七年级数学上册 1.8 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法同步训练 (新版)冀教版
1.8 有理数的乘法(第1课时 有理数乘法法则)(课件)-七年级数学上册(冀教版2024)
【探索】
(1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的值为：①正数；②负数；③0.
你认为结果可能是 ①②
.(填序号)
(2)若 a ＋ b ＝－5，且 a ， b 为整数，则 ab 的最大值
为 6
.
(3)数轴上 A ， B 两点分别表示有理数 a ， b ，若 ab ＜0，
试比较 a ＋ b 与0的大小.
8
3
11
（4）（－ ）×
7
4
1
（5） ×（－ ）；
3
2
4
3
（6）（－ ）×（－ ）。
3
4
0；
2
解：（1）60；（2）-2；（3）2；（4）0；（5）3
；（6）1.
分层练习-基础
知识点1 有理数的乘法法则
1. 填空.
(1)(－2)×(－3)
＋
＝
(
＝
2 ×
6 .
两数相乘，同号得
相乘.
3 )
正 ，并把它们的
（-15）×1= -15 （cm）；
（-15）×2= -30 （cm）
（-15）×3= -45 （cm）；
（-15）×4= -60 （cm）.
2.比较上面两组算式，猜想当两数相乘时，如果把一个因数换成
它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？
新知探究
3.根据你的发现，猜想一下各式的结果：
（-15）×（-1）= 15 （cm）； （-15）×（-2）=
30 （cm）
（-15）×（-3）=
60 （cm）.
45
（cm）；（-15）×（-4）=
通过以上探究我们发现
七年级数学上有理数的乘法(第1课时)课时随堂训练(含答案)
七年级数学上有理数的乘法（第1课时）课时随堂训练（含答案）有理数的乘法（第1课时）（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1. 若|y+2|+|z-3|=0, 则（y-2）（z+3）的值为（）A.24B.-24 .0 D.-2【解析】选B.由|y+2|+|z-3|=0 得y=-2,z=3.所以（y-2）（z+3）=（-4）X 6=-24.2. （2013•赤峰中考）学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（）A.100B.80.50D.120【解析】选B.（5-1）X 20=80（级）.【易错提醒】从一楼到五楼，认为要经过5次20级台阶, 从而导致误选A.实际上，一楼是最下层，与地平无需经过台阶,故从一楼到五楼共经过4个20级台阶.3. 已知|x|=4,|y|=3, 且x+y>0,则xy 的值为（）A.12 或-12B.-7 或-1.7 或1D.-12 或-7【解析】选A.由|x|=4,|y|=3 得x= ± 4,y= ± 3,因为x+y>O,所以x=4,y=3 或x=4,y=-3,所以xy的值为12或-12.二、填空题(每小题4分，共12分)4. (2013•镇江中考)计算:(-2) X = .【解析】(-2) X =- =-1.答案:-15. (2014•南京金陵中学质检)如图是一数值转换札若输入的x为-3,则输出的结果为【解析】(-3-3) X (-5)=(-6) X (-5)=30.答案:30【易错提醒】本题有两步：先算x-3的值，再乘以-5,易错之处是简单计算(-3) X (-5).6. 某冷库厂的一个冷库的室温是0 C ,现有一批食品需要低温冷藏，如果冷库每小时可降温4C ,而连续降温6.5小时后，方可达到所需冷藏温度，则这批食品需要冷藏的温度是C.【解析】(-4) X 6.5=-26( C ).答案:-26三、解答题(共26分)7. (8 分)计算:(1)(-4) X (-8)-(-5) X |-7|.(2) X + X (1.5).【解析】⑴原式=32-(-35)=32+35=67.(2)原式二1+(-0.5)=-1.5.【知识归纳】有理数的乘法1. 有理数的乘法不同于小学学过的乘法，它需要确定积的符号和积的绝对值.2. 确定积的符号是乘法运算中最关键的一步，其符号法则不要和有理数的加法法则相混淆.3. “同号得正，异号得负”是专指“两数相乘”的情况8. (8分)(2014•金华模拟)东东有5张写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大. 你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少？【解析】因为两个数中若一个因数是0则积是0,两个因数若一正一负则积是负的，若两个因数符号相同则积是正的所以抽取的卡片只能是-4,-5 或+3,+2,比较它们的积知应抽取-4和-5,最大的乘积是(-4) X (-5)=20.【知识归纳】两个负有理数的积1. 符号:两个负有理数的乘积为正数，2. 大小:两个负有理数越小，其乘积越大.【培优训练】9. (10分)观察下列各式：-1 X =-1+ ;- X =- + ;X =- +(1) 你发现的规律是(用含n的等式表示,n为正整(2) 用规律计算：+ + + …+ .【解析】(1)- X =- + (n 为正整数).(2)原式=-1+ - + - + - …-+ =-1+ =-.。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习及答案-人教版
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．计算()42-÷的结果是（ ）A ．2-B ．2C ．6-D ．8-2．计算下列各式，值最大的是（ ）A ．()12--B ．()12+-C ．()12⨯-D ．()12÷-3．下列运算中，结果小于0的是（ ）A ．()()820-⨯-B ．()()8200-⨯-⨯C ．()820-+-D ．()()820---4．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．小红在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）A ．19元B ．20元C ．21元D ．23元5．从-5，-8，-1，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为（ ） A ．42 B ．80 C ．280 D ．560 6．对于下面两个等式①()()a b c a b c ++=++，①()()ab c ac b =，下列说法正确的是（ ）A ．①表示加法交换律B ．①表示乘法结合律C ．①表示加法结合律D ．①表示乘法交换律7．下列各式中，计算结果为负数的是（ ） A ．()()34 6.2-⨯-⨯B ．()()34 5.53-⨯-⨯-⨯-C ．()()()134099.8-⨯-⨯-D ．()15870-⨯-⨯ 8．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确的是（ ）A ．0a b -<B ．