宁夏银川市第一中学2014届高三上学期第三次月考数学试卷(理)
宁夏银川一中2014高三上第四次月考试卷- 数学(理)
宁夏银川一中2014高三上第四次月考试卷数学（理）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数iii z (1)1(2+-=为虚数单位)的虚部为（ ） A ．1 B. -1 C. 1± D. 02．设集合{}312|A ≤-=x x ，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则=⋂B A （ ）A ．)2,1( B. ]2,1[ C. )2,1[ D. ]2,1(3．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，3513,2a a a ==,则=9S （ ）.A 72- .B 54- .C 54 .D 724．设a 为实数，函数x a ax x x f )3()(23-++=的导函数为)(x f '，且)(x f '是偶函数， 则曲线：)(x f y =在点))2(,2(f 处的切线方程为（ ） A. 0169=--y x B. 0169=-+y x C. 0126=--y x D. 0126=-+y x5．已知幂函数)(x f y =的图像过点()2,4，令)()1(n f n f a n ++=，+∈N n ，记数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前n 项和为n S ，则n S =10时，n 的值是（ ）A. 110B. 120C. 130D. 1406．如图，在矩形ABCD 中，2AB BC ==，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若2=⋅，则BF AE ⋅的值是（ ） A. 2 B. 2 C. 0 D. 17．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的部分图象如右图所示，为了得到()sin 2g x x =的图象， 则只需将()f x 的图象（ ）A. 向右平移π6个长度单位 B. 向右平移π12个长度单位C. 向左平移π6个长度单位 D. 向左平移π12个长度单位8．若不等式x 2＋ax ＋1≥0对于一切x ∈（0，12）成立，则a 的取值范围是（ ）A ．0≥aB ．2-≤aC ．25-≥aD ．3-≤a 9．若54cos -=α，α是第三象限的角，则2tan12tan1αα-+等于（ ）A ．21- B. 21 C. -2 D. 210．函数ln x x x xe e y e e---=+的图象大致为 （ ）A. B. C. D. 11．若函数)0,0(1)(>>-=b a e bx f ax 的图象在0x =处的切线与圆221x y +=相切，则a b +的最大值是（ ）A ．4 B.12． 定义域为R 的偶函数)(x f 满足对x R ∀∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．)22,0( B ．)33,0( C ．)55,0( D ．)66,0( 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤-+≥043041y x y x x ，则目标函数y x z -=3的最大值为 .14．已知数列{}n a 的前n 项和为2n S n =，某三角形三边之比为234::a a a ，则该三角形最大角为_____________. 15．设函数)0(2)(>+=x x xx f ，观察：2)()(1+==x x x f x f ， 43))(()(12+==x x x f f x f ，87))(()(23+==x x x f f x f ，……根据以上事实，由归纳推理可得：当2≥∈*n N n 且时，==-))(()(1x f f x f n n .16．已知定义在R 上的函数)(x f 是奇函数且满足)()23(x f x f =-，3)2(-=-f ，数列{}n a 满足11-=a ，且21nnS a n n=⨯+（其中n S 为{}n a 的前n 项和）,则=+)()(65a f a f .三、解答题:本大题共5小题，共计70分。
【精选】宁夏银川市高三数学第三次月考试题理
宁夏银川市2018届高三数学第三次月考试题理第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数的定义域为，全集，则图形中阴影部分表示的集合是A. B. C. D.2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1﹣i）=1+i，则z的共轭复数是A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i3．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是A．B．C．D．4．在等差数列中，，则A．13 B．12 C．15 D．145．已知，且，则A. B. C. D.6．下列四个结论：①若，则恒成立；②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；③在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.；④命题“，”的否定是“”．其中正确结论的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个7．设曲线在点处的切线与直线平行，则A．B．C． D．8．已知函数，若A.2B.C.1D.9．