2016年高考物理复习-专题21-运动学图像专题知识点
高中物理中运动图像终极归纳
高中物理中运动图像终极归纳从前，在时间时刻知识点那里，住着一个年轻人，叫“时间轴”，漫长岁月里他感到十分孤独，于是决定去寻找他的灵魂朋友。
找呀找，他终于找到了，他们是“位移轴”和“速度轴”。
经过长期的磨合与相处，最后成就了我们现在看到的运动图像：位移时间图像和速度时间图像，我们简称为s-t图，和v-t图。
食用小贴士Part 1：谁是s-t图/v-t图Part 2 ：来看看知识脉络Part 3 ：重难点+好用的建议Part 4：终极考点大解析s-t 图与v-t图位移时间图像s-t 图与v-t图图象反映了物体的位置随时间的变化关系，其图像的解读如下：速度时间图像图象反映了物体的速度随时间的变化关系，其图像解读如下：我们可以发现，s-t图与v-t图很多知识点都是共通的，比较着来学，会更容易一些，但我们需要注意到v-t图比s-t图多了一个“面积代表位移”的知识点，这是s-t图所没有的，s-t图的面积无意义。
运动图像の知识脉络高一高一上学期会重点学习这两个运动图像，主要是帮助我们对物体运动情况分析和理解。
在高一的各大考试中会反复地出现，作为必考的内容，越往后学图像与力学，能量的结合更是层出不穷，往后大家会见到更多图像的玩法。
高二除了s-t图，v-t图本身的知识点我们需要牢牢掌握之外，对于图像与其他知识点的结合更要了然于心，例如牛顿定律中的力与运动转化后的运动图像，通过图像去了解物体运动中的能量变化；同时，也要学会利用图像这一种工具来分析问题的方法，不仅仅是s-t，v-t两种图像，遇到陌生图像，也能够分析出图中的含义出来。
高三在紧张的备考过程中，最为重要的是图像的分析方法，而并非像高一，去罗列各种图像的知识点，因为分析方法是固定的，但图像却千变万化。
至于怎么分析图像，则需要你明白s-t图，v-t图中的知识点，是如何得到的，而不是简单去背诵，如果你可以独立分析各个点的含义，那么其他图像也依葫芦画瓢。
重点难点+碉师建议重点图像各个知识点的掌握☆☆☆两个图像，当中的每一个点所代表的意思，以及如何来的，我们都也要熟练掌握，会用。
高中物理 运动学图像模块 知识点精讲及巩固练习
模块01 运动学图像一. 描述运动的基本参量：位移x 、速度v 、加速度a 、时间t 是描述运动的基本参量. 在物理学中，通常用前三个参量跟时间的关系来描述质点的运动规律，即t x -、t v -、t a -关系图像. 二. 位置-时间图像（t x -）：(1) 物理意义：反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律． (2) 图线斜率的意义：①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向． (3) 图线截距的意义：①纵轴截距表示运动物体的初始位置.②横轴截距表示运动的物体位移变为0的时刻. (4) 交点：两图线交点，表示两物体相遇． (5) 经典习题：例1. (2018·四川省雅安市第三次诊断)甲、乙两物体在同一直线上运动，其位移－时间图象如图所示，由图象可知( )A ．甲比乙运动得快B ．乙开始运动时，两物体相距20 mC ．在前25 s 内，两物体距离先增大后减小D ．在前25 s 内，两物体位移大小相等 答案 C三. 速度-时间图像（t v -）：(1) 物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． (2) 图线斜率的意义：①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小． ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向． (3) 图线截距的意义：①纵轴截距表示运0=t 时刻的初速度. ②横轴截距表示速度为0的时刻. (4) 两种特殊的v －t 图象①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴平行的直线． ②匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线． (5) 图象与时间轴围成的面积的意义(如图)①图象与时间轴围成的面积表示位移．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负．(6) 交点：两图线交点表示此时两物体速度相同． (7) 经典习题：例2. (2018·广东省湛江市第二次模拟)某同学在开展研究性学习的过程中，利用速度传感器研究某一物体以初速度1 m/s 做直线运动的速度v 随时间t 变化的规律，并在计算机上得到了前4 s 内物体速度随时间变化的关系图象，如图所示．则下列说法正确的是( )A ．物体在1 s 末速度方向改变B ．物体在3 s 末加速度方向改变C ．前4 s 内物体的最大位移出现在第3 s 末，大小为3.5 mD ．物体在第2 s 末与第4 s 末的速度相同 答案 C四. t x -图像与t v -图像的比较：1.2.(1)x －t 图象与v －t 图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹； (2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系； (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．五. 拓展点1 非常规图象1．