2014年春季新版新人教版七年级数学下学期5.1.1、相交线学案6

七年级数学下册第五章相交线与平行线学案
5.1.1 相交线
一 教学目标：
1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算 二 自主预习
1、什么是互为余角？互为补角？
2、互为余角、互为补角有什么性质？
3、画直线AB 、CD 相交于点O ；小于平角的角有几个？
4、什么是邻补角、对顶角？对顶角有什么性质？ 三 教学设计
[探究一] 小组讨论，解决问题1、2、3、4.
1、任意画两条相交直线,在形成的四个角中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?
2、用量角器分别量一量各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？
3、完成下表： 两直线相交
所形成的角
位置关系 数量关系
分 类
43
21O
D
C B
A
4、什么是邻补角？什么是对顶角？它们各有什么特点？
[探究二]小组讨论，解决问题.
1、∠1、∠2的邻补角是什么？它们有什么关系？
2、对顶角有什么性质？
3、如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
b
a
4
3
21
四 巩固落实
1、下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.
①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同在一条直线上.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. ③邻补角是互补的.
2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?
3、下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
1
21
21
2
2
1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、直线AB 与CD 相交于点O. 已知∠ BOC=60°, 请你说出图中各个角的度数.
6、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 ______ ；若AOC ∠：
AOE ∠=2：3， 130=∠EOD ，则BOC ∠=________.
7、如图,直线AB 、CD 相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
(2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数.
O D C
B
A
2 1 2 1 1 2
五 巩固提高 （一）判断题
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )
2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ) （二）选择题
1.如图所示,三条直线AB 、CD 、EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )
A.150°
B.180°
C.210°
D.120° （三）填空题 1、如图1所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
3
4
D C
B
A 1
2O
F
E
D C
B A O D
C
B
A 60︒
30︒
34
l 3
l 2
l 1
12
(图1) (图2) （图3） （图4）
2、如图1所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3、如图2所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是
_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
4、如图3所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度
数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°
5、如图4所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30
C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;
D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6、 如图5所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=•______.
O
E D C
B A
O
D
C B
A
1
2
O
E D C
B
A
（图5） （图6） （图7） 7、 对顶角的性质是______________________.
8、 如图6所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____. 9、如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•则∠EOB=___
O
F E
D C B A
（四）解答题
1、如图所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,• 且 ∠BOE:∠EOD=2:3,求∠EOD 的度数.
2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?
O E
D C
B A。