第2讲 解数字谜
小学数学竞赛：乘除法数字谜(二).教师版解题技巧 培优 易错 难
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．1999998⨯学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第9题 【解析】 “变”就是7，19999987285714÷= 【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题 【解析】 赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分，将其分解质因数后为：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A =①若A ＝3，因为3×3＝9，则E ＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。
三年级寒假第二讲乘除法数字谜
例1 请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
例2 请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
例3 请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
例4（1）在下图所示的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请问：“爱”“好”“数”“学”分别代表什么数字？（2）在下图所示的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请问：“车”“马”“炮”分别代表什么数字？自我挑战1、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
2、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
大显身手1、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
2、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
3、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
4、在下图所示的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请问：“哆”“啦”“A”“梦”分别代表什么数字？知识回顾1、等差数列2，5，8，11，14，…，问这个数列的第16项是多少？第32项呢？2、（1）等差数列6，7，8，9，10，…，其中25是这个数列的第几项？（2）等差数列3，6，9，12，15，…，69，这个数列共有多少项？3、等差数列计算（1）16+19+22+25+28+31+34+37（2）1+3+5+7+9+11+13+15+174、等差数列计算（1）2+5+8+…+29（2）3+7+11+15+…+79夯实基础1、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
2、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
3、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
4、在下图所示的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请问：“我爱广阔祖国”代表的六位数是多少？5、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
自我挑战1、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
2、在下图所示的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆，△，○分别代表什么数字？3、下面的除法竖式中，商是____________。
巧用余数解数字谜
巧用余数解数字谜《巧用余数解数字谜》字谜一：巧用余数解数字谜，一个数字除以三，余数是一它是谁？谜底：4。
解析：因为4÷3 = 1……1，满足除以3余数是1。
场景描述：小红和小明在玩猜数字谜的游戏。
小红出题，她神秘兮兮地说：“巧用余数解数字谜，一个数字除以三，余数是一它是谁？”小明挠挠头，眼睛滴溜溜地转，突然眼睛一亮说：“我知道，是4！因为4除以3商1余1呢。
”小红竖起大拇指说：“哈哈，你还挺聪明的嘛。
”旁白：这简单的数字谜可难不倒聪明的小明呢。
字谜二：巧用余数解数字谜，除以五余二的数，个位数字是七。
解析：7÷5 = 1……2，个位数字是7且满足除以5余数是2。
场景描述：小明对小红说：“今天我也来出个数字谜。
巧用余数解数字谜，除以五余二的数，个位数字是七。
”小红歪着头想了想，然后笑着说：“这个简单，是7呗。
”小明假装懊恼地说：“哎呀，这么快就被你猜到了。
”旁白：小红也是个猜数字谜的小能手呢。
字谜三：巧用余数解数字谜，除以六余三的数，在十以内找一找。
谜底：9。
解析：9÷6 = 1……3，9在10以内且满足除以6余数是3。
场景描述：小红和小明又开始猜谜了。
小红说：“巧用余数解数字谜，除以六余三的数，在十以内找一找。
”小明皱着眉头思考，嘴里还念念有词。