三类图象(1)a －t 图象：由v ＝v 0＋at 可知图象与横轴所围面积表示速度变化量Δv ，如图9甲所示； (2)x t －t 图象：由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，图象的斜率为12a ，如图乙所示．图9(3)v 2－x 图象：由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，图象斜率为2a . 2．解题技巧图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图象的意义．例3. (2018·山东省临沂市上学期期中)某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t ，位移为x ，该质点的xt－t 图象如图所示，下列说法错误的是( )A ．质点的加速度大小为2cbB ．t ＝0时，质点的初速度大小为cC ．t ＝0到t ＝b 这段时间质点的平均速度为0D ．t ＝0到t ＝b 这段时间质点的路程为bc4答案 D 例4. (2019·安徽省巢湖市调研)如图所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图象，关于物体的运动下列说法正确的是( )A ．物体在t ＝6 s 时，速度为0B ．物体在t ＝6 s 时，速度为18 m/sC ．物体运动前6 s 的平均速度为9 m/sD ．物体运动前6 s 的位移为18 m 答案 B六. 拓展点2 图象间的相互转化例5. 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v －t 图象正确的是( )答案C七.图像问题的解题思想：(1)读图：即从图像中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中反映的物理过程及规律，从中获取有效信息.①横坐标、纵坐标②斜率、面积、截距③交点（解题的切入点）、转折点（不同的函数关系式）、渐近线（极值和变化趋势）(2)作图和用图：依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图：v 图像：加速度增大的加速、减速运动请同学们画出下列运动的t加速度减小的加速、减速运动八.巩固练习：(1)一般运动图像：例6.(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等答案CD例7.(2018·河北省石家庄市二模)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移－时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线，下列说法正确的是()A．b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．在0～5 s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C．物体c的速度越来越大D．物体a的加速度为0.4 m/s2例8.(多选)(2018·全国卷Ⅱ·19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是()A ．两车在t 1时刻也并排行驶B ．在t 1时刻甲车在后，乙车在前C ．甲车的加速度大小先增大后减小D ．乙车的加速度大小先减小后增大 答案 BD 例9. (2018·山东省泰安市上学期期中)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图所示．已知t ＝t 1时刻，两汽车并排行驶．则在这段时间内( )A ．两汽车的位移相同B ．两汽车的平均速度均为v 1＋v 22C ．t ＝0时刻，汽车乙在汽车甲前方D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案 C(2) 非常规运动图像：例10. (多选)(2018·河北省邢台市上学期期末)一质点以一定的初速度从A 点开始向相距8 m 的B 点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v 2与位移x 之间的关系图线如图所示，下列说法正确的是( )A．质点做加速度增大的变加速运动B．质点做匀加速运动，其加速度大小为2 m/s2 C．质点运动的初速度大小为2 m/s D．质点从A点运动到B点所用的时间为8 s答案BC。
专题一运动学中的图像问题(共15种图像类型)(原卷版)
专题一 运动学中的图像问题知识点一、运动学中的图像问题1．v －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动． 2．x －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 xt 图的应用解题1．（2023秋•惠山区校级月考）小明带着相机游玩鼓浪屿，边游玩边取景拍照，全程步行2万步。
如图为某段时间内的x ﹣t 图像，由图可知（ ） A ．在0～t 0时间内，小明的行走轨迹为一条曲线B ．在0～t 0时间内，小明的加速度越来越小，行走的平均速度小于x 1−x 0t 0C ．t 0时刻以后，小明做匀速直线运动D ．游玩过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小明与相机视为一个质点2．（2023秋•安徽月考）一质点做匀变速直线运动的x ﹣t 图像如图所示，图像上的a 点对应6s 末的时刻，图像过a 点的切线与x 轴交于36m 处，质点在10s 末的瞬时速度为零，关于该质点的运动下列叙述正确的是（ ）A ．前6s 内的平均速度为8m/sB ．第6s 末的瞬时速度为14m/sC ．第8s 未的瞬时速度为12m/sD ．第8s 末的瞬时速度为4m/s类型2 匀变速直线运动下xt 图问题3．（2023秋•福州期中）2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。
