计算机图形学正负法画圆
计算机图形学--圆的生成算法的实现
实验三：圆的生成算法的实现班级 08信计2 学号 64 姓名刘辉分数一、实验目的和要求1.理解圆生成的基本原理，掌握几种常见的圆生成算法。
2.利用Visual C++ 实现圆生成的中点画圆的算法。
3.利用Visual C++ 实现圆的Bresenham算法。
4.简单了解其他算法。
二、实验内容：1.利用中点画图算法，在屏幕上生成任意一段圆弧。
2.利用图的对称性，将(1)题生成的圆弧扩展为一个整圆。
3.利用bresebham算法设计出一段圆弧。
三、实验步骤：1.预习教材关于圆的生成原理。
2.仿照教材关于圆生成的中点画圆算法和bresenham算法，使用C++实现该算法。
3.调试、编译、运行程序。
利用bresenham算法生成圆的代码：#include<graphics.h>#include<stdio.h>#include<conio.h>void BresenhemCircle(int centerx, int centery, int radius, int color, int type);void main(){int drive=DETECT,mode;int i,j;initgraph(&drive,&mode,"");BresenhemCircle(300,200,100,150,0);getch();closegraph();}void BresenhemCircle(int centerx, int centery, int radius, int color, int type) {int x =type = 0;/*初始横坐标为原点*/int y = radius; /*初始纵坐标远离原点*/int delta = 2*(1-radius);int direction;while (y >= 0){getch();if (!type)/*执行*/{/*在上半圆画两点*/putpixel(centerx+x, centery+y, color);putpixel(centerx-x, centery+y, color);/*在下半圆画两点*/putpixel(centerx-x, centery-y, color);putpixel(centerx+x, centery-y, color);getch();}else{line(centerx+x, centery+y, centerx+x, centery-y); line(centerx-x, centery+y, centerx-x, centery-y); getch();}if (delta < 0){if ((2*(delta+y)-1) < 0)direction = 1;elsedirection = 2;}else if(delta > 0){if ((2*(delta-x)-1) > 0)direction = 3;elsedirection = 2;}elsedirection=2;switch(direction){case 1:x++;delta += (2*x+1); break;case 2:x++;y--;delta += 2*(x-y+1); break;case 3:y--;delta += (-2*y+1); break;}}}实验结果：四、实验结果分析：Bresenham画圆算法是最有效的算法之一，通过画出八分之一的圆周，对称得到整个圆周，第一想先的图形，让X轴量平均增加，通过选择理想的Y轴坐标，确定得到整个图形，算法的实现简单，且时间复杂度较低。
5种画圆的方式
5种画圆的方式
1. 传统方式：使用直尺和圆规，利用几何知识和测量来绘制完美的圆形。
2. 圆规方式：利用圆规的可调节性和固定中心点的特点，绕着中心点画圆。
3. 绘图软件：使用计算机绘图软件，选择绘制圆形的工具，通过鼠标或键盘输入指定的半径或直径进行绘制。
4. 曲线方式：利用曲线工具或自由绘图技巧，通过轻手轻脚地操控画笔或铅笔，在画纸上不断移动，绘制出一系列的线条，最终形成圆形。
5. 数学方式：利用数学函数或算法，计算出圆心和半径，并根据计算结果绘制圆形。
这种方式常用于科学计算、计算机图形学和数学绘图等领域。
计算机图形学圆弧生成算法具体程序实现
e=1-r;
this->CirclePoints(x,y,color,pDC);
while(x<=y)
{
if(e<0)
{
e+=2*x+3;
}
else
{
e+=2*(x-y)+5;
y--;
}
x++;
this->CirclePoints(x,y,color,pDC);
}
}
实验结果：
六：椭圆的绘制
（1）：基本原理
while(dx<dy)
{
x++;
dx+=twobb;
if(d<0)
{
d+=bb+dx;
}
else
{
dy-=twoaa;
d+=bb+dx-dy;
y--;
}
pDC->SetPixel(xc+x,yc+y,color);
pDC->SetPixel(xc+x,yc-y,color);
pDC->SetPixel(xc-x,yc+y,color);
d =F(1,b-0.5)= b + a （b-0.5） -a b
= b + a (-b+0.25)
其中，每一步的迭代过程中需要随时的计算和比较从上部分转入下部分的条件是否成立，从而将逼近方向由x改为y。