||||a b <C ．0a b +>D ．0.ab >二、填空题9．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 用“<”或“>”填空：a b ，ab 0；三、解答题19．小明的爸爸购买了8筐板枣出售，若以每筐10kg 为基准，把超过10kg 的千克数记为正数，不足10kg 的千克数记为负数，记录如下：①3+：① 1.4-；①2+；①4-：①5+；① 3.5-；①1+；①0.5-．(1)这8筐板枣中，最重的一筐是_____kg ，比最轻的一筐重了______kg ．(2)这8筐板枣的总重量是多少kg ?20．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：“计算：()1939520⨯-，看谁算的又快又对．”有两位同学的解法如下：小文：原式79939953519920204=-⨯=-=-； 小丽：原式()()1919339539(5)519920204⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭． (1)对于以上两种解法，__________的解法较好（填“小文”或“小丽”）；(2)受上面解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：1599816⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭． 参考答案：1．A2．A3．C4．A5．C6．C7．C8．D9． < <。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）
北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）⽬录第⼀章丰富的图形世界1 ⽣活中的⽴体图形2 展开与折叠3 截⼀个⼏何体4 从三个⽅向看物体的形状单元测验第⼆章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘⽅ 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 ⽤计算器进⾏运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表⽰数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平⾯图形1 线段射线直线2 ⽐较线段的长短3 ⾓ 4⾓的⽐较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章⼀元⼀次⽅程1 认识⼀元⼀次⽅程2 求解⼀元⼀次⽅程3 应⽤⼀元⼀次⽅程——⽔箱变⾼了4 应⽤⼀元⼀次⽅程——打折销售5 应⽤⼀元⼀次⽅程——“希望⼯程”义演6 应⽤⼀元⼀次⽅程——追赶⼩明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表⽰4 统计图的选择第⼀章丰富的图形世界1．1⽣活中的⽴体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．⼀个⼏何体的侧⾯是由若⼲个长⽅形组成的，则这个⼏何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长⽅体、正⽅体都是棱柱 B．三棱柱的侧⾯是三⾓形C．直六棱柱有六个侧⾯、侧⾯为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，⾦字塔类似于，西⽠类似于，⽇光灯管类似于。
5．⼋棱柱有个⾯，个顶点，条棱。
6．⼀个漏⽃可以看做是由⼀个________和⼀个________组成的。
7．如图是⼀个正六棱柱，它的底⾯边长是3cm，⾼是5cm．（1）这个棱柱共有个⾯，它的侧⾯积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提⾼题：⼀只⼩蚂蚁从如图所⽰的正⽅体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数⼀数，⼩蚂蚁有种爬⾏路线。
七年级数学上册1.8有理数的乘法第1课时有理数的乘法同
1.8 第1课时 有理数的乘法知识点 1 有理数的乘法运算1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；(3)0×(－5)＝________．2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的值是( )A ．1B ．－1C ．4D ．－143．下列计算中，正确的是( )A ．(－8)×(－5)＝－40B .6×(－2)＝－12C .(－12)×(－1)＝－12D .(－5)×4＝204．如果－23×□＝－3，那么“□”表示的数是( )A.92 B ．2 C ．－2 D ．－925．如图1－8－1，数轴上A ，B 两点所表示的两数的()图1－8－1A ．和为正数B ．和为负数C .积为正数D ．积为负数6．计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213.知识点 2 倒数7．－2的倒数为( )A ．2B ．－2 C. 12 D ．－128．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．9．4.5与x 互为倒数，则x ＝________．10．写出下列各数的倒数：(1)3； (2)－1； (3)－47；(4)－113； (5)0.2; (6)－1.2.知识点 3 有理数乘法的应用11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．13．下列说法中，正确的有( )①0乘任何数都得0；②任何数同1相乘，仍为原数；③－1乘任何数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两数相乘，积是1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．[2016·罗田县期中] 若a ＋b<0，ab<0，则下列说法中正确的是( )A ．a ，b 同号B .a ，b 异号且负数的绝对值较大C .a ，b 异号且正数的绝对值较大D .以上均有可能15．一个有理数与它的相反数的积是( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数16．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，任意两数相乘，最大的乘积为________．17．若x 是不等于1的有理数，我们把11－x 称为x 的差倒数，如2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.现已知x 1＝13，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2018＝________．