1到100的算术平方根
平方根PPT精品课件
记作：x a
特殊：0的算术平方根是0。记作 ：0 0
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2）6449 （3）0.0001
解：（1）因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，
即 100 =10。
2
2
（2）因为 7 = 49，所以 49的算术平方根是
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
规律技巧总结
如何分析气压带的成因 (1)由于地面冷热不均，引起大气的膨胀上升， 或收缩下沉，从而导致近地面形成低气压区或高 气压区的原因，称之为热力原因。如赤道低气压 带和极地高气压带。
(1)图甲中字母所表示的纬度，正确的是( B )
A．A为10°N
B．C为30°N
变式训练2：读风带示意图，回答(1)～(2)题。
规律技巧总结
(1)从气压带来看，全球七个气压带是高低 相间分布的，且以赤道为轴南北对称分布。
(2)风带的分布是以赤道为轴南北对称分布 的。
由算术平方根的意义可知
小正方形 的对角线 的长是多 少呢？
x= 2
你知道 2有多大吗?
12 2 22 2 1.41421356
1 2 2
逼 1.42 2 1.52 近 法 1.4 2 1.5
1.412 2 1.422
无限不循环小数
1.41 2 1.42
1.4142 2 1.4152
25
0.81
0
判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
a的算术平方根
a
读作：“根号a”, a叫做被开方数。 25
的算数平方根记为
25
算术平方根
一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即 x 2 a ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为：
a
读作：“根号a”, a叫做被开方数。 2
的算数平方根记为
2
算术平方根
一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即 x 2 a ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为：
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。 这个结论对所有正数都成立。
2、 求下列各式的值： 4 16 (1) (2) 1 =1
9
3
(3) 9 3
(4)
2 16=4
4
(3) 3 9 3
2
2 16=4
4
(3) 3 9 3
2
2 16 =4 2
4
2
(3) 3 3
9
3
7 2 116 4 1 4 3 9 9
(3) 9 3
(4)
2 16=4
4
1、 求下列各数的算术平方根：
(1) 0.0025；
(2) 121；
2
(3) 32
解: (1)
0.0025 0.05 (2) 121 11 (3) 3 9 3
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。 这个结论对所有正数都成立。
a 是非负数，即 a ≥0
若x,y是实数， 且
x x 1 y 1 0，则 y
2011
，
的值是多少？
x 1 y 1 0
a 是非负数，即 a ≥0
131平方根andnbsp;
)2
=
4 25
算术平方根
1 =1 9 =3 16 = 4 4 =2
25 5
学以致用
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2）6449 （3）0.0001
解：（1）因为 10 2 =100 ，
所以100的算术平方根为 10，即 100 =10。
2
（2）因为
?? ?
7 8
?? ?
=
49，
64
49
问题问：题：
学校要举行美术作品比赛， 小鸥很高兴，他想裁出一块面积 为36dm2的正方形画布，画上自己 的得意之作参加比赛，这块正方形画布的 边长应取多少？
正方形 的面积
1
边长
1
9
16 36
4
25
34
6
2
5
正方形
的面积 1 边长 1
9 16 34
1 的平方是 1
3 的平方是 9
4 的平方是 16
6 的平方是 36
2 的平方是 4
5
25
4
36 25 62
5
12 ? 1
32 ? 9 42 ? 16
62 ? 36
(2)2 ? 4 5 25
概念理解
一般地，如果一个正数x的平方等于a,
即x2 ? a，那么这个正数x叫做
a的算术平方根。 a的算术平方根记为“ a ” ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
(2（)的算术平方根
（1）17 （ 2）（? 1.3）2（ 3）3 9
学以致用
例3：求下列各式的值：
（ 1）1 （2） 9 （ 3） 22 25
（ 4） 62 ? 82 （ 5） 6 1 （ 6）（? 7）2 4
初二数学立方根平方根知识点总结归纳
初二数学立方根平方根知识点总结归纳初二数学立方根平方根知识点总结归纳数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题.从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献.下面是店铺整理的关于数学立方根平方根知识点总结归纳，欢迎大家参考!立方根知识点总结知识要领：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。
立方根读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。
(a等于所有数，包括0)如果被开方数还有指数，那么这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。
求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
立方根的性质：⑴正数的立方根是正数.⑵负数的立方根是负数.⑶0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于a，那么这个数X就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。
如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和开立方运算，互为逆运算。
互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。
负数不能开平方，但能开立方。
立方根如何与其他数作比较? ⑴做这两个数的立方⑵作差⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个.平方根与立方根的区别与联系一、区别⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。
⑵ 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。
⑶ 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。
二、连系二者都是与乘方运算互为逆运算《平方根与立方根》知识点归纳平方根:概括1：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。
就是2说，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。
七下数学6.1平方根ppt课件
132 122 ==5 169-144= 25 =5
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20
4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间 面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长 是多少？
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
24x02 60,x2 1. 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
所以正数 t 42 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
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17
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .
(3) 81 的算术平方根为 3 . 81 9 (4) 2的算术平方根为___2 _.
2 1 .4 1 42 1 35 6 23 7 3 ......
小数位数无限,且 小数部分不循环
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为 无限不循环小数.
2 是一个无限不循环的小数
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2
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典例精析 例1：估算 19 -2的值 ( B ) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
出它们的算术平方根.
2 5
-36 , 0.09 , 1 2 1
, 0,
2,
3
2
.
