全息瞄准镜中全息光学元件的研究
全息光学元件的空间复用和角度复用
全息光学元件的空间复用和角度复用嘿，伙计们！今天我们来聊聊一个非常有趣的话题——全息光学元件的空间复用和角度复用。
你们知道吗，全息技术是一种非常神奇的技术，它可以让我们在空气中看到三维图像，就像魔法一样。
而全息光学元件则是实现这个神奇效果的关键。
那么，空间复用和角度复用又是什么呢？别着急，让我慢慢给你们解释。
咱们来聊聊空间复用。
你们知道吗，全息光学元件有很多种形状，比如圆形、方形、三角形等等。
而空间复用就是让这些不同形状的全息光学元件在同一个空间里发挥作用，形成一个完整的三维图像。
这就像是把很多小零件组装成一个大机器一样，每个小零件都有自己的作用，但是只有在一起才能发挥最大的价值。
那么，角度复用又是什么呢？简单来说，角度复用就是让全息光学元件在不同的角度下都能看到清晰的三维图像。
这就像是让我们的眼睛能够在不同的角度下都能看到物体一样，这样我们就能更好地了解物体的结构和形态。
这可不是一件容易的事情，因为全息光学元件的设计和制造都需要非常高的技术和精度。
现在，让我们来举个例子来说明全息光学元件的空间复用和角度复用。
你们有没有看过电影《阿凡达》？在那个电影里，有一个叫做“哈利路亚”的植物，它的叶子上有很多小小的全息光学元件。
这些元件在不同的光线下反射出各种各样的颜色和图案，形成了非常美丽的视觉效果。
而这些效果的实现，离不开全息光学元件的空间复用和角度复用。
全息光学元件的空间复用和角度复用是实现全息技术的关键。
它们让我们能够在空气中看到三维图像，就像魔法一样。
虽然这个技术还有很多挑战和困难需要克服，但是我相信，随着科技的发展，我们一定能够实现这个梦想。
而那时候，我们就可以像哈利路亚的植物一样，展现出独一无二的美丽和魅力啦！。
全息光学成像技术研究
全息光学成像技术研究全息光学成像技术是一种用于记录物体三维信息的高级成像技术。
用它制成的全息照片能够重现物体的几乎所有外形和内部结构，并且展现出非常生动逼真的光影效果。
全息光学成像技术被应用于现代科学、技术、艺术等领域，并且其应用范围不断扩大。
一、全息光学成像技术的历史全息光学成像技术的历史可以追溯到1947年，当时美国物理学家戴克斯特·高利正通过偶然的事件，得到了一块广角聚光镜。
他发现，在将聚光镜与其它光学器材组合使用时，会产生神奇的视觉效果。
随后，高利正开始研究这一现象，并最终发明了全息光学成像技术。
通过全息光学成像技术，我们可以记录下物体所有的光学信息，包括外形、大小、颜色、透明度等等。
二、全息光学成像技术的基本原理全息光学成像技术基于的基本原理是，通过两束激光交叉照射到物体表面，产生干涉光，将特定的干涉图案记录到某种介质上，并在将要观察的物体光束再次照射到该介质上时，利用原先记录的干涉光图案，使得原先记录的光场被还原出来。
这个过程叫全息记录，成像过程就是从这个光学成像的原理中实现的。
在这个过程中，物体表面反射的光会和来自激光的光线产生相位差，形成干涉现象。
干涉光会在介质表面上产生一系列干涉条纹，这些条纹表示了物体表面的光学信息。
与普通照片不同，全息照片所记录下的物体不仅仅是物体表面的图像，还包括了所有的场景信息，例如空间位置、尺寸、方向、角度、运动等等。
三、全息光学成像技术的优势全息光学成像技术具有广泛的应用前景，其优势主要有以下几点：1. 三维成像效果更佳通过全息光学成像技术，可以获得具有更全面、更准确和更详细的三维成像效果。
传统成像技术所拍摄的照片是平面的，无法反映出物体的立体效果，而全息照片则能够真实、清晰地反映物体的大小、形状、质地以及质量等三维信息。