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求cd ＋(a ＋b)m －m 的值．19．已知有理数a ，b 满足|a|＝3，|b|＝2，且a ＋b<0，求ab 的值．20．规定一种新运算“※”，对于有理数a，b，有a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面的规定解答问题：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？1．(1)4×2 8 (2)－ × －15 (3)02．A [解析] 原式＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×12＝1.故选A. 3．B 4.A 5.D6．[解析] 有理数相乘，当含有带分数时，先把带分数化成假分数；当分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20.(2)(－0.125)×(－8)＝＋(0.125×8)＝1.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫73×37＝1. (4)0×(－13.52)＝0.(5)－1.24×(－25)＝1.24×25＝31.(6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×213＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫134×213＝－12. 7．D [解析] 因为(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1，所以－2的倒数为－12.故选D. 8．±1 1 [解析] 倒数等于它本身的数是±1，互为倒数的两个数的乘积是1.9. 29 [解析] 4.5与29互为倒数，所以x ＝29. 10．解：(1)13. (2)－1. (3)－74. (4)－34. (5)5. (6)－56. 11．－812．[解析] 规定汽车向东行驶为正，向西行驶为负，那么汽车向东行驶3小时为＋(40×3)千米，向西行驶4小时为－(50×4)千米，则汽车最后的位置取决于40×3－50×4的结果，结果为正，则汽车最后在车站东侧；结果为负，则汽车最后在车站西侧．解：规定汽车向东行驶为正．根据题意，得40×3－50×4＝120－200＝－80(千米)． 答：汽车最后的位置在车站西侧80千米处．13．C [解析] ①②③正确，④错误，如2×(－2)＝－4≠1.14．B [解析] 因为ab <0，所以a ，b 异号．因为a ＋b <0，所以负数的绝对值较大．综上所述，a ，b 异号且负数的绝对值较大．15．C [解析] 若有理数是0，则0的相反数是0，0×0＝0；若有理数不是0，则它们的积是负数，所以一个有理数与它的相反数的积是非正数．16．30 [解析] 本题中只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30.17．3218．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.因为m 的倒数等于它本身，所以m ＝±1.当m ＝1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×1－1＝0；当m ＝－1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×(－1)－(－1)＝2.综上所述，cd ＋(a ＋b )m －m 的值为0或2.19．因为|a |＝3，|b |＝2，且a ＋b <0，所以a ＝－3，b ＝2或a ＝－3，b ＝－2，所以ab ＝－6或6.20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。
数学七年级上册人教版1.4.1有理数的乘法同步课时训练(含答案)
人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则巩固提升练习1. 计算(－3)×2的结果是()A. 5B. －5C. 6D. －62. 计算(－5)×(－2)的结果是()A. 7B. －10C. 10D. －33. －2的倒数是()A. 2B. －2C. 12 D. －124. 下列说法正确的是()A. 14与－0.25互为倒数 B.14与－4互为倒数C. 0.1与10互为倒数D. 0的倒数是05. 若□×(－5)＝1，则□内填一个数应是()A. 15 B. 5 C. －5 D. －156. 下列说法错误的是()A. 一个数同0相乘，仍得0B. 一个数同1相乘，仍得原数C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数D. 互为相反数的积为负数7. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定()A. 同为负数B. 同为正数C. 有一个数是0D. 为一个正数和一个负数8. 某种商品的单价每提高1元，每月的销售量就减少10件，若将此商品的单价提高5元，则每月的销售量将减少()A. －50件B. 50件C. 10件D. －10件9. 下列说法正确的是()①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A. ①②④B. ①C. ①②③D. ①④ 10. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A. －2B. 2C. 12D. －1211. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列式子成立的是( )A. ab ＞0B. a ＋b ＜0C. (b －1)(a ＋1)＞0D. (b －1)(a －1)＞0 12. 下列说法正确的有( )①－3的倒数是13；②a 的倒数是1a ；③倒数是它本身的数是1；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13. －0.4的倒数是 ，⎪⎪⎪⎪－17的倒数是 ，6的倒数的相反数是 . 14. 用“＞”或“＜”填空.(1)如果a >b >0，则ab 0，b (a －b ) 0. (2)如果b <0<a ，则ab 0，b (a －b ) 0.15. 在－2，－3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 . 16. 形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，依此法则计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪21－3 4的结果为 . 17. 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)(－213)×(－37)； (4)0×(－13.52).18. 