小红在一旁偷笑，还不时地催促：“快点哦。
”突然小明大喊：“我知道了，是9！”小红鼓掌说：“哈哈，不错不错。
”旁白：小明虽然开始有点犹豫，但还是成功猜到了答案。
巧用余数解数字谜，除以四余二的偶数，不大不小正合适。
谜底：6。
解析：6÷4 = 1……2，6是偶数且满足除以4余数是2。
场景描述：小明出谜：“巧用余数解数字谜，除以四余二的偶数，不大不小正合适。
”小红思考了一会儿说：“这个数应该是6吧。
”小明说：“哈哈，你真厉害。
”小红得意地说：“那当然，这可难不倒我。
”旁白：小红那自信的模样仿佛所有数字谜都在她的掌控之中。
字谜五：巧用余数解数字谜，一个数字除以七，余数是五是何数？谜底：12。
小学奥数教程：最值中的数字谜(二)全国通用(含答案)
1. 掌握最值中的数字谜的技巧2. 能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题数字谜中的最值问题常用分析方法1. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；2. 竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．3. 数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．4. 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．5. 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
模块一、横式数字谜【例 1】 在下面的算式□中填入四个运算符号+、-、⨯、÷、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_______.12345□□□□【考点】混合计算中的数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，六年级，初赛，第3题，6分 【解析】 为了得到最大结果必须用“×”连接4和5，那么4和5前边一定是“+”，通过尝试得到：112345203-÷+⨯=.【答案】1203【例 2】 将+，-，×，÷四个运算符号分别填入下面的四个框中使该式的值最大。
1111123456□□□□【考点】混合计算中的数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第9题 【解析】 题目给出5个数，乘、除之后成3个数，其中减数应尽量小，由两个数合成（相乘或相除）的加数与另一个分数相加应尽量大，，，，；，例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-5.最值中的数字谜（二），，；而，，，；其中最小的是，而，，所以最大【答案】最大【例3】将1、3、5、7、9填入等号左边的5个方框中，2、4、6、8填入等号右边的4个方框中，使等式成立，且等号两边的计算结果都是自然数．这个结果最大为．÷++=÷+【考点】混合计算中的数字谜【难度】3星【题型】填空【解析】等号左边相当于三个奇数相加，其结果为奇数，而等号右边的计算结果为奇数时，最大为628487÷+=，又3157987÷++=满足条件(情况不唯一)，所以结果的最大值为87．【答案】87【例4】一个电子表用5个两位数(包括首位为0的两位数)表示时间，如15:23:45/06/18表示6月18日15点23分45秒．有一些时刻这个电子表上十个数字都不同，在这些时刻中，表示时间的5个两位数之和最大是．【考点】【难度】星【题型】填空【关键词】迎春杯，高年级，决赛，8题【解析】假设五个两位数的十位数上的数字之和为x，那么个位数上的数字之和为45x-，则五个两位数上的数字之和为1045459x x x+-=+，所以十位数上的数字之和越大，则五个两位数之和越大．显然，五个两位数的十位数字都不超过5，只能是012345，，，，，这五个数字中的五个．如果五个数字是54321，，，，，那么54，只能在“分”、“秒”两个两位数的十位，而3只能在“日期”的十位上，2只能在“时”的十位上，1只能在“月份”的十位上，此时“日期”的个位、“月份”的个位、“时”的个位不能同时满足实际情况．如果五个数字是54320，，，，，那么54，只能在“分”、“秒”两个两位数的十位，而3只能在“日期”的十位上，2只能在“时”的十位上，此时“日期”的个位、“时”的个位不能同时满足实际情况．如果五个数字是54310，，，，，那么54，只能在“分”、“秒”两个两位数的十位，而3只能在“日期”的十位上，则“日期”的个位无法满足情况．如果五个数字是54210，，，，，那么54，只能在“分”、“秒”两个两位数的十位，210，，依次在“日期”的十位上、“时”的十位上、“月份”的十位上容易满足条件．所以最大值为()45954210153+⨯++++=．【答案】153【例5】0.2.0080.A BCC A B∙∙=∙∙，三位数ABC的最大值是多少？【考点】乘除法中的最值问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，六年级，初赛，第4题【解析】 2.008化为分数是251125，可以约分为251125的分数有502250、753375，所以ABC的最大值为753.【答案】753模块二、乘除法中的最值问题【例6】已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即45abcba deed=⨯），那么这个五位回文数最大的可能值是________．【考点】乘除法中的最值问题【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，五年级,初赛，第7题【解析】 根据题意，45abcba deed =，则abcba 为４５的倍数，所以a 应为０或５，又a 还在首位，所以a ＝５，现在要让abcba 尽可能的大，首先需要位数高的尽可能的大，所以令9b =,8c =，则a b c b a++++＝５＋９＋８＋９＋５＝３６是９的倍数，用５９８９５÷４５＝１３３１符合条件，所以这个五位回文数最大的可能值是59895.【答案】59895【例 7】 在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立。
