东南大学 电子电路基础 7.2 模拟乘法器
模拟乘法器原理
模拟乘法器原理乘法器是一种电路设计，用于将两个输入数相乘，并输出它们的乘积。
乘法器常用于数字信号处理、计算机和通信系统中。
乘法器的原理基于布尔代数和逻辑门。
它通常由多个逻辑门和触发器组成，以实现乘法运算。
乘法器的设计要考虑精度和运算速度。
一种常见的乘法器设计是Booth乘法器，它使用偏置编码技术来减少部分乘积的计算。
另一种常见的设计是Wallace树乘法器，它通过级联多个片段乘法器来提高速度。
乘法器的操作原理是分别将两个输入数的每个位进行乘法运算，并将结果相加。
具体步骤如下：1. 将两个输入数分别展开为二进制形式，对应位分别相乘。
最低位乘积直接输入到第一级部分乘积的输入。
2. 对每一位乘积进行部分乘积运算。
部分乘积运算是将当前位乘积和之前的部分乘积相加，并将结果输出到下一级。
3. 重复步骤2，直到所有位的乘积都被计算出来。
4. 对所有部分乘积进行累加，得到最终的乘积结果。
乘法器还需要考虑进位和溢出的问题。
在每一位相乘时，会产生进位位和当前位的乘积。
如果乘积超过了位数的范围，就会产生溢出。
乘法器的性能可以通过速度和面积这两个指标来评估。
速度是指乘法器完成一次乘法运算所需的时间，面积是指乘法器所占据的芯片空间大小。
总结来说，乘法器是一种常见的电路设计，用于将两个输入数相乘。
乘法器的原理基于布尔代数和逻辑门，它的设计考虑了精度和运算速度。
乘法器的操作原理是对输入数的每一位进行乘法运算，并将结果累加得到最终的乘积。
乘法器还需要考虑进位和溢出的问题。
乘法器的性能可以通过速度和面积来评估。
模拟乘法器及其应用讲解
模拟乘法器及其应用摘要集成模拟乘法器是继集成运算放大器后最通用的模拟集成电路之一，是一种多用途的线性集成电路。
可用作宽带、抑制载波双边平衡调制器，不需要耦合变压器或调谐电路，还可以作为高性能的SSB乘法检波器，AM调制/解调器、FM解调器、混频器、倍频器、鉴相器等，它与放大器相结合还可以完成许多的数学运算，如乘法、除法、乘方、开方等。
The integrated analog multiplier is the second one of the analog integrated circuitoperational amplifier after the general linear integrated circuits, is a multi use. Can be usedas broadband, suppressed carrier double balanced modulator, does not require a coupling transformer or tuning circuit, also can be used as SSB multiplication detector of high performance, AM modulator / demodulator, FM demodulator, mixer, multiplier, the phasedetector, and it can also complete theamplifier combining mathematical operation many, such as multiplication division,involution, evolution, etc..一、实验目的1．了解模拟乘法器的工作原理2．掌握利用乘法器实现AM调制、DSB调制、同步检波、倍频等几种频率变换电路的原理3．学会综合地、系统地应用已学到模、数字电与高频电子线路技术的知识，通过MATLAB掌握对AM调制、DSB调制、同步检波、倍频电路的制作与仿真技术，提高独立设计高频单元电路和解决问题的能力。
东南大学模拟电路教程课件
UA R5
节点电压法：
I =-+ E -+ UA R
E.UA与本支 路电流方向 相同取“+”, 反之取“-”。
I3=
-E3 + UA R3
28
例: 已知R1=R2=R3=R4=R; Uab=10V,E=12V.若将E去掉,
并将 cd 短接,此时Uab=?
怎么解决? 郁闷！
E
c d R1 ••
R2 a IS1 •
IS2 R3 • b R4
29
1 - 10 叠加原理
在线性电路中，任一支路中的电流为电路中 各电源单独作用时的代数和。
方法：依次计算各电源单独作用时的电流，此时其它 电压源视作短路，电流源视作开路。
例：求I3
U1 +140V
R1 20
R3
R2
U2
5 +90V
6
I3
R1
R2
20
5
U1 140V
I3
6 R3
例:求UIS = ?
解: UIS = UR – U = IS R – U = - 6V
2A
I
Is
UIS
2
UR
U
R
10V
21
例: 求 I .
