冀教版七年级数学上册教案 4.2 合并同类项
冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》教学设计
冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》是初中数学的基础知识，主要让学生掌握合并同类项的方法和技巧。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的运算、同类项的概念等基础知识上进行的。
通过本节课的学习，学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析初中的学生已经有了一定的数学基础，对于同类项的概念和有理数的运算规则已经有所了解。
但是，他们在理解和应用合并同类项方面可能会存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行引导，让学生能够更好地理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.让学生理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对合并同类项的学习，培养学生的逻辑思维和归纳总结能力。
四. 教学重难点1.同类项的定义和识别。
2.合并同类项的法则和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握合并同类项的方法。
2.使用实例分析和讲解，让学生直观地理解同类项和合并同类项的概念。
3.通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用合并同类项的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某班有男生20人，女生15人，请问这个班男生和女生的总数是多少？”引导学生思考和讨论如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的法则。
讲解同类项的识别方法和合并同类项的步骤。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，给出一些具体的例子，让学生运用合并同类项的法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生总结合并同类项的法则，并进行讲解。
教师对学生的总结进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用合并同类项的方法进行解决。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2 合并同类项
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2合并同类项一. 教材分析冀教版七年级数学上册“合并同类项”这一节，是在学生已经掌握了整式的加减、同类项的概念等基础知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握合并同类项的方法和技巧，能够熟练地对整式进行简化。
教材通过具体的例子和练习题，引导学生发现同类项的性质，并运用这一性质进行整式的合并。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对同类项的概念和整式的加减有一定的了解。
但是，他们在合并同类项的操作过程中，可能会遇到一些困难，如对同类项的识别不准确、合并方法不清晰等。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和练习，引导学生正确识别同类项，明确合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握合并同类项的概念和方法，能够熟练地对整式进行合并。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主发现同类项的性质，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项的方法和技巧。
2.难点：对同类项的识别和合并方法的运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例子和练习题，引导学生发现同类项的性质，自主总结合并同类项的方法。
2.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，共同完成练习题，培养团队合作意识。
3.激励评价法：教师对学生的表现进行及时的反馈和评价，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示合并同类项的例子和练习题。
2.练习题：准备一些有关合并同类项的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾同类项的概念和整式的加减，为新课的讲解做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些合并同类项的例子，让学生观察和思考，引导学生发现同类项的性质，并总结合并同类项的方法。
冀教版七年级数学上册教案 4.2 合并同类项
4.2合并同类项
【教学目标】
1.通过对具体情境中的问题的分析，
探索同一个量的不同表现形式，
体会合并同类项的合理性和可行性，
了解同类项的概念，能识别同类项.
2.能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性.能熟练运用合并同类项的法则合并同类项.
3.能运用合并同类项化简多项式，
并根据所给字母的值，求多项式的值.
【重点难点】
重点：理解同类项的概念并正确合并同类项.
难点：找出同类项并正确的合并.
师：请同学们思考下列问题：
(1)两个桥共用积木多少块？你有几种算法？
(2)你能用代数式表示“桥1”的体积吗？“桥
(3)你能用几种方法表示两个桥的体积之和？学生思考，
【教学小结】
【板书设计】
4.2合并同类项
1.同类项的定义
2.合并同类项法则。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2 合并同类项
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2合并同类项一. 教材分析冀教版七年级数学上册“合并同类项”这一节，主要让学生掌握合并同类项的法则，学会如何将多项式中的同类项合并。
这是代数学习中的一个重要概念，也是后续学习更复杂代数式的基础。
通过这一节的学习，学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数的基本概念，对多项式、单项式有了初步的认识。
但是，他们对合并同类项的理解可能还停留在表面，不能很好地运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子来帮助他们理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够正确地合并多项式中的同类项。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习代数的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的法则。
2.难点：如何将多项式中的同类项准确地合并。
五. 教学方法采用问题驱动法、讨论法、案例分析法等，引导学生主动探索，合作交流，提高他们解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些典型的例题和练习题，以便在教学中进行实际操作。
2.准备一些关于合并同类项的图片或动画，以帮助学生形象地理解同类项的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生回顾单项式和多项式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍同类项的定义，并用图片或动画展示同类项的概念。
