY-X的平方+Y的平方-X的平方+Y的平方-8XY =-2X的平方+2Y的平方课外拓展 2、2×4-2×2×0.5×2=8-4=4第22 ~ 24页一、810076二、不懂三、(1)Y=10X+30 (2)是，因为它是一条不经过原点的直线五、A1(4，0) E1 (1,0) B1 (4,3) D1 (1,3)第25 ~ 27页一、(-3，2)(-3，-2)(3，-2) 二、26 三、ADBDB四、因为∠ABD ∠CBD,∠ADB ∠CCDB，所所以AB+AD BC+CD 五、1、AD=AB+BD=AC+CD=AB+BC+CD 2、AB=AD-BD=AC-BC=AD-BC-CD 3、BC+CD=AD-AB 4、BD-CD=BC课外拓展1、(1)1、2、3、4、5 (2)Y=n (3)100第28 ~ 30页一、1、6 2、8二、=-x+5+4x+5x-4+2x^2 =x^2+9x-1 三、BDCDDB四、解：BE=DE=1.7cm课外拓展 2、3分=180秒他们相遇5次第31 ~ 33页一、1、误差 1m X约等于6 误差 0.1m X约等于5.3 2、(2)2×3-1×2×0.5×2-1×3×0.5=6-2-1.5=2.5 二、CD 三、2、4四、证明：因为OP是∠AOD和∠BOC的平分线所以∠AOP=∠DOP,∠BOP=∠COP即∠AOD-∠BOP=∠DOP-∠COP 所以∠AOB=∠COD 在三角形AOB和三角形COD 中OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD 所以三角形AOB全等于三角形COD 所以AB=CD 课外拓展 1、(2)S=2×16×2=64 2、(1)4种 (2)20种第34 ~ 36页一、CDBB 二、略三、1、2 2、5 四、略课外拓展合数 520米第37 ~ 39页一、BCCD 二、略三、1、自己画 2、(6+8)×2×0.5=14四、1、 1：1 六、计算解：因为AB=BC 所以∠ACB=∠A=15 因为BC=CD所以∠CDB=15 因为∠CED+∠DEF+∠FEM=180 所以∠FEM=15第40 ~ 45页一、DC 二、1、5立方=125 2、∠M=180-35-40=102三、错对错对对错对对对一、CBB 二、1、对应点：A、E D、H B、F C、G对应线段：AD、EH AB、EF DC、HG BC、FG对应角：∠A、∠E ∠B、∠F ∠D、∠H ∠C、∠G2、对应点：A、F B、D C、E对应线段：AB、FD BC、DE CA、EF对应角：∠A、∠F ∠B、∠D ∠C、∠E三、240÷2=120(m) 510-240-120=150(m) 四、对对对错错错对对课外拓展 1、如图所示 OA平行DM 所以∠a=2分之1∠M ∠a=22.5第46~50页一、C二、1、[(a+b)(a-b)]÷(a+b)=2.3944487252、(2a+1)+(a+5)=0 3a+6=0 3a=-6 a=-2四、1、因为DG是EF的中线所以EG=FG 在三角形DEG和三角形DFG中EG=FG ∠DEG=∠DGF DG=DG 三角形DEG全等于三角形DFG 所以DE=DF 所以三角形DEF是等腰三角形2、9又3分之1五、Y=4分之7X一、选择 A 二、1、X=正负17 2、X=正负9分之4 3、3分之2+根号7三、1、是2、(1)Y=0.6X X 0 (2)2.6X=21 X=35四、1、(1)1：1 (2)略 2、(1)Y=40X (2)Y=35X+80(3)2+(1620-80)÷35=2+44=46五、125的立方根=5(cm) (5×5)÷8=8分之25六、对应点：D、D E、C C、A F、B课外拓展 1、23个第52 ~ 63页一、 (1)证明：Y是X的正比例函数 Z是Y的正比例函数 Z是X的正比例函数 (2)Z=4分之1X二、根号81=正负9 (-2)的平方=4=正负2 所以X+Y=11或-11或7或-7三、DBA 四、略五、解：设宽为X 2X·X=1600 3X=1600 X≈533一、1、Y=X 2、X=3分之1 二、ACC三、1、-7ab(4a-3b+s) 2、=3ab·4c-3ab·3ab =3ab(4c-3ab)3、=a(a^2 -4ab+4b^2 ) =a(a-2b)的平方4、=9(Y-X)的平方-6(Y-X)+1 =[3(Y-X)-3(Y-X)]的平方提高学习效率的方法制定目标有目标才有动力，要想学习好，提高学习效率，给自己制定一个学习目标，制定明确的学习目标和切实可行的计划，这样才能有目的有计划的去学习，提高学习效率。
八年级上期数学寒假作业2