I2 3A
I2 3A
12V
U1
I1
6 Ω 2A
2Ω
I
3Ω 6Ω
2A
I1
2Ω
6Ω 2A
I
3Ω 6Ω
电压源的方向？
电电压流源源的的 方方向向？？
3A
2Ω
8V
6V
6Ω I
U2 90V
30
U1 +140V
《模拟电子技术基础》教学课件 7.2模拟乘法器及其应用
T4 -UEE
7.2 模拟乘法器及其应用 2. 在运算电路中的基本应用
(1)乘法运算
（2）乘方运算
uO kuI1uI2
实际的模拟乘法器k常为+0.1V-1或－0.1V-1。
若uI 2Ui sin t 则uO 2kUi2 sin2 t 2kUi2 (1 cos2 t)
uO k uI2
实现了对正弦电压的二倍频变换
7.2 模拟乘法器及其应用
（3）除法运算
i2
i1
运算电路中集成运放必须引入负反馈！
为使电路引入的是负反馈，k和uI2的极性应如何？
i1 i2 uI1 uO' R1 R2
uO'
R2 R1
uI1
k uI2uO
uO
R2 R1
uI1 k uI2
7.2 模拟乘法器及其应用
（4）平方根运算电路
ui＞0时平方根运算电路
7.2 模拟乘法器及其应用 7.2.1模拟乘法器的基本概念
1.模拟乘法器的定义 模拟乘法器，就是实现两个模拟信号相乘功能的非线性电子器件。 2.模拟乘法器的符号
uO kuXuY
3.模拟乘法器的分类 按照输入电压信号允许的极性，分为变跨导式二象限和双平衡式四象限。
7.2 模拟乘法器及其应用
7.2.2 模拟乘法器的工作原理
ui＜0时平方根运算电路
uo1
=
-
R2 R1
ui
uo1 = Kuo2
uo =
- R2 KR1
ui
7.2 模拟乘法器及其应用
3. 调制解调器 (1)调制
（2）解调
在调制过程中，音频信号需要用高频信号来运载， 解调是调制的逆过程。 高频信号称为载波信号，音频信号称为调制信号。 即从调幅波提取调制信号的过程称为解调。
702模拟乘法器(一般了解)
第七章 信号的运算和处理
1. 模拟乘法器简介
uI1 uI2 uO
uo = KuI1uI2
模拟乘法器符号
图 7.3.1
输出电压正比于两个输入电压之积 如果比例系数 K 为正值——同相乘法器； 为正值 同相乘法器； 同相乘法器 为负值——反相乘法器。 反相乘法器。 如果比例2.理想模拟乘法器具备的条件 理想模拟乘法器具备的条件
1. ri1和ri2为无穷大； 为无穷大； 2. ro为零； 为零； 3. k值不随信号幅值而变化，且不 值不随信号幅值而变化， 值不随信号幅值而变化 随频率而变化； 随频率而变化； 4.当uX或uY为零时 o为零，电路没 当 为零时u 为零， 有失调电压、噪声。 有失调电压、噪声。
第七章 信号的运算和处理
7.2模拟乘法器及其在运算电路中的应用 模拟乘法器及其在运算电路中的应用 (一般了解 一般了解) 一般了解 • 什么是模拟乘法器？模拟乘法器可以用来 什么是模拟乘法器？ 做什么？ 做什么？ • 画出模拟乘法器的符号及其等效电路。 画出模拟乘法器的符号及其等效电路。 • 理想模拟乘法器应具备哪些条件？ 理想模拟乘法器应具备哪些条件？ • 按照允许输入信号的极性不同，可以将模 按照允许输入信号的极性不同， 拟乘法器分为哪几种？ 拟乘法器分为哪几种？
uI2 − uBE3 uI2 I= ≈ Re Re Rc uO ≈ − uI1uI2 = KuI1uI2 2 ReU T
须大于零。 须大于零。故图 7.3.4 为两象限模拟乘法器
uI1可正可负，但uI2必 可正可负，
两象限模拟乘法器 两象限模拟乘法器
第七章 信号的运算和处理
5.四象限变跨导型模拟乘法器 四象限变跨导型模拟乘法器
则：
R2 uI1 uO = − R1 K uI 2
模拟乘法器-PPT
对 uX 也可以采用线性动态范围扩展电路，使之线 性动态范围大于UT，MC1595集成模拟乘法器就属于这种 类型。其内部电路由两部分组成：一部分为双差分对模
拟乘法器，与MC1496电路相同；另一部分为 uX 线性动
态范围扩展电路。MC1595外接电路 R5 及外形图如图
6.1.4所示。 4、8脚为uX输入端，9、12脚为uY输入端，
uO
R CIC3 2 U T
uX
R CIC3 2UT
uX
RC 2R E UT
uX uY
KuX uY
(6.1.4)
其中
K
RC 2R E U T
(6.1.5)
在室温下，K 为常数，可见输出电压uO与输入电压
uX、uY的乘积成比例，就是说图6.1.2所示差分放大电
路具有乘法功能。但uY必须为正才能正常工作，故为
6.2.2 倍频、混频与鉴相 一、倍频电路
当图6.2.1所示平方运算电路输入相同的余弦波信 号uI=uX=uY=Uimcosωt时，则由式(6.2.1)可得
