从梯子的倾斜程度谈起第一课时
北师大九年级数学教案-从梯子的倾斜程度谈起
第一章解直角三角形課題：§1、1從梯子的傾斜程度談起——第一課時一、教學目標：1、通過具體問題情境,抽象出銳角的正切的概念，並讓學生進一步體會用直角三角形兩直角邊的比值來刻畫梯子的傾斜程度即傾斜角的大小。
2、使學生理解從特殊到一般是認識事物的基本方法。
重點：通過豐富的實例，抽象出銳角的正切的概念。
難點：使學生理解：在直角三角形中，當銳角A固定時，它的對邊與鄰邊的比值也是一個固定值。
二、教學和活動過程：（一）教學準備：制做相應的課件（二）教學過程：第一環節：引入新課：課件播放1分鐘的錄像，說明梯子是我們日常生活中常見的物體第二環節：新課講解課件展示梯子實物，提問下列問題：實例1：（1）在圖1-1中，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？你有幾種判斷方法？實例2：2.5m2m5m 5mFEDCBA（2）在圖1-2中，梯子AB 和EF 哪個更陡？ 你是怎樣判斷的？學生四人小組討論 設計意圖：1、課件展示梯子實物，教師應引導學生分析後，抓出關鍵的直角三角形。
2、實例1學生還可能有的思路： 1）測量∠B,∠F 的大小2）在DF 上截取DM=CB,然後比較∠EMD 與∠F 的大小。
3、實例2學生也會有許多自己的想法，教師應給學生充分的發揮空間，讓他們各抒己見，從而使課堂氣氛達到第一次高潮。
實例3： 想一想：如圖(見課本)：如果現在有一個梯子搭在城牆上， 我們手頭只有皮尺與計算器，請同學們思考我們可以通過測量哪些資料來刻畫梯子的傾斜程度呢？ 學生答：過B 1點沿著牆面向地面引垂線B 1C 1，連接AC 1，測量B 1C 1與AC 1的長度，計算B 1C 1與AC 1的比值，來刻畫梯子的傾斜程度。
假設我們的皮尺比較短，或不想爬到城牆上，還可以測量哪些資料來刻畫梯子的傾斜程度呢？為什麼？(1) 直角三角形AB 1C 1和直角三角形AB 2C 2是什麼關係?1.3m 1.5m3.5m 4mFEDCBA C 2B 2C 1B 1A(2)111AC C B 和222AC CB 有什麼關係? (3) 如果改變B 2在梯子上的位置呢?由此你能得到什麼結論? 設計意圖：原來教材上的問題是：小明想通過測量B 1C 1及AC 1,算出他們的比，來說明梯子的傾斜程度；而小亮則認為通過測量B 2C 2及AC 2,算出他們的比,也能說明梯子的傾斜程度.你同意小亮的看法嗎? 教師做了適當的改編，以實際測量的問題的形式給出，增強趣味性。
从梯子的倾斜程度谈起
《从梯子的倾斜程度谈起》第一课时——教案设计武进区寨桥初级中学王小松一、教学目标1、经历探索直角三角形边角关系的过程，理解正切的意义。
2、能运用tanA表示直角三角形的两边比，并进行简单的计算及运用。
3、经历将实际问题转化成数学问题过程，培养学生自主探究的能力及数形结合的思想。
二、重点难点1、理解tanA的意义。
2、能运用tanA进行简单计算及解决一些实际问题。
三、教具准备例题投影片、实物展示台、数码投影仪四、教学过程Ⅰ课堂导入师：大家听到这样一个消息没有，常州红梅公园对外免费开放了。
红梅公园中现在有两座高塔，其中一座叫做文笔塔。
同学们，有谁能利用所学的知识来求得文笔塔的实际高度吗生：（可能会用相似的方法）我明白这位同学的意思，也就是用相似的方法来求塔高。
师：但利用影子的方法来求塔高的要求很高，比如高塔旁不能有建筑物和树，而实际上文笔塔旁既有建筑，也有树。
师：70年代位于南京西路的国际饭店还一直是上海最高的大厦，但经过多少年的发展，“上海最高大厦”的桂冠早已被其他高楼取代，你们知道目前上海最高的大厦叫什么名字吗生：。
师：这大厦名叫金茂大厦，它的高度要比文笔塔高得多。
大家能应用所学得的知识求出金茂大厦的实际高度吗生：。
师：通过本章的学习，相信大家一定能够解决以上这些问题。
今天这节课，我们就先从梯子的倾斜程度谈起，继续来研究直角三角形的相关知识。
(板书课题§1.1.1从梯子的倾斜程度谈起)。
Ⅱ讲授新课师：梯子是我们日常生活中常见的物体。
我们经常听人们说这个梯子放的“陡”，那个梯子放的“平缓”，他们是如何判断的呢“陡”或“平缓”是用来描述梯子的倾斜程度的。
现在我们也一起来研究一下梯子的倾斜程度。
请同学们拿出课前发给大家的材料。
师:在图中，梯子AB和EF哪个更陡你是怎样判断的你有几种判断方法（请同学们在讨论时，结合图中所反映的信息来寻找判断梯子陡的方法）（1）（2）（3）（4）(学生讨论5分钟)师：经过刚才的讨论，大家一定得出了判断哪个梯子陡的方法了。
从梯子的倾斜程度谈起 (上课用的)
1、今天我们学习从梯子的倾斜程度谈起 的第一课时，大家知道梯子是我们常见的 物体，而使用梯子的时候，梯子的倾斜程 度又是至关重要的。