数字谜及答案
第1讲 数字谜同学们对加法、减法和乘法的竖式一定都很熟悉，那么你知道下面的算式中的A 、B 和C 各代表数字几吗?通过观察，我们看出三位数ABC 的3倍是369，369÷3=123，所以A=1，B=2，C=3。
象这样，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字的问题就是数字谜问题。
例题精讲【例1】右面算式中每个汉字各代表一个数字， 不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表 相同的数字。
这些汉字各代表什么数字？分析与解：观察千位，“爱”代表数字1；所以百位数字相加不向千位进位，那么“北”一定小于5，在1-4中没有两个相同的数向加正好等于9，说明“北+北+进位1”等于9，“北+北”等于8，“北”等于4；看十位“北+京+京”等于19，也就是“4+京+京”等于19，即“京+京”等于15，又因为没有两个相同的数向加等于15，说明“京+京+进位1”等于15，“京+京”等于14，“京”等于7；最后看个位，“京+市+市”等于19，即“7+市+市”等于19，“市”等于6。
即：“爱”=1，“北”=4，“京”=7，“市”=6。
算式是：【例2】实 =（ ）现 =（ ）奥 =（ ） 运 =（ ）分析与解：在这个加法竖式中，加数的个位数字都相同，所以我们从个位开始解决问题。
“运+运+运+运”和的个位是8，说明“运+运+运+运”等于8或28，当“运+运+运+运”等于8时，“运”代表2，那么“奥”只能代表0，而第三个加数“奥运”不能是02，所以“运”不代表2，代表7；在十位上“奥+奥+奥+进位2”等于20，“奥”代表6；在百位上“现+现+进位2”等于10，“现”代表4；“实+进位1”等于2，“实”代表1。
即：“实”=1，“现”=4，“奥”=6，“运”=7。
算式是：【例3】算式中的A 、B 和C 分别表示什么数字？分析与解：破口， A =1。
再看竖式的个位，B =2。
最后确定C表示几，由竖式的十位可以看出11-2 = C ，则C = 9。
小学教育-奥数-小学奥数基础教程(三年级)
小学教育-奥数-小学奥数基础教程（三年级）小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜一第3讲竖式数字谜一第4讲竖式数字谜二第5讲找规律一第6讲找规律二第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏一第14讲火柴棍游戏二第15讲趣题巧解第16讲数阵图一第17讲数阵图二第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜二第23讲竖式数字谜三第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画一第29讲一笔画二第30讲包含与排除第2讲横式数字谜一在一个数学式子横式或竖式中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□528中□所代表的数。
根据“加数和-另一个加数”知，□582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式横式数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：1一个加数+另一个加数和；2被减数-减数差；3被乘数×乘数积；4被除数÷除数商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由1，得和-一个加数另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×242×12＝3×8＝4×6两个数之积1×2×12＝2×2×6…三个数之积1×2×2×6＝2×2×2×3…四个数之积例1 下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？1□+5＝13-6； 228-○＝15＋7；33×△54； 4☆÷3＝87；556÷*＝7。
2数字谜
数字迷从形式上可以分为横式数字迷与竖式数字迷，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字迷。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字迷的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字迷问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字迷问。
