新二次根式备课稿
二次根式教案(优秀8篇)
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。
二次根式教学设计(通用15篇)
二次根式教学设计〔通用15篇〕篇1：二次根式教学设计【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用〔a≥0〕的意义解答详细题目.2.理解〔a≥0〕是非负数和( )2=a.3.理解 =a〔a≥0〕并利用它进展计算和化简.【过程与方法】1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出〔a≥0〕是一个非负数，用详细数据结合算术平方根的意义导出( )2=a〔a≥0〕，最后运用结论严谨解题.3.通过详细数据的解答，探究并利用这个结论解决详细问题.【情感态度】通过详细的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.【教学重点】1.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.2. 〔a≥0〕是一个非负数；( )2=a〔a≥0〕及其运用.【教学难点】利用“ 〔a≥0〕”解决详细问题.关键：用分类思想的方法导出a〔a≥0〕是一个非负数；用探究的方法导出一、情境导入，初步认识回忆：当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的.算术平方根.当a是负数时，没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回忆引入二次根式的概念.二、考虑探究，获取新知概括：〔a≥0〕表示非负数a的算术平方根，也就是说，〔a≥0〕是一个非负数，它的平方等于a.即有：〔1〕≥0；〔2〕( )2=a〔a≥0〕.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.注意：在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.考虑：等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律.概括：当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.三、运用新知，深化理解1.x取什么实数时，以下各式有意义？2.计算以下各式的值：【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆二次根式的概念及有关性质：〔1〕( )2=a〔a≥0〕；〔2〕当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】老师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，进展知识提炼和知识归纳.1.布置作业：从教材相应练习和“习题21.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”局部.本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.篇2：二次根式乘法教学设计两个含有二次根式的代数式相乘，假如他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。
二次根式教案--【教学参考】
二次根式教案--【教学参考】一、教学目标1. 让学生理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质和运算方法。
2. 培养学生运用二次根式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 二次根式的定义与性质2. 二次根式的运算3. 二次根式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：二次根式的概念、性质和运算方法。
2. 难点：二次根式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解二次根式的定义、性质和运算方法。
2. 运用案例分析法，引导学生运用二次根式解决实际问题。
3. 利用数形结合法，帮助学生直观地理解二次根式。
五、教学准备1. 教案、教材、多媒体设备。
2. 练习题、案例分析题。
一、二次根式的定义与性质1. 引导学生回顾平方根的概念，引入二次根式的定义。
2. 讲解二次根式的性质，如：非负性、乘除法、平方等。
3. 举例说明二次根式的性质，让学生通过观察、归纳得出结论。
二、二次根式的运算1. 讲解二次根式的加减法、乘除法运算规则。
2. 利用多媒体展示运算过程，让学生直观地理解二次根式的运算。
3. 给出典型例题，让学生练习二次根式的运算。
三、二次根式在实际问题中的应用1. 给出实际问题案例，引导学生运用二次根式解决问题。
2. 讲解案例分析方法，培养学生运用二次根式解决实际问题的能力。
3. 让学生分组讨论、交流，分享各自解决问题的过程和心得。
四、二次根式的拓展与提高1. 讲解二次根式的高次根式、无理数等相关概念。
2. 引导学生探讨二次根式的性质和运算规律。
3. 给出提高性的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 引导学生思考二次根式在实际问题中的应用，提高学生运用知识的能力。
3. 鼓励学生提出问题，激发学生对二次根式学习的兴趣。
六、二次根式的性质深化1. 复习上一节课所学的二次根式性质，通过具体的例子来强化学生对性质的理解。
2. 引入“二次根式的倒数”和“二次根式的乘方”等概念，讲解其性质和运算方法。
2023年关于二次根式教案三篇
2023年关于二次根式教案三篇二次根式教案篇1教学目标课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，依据教学大纲和新课标的要求，依据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标 1、了解二次根式的概念 2、了解二次根式的基本性质，经验视察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括实力。
3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究实力和归纳表达实力。
4、学生经验视察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充溢了探究性与创建性，体验发觉的乐趣，并提高应用的意识。
教学重点:二次根式的概念和基本性质教学难点:二次根式的基本性质的敏捷运用教法和学法教学活动的本质是一种合作，一种沟通。
学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采纳自主学习，合作探究，引领提升的方式绽开教学。
依据学生的年龄特点和已有的学问基础，本节课注意加强学问间的纵向联系，，拓展学生探究的空间，体现由详细到抽象的相识过程。
为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到许多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的.观点学习数学的习惯。
教学过程活动一：依据学生已有学问探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念由四个实际问题(三个几何问题，一个物理问题)入手，设置问题情境，让学生感受到探讨二次根式来源于生活又服务于生活。
思索：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点? (1)要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm(2)面积为S的正方形的边长为(3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m(∏取3.14)(4)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s)与起先落下时的高度h(单位：m)满意关系h=5t2.假如用含有h的式子表示t，则t= 学生发觉所填结果都表示一个数的算术平方根，老师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。
二次根式教案(实用7篇)