2. 细节显示更好全息光学成像技术可将图像记录在介质中，其记录的光场蕴含了更多生动自然的光影信息，使得被记录的物体可以更为逼真的表现出来，能够展示出更多细节和结构，使得观察者能够更加深入的了解物体的内部结构和特征。
全息显示技术的光学元件设计
全息显示技术的光学元件设计全息显示技术是一种现代高科技技术，它是基于光学原理而设计的一种图像显示技术。
全息显示技术的应用范围非常广泛，可以应用在教育、交通、医疗、娱乐等领域中，显示出更真实、清晰、逼真的图像效果。
全息显示技术的核心在于光学元件设计，下面我们就来详细讨论一下光学元件的设计。
全息显示技术中的光学元件通常包括全息记录材料、全息记录光源和全息展示光源等三个部分。
其中全息记录材料是实现全息显示技术的重要材料，在光学元件设计中所占的比例非常大。
全息记录材料的特点是具有根据不同光波长反射、透过和散射光线的不同特性。
因此，在光学元件的设计中，需要考虑到不同波长的光线，以便全息记录材料能够有更好的效果。
同时，全息记录材料在制作时需要有一定的空间，因为全息记录材料的主要功能是记录和储存信息，因此需要一定的空间来储存这些信息。
除了全息记录材料之外，全息显示技术中还有全息记录光源和全息展示光源。
全息记录光源是指用于记录全息记录材料的光源，而全息展示光源则是指用于展示全息图像的光源。
在光学元件的设计中，需要考虑到两种光源的波长和强度，以便全息显示技术能够达到最佳的显示效果。
在全息显示技术的光学元件设计中，还需要考虑到光线的散射和干涉效应。
由于全息记录材料可以记录光线的相位、振幅和方向等信息，因此需要考虑到光线在相遇时会发生的干涉效应。
与此同时，在光学元件的设计中还需要避免光线的散射，因为散射会影响全息图像的显示效果。
除了上述的因素以外，在全息显示技术的光学元件设计中，还需要考虑到如何降低材料的散射和增强材料的折射率。
这需要使用一些特殊的材料和制作工艺，以获得更好的显示效果。
综上所述，全息显示技术的光学元件设计非常重要，需要考虑到多个因素的影响，以便实现更真实、清晰、逼真的图像效果。
未来，随着科技的不断发展，全息显示技术将会在越来越多的领域中得到应用，并为人们带来更优质的生产和生活体验。
全息光学元件的空间复用和角度复用
全息光学元件的空间复用和角度复用你知道吗？在科技的世界里，全息光学元件就像是魔法师的魔法棒，轻轻一挥，就能把复杂的信息变成立体的图像，让人一眼就能看出真相。
但是，你知道这些神奇的光学元件是怎么做到空间复用和角度复用的吗？让我来给你娓娓道来。
让我们来说说空间复用。
就像是一个魔术师，他手里的扑克牌可以变换成各种形状，而且还能在不同的位置出现。
全息光学元件也是一样，它们可以把一个物体的信息分散到多个地方，就像是把一张大照片变成了无数张小照片，每个小照片都能独立显示，而整体效果却没有任何损失。
这样，我们就可以在一个屏幕上同时看到多个不同的物体了。
再来说说角度复用。
想象一下，你在看一场电影，突然有人从后面跑出来，你只能看到那个人的背影。
但是，如果那个背影的人是另一个人，或者是一个动物，你就能立刻分辨出来。
这就是角度复用的魅力所在。
全息光学元件也是这样，它们能够通过不同的角度来展示同一个物体的信息，让你无论从哪个角度看，都能得到准确的信息。
这些神奇的全息光学元件是怎么做到的呢？这背后是一些非常复杂的科学原理。
简单来说，就是通过干涉和衍射的原理来实现的。
当光线通过两个或多个波峰和波谷时，就会发生干涉，形成明暗相间的条纹；当光线绕过一个小物体时，也会发生衍射，导致光线偏离原来的直线传播路径。
正是这些微小的变化，让全息光学元件能够捕捉到物体的每一个细节，从而展现出立体的效果。
说到这里，你是不是已经迫不及待想要亲自体验一番了呢？别急，先让我来给你提个小建议。
如果你对全息技术感兴趣，不妨去参观一下那些高科技展览馆，那里有最前沿的全息技术展示，让你大开眼界。
