奥数剪绳子爬楼梯问题
三年级奥数.楼梯问题【3】
三年级奥数.楼梯问题【3】三年级奥数.楼梯问题【3】★二至三年级 2009-04-15 11:58:20 阅读504 评论3 字号：大中小订阅第【3】讲；楼梯问题一、【专题要点】解决上楼梯问题就是要考虑几个间隔，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底层起，楼数比楼梯层数多1。
即；楼数＝楼梯层数＋1楼梯数＝楼数-1锯木头的段数问题，主要是明白锯成的木头段数比锯木头的次数多1。
段数＝次数＋1次数＝段数-1敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔数多1。
次数＝间隔数＋1间隔数＝次数-1解决这类问题，先要考虑以上提到的这些差别，再选合适的解题方法。
二、【典型例题】1、乐乐家住的这栋楼共有六层，每层有楼梯18级，他家住在5楼，乐乐每次回家要走多少级台阶才能回到家？18×4＝72（级）2、把一根长30米的钢管锯成10段，每锯一次需耗时8分钟，完成这项工作需要多长时间？10－1＝9（次）8×9＝72（分钟）3、时钟3点敲3下，8秒钟敲完；12点敲12下，几秒钟敲完？3－1＝2（隔）8÷2＝4（秒）12－1＝11（秒）4×11＝44（秒）答；44分钟敲完三、【课堂练习】1、冬冬家住在12层楼，他发现从5层到第四层有16级台阶。
从冬冬家到底楼一共有多少层台阶？12－1＝11（层）11×16＝176（层）2、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米做一个句号，每隔5厘米也做一个句号，然后将有句号的地方剪断，绳子共被剪成了几断？3×5＝15（厘米）180÷15＝12（段）7×12＝84（段）3、小红和小军住在同一栋楼内，小红住6楼，小军住3楼，小红每天回家要走100级台阶，小军回家要走多少级台阶？小红；100÷（6－1）＝20（级）小军；20×（3－1）＝40（级）四、【家庭作业】1、小华家住在9楼，他从1楼到3楼需36秒，以这样的速度，他还需要多长时间回到家？2、一根60厘米长的铁丝剪成5厘米长的小段，每剪一次需2分钟，一共需用几分钟？3、把一根钢管锯成小段，一共花了35分钟，已知每锯开一段需要5分钟，这根钢管被锯成了几段？4、时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完？5、小丁和小军比赛爬楼梯，小丁爬到3楼时，小军爬到2楼。
二年级小学奥数连连剪剪问题
第六讲：应用题系列—连连剪剪【有话要说】最近的二年级数学报中，考到了一个根绳子剪4次被剪成5段，住7层楼要走6层楼梯......这是日常生活中比较特殊的问题。
想做好这类题就要多动脑筋想想，多动笔画画，才能找到正确的答案。
【经典例题】例1：一根绳子长8米,把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？思维训练：（1）8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2,8÷2=4（段），可以剪4段。
（2）要求剪几次，可以用线段图分析：2米8米从图中可以看出剪的次数比剪的段数少1。
即剪的次数=段数-1。
列式如下：8÷2=4（段）4-1=3（次）答：可剪4段，要剪3次。
练习1：一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？练习2：一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次?练习3：一根6米长的电线，电工把它剪成2米长的小段，可剪几段？要剪几次？例2：一根8米长的绳子，剪了三次，平均每段长多少米？思维训练：8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。
求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少，8÷4=2（米），因此平均每段长2米。
列式如下：3+1=4（段）8÷4=2（米）答：平均每段长2米。
练习1：一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？练习2：一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？练习3：一根20厘米长的绳子，剪了4次，平均每段长多少厘米？例3：一根绳子被剪了4次，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？思维训练：（一根绳子被剪4次，剪成了几段？）练习1：一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？练习2：一根铁丝被剪了5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？练习3：两根同样长的绳子重叠在一起，被剪了3次后，平均每段长2米，这两根绳子总长多少米？例4：小明家住六楼，他从一楼走到二楼要用1分钟，那么他从一楼走到六楼要用几分钟？思维训练：从一楼到二楼有一层楼梯，那么从一楼到六楼应该有6-1=5（层）楼梯。
奥数2年级上楼梯问题
典型例题
时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么 8点钟敲8下，几秒钟敲完？
练习
时钟5点钟敲5下，12秒钟敲完，那么 9点钟敲9下，几秒钟敲完？
典型例题
小宇家住在6楼。如果他从1层走到3 层需要42秒，那么以同样的速度走 到家，还需要多少秒？
典型例题
小宇上楼。从1楼走到4楼需要走48 级台阶，如果各层楼之间的台阶数 相同，那么小宇从第一层走到第6 层需要走多少级台阶？
引题
小红家住在6楼，她每上一层楼要用 1分钟，那么小红从1楼到5楼要用多 少分钟？
典型例题
有一根14米长的绳子，每天剪去2米， 第几天剪去最后一段？
练习
有一根24米长的绳子，每天剪去3米， 第几天剪去最后一段？
典型例题
把一根木料锯断要8秒。把这根木料 锯成5段，要多少秒？
练习
把一根木料锯断要10秒。把这根木料 锯成6段，要多少秒？
典型例题
一根木头在30秒内被切成了6段，用 同样的速度切成10段，需要多少秒？
练习
一根木头锯成5段要12分钟，用同样 的速度切成10段，需要多少秒？
典型例题
同学们做早操，每排有10个人，每2 个人之间相隔2米，每排队伍有多长？
