高二数学平面的基本性质9
高二数学立体几何专题资料：空间点、直线、平面间的位置关系
空间点、直线、平面间的位置关系[基础要点]1、平面：抽象概念，几何里的平面是无限 的4、直线和平面的位置关系： 、 、 。
5、平面与平面的位置关系： 、 、 。
题型一、集合语言的应用例1、下列叙述中，正确的是（ ）A 、因为,P Q αα∈∈,所以PQ α∈B 、因为,P Q αβ∈∈,所以PQ αβ⋂= C 、因为,,AB C AB D AB α⊂∈∈,所以CD α∈D 、因为,AB AB αβ⊂⊂,所以()A αβ∈⋂且()B αβ∈⋂变式：已知,m n 表示两条直线，,,αβγ表示平面，下列命题正确的是（ ）①若,m n αγβγ⋂=⋂=，且//m n ，则//αβ②若,m n 相交且都在,αβ外，//,//,//,//m m n n αβαα，则//αβ ③若//,//m m αβ，则//αβ ④若//,//m n αβ，且//m n ，则//αβ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 题型二、共线问题 例2、如图示，1O 是正方体1111ABCD A BC D -的上底面的中心，G 是对角线1AC 和截面11B D A 的交点，求证：1,,O G A 三点共线1A 1变式：已知三角形ABC 各边所在直线分别交平面α于P 、Q 、R 三点，求证: P 、Q 、R 三点共线题型三、共面问题例3、若三条平行线都与一条直线相交，则这四条直线共面变式：如图示，在正方体1111ABCD A BC D -中，E 为AB 的中点，F 为AA 1的中点，求证：(1)E 、C 、D 1、F 四点共面 （2）CE 、D 1F 、DA 三线共点题型四、异面直线问题例4、如图示，正方体1111ABCD A BC D -中，1111114A B B E D F ==,则1BE 与1DF 所成角的余弦值是（ ）A 、1517B 、12C 、817D、2变式：如图示，在正三角形ABC 中，D 、E 、F 分别为各边的中点，G 、H 、I 、J 分别为AF 、AD 、BE 、DE 的中点，将三角形ABC 沿DE 、EF 、DF 折成三棱锥后，GH 与IJ 所成角的度数为[自测训练]1、过平行六面体1111ABCD A BC D -任意两条棱的中点作直线，其中与平面11DBB D 平行的直线共有（ ） A 、4条 B 、6条 C 、8条 D 、12条2、若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一平面上”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 3、如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的十二条棱中共有异面直线（ ） A 、12对 B 、24对 C 、36对 D 、48对4、在空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上分别取点E 、F 、G 、H ，若EF 与HG交1A 1FD1CDB1EA1BC1AFE1F1A I C E F D GBJ H于一点M ，则（ ） A 、M 一定在直线AC 上 B 、M 可能在直线AC 上，也有可能在直线BD 上 C 、M 一定在直线BD 上D 、M 既不在直线AC 上，也不在直线BD 上5、正六棱柱111111ABCDEF A BC D E F -的底面边长为1对角线1E D 与1BC 所成的角是（ ）A 、90B 、60C 、45D 、306、如图示，正三棱锥S-ABC 的侧棱与底面边长都相等，若E 、F 分别为SC 、AB 的中点，则异面直线EF 与SA 所成的角等于（ ）A 、90B 、60C 、45D 、307、三个平面把空间最多成 部分，最少分成 部分8、空间四点A 、B 、C 、D ，其中任何三点都不在同一直线上，它们一共可以确定 个平面；共点的三条直线可以确定 个平面；空间n 条平行直线最多能确定 个平面。
最新高二数学解析几何知识点
最新高二数学解析几何知识点解析几何是数学中一个重要的分支，它研究的是平面几何和空间几何中的点、线、面等基本图形以及它们之间的关系。
在高二阶段，解析几何的知识点逐渐深入，涵盖了直线方程、平面方程、曲线方程、向量等内容。