2
2
3
你能比较两个 梯子哪个更陡吗？
我们可以把斜靠在 墙壁上的梯子看成 什么图形呢？当学 生回答是直角三角 形时，老师引入下 一张图片。
4
（1）如图，梯子AB和EF哪个更陡？
对 tanA是一个比值（直角边之比， 是一个比值 3、tanA是一个比值（直角边之比， 注意比的顺 邻 ）；且tanA﹥ 无单位； 序）；且tanA﹥0，无单位；
4、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三 tanA的大小只与∠ 的大小有关， 的大小只与 角形的边长无关。 角形的边长无关。 5、角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等， 角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等， 则这两个锐角相等。 则这两个锐角相等。
梯子EF更陡 梯子 更陡
A E 3.5m F 1.3m D
4m B 1.5m C
在实例3中，引导学生仿照前面两个例子进行变形，逐步引导学生 会说出用比值来比较。当学生说出用比值是，老师可以问“如何 “ 用比值来比较”“为什么比值大的陡” ”“为什么比值大的陡 用比值来比较”“为什么比值大的陡” 总结：我们大家通过这么多的讨论，咱们明确了， 总结：我们大家通过这么多的讨论，咱们明确了，要想比较两个 梯子哪个陡，我们可以通过什么来刻画（比值）， ），也就是说可以 梯子哪个陡，我们可以通过什么来刻画（比值），也就是说可以 通过两条直角边的比值来刻画梯子哪个更陡。 通过两条直角边的比值来刻画梯子哪个更陡。马上引入下个话题
（√ ）
13
定义中应该注意的几个问题： 定义中应该注意的几个问题：
1、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角 tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角 是在直角三角形中定义的,∠A 注意数形结合，构造直角三角形） （注意数形结合，构造直角三角形） 2、tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切，习 tanA是一个完整的符号，表示∠ 的正切， 是一个完整的符号 惯省去“ 惯省去“∠”；
《从梯子的倾斜程度谈起》第一课时教学课件
1.1 .1 从梯子的倾斜程度谈起
a b
学习目标 1、理解锐角三角函数（正切、正弦、余 弦）的意义，并能举例说明。 2、能够运用tanA表示直角三角形中两边 的比。 3、能够根据直角三角形中的边角关系， 进行简单计算。
一天下午的课外活动时间，小明、小亮、 一天下午的课外活动时间，小明、小亮、小颖 三位同学在操场上一起讨论这样一个数学问题： 三位同学在操场上一起讨论这样一个数学问题：如 何测量操场上的国旗杆的高度？ 何测量操场上的国旗杆的高度？ 小明说： 小明说：可以在操场上立一根与地面垂 直的标杆， 直的标杆，测得标杆的长度和标杆的影 子长，再测得旗杆的影子长， 子长，再测得旗杆的影子长，它们的比 值相等，就可以求得旗杆的高度。 值相等，就可以求得旗杆的高度。
A
B
┌ C
课堂小结
1.本节课学了哪些知识？ 1.本节课学了哪些知识？ 本节课学了哪些知识 2.你想提的问题 2.你想提的问题
正切的定义: 正切的定义:
在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做 Rt△ABC中 锐角A 正切,记作tanA, tanA,即 ∠A的正切,记作tanA,即
B
tanA= ∠ A 的邻边
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么 Rt△ABC中 如果锐角A确定, 的对边与邻边的比叫做∠A ∠A的 ∠ A的对边与邻边的比叫做∠A的正 记作tanA, tanA,即 切,记作tanA,即
∠A的对边 tan A = ∠A的邻边
A ∠A的邻边 的邻边
B
∠A的对边 的对边 ┌ C
注意： 注意：
正切也经常用来描述山坡的坡度.例如， 正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一 山坡在水平方向上每前进100m就升高60m, 100m就升高60m,那么 山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么 山坡的坡度 坡度i tanα)就是 就是: 山坡的坡度i(即tanα)就是:
从梯子的倾斜程度谈起 第一课时
E
132 - 52 12 .