或者你也可以自己动手尝试一下，用家里的小镜子和手机摄像头，看看能不能创造出属于自己的全息影像。
说不定，你也能成为下一个全息技术的魔法师呢！全息光学元件的空间复用和角度复用就像是打开了一扇通往未来的大门。
在这个大门里，你可以自由地穿梭于三维空间，探索未知的世界。
虽然现在我们还不能完全实现这个梦想，但只要我们不断努力，总有一天，我们一定能像那些伟大的科学家们一样，创造出属于我们的全息奇迹。
全息瞄准镜的原理
全息瞄准镜的原理作者：瞄准镜来源：/全息瞄准镜的屏幕是一块全息照片，上面记录着通过分划板的透射光波的振幅和位相等全部信息。
当然这个分划板是不会装在瞄准镜里的，它只是在工厂生产全息瞄准镜时拿来拍摄全息照片用的，全息瞄准镜的屏幕也就是对分划板拍摄的一张全息照片。
拍摄的方式是这样的：激光器发出激光被分光器分为两束，其中一束经过透镜组括束并准直成平行光，作为参考光直接照射到全息感光底片上；而令一束光则经过括束后作为照明光照射到分划板上，从分划板上的透明部分透过后，再由透镜校正成平行光，最后也照射到全息感光底片上，这样就完成了对分划板的全息图像的拍摄。
在拍摄过程中对整个光路系统中的每个原件的位置、角度都有是有很严格的要求。
全息照片拍出来了，可是要怎么才能看到全息图像呢？其实也不难，只要用一束与拍摄时的参考光相同波长的平行光线，以与参考光当时照射在全息感光底片的角度相同的入射角度作为再现光照射到全息片上，经过衍射后再从全息片的后方射出。
而从全息片后方射出的光线就能再现出当初拍摄时照射在分划板上的光线落到全息底片时候的信息，包括频率、方向等等。
人眼在全息片的后方接收到这些光线时就会上当受骗，认为自己看到了分划板，但实际上那是全息片的+1级衍射波产生的分划板的虚像。
又因为全息片显像时从全息片后方射出的光是能完全再现当初拍摄时照射到全息胶片上的光的光路的，而初拍摄时透过分划板的光线是经过透镜调校成平行光后才照射到全息胶片上的，那么这个光路一旦被再现，人眼收到的也就是一束平行光，因此人眼也就会认为自己看到的像是在无限远的距离上。
接下来的事情就简单了，因为人眼接收到的光线是平行光，那么就和普通反射式瞄准镜一样，先把那个虚像（也就是光点）的位置调好归零，然后在瞄准时只要看到了那个光点落在了目标上，也就表示此时你的枪械的瞄准线和你的视线也是平行的，你也就准确地瞄准了目标。
基于全息成像技术的光电显示器件研究
基于全息成像技术的光电显示器件研究第一章：引言光电显示器件是一种将光电转换技术与图像显示技术相结合的新型器件，目前已经广泛应用于各种电子产品中，如智能手机、平板电脑、电视等。
其中，全息成像技术是一种重要的技术手段，能够实现高清、立体、真实的图像显示效果，因此得到了广泛的关注。
本文将重点探讨基于全息成像技术的光电显示器件研究，包括其原理、应用及未来的发展趋势。
第二章：全息成像技术2.1 原理全息成像技术是一种光学成像技术，其原理是通过光波的干涉，将三维物体的形态和信息记录在光波的某个空间位置上，然后再通过投影到空间中的另一个位置上，在此位置上再次干涉就可以重现出三维物体的形态和信息。
2.2 应用全息成像技术广泛应用于教育、医疗、工业、军事等领域，如全息照片、全息电视、全息显示器等。
2.3 局限性全息成像技术的局限性主要包括测量精度低、数据储存数量有限、图像还原不够清晰等问题，因此在应用过程中需要充分考虑这些局限性。
第三章：光电显示器件3.1 原理光电转换技术是指利用特定的物理效应将光波信号转换成电信号，以实现图像信息的处理、储存、传输和显示。
而光电显示器件是指将光电转换技术与显示技术相结合的新型器件。
3.2 分类光电显示器件按照应用领域，可分为手机显示器、平板电脑显示器、电视显示器等。