已知|a |＝2，|b |＝2，求ab 的值.19. 一天中午，地面气温是15℃，七年级某班计划登上一座海拔3000m 的高山，已知每登高1000m 气温的变化量是－6℃，则当同学们登上山顶的时候气温是多少？20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，求10a ＋10b ＋cdx 的值.21. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数.如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依次类推.(1)求a 2，a 3，a 4的值； (2)猜想a 2019的值.答案：1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. A8. B9. A 10. D 11. C 12. A 13. －52 7 －1614. (1)＞ ＞ (2)＜ ＜ 15. 15 16. 1117. 解：(1)原式＝－20. (2)原式＝1. (3)原式＝1. (4)原式＝0.18. 解：因为|a |＝2，|b |＝2，所以a ＝±2，b ＝±2.(1)当a ＝b ＝2时，ab ＝2×2＝4； (2)当a ＝2，b ＝－2时，ab ＝2×(－2)＝－4； (3)当a ＝－2，b ＝2时，ab ＝(－2)×2＝－4； (4)当a ＝－2，b ＝－2时，ab ＝(－2)×(－2)＝4. 18. 解：15＋3000÷1000×(－6)＝15－18＝－3(℃).20. 解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.又因为|x |＝2，所以x ＝±2.所以10a ＋10b ＋cdx ＝10(a ＋b )＋cdx ＝x ＝±2.21. 解：(1)a 2＝11－（－13）＝34，a 3＝11－34＝4，a 4＝11－4＝－13. (2)a 2019＝34.根据差倒数定义：a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13，…，由以上可知每三个循环一次.又2019÷3＝673，故a 2019和a 3的值相等，其值为4，所以a 2019＝4.人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用1. n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数的大小决定2. 计算－3×2×(－6)的结果是()A. 9B. －9C. 36D. －363. 下列各式中，积为负数的是()A. (－2)×3×(－5)B. (－3.7)×(＋5.6)×(－19)×0×(－4)C. (－1)×(－5)×(－15)×(－7) D. 4×(－2)×(－9)×(－13)4. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和乘法结合律5. 下列变形不正确的是()A. 5×(－6)＝(－6)×5B. (14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C. (－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)6. 在－2，3，4，－7这四个数中，任取三个数相乘，所得积的最大值是 .7. 112的相反数与－23的绝对值的积是 . 8. 填空： (1)5×(－6)×(－15)＝[5× ]×(－6)＝ . (2)－0.01×13×(－200)＝13×[(－0.01)× ]＝ .9. 除0以外绝对值小于4的所有整数的积是 .10. 用简便方法计算(－8)×(－12)×(－0.125)×(－4)，结果是 .11. 计算：－317×(－3)＋(－3)×(517－113) ＝(－3)×[(－317)＋(517－113)] ①＝－3×(2－113) ② ＝ . ③ (1)完成以上填空.(2)第①步是 用分配律，第②步是计算－317＋517，第③步求括号中的减法，再与－3相乘，得出结果.12. 计算：(1)(－2)×3×4×(－1)； (2)710×(－1314)×(－59)×(－613)；(3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－113×3×(－34)；(5)(－12－113＋179)×(－34)； (5)13×23－57×0.35－13×(－13)－27×0.35.13. 阅读材料，回答问题. (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1， (1＋14)×(1－15)＝54×45＝1，(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1.根据以上信息，请求出下式的结果. (1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121).14. 我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1.试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(1100－1)； (2)将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到减去余下的12020，最后的结果是多少？15. 已知x ，y 为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x *y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题： (1)求2*4的值； (2)求(1*4)*(－2)的值；(3)任意选取两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有何发现？□*○和○*□(4)根据以上方法，设a ，b ，c 为有理数.请探索a *(b ＋c )与a *b ＋a *c 的关系，并用等式把它们表示出来.答案：1. C2. C3. D4. D5. C6. 567. －18. (1)(－15) 6 (2)(－200) 239. －36 10. 211. (1)－2 (2)逆 12. 解：(1)原式＝24. (2)原式＝－16.(3)原式＝0.(4)原式＝－43×(－34)×3＝3.(5)原式＝(－12)×(－34)＋(－43)×(－34)＋169×(－34)＝9＋1－43＝823.(6)原式＝13×(23＋13)－0.35×(57＋27)＝13－0.35＝12.65.13. 解：原式＝[(1＋12)×(1－13)×(1＋14)×(1－15)×(1＋16)×(1－17)×…×(1＋120)×(1－121)]＝1×1×…×1＝1.14. 解：(1)原式＝－(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－1100)＝－12×23×34×…99100＝－1100.(2)由题意，得2020×(1－12)×(1－13)×…×(1－12020)＝2020×12×23×34×…×20192020＝1.15. 解：(1)9(2)－9(3)若取3，－2，则3*(－2)＝3×(－2)＋1＝－5；(－2)*3＝(－2)×3＋1＝－5.若取－4，0，则－4*0＝－4×0＋1＝1；0*(－4)＝0×(－4)＋1＝1.若取－3，－5，则－3*(－5)＝(－3)×(－5)＋1＝16；(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)＋1＝16.可以发现，无论选取任何有理数，总有□*○＝○*□，即x*y＝y*x，这种运算也有交换律.(4)a*(b＋c)＝a×(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1＝ab＋1＋ac＋1－1＝a*b＋a*c－1.。