函数的图象不可能是10．设方程有两个不等的实根和，则A．B．C．D．11．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．若在上为增函数，则的最大值为A．1 B．2 C．3 D．412．函数为R上的奇函数，且当x0时，,对任意的x∈[t,t十2]，不等式恒成立，则实数t的取值范围是A．[，+∞） B．（0,2] C．[－,-1][0，] D．[2,+）第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量夹角为，且，则．14．已知函数，若，则实数x的取值范围是__________．15．已知为内一点，且，，若三点共线，则的值为_________．16．已知是定义在上的函数，是的导函数，给出如下四个结论：①若，且，则函数有极小值0；②若，则，；③若，则；④若，且，则不等式的解集为.所有正确结论的序号是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量，其中，且．（1）求的值；（2）若，且，求角的值．18．（本小题满分12分）已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值？19．（本小题满分12分）在△ABC中，角所对的边为，且满足.（1）求角的值；（2）若，求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知数列中，，，其前项和满足（，）．（1）求数列的通项公式；（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．21.（本小题满分12分）已知a>0，函数.(1)若，求函数的极值，(2)是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。
宁夏银川一中2014届高三上学期第1次月考数学(文)试题
银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设},0)2(|{},1|{,<-=>==x x x Q x x P R U ，则=⋃)(Q P C UA ．1|{≤x x 或}2≥xB ．}1|{≤x xC ．}2|{≥x xD ．}0|{≤x x 2．函数)2sin(sin )(π+=x x x f 的最小正周期为A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 3．函数)(x f y =的图象如图所示，则导函数)('x f y =的A B C D 4. 已知复数,321iiz -+=i 是虚数单位，则复数的虚部是 A ．i 101 B ．101 C ．107D ．i 1075. 下列大小关系正确的是 A. 3log 34.044.03<< B. 4.03434.03log <<C. 4.04333log 4.0<< D. 34.044.033log <<6. 下列说法正确的是 A. “1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件B. 命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ” C. “1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件D. 命题p ：“2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则⌝p 是真命题7. 函数)2||,0)(sin()(πϕωϕω<>+=x x f所示，如果)3,6(,21ππ-∈x x ，且)()(21x f x f =， 则=+)(21x x f A ．21 B ．22 C ．23 D ．1 8. 已知),0(πα∈，且,21cos sin =+αα则α2cos 的值为A ．47±B ．47C ．47- D ．43-9. 函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是A. ]2,(-∞B. )2,(-∞C. ),2(+∞D. ),0(+∞ 10. 已知函数)2cos()(ϕ+=x x f 满足)1()(f x f ≤对R x ∈恒成立，则A. 函数)1(+x f 一定是偶函数B.函数)1(-x f 一定是偶函数C. 函数)1(+x f 一定是奇函数D.函数)1(-x f 一定是奇函数11. 已知函数),1,0(,,ln )(21ex x x x f ∈=且21x x <则下列结论正确的是 A ．0)]()()[(2121<--x f x f x x B ．2)()()2(2121x f x f x x f +<+C ．)()(1221x f x x f x >D ．)()(1122x f x x f x >12. 已知函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且)(x f 是偶函数，当]1,0[∈x 时， 2)(x x f =，若在区间[-1,3]内，函数k kx x f x g --=)()(有4个零点，则实数的取值范围是 A ．)31,41[B ．)21,0(C ．]41,0(D ．)21,31(第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 已知函数x a x f 2log )(-=的图象经过点A (1,1)，则不等式1)(>x f 的解集为______. 14. 已知α为钝角，且53)2cos(-=+απ，则 。
宁夏银川市银川九中2014届高三上学期第五次月考数学(理)试题 含解析