2.代码实现及结果：
#include "math.h"
class CCircle
{
protected:
}
5种画圆的方式
5种画圆的方式
【最新版】
目录
1.引言：介绍画圆的五种方式
2.第一种方式：使用圆规和直尺
3.第二种方式：使用半径和弧度
4.第三种方式：使用极坐标和三角函数
5.第四种方式：使用计算机编程
6.第五种方式：使用数学公式
7.结论：总结五种画圆的方式
正文
画圆是数学和几何学中的一个基本概念，它指的是一个平面上所有离某一点距离相等的点的集合。
在实际生活和学习中，我们有多种方式来画圆，下面我们来介绍五种常见的画圆方式。
第一种方式，使用圆规和直尺。
这是最古老也是最常见的一种画圆方式，只需调整圆规的距离，然后用直尺固定圆规的一个脚，另一个脚围绕定点旋转，就可以画出一个完整的圆。
第二种方式，使用半径和弧度。
这种方式不需要使用任何工具，只需要知道圆的半径和圆心角的弧度，就可以通过计算得出圆的方程，从而画出圆。
第三种方式，使用极坐标和三角函数。
这种方式适用于极坐标系，通过使用极坐标和三角函数，可以方便地画出圆。
第四种方式，使用计算机编程。
在计算机辅助几何中，我们可以通过编写程序，使用计算机来画圆。
第五种方式，使用数学公式。
通过一些数学公式，如欧拉公式和极坐标公式，可以直接计算出圆的方程，从而画出圆。
计算机图形学 圆生成算法的实现
实验三圆生成算法的实现班级 学号 姓名 分数一、实验目的和要求：通过圆生成算法的上机调试，掌握：1．VC++图形函数的使用方法；2．圆和椭圆弧的生成原理；3．理解圆生成的基本原理，掌握几种常见的圆生成算法。
二、实验内容：1、以函数形式编写圆的生成算法，然后在VCAD绘图小系统中的绘图----圆子菜单下找到合适的程序修改点，通过调试来验证你编写的画圆算法的正确性。
2、以函数形式编写角度DDA椭圆弧生成算法，然后在VCAD 绘图小系统中的绘图----圆弧子菜单下找到合适的程序修改点，将本实验要求你编写的画圆弧算法插入工程文件中，通过调试来验证你编写的画圆弧算法的正确性。
3、利用中点画图算法，在屏幕上生成任意一段1/8弧。
利用图的对称性，将(1)题生成的圆弧扩展为一个整圆。
三、实验结果分析：1、圆被定义为到给定中心位置(x,y)距离为r的点集2、比较三种算法的结果：像素逼近效果由好到差依次为：B算法、DDA算法、中点算法执行速度由快到慢依次为：中点算法、DDA算法、B算法1.程序代码：void CMyView::DrawCir(int Start, int R, int a, int b){CDC* pDc=GetDC();int x,y;int e=Start-R;x=Start;y=R;pDc->SetPixel(y+a,x+b,RGB(0,0,255));pDc->SetPixel(-y+a,x+b,RGB(0,0,255));pDc->SetPixel(y+a,-x+b,RGB(0,0,255));pDc->SetPixel(-y+a,-x+b,RGB(0,0,255)); pDc->SetPixel(x+a,y+b,RGB(0,0,255));pDc->SetPixel(-x+a,y+b,RGB(0,0,255));pDc->SetPixel(x+a,-y+b,RGB(0,0,255));pDc->SetPixel(-x+a,-y+b,RGB(0,0,255)); if(e<0){e=e+2*x+3;x++;}pDc->SetPixel(x,y,RGB(0,0,255));while(x<y){if(e<0){e=e+2*x+3;x++;}else{e=e+2*(x-y)+5;x++;y--;}pDc->SetPixel(y+a,x+b,RGB(0,0,255)); pDc->SetPixel(-y+a,x+b,RGB(0,0,255)); pDc->SetPixel(y+a,-x+b,RGB(0,0,255)); pDc->SetPixel(-y+a,-x+b,RGB(0,0,255)); pDc->SetPixel(x+a,y+b,RGB(0,0,255)); pDc->SetPixel(-x+a,y+b,RGB(0,0,255)); pDc->SetPixel(x+a,-y+b,RGB(0,0,255)); pDc->SetPixel(-x+a,-y+b,RGB(0,0,255));}}void CMyView::OnDrawCir(){CMyView::DrawCir(0,50,200,300);}2．程序代码：#include<graphics.h>void circlepoints(int x,int y,int color){int m,n,xasp,yasp;float aspectratio;m=200;n=200;getaspectratio(&xasp,&yasp);aspectratio = xasp/yasp;putpixel(x+m,y*aspectratio+n,color);putpixel(y+m,x*aspectratio+n,color);putpixel(-y+m,x*aspectratio+n,color);putpixel(-x+m,y*aspectratio+n,color);putpixel(y+m,-x*aspectratio+n,color);putpixel(x+m,-x*aspectratio+n,color);putpixel(-x+m,-y*aspectratio+n,color);putpixel(-y+m,-x*aspectratio+n,color);}void