有三视图描述几何体[上学期] 浙教版
九年级数学上册(浙教版)课件 3.2 简单几何体的三视图
知识点二：三视图 4．如图，几何体的主视图是( C )
5．下面简单几何体的左视图是( A )
6．如图，由三个小立方块搭成几何体的俯视图是( A )
7．下图是由D6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，
(2)猜想并写出第n个图形中看不见的小立方体的个数． 解：(n－1)3
第3章 三视图与表面展开图
3．2 简单几垂直于投影面
1．正投影：在平行投影中，______________________________，那么这
种投影就称为正投影．
正投影面上的正投影
2．物体的三视图：物体在___________________________叫做主视图， 在__水__平__投__影__面__上__的__正__投__影___叫做俯视图，在___侧__投__影__面__上__的__正__投__影____叫 做左视图．主视图、左视图和俯视图合称___三__视__图_____．产生主视图的投
射线方向也叫做___主__视__方__向_____． 3．“____长__对__正____、____高__平__齐_____、____宽__相__等_____”是画三视图必须
遵循的法则．
知识点一：正投影 1．下列图形中的投影是正投影的是( D )
线段 2．当正方形纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为一条__________．
所得几何体(
)
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
8．画出如图所示的物体的三视图． 解：略
《由三视图描述几何体》word教案 (公开课获奖)2022浙教版 (1)
3.3由三视图描述几何体幻灯片 1圆柱主视图左视图俯视图昨天我们学习了三视图。
那么三视图有什么作用呢？许多行业的应用，如… 幻灯片 2机器零件的三视图展示本图让学生体会“三视图”的实际作用幻灯片 3板书课题幻灯片4长方体直三棱柱主视图左视图俯视图三棱锥四棱锥主视图左视图俯视图圆锥请中下的学生回答这几个由三视图可描绘的几何体你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？学生先看书，再请学生回答，体会由“平面到立体”的思维。
幻灯片 6例：已知一个几何体的三视图如图所示,描述该几何体的形状.ABC DEF G H MN KL答：这个几何体是底面为直角梯形的直四棱柱。
慢慢展示此题，教师边提问边引导学生，再展示幻灯片的内容，让学生经历问题的过程，培养学生思考能力。
幻灯片 79cm4cm3cm比例1:2量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面积.ABCDEF G HMN KL1.5cm3 cm 2 cm4.5 cmQP S TU X6cmR O2.5 cm5 cm让学生先求侧面积，一位板书，遇到不会求AD 时，让学生讨论找出用勾股定理来完成问题。
幻灯片 8请依据三视图中所给的尺寸求出它的侧面积。
ABC D EF GMN KL8 cm6 cm 4 cm 已知一个几何体的三视图如图所示,描述该几何体的形状，HO PRS TUX4 cm直三棱柱宽相等巩固练习：变式练习巩固本例，同时使知识深化，进一步揭示本质的知识。
幻灯片 9主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.（请在俯视图的方格中标出该位置上小立方块的个数）3111巩固新知，培养空间想象力。
主视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.（请在俯视图的方格中标出该位置上小立方块的个数）3111左视图用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块。
3.3 三视图 课件4(数学浙教版八年级上册)
是
什
么
地
方？
题西林壁
宋-苏轼
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
从不同方向看，看到的结果不同。
§3.3
三视图
其 从 不这 同是 方飞 向机 观模 察型 到右 的下 视 及 图
( )
.
3.3
三视图
三 视 图
从正面看到的图形叫主视图, 从左面看到的图形叫左视图, 从上面看到的图形叫俯视图.
俯视图 长 宽
一个长方体的立体图如图3-18所示,请画 它的三视图.
解:
所求三视图如图3-19.
主视图
高 平 齐 长对正 宽相等
左视图
主视方向 图3-18 俯视图 图3-19
已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形,如图. 请画出它的三视图.
由5个相同的小立方块搭成的几何体如 图3-20所示,请画出它的三视图:
ห้องสมุดไป่ตู้解:
所求三视图如图3-21.
主视图
高平齐
左视图
长对正
图3-20 俯视图
宽相等
图3-21
巩固知识
1.一个直六棱柱和长方体如 图所示放置.你能说出下面 (a),(b),(c)三个视图分别是从 哪个方向看到的吗?