3.3 技术光电显示器件的技术主要包括LCD（液晶显示器）、LCoS （液晶光阵列器）、OLED（有机发光二极管）等技术。
其中，OLED技术是目前最为先进的显示技术之一。
第四章：基于全息成像技术的光电显示器件4.1 原理基于全息成像技术的光电显示器件主要原理是将三维物体的形态和信息通过全息成像技术记录在光波中，并利用光电转换技术将光波转换成电信号，以实现图像的处理、储存、传输和显示。
4.2 特点基于全息成像技术的光电显示器件具有以下特点：（1）图像显示效果好：全息成像技术能够实现高清、立体、真实的图像显示效果；（2）显示器件体积小：光电转换器件采用先进的微型化技术，能够大幅度减小器件体积；（3）能耗低：由于新型光电转换材料的应用，基于全息成像技术的光电显示器件能够实现低功耗的显示效果。
全息光学元件的空间复用和角度复用
全息光学元件的空间复用和角度复用大家好，今天我们来聊聊全息光学元件的空间复用和角度复用。
我们要明白什么是空间复用和角度复用。
空间复用就是把一个空间的图像分成多个部分，每个部分都可以成像；而角度复用则是把一个角度的图像分成多个部分，每个部分都可以成像。
这两种技术在全息光学中非常重要，可以帮助我们实现更高的成像质量和更多的信息传输。
接下来，我们先来看看空间复用。
空间复用的核心思想是利用光的相干性和干涉原理，将一个空间的图像分成多个部分，每个部分都可以成像。
这样一来，我们就可以在一个空间内获得多个不同的图像，从而提高了成像的质量和效率。
实现空间复用并不是一件容易的事情，需要我们对光学原理有深入的理解和掌握。
现在，我们来探讨一下角度复用。
角度复用的方法有很多种，其中最常见的是圆分法和矩形分法。
圆分法是将一个角度的图像分成若干个圆环，每个圆环都可以成像；矩形分法则是将一个角度的图像分成若干个矩形区域，每个区域都可以成像。
这两种方法都可以帮助我们在一个角度内获得多个不同的图像，从而提高了成像的质量和效率。
那么，全息光学元件的空间复用和角度复用有哪些应用呢？其实，它们在很多领域都有广泛的应用，比如医学、军事、安全等。
在医学领域，全息光学元件的空间复用和角度复可以用来制作高分辨率的三维图像，帮助医生进行精确的手术操作；在军事领域，全息光学元件的空间复用和角度可以用来制作隐蔽的通讯设备，提高通讯的安全性和保密性；在安全领域，全息光学元件的空间复用和角度可以用来制作身份验证系统，提高身份验证的准确性和可靠性。
全息光学元件的空间复用和角度复用是一种非常有用的技术，可以帮助我们实现更高的成像质量和更多的信息传输。
在未来的发展中，我们相信这种技术会得到越来越广泛的应用和发展。
谢谢大家！。
全息光学元件的空间复用和角度复用
全息光学元件的空间复用和角度复用大家好，今天我们来聊聊全息光学元件的空间复用和角度复用。
咱们得明白什么是全息光学元件。
简单来说，全息光学元件就是一种能够捕捉光线并将其记录下来的光学器件。
它可以将光线分解成不同的波长，然后再将这些波长重新组合起来，形成一个立体的图像。
这个过程就像是在空中做了一个魔术，把一张平面的照片变成了一个立体的模型。
那么，全息光学元件的空间复用和角度复用又是什么呢？咱们先来看看空间复用。
所谓空间复用，就是让一个全息光学元件在空间中捕捉到更多的光线。
这听起来有点像是一个超级英雄，可以吸收别人的能量，然后变得更强大。
实际上，全息光学元件通过改变其形状和大小，可以增加其捕捉光线的能力。
这样一来，我们就可以在一个小小的光学元件上看到更多的景象了。
接下来，我们来看看角度复用。
所谓角度复用，就是让一个全息光学元件能够从不同的角度捕捉到光线。
这就像是一个神奇的镜子，可以让我们看到不同的世界。
全息光学元件通过旋转和倾斜，可以让光线从不同的角度照射到其表面。
