五年级简便计算PPT课件
合集下载
2023年冀教版数学五年级下册《 连加和简便运算》PPT课件
11
。
10
2＋ 2 ＋ 3
5
5
10
4
3
＝
＋
4
4
3
5 10
＝ ＋ ＋
10 10 10
8
3
＝ ＋
10 10
11
＝
11
10
＝
10
11
答：三年共完成了计划的
。102＋ 3 ＋ 2 Nhomakorabea10
5
5
11
完成了计划的10 是什么意思？
就是超额完
成了任务。
试一试
两个算式中加数有什么特
点，如何计算比较简便？
下列各题，怎样算简便就怎样算。
8
15
1
1
8 4 2
1 1 1
+
+
+
=
（2） 2 + 4 + 8 + 16 =
16
16 16 16 16
（3） 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 31
2 4 8 16 32
32
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
整数加法的交换律、结合律对分数加法
同样适用。利用运算定律可以使一些分
数计算简便。
63 9
8
＝20 ＋20
＋ 20
23
＝20 (千米)
2
答：三天一共铺了3 千米。
2
(教材P29 T4)
4. 怎样算简便就怎样算。
4
1＋ 5
＋
9
4
1
16 9 15
2
＝36 ＋36 ＋36
冀教版小学数学五年级下册《第四单元 分数乘法：5.分数乘法的简便运算》教学课件PPT
2 7
＋
4 7
＝15 1 7» 五级
＝ 11 3 7
＝4
7
21
7
1 4
＋
5 6
24
＝1 24＋ 5 24
4
6
＝26
45 1 2 3 8 115
＝ 451 2 8 15
＝3 4 1 4
3＋ 3 6 77
＝ 3 1＋6
7 ＝3
2020/2/15
18
第二个算式＝1－ 1＝ 3 44
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝4 12 23 34 45 5
第三个算式＝1－ 1＝ 4 55
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝5 12 23 34 45 56 6
……
2020/2/15
20
单击此处编辑母版标题样式
易错辨析（选题源于《典中点》）
• 单5击．下此面处的编计算辑对母吗版？不文对本的样请式改正。
13 12
3 26
＝48 45＝93
＝11＝ 1
9 8 72
2020/2/15
13
单击此处编辑母版标题样式
•
单4．击一此本处书编有7辑2页母，版小明文两本天样一共式看了全书的
5 9
，
– 二第级一天看了全书的 1 ，第二天看了多少页？
• 三级
3
答–：四72»级五59级 72 13＝40－24＝16(页)
•A三．级乘法交换律
B．乘法结合律
C．–乘四法»级五分级配律
D．以上都可以
(2)计算
9 7
8
时，(
B )的计算方法简便。
A．(10－1)×
小学五年级数学简便运算
提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数，要注意相同因数的提取。
例：0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1—4拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25加法结合律注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)拆分法和乘法分配律这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例：34×9.9 = 34×(10－0.1)利用基准数在一系列数中找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21利用公式法(1) 加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3)乘法（与加法类似）：交换律，a*b=b*a,结合律，（a*b）*c=a*(b*c),。
五年级上册数学课件-4.3小数混合运算的简便运算｜西师大版 (共18张PPT)
(1.5×1.2) ×6=1.2 ×( 1.5 ×6)
乘法结合律
(4 -0.4) ×0.25= 4 × 0.25－0.4 × 0.25
乘法分配律
6.5 ×98= 6.5 × ( 100 - 2 )= 6.5 × 100 - 6.5 × 2 乘法分配律
第二关 把结果相等的算式用线连起来
7.83×50×0.2
小数四则混合运算 （小数的简便运算）
例2 加工制服
条件：①每套制服上衣用布1.83米 ②每条裤子用布1.17米 ③加工15套制服
问题： 需要多少米布？
条件：①每套制服上衣用布1.83米 ③加工15套制服
问题： 需要多少米布？
Байду номын сангаас
②每条裤子用布1.17米
小组合作： 1.独立思考，分析解题思路，小组讨论解题方法。 2.先分步解决问题，再列综合算式并计算。
2.简便运算，标明使用的运算律(性质)及其字母表示