一、数字迷加减法(1)个位数字分析法(2)加减法中的进位与错位(3)奇偶性分析法 二、数字迷乘除法数字乘法个位数字的规律--最大值最小值的考量--加减法进位规律--合数分解质因数性质--奇偶数性质规律--余数性质三、数字谜问题解题技巧⑴ 解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；⑵ 要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；⑶ 题目中涉及多个字母或汉字时，要注意利用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；⑷ 注意结合进位及退位来考虑；⑸ 有时可运用到数论中的分解质因数等方法．【系列一：数字迷】【例 1】 在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【解析】 1、 先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．2、我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．例题精讲知识点拨教学目标数字谜【例 2】在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．【解析】解题关键：在算式中，个位上已经给出了两个数字，因此选择个位上的空格做为解题突破口．（1）填个位第一个加数个位上的空格填9．（2）填千位千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此只能是1．（3）填百位第二个加数的百位数字最大是9，而和是四位数，因此算式中十位上数字之和必须向百位进1，所以第二个加数的百位上填9，和的百位上填0．（4）填十位由于两加数个位上数之和向十位进1，十位上的数相加后又向百位进1，因此第二个加数十位上的空格应填8或9．于是此题有两个答案，即：【例 3】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【解析】解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位为了能使百位向千位进l，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1，这时竖式为：（3）确定剩下的4个空格现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为【例 4】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【解析】解题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.【例 5】把数字1～5分别填写在下面算式中的口里．【解析】这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3.○3填十位现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上，正好满足题目要求．【例 6】下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?【解析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14＋9=23．【例 7】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【解析】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化： 1．加法①填十位从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.2．减法①填个位由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6.②填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．【例 8】算下面竖式中的汉字各代表多少?我=( ) 爱=( )数=( ) 学=( )【解析】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9056.我=(4)，爱=(5)数=(2)，学=(8)【巩固】下面竖式中的汉字各代表多少?【解析】我=（ 2 ）爱=（ 6 ）北=（ 3 ）京=（ 5 ）【例 9】下面的符号代表几？【解析】△=（ 8 ）【例 10】求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?【解析】被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借l，千位借走后无剩余，说明“儿”=1．因为百位上减1需要借位，所以“童”就只能取0，而十位上“节-童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”=9的结论．个位上分析可得出“乐”=8．即如上式所示．【例 11】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?【解析】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7；再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”=9.答案如上.