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高考物理专题-运动学图像-例题详解全
运动学图像
【题型归纳】
【题型要点】1．运动学图象主要有x－t、v－t、a－t图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：
(1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；
(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；
(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．
3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的
（1）x－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度；
（2）v－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度；
（3）a－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动．。
高考物理专题强化运动学图像问题
高考物理专题强化运动学图像问题目标要求 1.掌握x －t 、v －t 、a －t 图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。
2.会用函数思想分析a －x 、xt－t 、v 2－x 等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动。
3.掌握运动学图像间的相互转化。
考点一 常规运动学图像对基本图像的理解项目x －t 图像 v －t 图像a －t 图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t ＝0时，物体的位置坐标 初速度v 0起始时刻的加速度a 0面积 无意义 位移 速度变化量 交点表示相遇 速度相同加速度相同思考1．描述甲、乙、丙、丁、戊、己物体各做什么运动。
答案 甲物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直线运动，丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加速度减小的加速直线运动，己物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。
2．在直线运动中，图像①②③分别表示物体做什么运动？答案 图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。
例1 图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s 的图线为曲线，其余为直线)。
以下说法正确的是( )A ．机器人在0～30 s 内的位移大小为7 mB ．10～30 s 内，机器人的平均速度大小为0.35 m/sC ．0～10 s 内，机器人做加速直线运动D ．机器人在5 s 末的速度与15 s 末的速度相同答案 B 解析 根据题图(b)可知，机器人在0～30 s 内的位移大小为2 m ，故A 错误；10～30 s 内，平均速度大小为v ＝Δx Δt ＝720m/s ＝0.35 m/s ，故B 正确；位移—时间图线的斜率表示速度，0～10 s 内，图线的斜率不变，机器人做匀速直线运动，故C 错误；0～10 s 内图线的斜率与10～20 s 内图线的斜率关系为k 1＝－k 2，可知机器人在5 s 末的速度与15 s 末的速度等大反向，故D 错误。
高一物理培优辅导——运动图像知识总结
加速度 反向
x
速度大小 变化，方 向不变
v
初速度
开始 运动
初位置
加速度大 小变化， 方向不变
O
t0
t
O
t
x0 O
t
v0 O
t 抛物线 x x0
3． x-t 图像中的曲线问题 一般曲线 x1 x2 x 瞬时速度 x3 x2 O 平均速度 t1 t2 t x1 O 1 2 3 t 匀加速直线运动 O 1 2 3 4 t 匀减速直线运动 x
变加速 匀加速
v1
v
变减速 匀减速
v v2
匀减速 变减速
v1 O
变加速
v
t0 t (v1+v2)/2 加速度
v1 O
v2 O
v
t0 t (v1+v2)/2 加速度
v
t0 t (v1+v2)/2 加速度
v1 O
v
t0 t (v1+v2)/2 加速度
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曲线不表示物体做曲线运动，而是表示物体做变加速直线运动 5． x-t 图和 v-t 图中的交线 x
①曲线不表示物体做曲线运动，而是表示物体做变速 直线运动； 0~t2，路程(2x1-x2)大于位移大小(x2)。 ③一段割线的斜率等于平均速度，某点切线斜率等于 瞬时速度； 4． v-t 图像中的曲线问题 v v2
匀加速
①开口向上的抛物线表示物体做匀加速直线运动，开 口向下表示匀减速；