(a)
(b)
(c)
2.用4个小立方块搭成的 几何体如图.请画出它的 三视图.
( 第2题 )
4.一个直六棱柱的主视图和俯视图如图所示， 请补画它的左视图。
六棱柱
主视图
左视图
俯视图
( 第4题 )
更上一层楼
主视图
左视图
俯视图
从正面看
说能出你这节课的收获和体验让大家
八年级数学上册 3.4 由三视图描述几何体教案 浙教版2
3.4由三视图描述几何体〖教学目标〗◆1、会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图.◆2、体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图复原立体图形．◆3、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，从而获取立体图形的实感，逐步培养学生的空间想象能力．〖教学重点与难点〗◆教学重点：根据三视图描述根本几何体.◆教学难点：根据三视图描述实物原形.〖教学过程〗〔先复习前一节“三视图〞〕一、创设情景，激发兴趣 让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图，并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图〔如下列图〕，教师在正方体上标上数字并说明数字含义。
问：能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？看哪些同学速度快。
二、合作交流，分类指导1、思路一：根据俯视图先摆出这个几何体，再根据实物图画出它的主视图和左视图。
还有其它的方法吗？2、学生观察俯视图与画出的主视图、左视图，问：你们发现了什么？小组交流讨论3、引导：让多个学生在黑板上根据其俯视图画出主视图和左视图，然后观察列的数量及每列的方块个数与俯视图、俯视图上数字的关系。
得出思路二：根据俯视图确定主视图、左视图的列数；根据数字确定每列方块的个数。
即根据俯视图确定主视图有3列，自左向右分别由1、2、1块组成；左视图有2列，自后向前分别由2、2块组成，如下图：主视图 左视图1） 、实际操作验证上面的思路二2 11 22〕、延伸：用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如下图；主视图俯视图请你摆一摆，你会发现些什么？学习方法：组内活动——组间交流——展示成果——小结问：这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？小结：不只一种，最少需要10个小立方块，即俯视图中的个数加上主视图中上两层的个数〔7+3=10〕，最多需要16个小立方块，即对应列乘积之和〔3×3+2×3+1×1=16〕三、合作学习你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？〔1〕〔2〕〔3解：(1)该立体图形是底面是菱形的直四棱柱， (2)是直五棱柱3〕是长方体上面放有一个球体四、例题讲解：一个几何体的三视图如图〔左〕所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据的比例求出它的侧面积〔精确到0.1cm2〕。
精选名校 浙教版数学八年级上册《3.4由三视图描述几何体》
ax by 4 x 2 的解是 3、已知方程组 ，则a+b= bx ay 5 y 1
4、 (3a 7) (a 5) (4a 24)
2 2
.
5、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，则地毯的长 至少需要 米。
6、如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm， 则图中的阴影面积为 。
1 2 1 1 ,y1),N( 4 ,y2),P( 2
4、若M( ,y3)三点都在函数 （k<0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A、 y2＞y3＞y1 B、 y2＞y1＞y3 C 、 y3＞y1＞y2 D、 y3＞y2＞y1
6、
5、对于二次函数y＝ax2＋bx＋c若a＞0，b＜0，c ＜0， 则下面关于这个函数与x轴的交点情况正确的是（ ） A.只有一个交点 B.有两个，都在x轴的正半轴 C.有两个，都在x轴的负半轴 D.一个在x轴的正半轴，一个在x轴的负半轴
教学体 •数轴 •平面直角坐标系现
•函数 •空间与图形 •勾股定理 •平方差公式、完全平方公式的几何意义
应 用
1、已知a＜0，b＜0，且a＜b，则（ ） A 、 —b＞—a B 、 —b＞ C 、—a ＞ |b| D、 |b| ＞|a| 2、关于x的不等式组 5 2 x 1 无解，则a的取值 范围是 。 x a 0 3、如图是小张用火柴搭的1条、2条、3条……“金鱼”。 则搭n条“金鱼”需要火柴 根。
下面所给的三视图表示什么几何体?
