动能和动能定理课件.ppt
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新人教版高一物理必修二 课件 7.7 动能和动能定理(共31张PPT)
25v2 S总 14g
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
动能和动能定理ppt课件
4、求解方程、分析结果
下面我们再看一个例题： 一辆质量为m，速度为v0的汽车在关 闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停 下来，试求汽车受到的阻力．
课堂小结
1 2 1、动能的表达式： Ek mv 2
2、动能定理：
W 合 Ek 2 Ek1
3、用动能定理解题的一般步骤
谢谢！
F
m V1
V2
F=ma
v v W Fl ma 2a
2 2
2 1
v 2 mv2 mv1 2 2
结 果 与 思 考
W＝ mv2
1 2
2－
1 2
mv1
2
初态和末态的表达式均为“mv2/2”， 这个“mv2/2”代表什么？
物 体 动 能 的 表 达 式
对任何过程的恒力、变力；直线运 动、曲线运动都能运用。
用动能定理处理问题比牛顿动能定理定 律方便不涉及运动过程的加速度和时间。
解题步骤
1、明确研究对象及所研究的物理过程(运动 分析)。 2、对研究对象进行受力分析，并确定各力 所做的功，求出这些力的功的代数和。 3、确定始、末态的动能。 根据动能定理列出方程W合＝Ek2-Ek1
对 动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动 能 能定理中的W表示什么意义？ 定 理 的 理 解
W＝Ek2－Ek1
合力做的 功即总功
末动能
初动能
我们下面看一个例题： 一架喷气式飞机，质量 ｍ＝5×103 kg，起飞过程中 从静止开始滑跑的路程为l＝ 5.3×102ｍ时，达到起飞速 度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中 飞机受到的平均阻力是飞机 重量的0.02倍，求飞机受到 的牵引力。
我国在1970年我国发射的第一颗人造 地球卫星，质量为173 kg，运动速度 为7．2 km／s，它的动能是多大? 根据计算可以得到我国发射的第一颗 人造地球卫星正常运转的动能是 4．48X109J
人教物理教材《动能和动能定理》PPT(完整版)
例题2
• 在一些影视剧中经常能看到一些特技表演。如图所示，有一高台 离地面的高度，一特技演员骑摩托车从坡底由静止出发，冲上高 台后以某一速度水平飞出，在水平地面上的落点到高台边沿的水 平距离。已知摩托车从坡底冲上高台的过程历时，人和车的总质 量，发动机的功率恒为，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：
1.概念：物体由于运动而具有的能叫做动能。
物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一
半。 2.表达式： E k
1 2
m
v2
3.单位：焦（J） 1J1N •m 1 k(g m /s)2
4.对动能的理 解
• (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关． • (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻
【名校课堂】获奖PPT-人教物理教材 《动能 和动能 定理》P PT（完 整版） 推荐（ 最新版 本）推 荐
应用动能定理的两种方法
• 1.分过程法：把运动过程分成两个或多个过程，分别应用动能定 理列式计算。
• 每个过程都要受力分析，运动过程分析，每个力做功是多少、正 功还是负功，都要分析清楚。前后两个过程的末速度和初速度可 认为相同。
情境:如图所示，设某物体的质量 为m，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l，速度由 v1增加到v2。
恒力F做功 W F l W = ma v22 - v12
2a
F = ma
l = v22 - v12 2a
W12mv22 12m1v2
思考：“
1 m”v 是2 否具有特殊意义的物理量？
2
的速度)相对应． • (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能
也不同，一般以地面为参考系．
• 在一些影视剧中经常能看到一些特技表演。如图所示，有一高台 离地面的高度，一特技演员骑摩托车从坡底由静止出发，冲上高 台后以某一速度水平飞出，在水平地面上的落点到高台边沿的水 平距离。已知摩托车从坡底冲上高台的过程历时，人和车的总质 量，发动机的功率恒为，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：
1.概念：物体由于运动而具有的能叫做动能。
物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一
半。 2.表达式： E k
1 2
m
v2
3.单位：焦（J） 1J1N •m 1 k(g m /s)2
4.对动能的理 解
• (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关． • (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻
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应用动能定理的两种方法
• 1.分过程法：把运动过程分成两个或多个过程，分别应用动能定 理列式计算。
• 每个过程都要受力分析，运动过程分析，每个力做功是多少、正 功还是负功，都要分析清楚。前后两个过程的末速度和初速度可 认为相同。
情境:如图所示，设某物体的质量 为m，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l，速度由 v1增加到v2。
恒力F做功 W F l W = ma v22 - v12
2a
F = ma
l = v22 - v12 2a
W12mv22 12m1v2
思考：“
1 m”v 是2 否具有特殊意义的物理量？
2
的速度)相对应． • (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能
也不同，一般以地面为参考系．
动能和动能定理资料ppt课件
T 变力
h mg
求变力做功问题
瞬间力动做能功和动问能定题理
运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止 的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面 上运动60m后停下,则运动员对球做的功?如果 运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍 为10m/s,则运动员对球做的功为多少?