银川九中2014届高三第五次月考数学试卷(理） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内，复数 1ii+对应的点位于（ ）A. 第一象限 B 。
第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.已知M,N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等,若,I NC M φ=则MN =（ ）A.M B.N C.I D 。
φ3.圆锥的侧面展开图是直径为a 的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）A 。
等边三角形B 。
等腰直角三角形C 。
顶角为30°的等腰三角形D 。
其他等腰三角形4。
设α是第二象限的角，P （x ，4)为其终边上的一点,且cos α=15x ，则tan α=（ ) A.43- B 。
34C.34-D 。
435.已知{}na 为等差数列,{}nb 为等比数列，其公比1≠q 且),,2,1(0n i b i=>,若111111,b a b a ==,则（ ）A 。
66b a> B.66b a = C.66b a< D.66b a<或66b a >6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） （源:］A.168π+B.88π+ C 。
1616π+ D.816π+【答案】A 【解析】试题分析：由三视图，还原几何体为下面是底面半径为2，高为4的圆柱的一半、上面是一个长方体组成的简单组合体，故其体积为144162V π=⋅⨯⨯+816π=+. 考点：1、三视图;2、几何体的体积。
7.函数sin()y A x b ωϕ=++的一部分图象如图所示，其中0A >，0ω>,2πϕ<，则( ) A ．4A =B ．4b =C ．1ω=D ．6πϕ=。
宁夏银川一中2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题含答案
得曲线C的直角坐标方程为x2+y2=6x+2y，即（x-3）2+（y-1）2=10，．．．．．．．．．．．2分
由 ，消去参数t，得直线l的普通方程为x+y-3=0．．．．．．．．．．．．4分
（2）由（1）知直线l的参数方程可化为 （t为参数），．．．．．．．．．．．6分
A．0.2481B．0.3471C．0.4582D．0.7345
5．记 为等差数列 的前n项和．若 ， ，则
A．18B．36
C．-18D．-54
6．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的
竹管，吹出不同的音调．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益
一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度
银川一中2023届高三年级第一次月考
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
A．127B．129C．131D．133
8．已知函数 ，则不等式 的解集为
A． B． C． D．
9．已知 ,且 ,则
A． B． C． D．
10．实数 中值最大的是
A． B． C． D．
11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．设 ，用 表示不超过x的最大整数，则 称为高斯函数．已知数列 满足 ，且 ，若 ,数列 的前n项和为 ，则
宁夏省银川九中2014届高三数学上学期第四次月考试题 文
银川九中2013——2014学年度第一学期第四次月考高三年级（文）数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C u ( M N )=（ ）A.{5，7}B. {2，4}C.{2.4.8}D.{1，3，5，6，7} 2.设1z i =+（i 是虚数单位），则22z z+-=（ ）A ．31+i B ．1i -+ C ．1i - D ．1i --3.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，a 3＝32，S 3＝92，则公比q＝( )A. 1或－12B. －12C. 1D. －1或124．函数)(x f y =的图象如右图所示，则导函数)('x f y =的 图象的大致形状是（ ）5.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（ ）A ．72πB ．48πC ．30πD ．24π6．已知向量(1,2),(1,0),(3,4)===a b c ．若λ为实数，()λ+⊥b a c ，则λ=（ ）A ．311-B ．113-C ．12D ．357. 设命题甲：关于x 的不等式2240x ax ++>对一切x R ∈恒成立，命题乙：对数函数42log a y x -=（）在(0,)+∞上递减，那么甲是乙的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．设y x ,满足36020,3x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩若目标函数)0(>+=a y ax z 的最大值为14，则a =（ ）A ．1B ．2C ．23D ．5399.在△ABC 中，内角C B A ,,的对边分别是,,,c b a若22a b -=，sin C B =，则A=( )A.030 B.060 C.0120 D.015010.