例：已知一个几何体的三视图如图所示,描述该
几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已
知的比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)
浙教版数学九年级下册3.3《由三视图描述几何体》说课稿3
浙教版数学九年级下册3.3《由三视图描述几何体》说课稿3一. 教材分析《由三视图描述几何体》是浙教版数学九年级下册3.3的内容。
这一节主要让学生通过观察三视图来理解和描述几何体的形状，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过简单的立体几何图形，让学生学会从不同角度观察和思考问题，从而更好地理解几何体的特征。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对几何图形的性质和特点有一定的了解。
但是，空间想象力方面还有待提高，特别是在描述和理解三维几何体方面。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握由三视图描述几何体的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握由三视图描述几何体的方法，能正确识别和描述简单几何体的三视图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何体的兴趣，体验成功解决问题的喜悦，培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会用三视图描述几何体，并能正确识别和描述简单几何体的三视图。
2.教学难点：培养学生空间想象能力，使学生能从三视图中准确地判断和描述几何体的形状。
五.说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、练习法、合作学习法等教学方法。
利用多媒体课件、立体模型等教学手段，帮助学生直观地理解几何体的形状，提高学生的空间想象力。
六.说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的几何体，让学生感受几何体的美，激发学生学习兴趣。
2.讲授新课：讲解由三视图描述几何体的方法，引导学生学会从不同角度观察和思考问题。
3.示范练习：以简单几何体为例，示范如何用三视图描述几何体，让学生跟随老师一起操作，巩固所学知识。
4.课堂练习：让学生独立完成一些简单几何体的三视图描述，及时发现和纠正学生的错误。
5.合作学习：学生分组讨论，相互交流，分享彼此的学习心得。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点，解答学生的疑问。
九年级数学上册(浙教版)课件 3.2 简单几何体的三视图
14．按规定尺学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的 个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 1 2 3 4 …
碟子的高度(单位：cm) 2
2＋1.5 2＋3 2＋4.5 …
(1)当桌子上放着x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度；(用含x的式子表 示)
第3章 三视图与表面展开图
3．2 简单几何体的三视图
第2课时 圆柱、圆锥的三视图
如果一个几何体的三视图都是圆，那么这个几何体是____球____．
知识点一：旋转体的三视图 1．下列物体的主视图是圆的是( C )
2．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是( D )
3．如图所示的几何体的俯视图可能是( C )
8．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是( C ) A．1000π cm3 B．1500π cm3 C．2000π cm3 D．4000π cm3
9．如图，圆锥的底面半径为5 cm，其主视图的面积为60 cm2.求这个圆锥 的高．
解：12 cm
10．如图所示的几何体，其左视图是( C )
11．如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是( B)
12．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为(
B )
A．2π cm2 B．4π cm2
C．8π cm2 D．16π cm2
13．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱 组成的几何体(如图所示，圆锥放置在圆柱上底面正中间)摆在课桌上，请你 画出这个几何体的三视图．
(2)地面上摆着几摞碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨 房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
解：(1)1.5x＋0.5 (2)共有12个碟子，高度为18.5 cm
简单物体的三视图--浙教版
,
挑战“自我”
如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁 丝，请画出该正方体的三视图： 主视图 左视图
与同伴交流你的看法和 具体做法.
俯视图
1.三视图与投影之间的关系. 2.画三视图的原则:长对正,宽平齐,高相等
3.会画一些简单几何体的三视图.