二次根式教案（实用7篇）二次根式教案第1篇一、教学目标1．理解分母有理化与除法的关系．2．掌握二次根式的分母有理化．3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1．教学重点：分母有理化．2．教学难点：分母有理化的技巧．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：（1）（先乘除，后加减）．（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．（3）辨别有理化因式：有理化因式：与，与，与…不是有理化因式：与，与…化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？引入新课题．【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．例2 把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）解：略．注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．二次根式教案第2篇1.教学目标(1)经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程;会进行简单的二次根式的乘法运算;(2)会用公式化简二次根式.2.目标解析(1)学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容;(2)学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.教学问题诊断分析本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培养学生良好的运算习惯.在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：(1)如果被开方数是分数或分式(包括小数)，可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简(例见教科书例6解法1)，也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号(例见教科书例6解法2);(2)如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.教学过程设计1.复习引入，探究新知我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法.问题1 什么叫二次根式?二次根式有哪些性质?师生活动学生回答。
数学二次根式教案【优秀8篇】
数学二次根式教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次根式.集体备课教案
A． 4
B． 16
C． 8
D． 1 x
3．已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（ ）
A．5
B． 5
C． 1 5
D．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为 a 的正方形的边长为________．
3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为 1m3 的产品包装盒，其高为
备注
问题 2：由勾股定理得 AB= 10
问题 3:由方差的概念得 S= 4 。
6
二、设疑自探——解疑合探 自探 1。你能通过上面的数据归纳出二次根式的概念吗？ 师生共同归纳：很明显 3 、 10 、 4 ，都是一些正数的算术
6
平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称
二次根式．因此，一般地，我们把形如 a （a≥0）•的式子
知识与技能
目标
1． a （a≥0)是一个非负数；
2．（ a ）2=a（a≥0)．理解 a （a
3
二次根式.集体备课教案
≥0)是一个非负数和（ a ）2=a（a≥0）,并利用它们进行计算和化简
过程与方法 目标
情感态度与 价值观目标
通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出 a （a≥0)是一个 非负数，具体数据结合算术平方根的意义导出（ a ）2=a（a≥0)；最后运
的值． 板书 二次根式的概念
二次根式的意义
设计
迁移 拓展 训练
随堂练习：(1）已知 y= 2 x + x 2 +5，求 x 的值．(答案：2） y
（2)若 a 1 + b 1 =0，求 a +b 2004 2004 的值．(答案： 2 ) 5
《二次根式》教学教案
《二次根式》教学教案《二次根式》教学教案（精选6篇）《二次根式》教学教案篇1一、内容和内容解析1、内容二次根式的概念。
2、内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念。
它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础。
教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义。
再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解。
本节课的教学重点是：了解二次根式的概念；二、目标和目标解析1、教学目标（1）体会研究二次根式是实际的需要。
（2）了解二次根式的概念。
2、教学目标解析（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性。
（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围。
三、教学问题诊断分析对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“ 的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数。
教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断。
本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性。
四、教学过程设计1、创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______。
（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130?，则它的宽为______。
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____。
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备课笔记
备课时间：20 年月日
课题第7课时：二次根式课型复习课课
时
1
教学目标1、知道二次根式、最简二次根式的概念；
2、回顾二次根式加、减、乘、除运算法则，能熟练的进行二次根式的运算.
教学
重点
能运用用运算法则进行有关的简单四则运算.
教学
难点
综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子.
教学
准备
导学案、多媒体课件
教学内容三次备课
教学过程一
次
备
课
【活动一】知识梳理
【设计意图】让学生在活动过程中积累知识梳理的方法，自主建构
知识框架，对二次根式部分内容有更全面的认识.
【活动二】基础检测
1．下列各式一定是二次根式的是 ( ）
A．22
- B.2m C．1
2+
a D．
y
x
2．x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?
（1）x
2
6-；（2）
1
2
1
-
x
；（3）()21+
-x；
学生活动：组
内讨论，回顾
知识点,完善知
识体系.
教师活动：课
堂上多媒体展
示知识点，组
织小组讨论，
完善知识体
系，建构知识
框架.
教学过程一
次
备
课
（4）
x
x
+
-
-
2
1
；（5）
|
|
4x
x
-
.
3．（1）若y=x
x-
-
-3
3，则y x的值为．
(2)若x
x-
=
-3
)3
(2，则x的取值范围是 .
(3)下列四个等式：①；②（﹣）2=16；
③（）2=4；④．正确的是 .
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
化简：﹣|a﹣b|．
【活动三】综合检测
4．（1）下列各式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．2
(2)下列各根式中与是同类二次根式的是（）
A． B． C．﹣1 D．
5.计算：
（1）2
1
912
3
⨯-（2）．
（3）（﹣）2+2×3（4）
学生活动：独
立思考，自主
完成.
教师活动：请
学生结合概念
和性质，分析
问题并解决问
题,及时纠错.
学生活动：1、
独自练习；2、
请学生板演.
教师活动：1、
指导学生在计
算中总结注意
点；2、对学生
进行友情提
醒。
教学过程一
次
备
课
（5）5+﹣×+÷
（6）7a（﹣）﹣2a2（a＞0）
6．化简求值：（1），其中a=．
(2)已知2
1
1
2
2
-
+
+a
a
a
,其中
5
1
=
a.
（3）已知a=3+2，b=3﹣2．求①a2+ab+b2；②
b
a
a
b
-的
值．
【活动四】拓展提升
7．观察下列各式：
＝1+，
＝1+，
学生活动：独
立思考，自主
完成；计算题
可组内同学互
相批改、互相
纠错.
教师活动：组
织组内互相批
改互相纠错，
部分易错题目
请学生上黑板
板演，教师点
评，规范学生
的解题过程,
引导学生总结
运算中的常见
问题、易错之
处.
教学过程一
次
备
课
＝1+，
……
请利用你所发现的规律，
计算+++…
+，其结果为．
教学反思。