练习
一排队伍有100个人，每2个人之间 相隔2米，这排队伍有多长？
典型例题
一幢七层楼，每层楼梯有16级，小丁 从1楼到7楼，共要把它锯成5段，每 锯一次要3分钟，每锯完一次要休息 2分钟。问锯完这根木料共需要多少 分？
典型例题
有一根木材长4米，要把它锯成8段， 每锯一段要用3分钟，共锯了多少分 钟？
典型例题
A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼 时，B恰好跑到3楼，照这样计算，A 跑到16层时，B跑到几层楼？
三年级奥数：上楼梯问题
第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。
为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。
下面我们来看几个类似的问题。
例1裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。
例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。
解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒）切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒）答：用同样的速度切成5段，要用32秒。
例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排）30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米）答：这支队伍长29米。
例4时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析如果盲目地计算：12÷4=3（秒）， 3×6=18（秒），认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图：时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4（秒）；时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：4×5=20（秒）。
小学生奥数上楼梯问题、二次相遇问题练习题及答案
小学生奥数上楼梯问题、二次相遇问题练习题及答案1.小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇一1、晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解答：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
2、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析：如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1。
因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
解答：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。
2.小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇二1、甜甜家住在10楼，每上一层楼梯需要2分钟，那么从1楼上到5楼需要多少分钟？解析：爬楼梯的问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼梯层数比楼数少1，楼数比楼梯层数多1。
由题目给出的条件，可以得出1楼到5楼总共上了4层。
又因为每上一层楼需要2分钟，所以正确的答案是：2×（5-1）=8（分钟）2、喵喵住在五楼，每层楼梯有8级台阶，你知道喵喵走多少级台阶才能走到自己住的那一层呢？解析：喵喵住在五楼，从一楼走到五楼，其实是走了（5-1）=4（层）楼梯，由于每层楼梯都有8级台阶，因此住在五楼，就是求4个8是多少，是4×8=32（级）台阶，列式如下：5-1=4（层）4×8=32（级）3.小学生奥数二次相遇问题练习题及答案篇三1、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。
三年级数学奥数(爬楼梯问题)
小学三年级数学思维训练(上册)第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。
为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。
下面我们来看几个类似的问题。
例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。
例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。
解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒）切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒）答：用同样的速度切成5段，要用32秒。
例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排）30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米）答：这支队伍长29米。
例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析如果盲目地计算：12÷4=3（秒），3×6=18（秒），认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图：时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4（秒）；时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：4×5=20（秒）。
二年级上册数学奥数试题：第五节爬楼梯问题_全国通用
3 分钟，如果用同
