第3课时 在数轴上表示正数、0和负数
小学数学六年级下册《在直线上表示正数、0和负数》说课稿(附反思、板书)课件
【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决 实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的 问题，感受数学学习的价值。
板块四、知识拓展 某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、 -5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？
《在直线上表示正数、0和负数》说课稿
人教版小学数学六年级下册
大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学六年 级下册的第一单元《负数》的课时内容《在直线上表示 正数、0和负数》。下面我将从说教材、说学情、说教 学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设 计及教学反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。 恳请大家批评指正。
（2）如果你想从起点分别到1.5和-1.5处，应该如何运动？ （3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？ 预设： 1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示 的意义相反； ②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度； ③它们之间相距3个单位长度。
【设计意图】通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法， 并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧， 渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合 作者，数学教学活动必须以学生已有的知识经验为基础等新理念， 使学生愿学、乐学，教学重难点突出，课堂气氛轻松、愉悦，学生 也从中获得了大量的知识信息，还在潜移默化中培养了学生的多角 度看问题的思维方式，提高了学生各种能力，培养学生形成初步的 辩证唯物主义。
七年级-人教版-数学-下册-第3课时-习题课
例8 现有一面积为 150 m2 的正方形鱼池，为了增加养鱼量， 如果把鱼池的边长增加 6 m，那么扩建后鱼池的面积为多少平方 米(精确到 0.1 m2 )？
解：因为原正方形鱼池的面积为150 m2，根据面积公式，它的边 长为 150 ≈12.25(m)．
由题意可得，扩建后的正方形鱼池的边长约为 12.25＋6＝18.25(m)，
A．
2
是有理数
C． 100 是无理数
B．
3 3
是有理数
D． 3 27 是分数
64
解析：2
，3
3
虽然都含有分母，但分子
π，
3 是无理数，
所以
2
与
3 3
也是无理数，所以选项 A，B 错误； 100 ＝10，
10
是有理数，所以选项
C
4
， 3 是分数，
4
所以选项 D 正确．
归纳
1），3
4
3
，
8 3
中，无理数有__3_个，有理
数有__3__个，负数有__3__个．
解析： 3 ，－0.909 009 000 9…(每两个 9 之间的 0 的个数
依次增加 1 )，3 4 是无理数，共 3 个；
0，－3.14，3 8 是有理数，共 3 个；
3
－3.14，－0.909 009 000 9…(每两个 9 之间的 0 的个数依 次增加 1 )，3 8 是负数，共 3 个．
第3课时 习题课
有理数
实数
无理数
实数的相关概念 实数与数轴 实数的运算
1．实数的分类 （1）实数在分类时应将原数化简，然后进行分类； （2）有理数包括整数和分数； （3）无限不循环小数是无理数． 2．实数的性质 相反数、绝对值、倒数的运算及运算律同有理数一样．
人教版数学六年级下册在直线上表示正数、0和负数
课题：在直线上表示正数、0和负数教学目标1．在直线上表示正数、0、和负数，逐步渗透数轴概念。
2．体会用标有正、负数的直线解决实际问题的方法、策略。
3．培养学生应用数学的能力，使学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点教学重点：在直线上表示正数、0、和负数。
教学难点：应用标有正、负数的直线解决实际问题。
方法指导看—想—说—得预设流程具 体 内 容一、回顾旧知，导入新课1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。
－8 3.6 87+ 0 －5.5 97- ＋100 －90 2. 请你作记录。
（1）如果小华家月收入2500元记作＋2500，那么他家这个月水、电、煤气支出300元应记作（）元。
（2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（）层。
（3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（）。
3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？（ppt出示）我们学习过的整数、小数、分数都可以在直线表示，那我们上节课学习的负数能不能在直线上表示呢？4、揭示课题：今天我们一起来研究在直线上表示正数、0和负数。
二、出示学习目标1、借助数轴初步理解正数、0、负数。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建，以及正数与负数的比较。
三、探究新知1、出示教材第5页例3图。
从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？2、如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？学生进行小组交流;教师巡视了解情况。
师:把你们讨论的结果跟大家说一说。
生1:他们两人向东,两人向西,走的方向正好相反。
生2:正数与负数正好可以表示相反意义的量。
生3:我们可以以大树为起点,向东为正,那么向西就为负。
