八年级数学上册 12.2 分段函数(第4课时)课件 (新版)沪科版
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八年级数学上册12.2一次函数第4课时分段函数习题课件(新版)沪科版
月 用水量 水费 份 (吨) (元)
4 22 51
5 20 45
(1)求该市每吨水的基本价和市场价； (2)设每月用水量为n吨，应缴水费(shuǐ fèi)为m元，请写出m与n 之间的函数关系式； (3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费(shuǐ fèi)多少 元？
第十二页，共15页。
解：(1)该市每吨水的基本(jīběn)价和市场价分别为2元/吨， 3元/吨
(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出 89%，95%，要使总零售量不低于进货量的 93%，问：该经销商应怎 样安排进货，才能使进货费用最第低十四页？，共最15页。低费用是多少？
26x（20≤x≤40） 解：(1)y＝24x（x＞40）
(2)设该经销商购进乌鱼 x 千克，则购进草鱼(75－x)千克，89%(75 －x)＋95%x≥93%×75，解得 x≥50.设所需进货费用为 w 元，由题 意得 w＝8(75－x)＋24x＝16x＋600，∵16＞0，∴w 的值随 x 的增大 而增大．∴当 x＝50 时，75－x＝25，w 最小＝1 400(元)，所以该经销 商应购进草鱼 25 千克，乌鱼 50 千克，才能使费用最低，最低费用为 1 400 元
元钱，那么他乘此出租车最远能到达_1_1__公里处．
第六页，共15页。
7．(10分)(2014·天津)“黄金(huánɡ jīn jīn)1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子的价格打 8折．
(1)根据题意，填写下表：
购买种子的数 量/kg
1.5
(2)当n≤15时，m＝2n；当n＞15时，m＝15×2＋(n－ 15)×3＝3n－15
(3)∵小兰家6月份的用水量为26吨，∴她家要缴水费 15×2＋(26－15)×3＝63(元)
4 22 51
5 20 45
(1)求该市每吨水的基本价和市场价； (2)设每月用水量为n吨，应缴水费(shuǐ fèi)为m元，请写出m与n 之间的函数关系式； (3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费(shuǐ fèi)多少 元？
第十二页，共15页。
解：(1)该市每吨水的基本(jīběn)价和市场价分别为2元/吨， 3元/吨
(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出 89%，95%，要使总零售量不低于进货量的 93%，问：该经销商应怎 样安排进货，才能使进货费用最第低十四页？，共最15页。低费用是多少？
26x（20≤x≤40） 解：(1)y＝24x（x＞40）
(2)设该经销商购进乌鱼 x 千克，则购进草鱼(75－x)千克，89%(75 －x)＋95%x≥93%×75，解得 x≥50.设所需进货费用为 w 元，由题 意得 w＝8(75－x)＋24x＝16x＋600，∵16＞0，∴w 的值随 x 的增大 而增大．∴当 x＝50 时，75－x＝25，w 最小＝1 400(元)，所以该经销 商应购进草鱼 25 千克，乌鱼 50 千克，才能使费用最低，最低费用为 1 400 元
元钱，那么他乘此出租车最远能到达_1_1__公里处．
第六页，共15页。
7．(10分)(2014·天津)“黄金(huánɡ jīn jīn)1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子的价格打 8折．
(1)根据题意，填写下表：
购买种子的数 量/kg
1.5
(2)当n≤15时，m＝2n；当n＞15时，m＝15×2＋(n－ 15)×3＝3n－15
(3)∵小兰家6月份的用水量为26吨，∴她家要缴水费 15×2＋(26－15)×3＝63(元)
沪科版数学八年级上册13.2.一次函数第四课时课件
解：因为一次函数 y = kx + b 的图像与 y = -2x+1 平行，所以 k = -2,得y=-2x+b, 因为它过(-2,4)，有一次函数的图像经过点 P ( 2， 3)，且与直线 1 y x平行. 求这个函数表达式 . 2
解 因为y是x的一次函数，设其表达 式为 y kx b. 1 1 由它与直线y x平行，知k . 2 2 由它的图像经过点 P ( 2， 3)，知 1 3 ( 2) b， 2 解得，b 2. 1 所以这个函数表达式为 ：y x 2. 2
1. 已知 y = ax + b，当 x = –2 时，y = 2；当 x = 2 时，y = 6. 求 a 和 b 的值. 解 由题意，得 2 = –2a + b， 6 = 2a + b . 解方程组得 a = 1，b = 4.