# 5．苏苏小朋友从一楼上到二楼要走 10 级台阶，他家住在 5 楼一共要走多少级台阶？
6 ．冬瓜和西瓜同住在同一幢大楼里，冬瓜住六楼，西瓜住四楼，西瓜每天回家要走 60 级台阶，冬瓜回家要走多少级台阶？
7 ．时钟 6 点钟敲 6 下，用了 10 秒， 10 点钟敲 10 下，要用多少秒？
从一楼走到六楼共用几分钟？
2 分钟，如果速度不变，松果老师
# 例 3 把一根木头锯成 6 段，共用 30 分钟，每锯一次要用几分钟？
# 例 4 把一根钢材锯成 4 段用了 18 分钟，用同样的速度锯成 5 段，需要多少分钟？
例 5 一根木料长 10 米，要把它锯成一些 2 米长的小段， 每锯一次要用 4 分钟，全部锯完， 一共需要多少分钟？
例 6 时钟 3 点钟敲 3 下， 6 秒钟敲完，那么 5 点钟敲 5 下，几秒钟敲完？
* 例 7 东东和西西两人爬楼梯比赛，东东跑到第四楼时，西西跑到第五楼，照这样计
算，当东东跑到第十楼时，西西跑到了第几楼？
【小试锋芒】
# 1．王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走
级台阶？
30 级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少
8 ．李师傅把一根铝合金材料锯成 3 段用了 6 分钟，他一共用了 18 分钟把这根铝合金 材料锯成同样的长度。你知道这根铝合金材料被锯成了多少小段吗？
* 9．甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到
13 楼时，乙跑到多少楼？
5 楼时，乙恰好跑到 3 楼，照这样计算，甲跑到
* 10．小明家住五楼，他从一楼到三楼要用
钟？
3 分钟，那想想家住七楼，她从一楼到三楼要用
2 分钟，那么她从一楼到七楼要用多少分钟？
# 2 ．鳗鱼老师家住在八楼，她从一楼到三楼要走
二年级奥数举一反三连连剪剪
例题2 一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多 少米？
【思路导航】8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。 求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份 是多少。求8÷4 = 2（米），因此平均每段长2米。列 式如下：
3－1=2 （层） 40÷2=20 （级） 6－1=5 （层） 20×5=100（级） 答：他从一楼到家要走100级台阶。
自我挑战
1、 小莉家住在四楼，每层楼梯有20级台阶，她从 一回家拿书包上学。你知道小莉走了多少级台阶 才回到一楼吗？
4－1=3 （层） 20×3=60 （级） 60×2=120（级） 答：小莉走了120级台阶。
11－1=10（层） 21×10=210（级） 答：从一楼到小冬家有210级台阶。 2．小明和小红住在同一幢楼里。小红住三楼，小明住六 楼。小明说：“我走的楼梯台阶是小红的2倍。”小明 说的对吗？为什么？
答：不对。因为小红住三楼，她走了两层楼梯；小 明住六楼，他走了五层楼梯。
举一反三5
3、王师傅家住六楼，他从一楼到三楼走40级 台阶，那么他从一楼到家要走多少个台阶？
3+1=4（段） 4×2×2=16（米） 答：这两根绳子总长16米。
例题4
小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分
钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？
【思路导航】从底楼走到二楼只有一层楼梯，那么从底楼 到七楼应该为7－1 = 6（层）楼梯。走一层楼梯用1分钟， 那么走6层就用6分钟。列式如下： 7－1 = 6（层） 1×6 = 6（分钟） 答：他从底楼走到七楼用6分钟。
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连连剪剪
一根绳子剪4次被剪成了5段，住在7 层楼要走6层楼梯……这是日常生活中比较特殊的问题。
想做好这类题就要多动脑想想，多动笔画画，才能找到正确答案。
剪绳子时，剪成的段数比剪的次数多1；爬楼梯时，爬的层数比楼层数少1。
掌握了这些内在的关系，解答这类问题就很容易了。
[例一]
一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？
[举一反三1]
1.一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？
2.一根12厘米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少厘米？
3.一根20厘米长的绳子，剪了4次，平均每段长多少厘米？
[例二]
一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？
[举一反三2]
1.一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？
2.一根铁丝被剪了5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？
3.两根同样长的绳子重叠在一起，被剪了3次后，平均每段长2米，这两根绳子总长多少米？
[例三]
小明家住六楼，他从一楼走到二楼要用1分钟，那么他从一楼走到六楼要用几分钟？
[举一反三3]
1.张亮家住四楼，他从一楼走到二楼需20秒，那么他从一楼走到四楼需要几分钟？
2.李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从一楼走到五楼需多少秒？
3.小红家住七楼，她从一楼走到三楼要用2分钟，那么她从一楼走到七楼要几分钟？
[例四]
荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯有20级台阶，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级台阶才能到自己住的那一层吗？
[举一反三4]
1.小冬家住在11层，从10层到11层有21级台阶，你能算出从一楼到小冬家有多少级台阶吗？
2.小明和小红住在同一幢楼里。
小红住三楼，小明住六楼。
小明说:“我走的楼梯台阶数是小红的2倍。
”小明说的对吗？为什？
3.王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？
我的收获：。