生4:用0表示起点;0右边的数就是正数;0左边的数就是负数。
……师:根据大家的发言,请同学们自己在一条直线上表示出他们行走的距离和方向吧。
学生自己解决问题;教师巡视了解情况。
3、组织学生交流展示:4、课件演示，总结方法（1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。
第三课时：1.3数轴课件
自我挑战
1、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位 长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
2、下列四个命题：
（1）符号不同的两个数是相反数； （2）3.25是-13/4的相反数； （3）互为相反数的两个数一定不等； （4）-8是相反数； （5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的 （6）任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ B ）个。 A： 1 B ：2 C ：3 D： 4
在数轴上，表示互为相反数（零）除外的两个点，位于 原点的两侧，并且到原点的距离相等。例如-100和100 练习： 1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上 a a的相反数
13 3
3.3
13 3
3.3
0 0
E
3
2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中 那些数是互为相反数？ A
A
B -1 C D E O 1 2
0
-4
-2 -1 O
1 -1 -2 O
1
O 1 2
3
4
-1
对的打“√”，错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做 数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直 线叫做数轴
范例 例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
温度
数
4
轴
(number line)
1
3
2
0
1
2
3
4
悉尼 20 ℃
莫斯科 -5 ℃
苏教版-数学-五年级上册-《负数的初步认识》教材说明及教学建议
负数的初步认识教材说明这部分内容一共安排了4道例题和1个练习。
例1和例2主要引导学生联系气温度数和海拔高度等现实数据，直观形象地了解负数的含义，学习正数和负数的读、写方法。
日常生活中，学生或多或少地都接触过一些具有相反意义的量，这是学生认识负数的经验基础。
例1由此出发，呈现了用温度计显示的南京、三亚、哈尔滨这三个城市某一天的最低气温。
其中，南京市的最低气温是0℃：，三亚市是零上20℃，哈尔滨市是零下20℃。
教材结合直观图，引导学生认识到：以南京市的最低气温0℃为基准，三亚市的最低气温高于0℃，哈尔滨市的最低气温则低于0℃。
在此基础上，介绍零上温度和零下温度的表示方法，引出对正数和负数的认识，明确正数和负数的读、写方法。
最后，启发学生思考：“﹢20℃”和“﹣20℃”表示的含义有什么不同？帮助他们获得对负数含义的初步感知。
例2呈现了表示我国珠穆朗玛峰和新疆吐鲁番盆地海拔高度的示意图，引导学生借助示意图认识到：如果以海平面为基准，珠穆朗玛峰是高于海平面的，吐鲁番盆地则是低于海平面的。
由此初步了解海拔8844.4米和海拔负155米的意义及其表示方法，从而进一步丰富对负数的感知。
在例1和例2教学的基础上，教材以举例描述的方式揭示了正数和负数的概念，同时明确“0既不是正数，也不是负数”。
随后的“练一练”，要求学生根据对正、负数的已有认识，先读一读给出的几个数，再把它们进行分类，帮助学生巩固正数和负数的读法，进一步体会正数、负数和0的关系。
例3和例4引导学生用正数和负数表示盈利和亏损的金额以及相反方向的路程，帮助他们进一步感知正、负数的含义，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。
例3先用统计表呈现了新光服装店去年上半年每月的盈亏情况，并说明“通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示”，要求学生从“盈利”和“亏损”的角度解释表中正数和负数的含义，进一步体会正数和负数表示相反意义的量，感受正、负数在日常生活和生产中的广泛应用。
《认识负数》教案在数轴上认识负数
《认识负数》教案在数轴上认识负数一、教学目标1.知识与技能：学生了解负数的概念及数轴上的表示方法，能够正确地在数轴上表示负数，并实现负数的加减运算。
2.过程与方法：通过数轴的形式引导学生理解负数的概念，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
3.情感态度价值观：培养学生正确的数学学习态度，让学生认识到数学是一门实用的学科，能够帮助人们解决生活中的问题。
二、教学重点与难点1.教学重点：引导学生理解负数的概念及数轴上的表示方法，能够正确地在数轴上表示负数，并实现负数的加减运算。
2.教学难点：帮助学生建立正确的负数概念，理解负数的特点及其加减运算规律。
三、教学准备1.教学素材：数轴、负数练习题、小黑板、彩色粉笔等。
2.教学环境：整洁、明亮，学生能够清晰看到数轴的展示。
3.教学方法：板书法、示范演示法、小组合作学习法等。
四、教学过程1.导入新知识（10分钟）教师出示一个数轴，让学生观察并回答：数轴是什么？数轴的作用是什么？学生观察后回答问题，引导他们理解数轴的作用是帮助我们理解数之间的大小关系。
2.引入负数（15分钟）教师提问：在日常生活中，我们会遇到哪些情况可以用负数来表示呢？引导学生思考并回答，例如欠钱、温度下降等。
接着，教师通过图示方式引入负数的概念，让学生理解负数即是小于零的数，并在数轴上进行表示。
3.数轴表示负数（20分钟）教师示范如何在数轴上表示负数，包括几何意义和数学意义两个方面，然后让学生跟着操作。
学生自己在小黑板上练习表示负数，教师纠正错误并让学生相互讨论。
4.负数的加减运算（25分钟）教师示范负数的加减运算方法，并让学生掌握负数的加减规律。
通过一些练习题让学生巩固所学知识，学生互相纠正答案并与教师核对。