【例 12】相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A、B、C代表几？【解析】这道题的突破口是要从百位上的B进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数.那么这个三位数百位可能是1或者2.假设B=2，那么十位A+2+A=22，这种情况不存在.因此可以肯定B=1，十位上A+1+A=11，如果个位向十位进一，那么2个A=9，也不可能，因此2个A=10，A=5.当A=5时，看个位1+C+C=5，C=2.答案如下：【巩固】下面竖式中的字母和符号各代表多少?【解析】 A=（ 4 ） B=（ 5 ）□=（ 2 ）△=（ 9 ） C=（ 1 ）○=（ 5 ）【例 13】请你算一算，下面竖式中每个字各代表几？+兵炮马卒兵炮车卒车卒马兵卒【解析】 兵=( 5 ) 炮=( 2 ) 马=( 4 ) 车=( 1 ) 卒=( 0 )我们从个位开始观察，卒+卒=卒，只有0+0=0，所以卒=0；再看和是一个五位数，所以车=1；再看千位，兵+兵=10，所以兵=5；然后看十位，马+车=兵，也就是马+1=5，所以马=4；最后看百位炮+炮=4，所以炮=2.【巩固】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =________？s t v av t s t t t v t t+【解析】 两个四位数相加得到一个五位数，显然这个五位数的首位只能为1，所以可以确定1t =，那么百位不可能向千位进位，所以11s v +=，十位向百位进了1位，所以13v t t =++=，可得1138s =-=．又因为a t t +=，所以0a =，四位数tavs 为1038。
数字谜语大全及答案100个
数字谜语大全及答案100个1、像个蛋，不是蛋，说它圆，不太圆，说它没有它又有，成千上万连成串。
（0）2、一把刀，顺水漂，有眼睛，没眉毛。
（鱼）——数字谜底：83、 1 字 11 笔无横又无直，学生问孔子，孔子说无味。
（淡）——数字谜底：114、 1 加 1 不是 2。
（王）——数字谜底：115、一减一不是零。
（三）——数字谜底：36、一只牛。
（生）——数字谜底：87、一只狗四个口。
（器）——数字谜底：168、七十二小时。
（晶）——数字谜底：729、九十九。
（白）——数字谜底：9910、九只鸟。
（鸠）——数字谜底：911、九号。
（旭）——数字谜底：912、九辆车。
（轨）——数字谜底：913、四个人搬个木头。
（杰）——数字谜底：414、一人。
（大）——数字谜底：115、一人一张口，口下长只手。
（拿）——数字谜底：116、一人在内。
（肉）——数字谜底：117、一人挑两小人。
（夹）——数字谜底：118、一人腰上挂把弓。
（夷）——数字谜底：119、一口吃掉牛尾巴。
（告）——数字谜底：120、一口咬定。
（交）——数字谜底：121、一大二小。
（奈）——数字谜底：322、一斗米。
（料）——数字谜底：1023、一月七日。
（脂）——数字谜底：724、一夜又一夜。
（多）——数字谜底：225、一个人搬两个土。
（佳）——数字谜底：126、一个礼拜。
（旨）——数字谜底：727、一家十一口。
（吉）——数字谜底：1128、一家有七口，种田种一亩，自己吃不够，还养一条狗。
（兽）——数字谜底：729、一根木棍，吊个方箱，一把梯子，搭在中央。
（面）——数字谜底：130、一只狗，两个口，谁遇它谁发愁。
（哭）——数字谜底：231、一箭穿心。
（必）——数字谜底：132、一点一横长，一撇到南洋，南洋有个人，只有一寸长。
（府）——数字谜底：1033、一边是水，一边是山。
（汕）——数字谜底：234、一边是红，一边是绿，一边喜风，一边喜雨。
（秋）——数字谜底：235、七人八只眼。
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有趣的数学
×
4
学数的趣有
思考再思考
×
学
好好好好好好
9、下面竖式里的“兴”和“趣”两个汉字各代表什么数字？
兴兴 兴 兴 ）兴 2 兴
兴兴 兴兴 兴兴
0
趣 趣 ）4 3
趣趣 35趣 9趣 39趣 39趣
0
10、下式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。每个汉字 代表什么数字时，算式成立？
×
6
9 () 0 4
4、下面的算式表示一个四位数乘 9，积仍然是一个四位数，算式中不同字母代 表不同数字，相同的字母代表相同数字，式中的各个字母分别代表什么数字？
GH PL
×
6
LPHG
5、在方框中填入适当的数，使算式成立。
1 () ( ) ( )1 ( ) 2
1 () 7 () () ()
0
-4-
小升初培训教材
2、不同汉字表示不同数字，用数字 0—9 组成了下面一个加法算式，已经
填出了数字 6，4，0中嘉祥 2011 年小升初试题）
3、某海关得一个情报，跨国贩毒集团将毒品藏在一批货物的几个箱子中运入境 内，毒品箱子上标有一个神秘的号码是 x0 yz = 9xyz ，经查看发现，这批货物每 个箱子都有一个编号，编号都是四位数字，并且数字的百位都是 “0”，则毒品藏 在标有什么号码的箱子里？（七中嘉祥 2011 年小升初试题）
举一反三
练习 4 在下面算式的方框中，填入合适的数字，使算式成立。
9( ) ( ) 4 1 ( ) 5 5 () () () 3 7 () () ()
0
-2-
小升初培训教材
适用年级：五年级上册
典型例题
【例 5】下面乘法算式中不同汉字代表不同数字，相同汉字代表相同数字，其中 “会”代表 9，“北”、“京”、“将”、“举”、“办”、“奥”、“运”分别代表什么字？