vo
v=0
A、 1：2
B、 2：3
C、 2：1
D、 3：2
AmA gLA
0
1 2
mAv02
BmB gLB
0
1 2
mBv02
LA B 3 LB A 2
例与练
动能和动能定理
5、质量为2Kg的物体沿半径为1m的1/4圆 弧从最高点A由静止滑下，滑至最低点B时 速率为4m/s，求物体在滑下过程中克服阻 力所做的功。
（4）根据动能定理列方程求解；
例与练
动能和动能定理
1、同一物体分别从高度相同，倾角不同的 光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量 是（ ）
A.动能
B.速度
C.速率
D.重力所做的功 WG mgh
mgh 1 mv2 0 2
v 2gh
例与练
动能和动能定理
2、质量为m=3kg的物体与水平地面之间的
动能和动能定理
二、动能的表达式
v22 v12 2al
a v22 v12 2l
又F ma m v22 v12
2l
WF
Fl
m v22 v12 2l
l
1 2
mv22
1 2
mv12
二、动能的表达式
动能和动能定理
WF
1 2
mv22
1 2
物理人教版(2019)必修第二册8.3动能和动能定理(共29张ppt)
典例解析
N
v0=0m/s f
F
v=80m/s
G l=2.5×103m
方法一：利用牛顿第二定律和运动学公式 解：设飞机做匀加速直线运动，受到重力、支持力、牵引力和阻力作用
根据牛顿第二定律：F合=F-kmg=ma 由v2-0=2al得：a=v2/2l 由以上两式得：F=1.04×105N
典例解析 v0=0m/s f
重力势能mgh 弹性势能kx2/2 动能表达式？
第一部分 动能的表达式
情景一
在光滑水平面上质量为m的物体，在与运动方向总相同的恒力F的作 用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中外 力做的功与v1、v2的关系？
v1
情景1
FN F
G
l
v2 F
情景一
W Fl
v1
情景1
动能定理
4.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态在空间上 的累积效果。
5.适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下 得到的，当物体受到变力作用，或者做曲线运动时，可以采用把整个过 程分成许多小段，也能得到动能定理。
典例解析
【例题1】一架喷气式飞机，质量m =7.0×104kg，起飞过程中从静止开始 滑跑.。当位移l达到2.5×103m时，速度达到起飞速度 v =80m/s，飞机受 到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g取10m/s2，求飞机受到的牵引力。
第二部分 动能定理
动能定理
1.内容：外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能 的变化。
2.公式：W=Ek2－Ek1 如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个
力做功的代数和。 3.物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化 之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功， 物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少。
动能和动能定理课件ppt
其他动能应用的例子
工业生产
在工业生产中，许多设备的运转需要依靠动能的转化和传递，如传送带、搅 拌器等，通过对这些设备的动能转化和传递过程进行分析和优化，可以提高 设备的效率和稳定性。
交通运输
在交通运输中，车辆的行驶需要依靠动能的作用，通过对车辆行驶过程中的 动能转化和利用进行分析和优化，可以提高车辆的燃油经济性和行驶安全性 。
动能与速度的关系
动能定义
物体由于运动而具有的能量称为动能，其数值等 于物体质量和速度平方乘积的二分之一。
动能与速度的关系
动能的大小与速度的大小成正比，即速度越大， 动能越大。
公式表达
$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$
动能定理与功的关系
动能定理定义
动能定理是物理学中关于运动 和力之间关系的定理之一，它 指出物体动能的变化等于它所
2023
动能和动能定理课件ppt
目 录
• 动能和动能定理的概述 • 动能和动能定理的物理意义 • 动能和动能定理的应用 • 动能和动能定理的实验验证 • 动能和动能定理在日常生活中的应用 • 动能和动能定理在物理学中的影响
01
动能和动能定理的概述
动能的概念
01
02
03
定义
动能是指物体由于运动而 具有的能量，通常用符号 E表示。
03
动能和动能定理在理论物理学中的主要应用包括：质点动力学、弹性碰撞和非 弹性碰撞、角动量、转动惯量、刚体动力学、流体力学、电磁学等等。
动能和动能定理在实验物理学中的影响
实验物理学是研究实验方法和实验技术的物理 学分支，动能和动能定理在实验物理学中有着 广泛的应用。
动能定理是实验物理学中一个基本的定理，它 反映了物体动量的变化与作用力之间的关系， 是研究物质运动和相互作用的重要工具。
动能和动能定理PPT课件
量为mA的物体A,A通过一段细线吊一质量
为mB的物体B,整个装置静止.试求:
(1)系统静止时弹簧的伸长量.