函数()f x 对任意x R ∈满足()(2)f x f x =-，且[]1,3x ∈时()2f x x =-，则下列不等式一定成立的是 ( ).A 22(cos)(sin )33f f ππ> .B (sin )(cos )66f f ππ> .C (sin1)(cos1)f f > .D 3(cos )(sin )44f f ππ>11.已知函数()()21,2,03,2,1x x f x f x a x x ⎧-⎪=-=⎨≥⎪-⎩＜若方程有三个不同的实数根，则实数a 的 取值范围是（ ）A.()0,1 B.()0,2 C. ()0,3 D.()1,312.已知直线0=x 绕点()1,0按逆时针方向旋转4π后所得直线与圆()0,2)()(22>=-+-b a b y a x 相切,，则ba 41+的最小值为（ ） 1.A 2.B 3.C 4.D二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。
宁夏银川一中2014届高三上学期第六次月考数学(文)试题及答案
正视图 侧视图 俯视图宁夏银川一中2014届高三上学期第六次月考数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}{}2lg(2),2,0,xA x y x xB y y x ==-==Ｒ是实数集，则()RC B A ⋂= （ ）A ．[]0,1B ．](0,1C ．](,0-∞ D ．以上都不对 2．若复数2(,1m im R i i+∈+为虚数单位)为纯虚数，则实数m 的值为（ ） A ．2B ．-1C ．1D ．-23． 曲线C ：y = x 2 + x 在 x = 1 处的切线与直线ax －y+1= 0互相垂直，则实数a 的值为（ ） A ．3B ．－3C ．31D.－31 4．ABC ∆中，“A B >”是“cos cos A B <”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5．抛物线24y x =的焦点到双曲线2213yx -=的渐近线的距离是（ ）A ．12BC ．1 D6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）A ．331cmB ．332cmC ．334cmD ．338cm 7．已知1||||==b a，b a 与夹角是90°，b a k d b a c 4,32-=+=，d c 与垂直，则k 的值为（ ）A ．-6 B.-3 C.6 D.38．凸多边形各内角依次成等差数列，其中最小角为120°，公差为5，则边数n 等于（ ） A ．16B ．9C ．16或9D ．129．已知点P （x ，y ）在不等式组20,10,220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩表示的平面区域上运动，则x-y 的取值范围是（ ）A ．[-2,-1]B ．[-2,1]C ．[-1,2]D ．[1,2]10．函数log (3)1(0,1)a y x a a =+->≠且的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++= 上，其中m ，n 均大于0，则12m n+的最小值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．1611．若函数2()(,,,)df x a b c d R ax bx c=∈++的图象如图所示，则:::a b c d =（ ） A ．1：6：5: (-8） B ．1: 6: 5: 8 C ．1：（-6）：5: 8 D ．1：（-6）：5: (-8）12．已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，()0g x ≠，()()()()f x g x f x g x ''>，且()()x f x a g x =(0a >，且1)a ≠，(1)(1)5(1)(1)2f fg g -+=-．若数列(){}()f n g n 的前n 项和大于62，则n 的最小值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是________________.①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．16．已知函数2()1,()43,x f x e g x x x =-=-+-若有()(),f a g b =则b 的取值范围为____________. 三、解答题:本大题共5小题，共计70分。
宁夏银川一中2014届高三上学期第二次月考数学(文)试题
命题人：第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合}02|{≥-=x x A ，|{x B =0＜x 2log ＜2},则)(B A C R ⋂是（ ）A ．|{x 2＜x ＜4}B ．}2|{≥x xC ．}4,2|{≥≤x x x 或D ． ,2|{〈x x 或}4≥x 。
2. 在ABC ∆中，“3π=A ”是“1cos 2A =”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件。
D ．既不充分也不必要条件 3．设函数22()cos ()sin (),44f x x x x R ππ=+-+∈，则函数()f x 是（ ）A ．最小正周期为2π的奇函数 B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为2π的偶函数 。
4. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）A ．sin()6y x π=+ B. sin(2)6y x π=-C. cos(4)3y x π=- D. cos(2)6y x π=-。
5. i 是虚数单位，若172ii+-=a + bi (a , b R ∈) ,则乘积a b 的值是（ ） A ．-15 B ．-3 C ．3 D ．15 6．设,αβ 都是锐角，sin 11,cos(),cos 22ααββ=+=则=（ ）A.217. 已知f (x )=x 3+ax 2+bx +a 2在x =1处有极值10，则a, b 的值是（ ）A ．a =-11 b =4 B. a =-4, b =11 C. a =11, b =-4 D. a =4, b =-11 8. 定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1、x 2∈(],0-∞(x 1≠x 2), 有(x 2-x 1)[f (x 2)-f (x 1)]>0,则当n *N ∈时，有（ ）A ．f (-n )<f (n -1)<f (n +1) B. f (n +1)<f (-n )<f (n -1) C.f (n -1)<f (-n )<f (n +1) D.f (n +1)<f (n -1)<f (-n )9．已知)4sin(cos 22sin ,2,21)4tan(2παααπαππα--<<-=+则且等于（ ）AB ．1053-C． D ．10103 10．设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ,若2,3sin 5sin b c a A B +==,则角C =（ ）A ．23π B ．3π C ．34π D ．56π 11. 设函数f (x )=l g (21a x--)是奇函数，则使f (x )<0的x 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（-1，0） C ．（-∞，0） D ．（-∞，0）（1，+∞）12．设O 是三角形ABC 内部一点，且2OA OC OB +=-，则△AOB 与△AOC 的面积之比为（ ） A ．2 B ．25 C ．1 D ．12第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 曲线y =2x -x 3在x =-1处的切线方程为___________.14. 在锐角三角形ABC 中，,,1,||2,||2ABC AB a CA b S a b a b ∆=====∙，则=______.15．设函数f (x )=sin (2x +3π),则（1）f (x )的图象关于直线x =3π对称；（2）把f (x )的图象向左平移12π个单位，得到一个偶函数的图象；（3）f (x )的图象关于点（,0)4π对称；（4）f (x)的最小正周期为π，且在[0，12π]上为增函数。
宁夏银川一中2014届高三上学期第六次月考数学(理)试题 Word版含答案.pdf
银川一中2014届高三年级第六次月考 数 学 试 卷（理） 命题人：曹建军、西林涛 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．Ｒ是实数集，则 A． B． C． D．以上都不对 2．满足，则等于 A． B．0 C．2 D． 3．已知抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为A.B. 1C. 2D. 4 4．函数的最小正周期为 A． B． C． D． 5. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ） A．2450 B．2500 C．2550 D．2652 6．cm），可得这个几何体的体积是 A． B． C． D． 7．下面是关于公差的等差数列的四个命题:数列是递增数列 数列是递增数列 数列是递增数列 数列是递增数列 其中的真命题为A. B. C. D. 8．已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为 A．B．C．D． 9．直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取 值范围是 A. B. C. D. 10．设，，在中，正数的个数是 A．25 B．50 C．75 D．100 11． 的图象如图所示，则 A. 1：6：5: (-8） B. 1：（-6）：5: (-8） C. 1：（-6）：5: 8 D. 1: 6: 5: 8 12．已知都是定义在R上的函数，，，且 ，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为A. 6B. 7C. 8D. 9 13．已知函数的则从大到小的顺序为_____________________ 14. 已知椭圆的长轴长、短轴长、焦距长成等比数列，离心率为；双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长也成等比数列，离心率为．则_____. 15．从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是（写出所有正确的结论的编号）矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体每个面都是三角形的四面体． 在直角坐标平面中，过定点的直线与圆交于A、B两点，若动点，满足，则点的轨迹方程为 三、解答题:本大题共5小题，共计70分。
【宁夏银川一中】2017届高三上学期第三次月考数学(理科)试卷-答案