2. 某一次函数图像如图，根据图像求
此一次函数表达式.
y 解 因为 y 是 x 的一次函数，设 5 其表达式为 4 y = kx 3 + b. 2 由图像，得 1 0 = –2k + b ， 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x -1 –1 = 0 + b . -2 解方程组得 -3 1 -4 k = ，b = –1.
定义：
像这样先设出式子中的未知系数，再根 据条件求出未知系数，从而写出这个式子的 方法，叫做待定系数法。
回顾两道习题 例1、已知一次函数y=kx+b在x=－4时的值为 9，在x=6时的值为3，求k与b。 解：由已 9= - 4k+b 解得 k= - 0.6 知得： b=6.6 3=6k+b 若将2题变为已知一条直线过点（－4，9）， （6，3），求这条直线解析式。又怎样求解呢？ 可先设所求直线解析式为y=kx+b，再将所给条 件转化为如2 中的方程组即可。
最新沪科版初中数学八年级上册12.2第4课时分段函数优质课课件
子价当格0为≤5元x≤/千2克时；，当yx=＞5x2.时，其中有2千克种子y与按x5的元/函千数克计解算析，式
其 计余 价当即.的因x（此＞x-，22时写）函千，数克yy==解（44析即(xx+式超2-2与出)画2+千1函0克数部图分像）时种也y，=子可应按对合540元x起≤/来x千（≤克表20（≤示和x即≤x为＞82折）2）
(1)填出下表：
购买种子数量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元
2.5 5 7.5 10 12 14 16 1…8
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并
画出函数的图像.
解分：析：(1付)填款金表额；与种子价格相关，问题中的种子价格不是固定不变
的，(它2与)设购购买种买子种数子量数有量关为，设x千购克买x，千付克种款子金，额当为0≤y元x≤.2时，种
超过部分每米3按1元收费,每户每月用水量为x米3,应缴水费y元.
(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函
数关系式.
(2)已知某户5月份用水量为8米3，求该用户5月份的水费。
解：
(1)当0≤x≤6时，y = 0.6x.
当x＞6时，y = 0.6×6 + 1×(x -6)
即
y = x -2.4
①给出y与x之间的函数表达式； ②画出上述函数图象； ③当该市一户某月的用水量为5m³或10m³时，求其应缴的水费；
④该市一户某月缴水费26.6元，求该户这个月用水量.
试金石
为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下:每
户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费,超过6米3时,
第4课时 分段函数
八年级数学上册 第12章 一次函数 12.2 一次函数 第4课时 分段函数课件
得,x+( x+60 )=180,
解得x=60,
∴x+60=120,
∴轿车和卡车的速度分别为120千米/时和60千米/时.
( 2 )卡车到达(dàodá)甲城需180÷60=3( 小时 ),
轿车从甲城到乙城需180÷120=1.5( 小时 ),
3+0.5-1.5×2=0.5( 小时 ),
∴轿车在乙城停留了0.5小时,
过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款(fù kuǎn)金额y( 单位:元 )与一次性购买该书的数
量x( 单位:本 )之间的函数关系如图所示,则下列结论错误的是 ( D )
A.一次性520
C.一次性购买10本以上时,超过10本的那部分书的价格(jiàgé)打八折
每小时多行驶60千米,两车到达甲城后均停止行驶,两车之间的路程y( 千米 )与轿车行驶时间t( 小时 )的
函数图象(tú xiànɡ)如图所示,请结合图象提供的信息解答下列问题:
( 1 )请直接写出甲城和乙城之间的路程,并求出轿车和卡车的速度;
( 2 )求轿车在乙城停留的时间,并直接写出点D的坐标;
放学后,小明沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,下列说法:
①小明家距学校4千米;
②小明上学所用的时间为12分钟;
③小明上坡的速度是0.5千米/分钟;
④小明放学回家所用时间为15分钟.
其中正确的有 ( C )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第四页，共十四页。
2.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y( 米 )与挖掘时间
( 1
m=
)请直接写出 m 与 t 之间的函数表达式
解得x=60,
∴x+60=120,
∴轿车和卡车的速度分别为120千米/时和60千米/时.