乙梯中, tan E = 6 = 3
84 .
∵tanE>tanA,∴乙梯更陡.
B
练一练1： 在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
12 BC=12,tanA=( 12 )
5
A
5
C
B
练一练2： 在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
13 12 AB=13,tanA=( 12 )
教学重点：1.从现实情境中探索直角三角形
的边角关系. 2.理解正切、倾斜程度、坡度的 数学意义，密切数学与生活的联系.
教学难点：理解正切的意义，并用它来表
示两边的比
你会比较两个梯子哪个 更陡吗？你有哪些办法？
活动探究1
倾斜程度
铅
直
高
倾斜角
度
水平宽度
倾斜角越大——梯子越陡
铅直高度与水平宽度的比越 大 ——梯子越陡
A
3
C
若∠A+∠B=90°,则tanA·tanB= 1
练一练6:△ABC是等腰三角形, BD⊥AC,你能根据图中所给数据求 出tanC吗?
B
1.5
A
D 4
C
反思
练一练7：如图:求tanC=(
(A) 1
(B)
5 6
( C)
4 3
C
)
B
5
5
4
A 3 D6 3
C
正切通常也用来描述山坡的坡度.
坡角 A
A
13m
B
H
24m
C
13m
24m
课堂小结
1、本节课从梯子的倾斜程度谈起，经历了探索 直角三角形中的边角关系，得出了在直角三角形 中锐角确定之后，它的对边与邻边之比也随之确 定，并以此为基础，在“Rt△”中定义了
九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1从梯子的倾斜程度谈起 习题课件
3
4
3
2
【解析】选C.如图，作AM⊥l4于点M，作CN⊥l4于点N， 则AM=h，CN=2h，∠ABM+∠BAM=90°， ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°， ∴∠ABM+∠α=90°，∴∠BAM=∠α， ∴△ABM∽△BCN， ∴BM=AM·tan α=htan α， ∴
BM CN . AB BC
题组一：求锐角的正切值 1.如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1， 若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB的值 为( )
A．1B．1C． 2 D．3
3
2
2
【解析】选A．如图，在网格中构造含有∠ACB的Rt△ACD， 在该三角形中
AD 2，DC 6，tan ACB AD 2 1． DC 6 3
【自主解答】过点A,D分别作AH⊥BC,DF⊥BC，垂足分别为 点H,F. ∵AB=AC，AH⊥BC，
在Rt△ABH中，
∵AH∥DF，且BD是AC边上的中线，
BH 1 BC 1 10 5.
2
2
∴在Rt△DBF中A，H AB2－BH2 132－52 12.
DF 1 AH 6，CF FH， 2
htan 4 2h，tan 4 .
6
3
4.在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则tan A=______.
【解析】由勾股定理，得
AC AB2 BC2 52 42 3，
答 t案an：A
BC AC
4 3
.
4
3
5.如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB于点D，BD＝2, 求tan A，tan B的值.
如果梯子与地面的夹角为∠A，那么sin A的值_____，梯子
1.1从梯子的倾斜程度谈起第1课时
作业布置
金牌学典：
P 84-86 第一课时
60m α 100m
例题欣赏
1、 如图，在△ACB中，∠C = 90°，AC = 6， ，求BC、AB的长。
A
B
C
例题欣赏
2、如图，在等腰△ABC中,AB=AC=13, BC=10,求tanB.
A
B
D
C
大胆尝试 练一练
A E
CDB
大胆尝试 练一练
1.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能 根据图中所给数据求出tanC吗？
B
1.5
┌
A
D
C
大胆尝试 练一练
2.如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶 的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山 坡的坡度(结果精确到0.001m).
B
┌
A
C
小结与拓展
• 这节课，你学会了什么？
正切的定义:
在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做∠A的正切,记作tanA,即
B1
(2). B1C1 和 B2C2 有什么关系 ? AC1 AC2
B2 B3
如果改变B2在梯子上的位置 (如B3C3 )呢?
A
C3 C2
C1
由此你得出什么结论?