以下是最新高二数学解析几何知识点的总结：知识点一：二维几何基本概念1.平面直角坐标系和直线方程2.直线的位置关系：相交、平行、重合3.直线与坐标轴交点的坐标计算4.直线的倾斜角和斜率计算知识点二：线段、三角形和四边形的性质1.线段长度的计算2.三角形的内角和、外角和、中线、垂线等性质3.各种类型的四边形的特点：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等知识点三：向量的基本概念和操作1.向量的表示方法2.向量的模、方向角、方向余弦计算3.向量的相等、相反、共线4.向量的加法、减法、数乘5.向量的线性运算知识点四：向量的数量积和向量的坐标运算1.向量的数量积的定义和性质2.向量的数量积的计算3.向量的坐标形式和分解知识点五：空间中点、直线的位置关系1.空间直角坐标系和直线方程2.空间直线的位置关系：相交、平行、重合3.直线与坐标轴交点的坐标计算4.空间点到直线的距离计算知识点六：平面的基本性质和平面方程1.平面的定义和表示方法2.平面的位置关系：相交、平行、重合3.平面的倾斜角和法向量计算4.平面的方程表示方法知识点七：点、线、面的投影1.点在直线上的投影和距离计算2.线在平面上的投影计算3.点在平面上的投影和距离计算4.空间直线在平面上的投影计算知识点八：空间向量和向量的线性运算1.空间向量的表示方法2.空间向量的模、方向角、方向余弦计算3.空间向量的相等、相反、共线4.空间向量的加法、减法、数乘5.空间向量的线性运算知识点九：平面与平面的位置关系和夹角1.平面的位置关系：相交、平行、重合2.平面与平面的夹角计算3.直线与平面的位置关系：相交、平行、重合知识点十：直线与平面的位置关系和夹角1.直线与平面的位置关系：相交、平行、重合2.直线与平面的夹角计算3.两平面夹线的倾斜角计算知识点十一：球面的基本性质和方程1.球面的定义和表示方法2.球面的方程：一般式、标准式、参数式3.点与球面的位置关系4.线与球面的位置关系知识点十二：空间几何与三视投影1.空间几何中的主视图、正视图、侧视图2.线段和多边形的三视投影计算3.空间物体的体积的计算知识点十三：二次曲线的性质和方程1.椭圆、双曲线、抛物线的定义和基本性质2.椭圆、双曲线、抛物线的方程及其图像特点知识点十四：参数方程与极坐标方程1.参数方程的定义和基本性质2.参数方程与直角坐标方程的转换3.极坐标方程的定义和基本性质4.极坐标方程与直角坐标方程的转换知识点十五：坐标系的变换和平移、旋转变换1.平移变换的定义和基本特点2.二维平面的平移变换及其坐标变换3.二维平面的旋转变换及其坐标变换知识点十六：几何模型的应用1.几何模型的建立和空间计算问题的解决2.几何模型与实际问题的应用以上是最新高二数学解析几何知识点的总结，希望对你的学习有所帮助。
江苏高二数学上册知识点
江苏高二数学上册知识点在江苏高二数学上册中，有许多重要的数学知识点需要掌握和理解。
这些知识点涵盖了代数、几何、概率等各个方面。
下面将分别介绍其中的几个重要知识点。
一、代数1. 多项式函数多项式函数是数学中常见的一种函数形式。
它由若干个项的代数和构成，每个项由变量的幂次和系数乘积组成。
学生需要掌握多项式函数的加减乘除运算法则，并能够应用这些法则解决实际问题。
2. 二次函数二次函数是一种形如f(x) = ax^2 + bx + c的函数形式。
在高二数学中，学生需要学会识别二次函数的图像特征，如顶点坐标、开口方向等，并且能够根据图像的特征推断函数的性质。
二、几何1. 平面几何平面几何是数学中的一门基础学科，主要研究平面上的点、直线、角度、多边形等基本图形及其性质。
在高二数学中，学生需要理解平面几何中的重要定理和推论，如三角形的内角和为180度等。
2. 相似三角形相似三角形是指具有相似形状的三角形。
在几何学中，相似三角形具有相等的比例关系。
学生需要掌握相似三角形的性质，包括比例关系、边比例定理、高度定理等，以及应用相似三角形解决实际问题的方法。
三、概率与统计1. 概率概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
在概率与统计中，学生需要理解概率的基本概念和计算方法，包括事件的概率、样本空间、互斥事件、独立事件等，并能够应用概率进行问题的分析和求解。
2. 抽样调查抽样调查是统计学中一种常见的研究方法，用于研究全体个体的特征和规律。
在高二数学中，学生需要了解抽样调查的基本原理和方法，包括随机抽样、分层抽样等，并能够根据样本数据推断总体的特征。