midpointcircle(int r,int c){int x,y;float d;x=0; y=r; d=5.0/4-r;circlepoints(x,y,c);while(y>x){if(d<=0)d+=2.0*x+3;else{d+=2.0*(x-y)+5;y--;}x++;circlepoints(x,y,c);}}main(){int a,b;int graphdriver = DETECT;int graphmode = 0;initgraph(&graphdriver,&graphmode,””);cleardevice( );a= 200; b= 2;midpointcircle(a,b);getch( );closegraph( );}.1.运行结果：2.运行结果：。
计算机图形学作业(中点法画直线和八分画圆法)
}
x=x0;y=y0;
dx=x1-x0;dy=y1-y0;
d=dx-2*dy;
up=2*x-2*y;
down=-2*dy;
while(x<=x1){
pDC->SetPixel(x,y,color);
x++;
if(d<0){
y++;
d+=up;
}
else d+=down;
}
}
void CMy213View::OnButton32772()
{
CDC *pDC;
pDC=this->GetDC();
int x0=50,y0=50,x1=300,y1=300,color=333;
MidBresenhamLine(pDC,x0,y0,x1,y1,color);
this->ReleaseDC(pDC);
计算机图形学作业中点法画直线和八分画圆法计算机图
1、中点法画直线：
void MidBresenhamLine(CDC *pDC,int x0,int y0,int x1,int y1,int color){
int dx,dy,){
x=x1;x1=x0;x0=x;
}
x++;
}
}
void CmbView::Onbbb()
{
CDC *pDC;
pDC=this->GetDC();
int r=60,color=333;
MidBresenhamCircle(pDC,r,color);
this->ReleaseDC(pDC);
3种画圆算法的优劣分析
3种画圆算法的优劣分析画圆是计算机图形学中的基本操作之一，常用于绘制图形、实现图形的填充和边界等。
为了实现画圆操作，人们提出了许多不同的圆算法。
本文将对三种常见的画圆算法进行优劣分析，包括中点圆算法、Bresenham圆算法和数值微分圆算法。
1.中点圆算法：中点圆算法是一种基本的画圆算法，它使用了圆的对称性质来减少计算量。
该算法的基本思想是从圆心开始逐渐向外扩展，每次判断一个点是否在圆上。
相比于其他算法，它的计算量相对较小，适用于处理小半径的圆。
优点如下：-算法简单易懂，实现简单，代码量少，计算效率较高。
-由于利用了圆的对称性，算法中的计算量较小，能够实现实时绘制。
-可以实现反锯齿效果。
然而，中点圆算法也存在一些不足之处：-由于该算法是基于对圆的对称性的判断，对于较大的圆，计算量会变大，绘制速度较慢。
-由于绘制的是离散像素，所以在绘制大半径圆时，圆的边缘可能会出现锯齿现象。
-在绘制一些不对称的图形时，需要进行额外的计算，而计算效率相对较低。
2. Bresenham圆算法：Bresenham圆算法是一种以Bresenham直线算法为基础的算法，它克服了中点圆算法的对称性引起的效率问题。
该算法的核心思想是利用差分思想求解圆上的点。
优点如下：-算法简单易懂，实现简单，代码量少。
-算法的计算量与圆的大小无关，适用于绘制任意半径的圆。
-能够减少计算量和内存开销，提高绘制速度。
然而，相较于中点圆算法，Bresenham圆算法也存在一些不足之处：-该算法对于像素大小的选择要求较高，需要将圆心和半径放置在像素上才能绘制出良好的效果。
-在绘制一些复杂的图形时，需要进行额外的计算，计算的复杂性相对较高。
-在绘制大半径圆时，圆的边缘可能会出现锯齿现象。
3.数值微分圆算法：数值微分圆算法是基于微分思想的一种算法，其核心思想是通过计算圆上两个相邻像素之间的差分来绘制圆。
优点如下：-该算法计算精确，绘制出的圆形较为平滑。
-在绘制一些不规则图形时，该算法具有较高的适应性和灵活性。
计算机图形学-知识点
一,填空1.构成图形的要素包括（）和（）,在计算机表示图形的方法有两种,他们是（）和（）.2.填充一个特定区域,其属性选择包括（）,（）和（）.3.平行投影根据（）可以分为（）投影和（）投影.4.字符的图形表示可以分为（）和（）两种形式.5.计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用（）和参数法,其中用参数法描述的图形称为（）,用（）描述的图形称为（）.6.文字裁减的方法包括（）,（）和（）。
