数学：第2章有理数课件(华东师大版七年级上)
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华东师大版七年级数学上册第2章第6节有理数加法的运算律优质课件
知1－讲
知1－讲
易错警示： (1)根据加数的特点，灵活选择运算律，注意不要
漏项． (2)移动加数位置时，一定要连同数的符号．
知1－讲
例1 计算：
(1)( + 26) + (-18) +5 + (-16);
(2)(-1.75) +1.5 + (+7.3) +(-2.25) +(-8.5).
(3)
=[(-1.75) +(-2.25)] +[1.5+ (-8.5)] +7.3
=(-4) + (-7) +7.3
= (-4) + [(-7) +7.3]
=(-4) +0.3 =-3.7
(3)原式＝
4 13
+
4 13
+
4 17
+
13 17
＝0＋(－1)
＝－1
知1－讲
知1－讲
总结
如果加数中有互为相反数的两个数或几个数的和 为0的数可以分别结合进行运算，简称相反数结合法.
归纳
有理数的加法仍满足交换律和结合律. 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a+b=b+a. 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变.
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).
知识点 1 有理数的加法运算律
使用方法： 把具有以下特征的数交换、结合相加： (1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数； (3)相加能得到整数的数；(4)分母相同的数； (5)易于通分的数．
第2章 有理数
2.6 有理数的加法
七年级数学上册第2章有理数2.8有理数的加减混合运算课件新华东师大版90.ppt
解：原式＝－2123＋314＋23－14 ＝－21－23＋3＋14＋23－41 ＝(－21＋3)＋－23＋23＋14－14 ＝－18.
10. 某公共汽车从始发站出发时，车上有 30 人(包 括司机)，到 A 站时下车 8 人，上来了 5 人；到 B 站时 下去 2 人，上车 7 人；到 C 站时下车 10 人，上车 3 人； 到 D 站时下车 6 人，上车 4 人；到 E 站时下车 8 人， 上车 12 人；到 F 站时下车 9 人；到 G 站时下车 1 人， 上车 11 人，此时车上有多少人？
知识点 有理数的加减混合运算及应用 4. 下列变形正确的是( C ) A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B．1－2＋3－4＝2－1＋4－3 C．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7 D．－13＋34－16－14＝14＋34－13－16
5. 一个数是 10，另一个数比 10 的相反数小 2，
解：依题意得： 30－8＋5－2＋7－10＋3－6＋4－8＋12－9－1＋ 11＝28(人)． 答：此时车上有 28 人．
1. 数 a、b、c 在数轴上位置如图所示，则下列关 系式不正确的是( C )
A．a－c＋b<0
B．c－a＋b>0
C．a＋b＋c>0
D．|a|＋|b|－|c|>0
【解析】由数轴得 a<b<0<c，|a|>|b|＝|c|，所
计算过程中，第一步把原式化成_省__略__括__号__和__加__号__的__和_ 的形式；第二步是根据_加__法__的__交__换__律__和__结__合__律 __得到的， 目的是_使___计__算__简__化__．
你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗？ 计算：－2123＋＋314－－23－＋14.
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.13 有理数的混合运算课件华东师大版
1．【中考·宜昌】计算 4＋(－2)2×5 的结果是( D ) A．－16 B．16 C．20 D．24
2．【中考·杭州】计算下列各式，值最小的是( A ) A．2×0＋1－9 B．2＋0×1－9 C．2＋0－1×9 D．2＋0＋1－9
3．下面是小刚同学做的一道题：－23÷49×－322.解：原式＝8÷49×94 ＝8.四位同学看了小刚的解答，给出 4 个看法：①运算顺序
(2)写出正确的计算过程． 解：原式＝－4÷－265×6＝－4×－265×6＝12454.
15．计算： －194＋127－251÷－211＋32×|－110－(－3)2|.
解：原式＝－194＋97－251×(－21)＋32×|－1－9|＝ －194×(－21)＋97×(－21)－251×(－21)＋32×10＝227－27＋5＋15＝ 13 2.
7．利用运算律简便计算 52×(－999)＋49×(－999)＋999 正确的是 ( B)
A．－999×(52＋49)＝－999×101＝－100 899 B．－999×(52＋49－1)＝－999×100＝－99 900 C．－999×(52＋49＋1)＝－999×102＝－101 898 D．－999×(52＋49－99)＝－999×2＝－1 998
8．观察算式(－4)×17×(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得 简便的运算律是( C )
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律
9．计算： (1)(－2)×－274＋(－8)×274－5×－274＋274；
解：原式＝274×(2－8＋5＋1)＝0.