17+48+83 =48+17+83 加法交换律 =48+(17+83) 加法结合律 =48+100 =148
125×7×8 =7×125×8 乘法交换律 =7×(125×8) 乘法结合律 =7×1000 =7000
加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律:(a×b) ×c=a× (b×c)
课前练习
1.说出下面各题的运算顺序
7.24+5.4×61
②①
4.4÷（5.2+0.5×4）
③
②①
2.简便运算，标明使用的运算律(性质)及其字母表示 (1)(25+110) ×4 (2)156－34－66 (3)3200÷4÷25
五年级小数简便计算乘法分配率
乘法分配律的运用一
7.09 ×10.8 －0.8 ×7.09 3.72 ×3.5 ＋ 6.28 × 3.5 27.5 ×3.7 －7.5 × 3.7
3.83 ×4.56 ＋3.83 ×5.44 3.9 × 2.7 ＋3.9 ×7.3 7.6 ×0.8 ＋ 0.2 ×7.6
乘法分配律的运用二 3.14 ×0.68 ＋31.41 × 3.24 1.28
×8.6 ＋7.2 ×
2.3 × 16+2.3 ×22+23× 0.2 9.16 × 15－ 0.5 × 91.6 101 87
×0.87-0.91 ×
乘法分配律的运用三
28.6 ×101－ 28. 6
1.87× 9.9＋ 0.187
58.5 ×81-8.5
整数的运算定律在小数中同样适用表面上看来左右两边没有相同的因数不能使用乘法分配律
五年级小数简便计算乘法分配率
小数简便计算的方法： （整数的运算定律在小数中同样适用）
○1 乘法交换律与结合律、分配律的运用。 ○2 表面上看来，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。
我们可以通过变一变， 分一分的方法找出相同因数再运用乘法分配律 进行计算。 下面各题怎样算简便就怎样算。
(45.9 －32.7) ÷ 8÷0.125 (1.25 －0.125) ×8
（2.5 － 0.25 ）× 0.4
乘法分配律的运用四
0.8 × 100.1
0.79
×199
0.85
×199
3.65 ×10.1
4.6
×102
0.65
×101
7.74 ×（ 2.8 －1.3 ）＋ 1.5 × 2.26
46× 57＋23×86
9.16 ×2.53 －0.053 × 91. 6-9.16
7.09 ×10.8 －0.8 ×7.09 3.72 ×3.5 ＋ 6.28 × 3.5 27.5 ×3.7 －7.5 × 3.7
3.83 ×4.56 ＋3.83 ×5.44 3.9 × 2.7 ＋3.9 ×7.3 7.6 ×0.8 ＋ 0.2 ×7.6
乘法分配律的运用二 3.14 ×0.68 ＋31.41 × 3.24 1.28
×8.6 ＋7.2 ×
2.3 × 16+2.3 ×22+23× 0.2 9.16 × 15－ 0.5 × 91.6 101 87
×0.87-0.91 ×
乘法分配律的运用三
28.6 ×101－ 28. 6
1.87× 9.9＋ 0.187
58.5 ×81-8.5
整数的运算定律在小数中同样适用表面上看来左右两边没有相同的因数不能使用乘法分配律
五年级小数简便计算乘法分配率
小数简便计算的方法： （整数的运算定律在小数中同样适用）
○1 乘法交换律与结合律、分配律的运用。 ○2 表面上看来，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。
我们可以通过变一变， 分一分的方法找出相同因数再运用乘法分配律 进行计算。 下面各题怎样算简便就怎样算。
(45.9 －32.7) ÷ 8÷0.125 (1.25 －0.125) ×8
（2.5 － 0.25 ）× 0.4
乘法分配律的运用四
0.8 × 100.1
0.79
×199
0.85
×199
3.65 ×10.1
4.6
×102
0.65
×101
7.74 ×（ 2.8 －1.3 ）＋ 1.5 × 2.26
46× 57＋23×86
9.16 ×2.53 －0.053 × 91. 6-9.16
苏教版小学五年级上册数学课件 《小数乘法的简便运算》小数乘法和除法PPT课件
6200＋93
6293
该题运用了乘法的哪个定律? ()
交换律结合律
该题运用了乘法的哪一个定律? ()
分配律
整数乘法的运算定律有哪些?
乘法交换律：
（；；）
交换律
分配律
结合律
思考：怎样用字母式子表示？
乘法结合律：
乘法分配律：
ab=ba
(ab) c=a (bc)
(a+b) c=ac+bc
整数乘法的这些运算定律是否适用于小 数乘法呢-——（）
做下面各题，并说一说你是怎样想的。
做下面各题，并说一说我是怎样想的。
15 0.25 50
×2.4
12 0.18 2.4
×0.35
36
0.6
120
4.2
0.063
0.84
练一练
4、用简便方法计 算下面各题:
①0.125×2.5×3.2
②108×1.5
③19. 6×0.25
④1.2×2.5+0.8×2.5
﹡提问：从这里可以看出，乘法运算定律里的字母可以表示哪些数?
