高三数学解答题专项练习1-6(含三角数列立体几何不等式)

mym-----数学作业六
1、已知}{n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，}{n b 是等比数列，且27,24411=+==b a b a ，
1044=-b S .
（1）求数列}{n a 与}{n b 的通项公式；
（2）记1121n n n n T a b a b a b -=++⋅⋅⋅+，*
N n ∈，求n T 的值（*
N n ∈）.
2
E D C
B A P 3、解不等式：()0122>+++x a ax
4．（本小题满分12分）
如图，已知一四棱锥P －ABCD 的底面是边长为1的正方形，且侧棱PC ⊥底面ABCD ，且PC ＝2，E 是侧棱PC 上的动点
（1）求四棱锥P －ABCD 的体积； （2）证明：BD ⊥AE 。

（3）求二面角P-BD-C 的正切值。

mym-----数学作业二
1．在ABC ∆中，已知内角3
A π
=，边BC =.设内角B x =,面积为y .
(1)若4
x π
=
，求边AC 的长；
(2)求y 的最大值.
2. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，平面1A BC ⊥侧面11A ABB .
（1）求证：AB BC ⊥；
（2）若直线AC 与平面1A BC 所成的角为θ，二面角1B AC A --的大小为 ϕ，当122A A AC BC ===时，求sin sin θϕ∙的值.
3、解不等式)0( 01)1
(2
≠<++-a x a
a x
4、在公差为d 的等差数列{a n }中，已知a 1=10，且a 1，2a 2+2，5a 3成等比数列. （Ⅰ）求d ，a n ；
（Ⅱ) 若d<0，求|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n | .
mym-----数学作业三
1、（本小题满分12分）
设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，满足
C b c B c b A a sin )32(sin )32(sin 2-+-=．
（Ⅰ）求角A 的大小；
（Ⅱ）若2=a ，32=b ，求ABC ∆的面积．
2、（本小题满分12分）
如图，在三棱柱111C B A ABC -中，BC AB A B B B ===11，︒=∠901BC B ，D 为AC 的中点，D B AB 1⊥．
（Ⅰ）求证：平面⊥11A ABB 平面ABC ；
（Ⅱ）求直线D B 1与平面11A ACC 所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角C D B B --1的余弦值． A
B
D
1A
1B 1C
3．、．解关于的不等式：x ax a x 2
110-++<()
4、（本小题满分13分）
设n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知*1110,2,n n a a a S S n N ≠-=⋅∈ （Ⅰ）求12,a a ，并求数列{}n a 的通项公式 （Ⅱ）求数列{}n na 的前n 项和.
mym-----数学作业四
1．设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,()()a b c a b c ac ++-+=.
(I)求B
(II)
若sin sin A C =,求C .
2．如图,在四面体BCD A -中,⊥AD 平面BCD ,22,2,==⊥BD AD CD BC .M 是AD 的中点,P
是BM 的中点,点Q 在线段AC 上,且QC AQ 3=.
(1)证明://PQ 平面BCD ;(2)若二面角D BM C --的大小为060,求BDC ∠的大小.
A
B
C
D
P
Q
M
（第20题图）
3.（本小题满分12分）
正项数列{}n a 满足2
(21)20n n a n a n ---=.
（1） 求数列{}n a 的通项公式n a ； （2） 令1
(1)n n
b n a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T .
4．在ABC ∆中,角A ,B ,C 对应的边分别是a ,b ,c .已知()cos23cos 1A B C -+=.
(I)求角A 的大小;
(II)若ABC ∆的面积S =,5b =,求sin sin B C 的值.
mym-----数学作业五
1．△ABC 在内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知cos sin a b C c B =+.
(Ⅰ)求B ;
(Ⅱ)若2b =,求△ABC 面积的最大值.
1．如图,四棱锥P ABCD -中,PA ABCD ⊥底面,2,4,3
BC CD AC ACB ACD π
===∠=∠=
,F 为
PC 的中点,AF PB ⊥.
(1)求PA 的长; (2)求二面角B AF D --的正弦值.
3、等差数列}{n a 中，91972,4a a a == （1）求}{n a 的通项公式; (2)设n
n na b 1
=，求数列}{n b 的前n 项和n S
4．如图1,在等腰直角三角形ABC 中,90A ∠=︒,6BC =,,D E 分别是,AC AB 上的点
,CD BE =O
为BC 的中点.将ADE ∆沿DE 折起,得到如图2所示的四棱锥A BCDE '-,
其中A O '=(Ⅰ) 证明:A O '⊥平面BCDE ; (Ⅱ) 求二面角A CD B '--的平面角的余弦值.
.
C O B
D
E
A C
D
O
B
E
'A
图1
图2
mym-----数学作业一
1．设△ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且6a c +=,2b =,7cos 9B =. (Ⅰ)求,a c 的值; (Ⅱ)求sin()A B -的值.
2．如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB= 3 ,BC=1,P 为△ABC内一点,∠BPC=90°
(1) 若PB=12
,求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA
3．（2013年高考江西卷（理））在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-错误！未找到引用源。

sinA)cosB=0.
(1) 求角B 的大小;若a+c=1,求b 的取值范围。