错了；②计算－23 时符号错了，应为－8；③计算结果是－8；
④第一步应该等于－8×94×94.其中正确的是( C )
华东师大版七年级数学上册第2章第6节有理数的加法法则优质课件
(2)本题的解答体现了分类讨论思想，分类时要做 到不重复不遗漏．
知2－练
1 (中考·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个数 的和的绝对值是________．
2 (中考·泰安)若( )－(－2)＝3，则括号内的数是 () A．－1 B．1 C．5 D．－5
知2－练
3 已知|x－2 016|＋|y＋2 017|＝0，则x＋y＝( )
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法 来解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为 小明最后的 位置与行走方向有关.
知识点 1 有理数的加法法则
知1－导
我们必须把这一问题说得明确些.不妨规定向东
为正，向西为负. (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了 50
米.写成算式是 ( + 20) + ( + 30) = + 50, 即小明位于原来位置的东边50米处.
(2) (-12)+(+12)=0.
(3)
1 2
+
2 3
=
1 2
+
2 3
=
1
1 6
.
（4）3.4 +4.3=+4.3 3.4 =0.9.
知1－讲
试说出每一 小题计算的 依据.
总结
知1－讲
有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数 是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利 用绝对值的和还是差进行计算．
还有两种特殊情形：
知1－导
(5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米. 写成算式是(-30) + ( + 30) = ( ) .
(6)第一次向西走了 30米，第二次没走. 写成算式是(-30) + 0= ( ) .
知2－练
1 (中考·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个数 的和的绝对值是________．
2 (中考·泰安)若( )－(－2)＝3，则括号内的数是 () A．－1 B．1 C．5 D．－5
知2－练
3 已知|x－2 016|＋|y＋2 017|＝0，则x＋y＝( )
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法 来解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为 小明最后的 位置与行走方向有关.
知识点 1 有理数的加法法则
知1－导
我们必须把这一问题说得明确些.不妨规定向东
为正，向西为负. (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了 50
米.写成算式是 ( + 20) + ( + 30) = + 50, 即小明位于原来位置的东边50米处.
(2) (-12)+(+12)=0.
(3)
1 2
+
2 3
=
1 2
+
2 3
=
1
1 6
.
（4）3.4 +4.3=+4.3 3.4 =0.9.
知1－讲
试说出每一 小题计算的 依据.
总结
知1－讲
有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数 是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利 用绝对值的和还是差进行计算．
还有两种特殊情形：
知1－导
(5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米. 写成算式是(-30) + ( + 30) = ( ) .
(6)第一次向西走了 30米，第二次没走. 写成算式是(-30) + 0= ( ) .
华师大版七年级上册数学第二单元(有理数)课件
西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表 示这一情境. 汽车站 O 4.8 3 0 1 3 7.5
思考： 这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表
示它们不同的方向呢？
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴，它满足以下要求： 0 1
1.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任 取一点作为原点，用这点表示数O.
13 ，0.618, 10 } 9
【跟踪训练】
1 1 １.在－2，＋ ，－3.5、11中，正数是 2 ，11 ； 2
负数是 -2，-3.5 . ２.＋1 350米表示高于海平面1 350米，低于海平面 200米，记作 -200米 . ３.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 －12米 . ４.如果规定向西走30米为＋30米，那么－40米 表示 向东走40米 .
在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要
用分数（小数）表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
想一想
这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？
在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
汽车向东行驶3千米或向西行驶2千米.
温度是零上10℃或零下5℃. 收入500元或支出237元. 水位升高1.2米或下降0.7米. 买进100辆自行车或卖出20辆自行车.
有 理 数
整数
0 负整数 正分数 负分数
0
如-1,-2,-3,…
3 7 如5.2, , , … 4 3 3 7 如-5.2, , , … 4 3
分数
请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同
伴进行交流.
正整数：如 1，2，3… 正有理数 有 理 数 整数 零： 0
思考： 这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表
示它们不同的方向呢？
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴，它满足以下要求： 0 1
1.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任 取一点作为原点，用这点表示数O.
13 ，0.618, 10 } 9
【跟踪训练】
1 1 １.在－2，＋ ，－3.5、11中，正数是 2 ，11 ； 2
负数是 -2，-3.5 . ２.＋1 350米表示高于海平面1 350米，低于海平面 200米，记作 -200米 . ３.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 －12米 . ４.如果规定向西走30米为＋30米，那么－40米 表示 向东走40米 .