S=ABC∴3135a a -=-⎧⎨+=⎩，解得：2a =； （Ⅱ）∵|(()(5)2||3||3)|2)(5f x f x x x x x ++=-++≥---=．又()(5)f x f x m ++≥对一切实数x 恒成立，∴5m ≤．宁夏银川一中2017届高三上学期第三次月考数学（理科）试卷解析1．【分析】化简集合A，根据补集与交集的定义进行运算即可．【解答】解：集合A={x|x2﹣4＜0}={x|﹣2＜x＜2}，B={x|﹣1＜x≤5}，∴∁R B={x|x≤﹣1或x＞5}，∴A∩（∁R B）={x|﹣2＜x≤﹣1}=（﹣2，﹣1]．2．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件求得a，b的值，则答案可求．【解答】解：∵，∴由，得﹣a﹣2i=1+bi，∴，则a=﹣1，b=﹣2．∴|a+bi|=|﹣2﹣i|=．3．【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解方程即可．【解答】解：设{a n}的公差为d，首项为a1，由题意得，解得，4．【分析】将向量利用向量的三角形法则首先表示为，然后结合已知表示为的形式．【解答】解：由已知得到如图由===；5．【分析】根据函数解析式可得当x=﹣时，y=sin[（2×﹣]＞0，故排除A，D；当x=时，y=sin0=0，故排除C，从而得解．【解答】解：当x=﹣时，y=sin[（2×﹣]=﹣sin（）=sin=＞0，故排除A，D；当x=时，y=sin（2×﹣）=sin0=0，故排除C；【分析】先利用正弦定理化简得c=2b，再由可得a2=7b2 ，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．【解答】解：由及正弦定理可得c=2b，再由可得a2=7b2 ．再由余弦定理可得cosA===，故A=30°，7．【分析】由f（0）=f（4）可得4a+b=0；由f（0）＞f（1）可得a+b＜0，消掉b变为关于a的不等式可得a ＞0.【解答】解：因为f（0）=f（4），即c=16a+4b+c，所以4a+b=0；又f（0）＞f（1），即c＞a+b+c，所以a+b＜0，即a+（﹣4a）＜0，所以﹣3a＜0，故a＞0.8．【分析】直接利用奇函数的性质求出列出方程，然后求解即可．【解答】解：f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+2﹣x，f（﹣2）﹣g（﹣2）=（﹣2）3+22=﹣4．即f（2）+g（2）=f（﹣2）﹣g（﹣2）=﹣4．9．【分析】依题意，可求得{a n}是以3为周期的数列，且S3=2+﹣1=，从而可求得S2017的值．【解答】解：∵a1=2，a n+1=1﹣，∴a2=1﹣=；∴a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，…，∴数列{a n}是以3为周期的数列，又S3=2+﹣1=，2017=3×672+1，∴S2017=672×+2=1010．【分析】根据题目给出的条件：“f（x）为R上的可导函数，且对∀x∈R，均有f（x）＞f'（x）”，结合给出的四个选项，设想寻找一个辅助函数令g（x）=，这样有以e为底数的幂出现，求出函数g（x）的导函数，由已知得该导函数大于0，得出函数g（x）为减函数，利用函数的单调性即可得到结论【解答】解：令g（x）=，则g′（x）=，因为f（x）＞f'（x），所以g′（x）＜0，所以函数g（x）为R上的减函数，所以g（﹣2016）＞g（0）＞g＜=e2016f（﹣2016），e2016f（0）＞f已知，是两个互相垂直的单位向量，且•=•=1，则对任意的正实数t，|+t+|的最小值是（）11．【分析】利用=0，，．建立如图所示的直角坐标系，取，．设，可得（x，y）•（1，0）=（x，y）•（0，1）=1．即可得到．再利用数量积的性质、基本不等式即可得出．【解答】解：∵=0，，．建立如图所示的直角坐标系，取，．设，∴（x，y）•（1，0）=（x，y）•（0，1）=1．∴x=y=1．∴．∴．∵t＞0.∴===，当且仅当t=1时取等号．12．【分析】画出函数f（x）的图象，确定x1x2=1，x3+x4=12，2＜x3＜4，8＜x4＜10，由此可得的取值范围．【解答】解：函数的图象如图所示，∵f（x1）=f（x2），∴﹣log2x1=log2x2，∴log2x1x2=0，∴x1x2=1，∵f（x3）=f（x4），∴x3+x4=12，2＜x3＜x4＜10∴=x3x4﹣2（x3+x4）+4=x3x4﹣20，∵2＜x3＜4，8＜x4＜10∴的取值范围是（0，12）．13．【分析】根据诱导公式求得sinα=﹣，结合α的取值范围易得cosα=，将其代入求值即可．【解答】解：∵，∴sinα=﹣，∴cosα==，∴==﹣．14．【分析】由题意结合函数的单调性可得，函数的图象和y轴的交点在y轴的非正半轴上，故有+m ≤0，由此解得m的范围．【解答】解：由于函数y=+m 在R上是减函数，图象不经过第一象限，故函数的图象和y轴的交点在y轴的非正半轴上，故有+m≤0，解得m≤﹣2，15．【分析】根据三角形三边长成公比为的等比数列，根据等比数列的性质设出三角形的三边为a，a，2a，根据2a为最大边，利用大边对大角可得出2a所对的角最大，设为θ，利用余弦定理表示出cosθ，将设【解答】解：根据题意设三角形的三边长分别为a，a，2a，∵2a＞a＞a，∴2a所对的角为最大角，设为θ，则根据余弦定理得：cosθ==﹣．【解答】解：∵T[]﹣T[]组成的数列为：（2）由（1）知b n==32n﹣1=，再利用等比数列的定义及其通项公式、求和公式即可得出．a q{}【分析】（1）由已知利用三角形内角和定理，同角三角函数基本关系式，正弦定理可得=，结合sinC≠0，可得cosA=，进而可求A．方法二：选择①③，可求C=，由正弦定理可求c的值，利用三角形面积公式即可计算得解．tan2A c【分析】（1）由已知条件得S n=n2（S n﹣S n﹣1）﹣n（n﹣1），从而=+1，由此能证明数列{S n}是首项为1，公差为1的等差数列，从而得到S n=n×=．（2）由b n====，利用裂项求和法能证明b1+b2+…+b n＜．1（3）利用（2）的结论，令x0=，则e x＞x2＞x，即x＜ce x．即得结论成立．又f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，m ．∴5。
