四年级奥数第五讲横式数字谜
四年级破解横式与竖式数字谜
破解横式与竖式数字谜(★★)将1～9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是____。
□□÷□□＝□□－□□＝8(★★★)把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。
□×□＝5□，12＋□－□＝□(★★★)在乘法算式“”中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
请问“迎＋春＋杯＋好”等于多少？(★★★★)请在右图每个方框中填入一个数字，使乘法竖式成立。
(★★★★)在□内填入适当的数字，使下列运算的竖式成立。
(★★★★)有一个算式见下图。
式中画的“□”表示缺掉的数字，将竖式补充完整。
(★★★★★)一个n位正整数x ，如果把它补在任意两个正整数后面，所得两个新数的乘积末尾还是x，那么称x 是“吉祥数”。
例如6是“吉祥数”，但16不是。
因为116×216＝25056，末尾不是16。
那么所有位数不超过两位的“吉祥数”之和是多少？数字谜常用分析法1．尾数分析法2．高位分析法3．进位分析法4．位数分析法5．极端分析法6．整体换元法重点例题：例3，例6，例7.课后练习题题1：（2009年12月6日第十九届全国“数学大王”邀请赛四年级初赛第1题）在式子中，字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大。
如果用数字A、B、C组成的3个三位数相加的和为777，那么三位数ABC是_______。
题2：(2003年“数学大王”小学趣味数学测试题中年级组(3、4年级)第7题)在图中的动物竖式中，每种动物代表一个数字，请你把动物代表的数字写出来。
兔( ) 猫( ) 狗( )题3：在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：错误!未找到引用源。
题4：在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：题5：在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：题6：在□里填入合适的数字，使算式成立。
四年级奥数计算复杂数字谜
复杂数字迷知识框架一、基本概念 数字谜数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
数阵图定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图.数阵图：是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图，即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图.幻方幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33⨯的数阵称作三阶幻方，44⨯的数阵称作四阶幻方，55⨯的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样，98765432113414151612978105113216。
二、数字谜分类1、 竖式谜2、 横式谜3、 填空谜4、 幻方5、 数阵图6、 数独三、解题技巧与方法 竖式数字谜1、 技巧（1） 从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2） 要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。
横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
小学四年级逻辑思维学习—数字谜
小学四年级逻辑思维学习—数字谜知识定位什么是数字谜？数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。
这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。
重难点：1．横式迷问题2．竖式迷题中的除法式迷3．试验法在解决数字谜问题的应用考点： 1．复杂的横式迷题2．复杂的竖式谜题3．枚举和筛选相结合的方法（试验法）解决数字谜题知识梳理如何解决数字谜题？解数字谜，一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。
推理时应注意：（1）数字谜中的文字、字母或其它符号，只取0～9中的某个数字；（2）要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；（4）数字谜解出之后，最好验算一遍。
横式的补填空格和破译字母问题中，解题的基本方法有尾数分析，分情况试算，数值估算，以及因数分解等。
同学们在解题时要灵活应用。
例题精讲【题目】在下面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。
那么所填的3个数字之和是多少？□，□8，□97【题目】在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：（1）12×23□=□32×21，（2）12×46□=□64×21，（3）□8×891=198×8□，（4）24×2□1=1□2×42，（5）□3×6528=8256×3□。
【题目】在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□，（2）7□□8÷37=□1□，（3）3□□3÷2□=□17，（4）8□□□÷58=□□6。
【题目】把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。
小四奥数：横式数字迷