2024年-人教版数学七年级上册1.4 有理数的乘法与除法 同步练
有理数的乘法与除法 同步训练第Ⅰ卷（选择题 共30分）一 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ ）A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负2.如果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值是（ ）A. 48B. -48C. 0D.xyz3. 下列说法中，错误的是( )Ａ．一个非零数与其倒数之积为1Ｂ．一个数与其相反数商为-1Ｃ．若两个数的积为1，则这两个数互为倒数Ｄ．若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数4.两个有理数的商为正，则（ ）A.和为正B.和为负C.至少一个为正D.积为正数5.一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是（ ）A.35B.31C.25D.286.2008个数的乘积为0，则（ ）Ａ.均为0 Ｂ.最多有一个为0 Ｃ. 至少有一个为0 Ｄ.有两个数是相反数7.下列计算正确的是（ ） A.43143-=÷⨯- B.4)151(5=-÷- C.91)53()52()65()32(-=-÷---⨯- D.4)2()32()3(-=+⨯+⨯+ 8.114-的倒数与4的相反数的商为（ ） A ．+5 B ．15C ．-5 D ．15- 9.若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( )A.a ＞0,b ＞0B. a ＜0,b ＜0C.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，那么该商店每件（ ）A. 赚6元B. 亏了6元C. 赚了30元D. 亏了26 元第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.已知：0,0≠=+b b a ，则=-b a ________；已知：1||-=ba ，则=+||ab ________. 12.有理数m<n<0时，（m+n ）(m-n)的符号是__________.#13.规定a ﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 .14.如果b a ⋅＜0，那么=++abab b b a a．#15.在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约0.1升水，如果该市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为___________.#16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为＝24. &17. 若2||=a ，3||=b ，a ，b 异号，则-ab ＝______________18. 根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为3，则输出y 的值为.三、解答题（共7小题，共66分）19.（8分）（1）38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯-（2）12(13)(5)(6)(5)33-÷-+-÷-&20. （9分）现定义两种运算：“”，“”，对于任意两个整数a ，b ，a b=a+b-1，a b ＝a ×b-1,求4【（68）（35）】的值．21.（10分）（)322492249524()836532125(⨯+⨯-⨯⨯+-+-22.在5.10与它的倒数之间有a 个整数，在5.10与它的相反数之间有b 个整数. 求2)()(+-÷+b a b a 的值.23.（10分）（8分）某超市以50元进了A 、B 两种商品,然后以A 商品提价20%，B 商品降价10%出售，在某一天中，A 商品10件，B 商品20件， 问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由．#24.（10分 ）王明再一次期中考试时，若以语文90分为标准，其他科分数和语文成绩的相差分数如下表求：(1)数学的分数；（2）若七科平均分数是95分，生物的分数是多少？科目 语文 数学 英语 历史 地理 生物政治 相差分数0 +9 +6 -4 +3 ？+2#25.观察下列等式 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 输入x 输出y 平方 乘以2 减去4 若结果大于0 否则将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：1(1)n n =+． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420072008++++=⨯⨯⨯⨯； ②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+．答案：一、选择题1. A2. B 提示：根据题意 x-1=0,y+2=0,z-3=0,即x=1,y=-2,z=3.3.B4. D 提示：商的符号与积的符号一样，既然两数商为正，则它们积也为正.5. C6. C 提示：几个因数相乘，如果有一个数是0，则积为0 ，所以至少有一个是0 .7. D 8.B9. D 提示： 因为 ab ＜0,可知a,b 异号，a+b ＜0,所以负数的绝对值大于正数的绝对值.10. A 提示：销售结果是80×0.7-50=+6（元）.二、填空题11. 1，0 12. + 13.– 9 14 .-115. 1 825 000升 16. (-2)×(-5)-(-10)+ 4=24 17. 618.2三 、解答题19.解：（1）38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯-38424⨯⨯⨯＝-48-＝ （2）原式=121356533÷+÷11211363535⨯+⨯＝ 121136)335+⨯＝(145⨯＝20＝ 20.