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·1· 宁夏银川市第一中学2014届高三上学期第三次月考 数 学 试 卷（理）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．复数(2)12iii等于 A．i B．i C．1 D．—1 2．设全集U＝R，集合A＝｛x｜12xx0｝，B＝｛x｜1＜2x＜8｝，则（CUA）∩B等于 A．[－1，3） B．（0，2] C．（1，2] D．（2，3） 3．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A．pq B．pq C．pq D．pq 4．设{na}是公比为正数的等比数列，若a3＝4，a5＝16，则数列{na}的前5项和为 A．41 B．15 C．32 D．31
5. 函数321()2fxxx的图象大致是
6．曲线lnyxx在点),(ee处的切线与直线1xay垂直，则实数a的值为 A．2 B.-2 C.12 D.12 7．如图，AB是半圆O的直径，C，D是孤AB的三等分点，M、N 是线段AB的三等分点，若OA=6，则MDNC的值是 A．2 B．5 C．26 D．29
x y O A. B C D
x
y O x
y O x
y O 1 ·2·
8．已知等比数列na中，各项都是正数，且2312,21,aaa成等差数列，则8967aaaa等于 A.21 B.21 C.223 D.223 9．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为 A．2sin2cos2 B．sin3cos3 C．3sin3cos1 D．2sincos1 10．函数)0)(sin(3)(xxf部分图象 如图所示,若2||ABBCAB,则等于 A．3 B．4 C．6 D．12 11．已知函数xf是R上的偶函数，且在区间,0上是增函数.令
75tan,75cos,72sinfcfbfa，则
A．cab B. abc C. acb D. cba 12．定义域为[,ab]的函数()yfx图像的两个端点为A、B，M(x，y)是()fx图象上任意一点，其
中1,0,)1(bax．已知向量OBOAON1，若不等式kMN||恒成立，则称函数f (x)在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数xxy1在 [1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为 A. [0,) B. 1[,)12 C. 3[2,)2 D. 3[2,)2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知函数)(',sincos)(')(xfxxfxf是)(xf的导函数，则0)(dxxf= 。 14．在ABC中，BC=52，AC=2，ABC的面积为4，则AB的长为 。 ·3·
15．已知数列11{}33,2,nnnnaaaaann满足则的最小值为 。 16．已知ba,是两个互相垂直的单位向量，且2||,1cbcac，则对任意的正实数t，|1|btatc的最小值是 。
三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17.（本题满分12分） 已知数列{na}的前n项和为nS，满足22nnSna． (1)求数列{na}的通项公式na；
(2)若数列{nb}满足)2(log2nnanb，求数列{1nb}的前n项和nT． 18．（本题满分12分） 海岛B上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶） （1）求CD的长； （2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西 方向E处，问此时游船距离海岛B多远。 19．（本题满分12分）
已知函数0xbxaxxf，其中Rba,. （1）若曲线xfy在点2,2fP处的切线方程为13xy,求函数xf的解析式； （2）若对于任意的2,21a,不等式10xf在1,41上恒成立,求b的取值范围. 20．（本题满分12分） 函数2sin2cos2sin3)(2xxxxf0(,)20.其图象的最高点与
相邻对称中心的距离为1612,且过点(,1)3. (1)求函数()fx的表达式; (2)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,5a,10CBCA,角C为锐角.且满足AcCaasinsin42,求c的值. 21．（本题满分12分）
B A C
E D ·4·
已知函数21()ln(0).fxaxxax
(1)若()fx是定义域上的单调函数,求a的取值范围; (2)若()fx在定义域上有两个极值点1x、2x,证明:12()()32ln2.fxfx 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点， AE的延长线交BC于F.