横式数字迷教学目的解这类问题时：第一步，要仔细审题；第二步要选择突破口；第三步试验求解．这就要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题．从这个意义上讲，研究和解决这类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等能力．教学内容横式数字谜问题是指饽式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整解这类问题时：第一步，要仔细审题；第二步要选择突破口；第三步试验求解．这就要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题．从这个意义上讲，研究和解决这类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等能力．下列算式，△、○、□、☆各代表什么数字？(1)△+△+△= 129, (2) ○+25=125-○;(3)8×□-51÷3=47; (4)36-150÷☆=96÷16.解(1)△表示一个数，△+△+△=△×3，于是，△=129÷3=43;(2)先把左边(○+25)看成一个数，根据“减数十差=被减数”，就有(○+25)+○= 125，○×2=125-25，○=100÷2=50；（3）把8×□、51÷3分别看成一个数，得到8×□=47+51÷3=64，□=64÷8=8；(4)把l 50÷☆、96÷16分别看成一个数，得到150÷☆=36 -96÷16,150÷☆=30,☆=150÷30,☆=5．此组题的分析思考方法是先审题，分析算式的结构特征和数量之间的关系，再根据加、减、乘、除的运算法则，倒过来想，求出等式巾的未知数，当然，我们也可以用解方程的思考方法去解答如果○+□=6，□=○+○，那么．□-○=_______．（第三届小学“希望杯”数学邀请赛四年级第1试试题）分析要求□-○的值，必须求出□=？○=?将口=○+○代人○+□=6中可求出○的值，进而求出□的值，也可以由条件□=○+○分析得出□为偶数，这样6可以分解为2+4．从而求出○、□的值．解法一把□=○+○代人○+□=6中，得○+○+○=6．即3○=6，○=2．这样□=4，□-○=4-2=2．解法二由□=○+○知，□一定是个偶数，而○+□=6．因此○也是偶数，由6= 2+4，得○=2．□=4，□-○=4-2=2此题实际上是用方程思想解题，含有两个未知数○、□．要设法将其转化为只含有一个未知数的式子，这样就可寻求突破，巩固练习下列各式中，□代表什么数：(1)□×9+6×口=600÷2;(2)25×25-□÷3=610．你做对了吗？答案(1) 口=20 (2) 口=45在下列方框中填上适当的数，使等式成立：(1) □÷5=40…3; (2) 148÷□=8…4.分析可根据有余数除法中，被除数=除数×商十余数，可得如下解法，解(1)因为□=40×5+3=203，所以203÷51=40…3．(2)因为□=(148-4)÷8=18，所以148÷18=8……4．巩固练习在下面方框中填上适当的数，使等式成立．(1) 213÷□= 16------5;(2) □÷9 = 30------5.你做对了吗？答案(1) 口=13 (2) 口=275将数字0，1,，3，4，5，6填人下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复，□×□=□2=□□÷□积的个位是2，是个突破口．由于所给的数字0，1，3，4，5，6中只有3×4 =12的个位是2，因此，可以先把前面的乘法算式填出来，余下的0，5，6要组成一个两位数除以一个一位数得商是12的除法算式，只能是60÷5．解在下列等号左边的每两个数之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立．1 2 3 4 5=1解1，2，3，4，5这五个数之和是15，使若干个数加起来和是8．减去其余的数（和是7）．于是可想到1+3+4-(2+5) =1．或1+2+5-(3+4)=1，整理得1-2+3+4-5 =1，或1+2-3-4+5 =1．巩固练习在下面的式子里加上括号，使等式成立．(1)7×9+12÷3-2=23;(2)7×9+12÷3-2=75.你做对了吗？答案(1) (7×9+12)÷3-2 =23. (2) (7×9+12)÷(3-2 )=75添上适当的运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”、“( )”．使得下面的算式成立．5 5 5 5 5=10用逆推法，在最后一个5的前面可以添运算符号“+，一、×、÷”中的某一个，如果添“+”号，由10=5+5知，前面3个5就要组成0，有以下几种情况：(5-5)×5=0;(5-5)÷5=0;5×(5-5) =0.如果添“-”号，由10=15-5知，前面4个5就要组成15，可以写成：5×5-5-5．如果添“×”号，由10 =2×5知，前面4个5就要组成2．可以写成：5÷5+5÷5如果添“÷”号，由10=50÷5知，前面4个5就要组成50，可以写成：5×5+5×5．解有以下几种添法：(5-5)×5+5+5=10：(5-5)÷5+5+5=10;5×(5-5)+5+5=10;5×5-5-5-5=10;(5÷5+5÷5)×5=10;(5×5+5×5)÷5=10．此题还有其他解法，如：55÷5-5÷5=10等，这里不一一列举。
小学数学《横式数字谜》ppt
荷风送香气 竹露滴清响
例2在下列各式的□里填上合 适的数字:
77÷□=8……5 思路点拨：根据有余数的除
法可知：被除数=不完全 商×除数+余数，（被除 数－余数）÷不完全商= 除数。所以□=（77－5） ÷8=9.
解：77÷□9 =8……5
例3下列算式中○，△，☆，各代表一个数，求出 它们代表的数。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9中，选择3个不同的数字可 以写出的乘法算式只有:①2×4=8; ②2×3=6.
