三角形全等的条件教学设计
名师教学设计《探索三角形全等的条件一》完整教学教案
探索三角形全等的条件一
一、教学设计:
1、学习方式：
平面几何中对封闭的两个图形关系研究是对于全等三角形的研究的第一步。
它是两个三角形间最简单，最常见的关系。
它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。
因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。
为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2、学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。
培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3、学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知。
探索三角形全等的条件优秀教案
探索三角形全等的条件
（二）分组讨论，揭示新知（做一做）
1．按三角形“边”、“角”
元素进行分类：
活动一：
（1）提出问题：（给出下列
条件，能画出全等的三角形吗？）
一个条件：一边、一角。
（2）分析问题：
学生画图有一边长为3厘米
的三角形，进行观察，各小组比
较组内三角形是否全等。
再画有一角为30°的三角
形，然后比较。
（最后PPT演示）
（3）解决问题：
小组讨论，得出结论。
（只
满足一个角或一条边对应相等的
两个三角形不一定全等）
活动二
（1）提出问题：（给出下列
条件，能画出全等的三角形吗？）
两个条件：两边、两角、一
边一角。
（2）分析问题：
学生画图，观察，比较各小
组的三角形是否全等。
（3）解决问题：
小组讨论，得出结论。
（只
满足两条边或两个角或一条边和
一个角对应相等的两个三角形不
一定全等）
活动三：（议一议）
（1）提出问题：
画图。
画图、剪纸、
交流、探索。
讨论、归纳。
1．让学生体验
分类的思想，通过画
图、观察、比较这些
动手实践的活动中
进行推理、交流，在
条件由少到多的过
程中逐步自主探索
出最后结论。
2．老师巡视，
指导有困难的同学。
3．通过分组讨
论进行合作交流的
过程中，激活学生思
维，感受反例的作
用，培养学生的合作
精神和表达能力。
三角形全等教案(3篇)
第1篇课时：2课时年级：八年级教学目标：1. 知识与技能：理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。
教学重点：1. 三角形全等的概念和判定方法。
2. 三角形全等的判定方法的应用。
教学难点：1. 三角形全等判定方法的灵活运用。
2. 复杂三角形全等问题的解决。
教学准备：1. 多媒体课件2. 三角形纸片、剪刀、胶水3. 练习题教学过程：第一课时一、导入新课1. 复习三角形的概念，引导学生回顾三角形的基本性质。
2. 提出问题：如何判断两个三角形是否全等？二、讲授新课1. 引入三角形全等的概念：两个三角形在形状和大小上完全相同，即它们的边长和角度都相等。
2. 介绍三角形全等的判定方法：- SSS（Side-Side-Side）：三边对应相等的两个三角形全等。
- SAS（Side-Angle-Side）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
- ASA（Angle-Side-Angle）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
- AAS（Angle-Angle-Side）：两角和非夹边对应相等的两个三角形全等。
3. 通过实例讲解每种判定方法的应用。
三、课堂练习1. 学生完成课堂练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、小结1. 回顾本节课所学内容，强调三角形全等的判定方法。
2. 引导学生思考如何将三角形全等的判定方法应用于实际问题。
第二课时一、复习导入1. 复习三角形全等的判定方法。
2. 提出问题：如何解决复杂的三角形全等问题？二、讲授新课1. 介绍三角形全等问题的解决策略：- 利用三角形全等的判定方法进行证明。
- 通过构造辅助线或图形进行证明。
- 运用反证法进行证明。
2. 通过实例讲解复杂三角形全等问题的解决方法。
《全等三角形的判定(ASA)》教学设计
《全等三角形的判定（ASA）》教学设计
一、教学目标
1.理解“角边角”（ASA）判定全等三角形的方法。
2.学会运用ASA判定方法进行三角形全等的证明。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力。