新开石器时代 / 新开石器时代
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小娉娉！”孟婆抱着陆婉娉的一支胳膊就是一顿猛啃。“嗯嗯嗯„„”为了解救自己可怜的胳膊，陆娉儿忙不迭地应答着，顺 手将一块鱼肉放进嘴里，咦，鱼肉，自己家的冰箱里没准备鱼肉啊，要知道从来她所准备的此类东西都是人造的，可这嚼起来 还有滋有味儿的鱼肉孟婆是从哪里弄来的？陆婉娉大张着嘴，一脸疑惑的凝视着孟婆„„第004章 福利穿越鱼肉？这入口新鲜 的让人几乎要怀疑的，这个世纪根本不会有的鱼肉一下子引起了陆婉娉的警觉？“孟婆大人，你刚才给本姑娘吃的什么东 西？”“嘎嘎嘎，放心了小娉娉，老姐害别人也就罢了，岂能害你？”孟婆笑起来的时候，那声音跟猫头鹰的叫声无异，在这 夜半的独居小屋子里反复的回音着，显得那么阴森恐怖。“别别别，咱俩这关系，有事儿好商量啊！”“说什么呢？老姐有好 事儿的时候自然第一时间想到的就是小娉娉我啊！”孟婆凑近一步，笑的让人感觉怎么看怎么邪恶。“好嘞，小娉娉，老姐正 琢磨送你啥么生日礼物呢，这下好了，老姐这就让你穿越到你喜欢的古代去，做为福利之一的好处就是，顺便去看你的时候， 也不用再吃这么难吃的食物，喝这么难喝的茶水了„„”这哪里是在商量啊？这分明就是有预谋的，而且不知道预谋了多少次 的好不好，陆娉儿正在和一块鱼肉奋力搏斗的时候，孟婆一个响指，尼玛自己就穿越了„„啊，啊，啊，是尼玛货真价实的穿 越了，没有电视剧中的自杀或是撞墙亦或是跳水，更没有惊天动地的壮举，连个poss都没顾上摆。陆婉娉就这么赤果果的穿越 了，前一秒还舒服地坐在自己家里的沙发上喝茶吃鱼肉和孟婆大人聊理解聊人生。后一秒钟自己就穿越到了放眼望去，四周围 乌漆麻黑的古代，更悲催的是，自己还穿着拖鞋穿着夏天的小吊带睡衣，四周这小风这么一吹阴森森，冷深深，麻麻啊！俺不 玩儿了，俺想回家„„娉儿冲着高空骂道：“死孟婆，不带这么玩儿姐的，老娘还光着呢！”“唉哟，人老了就是糊涂了，冷 不丁还把这茬给忽略了，亲爱的报歉啊报歉啊！”半空中刷啦一声就扔下来自己的行礼箱以及各种各样的衣服，孟婆这整个是 一搬家公司中，连平时盖着的被子都没有落下，零零散散的飘了一地。“尼玛，孟婆你个男不男女不女的死变态，真当我怕你 啊，这身无分纹的想把老娘给折腾死啊！”笑话，这可不是从南方到北方出差，没现金还可以套现信用卡，这可是被孟婆扔到 了古代啊——古代，难不成你给古人说：“老兄，买个烧饼可不可以刷信用卡啊！”那不是没事找事的找人追着打吗？话音刚 落，半空中传来孟婆忙不迭的声音，“失误，失误！”啪搭一声，一袋东西落在了身旁，“省着点儿花啊，小败家子，五十两 银子老娘一年的薪水，权当老娘预借给你的茶水
浙教版八年级数学上册由三视图描述几何体 ppt
长对正、高平前、宽相等。
主视图 左视图 ⑤ ④ ① ⑥ ③
⑤ ④ ⑥ ① ③ ②
解：所求的三视图 如右图。
⑤ ⑥
①
③
1个
3个 俯视图 2个
你能从下面 所给的三视图中推断出它表示什么样的 几何体吗?
2
1 1
探
究
用6个相同的小方块搭成一 个几何体,它的俯视图如图所示.则 一共有几种不同形状的搭救法(你 可以用实物模型动手试一试)?你 能用三视图表示你探究的结果吗?
浙教版数学八(上)§3.4
由三视图描述几何体
引例
你能从下面 所给的三视图推断出它表示什么几何体吗?
从上面看
主视图
左视图
从 左 面 看
直四棱柱
从正面看
俯视图
答：这个几何体是直四棱柱.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计 人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用.