如果选择第①个算式，剩下的1、3、5、6、7、9，这六个 数字无法凑成两道加法算式，所以这种情况不成立。
选择第②个算式，剩下的数字1、4、5、7、8、9，可以写 出另两道算式为：1+7=8；9－5=4
（1）○+○=58 （2）△+△－12=6 （3）9×☆+18÷3=42
灼灼荷花瑞 亭亭出水中
• 思路点拨：（1）根据原式可得 ○×2=18，想2个○是58，一 个○就是29，即2×29=58，所 以29+29=58.
• （2）根据原式可得△×2－ 12=6，把（△×2）看成一个数。 可知:
△×2=12+6即△×2=18，可知 △=9.
思路点拨：由第一个乘数的 个位数是4，积的个位数 是8值，第二个乘数的个 位数只可能成为2或7，再 由第一个乘数的十位数是 1，积的百位数是3，乘数 的十位数不能填大于3的 数字。所以第二个乘数只 可能是12,17,22,27,32或 37.经试算，符合题意的有 22和27.
14×□2 □2 =3□0 8,14×□2 □7 =3□7 8.
• □×□=□2=□□÷□
• 思路点拨:先看 □×□=□2，想乘积 是两位数，个位是2，
小学三年级奥数 横式数字迷 知识点与习题
横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由(1)，得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？(1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7；(3)3×△=54；(4)☆÷3＝87；(5)56÷*＝7。
解：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2；(2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6；(3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18；(4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261；(5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。
小学奥数横式数字谜
小学奥数横式数字谜 How hard you did, how lucky you get!横式数字谜1．将1～9这九个数字分别填入下面算式的九个□中,使每个算式都成立.2. 将1～9这九个数码分别填入下面四个算式的□中,使得四个等式都成立：□- □=1, □+□=9,□□÷□=9, □×□=9;3.将1～9分别填入下面算式的□中,使每个算式都成立,其中1,2,5已填出.4.把0～9这十个数字分别填入下面的□中,使各算式都成立.5. 下题是由1～9这九个数字组成的算式,其中有一个数字已经知道,请将其余的数字填入空格,使算式成立：6．将1～8这八个数字分别填入下面算式的□中,使每个算式都成立.7．将1—9分别填入下列各式的□中每小题中填入的数字不得重复,使等式成立：□÷□=□÷□=□□□÷□□8.将1～9这九个数字分别填入下面算式的空格内,其中有一个数字已经知道,每个空格内只许填一个数字,使算式成立：□□□÷□□=□-□=□-79．从1～7中选出六个数填入下式的□中,能得到的最大结果是多少□×□-□÷□-□×□;10．从1～9这九个自然数中选出八个填入下式的八个○内,使得算式的结果尽可能大：○÷○×○+○-○×○+○-○挑战自我：1. 下面六个算式中有十个“□”,请你把0-9这十个数字分别填在“□”里,使等式都成立每个数字只能用一次①5×□－8=5, ②□÷2＋3=6, ③□×□＋3=27,④□＋2÷6=□, ⑤2×□＋□=10, ⑥2×□－□=102.把2～9这个八个数字分别填入下面的□中,使各算式都成立.3．把1～9填入下面的空格中,每个空格只许填一个数字,使等式成立：4. 由1～9这九个数字组成的算式,请将这些数字填入空格,使算式成立．5．请你将1～9这九个数字分别填入下面各题的空格中,其中有的已填出,每个空格只许填入一个数字,使各算式都成立：6.将2,3,4,5,6,7,8,9这8个数字分别填入下面算式的方框中,使等式成立;□＋□＋□＋□÷□＋□＋□=□～9这九个数字分别填入下面算式的空格中,每个空格只许填一个数字,使算式成立：□□÷□=□□÷□=□□÷□8．将1～8八个数分别填入下列各式的八个□中,使得运算得到的结果是自然数,并且尽可能的小：①□□□□-□□□□；②□×□+□×□+□×□+□×□；③□+□+□□×□+□+□□；。
四年级奥数第五讲横式数字谜(一)
向上教育培训学校四年级秋季系列卷开发数学思维潜能让数学变得更简单第五讲横式数字谜(一)横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整。
解决此类问题时：第一步，要仔细审题；第二步，要选择突破口；第三步，试验求解。
就是要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题。
从这个意义上讲，研究和解决此类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理能力。
例1：下列算式中，△，○，□，☆各代表什么数字（1）△+ △+ △= 129（2）○+ 25 = 125 - ○（3）8 ×□- 51 ÷ 3 = 47（4）36 - 140 ÷20 = 96 ÷ 6 ×☆例2：如果○＋□=6，□=○＋○，那么，□－○=。