以上就是江苏高二数学上册的一些重要知识点。
通过学习和理解这些知识点，学生将能够更好地应对数学学习中的各种问题与挑战，为进一步深入学习打下坚实的基础。
希望学生们能够认真学习，积极实践，取得优异的成绩！。
新高考高二上数学知识点
新高考高二上数学知识点一、集合与函数集合的表示方法、基本运算、集合间的关系函数的定义、函数的性质、函数的图像二、一次函数与二次函数一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、解一次方程二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质、解二次方程三、立体几何平行线与平面、点、直线、平面的位置关系多面体的名称与性质、平行四边形与平行线性质、内角和定理四、数列与逻辑推理等差数列与等比数列的概念、性质与应用数列的通项公式、前n项和公式逻辑运算符的使用、命题和条件语句的转换五、数与代数式实数的性质与运算、有理数的性质与运算、无理数的性质与运算代数式的定义与基本性质、多项式的定义与基本运算、因式分解与分式六、立体几何与概率平面图形与立体图形的计算、几何变换的性质与应用事件与概率的概念、事件的关系与运算、概率的计算方法七、函数与方程反函数的概念与性质、复合函数的概念与计算、函数方程的解与应用一次方程组的概念与解法、二元二次方程组的解法八、三角函数三角比的定义与性质、三角函数的定义与性质、三角函数的计算三角函数的图像、解三角方程九、平面向量平面向量的定义与运算、平面向量的模与方向、平面向量的线性运算平面向量的坐标表示、平面向量的垂直定理、平面向量的共线定理十、概率与统计统计调查的基本概念与方法、频率分布与统计图表概率的基本概念与性质、概率的计算公式、概率的应用以上是新高考高二上数学的知识点概要，每个知识点都对应了具体的定义、性质、运算方法以及应用。
通过学习这些知识点，我们可以进一步提升数学能力，为高考做好充分准备。
希望同学们能够认真学习，并在实际应用中灵活运用，取得优异的成绩。
加油！。
高二数学平面的基本性质9
能回忆我那美好的青春，这一年是2020年，这一年需要记住的依然很多很多……
在从前，写字是一件大事，在“念背打”教育体系当中占一个很重要的位置，从描红模子的横平竖直，到写墨卷的黑大圆光，中间不知有多大勤苦。记得小时候写字，老师冷不防的从你脑后把你的 毛笔抽走，弄得你一手掌的墨，这证明你执笔不坚，是要受惩罚的。这样恶作剧还不够，有的在笔管上套大铜钱，一个，两个，乃至三四个，摇动笔管只觉头重脚轻，这原理是和国术家腿上绑沙袋差不 多，一旦解开重负便会身轻似燕极尽飞檐走壁之能事，如果练字的时候笔管上驮着好几两重的金属，一旦握起不加附件的竹管，当然会龙飞蛇舞，得心应手了。写一寸径的大字，也有人主张用悬腕法， 甚至悬肘法，写字如站桩，挺起腰板，咬紧牙关，正襟危坐，道貌岸然，在这种姿态中写出来的字，据说是能力透纸背。现代的人无需受这种折磨。“科学”已经废除了，只会写几个“行”“阅”“如 拟”“照办”，便可为官。自来水笔代替了毛笔，横行左行也可以应酬问世，写字一道，渐渐的要变成“国粹”了。
高二数学平面的基本性质9
[单选,A2型题,A1/A2型题]以下关于关节运动，错误的是（）A.关节组成骨相互靠近，角度减小称为"屈"B.关节骨向腹侧面靠近者为"内收"C.骨绕矢状轴做旋转运动，骨的前面向内旋转称为"旋内"D.内收与外展相对E.部分肢体摄影位置需要关节呈一定运动状态 [单选]Afterconductinganabandonmentdrill，theMasterorpersoninchargeofashipshalllog（）.A.thenamesofcrewmemberswhoparticipatedinthedrillB.thelengthoftimethateachmotorpropelledlifeboatwasoperatedinthedrillC.thelengthoftimethelifeboatwasinthewaterD.thetimeittookt [单选]客户与证券公司进行金融交易，通过银行账户划转款项的，由（）向中国反洗钱监测分析中心提交大额交易报告。A、证券公司B、证券公司和银行各自C、证券公司和客户各自D、银行 [单选]以下关于合同分析作用的说法，错误的是（）。A.分析合同漏洞，解释争议内容B.分析合同风险，制定风险对策C.分解合同工作并落实合同责任D.进行图纸交底，简化合同管理工作 [单选]治疗热痹首选方是（）A.三痹汤B.白虎加桂枝汤C.桂枝汤D.防风汤E.桂枝芍药知母汤 [填空题]分解住院包括（）、（）。 [单选]焊割场地周围（）范围内，各类可燃易炸物品应清理干净。A.3mB.5mC.10mD.15m [单选]朊毒体可以诱发机体产生()A．细胞免疫B．体液免疫C．补体D．细胞凋亡E．体液免疫和细胞免疫 [单选]葡萄胎清宫
