加筋土挡墙墙背土压力分布规律研究

Rax = DcosD 2R T sinD [ cosU+ + D cos( U- D ) - sin2D 2qh + C hH
( 16)
( 10) 式中 , C 为积分常数。
国防交通工程与技术
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ห้องสมุดไป่ตู้
2010 第 1 期
# 研究与设计 #
2tan( U+ D ) ( sin U-
加筋土挡墙墙背土压力分布规律研究
R T 和 h 对加筋土挡墙土压力的影响
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图 2 是在 H = 5. 0 m, C= 19 kN/ m , q = 10 kP a 下得到的一组加筋土挡墙墙背主动侧向土压力 随 RT 、 h 和 U 的变化 曲线图。综合 分析图 2 和 式 ( 12) 、 式( 13) 及式 ( 16) , 可以得出 : 当拉筋垂直间距 h y ] 或者拉筋单宽拉力 R T = 0 时, 土压力等于没 有拉筋情况下的土压力, 说明了本文土压力公式的 合理性; 土压力及其合力随拉筋单宽拉力 R T = 0 的 增加而减小, 随拉筋垂直间距 h 的增加而增加。还 可以看出 , 填土表面可能出现开裂现象。
研究
Research and Design
与设计
加筋土挡墙墙背土压力分布规律研究
周亦涛1 , 杨广庆2 , 梁小勇3 , 张培成1 , 代智光1
( 1. 河北工程技术高等专科学校水利工程系 , 河北 沧州 061001; 2. 石家庄铁道学院土木工程分院 , 河北 石家庄 050043; 3. 河北科技大学建筑工程学院, 河北 石家庄 050018)
加筋土挡墙设计的关键是拉筋拉力的计算, 而 拉筋拉力是用来抵消墙背土压力的 。因此 , 加筋 土挡墙设计的关键是怎样确定墙背土压力。目前 , 墙背土压力的计算方法有库仑合力法、 库仑力矩法、 正应力均匀分布法、 正应力梯形分布法、 正应力梅氏 分布法、 Osman 能量法、 经验法 和公路变系数法 [ 2] 等, 其基本理论是对朗肯土压力理论公式进行修正 , 其中公路变系数法更能合理解释一些实际土压力分 布情况, 因而在加 筋土挡墙设计中 得以广泛应用。 尹亚雄 [ 3] 、 王祥[ 4] 、 杨广庆[ 5] 等对加筋土挡墙进行的 现场试验研究和唐辉明[ 6] 、 林彤 [ 7] 、 周世良 [ 8] 等对加 筋土挡墙进行的模型试验结果均表明: 墙背土压力 沿墙高呈曲线分布且其分布形式和大小都与变系数 法差别较大。2009 年, 杨广庆
( 14)
D ] ( 15) cos( U+ D )
式中, D =
cos( U+ D ) cosD 2R T sinD [ ] 。 sin U cot ( U+ D ) 2qh + C hH
主动土压力的条件是 d E x / dH= 0, 则把式 ( 15) 代入式 ( 13) 就可得到主动极限平衡条件下的水平主 动土压力合力 E ax : cos D E ax = [ cos U+ 2t an ( U+ D ) ( sin Uco s( U+ D ) co sD ) ] ( qH + CH 2 ) - K ar e H R T D 2 h 水平主动土压力 Rax :
cosD C H H- y F ] # [ (q)( ) + D F- 1 H
周亦涛等
图 2、 图 3, 可以看出: 侧向土压力随墙土摩擦角 D增 加而减小, 且重心上移 ; 随填土内摩擦角 U增加而减 小。
C ( H - y ) ] - cosD ( D cos U- sinD ) R T ( H - y) F F- 1 D cos ( U- D ) - sin2D h H
摘
要 : 综合考虑了拉筋垂直层间距与拉筋的抗拉强度的影响 , 利用 微元法提 出了加筋土 挡墙墙背 土压力计
算模型 , 进而得到墙背的土压力强度和合力的理论公式。研究 结果表明 : 文中提 出的加筋 土挡墙墙背 侧向土 压力强度公式模型较好地反映了土压 力随墙 高呈非 线性分 布的规 律 ; 土 压力理 论值随 拉筋竖 向间距的 增加 而增加 , 随拉筋拉力的增加而减小 ; 主动破裂角随拉筋 拉力的增加 而增大 , 随拉筋垂 直间距的 增加而减小 , 且 加筋后的破裂角比未加筋的大 ; 土压力理论值比变系数法小且大于实测值。 关键词 : 加筋土挡墙 ; 侧向土压力 ; 拉筋间距 ; 拉筋拉力 ; 破裂角 中图分类号 : U 213. 152. 2 文献标识码 : A 文章编号 : 1672 - 3953( 2010) 01 - 0025 - 05
图3 侧向土压力随 D的变 化