让学生观察、思考，并尝试解释同类项的特点。
3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让他们根据同类项的定义，将多项式中的同类项进行合并。
教师在这个过程中要进行巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题，让学生进一步巩固合并同类项的法则。
教师可以引导学生进行小组讨论，分享各自的解题方法。
冀教初中数学七上《4.2合并同类项》word教案 (1)
北京市房山区石窝中学七年级数学上册《同类项与合并同类项》教案 学习目标：1．理解同类项的概念，会判断几个单项式是否是同类项. 2．会合并同类项 一、观察、思考、归纳 1、观察下列各组单项式，说说它们的特点: （1）2ab -，83ab ，4ba （2）27x y -，2113yx ，232yx -，27yx - 分析：第（1）组中的单项式都只含有字母 和 ，并且a 的指数都是 ，b 的指数都是 ；它们的系数 。
第（2）组中的单项式都只含有字母 和 ，并且x 的指数都是 ，y 的指数都是 ；它们的系数 。
2、同类项：像上面那样每组单项式中，所含 相同，并且相同字母的 也相同的单项式叫做同类项。
【规定】几个常数项也是同类项。
试一试：请你写出两个与22a b -是同类项的单项式: ，判断：下列各题中的两个单项式是不是同类项.(1)3a 与-a (2)-2b 与2b (3)4xy 与-2yx (4)3m 2n 与-mn 2 （5）-3与8二、学一学1.运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2 ＝ （2）100×(-2)+252×(-2)＝（3）100t+252t ＝( )t ； （4）3x 2+2x 2＝( )x 2； （5）3ab 2―4ab 2＝( )ab 22.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项例1：合并同类项6a 2b +10a 2b-15a 2b解：原式= (6 +10-15) a 2b= a 2b【仿练】合并下列各式的同类项（1）y y y 2325--= ( )y = y ；（2）x x x 214-+-= = （3）22235x y yx x y -+= = 3.合并下列各式中的同类项 例2： n m 23 26mn + 231mn - n m 252- …… —标记 解：原式＝22)316()523(mn n m -+- …… 二合并＝22317513mn n m + …… 三计算 【仿练】（1）22432xx x x --+ （2） 222x x y x x y -+--归纳：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____,且_____ _ __不变三、拓展提升：1.若231y x a 与b y x -22是同类项，则a= ，b= . 2.若515b a m +与232--n b a 则m+n=四、同类项与合并同类项当堂检测 成绩： 组别：第 组 号 姓名：1、在2222225,2,3a b ab a b ab -单项式 中,与-是同类项的是____2、若b a y x y x 21235与-是同类项，则ab ＝3、计算：―x 2+4x 2＝4、合并同类项（1）22235x y yx x y -+ （2）232311424a b ab a b b a +--。
冀教版七年级上册数学4.2《合并同类项》教案
《合并同类项》教案教学目标知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．教学重点同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值.教学难点学会合并同类项．教学方法引导、启发、探求.教学过程一.复习回顾.1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.几个常数也是同类项.2.同类项有两个特征(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同；(两者缺一不可)3.同类项与他们的系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；5.判断下列说法是否正确.(1)3x 与3mx 是同类项.(2)2ab 与-5ab 是同类项.(3)23x 与213yx 是同类项. (4)25ab 与22ab c 是同类项.(5)23与32是同类项.二.创设情境，引入课题.问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔.问：1.他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？答案：21本软抄本，25支水笔.2.如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 答案：15x +20y +6x +5y =21x +5y .提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项.设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．二.实践思考 探索交流.例1.找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项. 3＋5=________； 2235x y x y +=__________=______.其理由是____________；③224 2xy xy -+=____________=_______其理由是____________.问题：根据上面合并同类项的例子，你能归纳合并同类项的法则吗？合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.注意：(1).合并的前提是有同类项.(2).合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和.(3).合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算.(学生分组讨论．) 例2.合并下列多项式中的同类项.(1)322223a a b ab a b ab b -++-+(2)222265256a b ab b a -++-学生思考:合并同类项的步骤是怎样？1.准确地找出同类项.2.利用合并同类项的法则合并同类项.3写出合并后的结果. 322223?3222233333a ab ab a b ab b a a b a b ab ab b a b a b -++-+=+-++-+=+=+解：找出同类项（）（） 把同类项结合把同类项合并若该项没有同类项怎么办？照抄下来.2222222222226525666 55 266552?2a b ab b a a a b b aba ab b ab ab-++-=--++=-+-++=（）（） 方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数.(2)字母以及字母的指数不变.强调学生注意：(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误.(2)移项时要带着原来的符号一起移动.(3)两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零.(4)①.合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②.同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”.例3.求多项式22234231x x x x x x +--+--的值，其中x =-3.方法1解：当x =-3时，原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1=3×9-12-2×9+3+9+9-1=27-12-18+3+9+9-1=172222222223423132431321413121x x x x x x x x x x x x x x x +--+--=-++---=-++---=-方法解：（）（）当时x =-3时，原式=2×(-3)2-1=17提问学生：通过求值你发现了什么？