1、应用乘法运算定律填空。
（1）7.8×0.8×1.25 =□×(□×□) （2）（8+10）×12.5 =□×□+□×□ （3）1.7×4.2+1.7×5.8 =□×(□+□)
7.8
0.8
1.25
8
12.5
10
12.5
1.7
4.2
⑤14.25×0.99+0.01×14.25
810×0.5=40.5
699×0.08=56.92
50.2×5=251
2.5×48=1200
请你们把正确的信放进去。
6293
该题运用了乘法的哪个定律? ()
交换律结合律
该题运用了乘法的哪一个定律? ()
分配律
整数乘法的运算定律有哪些?
乘法交换律：
（；；）
交换律
分配律
结合律
思考：怎样用字母式子表示？
乘法结合律：
乘法分配律：
ab=ba
(ab) c=a (bc)
(a+b) c=ac+bc
整数乘法的这些运算定律是否适用于小 数乘法呢-——（）
做下面各题，并说一说你是怎样想的。
做下面各题，并说一说我是怎样想的。
15 0.25 50
×2.4
12 0.18 2.4
×0.35
36
0.6
120
4.2
0.063
0.84
练一练
4、用简便方法计 算下面各题:
①0.125×2.5×3.2
②108×1.5
③19. 6×0.25
④1.2×2.5+0.8×2.5
﹡提问：从这里可以看出，乘法运算定律里的字母可以表示哪些数?
1、应用乘法运算定律填空。
（1）7.8×0.8×1.25 =□×(□×□) （2）（8+10）×12.5 =□×□+□×□ （3）1.7×4.2+1.7×5.8 =□×(□+□)
7.8
0.8
1.25
8
12.5
10
12.5
1.7
4.2
⑤14.25×0.99+0.01×14.25
810×0.5=40.5
699×0.08=56.92
50.2×5=251
2.5×48=1200
请你们把正确的信放进去。
人教版小学五年级上册数学小数乘法简便计算课件
数学邮箱
2、用简便方法计算（说说我是怎样想的，
做一做 理由是什么,计算时应注意什么）。
① 0.5× 0. 034 ×0.6 ② 102 × 0.45
③ 3.8×9.9
二、把左右相等的式 子用线连起来。
（5+8）×0.4
4.6×19+5.4×19
9×(5+1.6)
3.6×4×2.5
9×5+9×1.6 5×0.4+8×0.4 (4.6+5.4) ×19 3.6×(4×2.5)
=10×6
=1×1
=60
3.7×99
=3.7×(100－1)
=1
6.8×101－6.8
=6.8×(101－1)
=3.7×100－3.7 =6.8×100
=370－3.7
=680
=366.3
用简便方法计算。
0.25×8.5×4 =0.25×4×8.5 =1×8.5 =8.5
1.28×8.6＋0.72×8.6 =（1.28＋0.72）×8.6 =2×8.6 =17.2
=100×6.5-2×6.5
=637
（3） 0.96×201
=0.96×200+1
=192+1
改：
=193 0.96×201
= 0.96×（200+1）
= 0.96 ×200+0.96 ×1
=192+0.96
=192.96
(2) 12.5×2.5×3.2 =12.5×2.5×(8×0.4) =12.5×8+2.5×0.4 =100+1 =101
（2.4 + 3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
五年级数学小数乘法的简便运算(PPT)5-3
方法是怎样的? 整数乘法的交换律、结合律和分配律在小数乘法运
算中同样适用。
解题方法：
1、审题：看清题目有什么特征,是否可以用简便方法计算；
2、转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差；
3、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算；