在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要
用分数（小数）表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
想一想
这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？
在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
汽车向东行驶3千米或向西行驶2千米.
温度是零上10℃或零下5℃. 收入500元或支出237元. 水位升高1.2米或下降0.7米. 买进100辆自行车或卖出20辆自行车.
有 理 数
整数
0 负整数 正分数 负分数
0
如-1,-2,-3,…
3 7 如5.2, , , … 4 3 3 7 如-5.2, , , … 4 3
分数
请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同
伴进行交流.
正整数：如 1，2，3… 正有理数 有 理 数 整数 零： 0
华东师大版七年级上册数学课件——2.1 有理数(共22张PPT)
2．某手机经销商购进100部手机，记作＋100部，则卖出90 部手机，记作_______.
3．某化肥厂计划每月生产化肥500t，一月份实际生产化肥 450 t，二月份实际生产化肥510 t，三月份实际生产化肥 600 t，请写出每月超额完成计划的吨数.
4．如果海平面的高度为0m，一潜水艇在海平面下40m处航 行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动，试用正数和负数 分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
正整数：{
…}
负整数：{
…}
正分数：{
…}
分数：{
…}
自然数：{
…}
探究点二 用正数和负数表示具有相反意义的量
例2 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况 是： 美国减少6.4％， 德国增长1.3％， 法国减少2.4％， 英国减少3.5％， 意大利增长0.2％， 中国增长7.5％.
支出、后退、低于等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表
示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、
7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来
表示，如上面的－3、－8、－47.
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，思考：什么样的数是正数？负数呢？0是正
数吗？0是负数吗？什么样的数是有理数？如何对有理数进行分
第二章 有理数
2.1 有理数 第1课时 正数和负数
创设情景
为了表示温度的零上与零下、产量的增长与下降、 商品的涨价与降价，又需要产生什么数？
学习目标：
1．感受引入正数与负数的必要性． 2．会判断一个数是正数还是负数． 3．会用正数和负数表示具有相反意义的量．
3．某化肥厂计划每月生产化肥500t，一月份实际生产化肥 450 t，二月份实际生产化肥510 t，三月份实际生产化肥 600 t，请写出每月超额完成计划的吨数.
4．如果海平面的高度为0m，一潜水艇在海平面下40m处航 行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动，试用正数和负数 分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
正整数：{
…}
负整数：{
…}
正分数：{
…}
分数：{
…}
自然数：{
…}
探究点二 用正数和负数表示具有相反意义的量
例2 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况 是： 美国减少6.4％， 德国增长1.3％， 法国减少2.4％， 英国减少3.5％， 意大利增长0.2％， 中国增长7.5％.
支出、后退、低于等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表
示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、
7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来
表示，如上面的－3、－8、－47.
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，思考：什么样的数是正数？负数呢？0是正
数吗？0是负数吗？什么样的数是有理数？如何对有理数进行分
第二章 有理数
2.1 有理数 第1课时 正数和负数
创设情景
为了表示温度的零上与零下、产量的增长与下降、 商品的涨价与降价，又需要产生什么数？
学习目标：
1．感受引入正数与负数的必要性． 2．会判断一个数是正数还是负数． 3．会用正数和负数表示具有相反意义的量．
华东师大版七上数学第二章有理数复习课课件
（2）把便于约分的因数结合相乘； （3）把乘积为整数或末尾产生零的因 数结合相乘。
3、巧用分配律
（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；
（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；
（3）先拆开后，再运用分配律。
例如：
199918 19 (2000 1 )19 380001 37999
1、巧用加法的交换律和结合律 进行有理数的加法运算时，巧用加法的运 算律和结合律，应注意如下四点：
（1）把正负数分别结合相加；
（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；
（3）把整数、分数、小数分别结合相加；
（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。
2、巧用乘法的交换律和结合律 注意：（1）把互为倒数的因数结合相乘；
19
19
再见
3、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ×） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（× ） ③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ×）
1、把下列数用数轴上的点表示出来。
1，
4 5
，8.9，-7，
5 6
，+10，0；
2、把以上数填在相应的大括号里。
正整数集合{ 1, +10, …}
负分数集合{ 正数集合{
例6 :
X-2 -3/2
3、①比－3大的负整数是_______；
②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_________。
③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数 是__。最大的非正数是__。
④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分 别表示的有理数是__和__。
一、养成先确定符号的好习惯
3、巧用分配律
（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；
（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；