怎样更简捷的求值呢？答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便.设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度.三.概括提升.1.如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如22550a b a b -+=.2.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.223222231.3253252.x x x x a a b ab a b ab b -++--++---（）（）解答：略 设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力.四.本节你学到了什么？合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项.合并同类项法则：(1).把同类项的系数相加，所得的结果作为系数；(2)字母和字母的指数保持不变.(3).求代数式的值时，先化解，再代入比较简便.设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容.课堂小结1.同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用.2.探究过程是一个十分重要的过程.这时老师应该特别注意学生的反应.3.不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯.4.在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况.。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2 合并同类项
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2合并同类项一. 教材分析冀教版七年级数学上册4.2节“合并同类项”是整式运算的一部分，对学生掌握整式运算非常重要。
本节课主要让学生学会合并同类项的法则，并能够灵活运用这一法则解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生发现同类项的合并规律，从而总结出合并同类项的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念，如单项式、多项式等，他们对整式的加减运算也有一定的了解。
但是，他们在处理较复杂的整式运算时，可能会遇到合并同类项的困难。
因此，本节课需要通过具体的例子和练习，让学生深入理解同类项的概念，熟练掌握合并同类项的法则。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握合并同类项的法则，能够正确合并同类项。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现同类项的合并规律。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项的法则。
2.难点：灵活运用合并同类项的法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生深入了解同类项的合并规律，通过小组合作让学生互相讨论、交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备PPT，展示教学内容和步骤。
3.准备黑板，用于板书关键步骤和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的整式加减问题，引导学生思考如何快速准确地合并同类项。
激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示几个具体的例子，让学生观察、分析同类项的合并过程。
引导学生发现同类项的合并规律，总结出合并同类项的法则。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，互相讨论如何合并同类项。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题。
教师选取部分学生的作业进行讲解，指出其中的错误和不足。
冀教版七年级数学上册学案4.2合并同类项
学习目标：1、理解同类项的概念。
2、学会判断同类项。
3、掌握合并同类项的法则，能熟练运用法则合并同类项。
自主学习：1、知识回顾（1）如果一个代数式中只含有数与字母的，则这种代数式叫做单项式，单项式的数字因数叫做这个单项式的，单项式中的所有字母的指数之和叫做这个单项式的。
（2）几个单项式的 叫做多项式，单项式和多项式统称为。
2、 自主学习预习课本P127“一起探究”，完成第（3）—（4）题题（3）在多项式中，那些所含的都相同，并且各相同字母的也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
（4）同类项只与字母和字母的有关，而与字母的无关，与字母的排列顺也无关。
预习课本P128“观察与思考”，完成第（5）题（5）在合并同类项时，把相加，和保持不变。
合并同类项的依据是。
探究点一 同类项例1 判断下列各组中的两项是不是同类项，若不是，请说明理由。
①3xy 和-2yx ②52ab 和 -32b a ③ 53和35 ④x 2和22【规律总结】：同类项有两个条件，即①所含字母相同；②相同字母的指数也相同。
因此判断两个单项式是否为同类项，就是看他们是否同时具备条件①和②，只要不具备其一，就不是同类项。
探究点二 合并同类项例2 合并同类项：3x 3+5x 2-2xy 2+5-3x 3-10x 2y+2x 2-1【规律总结】：合并同类项的法则可简记为：一个相加两个不变。
“一个相加”是指两个同类项的系数相加；“两个不变”是指同类项中的字母和字母的指数不变。
达标检测：1、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A 、3x 2y 和-2yx 2B 、3x 2y 和 -2xy 2C 、2a 和25a D 、35 和 45 2、已知单项式①6x 3；②22xy ；③-12x 2； ④-0.73y 2x ；⑤13xy 2z ，则下列说法正确的是（ ） A 、没有同类项 B 、②与④是同类项 C 、②与⑤是同类项 D 、①与③是同类项3、下列计算正确的是（ ）A 、2x+3x=5x 2B 、3a-5a=-2C 、4x 2y 2-3xy=xyD 、2x -2x =0 4、若关于x 的多项式3x 2+5x 3-4ax 2-1中不含二次项，则a=。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.2合并同类项
【教学目标】
1.通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会合并同类项的合理性和可行性，了解同类项的概念，能识别同类项.
2.能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性.能熟练运用合并同类项的法则合并同类项.
3.能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值.
【重点难点】
重点：理解同类项的概念并正确合并同类项.
难点：找出同类项并正确的合并.
【教学过程设计】
师：请同学们思考下列问题：
(1)两个桥共用积木多少块？你有几种算法？
(2)你能用代数式表示“桥1”的体积吗？“桥
(3)你能用几种方法表示两个桥的体积之和？学生思考，列出两个形式不同的式子：
结论：多项式中的同类项可以合并.
4.思考
请同学们思考下列问题：
(1)在多项式中，某两项具有什么特点时可以合并成一项？合并前后的系数有什么关系？字母和它的指数有无变化？
【教学小结】
【板书设计】
4.2 合并同类项
1.同类项的定义
2.合并同类项法则。