-只36有没非有负算术数平才方有根算. 术平方根,算术平方根是非负的.
0.09 0.3
25 5 121 11
00
2
3 3
3.你知道 2 有多大吗? 2的算术平方根是 2 .
13.1.3平方根(2)
注意：不能写成
随堂练习1
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , （3）10
2
144
4
，10
是 是
（2）±0.2 , 0.04 是 （4）14 ，256
不是
2、选择题 （A）0.1
（1） 0.01的平方根是 （ B ） （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001
1.a的一个平方根是3，则另一个平方根 是 ，a= 。 2.3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。
学以致用
判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。 若没有，说明为什么。 （1） 0.81 （2
25 36
（3）2
1 4
（4） （－2 ）
2
（5 ）9 （6）0
（7）－100
（8） 10
1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫 做a的平方根或二次方根。
a的平方根的记作 a
读作：正，负根号a
其中“正”的那个叫做算术平方根
即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x= a
2.什么叫开平方？
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 开平方与平方是什么关系？
13.1平方根(2)
巧家县第三中学
施 翔
知识回顾:
1.什么是算术平方根?怎样表示?
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根. a的算术平方根表示为: a a 0 2.算术平方根的性质？ 正数有一个正的算术平方根. 0的算术平方根是0. 负数没有算术平方根. 3.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出 它们的算术平方根 1；
人教版七年级数学下册第六章《平方根--算术平方根》公开课课件
身边小事
为了趣味接力比赛,要在运动 场上圈出一个面积为100平 方米的正方形场地,这个正方
形场地的边长为多少? 10米
因为 10 2=100
§6.1 平方根
身边小事
学校要举行美术作品比赛，小欧很 高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正 方形画布，画上自己的得意之作参比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
5 dm
因为 5 2=25
§6.1 平方根 (第一课时) 算术平方根
正方形 的面积
边长
1
9
学 科网
1
3
16 36
0.25
4
6 0.5
已知一个正数的平方, 求这个正数的问题.
概念引入
象5 2=25, 那么5叫做25的算术平方根;
10 =2100, 那么10叫做100的算术平方根;
x a x a 一般地,如果一个正数 的平方等于 , 即 =2 = , x a 那么这个正数 叫做 的 算术平方根.
≥0 ≥0
算术平方根的非负双重性.
试一试
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗?
25 =5
1 4
=
1 2
0.81 =0.9
0 =0
试一试
算数平方根教学课件
算术平方根
正方形 1
9
16 36
0.25
的面积
边长
1
3
4
6 0.5
已知一个正数的平方, 求这个正数的问题.
概念引入
像5 2=25, 那么5叫做25的算术平方根;
10 =2100, 那么10叫做100的算术平方根;
x a x a 一般地,如果一个正数 的平方等于 , 即 =2 = , x a 那么这个正数 叫做 的 算术平方根.
(4) 1
(5) 3 2
(6) -8
解：（4） 1 = 12 = 1
3 (5) 2 = 3
（6）因为没有一个数的平方是负数, 所以-8没有算术平方根.
a aa ｝ 对于 :
≥ 0 算术平方根的非负双重性. ≥0
练一练
判断下列各题的说法是否正确。
（１）因为72=49，所以７是４９的算术平方根．（√）
a a 的算术平方根记为 x a a a =
, 读作:“ 根号 ”，
, 叫做被开方数，
规定：0的算术平方根是0，即 0 =0.
★ 说出下列各数的算术平方根:
9的算术平方根是 93=; 4 的算术平方根是 4 2=,
3 的算术平方根是 3
试一试
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗?
谢 谢 大 家
身边小事
为了趣味接力比赛,要在运动 场上圈出一个面积为100平 方米的正方形场地,这个正方
形场地的边长为多少? 10米
因为 10 2=100
身边小事
学校要举行美术作品比赛，小欧很 高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正 方形画布，画上自己的得意之作参比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？
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原 数 算术平方根 原 数 算术平方根 原 数 算术平方根
1 1 38 6.164 75 8.66
2 1.414 39 6.245 76 8.718
3 1.732 40 6.325 77 8.775
4 2 41 6.403 78 8.832
5 2.236 42 6.481 79 8.888
6 2.449 43 6.557 80 8.944
7 2.646 44 6.633 81 9
8 2.828 45 6.708 82 9.055
9 3 46 6.782 83 9.11
10 3.162 47 6.856 84 9.165
11 3.317 48 6.928 85 9.22
12 3.464 49 7 86 9.274
13 3.606 50 7.071 87 9.327
14 3.742 51 7.141 88 9.381
15 3.873 52 7.211 89 9.434
16 4 53 7.28 90 9.487
17 4.123 54 7.348 91 9.539
18 4.243 55 7.416 92 9.592
19 4.359 56 7.483 93 9.644
20 4.472 57 7.55 94 9.695
21 4.583 58 7.616 95 9.747
22 4.69 59 7.681 96 9.798
23 4.796 60 7.746 97 9.849
24 4.899 61 7.81 98 9.899
25 5 62 7.874 99 9.95
26 5.099 63 7.937 100 10
27 5.196 64 8
28 5.292 65 8.062
29 5.385 66 8.124
30 5.477 67 8.185
31 5.568 68 8.246
32 5.657 69 8.307
33 5.745 70 8.367
34 5.831 71 8.426
35 5.916 72 8.485
36 6 73 8.544