解：根据新运算的定义，（68）＝6＋8－1＝13， （35）＝3×5－1＝14，则（68）（3 5）＝1314＝13＋14－1＝26 则4【（68）（35）】＝4 26＝4×26-1＝10321. 解：通过细心观察算式的数值之间的关系，可先对第2个括号逆用乘法分配律，简便运算后，再对第1个括号正用乘法分配律，再次进行简便运算，使问题巧妙获解.)322492249524()836532125(⨯+⨯-⨯⨯+-+-=124)836532125()]329295(24[)836532125(⨯⨯+-+-=+-⨯+-+-=5920161024832465243224125-=+-+-=⨯+⨯-⨯+⨯-. 22.解：a=10，b=21，（a+b ）÷（a －b ）+2的值为119-. 23.解：在一天的两种商品的买卖中，超市不赚不赔．（2分）理由：10件A 商品一共卖了10×（1＋20%）×50＝600（元），20件B 商品一共卖了20×（1－10%）×50＝900（元）则这30件商品一共卖了600＋900＝1500（元），而这30件商品的进价为1500元，超市不赚不赔．24.解：（1）90+（+9）=99（分）答：数学分数是99分.（2）93×7-（90×6+0+9+6-4+3+2）=651-（540+0+9+6-4+3+2）=651-556=95（分）答：生物的分数是95分.（3）99-86=13（分）答：最高分和最低分相差13分.25. 解：（1）1n －11n + （2）200720081n n +。
数学七年级上册人教版1.4.1有理数的乘法同步课时训练(含答案)
人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则巩固提升练习1. 计算(－3)×2的结果是()A. 5B. －5C. 6D. －62. 计算(－5)×(－2)的结果是()A. 7B. －10C. 10D. －33. －2的倒数是()A. 2B. －2C. 12 D. －124. 下列说法正确的是()A. 14与－0.25互为倒数 B.14与－4互为倒数C. 0.1与10互为倒数D. 0的倒数是05. 若□×(－5)＝1，则□内填一个数应是()A. 15 B. 5 C. －5 D. －156. 下列说法错误的是()A. 一个数同0相乘，仍得0B. 一个数同1相乘，仍得原数C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数D. 互为相反数的积为负数7. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定()A. 同为负数B. 同为正数C. 有一个数是0D. 为一个正数和一个负数8. 某种商品的单价每提高1元，每月的销售量就减少10件，若将此商品的单价提高5元，则每月的销售量将减少()A. －50件B. 50件C. 10件D. －10件9. 下列说法正确的是()①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A. ①②④B. ①C. ①②③D. ①④ 10. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A. －2B. 2C. 12D. －1211. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列式子成立的是( )A. ab ＞0B. a ＋b ＜0C. (b －1)(a ＋1)＞0D. (b －1)(a －1)＞0 12. 下列说法正确的有( )①－3的倒数是13；②a 的倒数是1a ；③倒数是它本身的数是1；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13. －0.4的倒数是 ，⎪⎪⎪⎪－17的倒数是 ，6的倒数的相反数是 . 14. 用“＞”或“＜”填空.(1)如果a >b >0，则ab 0，b (a －b ) 0. (2)如果b <0<a ，则ab 0，b (a －b ) 0.15. 在－2，－3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 . 16. 形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，依此法则计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪21－3 4的结果为 . 17. 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)(－213)×(－37)； (4)0×(－13.52).18. 已知|a |＝2，|b |＝2，求ab 的值.19. 一天中午，地面气温是15℃，七年级某班计划登上一座海拔3000m 的高山，已知每登高1000m 气温的变化量是－6℃，则当同学们登上山顶的时候气温是多少？20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，求10a ＋10b ＋cdx 的值.21. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数.如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依次类推.(1)求a 2，a 3，a 4的值； (2)猜想a 2019的值.答案：1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. A8. B9. A 10. D 11. C 12. A 13. －52 7 －1614. (1)＞ ＞ (2)＜ ＜ 15. 15 16. 1117. 解：(1)原式＝－20. (2)原式＝1. (3)原式＝1. (4)原式＝0.18. 解：因为|a |＝2，|b |＝2，所以a ＝±2，b ＝±2.(1)当a ＝b ＝2时，ab ＝2×2＝4； (2)当a ＝2，b ＝－2时，ab ＝2×(－2)＝－4； (3)当a ＝－2，b ＝2时，ab ＝(－2)×2＝－4； (4)当a ＝－2，b ＝－2时，ab ＝(－2)×(－2)＝4. 18. 解：15＋3000÷1000×(－6)＝15－18＝－3(℃).20. 解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.又因为|x |＝2，所以x ＝±2.所以10a ＋10b ＋cdx ＝10(a ＋b )＋cdx ＝x ＝±2.21. 解：(1)a 2＝11－（－13）＝34，a 3＝11－34＝4，a 4＝11－4＝－13. (2)a 2019＝34.根据差倒数定义：a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13，…，由以上可知每三个循环一次.又2019÷3＝673，故a 2019和a 3的值相等，其值为4，所以a 2019＝4.人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用1. n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数的大小决定2. 