高二下数学学哪些知识点
高二下数学学哪些知识点在高二下学期的数学课程中，学生将继续深入学习数学的各个分支，建立更为扎实的数学基础，并为高三的学习打下坚实的基础。
在这一学期，学生将接触到以下几个重要的数学知识点。
一、平面向量与立体几何1. 平面向量的定义与运算：包括向量的表示、平移、数量积、向量积等基本概念和运算法则。
2. 平面向量的应用：如力的合成与分解、平面几何问题的解决等。
3. 空间几何基础：三维空间中的平行、垂直、共面等概念及其性质。
二、三角函数1. 弧度制和角度制的相互转换及其应用。
2. 三角函数的概念与性质：正弦、余弦、正切等函数的定义、性质及图像。
3. 三角函数的基本关系式与恒等变换。
三、导数与微分1. 导数的概念与性质：包括导数的几何意义、导数与函数的关系。
2. 常见函数的导数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数求法。
3. 高阶导数与导数的应用：如函数的凹凸性、极值、最值等问题的解决。
四、数列与数学归纳法1. 数列基础概念：如公差、通项、等差数列、等比数列等。
2. 数列的求和与递推公式：通项公式、求和公式的推导与应用。
3. 数学归纳法：数学归纳法的原理与使用方法，以及归纳法解决问题的思路与步骤。
五、概率与统计1. 概率的基本概念与性质：包括概率的定义、加法定理、乘法定理等。
2. 随机事件与概率模型：样本空间、随机事件的概念与性质，概率模型的建立及其应用。
3. 统计基础：数据的收集和整理、频率与频率分布、均值、方差和标准差等统计概念。
总结：高二下学期的数学学习内容较为广泛，主要涉及平面向量与立体几何、三角函数、导数与微分、数列与数学归纳法，以及概率与统计等知识点。
通过学习这些知识，学生将进一步提高数学思维能力，培养解决实际问题的能力，并为高三的数学学习打下扎实的基础。
高二数学9.1平面的基本性质教案2
课题：9．1平面的基本性质(二)教学目的：1理解公理一、三,并能运用它解决点、线共面问题2理解公理二,并能运用它找出两个平面的交线及“三线共点”和“三点共线”问题教学重点：平面基本性质的三条公理及其作用．教学难点：（1）对“有且只有一个”语句的理解．（2）确定两相交平面的交线．授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础，也是以后演绎推理的逻辑依据．平面的基本性质是通过三条公理及其重要推论来刻划的，通过这些内容的教学，使学生初步了解从具体的直观形象到严格的数学表述的方法，使学生的思维从直觉思维上升至分析思维，使学生的观念逐步从平面转向空间．本课以平面基本性质的三条公理及公理3的三个推论为主要内容，既有学生熟悉的事实，又有学生初次接触的证明，因此以“设问——实验——归纳”法和讲解法相结合的方式进行教学．首先，对于平面基本性质的三条公理，因为是“公理”，无需证明，教学中以系列设问结合模型示范引导学生共同思考、观察和实验，从而归纳出三条公理并加以验证．其中公理1应以直线的“直”和“无限延伸”来刻划平面的“平”和“无限延展”；公理2要抓住平面在空间的无限延展特征来讲；公理3应突出已知点的个数和位置，强调“三个点”且“不在同一直线上”．通过三条公理的教学培养学生的观察能力和空间观念，加深对“有且只有一个”语句的理解．对于公理3的三个推论的证明，学生是初次接触“存在性”和“唯一性”的证明，应引导学生以公理3为主要的推理依据进行分析，逐渐摆脱对实物模型的依赖，培养推理论证能力，证明过程不仅要进行口头表述，而且教师应进行板书，使学生熟悉证明的书写格式和符号．最后，无论定理还是推论，都要将文字语言转化为图形语言和符号语言，并且做到既不遗漏又不重复且忠于原意．教学过程：一、复习引入：1．平面的概念：平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性常见的桌面，黑板面，平静的水面等都是平面的局部形象一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分2．