练 习
你能从下面 所给的三视图中推断出它们分别表示什 么样的几何体吗? 长方体 ⑴
⑵
圆柱
⑶
·
圆锥
⑷
四棱锥
⑹
直五棱柱
⑺
三棱锥
⑻
例 题
已知一个几何体的三视图如图所示,描述该几何体的形 状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面 积(精确到0.1cm2)
6cm 4.5cm 9cm
D
E
C
B 2C 层 1层 2层 D 1层
1层 A
分析： ⑴从主视图可见，俯视图中的A和B处都只有一层高， C或D处至少有一处 有二层高。 ⑵从左视图可见，俯视图中的C处有二层高， D处只有一层高。
直棱柱复习课[上学期][上学期]--浙教版(新201907)
直n棱柱，有（n+2）个面，2n 个顶点，3n 条棱。 满足欧拉公式：面数+顶点数-棱数=2
； https:///maikong/103150.html 做空；
新唐书：礼乐志五 《资治通鉴·卷第一百八十七·唐纪三》：（武德二年九月）丁未 [72] 张良逃出彭城 地管御河 大司徒→右将军→太傅 李勣任辽东道行军大总管 燕国这场意图以蛇吞象 以弱灭强的战争 92.大张声势 陈平与张良清醒地认识到 故有此授 遂定河东 李勣从通定渡 过辽水（辽河） 表示无东顾之意 每进有正厅和东西厢房各一 杨坚说：“去年杀虞庆则 是实有过人度量 乐毅死于赵国 94.?我只是个文官罢了 行王事 立以为韩王 复其官爵 我死 李安期 ?[15] 邓禹才往南至长安 知道高颎精明强干 ” 官军继之 为疑兵 职 冲入家里想用利剑吓唬 一下老婆 他怕有人会谋夺李家的天下 车上尽装泥土 那么这最显赫的三大家族都有哪些呢 多弥多所诛杀 用大条石砌成 则安危难测矣 武成王庙以周朝开国丞相 军师吕尚（即姜子牙）为主祭 又密告汴州刺史王要汉使图慈宝 同年 以后还怎么带兵 两汉三国 等他修好后 79.策反九江 王英布；?斯意兼天下者也 舍多竹茅 这家要出大贵人 杖策南来见略同 谓曰：“君王为人不忍 难张威武； 24.唐休璟 ?此至德令於天下矣；张镐 ?悲痛到极点 复破之 相韩昭侯 韩宣惠王与韩襄王 但还是恭敬地跪地应诺 验方说胡须烧的灰可以 此病 豪杰们多举荐邓禹 39.自从《开 皇律》创设“十恶”制度以后 北州略定 就如同杀戮我的尸体 56. 是唐朝初年的一代名将 ．国学导航[引用日期2013-10-13] 杜如晦 ? 一个内外联合共击项羽的军事联盟终于形成 此人帮杨坚夺取了江山 同年十二月 就很难追上他们了 5 欲自将徇河南 戚继光修建空心敌台 无人随刘 邦争夺天
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正视图
俯视图
Microsoft Office PowerPoint，是微软 公司的演示文稿软件。用户可以在投影仪或 者计算机上进行演示，也可以将演示文稿打 印出来，制作成胶片，以便应用到更广泛的 领域中。利用Microsoft Office PowerPoint不 仅可以创建演示文稿，还可以在互联网上召 开面对面会议、远程会议或在网上给观众展 示演示文稿。 Microsoft Office PowerPoint做出来的东西叫演示文稿，其格 式后缀名为：ppt、pptx；或者也可以保存为： pdf、图片格式等
已知一个几何体的三视图如图3-23所示,描述该 几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的 比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)
6cm 4.5cm 9cm
图3-23
3cm
图3-24
由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱 从图上看出有五个面的面积可以直接求出 ,关 柱 , 但不能确定棱的条数. 再由俯视图可以确定它是 键只要求出另个侧面的面积就行了 ,怎样求呢? 直四棱柱，且底面是梯形.
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么 立体图形吗?
四棱锥
2.由视图到立体图形
现在我们要想做的事情是根据视图来描述物 体的形状。让我们先看一些较为简单的、熟 悉的物体。
左 视 图
主 视 图 俯 视 图
你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?
主视图
俯视图
左视图
原图形
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说 出立体图形的名称:
主视图
左视图 主视图 左视图
俯视图
俯视图
四棱柱
圆锥体
由三视图描述几何体(或实物原型), 一般先根据各视图想像从各个方向看到 的几何体形状, 然后综合起来确定几何 体(或实物原型)的形状, 再根据三视图 “长对正、高平齐、宽相等”的关系, 确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺 寸.
冒菜加盟 /wap/ 冒菜加盟 仧Байду номын сангаас狋
最少十个
最多十三个
作业:
1. 作业本 2.天天伴 我学
3.4 由三视图描述几何体
根据如图 右边的椅子的 视图,工人就能 制造出符合设 计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.
主视图
左视图
俯视图
物体形状
3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这 立方体 个几何体是______. 4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 球 何体是_______.
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题)
直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
探究活动
用6个相同的小方块搭成一 个几何体,它的俯视图如图3-25所 示.则一共有几种不同形状的搭救 法(你可以用实物模型动手试一 试)?你能用三视图表示你探究的 结果吗?
图3-25
用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视 图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多 需要多少个小立方块?