图2
(2)若用剪刀将细线剪断,则刚剪断细线的瞬间物
体A的加速度.
(3)设剪断细线后,A物体上升至弹簧原长时的速度
为v,则此过程中弹力对物体A做的功.
2021/7/24
11
解析 (1)取A、B整体为研究对象,由平衡条件得
2021/7/24
1
3.物理意义:动能定理指出了外力对物体所做的总
功与物体 动能变化之间的关系,即合力的功是物
体 动能变化 的量度.
4.动能定理的适用条件
(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于 曲线
运动 .
(2)既适用于恒力做功,也适用于 变力做功 .
(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,
2021/7/24
7
题型探究
题型1 用动能定理求变力做功
【例1】 如图1所示,质量为m的小物
体静止于长l的木板边缘.现使板
由水平放置绕其另一端O沿逆时
针方向缓缓转过α角,转动过程中,
图1
小物体相对板始终静止,求板对物体的支持力对
物体做的功.
思路点木拨板缓缓转动过程中,物体所受支持力 的大小、方向怎样变化?
k
mA
2021/7/2(43)m A(m A km B)g21 2m A v2
12
题型2 复杂过程问题
【例2】 如图3所示,四分之三周长圆管的 半径R=0.4 m,管口B和圆心O在同一水
平面上,D是圆管的最高点,其中半圆周
BE段存在摩擦,BC和CE段动摩擦因数
相同,ED段光滑;质量m=0.5 kg、直径稍 图3
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❖ 合力所做的总功。
❖ 动能定理表述为： ❖ 合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过
程中动能的变化。
多个力作用
W合＝Ek2－Ek1
W=W1+W2+W3+… W=F合lcosα
W合＝Ek2－Ek1 W合＝mv22/2－mv12/2
举例说明
❖ 上一节课做实验探究物体速度与力做功之间的关系时， 曾经采用的一种方法是平衡摩擦力，实际上这时小车受 到的橡皮筋的拉力就等于物体所受的合力．
s
FN
F
f
G
s
F1
2 受 力 分 析
解：对飞机 1找对象（常是单个物体）
由动能定理有
4运动情况分析
F2
3 确 定 各 力 做 功
Fs kmgs 1 mv2 2
F mv 2 kmg 2s
5建方程
5.0 10 3 60 2 2 5.3 10 2
0.02 5.0 10 3
9.8
1.8 10 4 N
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除 题意中提到的物理量外，其他物理情况相同)
①物体甲的速度是乙的两倍； ②物体甲向北运动，乙向南运动； ③物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ④物体甲的质量是乙的一半。
E甲 4E乙 E甲 E乙 E甲 E乙 2E甲 E乙
总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与 速度的平方成正比，因此速度对动能的 影响更大。
应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动）：
1.明确对象和过程：（通常是单个物体） 2.作二分析：
⑴受力分析，确定各力做功及其正负 ⑵确定初、末速度,明确初末状态的动能 3.由动能定理列方程：
W合＝mv22/2－mv12/2
例:一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程
中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到 起飞的速度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平 均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受
D．物块动能的增加量与物块克服摩
擦力做的功之和
同一物体分别从高度相同， 倾角不同的光滑斜面的顶端滑 到底端时，相同的物理量是： A.动能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功
❖ 一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速 运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过程中是牵 引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力做负功，牵引 力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就变化了多 少．
思考与讨论（二）
❖ 动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线 运动的情况，该怎样理解?