②注意路程和位移区别。0~t1，路程等于位移大小(x1)； ②加速度用逐差法计算：(x3-x2)-(x2-x1)=aT2； ③中间时刻速度等于该段时间内的平均速度，例如 2s 末的速度等于 1s~3s 内的平均速度，v2=(x3-x1)/2T。 v v2
高三-物理-高考运动图像专题
精题讲解
在地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A后，又以初速度v0从同一地点竖直 上抛另一物体B.要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔Δt必
须满足的条件是(不计空气阻力，重力加速度为g)( D )
精题讲解
甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的vt图像如图所示，在3 s
同一时刻各物体处于同一位置
同一时刻各物体运动的 速度相同
可判断物体的运 动性质
①静止 ②沿正方向的匀速直 线运动 ③沿负方向的匀速直线运动
①匀速直线运动 ②匀加速直线运动
③匀减速直线运动
考点一 图像的识别
1.会识图：理解图象的意义，斜率、截距、面积的意义，并列出公式. 2.会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图象. 3.会用图：能结合物理公式和图象解决物理问题.
精题讲解
a、b两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t＝0时刻，b车在a车前方
500 m处，它们的v－t图象如图所示，下列说法正确的是( B )
A.a、b加速时，物体a的加速度等于物体b的加速度 B.在整个运动过程中，a、b两车可以相遇两次 C.在第60 s时，物体a在物体b的前方 D.在第40 s末，a、b两车相距900 m
A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
精题讲解
（2014年全国卷Ⅱ）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1
的时间内，它们的vt图像如图所示．在这段时间内( A )
精题讲解
一个质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因 数为0.2，对物体施加一个大小变化但方向不变的水平拉力F，使物体 在水平面上运动3 s.若要使物体在3 s内运动产生的内能最大，则力F
高中物理：运动学图像知识点
高中物理：运动学图像知识点1. V-t图（1）判断运动方向（v）在直线运动中用速度的正负号来表示运动方向v-t图中在t轴的上下侧可反映出v的正负，若v-t图在t轴下方，则速度为负，表示物体沿负方向运动，反之则向正方向运动，所以可利用v-t图相对于t轴的位置来判断物体的运动方向（2）判断加速度方向在直线运动中用加速度的正负号来表示加速度方向速度公式v=v0＋at对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的单调性可反映出K的正负，K对应a，所以v-t图的单调性也可反映出a的正负，所以可利用v-t图的单调性来判断加速度的方向（3）判断加速度大小运动学中用加速度的绝对值来表示加速度的大小①对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的倾斜程度（斜率）可反映出K的大小，K对应a，所以可利用v-t图的倾斜程度来判断加速度的大小②也可以利用v-t图直接计算出a的绝对值，比较绝对值的大小来定量判断a的大小。
（4）判断位移的大小和方向用微元法可知v-t图所围的面积表示位移，所围面积在t轴上，位移为正，在t轴下，位移为负，面积之和的绝对值表示位移的大小，面积之和的正负号表示位移的方向（1）初始位置：纵截距（2）运动方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②利用x-t的单调性判断；③在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（3）速度的大小：利用x-t的斜率判断（4）位移的方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（5）位移的大小：①利用位置的变化量△x的绝对值判断3.考向把握（1）v-t图与运动性质的分析（2）v-t图与动力学问题的综合（运动→力）（3）v-t图与功和能的综合。
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运动学图像专题
主标题：运动学图像专题
副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：匀变速直线运动，图像
难度：3
重要程度：3
内容：
1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。
高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。
2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。
图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。
在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。
3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明）