随堂练习1：下列各式中，□代表什么数：（1）□×9＋6×□=600÷2（2）25×25－□÷3=610例3：在下列方框中填上适当的数，使等式成立：（1）□÷5=40 (3)（2）148÷□=8 (4)随堂练习2：在下面方框中填上适当的数，使等式成立。
（1）213÷□=16 (5)（2）□÷9=30 (5)例4：将数字0、1、3、4、5、6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填数字不能重复。
□×□=□2=□□÷□例5：在下列等号左边的每两个数字之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。
1 2 3 4 5 = 1随堂练习3：在下面的式子里加上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2=23（2）7×9＋12÷3－2=47例6：添上适当的运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，使得下面的算式成立。
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向上教育培训学校四年级秋季系列卷开发数学思维潜能让数学变得更简单
第五讲横式数字谜(一)
横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整。
解决此类问题时：第一步，要仔细审题；第二步，要选择突破口；第三步，试验求解。
就是要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题。
从这个意义上讲，研究和解决此类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理能力。
例1：下列算式中，△，○，□，☆各代表什么数字
（1）△ + △ + △ = 129
（2）○ + 25 = 125 - ○
（3）8 ×□ - 51 ÷ 3 = 47
（4）36 - 140 ÷ 20 = 96 ÷ 6 ×☆
例2：如果○＋□=6，□=○＋○，那么，□－○=。
随堂练习1：下列各式中，□代表什么数：
（1）□×9＋6×□=600÷2
（2）25×25－□÷3=610
例3：在下列方框中填上适当的数，使等式成立：
（1）□÷5=40 (3)
（2）148÷□=8 (4)
随堂练习2：在下面方框中填上适当的数，使等式成立。
（1）213÷□=16 (5)
（2）□÷9=30 (5)
例4：将数字0、1、3、4、5、6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填数字不能重复。
□×□=□2=□□÷□
例5：在下列等号左边的每两个数字之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。
1 2 3 4 5 = 1
随堂练习3：在下面的式子里加上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2=23
（2）7×9＋12÷3－2=47
例6：添上适当的运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，使得下面的算式成立。
5 5 5 5 5 = 10
随堂练习4：添上适当的运算符号“＋－×÷”，使以下等式成立。
1 2 3 4 = 1
提高练习
1、下面各式中，□代表什么数:
(1)□×17＋43=400（2）(601＋□)×9=7209
2、在下面方框中填上适当的数，使等式成立：
（1）196÷□=8......4（2）□÷15=15 (10)
3、□等于几时，下面的不等式成立：
（1）12 < 7×□ < 29
（2）1 < □÷3－1 < 4
4、如果△=○＋○＋○，○×△=12，那么○= ，△=。
5、在下列四个4中间，添上适当的运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，组成3个不同的算式，使结果都是2.
4 4 4 4 = 2
4 4 4 4 = 2
4 4 4 4 = 2
6、在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的，请你给小明的
算式添上括号。
4 ＋ 28 ÷ 4 － 2 × 3 － 1 = 4
7、把运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面的○内，使等式成立。
（6○18○3）○（7○2）=12（6○12○5）○（15○4）=7
8、在□内部不重复地填上数字1~9，使两个等式成立。
□÷□×□=□□□＋□－□=□
9、把下列每组中四个数，用四则运算，并允许添加括号，组成一个算式，使结果等于24。
如：用2,3,6,9可组成：（2＋6）×9÷3=24或（6－2）×（9－3）=24。
（1）1，3，5，9
（2）1，3，5，7
（3）2，5，6，10
（4）2，2，8，8
（5）4，5，7，9
（6）3，7，8，8
10 、选择“＋－×÷”符号，使数字塔每一层成为等式。
如果两个数字之间没加任何符号，可看成一个两位数。
如：
第二层12÷3=4或12=3×4
1 2 3
1 2 3 4
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 8。