（3）先拆开后，再运用分配律。
例如：
199918 19 (2000 1 )19 380001 37999
1、巧用加法的交换律和结合律 进行有理数的加法运算时，巧用加法的运 算律和结合律，应注意如下四点：
（1）把正负数分别结合相加；
（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；
（3）把整数、分数、小数分别结合相加；
（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。
2、巧用乘法的交换律和结合律 注意：（1）把互为倒数的因数结合相乘；
19
19
再见
3、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ×） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（× ） ③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ×）
1、把下列数用数轴上的点表示出来。
1，
4 5
，8.9，-7，
5 6
，+10，0；
2、把以上数填在相应的大括号里。
正整数集合{ 1, +10, …}
负分数集合{ 正数集合{
例6 :
X-2 -3/2
3、①比－3大的负整数是_______；
②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_________。
③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数 是__。最大的非正数是__。
④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分 别表示的有理数是__和__。
一、养成先确定符号的好习惯
华东师大版七年级数学上册第2章第1节正数和负数优质课件
须是同类量． (2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不
相等，但单位必须一致． 注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义 为正没有硬性规定，并不是一成不变的．
特征 数(0除外)前面带“＋”
号或无符号 数(0除外)前面带“－”
号的数
结论 正数 负数
知1－讲
例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内：
－3，＋8 848，0，－ 1 ，2 016，－8.9，－155，22 .
2
7
非正数集合：{ －3, 0,－ 1 ,－8.9,－155， …};
2
非负数集合：{ ＋8 849， 0， 2 016， 22，…}.
m，那么水位下降6 m时水位变化记作( )
A．－3 m
B．3 m
C．6 m
D．－6 m
知3－练
3 (中考·咸宁)如图，检测4个足球，其中超过标准质 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的是( )
判断具有相反意义的量的方法： (1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必
总结
知3－讲
解答这类题首先要确定合格产品的质量范围，再 看抽查的产品的质量是否在这个范围之内．
1 下列不是具有相反意义的量的是( ) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g
知3－练
知3－练
2 (中考·南通)如果水位升高6 m时水位变化记作＋6
4
个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
知2－导
知识点 2 0的意义
数的产生与发展 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发 展起来的呢？ 我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了 整数1, 2, 3,…;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、 测量的结果不是整数， 需要用分数(小数)表示;为了表示 具有相反意义的量，我们又引进了负数……总之，数是 为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
相等，但单位必须一致． 注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义 为正没有硬性规定，并不是一成不变的．
特征 数(0除外)前面带“＋”
号或无符号 数(0除外)前面带“－”
号的数
结论 正数 负数
知1－讲
例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内：
－3，＋8 848，0，－ 1 ，2 016，－8.9，－155，22 .
2
7
非正数集合：{ －3, 0,－ 1 ,－8.9,－155， …};
2
非负数集合：{ ＋8 849， 0， 2 016， 22，…}.
m，那么水位下降6 m时水位变化记作( )
A．－3 m
B．3 m
C．6 m
D．－6 m
知3－练
3 (中考·咸宁)如图，检测4个足球，其中超过标准质 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的是( )
判断具有相反意义的量的方法： (1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必
总结
知3－讲
解答这类题首先要确定合格产品的质量范围，再 看抽查的产品的质量是否在这个范围之内．
1 下列不是具有相反意义的量的是( ) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g
知3－练
知3－练
2 (中考·南通)如果水位升高6 m时水位变化记作＋6
4
个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
知2－导
知识点 2 0的意义
数的产生与发展 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发 展起来的呢？ 我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了 整数1, 2, 3,…;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、 测量的结果不是整数， 需要用分数(小数)表示;为了表示 具有相反意义的量，我们又引进了负数……总之，数是 为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
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1. 具有相反意义的量 2. 正数就是我们过去学过 的数（0除外）， 在正数前面放上“-”号， 就是负数。 3. 0既不是正数也不是负数。
小结
4.不用负数说明下面一些 话的意义： （1）向北走-50米 （2）气温下降-5C° （3）运进-2000千克大米 （4）成本增加-5%
做一做
正整数 ：
零 ：
3、分类的原则是什么？
（错）
（错）
定义： 把一些数放在一起，就组成 一个数的集合，简称数集。 所有的有理数组成的数集叫 做有理数集.类似地，所有的整数 组成的数集叫做整数集，所有的 正数组成的数集叫做正数集，所 有的负数组成的数集叫做负数集， 如此等等.
