一元一次不等式组导学案1
9.3一元一次不等式组(1) 导学案
9.3 一元一次不等式组第1课时一、新课导入：1.复习导入：（1）前面我们学习了一元一次不等式及其解法和应用，大家思考一下，回答下面问题：①什么叫做一元一次不等式？②一元一次不等式的解一般有多少个？为什么？（2）这节课，我们学习一元一次不等式组的概念和它的解法.2.学习目标：（1）知道一元一次不等式组及其解的含义.（2）会用数轴找出一元一次不等式组的解集，能解简单的一元一次不等式组.3.学习重、难点：（1）重点：了解一元一次不等式组的概念，能用数轴找出一元一次不等式组的解集，会解简单的一元一次不等式组.（2）难点：确定一元一次不等式组的解集，用数形结合的观点分析问题、解决问题.二、分层学习：第一层次学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P127至P128例1以上的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课文，重要的概念做上记号.（4）自学参考提纲：①什么是一元一次不等式组？②怎样解一元一次不等式组？③什么是一元一次不等式组的解集？在数轴上如何表示？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：(1) 明了学情：（2）差异指导：4.强化：（1）一元一次不等式组的概念.（2）一元一次不等式组的解集.（3）练习：利用数轴找出下面各不等式组的解集.1） x＞3 2) x＜—1 3） x＞3 4） x＜—1 x＜10 x＜—5 x＞—2 x＞—5 x＜0第二层次学习1.自学指导：（1）自学内容：阅读课本P128例1.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课文，在重要的过程或步骤或你认为不能理解的地方做上记号.（4）自学参考提纲：①由例1的学习，你能归纳出解一元一次不等式组的一般步骤吗？○2如何利用数轴确定一元一次不等式组的解集？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：（2）差异指导：4.强化：（1） 注意事项：①解不等式组就是分别解出各不等式，再找出它们解集的公共部分，若没有公共部分，则不等式组无解.②解一元一次不等式组的步骤是什么：当不等式的个数多于2个时，求解方法有无变化？（2）练习：解不等式组⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x三、评价：1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：（2）纸笔评价：课堂评价检测3.教师的自我评价（教学反思）9.3 一元一次不等式组第1课时（一）必做题（70分）1.下列各式是一元一次不等式组的是（ ）A.⎩⎨⎧->-<23y xB.⎩⎨⎧-<>15x xC.⎩⎨⎧+->-﹤6321y x y xD.⎪⎩⎪⎨⎧+->-﹤6 323222x x x x 2.在数轴上表示下列各不等式组的解集并写出解集。
一元一次不等式组(1)导学案
一元一次不等式组（1）导学案
6一元一次不等式组
一、问题引入：
.一般地，关于
未知数的几个
合在一起，就组成一个一元一次
不等式组。
.一元一次不等式组中各个不等式的解集的
叫做这个一元一次
不等式组的解集。
.求不等式组的
的过程，叫做解不等式组。
.解一元一次不等式组通常采用“分开解，集中判”的方法。
“分开解”就是分别求出
不等式组中各个不等式的解集；“集中判”就是取各个不等式的解集的公共部分。
二、基础训练：
.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是
A.B.c.D.
.下列不等式组中，解集是2v x v3的不等式组是
A. B.
.不等式的解集，在数轴上表示正确的是
ABcD
.不等式组的解集为x>2 ,则a的取值范围是
.不等式组的解集是__________ ，整数解有_________ .
三、例题展示：
例1:解下列不等式组：
四、课堂检测：
.不等式组的解集在数轴上表示为
.已知点关于轴的对称点在象限，则的取值
范围为
A. B. c. D.
.若y同时满足y +1 >0与y —2v 0,贝U y的取值范围是___________。
.不等式组的解集是
.若不等式组无解，则的取值范围是.