平面的画法及其表示方法：①在立体几何中，常用平行四边形表示平面当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成45，横边画成邻边的两倍画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画②一般用一个希腊字母α、β、γ……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面α，平面AC等3．空间图形是由点、线、面组成的点、线、面的基本位置关系如下表所示：Aα A α∈ 点A 在平面α内 A αA α∉ 点A 不在平面α内 b a A a b A =直线a 、b 交于A 点 a αa α⊂直线a 在平面α内 aα a α=∅ 直线a 与平面α无公共点a Aα a A α= 直线a 与平面α交于点Al αβ= 平面α、β相交于直线l集合中“∈”的符号只能用于点与直线，点与平面的关系，“⊂”和“ ”的符号只能用于直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系，虽然借用于集合符号，但在读法上仍用几何语言． a α=∅或a A α=二、讲解新课：1 平面的基本性质立体几何中有一些公理，构成一个公理体系．人们经过长期的观察和实践，把平面的三条基本性质归纳成三条公理．公理 1 如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内 推理模式：A AB B ααα∈⎫⇒⊂⎬∈⎭． 如图示： 或者：∵,A B αα∈∈，∴AB α⊂应用：这条公理是判定直线是否在平面内的依据，也可用于验证一个面是否是平面，如泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆．①判定直线在平面内；②判定点在平面内模式：a A A a αα⊂⎧⇒∈⎨∈⎩． 公理1说明了平面与曲面的本质区别．通过直线的“直”来刻划平面的“平”，通过直线的“无限延伸”来描述平面的“无限延展性”，它既是判断直线在平面内，又是检验平面的方法．公理2如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线推理模式：A A l A ααββ∈⎫⇒∈=⎬∈⎭ 如图示：BA α或者：∵,A A αβ∈∈，∴,l A l αβ=∈应用：①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上公理2揭示了两个平面相交的主要特征，是判定两平面相交的依据，提供了确定两个平面交线的方法．指出:今后所说的两个平面(或两条直线),如无特殊说明,均指不同的平面(直线)公理3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面推理模式：,, ,,,,A B C A B C A B C ααβ⎫⎪∈⇒⎬⎪∈⎭不共线与β重合或者：∵,,A B C 不共线，∴存在唯一的平面α，使得,,A B C α∈.应用：①确定平面；②证明两个平面重合“有且只有一个”的含义分两部分理解，“有”说明图形存在，但不唯一，“只有一个”说明图形如果有顶多只有一个，但不保证符合条件的图形存在，“有且只有一个”既保证了图形的存在性，又保证了图形的唯一性．在数学语言的叙述中，“确定一个”，“可以作且只能作一个”与“有且只有一个”是同义词，因此，在证明有关这类语句的命题时，要从“存在性”和“唯一性”两方面来论证．实例:(1)门:两个合页,一把锁；(2)摄像机的三角支架；(3)自行车的撑脚公理3及其下一节要学习的三个推论是空间里确定一个平面位置的方法与途径，而确定平面是将空间问题转化为平面问题的重要条件，这个转化使得立体几何的问题得以在确定的平面内充分使用平面几何的知识来解决，是立体几何中解决相当一部分问题的主要的思想方法．