二、教学重难点
1.重点：ASA判定方法的掌握。
2.难点：运用ASA判定方法时角和边的对应关系。
三、教学方法
讲授法、探究法、练习法。
四、教学过程
1.导入
通过一个三角形被分割成两个小三角形的例子，引出ASA判定方法的思考。
2.讲解ASA判定方法
（1）用图形和实例讲解当两个三角形的两角及其夹边分别相等时，这两个三角形全等。
（2）分析角和边的对应关系。
3.例题讲解
（1）根据已知条件，运用ASA判定方法证明三角形全等。
（2）解决实际问题中的三角形全等问题。
4.课堂练习
进行三角形全等的证明练习。
5.讨论交流
讨论ASA判定方法与其他判定方法的区别和联系。
6.总结归纳
总结ASA判定方法的要点和注意事项。
7.作业布置
布置课后作业，运用ASA判定方法证明三角形全等。
《全等三角形的判定》 教学设计
《全等三角形的判定》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），能够运用这些判定方法证明两个三角形全等，并能利用全等三角形的性质解决相关的几何问题。
2、过程与方法目标通过观察、操作、比较、推理等活动，培养学生的空间观念、逻辑思维能力和推理能力，提高学生的动手操作能力和数学语言表达能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索全等三角形判定方法的过程中，体验数学的乐趣，感受数学的严谨性，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）的理解和掌握。
2、教学难点灵活运用全等三角形的判定方法证明两个三角形全等，以及在复杂的图形中准确找出全等三角形的对应边和对应角。
三、教学方法讲授法、演示法、探究法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过展示两个形状相同、大小相等的三角形图片，引导学生观察并思考：如何判断这两个三角形全等？从而引出本节课的主题——全等三角形的判定。
2、讲解新课（1）边边边（SSS）判定定理展示三根长度分别相等的小木棒，让学生动手拼成一个三角形，然后将这个三角形与同桌拼成的三角形进行比较，发现两个三角形完全重合，从而得出“三边对应相等的两个三角形全等”这一判定定理，即SSS 判定定理。
（2）边角边（SAS）判定定理在黑板上画出两个三角形，其中一个三角形的两条边和它们的夹角分别与另一个三角形的两条边和它们的夹角相等，让学生通过测量或折叠的方法，验证这两个三角形是否全等，从而得出“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”这一判定定理，即 SAS 判定定理。
（3）角边角（ASA）判定定理在纸上画出两个三角形，其中一个三角形的两个角和它们的夹边分别与另一个三角形的两个角和它们的夹边相等，让学生通过剪拼的方法，验证这两个三角形是否全等，从而得出“两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”这一判定定理，即 ASA 判定定理。
数学《探索三角形全等的条件—边边边判定条件》人教版教学设计
《探索三角形全等的条件》第一课时教学设计师：通过之前的学习，我们知道若两个三角形全等，则两个三角形的对应边、角都相等，以△ABC和△A’B’C’为例，我们能得到六个等式：AB=A’B’;BC=B’C’;AC=A’C’∠A=∠A’;∠B=∠B’;∠C=∠C’师：反推过来，如果△ABC和△A’B’C’满足以上六个等式，就可以说这两个三角形相等，这就是三角形的全等条件。
师：但是，对于判定两个三角形全等来说，难道要全部满足这六个条件吗？至少满足几个条件，才能确保两个三角形全等呢？谁能猜一猜？（学生组队讨论，提出设想）生：老师，满足其中一个条件行不行？师：我们可以来试一试。
师：只满足一种条件，这种条件可能是什么？生1：可能是一条边相等。
生2：可能是一个角相等。
师；那这两种情况到能不能证明三角形全等呢？请你动手试一试。
生：不能。
师：请上台来画出反例。
师：看来大家都知道了只满足一个条件时，不能确定两个三角形全等。
生：老师，我们试试两个条件呢？师：满足两种有几种情况呢？能证明两个三角形全等吗？讨论看看。
（学生讨论，汇报成果）生1：两条边相等。
生2：两个角相等。
生3：一条边加一个角相等。
师：很好，能不能证明全等？为什么？生1：两条边相等但是角不相等。
生2：两个角相等，但是边不相等。
生3：一边一角也不行，另外两个角的大小和边的长度不确定。
师：同学们找的得很好。
那么满足三个条件时，可以证明全等吗？有几种情况呢？（学生讨论，提出设想）生1：三个角相等。