.若不等式组的解集为一 1 v x V 1，那么的值等于
.解下列不等式组:
x v 1 —x < x + 5
.求不等式组的整数解.。
一元一次不等式组(第1课时)导学案
一元一次不等式组（第1课时）导学案一、知识导入1. 复习在上一节课中，我们学习了一元一次方程组的概念和解法。
一元一次方程组是由多个一元一次方程组成的，求解方程组的目标是找出使得所有方程都成立的变量值。
2. 引入本节课我们将学习一元一次不等式组。
不等式组是由多个一元一次不等式组成的，其解集为使得所有不等式都成立的变量值的集合。
不同于方程组，不等式组的解集通常为一个区间。
二、概念解释1. 不等式不等式是用不等号连接的数学表达式，表示两个数的大小关系。
例如： - x>y表示 x 大于 y - $x \\geq y$ 表示 x 大于等于 y - x<y表示 x 小于 y - $x \\leq y$ 表示 x 小于等于 y2. 一元一次不等式一元一次不等式是一个一元一次函数表示的不等式。
例如： - 2x+3>1是一个一元一次不等式 - $3x - 2 \\leq 5$ 是一个一元一次不等式三、求解一元一次不等式组的基本方法对于一元一次不等式组，我们需要找出满足所有不等式的变量值的集合，即解集。
1. 图解法对于一个一元一次不等式，可以将其转化为一个一元一次方程，然后将方程的解用一条线表示在坐标系中。
通过观察线与坐标轴的位置关系，可以确定不等式的解集。
例如：对于不等式2x+3>1，将其转化为方程2x+3=1，解得x=−1。
将x=−1用一条竖直线表示在坐标系中，我们可以发现这条线在 x 轴右侧，因此不等式的解集为x>−1。
2. 代入法对于一个一元一次不等式组，我们可以通过代入法来求解。
即将不等式组中的一个不等式的解代入到其他不等式中，检验是否成立。
例如：对于不等式组 $\\begin{cases} 2x + 3 > 1 \\\\ 3x - 2 \\leq 5\\end{cases}$，我们先求解第一个不等式得到x>−1，然后将x=−1代入到第二个不等式中得到 $3(-1) - 2 \\leq 5$，计算得到 $-5 \\leq 5$，成立。
数学人教版七年级下册9.3一元一次不等式组(1)导学案
9.3一元一次不等式组（第一课时） 导学案学习目标：（1）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.（2）会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.学习重点： 求解一元一次不等式组.学习过程：1.回顾复习解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．2.新课探究：（1） 问题： 用每分钟可抽30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t 而不足1 500 t ，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用x 分钟将污水抽完，则x 同时满足不等式：解集在数轴上表示为：一元一次不等式组：几个一元一次不等式组成一元一次不等式组.不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.3212x x -≤-你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？（3）例题：（4）小结归纳：解一元一次不等式组的一般步骤：331271123452x x x x x x x x >≤-⎧⎧⎨⎨≥≤⎩⎩>->⎧⎧⎨⎨<≤-⎩⎩，，（）（）；；，，（）（）；．21118412311225123x x x x x x x x ->+⎧⎨+<-⎩+≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩，（）；，（）．（6）小结：谈谈本节课你的收获： 知识上：方法上：启发：你还有什么疑问？（7）作业： 习题9.3 第2题21512122413242513331148x x x x x x x x x x x x ≥-->+⎧⎧⎨⎨+≤-+≤⎩⎩⎧+>-⎪⎪⎨⎪-<-⎪⎩，，（）（）；；，（）．本节课自我评价：。
一元一次不等式组导学案
一元一次不等式组导学案1. 了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义2. 会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组；能借助数轴准确表示一元一次 不等式组的解集3•能根据实际问题中数量关系，以不等式为工具，建立符合题意的数学模型----不等式组 4.通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受数形结合的思想和类比的方法在解决问题中的作用。
1. 一元一次不等组的解法2. 一元一次不等式组解集的确定三过程1. 温故 解一元一次不等式，并在数轴上表示出来。
在数轴上表示如图：。
所以不等式的解集为： __________________ 。
2. 知新用每分可抽30t 的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1200t而不足1500t ，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？分析：“不足” 和“超过”是什么意思？解：设x 分钟能够将污水抽完，则 x 的值应同时满足两个不等式 _______________________________________________________ 叫一元一次不等式组 _______________________________________________________ 叫一元一次不等式组的解集 怎样解一元一次不等式组？怎样确定一元一次不等式组的解集？解集的确定是借助 _____________ 来完成的。
3. 例题见PPT4. 当堂练习 见PPT5. 例题见PPT解: (2x-1)/3> (3x-2)/4去分母 ：6. 小节：你学到了什么？你悟到了什么？7. 课后练习见课本。
(完整word版)一元一次不等式组导学案
《一元一次不等式组》导学案一．学习目标及重难点：1．学习理解一元一次不等式组、不等式组的解集的定义及其意义；2．学会利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
二．课前预习：1．一元一次不等式组的定义:______________________________________________。
2．一元一次不等式组的解集的定义：________________________________________。
3．什么是解不等式组?____________________________________________________。
4．在数轴上表示下列不等式组的解集，并写出其解集.（1)23x x >⎧⎨≥⎩ （2)12.5x x >⎧⎨≤⎩ (3）1213x x ><⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ (4）21x x <⎧⎨<-⎩[归纳总结]：一元一次不等式组解集的几种取法1._______2._______3._________.⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩同大取。
同小取。
左大右小取。
4左小右大__________。
三．基础巩固1．在数轴上表示下列不等式组的解集，并写出其解集.（1)32x x >⎧⎨>⎩ （2)21x x <⎧⎨<-⎩ (3）21x x >-⎧⎨<-⎩ (4）10x x >⎧⎨<⎩2．解下列不等式组,并在数轴上表示出来。
（1)22841x x x x >+⎧⎨+>-⎩ （2)240320x x +>⎧⎨-≥⎩ (3）5123x x -<⎧⎨>⎩（4）25031x x ->⎧⎨-<-⎩ (5）1123431x x x >-≥⎧⎪⎨⎪⎩ （6）112789x x x +>-<⎧⎪⎨⎪⎩（5）2(2)53(2)+82x x x x +<+⎧⎨->⎩ (6）203060x x x +>⎧⎪->⎨⎪-<⎩3．某数的3倍大于2,它的23不大于1,设某数为x ，列出不等式组为_______________。
一元一次不等式组导学案(第一课时)
把不等式①和不等式②的解集在数轴上
表示出来：
找出两个不等式解集的公共部分，得不
等式组的解集______________.