( 2 )卡车到达(dàodá)甲城需180÷60=3( 小时 ),
轿车从甲城到乙城需180÷120=1.5( 小时 ),
3+0.5-1.5×2=0.5( 小时 ),
∴轿车在乙城停留了0.5小时,
过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款(fù kuǎn)金额y( 单位:元 )与一次性购买该书的数
量x( 单位:本 )之间的函数关系如图所示,则下列结论错误的是 ( D )
A.一次性520
C.一次性购买10本以上时,超过10本的那部分书的价格(jiàgé)打八折
每小时多行驶60千米,两车到达甲城后均停止行驶,两车之间的路程y( 千米 )与轿车行驶时间t( 小时 )的
函数图象(tú xiànɡ)如图所示,请结合图象提供的信息解答下列问题:
( 1 )请直接写出甲城和乙城之间的路程,并求出轿车和卡车的速度;
( 2 )求轿车在乙城停留的时间,并直接写出点D的坐标;
放学后,小明沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,下列说法:
①小明家距学校4千米;
②小明上学所用的时间为12分钟;
③小明上坡的速度是0.5千米/分钟;
④小明放学回家所用时间为15分钟.
其中正确的有 ( C )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第四页，共十四页。
2.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y( 米 )与挖掘时间
( 1
m=
)请直接写出 m 与 t 之间的函数表达式
2021秋八年级数学上册12、2一次函数4简单分段函数的应用课件新版沪科版
4．【2020·重庆】A，B两地相距240 km，甲货车从A地以40 km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同 时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停 止．两车之间的路程y(km)与甲货车出发时间x(h)之间的函 数关系如图中的折线CD－DE－EF所示．其中点C的坐标是 (0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，则 点E的坐标是__(4_，__1_6_0_)__．
(1)直接写出当0≤x≤300和x＞300时， y与x之间的函数表达式；
解：y＝1830x0x＋，15 000.
（0≤x≤300） （x＞300）
(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1 200 m2，若甲种花 卉的种植面积不少于200 m2，且不超过乙种花卉种植面 积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积 才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？
即密码对应的序号 y＝x＋2 1＝15＋2 1＝8，所以对应的密码为 h； v→22，是偶数，即密码对应的序号 y＝x2＋13＝222＋13＝24，所 以对应的密码为 x；e→5，是奇数，即密码对应的序号 y＝x＋2 1＝ 5＋2 1＝3，所以对应的密码为 c.所以将明码“love”译成密码是 “shxc”．故选 B.
所以1220kk22＋＋bb＝＝102，0，解得kb2＝＝3－001. 5， 所以 y＝－15x＋300.综上，y＝1－0x1（5x0＋≤3x0≤ 0（121） 2<，x≤20）.
(3)第10天与第12天的销售额哪天多？
解：当5≤x≤15时，由图象可知z是关于x的一次函数，所以设 z＝mx＋n.因为点(5，32)，(15，12)在直线z＝mx＋n上， 所以51m5m＋＋nn＝＝321， 2，解得mn＝＝4－2，2，所以 z＝－2x＋42.
沪科版八年级上册课件函数(第4课时)课件
而求得该点的坐标；
(3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点坐
标代表的具体意义．
(4)函数图象中的最大值或最小值；
(5)函数图象中随着自变量逐渐增加时函数值是增加了还是减
少了，还是不变(变化趋势)
思考：
(1)从函数图象中获取信息时要根据函数图像读取信息需要注
意哪些地方？
从函数图象中获取信息时需要做到：①看清横、纵轴各表示哪个量，这一变化过程属
(2)张明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟.
6. 某条街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开
的超市买东西，如图反应了张明从家到超市的时间t(分钟)与距离s(米)之间的
关系.
(3)张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？
(4)张明从家到超市的平均速度是多少？
返回的平均速度是多少？
解: (3)张明离家出发后20分钟到30分钟内可能在超市购物或休息.
(4)张明到超市的平均速度是900÷20=45(米/分)；
返回的平均速度是900÷15=60(米/分).
课堂小结
根据图象读取信息时要把握以下几个方面：
(1)横轴和纵轴的意义及横轴、纵轴分别表
示的量；
(2)对于某个具体点，可分别向横、纵轴作
的体温变化情况的图象.
图中纵轴上0~35
一段省略了.