用心想一想
结论：仍能得到
当直角三角形中的锐角确定 之后，它的对边与邻边之比 也随之确定。
A
B1
B2 B3
C3 C2
C1
知识升华
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么锐 角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比 叫做∠A的正切,记作tanA,即
驶驶向向胜胜利利 的的彼彼岸岸
A 1 B2
从生活实践开始
从梯子的倾斜程度谈起 第一课时
课题
从梯子的倾斜程度谈起第一课时
解读理念
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”基于以上理念，在教学中必须充分相信学生，把学习的主动权交给学生，为此，我在数学教学中设计了“活动探究——新知学习——拓展应用——总结提高”的教学流程。
教材分析
内容标准
知识与能力：① 经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点
② 体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力
③ 体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神
情感态度：学生在学习中积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.
学生在答题纸上做
学生理解坡度
学生独立思考，
解决问题
学生谈收获
当堂达标
作业布置
当堂检测
结束语
作业布置
幻灯片答案
出示幻灯片
学生独立答题
教学效果预测
本课能及时复习学生已有知识，由问题导入新课，利用身边的教学楼激发学生学习兴趣，引导学生由实际问题转化为数学问题。
在新授课的学习中，学生能够配合教师，运用“类比”的方式理解知识。通过观察——猜想——归纳——验证得到正切的性质。
探究2
同位两个再次利用手中的课本和笔动手操作
探究3
想一想
结论
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课时课题：从梯子的倾斜角度谈起（1）
课型：新授课
授课人：董绍菊
授课时间： 2012年 12 月 4 日，星期二，第一节课
教学目标：
1.理解正切的意义和与现实生活的联系.(重点)
2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.（难点）
3.逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.
教法及学法指导：
本节应用“以预习稿为载体的自主互动式”学习模式，引导学生通过自己的预习，及对设计的问题进行仔细观察、展示自己的收获、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.在教学处理时采用实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实存在着一定的关系，探索出直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的的比是由锐角的大小变化而变化的。
激活学生思维去主动分析正切三角函数的定义及应该注意的问题．这既体现了学生主动进行知识建构的过程，同时也培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力.
课前准备：
制作课件，检查学生预习稿完成情况，发现学生存在的问题．
教学过程:
一、创设情境，导入新课
用FLASH课件动画演示本章的章头图，提出问题，问题从左到右分层次出现：
[问题1]在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗?
[问题2]随着改革开放的深入，滕州的城市建设正日新月异地发展，幢幢大楼拔地而起.你们知道目前滕州最高的大厦叫什么名字吗?你能应用数学知识和适当的途径得到金茂大厦的实际高度吗?
通过本章的学习，相信大家一定能够解决.这节课，我们就先从梯子的倾斜程度谈起.(板书课题§1.1.1从梯子的倾斜程度谈起).
师：梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说这个梯子放的“陡”，那个梯子放
的“平缓”，人们是如何判断的?“陡”或“平缓”是用来描述梯子什么的?请同学们看下图，并回答问题(用多媒体演示)
(1)在图中，梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?你有几种判断方法?（展示问题）
（观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，）
生：思考，小组内交流自己的的看法，准备小组展示
师：看来我们大家中还存在不同的见解，那让我们一起欣赏大家的成果
第一小组学生代表：同学们，我们小组的一致建议是：
梯子AB陡，（1）因为它的倾斜角大；（2）因为两梯子同高，而梯子AB的水平宽度小。
梯子EF陡，（1）因为它的倾斜角大；（2）因为EF的高大。
两个梯子倾斜度一样。
因为梯子AB、EF的高与水平宽度的比值相等，且夹角均为直角，所以三角形相似，其倾斜角相等。
师：第一小组回答的非常好，他们找到了这其中的变化规律，得出了结果，其他小组还存在什么问题和要补充的内容吗？
生：我们小组判断梯子的倾斜程度的方法有：
(1)看倾斜角（2）算梯子的高与水平宽度的比值。
师：这个小组的回答，让我感到非常的欣慰，初中就养成预习的好习惯，并且可以应用到实际问题中，那我们就一块检验一下大家的预习效果
设计目的：从学生已有的经验出发，通过回顾复习直角三角形的勾股定理和两锐角互余，类比联想：已知直角三角形的一个边与角，求其他的边与角的合理性与可能性。
使学生从内心深处产生探究的好奇心，激发学生学习强烈的欲望。
二、探究展示、互动提高
探究活动（一）：正切的概念
师：有请二组的同学完成预习稿中的知识准备，注意语言清晰．
生：由于直角三角形中的锐角A确定以后，它的对边与邻边之比也随之确定，因此我们有如下定义：在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即
tanA=的邻边的对边
A A ∠∠ .