() 9 5 ()
举一反三
练习 1 下式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则
EFCBH 代表的五位数是（
）。
ABC D
+ EFGB
EFCBH
典例精讲
二、尾数分析法
【例 2】在方框中填入适当的数字，使下面的算式成立。
() 7 () ()
7 () () 7
（1） + 3 ( ) 4 6
BC 上的点，且 CF：BF=1：2，G 为 CD 上的点，若三角形 BFG 的面积与三角 形 AEG 的面积相等。求图 2 中三角形 ABG 的面积。（西川中学 2011 年小升初 试题）
() 2 () ()
×
() 6
A
E
D
() () 0 4
() () 7 0 (m) (n) ( ) ( ) ( ) B
好好
解题乐
（1） +
好
(2) + 乐 解 题
96
6 48
举一反三
练习 3 在下式中不同的汉字代表 1-9 中不同的数字，当算式成立时，表示“中国” 的这两位数最大是多少？
中国 新北京 +新奥运
200 8
典型例题
【例 4】在下面算式的方框中，填入合适的数字，使算式成立。
() 1 () ()
×
() 8
() () 8 4 () () 1 5 () () () () ()
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第二讲 解数字谜
适用年级：五年级上册
名师导航
在三年级学习“数字谜”的基础上，运用首位分析法、尾数分析法、综合分析法等 方法来解决问题。
典例精讲
一、首位分析法 【例 1】在方框中填入适当的数字，使下面的竖立成立。
2 () 6 （1） + ( ) 2 ( )
() 0 1 9
() 8 1 （2） + ( ) 6 ( )
G C F
图1
图2
5、在五环图案内，分别填写五个数 a,b, c, d, e ，如图：
a
b d
e
c,其中 a, b, c 是
三 个 连 续 偶 数 （ a < b < c ）， d, e 是 两 个 连 续 的 奇 数 （ d < e ）， 且 满 足
a + b + c = d + e ，比如
，请你在 0—20 之间选择另一组符合条件的
3 96 2
3 () 4 () （2） − ( ) 9 ( ) 3
1 27 8
2、下面乘法算式中不同字母代表不同数字，相同的字母代表相同数字，它们各 代表什么数字时等式成立？
C DEBC
AC AC
−
ABC D
+ ABC D
AC AC
C DEBC
3、要使下边的竖式成立，三个方框中的数字之和为（ ）。
() 5 8 ()
（2） + ( ) 6 4 ( )
80 7 1
92 8 5
举一反三
练习 2 下式中不同汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。式中各汉 字代表什么数字？
科学
×
学科
11 4
30 4
31 5 4
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适用年级：五年级上册
典型例题
三、综合分析法 【例 3】用不同的数字代表不同的汉字，相同的数字代表相同的汉字，使下面的 算式成立。
京京京京京京÷开=开放的北京
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适用年级：五年级上册
综合练习三（真题精选）
1、在“2×2＝92”、“7×7＝57”、“5+9＝7”、“9×2＝60”四个算式中，运算符号与我 们常用的计算相同，进位也是满十进一，只是每个数子与我们常用的计数方法不 同而已，如：现在算式中的“2”也许代表我们的 0 或 1、2、3…，按照这个写法“5+6+7 ＝（ ）”。（成外 2002 年小升初试题）
北京将举办奥运会
×
会
北北北北北北北北北
举一反三
练习 5 下面乘法算式中不同汉字代表不同数字，相同汉字代表相同数字，它们各 代表什么数字时等式成立？
乐乐乐乐乐乐÷学=奥林匹克数学
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适用年级：五年级上册
学以致用
综合练习一（基础过关）
1、在□中填入适当的数字，使下面的算式成立。
() 8 () () （1） − 2 ( ) 4 7
适用年级：五年级上册
综合练习二（挑战自我）
6、要使下面的乘法算式成立，那么，“我们爱学习”是多少？
1我们爱学习
×
3
我们爱学习 1
7、下面算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。每 个汉字代表什么数时，算式成立？
美丽的北京欢迎你
×
你
11 1 1 1 1 1 1 1
8、下面算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。每 个汉字代表什么数时，算式成立？
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适用年级：五年级上册
4、有一算式（如图 1），式中画“□”表示被擦掉的数字，其中 m, n 分别为积的万
位、千位上的数字。设 m × n 的个位数字为 p 。如图 2，梯形 ABCD 是直角梯形，
上底 AD= m 厘米，下底 BC= n 厘米，直角腰 CD= p 厘米，E 是 AD 中点，F 是
数填入图中
2 5 4 7 （6 西川中学 2008 年小升初试题）
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