一元一次不等式组学案
一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案【篇一：《一元一次不等式组》教学设计】一元一次不等式组一、课表解读在初中数学课程标准，第三学段数与代数对一元一次不等式组部分是这样描述的：1.充分感受生活中存在着大量的不等式关系，了解不等式组的意义；2.会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
二、教材分析1、教材的地位和作用《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。
是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。
《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。
2、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。
2.了解一元一次不等式组及解集的概念。
3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。
4.培养学生分析、解决实际问题的能力。
5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
培养学生认真倾听，大胆回答，勤于思考、善于反思的良好学习习惯。
3、教学重点、难点：重点：理解一元一次不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不等式组；难点：正确理解一元一次不等式组的解集。
三、学情分析1、学生特点从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。
但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。
这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
数学：《一元一次不等式组(1)》学案(北师大版八年级下)
课题6．一元一次不等式组（一）学习目标1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
3.能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；4.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。
学习重点1．理解有关不等式组的概念：2．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集学习难点1．通过具体问题抽象出不等式的过程：2．在数轴上确定一元一次不等式组的解集．学习过程学习内容补充调整预习导学解下列不等式，并在数轴上表示2X-1>-X 3X-2<X+1学习活动一：阅读感知某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨?1．想一想：如果设该校计划每月烧煤x吨，则x需要满足哪些条件?如何用不等式表示出来?研讨 2．由题意可得不等式4(x+5)>100， ① 且4(x 一5)<68 ． ②未知数x 同时满足①、②两个条件，把①、②两个不等式合在一起，就组成一个一元 次不等式组，用大括号括起来，表示为｛{68)5(4100)54<->+x x （ 从上面的形式中，大家能否根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念呢?3．阅读课本第27页“想一想”上面的部分并填空：一般地，关于同一个未知数的 合在一起，就组成一个一元一次不等式组4.你能尝试找出符合上面一元一次不等式组｛{68)5(4100)54<->+x x （的未知数的值吗?与同学交流．5．阅读课本第28页例1上面的一段话，并填空：一元一次不等式组中各个不等式的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集．求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．活动二：1.解不等式组：2.合作讨论：通过刚才的解题，你认为接不等式组的方法步骤是什么？当1.下列式子是一元一次不等式组的是( ).03.,0202.,2232131.,20.2⎩⎨⎧->=+⎩⎨⎧<>-+⎪⎩⎪⎨⎧-≠>+⎩⎨⎧<->+y x y x D x x x C x x x x B y x y x A堂检测2. 列不等式组解集正确的是( ).2222.,2222.,222.,332.≤≤-⎩⎨⎧-≥≤<<-⎩⎨⎧-<>-<⎩⎨⎧-<-<->⎩⎨⎧->->xxxDxxxCxxxBxxxA的解集是的解集是的解集是的解集是3. 解不等式组:(1),1272⎩⎨⎧-≤-+<xxx(2).32314513⎪⎩⎪⎨⎧-≤+>+xxxx延伸拓展求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321)2(352xxxx的非负整数解总结反思1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方。
《一元一次不等式组》教案
《一元一次不等式组》教案（1）教学目标1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。
2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
3、通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：一元一次不等式组及其解集的意义教学难点：用数轴确定解集教学方法：讨论探索法.教学过程一、创设问题情境，引入新课某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17~20℃的山区，已知这一地区海拔每升高100m,气温下降℃,现测出山脚下的气温是23℃。
估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。
二、探索活动1、由几个含有的组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
答：同一个未知数、一次不等式。
2、不等式组中所有不等式的解集的，叫做这个不等式组的解集。
答：公共部分。
3、求不等式组的的过程，叫做解不等式组。
答：解集4、一元一次不等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个；（2）利用求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的。
答：不等式的解集；数轴；解集。
⎪⎩⎪⎨⎧<--+-≥-②① 1213124326x x x x 三、分组讨论如何求一元一次不等式组的解集呢？（1）不等式组⎩⎨⎧-≥>12x x 的解集是 。
（2）不等式组⎩⎨⎧-<-<12x x 的解集是 。
（3）不等式组⎩⎨⎧><14x x 的解集是 。
（4）不等式组⎩⎨⎧-<>45x x 的解集是 。
答：（1）；（2）2x <-；（3）1x 4；（4）无解你能得到什么结论？四、例题教学例1、解不等式组21131x x +<-⎧⎨-≥⎩例2、 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。
例3、解不等式：531x 23≤-<。
思路点拨：（1）本题实质是一个不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤->-②① 5312 3312x x然后解不等式①②，再求出解集的公共部分即原不等式组的解。
93一元一次不等式组学案.doc
⑴、课题：9.3.1—元一次不等式组（1）学习目标：1、 理解一元一次不等式纟R, —元一次不等式组的解集，解不等式组等概念;2、 会解…元一次不等式组，并会用数轴确定解集.3、 逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比为化归的思想。
学习重点：解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.学习难点：在数轴上确定解集.学习过程：一、 知识回顾1、 一元一次不等式：2、 二元_次方程组: ______________________________________________3、 二元一•次方程组的解: ____________________________________________二、 新知探究 （一）概念：1、 一元一次不等式组：含有 __________ 个未知数，且未知数的次数是 ________的两个不等式，组成一元一次不等式组.2、 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中的两个不等式的 _________ 的_______ 部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.3、 解一元一次不等式组： （二）、解不等式组: 1. 解下列不等式组(2)『"SC 3x-2>41 —2 兀 > 4—兀,三•巩固练习：1 + 2兀 < 3兀 + 2,(1)6x — 2 n 3x — 4, 2) \ 2x + l i-x ( -------- <1;322x + 5 < 3(x + 2),x — 1兀一22x — 7 v 3(1 — x), 4 2—x + 3 < 1 ——x.33兀一4v3(x — 2)(3) • 1 + 2「⑷------- + 1 > 兀 34x-3 < 3(2x +1) (5) 31—x — 1>5 — x12 2-1 < 2-xx-3(x-2)>4 (7)< 1 + 2x ------- > x-l3⑻？(兀-3)W 2兀-3} [2(x +9) >3(1-x)1、不等式组｛m的解集为- \ < m <3-3< m < 1 - 2 < m < 2 -2 < m <2A. x-l<0x + 2 < 0B.x-l<0x + 2 > 0C.x-l>0 x + 2 < 0D.5、如果关于x 、y 的方程组二;二£的解是负数，则a 的取值范围是（四•自我检测2、三角形三边长分别为4, l ・2a, 7,则a 的取值范围是3、代数式l ・m 的值大于・1,又不大于3,则m 的取值范围是（）4.下列不等式组中无解的是（）.6.不等式组\~2X＜。
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一元一次不等式组（1）
班级姓名
【学习目标】
1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。
2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，
并会用数轴确定解集。
【学习过程】
情境引入：圣诞将至，老师想为全班52位同学购买圣诞帽和圣诞糖果，每个圣诞帽5元，
每份圣诞糖果10元，为使每一位同学都有礼物，且老师的预算又在345到355之间，老师
应该买多少圣诞帽和圣诞糖果？
例1、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
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【拓展延伸】
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
（1）
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学案编号：60