点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同
线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度
面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义；
例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( )
A、前5s做的是匀速运动
B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2
C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2
D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点
【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。
【答案】A
例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( )
A、甲、乙两物体始终同向运动
B、4s时甲、乙两物体之间的距离最大
C、甲的平均速度大于乙的平均速度
D、甲、乙两物体之间的最大距离为3m
【解析】x－t图像的斜率表示速度的大小和方向，甲在2s时速度反向，乙一直沿着正方向运动，故A错；
2s时，甲、乙位移之差最大，最大距离为3m，故B错、D对；
甲、乙在前4s内的位移均为2m，平均速度均为0.5m/s，C错。
【答案】D
例3、汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地。
汽车先以加速度a1做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最后以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，到乙地恰好停止。
已知甲、乙两地的距离为x，求汽车从甲地到乙地的最短时间t和运行过程中的最大速度v m。
【解析】由题意作出汽车做匀速运动时间长短不同的v－t图像，如图所示。
不同的图线与横轴所围成的“面积”都等于甲、乙两地的距离x。
由图像可知汽车做匀速运动的时间越长，从甲地到乙地所用的时间就越长，所以当汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，中间无匀速运动时，行驶的时间最短。
设汽车做匀加速直线运动的时间为t1，则匀减速直线运动的时间为(t－t1)。
则有
v m ＝a 1t 1＝a 2(t －t 1)，
解得t 1＝a 2t a 1＋a 2，则v m ＝a 1a 2t a 1＋a 2
， 由图像中三角形面积的物理意义有x ＝12v m t ＝a 1a 2t 22 a 1＋a 2
， 解得t ＝2x a 1＋a 2
a 1a 2，故v m ＝2xa 1a 2a 1＋a 2。
例4、甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v －t 图像如图所示，下列说法正确的是( )
A 、丙与甲的运动方向相反
B 、丙与乙的运动方向相同
C 、乙的加速度大于甲的加速度
D 、丙的加速度小于乙的加速度
【解析】由速度－时间图像可知，甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，速度均为正值，故三者的运动方向相同，B 项正确，A 项错误；速度—时间图像的斜率表示物体的加速度，由图像可知，丙的加速度最大，甲的加速度最小，故C 项正确，D 项错误。
【答案】BC
例5、光滑水平面上静置一质量为m 的物体，现用一水平力拉物体，使物体从静止开始运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示，则此物体( )
A 、在0～2s 内做匀加速直线运动
B 、在2s 末的速度为2m/s
C 、在2～4s 内的位移为8m
D 、在t ＝4s 时速度最大
【解析】物体在0～2s 内的加速度随时间线性增加。
物体做加速度增大的加速直线运动，A
错；因a －t 图中图线与坐标轴所围的面积表示速度的增量，所以0～2s 内物体的速度增加12
×2×2m/s＝2m/s ，即物体在2s 末的速度为2m/s ，B 对；物体在2～4s 内加速度恒定，物体做匀加速直线运动，位移为x ＝vt ＋12at 2＝2×2m ＋12
×2×22m ＝8m ，C 对；物体在4～5s 内加速度逐渐减小，物体做加速度减小的加速运动，在t ＝5s 时速度最大，D 错。
【答案】BC
例6、由于高速公路维修只允许单车道通行，某段时间有甲、乙两辆车正在通行，甲车在前，乙车在后，如果t ＝0时两车速度均为v 0＝30m/s ，两车相距s 0＝100m ，且从此时开始两车按图所示规律运动，两车能避免相撞吗？
【解析】由图知乙车刹车的加速度大小a 3＝309－3
m/s 2＝5m/s 2 t 1＝3s 时，甲车速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝0
3s 后设经过时间t 2甲、乙两车速度相等，此时距离最近a 2t 2＝v 0－a 3t 2
解得t 2＝3s
等速时，甲车位移x 甲＝v 02t 1＋12
a 2t 22 乙车位移x 乙＝v 0t 1＋v 0t 2－12
a 3t 22 解得x 乙－x 甲＝90m<s 0＝100m
所以不会相撞。