八年级上期数学寒假作业2八年级上期数学寒假作业2一次函数复习题（2）一、填空题：1、已知一个正比例函数的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的表达式是2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，-2），则k=.3、一次函数y=-2x+6的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是4、如果函数F（x）=x-2，那么F（x）________5、写出同时具备下列两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式（写出一个即可）.（1）y随着x的增大而减小。
（2）图象经过点（-1，2）6、如图1，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（）的刻度.能否用一个函数关系式来表示摄氏温度y（℃）和华氏温度x（）的关系：；如果气温是摄氏32度，那相当于华氏。
7、如图2，一次函数y=z+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为_______________．（第14题）图2图3图1二、选择题：8、已知一次函数y=kx+b的图象如图3所示,则k,b的符号是()(A)k>0,b>0(B)k>0,b12、小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y （千米）与时间x（小时）的函数图象如图所示．（1）小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑车的速度为千米／时．（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共．．相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数的大致图象．．．（3）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式为y12x10．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．y（千米）60504030202*O123456x（小时）13、第三届南宁国际龙舟赛于202*年6月3日至4日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图9所示，根据函数图象填空和解答问题：（1）最先到达终点的是队，比另一队领先分钟到达；（2）在比赛过程中，乙队在分钟和分钟时两次加速，图中点A的坐标是，点B的坐标是．（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．参考答案一、1、y=-2x2、73、（3，0）（0，6）4、-15、y=-x+16、y7、25二选择题：8、D9、A10、B5160x，89.6F99509所以用来加工一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工后筷子的数量x（亿双）的函数关系式50x为y9504502500，25000.08200平方千米．（2）当x450时，y9y （千米）答：略6012、答案：（1）1，30．50（2）所画图象如图所示．三、解答题：11、（1）设ykx，由题意得：10018k，求得k要求图象能正确反映起点与终点．（3）由函数y12x10的图象可知，小王与小张在途中共相遇2次，并在出发后2小时到4小时之间第一次相遇．当2≤x≤4时，y20x20．4030202*O123456x（小时）由y20x20，15得x．4y12x10，15小时．4所以第一次相遇的时间为，3，(1100)，，(3，450)13、（1）乙，0.6；（2）1（3）解：设AB 所在直线表达式为ykxb依题意kb1003kb450解得k175∴y175x75b75当y800米时，800175x75800755（分钟）（或当x5时，y175575800米）175∴甲、乙两队同时到达终点∴x扩展阅读：八年级上期数学寒假作业2八年级上期寒假作业一次函数复习题一、填空题：1、已知一个正比例函数的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的表达式是2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，-2），则k=.3、一次函数y=-2x+6的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是4、如果函数F（x）=x-2，那么F（x）________5、写出同时具备下列两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式（写出一个即可）.（1）y随着x的增大而减小。