当墙土摩擦角 D= 0 时, D = 1 和 K ar e = 1 , 式 ( 16) 化为: E ax = E a = [ 1 + 2( tan 2 U - t an U ) ] ( qH + co s U H 2 U 1 2 R T = t an ( 45 b) ( qH + C H )h 2 2 1C H 2)2 H RT h ( 18) 从式( 18) 可以看出 , 当 D = 0 时 , 加筋土挡墙墙 背土压力是朗肯主动土压力减去拉筋拉力 ; 进一步 取拉筋拉力为零, 则式 ( 18) 化为了经典的朗肯和库 仑主动土压力公式, 这也说明了本文土压力公式的 合理性。 2. 3 U 、 H和 D 对拉筋土压力系数的影响 分析式 ( 14) 和图 4, 可以发现: 水平拉筋土压力
收稿日期 : 2009 -09 -17 作者简介 : 周亦涛 ( 1978 ) ) , 男 , 讲师 , 主要从事土木工程方面的 教学与研究工作 zh ouytw r@ t om. com
[ 11]
( 3)
S1 = R x tan D ,S 2 = R t an U ,R x = K Ry ( 4) 式中, K 为侧向土压力系数; D= 0 ~ 2 U / 3, 为墙背 与填土界面摩擦角 ; U为回填土内摩擦角。 把式( 4) 代入式( 1) ~ ( 3) , 可得:
图 2 侧向土压力随 h、 R T 和 U 的变化
由于墙体的位移直接与拉筋的应变有关, 拉筋 应变越大, 墙体位移也就越大。实际拉筋单宽拉力 R T = 0 是随拉筋应变增加而增加 , 本文提出的土压 力计算值随 R T = 0 增加而减小, 因而本文的土压力 公式能解释墙背土压力随墙体位移增加而减小。 分析主动破裂角表达式( 15) , 可以得出: 主动破 裂角随拉筋单宽拉力 R T = 0 的增加而增加, 随拉筋 垂直间距 h 的增加而减小; 加筋后的破裂角比未加 筋的大。 2. 2 U和 D 对加筋土挡墙土压力的影响 图 3 是在 H = 5. 0 m, C= 19 kN/ m , q = 10
等把加筋土挡墙墙
背侧向土压力实测值与理论计算值进行了对比 , 结 果表明: 实测值都偏小, 且土压力沿墙高的分布与实 测也有较大不同。 廖红建
[ 10]
对加筋土的土压力偏小进行 了试验
研究 , 结果表明侧向土压系数随筋材间距减小而减 小; 蒋楚生 对土工格栅减小路堤支挡结构的土压 力进行了理论分析 , 提出了加筋土挡墙主动土压力 合力的计算公式 , 公式表明了筋材的存在减小了墙 背土压力, 且随着筋材层数的增加而减小。本文将 基于筋材竖向间距的考虑, 用水平微元体法对柔性 材料加筋土挡墙墙背主动土压力的分布及其合力进
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联立式( 5) 和式 ( 6) , 可得侧向土压力系数 : cos D sin( H- U ) [ 1T t anH ] ( 7) K = t anH cos ( H - U+ D ) Ry t an( H - U ) 把式 ( 7) 代入式 ( 6) , 得垂直土压力的微分方程 为: dR y 2 sin D sin( H - U )[R T t anH ] = C y dy H - y cos( H - U+ D ) t an ( H- U ) ( 8) 1. 3 土压力的求解 在式 ( 8) 中 , 令: sin( H - U ) , B = sin D cos ( H- U ) t an H A = sin D cos ( H - U+ D ) co s( H- U+ D ) ( 9) 则微分方程式( 8) 的通解为:
( 17)
式中, K are 为 水 平 主 动 拉 筋 土 压 力 系 数, K ar e = cosD ( cosU- 2 sinD ) sinD 。 ) ; F = 2 ( cosD- DsinU cos( U+ D ) D D cos( U- D ) - sin2D
2
2. 1
加筋土挡墙土压力影响因素分析
E re = K re
RT H ; K re 为水平拉筋土压力系数 , K re = h
( 5) ( 6)
cos ( H- U ) cos D 。 cos( H- U- D ) 1. 4 ( 极限) 主动土压力 将加筋土挡墙墙背水平土压力式 ( 13) 对破裂角 H求导 , 并令 dE/ dH= d ( E x / co sD ) / d H= 0, 则得 : cot H + 2t an( U + D ) co tH - t an( U + D ) cot U +
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由边界条件 Ry ( y = 0) = q 可求得积分常数 C, 进而得到垂直土压力 Ry 的精确解: Ry = ( q C H ) ( H - y ) 2A + C (H - y) + 2A - 1 H 2A - 1 H - y 2A T t anH ) ] H t an ( H- U ) ( 11)
E x = E cosD= = =
( 12)