师：回答的很正确，对于概念大家还有什么不理解的地方吗？
生：没有了（很自信的回答）
师：哦，很好！来，我们考查一下大家的掌握情况，独立完成预习稿中的探究题组（一）
（两分钟后，组织学生进行抢答）
填空：
生：抢答
1、在右图中:求tanA 的值
2、判断对错:如图1: (1) tanA=
AC BC （ ） 如图2：(2) tanA=0.7m （ ） (3) tanB=710
（ ）
3、如图,在Rt△ABC 中,锐角A 的对边和邻边同时扩大100倍,tanA 的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定
师：不错！回答的非常正确，这次抢答第三小组表现的最好，其余同学还有不同的意见吗？
（没有举手的同学）
师：注意：
1.tanA 是一个完整的符号，它表示∠A 的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”.
2.tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比.
3.tanA 不表示“tan ”乘以“A ”.
设计目的：通过小组内的互动学生理解概念.学生学会由“特殊到一般”、数形结合及函数的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力.抢答可以有效地调动学生的积极性，完成教学目标．
探究活动（二）：坡度与正切的关系？
师：1．正切也经常用来描述山坡的坡度。
那么什么是山坡的坡度呢？
2．什么是坡角？坡度与正切究竟是什么关系
A B C
师：现在我们找个小组说说你对坡度的理解，大家一块讨论一下
生：完成预先稿中有关坡度的题目
师：完成的非常好，1. 山坡的铅直高度、水平宽度的理解。
2. 坡度就是正切的理解。
生：小组内完成知识点的归纳及记忆．
设计目的：在现实情景中，让学生再次感受数学的实用价值和应用价值，产生动力，进一步提高学生学习数学的积极性和主动性，发展学生的抽象思维能力。
通过活动，鼓励学生独立思考，积极参与到对数学问题的讨论中，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流合作中获益。
探究活动（三）
例题分析：图中表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手扶电梯比较陡？
甲梯
乙梯
师：大家自学例题一块讨论一下：通过例题的解题过程，你发现了什么规律？ （讨论，两分钟后回答）
生：小组内完成知识点的归纳及记忆．
设计目的：使学生深切感受数学知识能解决实际问题，从而激发学好数学的愿望。
． 探究活动（三）：灵活应用、逆向思维
师：刚才我们做的题目比较基础，现在有两道题目，你能作对吗？
(小组内探究交流，展示答案)
1.在梯形ABCD 中,AD//BC,AB=DC,AD=6,BC=14,S 梯形ABCD=40,求tanB 的值.
2.一个直角三角形两边长分别为3、4，则较小的锐角的正切值是________.
（学生独立完成）
师：老师巡视。
发现问题，随时指点；力求每一位学生都理解、掌握、会用。
教师应特别关注;
1. 学困生在运用已有知识时的困惑。
2. 计算方法的，技巧的引导。
5m 13m 6m 8m
设计目的：通过教师巡视指点，达到所有学生的把握。
通过问题应用反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。
当堂检测
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，tan A= ，tan B= 。
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，tan A＝5/12，AC的长度为。
3.在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，若AD=2，DB=8，则tanA的值是 .
4.在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=4，BC=2，则tanB= .
5.一拦水的坡度为1/3，若坝高BC=20 米，求坝面 AB的长
三、收获园地
师：看着同学们面带笑容，相信通过本节课的学习，你的收获一定不少，先想一想，我们一起分享吧！
生1：通过本节课的学习我们知道了正切的概念
生2：我们知道了坡度
生3：我感谢我们小组的同学，她发现了我做题中的错误，同时我也学会了和同学们一起解决问题，感受到了团队的力量．
生4：·········
（畅谈自己的收获！）
设计目的：培养学生的交流能力、小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信，增强小组合作的意识．
四、达标检测
在规定的时间内完成规定题目
设计目的：有效地全面掌握学生的知识点落实情况，及时对发现的问题进行反馈．五、作业
（1）习题1.1，知识技能1、2数学理解3，联系拓广4.
（2）助学及配套练习册中相关题目
设计目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力，注意作业的分层，应是按顺序完成．
板书设计：
§1.1.1 从梯子的倾斜程度谈起(一)
1.当直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定.
2.正切的定义
tanA ＝
的邻边的对边A A ∠∠.
注：(1)tanA 的值越大.梯子越陡.
(2)坡度通常表示斜坡的倾斜程度，是坡角的正切.坡度越大，坡面越陡 3.例题讲解
4.学生板演 教学反思：。