生2：三条边相等。
生3：两边加一个角相等。
生4：两角加一条边相等。
师：好，我们先看看第一种情况：三个角相等。
师：在之前的反例中我们已经画出来了，是不能证明全等的，这是因为角的大小虽然固定，但是边的长度是不确定的，所以三个角相等的判定条件是不成立的。
师：我们再来看看三条边分别相等时，两个三角形一定全等吗？请你拿出我们课前准备的三种不同长度的小木棍，看看你能摆出几种三角形。
（学生活动，展示成果）生：老师，只能摆出一个三角形，和一个镜像的三角形，所以三条边相等能证明两个三角形全等。
全等三角形教案6篇
全等三角形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学上册《信息技术应用三角形全等的条件》教案、教学设计
4.教学策略：
-针对不同层次的学生，采用差异化教学，使每位学生都能得到提高。
-创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与，提高学习兴趣。
-注重培养学生的几何直观和逻辑思维能力，为学生的长远发展奠定基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：通过展示生活中全等三角形的实例，如建筑物的平面图、家具设计图等，让学生感受到全等三角形在实际生活中的应用，从而引出本节课的主题。
2.提出问题：引导学生思考如何判断两个三角形是否全等，激发学生的好奇心和求知欲。
3.回顾旧知：简要回顾三角形的基本概念、性质以及判定两个三角形相似的条件，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.全等三角形的定义：明确全等三角形的定义，即两个三角形在大小和形状上都相同。
2.全等三角形的判定条件：
- SSS（Side-Side-Side）：三边对应相等的两个三角形全等。
2.教学步骤：
-导入新课：通过一个简单的实际问题，引入全等三角形的概念，激发学生的好奇心。
-基础知识：引导学生回顾三角形的性质，为新课的学习打下基础。
-探索新知：分组讨论，让学生在尝试中探索全等三角形的判定条件，总结规律。
-例题讲解：精选典型例题，通过师生共解、学生互评等形式，加深对判定条件的理解和运用。
- SAS（Side-Angle-Side）：两边及夹角对应相等的两个三角形全等。
- ASA（Angle-Side-Angle）：两角及夹边对应相等的两个三角形全等。
- AAS（Angle-Angle-Side）：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
3.对判定条件的推导：通过具体实例和操作，引导学生理解并推导出全等三角形的判定条件。
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三角形全等的条件教学设计（八年级上）
教学目标：
1
．三角形全等的“边边边”的条件．
2
．了解三角形的稳定性．
3．经历探索三角形全等条件的过程， 体会利用操作、?
归纳获得数学结论的过程．
教学重点：
三角形全等的条件．
教学难点：
寻求三角形全等的条件．
教学准备
多媒体课件、直尺、圆规、剪刀、白纸。
我的思考：
全等三角形是两个三角形之间最简单、 最常见的关系， 它是初中数学中一个非常 基础、
重要的知识。 本节课是在学生认识三角形的基础上， 在了解全等图形和全 等三角形以后
进行学习的， 它既是前面所学知识的延伸与拓展， 也是后面学习相 似三角形的基础，是
证明线段相等、两角相等的常用方法。因此，本节课的知识 具有承上启下的作用。
备课时间：
2016年 10月 7
日 星期一
教学过程
I
•创设情境，引入新课
出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．
已知△ ABdAA B' C，找出其中相等的边与角.
图中相等的边是：AB=A B BC=B C、AC=A C.
相等的角是：/ A=Z A'、/ B=Z B'、/
C=Z C
展示课作前准备的三角形纸片， 提出问题： 你能画一个三角形与它全等吗？怎样 画？
（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的 边、角分别
和已知的三角形纸片的对应边、 对应角相等． 这样作出的三角形一定 与已知的三角形纸
片全等）．
这是利用了全等三角形的定义来作图． 那么是否一定需要六个条件呢？条件能否 尽可能
少呢？现在我们就来探究这个问题．
U
•导入新课
1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）， ?