输只可u 要入见O在信 ，图号K 这U (6i 的时m 6.2 .2二乘c 2.o .1次s 法7的2 )谐器 输t 波输出 成出端1 2 分电接K U 12压一i m2 中K( 隔1 U含直 im有2c 电o c直s 容o2 流 ，st 成2便)分可t12得,K因到U i此二m 2 次和，
2、14 脚为输出端，其输出电压uO表示式为
uO
4RC RXRYIO
uXuY
KuXuY
(6.1.9)
图 6.1.4 MC1595外接电路及外形图
其增益系数
K 4RC R X R YIO
(6.1.10)
通过调节IO′的大小(由微调R3的阻值实现)可以改 变增益系数，MC1595增益系数的典型值为0.1V-1。 RX、 RY 为负反馈电阻，用以扩大uX、uY的线性动态范围，uX、 uY的线性动态范围分别为
7.3 模拟乘法器及其在运算电路中的应用
′ uO
uI3
R2 100k R1 N uI1 10k P +A uI2 R1 R2
uO
ห้องสมุดไป่ตู้
§7.3
模拟乘法器及其 在运算电路中的应用
一、模拟乘法器简介
模拟乘法器有两个输入端，一个输出端， 模拟乘法器有两个输入端，一个输出端，输入 及输出均对“ 而言。 及输出均对“地”而言。模拟乘法器的符号如图所 输入的两个模拟信号是互不相关的物理量， 示。输入的两个模拟信号是互不相关的物理量，输 出电压是它们的乘积， 出电压是它们的乘积，即
uX uY uO
uo=kuXuY
理想模拟乘法器应具备的条件： 理想模拟乘法器应具备的条件： 1、 ri1和ri2为无穷大； 、 为无穷大； 2、 ro为零； 、 为零；
＋ ∆u X ro ＋ ∆uO －
＋ ∆uY － －
ri2
ri1
k ∆uX ∆uY
3、k值不随信号幅值而变化，且不随频率变化； 、 值不随信号幅值而变化 且不随频率变化； 值不随信号幅值而变化， 4、当uX或uY为零时， uo为零，电路没有失调电压、 、 为零时， 为零，电路没有失调电压、 电流和噪声。 电流和噪声。
i2 A + R3
uI2
uO
i1 = i2
′ uO kuI 2 uO uI 1 =− =− R1 R2 R2
R2 uI 1 uO = − kR1 uI 2
3、开方运算电路
在运算电路中， 在运算电路中，必须 R2 + － R1 保证电路引入的是负反 uI 馈。所以uI小于零。 所以 小于零。 i
′ uO
二、变跨导型模拟乘法器的工作原理（自学） 变跨导型模拟乘法器的工作原理（自学）
模拟乘法器电路原理
模拟乘法器电路原理
乘法器电路是一种用于计算两个输入数的乘积的电子电路。
它由多个逻辑门和电子元件组成，能够将输入信号相乘得到输出信号。
在一个乘法器电路中，通常会有两个输入端和一个输出端。
输入端通常被标记为A和B，分别表示待乘数和乘数。
输出端通常被标记为P，表示乘积。
乘法器电路的工作原理是根据乘法的性质，将每一位的乘积相加得到最后的结果。
具体的实现方式可以有多种，下面介绍一种常见的实现方式。
乘法器电路通常被分为多个级别，每个级别负责计算某一位的乘积。
第一个级别接收A和B的最低位，通过逻辑门或触发器计算出对应的乘积，并将其存储为P的最低位。
然后，每个级别的输出和前一级别输出的进位信号经过逻辑门或触发器进行运算，得到当前级别的乘积和进位信号。
这个过程会一直进行，直到计算完所有位的乘积。
最后，所有级别的乘积和进位信号会被加和，得到最终的输出结果P，即A和B的乘积。
乘法器电路的实现可以使用多种逻辑门和元件，如AND门、OR门、XOR门、D触发器等。
具体的电路设计取决于要求的精度和速度。
需要注意的是，乘法器电路的设计和实现是一项复杂的任务，需要考虑多种因素，如延迟、功耗和精度等。
因此，在实际应用中，通常会使用专门的乘法器芯片，而不是自己设计和制造乘法器电路。
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功能：实现两个模拟量相乘 功能：实现两个模拟量相乘
符号： 符号
uO=KuXuY
其中K为比例因子， 量纲:V-1
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7.2.2 对数式模拟乘法器
ux+ ln u y )
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uo = K ⋅
uxu y uZ
=
β R 'L I ou y 2βU T
R 'L R 'L u I ouy ≈ uy × x 2U T 2U T Rx
u O = Ku x u y
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四象限模拟乘法器