二．尝试练习
1.根据数轴上的表示，写出两个不等式解集的公共部分：
(1) (2)
公共部分是_______________；
(3) (4)
公共部分是_______________.
2.解不等式组
解：解不等式①，得__________.
解不等式②，得__________.
把不等式①和不等式②的解集在数轴上
表示出来：
找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组
的解集______________.
3.解不等式组
解：解不等式①，得_______________.
9.3一元一次不等式组（1.经历由实例形成概念的过程，知道一元一次不等式组及其解集的意义.
2.会利用数轴求出两个不等式解集的公共部分，会解简单的一元一次不等式组.
学习重点和难点：
1.重点：一元一次不等式组的解集.
2.难点：一元一次不等式组的解集.
一、预习案与学习案：
问题导读单：阅读P127—128页回答下列问题：
解不等式②，得_______________.
把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来：
找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______________.
4.解下列不等式组：
三．小测
1.解不等式组：
2.解下列不等式组：
（1）
（2）
四．谈本节课收获和体会：
五．作业：课本第129页练习1
1.仔细分析P127页的“抽水机”问题。你的答案:_____________
七年级数学下册一元一次不等式组导学案1
⎩⎨⎧<+>-⎪⎩⎪⎨⎧<=+⎩⎨⎧-><⎩⎨⎧>+<-033172)4(1112)3(21)2(133672)1(a a x x x x x y 9.3 一元一次不等式组（学案1）备课人：韩莉莉时间 授课人 学生[学习目标]1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义；2、掌握一元一次不等式组的解法。
[重点难点] 重点：一元一次不等式组的解法是；难点：一元一次不等式组的解集的表示。
[教学过程]一． 复习导入解下列一元一次不等式，并把解集用数轴表示出来。
（1）233(2)x x -<+（2）35x -≤（3）112x -< （4）、52113x x ->+二．自学指导阅读教材第137—138页,并回答下列问题:1. 什么是一元一次不等式组?2.下列不等式中哪些是一元一次不等式？3.如何在数轴上表示下列不等式组？（1）⎩⎨⎧>>24x x（2）⎩⎨⎧><24x x （3）⎩⎨⎧<>24x x（4）⎩⎨⎧<<24x x 温馨提示：上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解（如果在画出的数轴上没有公共部分则这个不等式无解）。
注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成 。
x ＞44.什么是一元一次不等式组的解集?几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是 。
三．我来试一试例 解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧-<++>-)2(148)1(112x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+)2(21352)1(1132x x x x 解：解不等式①得解不等式②得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来所以不等式组的解集是讨论：解一元一次不等式组的步骤是什么？四．当堂检测1. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
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2X-1>-X 0.5X<3
3X-2<X+1 X+4>4X+1
第二环节：活动探究、合作学习
活动内容：
对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看.
此时学生可以进行独立思考，小组讨论，交流，最后进行归纳总结.
（1）一元一次不等式组的概念：
（2）一元一次不等式组的解集的概念：
（3）解不等式组：
第三环节：运用巩固、练习提高
活动内容：
1、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？（要求学生能够列出一元一次不等式组即可）
2、想一想
（1）在习题1.1中，如果要配制的饮料同时满足第3、4题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？
（2）你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？
（目的：给学生展示不等式组的求解过程）
3、例题讲解：
例解不。
拓展延伸
课堂
小结
本结主要讲述一元一次方程组的定义，一元一次方程的解法
科目
数学
课题
6．一元一次不等式组（一）
授课时间
设计人
序号
学习
目标
1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；
2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
学
习
提
纲
第一环节：情境引入
活动内容：
上几节课我们学习了一元一次不等式的解法和以前学习过的方程组，那么，它们有什么联系呢？你能解下列一元一次不等式吗？你能将它们的解集表示在数轴上吗？试试看.
布置作业
1、课本习题