这样一来，我们就可以在一个光学元件上看到多个视角的景象了。
那么，全息光学元件的空间复用和角度复用有什么用呢？这可是大有用处的哦！它可以让我们在一个小巧的光学元件上看到更多的景象。
这样一来，我们就可以节省空间，提高设备的便携性。
它可以让我们在不同的角度看到同一个景象。
这样一来，我们就可以更全面地了解这个景象，提高我们的观察效果。
全息光学元件的空间复用和角度复用还有很大的发展空间。
科学家们正在努力研究如何让全息光学元件在更大的空间范围内捕捉光线，以及如何让它从更多的角度捕捉光线。
相信在不久的将来，我们就能看到更加先进的全息光学设备了。
全息光学元件的空间复用和角度复用是一种非常有前景的技术。
它可以让我们在一个小巧的光学元件上看到更多的景象，也可以让我们从不同的角度观察同一个景象。
相信随着科学技术的不断发展，我们会越来越善于利用这种技术来改善我们的生活。
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全息瞄准镜中全息光学元件的研究姓名：蔡虎薛亮指导老师：王海林目录一、题目 (1)二、摘要 (3)三、关键词 (3)四、引言 (3)五、全息元件的制作与理论分析 (4)一、全息元件的制作 (4)二、全息瞄准镜的原理 (5)三、理论分析 (6)四、实验验证 (9)六、半导体激光器光波长漂移的影响及消除 (11)七、实验设计 (13)八、总结 (13)九、后记 (14)十、参考文献 (14)十一、英文摘要及关键词 (15)十二、附件 (15)全息瞄准镜中全息光学元件的研究蔡虎薛亮摘要: 本文对全息瞄准镜的核心部件——全息光学元件进行了理论和实验研究。
论文介绍了全息瞄准系统的原理、应用及特点，着重定量分析了全息瞄准镜中全息片的再现光束角度在水平和竖直方向微小偏移对“十”字叉虚像偏离角的影响，给出了理论关系式和相应的关系曲线，对其关系进行了实验测量，测量结果与理论分析结果一致。
分析了全息片的再现半导激光峰值波长漂移对“十”字叉虚像偏移角的影响，并提出了利用光栅补偿波长漂移的再现光路的设计方法。
关键词：全息光学元件、全息瞄准镜一、引言全息瞄准镜是一种新型的轻武器瞄准镜，它有一些其它瞄准方式不具备的特点，所以一问世就引起了广泛的关注，和其它瞄准镜(具)相比，它们的共同点和不同点如下：(1)就所有瞄准镜(具)的瞄准方式来说，它们是相同的。
机械瞄准具是三点一线方式:即准星和缺口形成一条直线，然后将目标置于这条线上以达到瞄准的目的;各种光学瞄准镜则是由光学系统确定一条光轴，在光轴上放置一个分划板，使分划和目标重合以达到瞄准的目的;全息瞄准镜也不例外，在照明光的作用下，衍射出一束和全息元件成一定角度并有一定形状(分划)的光，也就是产生了一条光轴和一个分划。
但因它们各自工作原理不同，因此它们各有优点，却也有自身难以克服的缺点。
其中全息瞄准镜无放大倍率，适用距离和机械瞄准具相同，但是瞄准时可以保持睁开双眼，只需要将分划对中目标即可。
它的缺点是无筒身结构，在寻找瞄准图像时有一定的难度。
但在经过一定的训练和适应之后，这个问题不太突出。
(2)全息瞄准镜的瞄准线和武器的机械瞄准具的瞄准线重合。
当机械瞄准具校准后，可以用它来校准全息瞄准镜。
当全息瞄准镜损坏时，可以直接使用武器的机械瞄准具，而不需要从武器上取下。
而光学瞄准镜安装在武器上会妨碍机械瞄准具的使用，如果不在光学瞄准镜的适当位置上开孔或设计机械瞄准装置，光学瞄准镜损坏时，必须将其卸下。
这一点在紧急情况下非常重要。
(3)全息瞄准镜是一个离轴光学系统。
全息瞄准镜应采取离轴式光学结构，而全息光学元件在制作离轴系统时则相对简单，因此考虑采用全息光学元件。