7.平面几何投影根据（）可以分为（）和（）.二,名词解释1.什么是光点什么是象素点什么是显示器的分辨率2.扫描线，水平回扫期，垂直回扫期，查色表，帧缓冲器容量，刷新，刷新频率，扫描转换3.图像，图形:，像素点:，混淆:4.直线线宽的处理方式，线型控制方法5.区域填充，4连通区域，8连通区域:，四连通区域与八连通区域有什么区别6.视区，齐次坐标，固定坐标系与活动坐标系7.投影中心，投影面，投影线，观察坐标系，观察参考点，投影参考点，观察空间，灭点，主灭点，规范视见体8.投影变换，透视投影9.构成图形的要素，在计算机中如何表示它们10.明度，亮度，饱和度，计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色模型（rgb模型、cmy模型、hsv模型的定义、应用场合）？扫描转换：1.扫描转换直线段的方法有哪些？画圆弧的算法有哪几种？2.直线段的DDA算法、中点算法的基本原理3.圆弧和椭圆弧的中点算法4.直线的中点算法较DDA算法的优点5.生成圆弧的正负法扫描转换多边形：1.扫描转换多边形的各种算法a)逐点判断算法：原理b)扫描线算法：原理，应用c)边缘填充算法：原理2.扫描转换扇形区域：原理3.区域填充：原理a)递归算法b)扫描线算法4.以图像填充区域：原理，计算5.字符的表示：点阵表示法和矢量表示法的显示原理和存储空间混淆：1.什么是混淆什么是反混淆常用的反混淆技术有哪些2.产生混淆的原因：采样定理裁剪：1.直线裁剪：a)Cohen-Sutherland直线裁剪算法：原理b)直线中点分割算法：原理2.多边形裁剪：a)sutherland-hodgman算法：原理，应用b)weiler-hodgman算法：原理，应用3.字符裁剪方法图形变换：1.二维（三维）平移、旋转、放缩、对称、错切变换矩阵，计算投影：1.1点透视投影：计算三维实体表示1.空间分割表示法：原理2.正则集合运算与普通集合运算的区别3.欧拉公式曲线：1.三次hermite曲线：定义，形状控制方法2.Bezier曲线：定义，性质（端点位置，端点切矢量，凸包性，直线再生性）3.Bezier曲线的离散生成算法（de casteljau算法）：计算过程6.二、判断题（）1．计算机图形生成的基本单位是线段。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
- 1 -
计算机图形学试验报告（六）
试验名称： 利用正负法画圆
专业：地理信息系统 班级：2011级1班学号：********姓名： 日期： 2013年
一、试验内容
1、利用中点法思想编写函数；
2、利用算法生成圆；
3、完成属性设置和增加交互功能；
二、试验目的
通过上机操作，编写中点法生成圆，理解重点算法的生成原理，并实现简单
的交互功能。
三、试验原理
中点法生成圆，是利用函数曲线的交点与两个像素的中点的位置关系，来确
定下一像素点的选取，决策变量d的初始值为d=d=5.0/4-r; 当点（x,y）在圆内时，
d<0；当点在圆外时，d>0；当点在圆上时，d=0。根据判别变量F的正负，可设
定x,y的移动方向，然后利用映射变换生成整个圆。
四、程序设计流程
否
是
否
是
开始
初始量 x=0, y=r, d=5/4-r;
d>0
d+=2.0*(x-y)+5; y--; x++; d+=x*2.0+3;
x++;
终止判别
结束
- 2 -
五、试验程序
(1)
#include “graphics.h”
#include “conio.h”
void MidpointCircle(x0,y0,r,color)
{
int x,y;
float d;
x=0;
y=r;
d=5.0/4-r; //设置初始变量d
while(x<=y) { //结束判断
putdot(x0,y0,x,y,color);
if(d<0)
d+=x*2.0+3; //更新判别变量
else {
d+=2.0*(x-y)+5;
y--; //点在圆外，向下走一个单位
}
x++;
}
}
putdot(x0,y0,x,y,color)
{
putpixel(x0+x,y0+y,color);
putpixel(x0+x,y0-y,color);
putpixel(x0-x,y0+y,color);
putpixel(x0-x,y0-y,color);
putpixel(x0+y,y0+x,color);
- 3 -
putpixel(x0+y,y0-x,color);
putpixel(x0-y,y0+x,color);
putpixel(x0-y,y0-x,color);
}
void main()
{
int x0,y0,r,color;
int gdriver=DETECT,gmode;
initgraph(&gdriver,&gmode,"c:\\TC20\\BGI");
setbkcolor(1);
printf("please input:x0,y0,r,color:\n");
scanf("%d,%d,%d,%d",&x0,&y0,&r,&color);
MidpointCircle(x0,y0,r,color);
getch();
closegraph();
}
六、试验结果
以70为半径，（100,100）为圆心坐标画出一颜色为黄色的圆。
七、试验总结
这次上机实验，主要是练习利用中点法生成圆，并理解中点法生成圆的原理，
在生成圆的不同算法的里，都需要找到一个判别变量，判断现在的点是在圆内还
是圆，然后在确定x,y方向是否增加，再根据坐标变换画出整个圆。