❖ 把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动 中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也 能得到动能定理．
随
堂
练
关于动能的理解，下列说法正确的是：
习
A、一定质量的物体，速度变化时，动能一
定变化。
B、一定质量的物体，速度不变时，动能一
定不变。 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一 定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一
定不变。
三.动能定理
W＝ mv22－ mv12 改 写
W＝Ek2－Ek1=△Ek
对动能相对性的理解
鸟击落飞机
我们知道，运动是相对的。当鸟儿与飞机相对而行时，虽然鸟 儿的速度不是很大，但是飞机的飞行速度很大，这样对于飞机来说， 鸟儿的速度就很大。速度越大，撞击的力量就越大。
比如一只0.45千克的鸟，撞在速度为每小时80千米的飞机上时， 就会产生1500牛顿的力，要是撞在速度为每小时960千米的飞机上， 那就要产生21.6万牛顿的力。如果是一只1.8千克的鸟撞在速度为每 小时 700千米的飞机上，产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大。所 以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的“炮弹”。
2
G
接触地面后 mgh fh 0 1 mv2
H
2
（2）全过程： mg H h fh 0
f
h
解 得：
f mg 1 H h
G
变 力 功
足球运动员用力踢质量为0.3kg的 静止足球，使足球以10m/s的速度飞出， 假定脚踢足球时对足球的平均作用力
为400N，球在水平面上运动了20m后 停止，那么人对足球做的功为：
一、探究动能的表达式
重力做功WG
弹力做功WF
w 外力做功
重力势能mgh 弹性势能kx2/2 动能表达式？
探
究
物
设质量为m的某物体，在与运动方
体 动
向总相同的恒力F的作用下发生一段位
能 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试
表 达 式
寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关 系？
F v1
v2
推导F做功表达式的过程
由 v 2 02 2asa v 2 2s
由上两式
F km g m v2 2s
F km g m v2 1.8 104 N 2s
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量m 5.0 10 3 kg ，起飞过程中从
静止开始滑跑的路程为 s 5.3102 m 时，达到起飞速
度 v 60m / s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但 动能定理更简洁明了。
应用2：恒力+曲线运动
例4、在h高处，以初速度v0向水平 方向抛出一小球，不计空气阻力， 小球着地时速度大小为（ ）
C
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
不涉及物理运动过程中 的加速度和时间，而只 与物体的初末状态有关， 在涉及有关的力学问题， 优先应用动能定理。
1962年11月，赫赫有名的“子爵号”飞机正在美国马里兰州伊 利奥特市上空平稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空栽了下来。 事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁就是一只在空中慢慢翱翔的天鹅。
鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度很快， 所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟相对飞机的速度很快，具有很 大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。
力在一个过程中对物体所做的功，等 于物体在这个过程中动能的变化。
动能是标量，只有正值，但△Ek有正负 之分。
❖ 当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0，即Ek2>Ek1 动能增加。
❖ 当外力做负功时，W<0，故△Ek<0 ， 即Ek2<Ek1 动能减少。
思考与讨论（一）
❖ 如果物体受到几个力作用,动能定理中的W表示的物理 意义是什么？
应用3：变力做功
一质量为 m的小球，用长为L的轻 绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用 下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q 点，细线偏离竖直方向的角度为θ， 如图所示。则拉力F做的功是： A. mgLcosθ
B. mgL(1－cosθ)
C. FLcosθ D. FL
应用4：多过程
1.一球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑 空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止， 若球的质量为m，求：球在落入地面以下的过 程中受到的平均阻力。
W=FL
L= (v22 v － 12 )/2a
W=?