一.判断题（正确的打 “√”， 错误的打“×”） (1)0是正整数；（×）
(4)上升10米记作+10,那 么-5表示______. (5)向东记作正,则-12米 的意思是______ . (6) 海面下-200米相当于 ____________.
一潜水艇所在高度是-50m, 一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨 鱼所在的高度是多少？
A地在某城东200米处，B 地在A地西50米处，C地在B 地东280米处，D地在B地西 160米处。请规定某地为0， 用有理数分别表示A、B、C、 D的位置（单位：米 ），并求 A到C、D的距离。
（2）飞机下降-200米，即_________； （3）飞机上升-3000米，即_________； （4）商店赢利-1000元，即_________。
练习:
(1)小东走5米记+5米,那么向 西走6米记作______.
(2)获利200元记作+200元,亏 损100元记作_____.
(3)前进10步记作______,后 退5步记作______ .
C
1.表示全校每班出席人数的集合里的 数都可能是什么样的有理数？ 2.表示两队球赛胜负次数的集合里的 数都可能是什么样的有理数？ 3.A是由小于5的非负整数所组成的集 合。B是由大于-3的非正整数所组成 的集合。在A和B中有无相同的数？
小结：
1、有理数按正、负数，应怎 样分类？
2、有理数按整数、分数，应 怎样分类？
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃
3、收入500元和支出237元
4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
注:正负是相对的
为了表示具有相反意义的量，上面 我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像 这样的数是一种新数，叫做负数 （negative number).
（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记 作______； -10
例2、以海平面为基准，平地高出海 平面15米，记作_____，暗礁低于海平面 17米，记作_____，山峰高出平地175米， 记作_____，海面记作_____。
若以平地为基准呢？
例3、把下列叙述改成使用正数的方法
（1）向南走-20m，即_________；
(2)非负整数包含0；（ ） √ (3)正分数一定是正有理数；（√ ） (4)有理数中没有最大的数；（√ ）
二.选择题： 1、零不是（
C
）。
A、非负数 B、有理数 数 D、整数 2、下列说法错误的是（C、正 NhomakorabeaD
）。
A、-0.5是分数 B、0不是正数也不是 负数 C、-2.74是负分数 D、非负数就是正数
负整数 ： 正分数 ：
负分数 ：
定义：
1、正整数、0、负整数统称整 数， 正分数和负分数统称分数。 2、整数和分数统称有理数。
试一试：你能对以上各种数作出一张 分类表吗？ 按整数和分数分：
正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
按性质（正数、负数）分：
正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负有理数 负整数 负分数
有理数的两种分类，标准不同，所以结 果也不同，需注意的是无论依据什么标准进 行分类，分类时都要做到不重复不遗漏。
以下是两位同学的分类方法，你认 为他们分类的结果正确吗？为什么？
正数 正整数 整数 正有理数 正分数 有理数 负整数 有理数 分数 负有理数 负数 负分数 零
过去学过的那些数（零除外），如 10、3、500、1.2等，叫做正数 （positive number ）.正数前面有时也可 以放上一个“+”（读作“正”）号，如 10可以写成+10。
注意：零既不是正数，也不是负数
例1、填空：
（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262 +262 吨记作______； +20％ （2）如果产量增加20％，记作______，那么 产量减少3％记作______； -3％
小学数学里已学过了哪些数?
请同学们举几个具有相反意义的量
你能用小学学过的数表示这些量吗?
北京-5
℃～ 7℃
湖州
-2℃～8℃
一般地，对于具有相反意义的量，我 们可把其中一种意义的量规定为正的，用 过去学过的数（零除外）表示；
把与它意义相反的量规定为负的，用 过去学过的数（零除外）前面放上一个 “−”（读作“负”）号来表示。
3.下列说法中,正确的是（ B ）。 A、正整数、负整数统称为整数 B、正分数、负分数统称为分数 C、零既可以是正整数，也可以是 负整数 D、一个有理数不是正数就是负数
三. 把下面A、B、C、各表示一组数, 把这些数填在圆圈中相应位置里。
A:｛2, -4, 25, -3, -7, -12｝ B:｛-10 , -2 , -4 , 3 , 2, 10｝ C:｛-23 , -4 , -2 , 0 , 4 , 13｝ A B