4、检查：解题方法和结果是否正确。
(1)0.32=4×(0.08 ) (2)1.02=1+(0.02 )
(3)0.99=1-(0.01) (4)9.8=(10 )-( 0.2 )
水、奶油、糖、果汁等物混合搅拌，在低温下冻成的砖形硬块。 【冰锥】īī（～儿）名雪后檐头滴水凝成锥形的冰。也叫冰锥子、冰柱、冰溜（）。 【并】ī 名山西太原的别称。 【兵】ī①兵器：短～相接｜秣马厉～。②名军人；军队：当～｜～种｜骑～。③名军队中的最基层成员：官～一致。④指军事或战 争：～法｜～书。；菌株 ATCC菌株 ATCC细胞 https:/// 菌株 ATCC菌株 ATCC细胞；军队哗变：发动～。 【兵不血刃】ī兵器上面没 有沾血，指未经交锋而取得胜利。 【兵不厌诈】ī用兵打仗可以使用欺诈的办法迷惑敌人（语本《韩非子?难一》：“战阵之间，不厌诈伪。”不厌：不排斥； 不以为非）。 【兵车】ī名①古代作战用的车辆。②指运载军队的列车、汽车等。 【兵船】ī名旧时指军舰。 【兵丁】īī名士兵的旧称。 【兵法】ī名古代指用 兵作战的策略和方法：熟谙～。 【兵符】ī名①古代调兵遣将的符节。②兵书。 【兵戈】ī〈书〉名兵器，借指战争：不动～｜～四起。 【兵革】ī〈书〉名兵 器和甲胄，借指战争：～未息。 【兵工】ī名军工。 【兵工厂】ī名制造武器装备的工厂。 【兵贵神速】ī用兵以行动特别迅速最为重要（语出《三国志?魏书? 郭嘉传》）。 【兵荒马乱】ī形容战时社会动荡不安的景象。 【兵火】ī名战火，指战争：～连天｜书稿毁于～。 【兵家】ī名①古代研究军事理论、从事军事 活动的学派。主要代表人物有孙武、孙膑等。②用兵的人：胜败乃～常事｜徐州历来为～必争之地。 【兵舰】ī名军舰。 【兵谏】ī动用武力胁迫君主或当权 者接受规劝：发动～。 【兵来将挡，水来土掩】ī，比喻不管对方使用什么计策、手段，都有对付办法。也比喻针对具体情况采取相应对策。 【兵力】ī名军 队的实力，包括人员和武器装备等：～雄厚｜集中～。 【兵临城下】ī指大军压境，城被围困。形容形势危急。 【兵乱】ī名由战争造成的混乱局面；兵灾： 屡遭～。 【兵马俑】ī名古代用来殉葬的兵马形象的陶俑。 【兵痞】ī名指在旧军队中长期当兵、品质恶劣、为非作歹的人。 【兵棋】ī名特制的军队标号图型 和人员、兵器、地物等模型，在沙盘和地图上可以像棋子一样摆放或移动，供指挥员研究作战和训练等情况时使用。 【兵器】ī名武器?。 【兵强马壮】形容 军队实力强，富有战斗力。 【兵权】ī名军权。 【兵戎】ī〈书〉名指武器、军队：～相见（武装冲突的婉辞）。 【兵士】ī名士兵。 【兵书】ī名讲兵法的书。 【兵团】ī名①军队的一级组织，下辖几个军或师。②泛指团以上的部队：主力～｜地方～。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
简便计算
加法交换律： a＋b=b＋a 加法结合律： a＋b＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： a×b×c=a× (b×c)
加法分配律： a×（b＋c）=a×b＋ a×c
例1、简便计算:
(1) 1.3×1.25×8×4
(2)
1.25×0.因25为ד31225×8=1000，25×4=100”，所以我们观
1.6×2.64+1.6×6.36+1.6
0.87×65.5+37.5×0.87-3×0.87
=1.6×（2.64＋6.36＋1） =1.6×10 =16
=0.87×（65.5＋37.5－3） =0.87×100 =87
●同步练习 （1）3.9×7.6+3.9×2.4+3.9 （2）6.2×1.11+2×6.2+6.2×6.89
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
思路点拨 察算式看到“1.25”就要想到将它和“8”结合起
来，看到“0.25”应该想到和“4”结合起来.