a=F/m
结
果
与 思
末态
初态
考 W＝ mv22－ mv12
初态和末态的表达式均为“mv2/2”，
这个“mv2/2”代表什么？
二.动能
单位：焦耳（J）
v为物体的瞬时速 度
Ek＝ mv2
m为物体的质量
我们对动能的表达式Ek＝mv2/2的理解
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速 度大小有关，与速度方向无关。 2、动能是状态量.V是瞬时速度。在某一时刻，物 体具有一定的速度，也就具有一定的动能。 3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度 有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都 以地面为参考系研究物体的运动。
到的牵引力。
v0=0m/s
N
f
F
G s=5.3×102m
v=60m/
F
G s=5.3×102m
v=60m/s
解 ：设飞 机 做 匀 加 速 直 线 运 动， 受 到 重 力 、
支 持 力 、 牵 引 力 和 阻 力的 作 用 。
根 据 牛 顿 第 二 定 律F合 F - km g m a
A、8000J B、4000J C、15J D、无法确定
高
考
是 怎 样
一物块由静止开始从粗糙斜面上的某 点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物
考
块做的功等于（05辽宁）：
的
A．物块动能的增加量
B．物块重力势能的减少量与物块克
服摩擦力做的功之和
C．物块重力势能的减少量和物块动
能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和
7 动能和动能定理
连清
在本章“1．追寻守恒量”中，已经知道
物体由于运动而 具有的能量叫做动能。
龙卷风
海啸
风力发电
思考：物体的动能与哪些因素有 关？ 是什么样的关系？
与物体的质量和速度有关
结论：物体的质量越大，速度越大，它的动能就 越大。
那么，动能与物体的质量和速度之间有什么定量 的关系呢？
分析：小球的下落过程根据受力情 况可分为两段：
接触地面前做自由落体运动，只受重力
G
G作用；
接触地面后做减速运动，受重力
H
G和阻力f作用。
f
因此可以分两段求解，也可以按
全过程求解
h
G
解：以球为研究对象，在下落的过程中受力如图， 根据动能定理有
（1）分段求解
设小球在接触地面时的速度为v，则
接触地面前 mgH 1 mv2 0
❖ 动能定理表述为： ❖ 合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过
程中动能的变化。
多个力作用
W合＝Ek2－Ek1
W=W1+W2+W3+… W=F合lcosα
W合＝Ek2－Ek1 W合＝mv22/2－mv12/2
举例说明
❖ 上一节课做实验探究物体速度与力做功之间的关系时， 曾经采用的一种方法是平衡摩擦力，实际上这时小车受 到的橡皮筋的拉力就等于物体所受的合力．
s
FN
F
f
G
s
F1
2 受 力 分 析
解：对飞机 1找对象（常是单个物体）
由动能定理有
4运动情况分析
F2
3 确 定 各 力 做 功
Fs kmgs 1 mv2 2
F mv 2 kmg 2s
5建方程
5.0 10 3 60 2 2 5.3 10 2
0.02 5.0 10 3
9.8
1.8 10 4 N
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除 题意中提到的物理量外，其他物理情况相同)
①物体甲的速度是乙的两倍； ②物体甲向北运动，乙向南运动； ③物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ④物体甲的质量是乙的一半。
E甲 4E乙 E甲 E乙 E甲 E乙 2E甲 E乙
总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与 速度的平方成正比，因此速度对动能的 影响更大。
应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动）：
1.明确对象和过程：（通常是单个物体） 2.作二分析：
⑴受力分析，确定各力做功及其正负 ⑵确定初、末速度,明确初末状态的动能 3.由动能定理列方程：
W合＝mv22/2－mv12/2
例:一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程
中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到 起飞的速度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平 均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受
D．物块动能的增加量与物块克服摩
擦力做的功之和
同一物体分别从高度相同， 倾角不同的光滑斜面的顶端滑 到底端时，相同的物理量是： A.动能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功
❖ 一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速 运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过程中是牵 引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力做负功，牵引 力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就变化了多 少．
思考与讨论（二）
❖ 动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线 运动的情况，该怎样理解?
❖ 把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动 中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也 能得到动能定理．
随
堂
练
关于动能的理解，下列说法正确的是：
习
A、一定质量的物体，速度变化时，动能一
定变化。
B、一定质量的物体，速度不变时，动能一
定不变。 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一 定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一
定不变。
三.动能定理
W＝ mv22－ mv12 改 写
W＝Ek2－Ek1=△Ek
对动能相对性的理解
鸟击落飞机
我们知道，运动是相对的。当鸟儿与飞机相对而行时，虽然鸟 儿的速度不是很大，但是飞机的飞行速度很大，这样对于飞机来说， 鸟儿的速度就很大。速度越大，撞击的力量就越大。