全息光学元件具有窄带光谱特性:对特定光谱范围内的光有80%左右的衍射效率，对目标及背景的整个可见光谱范围的光(除对应窄带光谱范围)有90%左右的透射率，这是它能够替代分光镜的重要原因。
离轴全息光学元件制作简单，体积和重量可做得较小，而在全息瞄准镜中它不是作为成象元件，可不考虑它的像差(像差是全息光学元件的主要缺点之一)。
(4)全息瞄准镜的光源对外辐射小。
红点式瞄准镜是将光束指向目标，瞄准时暴露自己。
全息瞄准镜照明光的80-90%被衍射，透射光可以被挡掉。
(5)全息瞄准镜只需将其所成虚像对准目标即可射击。
使用时可保持双眼睁开，扩大了视野，提高了瞄准速度，同时眼睛相对瞄准镜的少量移动不影响瞄准，这一点对于其它瞄准方式都是一个突破。
(6)可配合夜视镜使用。
目前全息瞄准镜的放大倍数都为1倍，其适用范围和机械瞄准具相同。
由于全息瞄准镜具有瞄准速度快和不影响瞄准具的使用等特点，因此它被很多国家列入部队的装备，主要用近距离作战和巷战。
目前，美国、日本和以色列研制出了自已的产品，其中美国的全息瞄准镜性能最好。
国内只作了一些简单的报导，没有深入研究的报导。
本论文主要探讨了全息瞄准镜中关键元件—全息光学元件的制作，波长漂移对瞄准的影响和解决办法等。
二、全息元件的制作及理论分析全息瞄准镜的关键器件是全息光学元件(HOE: Holographic Optical Element)，它遵守光的衍射定律，而不是普通光学元件所遵守的折射定律和反射定律。
全息瞄准器采用了设有环的“+”字叉模式，此“+”字叉是激光束照射在全息元件上所成的衍射虚象，被设计成像在目标平面位置上(例如30m的瞄准距离)。
1、HOE的制作全息瞄准中的全息片属于平面全息。
拍摄原理光路如图3.1所示。
图3.1 全息片拍摄原理光路图光源为激光He-Ne 激光器，波长为632.8nm ，单模。
1L 和2L 组成平行光管，使参考光为平行光。
“+”字叉位于透镜的焦点前，使“+”字叉物等效位于全息干版H 前一定距离处（如30m ）。
实际拍摄时，光路中各个元件的位置、角度等有非常严格的要求。
2、瞄准原理全息瞄准使用原理图如图3.2所示。
再现照明光C 为半导体激光经光学系统后产生的平行光，波长通常选择650nm 。
照明光C 照射全息片H ，全息片H 的+1级衍射波产生的“十”字叉虚像位于H 右边L 距离目标平面上处，人眼位于H 的左边。
瞄准时，环位于目标平面上，只要将环的十字线中心与目标重合，即可实现精确瞄准。
此设计满足了不影响目标的视野和双眼舒适瞄准的需要，使得瞄准变得更容易。
图3.4 平行光照明再现图3.2 全息瞄准使用原理图3、理论分析如图3.3和图3.4所示，在拍摄平面全息片中, 设物点O 的坐标为(),,O O O x y l ；拍摄参考光R 源点的坐标为()R R R l y x ,,, 波长为0λ； 再现光C 源点的坐标为()C C C l y x ,,,波长为λ。
像点I 的坐标为()I I I l y x ,,；O l 、R l 、C l 、I l 分别为物点O 、参考光R 源点、再现光C 源点、像点I 到坐标原点的距离。
有如下关系：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=R R OO C C I I l x l x l x l x μ (3.1) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=R R OO C C I I l y l y l y l y μ (3.2)图3.3 平行参考光入射全息干版实现记录设α,β分别为平行参考光R 与z 轴，y 轴的夹角；α',β'分别为平行再现光C 与z 轴，y 轴的夹角；α'',β''分别为像点I 矢径与z 轴，y 轴的夹角。