2 平面图形与空间图形的概念如果一个图形的所有点都在同一个平面内，则称这个图形为平面图形，否则称为空间图形例1 求证:三角形是平面图形已知：三角形ABC求证：三角形ABC是平面图形证明：∵三角形ABC的顶点A、B、C不共线∴由公理3知，存在平面α使得A、B、Cα∈再由公理1知，AB、BC、CAα⊂∴三角形ABC上的每一个点都在同一个平面内∴三角形ABC 是平面图形例2 点A ∉平面BCD ，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 上的点，若EH 与FG 交于（这样的四边形ABCD 就叫做空间四边形） 求证：P 在直线BD 上 证明：∵EH FG P =，∴P EH ∈，P FG ∈，∵,E H 分别属于直线,AB AD ，∴EH ⊂平面ABD ，∴P ∈平面ABD ，同理：P ∈平面CBD ，又∵平面ABD 平面CBD BD =，所以，P 在直线BD 上四、课堂练习：1 下面是一些命题的叙述语（A 、B 表示点，a 表示直线，α、β表示平面）A ．∵αα∈∈B A ,，∴α∈AB ． B ．∵βα∈∈a a ,，∴a =βα ．C ．∵α⊂∈a a A ,，∴A α∈．D ．∵α⊂∉a a A ,，∴α∉A ．其中命题和叙述方法都正确的是（ ）2．下列推断中，错误的是（ ）A ．ααα⊂⇒∈∈∈∈lB l B A l A ,,,B ．B B A A =⇒∈∈∈∈βαβαβα ,,,C ．αα∉⇒∈⊄A l A l ,D ．βα∈∈C B A C B A ,,,,,，且A 、B 、C 不共线βα,⇒重合3．一个平面把空间分成____部分，两个平面把空间最多分成____部分，三个平面把空间最多分成____部分．4．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1）空间三点可以确定一个平面 （ ）（2）两条直线可以确定一个平面 （ ）（3）两条相交直线可以确定一个平面 （ ）（4）一条直线和一个点可以确定一个平面 （ ）（5）三条平行直线可以确定三个平面 （ ）（6）两两相交的三条直线确定一个平面 （ ）（7）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（ ）（8）若四点不共面，那么每三个点一定不共线 （ ）5．看图填空（1）AC ∩BD =（2）平面AB 1∩平面A 1C 1=（3）平面A 1C 1CA ∩平面AC =（4）平面A 1C 1CA ∩平面D 1B 1BD =（5）平面A 1C 1∩平面AB 1∩平面B 1C =（6）A 1B 1∩B 1B ∩B 1C 1=答案：1. C 2. C 3. 2,4,8 4. ⑴×⑵×⑶√⑷×⑸×⑹×⑺×⑻√5.⑴O ⑵A 1B 1⑶O ⑷OO 1⑸B 1⑹B 1五、小结 ：本课主要的学习内容是平面的基本性质，三条公理中公理1用于判定直线是否在平面内，公理2用于判定两平面相交，公理3是确定平面的依据．“确定一个平面”与“有且只有一个平面”是同义词．“有”即“存在”，“只有一个”即“唯一”．所以证明有关“有且只有一个”语句的命题时，要证两方面——存在性和唯一性．证A 1明的方法是反证法和同一法六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记：。
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可一楼的单元门却推不开。谁能把门堵上？我一急，用肩膀猛地推开了门。一大堆带着风的雪涌进来。这雪下得可真够大。小区院内的雪差不多半米厚，停在院子里的车都陷在了雪中。我惊奇地打 量着这场丰厚的大雪，被它不同凡响的景象惊呆了。我顺手在一辆小车顶上抓了一把雪吞入口中，一阵特有的清凉和寒气旋即绕在舌尖。踩着绵柔的雪，脚下发出“咯吱”“咯吱”的声响，我仿佛又回 到童年。小区外的街道就像铺了一条长长的厚厚的白棉被，偶有车辆的辙印，也显得富有情趣和诗意。路两旁的树也灵动起来，它们似一个个穿着洁白婚纱的新娘子，在等候众多宾朋的祝福。哦，兴安 雪，这就是你的静美和纯洁。这场迟到的雪，让我兴奋很多天。我在银装玉砌的世界里尽情地拍摄。银色的小桥，洁白的雕像，在我的相机里美成了一幅幅灵秀的画。
有一年，都到了十一月中旬，大兴安岭南麓仍未下雪。在我心里，不下雪，那还是大兴安岭吗？尽管室内热气腾腾，可外面不见一抹洁白，着实令我不安。一连几晚，我都睡不踏实。一日下班时， 忽然感到朔风强劲，云阴天暗，心中窃喜，这天要下雪了。果不其然，第二天一觉醒来，拉开窗帘，哎呀，窗外早已被厚厚的雪染成银色。我情不自禁找出相机，穿戴整齐，兴奋出门。我要把这珍贵的 雪，收藏到我的镜头中、我的记忆里。辽源大嘴棋牌大厅下载