计算－3×2×(－6)的结果是()A. 9B. －9C. 36D. －363. 下列各式中，积为负数的是()A. (－2)×3×(－5)B. (－3.7)×(＋5.6)×(－19)×0×(－4)C. (－1)×(－5)×(－15)×(－7) D. 4×(－2)×(－9)×(－13)4. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和乘法结合律5. 下列变形不正确的是()A. 5×(－6)＝(－6)×5B. (14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C. (－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)6. 在－2，3，4，－7这四个数中，任取三个数相乘，所得积的最大值是 .7. 112的相反数与－23的绝对值的积是 . 8. 填空： (1)5×(－6)×(－15)＝[5× ]×(－6)＝ . (2)－0.01×13×(－200)＝13×[(－0.01)× ]＝ .9. 除0以外绝对值小于4的所有整数的积是 .10. 用简便方法计算(－8)×(－12)×(－0.125)×(－4)，结果是 .11. 计算：－317×(－3)＋(－3)×(517－113) ＝(－3)×[(－317)＋(517－113)] ①＝－3×(2－113) ② ＝ . ③ (1)完成以上填空.(2)第①步是 用分配律，第②步是计算－317＋517，第③步求括号中的减法，再与－3相乘，得出结果.12. 计算：(1)(－2)×3×4×(－1)； (2)710×(－1314)×(－59)×(－613)；(3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－113×3×(－34)；(5)(－12－113＋179)×(－34)； (5)13×23－57×0.35－13×(－13)－27×0.35.13. 阅读材料，回答问题. (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1， (1＋14)×(1－15)＝54×45＝1，(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1.根据以上信息，请求出下式的结果. (1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121).14. 我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1.试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(1100－1)； (2)将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到减去余下的12020，最后的结果是多少？15. 已知x ，y 为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x *y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题： (1)求2*4的值； (2)求(1*4)*(－2)的值；(3)任意选取两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有何发现？□*○和○*□(4)根据以上方法，设a ，b ，c 为有理数.请探索a *(b ＋c )与a *b ＋a *c 的关系，并用等式把它们表示出来.答案：1. C2. C3. D4. D5. C6. 567. －18. (1)(－15) 6 (2)(－200) 239. －36 10. 211. (1)－2 (2)逆 12. 解：(1)原式＝24. (2)原式＝－16.(3)原式＝0.(4)原式＝－43×(－34)×3＝3.(5)原式＝(－12)×(－34)＋(－43)×(－34)＋169×(－34)＝9＋1－43＝823.(6)原式＝13×(23＋13)－0.35×(57＋27)＝13－0.35＝12.65.13. 解：原式＝[(1＋12)×(1－13)×(1＋14)×(1－15)×(1＋16)×(1－17)×…×(1＋120)×(1－121)]＝1×1×…×1＝1.14. 解：(1)原式＝－(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－1100)＝－12×23×34×…99100＝－1100.(2)由题意，得2020×(1－12)×(1－13)×…×(1－12020)＝2020×12×23×34×…×20192020＝1.15. 解：(1)9(2)－9(3)若取3，－2，则3*(－2)＝3×(－2)＋1＝－5；(－2)*3＝(－2)×3＋1＝－5.若取－4，0，则－4*0＝－4×0＋1＝1；0*(－4)＝0×(－4)＋1＝1.若取－3，－5，则－3*(－5)＝(－3)×(－5)＋1＝16；(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)＋1＝16.可以发现，无论选取任何有理数，总有□*○＝○*□，即x*y＝y*x，这种运算也有交换律.(4)a*(b＋c)＝a×(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1＝ab＋1＋ac＋1－1＝a*b＋a*c－1.。
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1.8 第1课时 有理数的乘法
知识点 1 有理数的乘法运算
1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；
(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；
(3)0×(－5)＝________．
2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的值是( )
A ．1
B ．－1
C ．4
D ．－14
3．下列计算中，正确的是( )
A ．(－8)×(－5)＝－40
B .6×(－2)＝－12
C .(－12)×(－1)＝－12
D .(－5)×4＝20
4．如果－23×□＝－3，那么“□”表示的数是( )
A.92 B ．2 C ．－2 D ．－92
5．如图1－8－1，数轴上A ，B 两点所表示的两数的(
)
图1－8－1
A ．和为正数
B ．和为负数
C .积为正数
D ．积为负数
6．计算：
(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；
(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；
(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫＋213.