1.3×1.25×8×4
=（1.3×4）×（1.25×8） =5.2×10 =52
●同步练习：
（1）2.5×2.1×0.4×2 （2）12.5×0.64×2.5
1.25×0.25×32
=1.25×0.25×4×8 =（1.25×8）×（4×0.25） =10×1 =10
9.96×1.4
=（10－0.04）×1.4 =10×1.4－0.04×1.4 =14－0.056 =13.944
3.6×9.99 =3.6×（10－0.01） =3.6×10－ 3.6×0.01 =36－0.036 =35.964
●同步练习 （1）100.7×28 （2）1.98×30.2
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
=6.7×（4.2＋1.2）+3.3×5.4 =6.7×5.4＋ 3.3×5.4 =5.4×（6.7＋3.3） =5.4×10
=54
3.1×0.75+0.75×6.2+9.3×0.25
=0.75×（3.1＋6.2）+9.3×0.25 =0.75×9.3＋ 9.3×0.25 =9.3×（0.75＋0.25） =9.3×1
=93
பைடு நூலகம்
●同步练习
（1） 8.63×2.3+7.7×5.21+3.42×7.7 （2）5.72×1.8+0.7×5.72-
例4、简便计算：
（1）9.96×1.4
（2）3.6×9.99
思路点拨
像这样尽管只有一步，但是计算起来比较麻烦的计算题，我 们要考虑特殊的方法进行简便运算，因为“9.96”比较接近 “10”，所以我们可以考虑把“9.96”换成“10-0.04”， 然后用乘法分配率进行计算。第（2）题我 们可以考虑将 “9.99”换成“10-0.01”然后进行计算。
例2、简便计算：
（1）1.6×2.64+1.6×6.36+1.6 （2）0.87×65.5+37.5×0.87-3×0.87
思路点拨
观察算式，我们可以发现算式中的每个部分都有“1.6”， “1.6”可以写成“1.6×1”，算式的结果是三个乘积的和， 它们有一个共同的因数，所以我们很自然联想到要用乘法分 配率进行计算，第（2）类似。
例3、简便计算：
（1）4.2×6.7+6.7×1.2+3.3×5.4 （2）3.1×0.75+0.75×6.2+9.3×0.25
思路点拨
仔细观察这两个算式，我们可以发现，前面的两个积是可以 运用乘法分配率进行运算的，接着看计算结果与第三个积有 什么关系进行计算。
4.2×6.7+6.7×1.2+3.3×5.4
加法交换律： a＋b=b＋a 加法结合律： a＋b＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： a×b×c=a× (b×c)
加法分配律： a×（b＋c）=a×b＋ a×c
例1、简便计算:
(1) 1.3×1.25×8×4
(2)
1.25×0.因25为ד31225×8=1000，25×4=100”，所以我们观
1.6×2.64+1.6×6.36+1.6
0.87×65.5+37.5×0.87-3×0.87
=1.6×（2.64＋6.36＋1） =1.6×10 =16
=0.87×（65.5＋37.5－3） =0.87×100 =87
●同步练习 （1）3.9×7.6+3.9×2.4+3.9 （2）6.2×1.11+2×6.2+6.2×6.89
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
思路点拨 察算式看到“1.25”就要想到将它和“8”结合起
来，看到“0.25”应该想到和“4”结合起来.
1.3×1.25×8×4
=（1.3×4）×（1.25×8） =5.2×10 =52
●同步练习：
（1）2.5×2.1×0.4×2 （2）12.5×0.64×2.5
1.25×0.25×32
=1.25×0.25×4×8 =（1.25×8）×（4×0.25） =10×1 =10
9.96×1.4
=（10－0.04）×1.4 =10×1.4－0.04×1.4 =14－0.056 =13.944
3.6×9.99 =3.6×（10－0.01） =3.6×10－ 3.6×0.01 =36－0.036 =35.964
●同步练习 （1）100.7×28 （2）1.98×30.2
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
=6.7×（4.2＋1.2）+3.3×5.4 =6.7×5.4＋ 3.3×5.4 =5.4×（6.7＋3.3） =5.4×10
=54
3.1×0.75+0.75×6.2+9.3×0.25
=0.75×（3.1＋6.2）+9.3×0.25 =0.75×9.3＋ 9.3×0.25 =9.3×（0.75＋0.25） =9.3×1
=93
பைடு நூலகம்
●同步练习
（1） 8.63×2.3+7.7×5.21+3.42×7.7 （2）5.72×1.8+0.7×5.72-
例4、简便计算：
（1）9.96×1.4
（2）3.6×9.99
思路点拨
像这样尽管只有一步，但是计算起来比较麻烦的计算题，我 们要考虑特殊的方法进行简便运算，因为“9.96”比较接近 “10”，所以我们可以考虑把“9.96”换成“10-0.04”， 然后用乘法分配率进行计算。第（2）题我 们可以考虑将 “9.99”换成“10-0.01”然后进行计算。
例2、简便计算：
（1）1.6×2.64+1.6×6.36+1.6 （2）0.87×65.5+37.5×0.87-3×0.87
思路点拨
观察算式，我们可以发现算式中的每个部分都有“1.6”， “1.6”可以写成“1.6×1”，算式的结果是三个乘积的和， 它们有一个共同的因数，所以我们很自然联想到要用乘法分 配率进行计算，第（2）类似。
例3、简便计算：
（1）4.2×6.7+6.7×1.2+3.3×5.4 （2）3.1×0.75+0.75×6.2+9.3×0.25
思路点拨
仔细观察这两个算式，我们可以发现，前面的两个积是可以 运用乘法分配率进行运算的，接着看计算结果与第三个积有 什么关系进行计算。
4.2×6.7+6.7×1.2+3.3×5.4