u x << 2U T , u y << 2U T uo = RC I o uxu y 4U T 2
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R3 ⋅ R4 K= R1 ⋅ R2
u0 = I 3 R3 = K ⋅
uxu y uz
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7.2.3 变跨导式模拟乘法器 ——Io ∝ ux
对于差动放大电路，输出电压为 β R 'L uO = − uy rbe
UT 2U T rbe ≈ (1+β ) ≈β IE Io
uO ≈ −
I C1 ⋅ I C2 I S 1 ⋅ I S 2 = I C3 ⋅ I C4 I S 3 ⋅ I S 4
I C3
I C1 ⋅ I C2 = I C4
I C1 = I1 = u x / R1
I C 3 = I 3 = u0 / R3
I C 2 = I 2 = u y / R2
I C 4 = I 4 = u z / R4
KU m uo = sin Ωt 2
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工作（负反馈）条件？ u2 > 0
虚断
i1 = i 2
u o1 u1 =− R1 R2
R2 uo1 = − u1 R 1
uO1 = Kuou2
R2 u1 uo = − KR1 u2
如果令K= R2 / R1则
u1 uo = − u2
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(4) 开平方运算电路
负反馈条件？ u1为负值！
集成模拟乘法器——F1596.MC1596
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7.2.4 模拟乘法器应用举例 一、 运算电路 二、 调制解调电路
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一、 运算电路
(1) 相乘运算
模拟相乘器
(2) 平方和立方运算
平方运算电路
立方运算电路
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(3) 除法运算电路
R2 uO1 = − u1 R 1
2 uO1 = KuO
1 R2 uO = ( −u1 ) K R1
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(5) 开立方运算电路
2 u O1 = Ku O
3 uO2 =KuO1uO =K 2uO R2 uO2 = − ux R 1
3
uO =
R2 − u 2 X R1 K
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7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4
概述 对数式模拟乘法器 变跨导式模拟乘法器 模拟乘法器应用举例
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7. 2. 1 概 述
乘法器可以实现乘、 乘法器可以实现乘、除、开方、乘方、调制、 开方、乘方、调制、 解调等功能，广泛应用于模拟运算、通信、 解调等功能，广泛应用于模拟运算、通信、 测 控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域 控系统、
R3 R4 K= R1 R2
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分析： 分析：
U BE1 + U BE2 + U BE3 + U BE4 = 0
IC ≈ I S e
U BE UT
⇒ U BE
IC ≈ U T ln IS
I C1 I C2 I C3 I C4 U T ln + ln − ln − ln =0 IS 2 IS3 IS 4 I S1
二、 调制解调电路
uo = Ku x u y = KU m1 sin ωt ⋅U m 2 sin Ωt = KU m sin Ωt ⋅ sin ωt
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uo1 = Ku x u y = KU m11 sin Ωt sin ωt ⋅U m 22 sin ωt 1 = KU m sin Ωt (1 − cos 2ωt ) 2 1 1 = KU m sin Ωt − KU m sin Ωt ⋅ cos 2ωt 2 2