知识点 2 倒数
7．－2的倒数为( )
A ．2
B ．－2 C. 12 D ．－12
8．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．
9．4.5与x 互为倒数，则x ＝________．
10．写出下列各数的倒数：
(1)3； (2)－1； (3)－47
；
(4)－113
； (5)0.2; (6)－1.2.
知识点 3 有理数乘法的应用
11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.
12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．
13．下列说法中，正确的有( )
①0乘任何数都得0；
②任何数同1相乘，仍为原数；
③－1乘任何数都等于这个数的相反数；
④互为相反数的两数相乘，积是1. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．[2016·罗田县期中] 若a ＋b<0，ab<0，则下列说法中正确的是( )
A ．a ，b 同号
B .a ，b 异号且负数的绝对值较大
C .a ，b 异号且正数的绝对值较大
D .以上均有可能
15．一个有理数与它的相反数的积是( )
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
16．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，任意两数相乘，最大的乘积为________．
17．若x 是不等于1的有理数，我们把11－x 称为x 的差倒数，如2的差倒数是11－2
＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.现已知x 1＝13
，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2018＝________．
18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求cd ＋(a ＋b)m －m 的值．
19．已知有理数a ，b 满足|a|＝3，|b|＝2，且a ＋b<0，求ab 的值．
20．规定一种新运算“※”，对于有理数a，b，有a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面的规定解答问题：
(1)求7※(－3)的值；
(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？
1．(1)4×2 8 (2)－ × －15 (3)0
2．A [解析] 原式＝＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫2×12＝1.故选A. 3．B 4.A 5.D
6．[解析] 有理数相乘，当含有带分数时，先把带分数化成假分数；当分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．
解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20.
(2)(－0.125)×(－8)＝＋(0.125×8)＝1.
(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫73×37＝1. (4)0×(－13.52)＝0.
(5)－1.24×(－25)＝1.24×25＝31.
(6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×213＝－⎝ ⎛⎭
⎪⎫134×213＝－12. 7．D [解析] 因为(－2)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12＝1，所以－2的倒数为－12.故选D. 8．±1 1 [解析] 倒数等于它本身的数是±1，互为倒数的两个数的乘积是1.
9. 29 [解析] 4.5与29互为倒数，所以x ＝29
. 10．解：(1)13. (2)－1. (3)－74. (4)－34. (5)5. (6)－56
. 11．－8
12．[解析] 规定汽车向东行驶为正，向西行驶为负，那么汽车向东行驶3小时为＋(40×3)千米，向西行驶4小时为－(50×4)千米，则汽车最后的位置取决于40×3－50×4的结果，结果为正，则汽车最后在车站东侧；结果为负，则汽车最后在车站西侧．
解：规定汽车向东行驶为正．根据题意，得40×3－50×4＝120－200＝－80(千米)． 答：汽车最后的位置在车站西侧80千米处．
13．C [解析] ①②③正确，④错误，如2×(－2)＝－4≠1.
14．B [解析] 因为ab <0，所以a ，b 异号．因为a ＋b <0，所以负数的绝对值较大．综上所述，a ，b 异号且负数的绝对值较大．
15．C [解析] 若有理数是0，则0的相反数是0，0×0＝0；若有理数不是0，则它们的积是负数，所以一个有理数与它的相反数的积是非正数．
16．30 [解析] 本题中只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－
6)×(－5)＝30.
17．32
18．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.
因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.
因为m 的倒数等于它本身，所以m ＝±1.
当m ＝1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×1－1＝0；
当m ＝－1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×(－1)－(－1)＝2.
综上所述，cd ＋(a ＋b )m －m 的值为0或2.
19．因为|a |＝3，|b |＝2，且a ＋b <0，
所以a ＝－3，b ＝2或a ＝－3，b ＝－2，
所以ab ＝－6或6.
20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.
(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，
所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。