sx初二数学寒假作业提高篇-前16页的答案-电子版(1)
初二数学寒假作业1、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．2如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．求证：四边形A2B2C2D2是正方形．证明：如图，连接BC1和AB1分别找其中点F，E．连接C2F与A2E并延长相交于Q点，连接EB2并延长交C2Q于H点，连接FB2并延长交A2Q于G点，由A2E=12A1B1=12B1C1=FB2，EB2=12AB=12BC=FC2，∵∠GFQ+∠Q=90°和∠GEB2+∠Q=90°，∴所以∠GEB2=∠GFQ，∴∠B2FC2=∠A2EB2，可得△B2FC2≌△A2EB2，所以A2B2=B2C2，又∠HB2C2+∠HC2B2=90°和∠B2C2Q=∠EB2A2，从而可得∠A2B2 C2=90°，同理可得其它边垂直且相等，从而得出四边形A2B2C2D2是正方形．F4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．分别过E 、C 、F 作直线AB 的垂线，垂足分别为M 、O 、N ， 在梯形MEFN 中，WE 平行NF 因为P 为EF 中点，PQ 平行于两底 所以PQ 为梯形MEFN 中位线， 所以PQ ＝（ME ＋NF ）/2又因为，角0CB ＋角OBC ＝90°＝角NBF ＋角CBO 所以角OCB=角NBF 而角C0B ＝角Rt ＝角BNF CB=BF所以△OCB 全等于△NBF △MEA 全等于△OAC （同理） 所以EM ＝AO ，0B ＝NF 所以PQ=AB/2.5如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．6如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．求证：AE＝AF．证明：连接BD，作CH⊥DE于H，∵正方形ABCD，∴∠DGC=90°，GC=DG，∵AC∥DE，CH⊥DE，∴∠DHC=∠GCH=∠DGC=90°，∴四边形CGDH是正方形．由AC=CE=2GC=2CH，∴∠CEH=30°，∴∠CAE=∠CEA=∠AED=15°，又∵∠FAE=90°+45°+15°=150°，∴∠F=180°-150°-15°=15°，∴∠F=∠AEF，∴AE=AF．7设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．APF=90°∠BAP=∠FPCAG=PC∠AGP=∠PCF，∴△AGP≌△PCF（ASA）∴PA=PF．8已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求：∠APB的度数．Array绕点B顺时针旋转△ABP60°得到△BCQ，连接PQ，∵∠PBQ=60°，BP=BQ，∴△BPQ是等边三角形，∴PQ=PB=4，而PC=5，PQ=4，在△PQC中，PQ2+QC2=PC2，∴△PQC是直角三角形，∴∠BQC=60°+90°=150°，∴∠APB=150°．9设P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且∠PBA ＝∠PDA ． 求证：∠PAB ＝∠PCB ．证明：作过P 点平行于AD 的直线，并选一点E ，使PE=AD=BC ， ∵AD ∥EP ，AD ∥BC ．∴四边形AEPD 是平行四边形，四边形PEBC 是平行四边形， ∴AE ∥DP ，BE ∥PC ， ∴∠ABP=∠ADP=∠AEP ，∴AEBP 共圆（一边所对两角相等）． ∴∠BAP=∠BEP=∠BCP ， ∴∠PAB=∠PCB ．10行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，AE 与CF 相交于P ，且 AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ．四边形ABCD2=S △DFC ， ∴ AE•DQ 2 = DG•FC 2 ，又∵AE=FC ， ∴DQ=DG ，∴PD 为∠APC 的角平分线，∴∠DPA=∠DPC （角平分线逆定理）．11设P 是边长为1的正△ABC 内任一点，L ＝PA ＋PB ＋PC ，求证：≤L ＜2．证明：（1）顺时针旋转△BPC60°，可得△PBE 为等边三角形． 即得要使PA+PB+PC=AP+PE+EF′最小，只要AP ，PE ，EF′在一条直线上，即如下图：可得最小L= 3；（2）过P 点作BC 的平行线交AB ，AC 于点D ，F ． 