画出的两个三角形一 定全等
吗？
2
．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一 定全等
吗？分别按下列条件做一做．
① 三角形一内角为 30°，一条边为 3cm．
② 三角形两内角分别为 30°和 50°．
③ 三角形两条边分别为 4 cm、 6cm．
学生分组讨论、 探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．
结果展示：
1．（ 1
）只给定一条边时
（2）只给定一个角时
2
．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．
给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．
在刚才的探索过程中， 我们已经发现三内角不能保证三角形全等． 下面我们就来 逐一探
索其余的三种情况．
已知一个三角形的三条边长分别为 6cm 8cm 10cm你能画出这个三角形吗？ 把你画的三
角形剪下与同伴画的三角形进行比较， 它们全等吗？
1
．作图方法：
先画一线段 AB使得AB=6cm再分别以 A B为圆心，8cm 10cm为半径画弧， ?两弧交点
记作C,连结线段AG BC,就可以得到三角形ABC，使得它们的边长 分别为 AB=6cm，
AC=8c m， BC=10cm
．
2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合． ?
这说明这些 三角形
都是全等的．
3 •特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形 ABC
根据前面作法，
同样可以作出一个三角形 A B' G ,使AB=A B'、AC=A G、BC=B G .将 △A B C 剪
下，发现两三角形重合． 这反映了一个规律： 三边对应相等的两个三角形全等， 简写为
“边边边”或“ SSS”.
用上面的规律可以判断两个三角形全等. 判断两个三角形全等的推理过程， 叫做 证明三
角形全等.所以“ SSS是证明三角形全等的一个依据. 请看例题.
［例］如图，△ ABC是一个钢架，AB=AC AD是连结点A与BC中点D
的支架.
求证：△
ABD^A ACD
［分析］要证△ ABD^AACD
可以看这两个三角形的三条边是否对应相等.
证明：因为D是BC的中点
所以
BD=DC
在厶ABD?3 ACD中
所以△ ABD^AACD( SSS .
生活实践的有关知 识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不 变的，
?
而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的.三角形的这个性质 叫做三角形的稳定
性.所以日常生活中常利用三 角形做支架.就是利用三角形 的稳定性. ?例如屋顶的人字
梁、大桥钢架、索道支架等.
川.随堂练习
如图，已知AC=FE BC=DE点A、D B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边 边”证明厶
ABC^AFDE除了已知中的 AC=FE BC= D E
以外，还应该有什么条 件？怎样才能得到这个
条 件？
2
.课本练习.
W.
课时小结
本节课我们探索得到了三角形全等的条件， ?发现了证明三角形全等的一个规律 SSS并利
用它可以证明简单的三角形全等问题.
V.
作业
1．复习巩固 1、 2
．课后作业：《面对面》
W.
活动与探索
如图，一个六边形钢架ABCDE由 6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你 用三条钢
管连接使它不能活动，你能找出几种方 法？
本题的目的是让学生能够进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用．
结果：(1)可从这六个顶点中的任意一个作对角线， ?把这个六边形划分成四个
三角形．如图 (1)为其中的一种．( 2)也可以把这个六边形划分成四个三角 形．如图
( 2)．
板书设计
§ 12. 2.1 三角形全等的条件 （一）
一、 三角形全等的条件
三边对应相等的两三角形全等（
SSS
二、 例题讲解
三、 课堂练习
四、 小结
教学反思：
这节课精心设计了许多问题情境，引导学生观察、思考、交流、类比、归纳, 让学生
在多样的问题情境中，经历研究的过程，发展了学生的探索精神和合作意 识，体现了“做
中学”的新课程理念。在例题、练习题的选取上，以“直接证明 全等-――备条件证明全
等一一备条件证全等推结论”为顺序，逐次展开证明， 减缓学生学习几何证明的难度。