5.拓展应用（10分钟）教师出示一些负数的实际问题，让学生运用所学知识解答，例如苹果树上有5个苹果，其中3个是腐烂的，负数怎么表示？教师引导学生理解负数在实际生活中的应用。
6.课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行小结，并鼓励学生在课后继续复习巩固所学知识。
小学数学认识正负数和数轴
小学数学认识正负数和数轴在小学数学中，认识正负数以及数轴是非常重要的基础知识。
正负数的概念在我们日常生活中也有广泛的应用，比如温度的正负、海拔的正负等等。
本文将简要介绍小学数学中的正负数认识和数轴的概念。
一、认识正负数在小学数学中，我们通常把大于零的整数称为正数，用“+”表示；而把小于零的整数称为负数，用“-”表示。
正数和负数的绝对值相等，只是符号不同。
通过生活实例来帮助小学生认识正负数的概念，是一种简单有效的方法。
比如，我们可以用欠债和存款的概念来解释正负数。
当我们借钱（欠债）时，数额是负数；当我们存钱（存款）时，数额是正数。
另外，温度也是一个很好的例子。
当气温高于摄氏零度时，我们将其表示为正数；当气温低于摄氏零度时，我们将其表示为负数。
这样的例子有助于小学生理解正负数的概念。
二、数轴及其作用数轴是一种用来表示数值大小和相对位置的直线图形。
它上面的点表示不同的数。
数轴上的原点通常表示为0，原点的左侧表示负数，右侧表示正数。
通过数轴，我们可以更加直观地观察和比较正负数之间的关系。
数轴上的点与数的大小一一对应，可以帮助我们更好地理解数的相对位置和大小关系。
小学生可以通过绘制数轴并将正负数标示在轴上，来更好地理解数轴的作用。
可以使用纸质的数轴模板，也可以在纸上自己画一条直线作为数轴，然后根据实际数值标记出正负数的位置。
数轴也可以用来进行数的加减运算。
当我们需要计算两个数的和或差时，可以在数轴上移动对应的单位距离，以求得结果。
三、数轴在数学题中的应用在数学题中，数轴常被用来解决各类实际问题。
比如，给定一个数轴上的点A和点B，求点A到点B的距离。
我们可以通过计算A和B 之间的单位长度，再根据距离的定义计算出两点之间的实际距离。
另一个应用是求取两个数之间的差值。
当我们需要计算两个数之间的差值时，可以在数轴上找到这两个数的位置，并计算它们之间的距离。
数轴还能帮助我们理解绝对值的概念。
绝对值表示一个数到原点的距离，可以通过数轴上的位置直观地表示。
在直线上表示正数、0和负数
0不是质数也不是合数，质数是大于1的自然数中，除 了1和它本身以外不再有其他因数的数，合数是除了1
和它本身以外还有其他因数的数。
04
03
0是偶数，因为0能被2整除。
0在数轴上的位置
1
在数轴上，0位于正数和负数的分界点，是数轴 上的一个原点。
2
以0为原点，向右为正方向，向左为负方向，可 以表示所有的整数。
3
在数轴上表示一个数a时，a到原点的距离就是这 个数的绝对值|a|。
0的实际应用举例
在温度计量中，0度是冰点，表示水开始结冰的 温度。
在计算机科学中，0经常用来表示“假”或“无 ”的概念，比如在编程中，0可以表示一个布尔 变量的“假”值。
在数学中，0可以作为加法的单位元，任何数与 0相加都等于它本身；同时0也可以作为乘法的 吸收元，任何数与0相乘都等于0。
负数的实际应用举例
温度计上的负数
在寒冷地区，温度计上的刻度 可能会降到0以下，此时用负数
表示温度。
海拔高度的负数
海平面以上的高度用正数表示 ，海平面以下的高度用负数表 示。
银行账户的负数
当银行账户余额不足时，可用 负数表示欠款金额。
科学计算中的负数
在进行科学计算时，负数常常 用来表示相反的物理量，如速
，结果仍为正数。
正数没有最大值，但有最小值 ，即正无穷大和正的最小值0
。
正数在数轴上的位置
在数轴上，正数位于 原点的右侧，距离原 点越远，数值越大。
正数的相反数是负数 ，如+5的相反数是5。
正数的绝对值等于它 本身，如|+5|=5。
正数的实际应用举例
01
在日常生活中，正数常用来表示温度、海拔、速度等物理量的 正值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3课时在数轴上表示正数、0和负数
【教学内容】
借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。
【教学目标】
1.借助数轴初步理解正数、0、负数。
2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。
【重点难点】
认识数轴、0。
【情景导入】
教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。
教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
【新课讲授】
教学例3。
（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？
组织学生在小组中议一议，然后汇报。
（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。
（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。
（5）引导学生观察数轴
:①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
②在数轴上分别找到
1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。
每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。
【课堂作业】
1.完成教材第5页的“做一做”。
学生独立练习，指名汇报。
2.完成教材第6页练习一的第4题。
第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。
教师用课件出示答案、订正。
答案：
1.略
2.第4题：点A表示的数是-7；点B表示的数是-4；点C表示的数是-1；点D表示的数是3；点E表示的数是6。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第3课时在数轴上表示正数、0和负数
上面这样的直线叫做数轴。
本堂课学生的误区在于如何在数轴上找到表示负分数的点，学生很容易混淆
像
1
3
-、
3
4
-这样的一些点，教师要加强此内容的指导和练习。