如图3.3所示，全息片拍摄时，物点O 位于z 轴上，其坐标为()O l ,0,0，平行参考光在x -z 平面内，以α角照射全息干版，可得： 0=O O l x ， 0=OO l y , αsin =RR l x , 0R R y l =。
再现时，仍用平行光照射全息干版。
如图3.4所示，再现光C 相对与参考光的入射方向有微小变化(其中βπγ'-=)。
再现光C 经过全息干版发生衍射所成的像点I 相对于物点O 的位置也有微小变化。
得到如下关系式：α'=cos CC l z (3.3) β'=cos CC l y (3.4) αβ'-'-=--=22222cos cos 1CC C C C C l z y l l x (3.5) α''=cos II l z (3.6) β''=cos II l y(3.7) I I Ix l == (3.8) 将以上关系式代入式（3.1）和（3.2）得各角之间的关系如下：sin μα=, （3.9） ββ'=''cos cos . （3.10）由（3.10）式可见"'ββ=，所以平行再现光C 与y 轴的夹角调节多少角度，虚像I 与y 轴的夹角就偏离多少角度。
由（3.10）式ββ'=''，在 90≈'=''ββ， 60=α的情况下，由于α''是一个很小的量，令ααα∆+='，α∆也是一个很小的量，所以有：()sinαλλsinαcosΔαμsinαΔααsin α0-≈-+=''（3.11）1）当1=μ,()()αααααsin 211cos sin 2∆-≈-∆=''，其中()22211sin 1cos ααα∆-≈∆-=∆得出α''与α∆的关系如图3.5所示。
图3.5 α''与λ的关系曲线2）在0=∆α的情况下，由（3.11）式得出α''与α∆关系如图3.6所示。
nm 8.6320=λ，再现光选取中心波长为nm 650半导体激光器。
图3.6 α''与α∆的关系曲线4、实验验证在理论分析的基础上，我们通过实验分析对此进行了验证。
实验中我们通过角度微调，控制调整再现光的角偏移量（''αβ和），并检测出相应的虚像的位置（''αβ''和），由得到的角度位置画出曲线，并与理论分析的结果比较。
通过控制偏转反射镜来调整再现光的角偏移量，如图3.7所示,当反射镜绕入射面内的O 点由O-A 面转过β角到O-B 面时, 再现光束的反射光束将从O-c 转向O-b ,其偏移角x 为γx = 2β。
如图(a) 所示,当反射镜绕入射面与反射镜镜面的交线AA 轴转动δ角时,法线将从n σ 转向m σ ,其出射光线也将从c σ 光束转向b σ光束,其转角为γy = 2δ(δ角很小), 如图(b) 所示。
光束在空间上的方向总可以分解为沿光束传播方向的两个相互垂直的角分量,这样通过反射镜依据图(a) 、( b) 两相互垂直方向的转动,就可实现再现光束的空间角控制γx = 2β,γy = 2δ图3.7调整再现光入射方向方法检测虚像的位置（''αβ''和）的方法将二像限探测器( TEPD ,two element photodiode) 光敏面中心对称线置于聚焦物镜的焦点处,与TEPD 中心对称线垂直的方向为''''0,0αβ==,如图3.8所示。
当光束相对光轴以''α角入射时,光束聚焦于聚焦物镜的焦平面上并发生偏移, 见图 ,在x 轴方向，偏移TEPD 的中心位置量为Δx =α''×f 。
其中, α''为光束角偏移量, f 为聚焦物镜焦距。
选取较大的焦距f ,可增加TEPD 对角偏移量的探测能力。
虚象在纸面方向偏移角α''为α''=Δx×1f图3.8同样，虚象在垂直纸面方向偏移角''β为''β=Δy ×1f ，Δy 为光束焦点在y 轴方向偏移距离。