由于∠APD ＞∠AFP=∠ADP ， 推出AD ＞AP ① 又∵BD+DP ＞BP ② 和PF+FC ＞PC ③ 又∵DF=AF ④ 由①②③④可得：最大L ＜2； 由（1）和（2）即得： 3≤L ＜2．12已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA＋PB＋PC的最小值．解：顺时针旋转△BPC60度，可得△PBE为等边三角形．既得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一条直线上，即如下图：可得最小PA+PB+PC=AF．BM=BF•cos30°=BC•cos30°=32，则AM=1+32=2+32，∵AB=BF，∠ABF=150°∴∠BAF=15°既得AF=AMcos15°解：作∠∠EBA=∠FCEAB=AC∠A=∠A，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF，∵BG=CG=BC（等边三角形的三边相等）∴FG=GE，∴△FGE为等边三角形，∴∠EFG=∠CBG=60°，∴EF∥BC，∴∠AFE=∠ABC=80°，∴∠DFG=180°-80°-60°=40°①，在△BCD中，∠BDC=180°-∠ABC-∠BCD=180°-80°-（80°-30°）=50°∴∠BCD=180°-50°-80°=50°，∴∠BDC=∠BCD，∴BC=BD，∴BD=BC=BG，在△BGD中，∠BGD=12（180°-20°）=80°，∴∠DGF=180°-∠BGD-∠EGF=180°-80°-60°=40°②，∴∠DFG=∠DGF，∴DF=DG，在△DFE与△DGE中，EF=EGDF=DGDE=DE，∴△DFE≌△DGE（SSS），∴∠FED=∠BED，∵∠GEF=60°（等边三角形的每一个角都等于60°），∴∠BED=12∠GEF=30°．故答案为：30°．15如图，P 是边长为1的正方形ABCD 对角线AC 上一动点（P与A 、C 不重合），点E 在射线BC 上，且PE=PB . （1）求证：① PE=PD ； ② PE ⊥PD ； （2）设AP =x , △PBE 的面积为y . ① 求出y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； ② 当x 取何值时，y 取得最大值，并求出这个最大值. （1）证明：①过点P 作GF ∥AB ，分别交AD 、BC 于G 、F∵四边形ABCD 是正方形，∴四边形ABFG 和四边形GFCD 都是矩形， △AGP 和△PFC 都是等腰直角三角形．∴GD=FC=FP ，GP=AG=BF ，∠PGD=∠PFE=90度． 又∵PB=PE ， ∴BF=FE ， ∴GP=FE ，∴△EFP ≌△PGD （SAS ）． ∴PE=PD ． ②∴∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=90度． ∴∠DPE=90度． ∴PE ⊥PD ．ABPDE16如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG 为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb(a≠b，k>0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=12，求22BE DG+的值．解：（1）①BG⊥DE，BG=DE；②∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG=∠DCE，∴△BCG≌△DCE，∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，又∠CBG+∠BHC=90°，∴∠CDE+∠DHG=90°，∴BG⊥DE．（2）∵AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb，∴BCDC=CGCE=ba，又∠BCG=∠DCE，∴△BCG∽△DCE，∴∠CBG=∠CDE，又∠CBG+∠BHC=90°，∴∠CDE+∠DHG=90°，∴BG⊥DE．（3）连接BD、EG．根据题意，得AB=3，BC=2，CE=1.5，CG=1，∵BG⊥DE，∠BCD=∠ECG=90°∴BE2+DG2=BO2+OE2+DO2+OG2=BC2+CD2+CE2+CG2=9+4+2.25+1=16.25．。
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八年级数学寒假作业（一）
一、细心选一选
1.下列各图中，不是中心对称图形的是
（
）
2.点A （-2，3）与点B （-2，-3）在直角坐标系中（
）
A
．关于x 轴对称； B.关于y 轴对称；
C.关于原点对称；
D.