比如一只0.45千克的鸟，撞在速度为每小时80千米的飞机上时， 就会产生1500牛顿的力，要是撞在速度为每小时960千米的飞机上， 那就要产生21.6万牛顿的力。如果是一只1.8千克的鸟撞在速度为每 小时 700千米的飞机上，产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大。所 以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的“炮弹”。
2
G
接触地面后 mgh fh 0 1 mv2
H
2
（2）全过程： mg H h fh 0
f
h
解 得：
f mg 1 H h
G
变 力 功
足球运动员用力踢质量为0.3kg的 静止足球，使足球以10m/s的速度飞出， 假定脚踢足球时对足球的平均作用力
为400N，球在水平面上运动了20m后 停止，那么人对足球做的功为：
一、探究动能的表达式
重力做功WG
弹力做功WF
w 外力做功
重力势能mgh 弹性势能kx2/2 动能表达式？
探
究
物
设质量为m的某物体，在与运动方
体 动
向总相同的恒力F的作用下发生一段位
能 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试
表 达 式
寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关 系？
F v1
v2
推导F做功表达式的过程
由 v 2 02 2asa v 2 2s
由上两式
F km g m v2 2s
F km g m v2 1.8 104 N 2s
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量m 5.0 10 3 kg ，起飞过程中从
静止开始滑跑的路程为 s 5.3102 m 时，达到起飞速
度 v 60m / s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但 动能定理更简洁明了。
应用2：恒力+曲线运动
例4、在h高处，以初速度v0向水平 方向抛出一小球，不计空气阻力， 小球着地时速度大小为（ ）
C
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
不涉及物理运动过程中 的加速度和时间，而只 与物体的初末状态有关， 在涉及有关的力学问题， 优先应用动能定理。
1962年11月，赫赫有名的“子爵号”飞机正在美国马里兰州伊 利奥特市上空平稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空栽了下来。 事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁就是一只在空中慢慢翱翔的天鹅。
鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度很快， 所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟相对飞机的速度很快，具有很 大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。
力在一个过程中对物体所做的功，等 于物体在这个过程中动能的变化。
动能是标量，只有正值，但△Ek有正负 之分。
❖ 当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0，即Ek2>Ek1 动能增加。
❖ 当外力做负功时，W<0，故△Ek<0 ， 即Ek2<Ek1 动能减少。
思考与讨论（一）
❖ 如果物体受到几个力作用,动能定理中的W表示的物理 意义是什么？
应用3：变力做功
一质量为 m的小球，用长为L的轻 绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用 下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q 点，细线偏离竖直方向的角度为θ， 如图所示。则拉力F做的功是： A. mgLcosθ
B. mgL(1－cosθ)
C. FLcosθ D. FL
应用4：多过程
1.一球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑 空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止， 若球的质量为m，求：球在落入地面以下的过 程中受到的平均阻力。
W=FL
L= (v22 v － 12 )/2a
W=?
a=F/m
结
果
与 思
末态
初态
考 W＝ mv22－ mv12
初态和末态的表达式均为“mv2/2”，
这个“mv2/2”代表什么？
二.动能
单位：焦耳（J）
v为物体的瞬时速 度
Ek＝ mv2
m为物体的质量
我们对动能的表达式Ek＝mv2/2的理解
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速 度大小有关，与速度方向无关。 2、动能是状态量.V是瞬时速度。在某一时刻，物 体具有一定的速度，也就具有一定的动能。 3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度 有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都 以地面为参考系研究物体的运动。
到的牵引力。
v0=0m/s
N
f
F
G s=5.3×102m
v=60m/
F
G s=5.3×102m
v=60m/s
解 ：设飞 机 做 匀 加 速 直 线 运 动， 受 到 重 力 、
支 持 力 、 牵 引 力 和 阻 力的 作 用 。
根 据 牛 顿 第 二 定 律F合 F - km g m a
A、8000J B、4000J C、15J D、无法确定
高
考
是 怎 样
一物块由静止开始从粗糙斜面上的某 点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物
考
块做的功等于（05辽宁）：
的
A．物块动能的增加量
B．物块重力势能的减少量与物块克
服摩擦力做的功之和
C．物块重力势能的减少量和物块动
能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和
7 动能和动能定理
连清
在本章“1．追寻守恒量”中，已经知道
物体由于运动而 具有的能量叫做动能。
龙卷风
海啸
风力发电
思考：物体的动能与哪些因素有 关？ 是什么样的关系？
与物体的质量和速度有关
结论：物体的质量越大，速度越大，它的动能就 越大。
那么，动能与物体的质量和速度之间有什么定量 的关系呢？
分析：小球的下落过程根据受力情 况可分为两段：
接触地面前做自由落体运动，只受重力
G
G作用；
接触地面后做减速运动，受重力
H
G和阻力f作用。
f
因此可以分两段求解，也可以按
全过程求解
h
G
解：以球为研究对象，在下落的过程中受力如图， 根据动能定理有
（1）分段求解
设小球在接触地面时的速度为v，则
接触地面前 mgH 1 mv2 0