（1）求FCBF的值； （2）若△BEF的面积为1S，四边形CDEF的面积为2S，求21:SS的值． 23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程
已知曲线14cos:(3sinxtCtyt为参数），28cos:(3sinxCy为参数）。 （1）化12,CC的方程为普通方程; （2）若1C上的点P对应的参数为2t，Q为2C上的动点，求PQ中点M到直线
332:(2xtCtyt
为参数）距离的最小值.
24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设函数()|22||3|fxxx． （1）解不等式6)(xf; （2）若关于x的不等式|12|)(axf的解集不是空集，试求实数a的取值范围.
银川一中2014届高三第三次月考数学(理科)试卷参考答案 一、选择题： 1D2B3A4D5A 6A7C8C9A10C11A12D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． ·5·
13．2 14．4或24 15．221 16．22 三、解答题： 17.
18、 米2022BCBDCD （6分）
（6分）
19、（Ⅰ）解：2()1afxx，由导数的几何意义得(2)3f，于是8a．由切点(2,(2))Pf在直线31yx上可得27b，解得9b．所以函数()fx的解析式为8()9fxxx．(6分) （Ⅱ）解：2()1afxx．当0a时，令()0fx，解得xa．当x变化时，()fx，()fx的变化情况如下表： ·6·
x (,)a a (,0)a (0,)a a (),a
()fx ＋ 0 － － 0 ＋
()fx ↗ 极大值 ↘ ↘ 极小值 ↗
所以()fx在(,)a，(),a内是增函数，在(,0)a，(0,)内是减函数．
()fx在1[,1]4上的最大值为1()4f与(1)f的较大者，对于任意的1[,2]2a，不等式0(1)fx在
1[,1]4上恒成立，当且仅当10(11(4)10)ff，即39449abab，对任意的1[,2]2a成立．从而得74b．(6
分) 20、解：(Ⅰ)21)6sin()]cos(1[21)sin(23)(xxxxf. ∵最高点与相邻对称中心
的距离为1612,则44T,即T, ∴||2,∵0,∴2,又)(xf过点(,1)3,∴121)632sin(,
即21)2sin(,∴21cos.∵20,∴3,∴21)62sin()(xxf. (6分)
(Ⅱ)AcCaasinsin42,由正弦定理可得32sinC, ∵20C,∴35cosC, 又5a,10cosCabCBCA,∴6b,由余弦定理得 21cos2222Cabbac,∴21c. (6分)
21、解:(Ⅰ)f(x)=-lnx-ax2+x, f(x)=- 1 x-2ax+1=-2ax2－x＋1x.令Δ=1-8a. 当a≥ 1 8时,Δ≤0,f(x)≤0,f(x)在(0,+∞)单调递减.当01 8时,Δ>0,方程2ax2-x+1=0有两个不相等的正根x1,x2, 不妨设x1
x∈(0,x1)∪(x2,+∞)时,f(x)<0,当x∈(x1,x2)时,f(x)>0, 这时f(x)不是单调函数. 综上,a的取值范围是[ 1 8,+∞). (6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当且仅当a∈(0, 1 8)时,f(x)有极小值点x1和极大值点x2, 且x1+x2=12a,x1x2=12a. f(x1)+f(x2)=-lnx1-ax21+x1-lnx2-ax22+x2 =-(lnx1+lnx2)- 1 2(x1-1)- 1 2(x2-1)+(x1+x2)=-ln(x1x2)+ 1 2
(x1+x2)+1=ln(2a)+14a+1. 令g(a)=ln(2a)+14a+1,a∈(0, 1 8], 则当a∈(0, 1 8)时,g(a)= 1 a-14a2=4a－14a2<0,g(a)