不关于坐标轴和原点对称。
3.等腰三角形一个角等于
70o
，则它的底角是
(
)
A 、70
o
B 、55
o
C 、60
o
D 、70o 或55
o
4.下列实数010010001.0,1.0,3
,
4,8,
3,323
,,
, 2.333,
,
其中无理数共有
( )
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
5. 以不共线的三个点为顶点的平行四边形有
(
)
A.1个
B.2
个 C.3
个 D.4
个
6．小明同学骑自行车上学．开始以正常速度匀速行驶，但行至途中因车出了毛病，只好停下车修车．车修好后，因怕耽误上课他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶．下面是行驶路程s 关于行驶时间t 的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是
( )
A
B C
D 7.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是
(
)
A ．正方形
B ．菱形
C ．矩形
D ．等腰梯形
8 10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：
25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ，这些成绩的中位数是
(
)
A 、25 B
、26 C
、26.5 D
、30
9．要考察一批灯泡的平均使用寿命，适宜采用的方法是
（
）
A ．对这批灯泡使用寿命逐一考察
B ．抽取样本，用样本的众数考察
C ．抽取样本，用样本的中位数来考察
D ．抽取样本，用样本的平均数来统计总体平均数10．若点P （a ，b ）在第四象限内，则
Q （b ，－a ）所在象限是（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
二、专心填一填
11． 49的平方根是________，__
__________83
12．已知△ABC 中，BC=10。
⑴如图①，若点
D 、
E 分别是AB 、AC 边的中点，则DE=
；⑵如图②，若点A 1A 2把AB 边三等边，过A 1、A 2作BC 边的平行线，
分别交AC 边于点B 1、B 2，则A 1B 1+A 2+B 2=
；
⑶如图③，若点A 1，A 2，,，A 10把AB 边十一等边，过各点
作BC
的平行线，分别交边AC 于点B 1，B 2，,，B 10根据你所发现的规律，则A 1B 1+A 2B 2+,
+A 10B 10=。
13．已知x 1+1, x 2+1,,
x n +1的平均数为16，众数为11，则2x 1－1, 2x 2－1，,,2x n －1
的平均数是
，众数是。
14．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、
BD 交于点O ，则图中全等三角形有对．
15．点A （2，1）向右平移2个单位再向下平移
3个单位后的
坐标为。
16．光年是天文学中的距离单位，
1光年大约是9540 000 000 000 km.
用科学记数法可表示为
km(保留两位有效数字).
17. 如图，E 、F ，是口ABCD 对角线上的两点，请你添加一个适当的条件：
，使四边形AECF 是平行四边形．
18. 如果菱形的两条对角线的长分别是
6cm 和8cm ，
那么这个菱形的面积等于cm 2
，周长等于
cm 。
19. 如图,以直角三角形向外作正方形,其中两个正方形
的面积为100,64,则A=
.
20．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_______.
O
t
s
O
t
s
O
t
s
t s
O
第19题图
第17题图
64
100
A
O
D
C
B
A
第14题图
第20题图
第12题图
三、计算题
21. 汽车油箱内存油40L ，每行驶100km 耗油8L ，
(1) 求行驶过程中油箱内剩余油量
Q （L ）与行驶路程S （km ）之间的函数关系式
,自变量S
的取值范围. (2) 画出此函数的图象
22、如图，□ABCD 的对角线交于点O ，点E 、F 分别在AB ，CD 上，现分别沿DE ，BF 折叠四边形ABCD ，A 、C 两点恰好都落在O 点处，且四边形DEBF 是菱形。
⑴试说明四边形
ABCD 是矩形；
⑵在四边形ABCD 中，求AC
AB 的值。
23．某市A 、B 两个村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨，B 村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C 、D 两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨，从A 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨20元和25元。
从B 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨
15
元和18元，设从A 村运往C 仓库的柑桔重量为
x 吨，A 、B 两村运往两仓库的柑桔运输
费用分别为y A 和y B 元。
⑴试写出y A ，y B 与x 之间的函数关系式；⑵试讨论A 、B 两村中，哪个村的运费较少；⑶考虑到B 村的经济承受能力，
B 村的柑桔运费不得超过
4830天，在这种情况下，
请问怎样调运，才能使两村运费之和最小，求出这个最小值。
24．春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面
给应聘者打分，每一方面满20分，最后打分制成条形统计图。
⑴利用图中提供的信息，在专业知识方面，
3人得分的极差最大值与最小值的差是多少？
⑵如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10:7:3，那么作为人事主
管，你应录用哪一位应聘者？为什么？⑶在⑵的条件下，你对落聘者有何建议？
25．如图（1），BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交。
（1）求证：FG=
2
1（AB+BC+AC ）
（2）若BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线，如图（2）；BD 为△ABC 的内角平分
线，CE 为△ABC 的外角平分线，如图（
3），则在图（2）、图（3）两种情况下，线段
FG
与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由。