(1) 图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变
量是因变量？
时间、体温，时间是自变量，体温是因变量
(2) 在这天中此人的最高体温与最低体温各是 多少？分别
最高36.7℃，最低35.8℃，分别出现
是在什么时刻到达的？ 在18时和4时
(3) 21:00时此人的体温是多少？36.4℃
(3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点坐
标代表的具体意义．
(4)函数图象中的最大值或最小值；
(5)函数图象中随着自变量逐渐增加时函数值是增加了还是减
少了，还是不变(变化趋势)
思考：
(1)从函数图象中获取信息时要根据函数图像读取信息需要注
意哪些地方？
从函数图象中获取信息时需要做到：①看清横、纵轴各表示哪个量，这一变化过程属
(2)张明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟.
6. 某条街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开
的超市买东西，如图反应了张明从家到超市的时间t(分钟)与距离s(米)之间的
关系.
(3)张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？
(4)张明从家到超市的平均速度是多少？
返回的平均速度是多少？
解: (3)张明离家出发后20分钟到30分钟内可能在超市购物或休息.
(4)张明到超市的平均速度是900÷20=45(米/分)；
返回的平均速度是900÷15=60(米/分).
课堂小结
根据图象读取信息时要把握以下几个方面：
(1)横轴和纵轴的意义及横轴、纵轴分别表
示的量；
(2)对于某个具体点，可分别向横、纵轴作
的体温变化情况的图象.
图中纵轴上0~35
一段省略了.
(1) 图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变
量是因变量？
时间、体温，时间是自变量，体温是因变量
(2) 在这天中此人的最高体温与最低体温各是 多少？分别
最高36.7℃，最低35.8℃，分别出现
是在什么时刻到达的？ 在18时和4时
(3) 21:00时此人的体温是多少？36.4℃
沪科版数学-八年级上册12.2 一次函数 教学课件(四)
出它的性质，反过来给出有关的信息，能否 求出解析式呢？
例1 求右图中直线的解析式.
2
解：图象是经过原点的直线，
因此是正比例函数，设解析式
为y=kx，把(1,2)代入，得k=2,
1
所以解析式为y=2x.
y
5
例2 如图所示，已知直线AB
4
与x轴交于点B,与y轴交于点A ①写出AB两点的坐标；
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k、b的值； 四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数 关系式.
小结：求一次函数解析式常见题型 1.利用图象求函数解析式 2.利用点的坐标求函数解析式 3.利用表格信息确定函数解析式 4.根据实际情况收集信息求函数解析式
3
2A
1
②求直线AB的解析式。
x
-3 -2 -1 0
1234
-1
B
-2
-3
先设所求的一次函数关系式为y=kx+b（k、b 是待确定的系数），再根据已知条件列出关于k、 b的方程组，求得k、b的值.这种确定关系式中系 数的方法，叫做待定系数法.
函数解析式和函数图象如何相互转化呢？
1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的 一次函数，函数关系如下表，请确定函数解析式。
t (时 间) y(耗油量)
0
1 23
…
100 84 68 52 …
2. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x
-2
-1
0
1
y
3
1
0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空
例1 求右图中直线的解析式.
2
解：图象是经过原点的直线，
因此是正比例函数，设解析式
为y=kx，把(1,2)代入，得k=2,
1
所以解析式为y=2x.
y
5
例2 如图所示，已知直线AB
4
与x轴交于点B,与y轴交于点A ①写出AB两点的坐标；
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k、b的值； 四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数 关系式.
小结：求一次函数解析式常见题型 1.利用图象求函数解析式 2.利用点的坐标求函数解析式 3.利用表格信息确定函数解析式 4.根据实际情况收集信息求函数解析式
3
2A
1
②求直线AB的解析式。
x
-3 -2 -1 0
1234
-1
B
-2
-3
先设所求的一次函数关系式为y=kx+b（k、b 是待确定的系数），再根据已知条件列出关于k、 b的方程组，求得k、b的值.这种确定关系式中系 数的方法，叫做待定系数法.
函数解析式和函数图象如何相互转化呢？
1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的 一次函数，函数关系如下表，请确定函数解析式。
t (时 间) y(耗油量)
0
1 23
…
100 84 68 52 …
2. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x
-2
-1
0
1
y
3
1
0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空
沪科版八年级数学上册课件：12.2 第4课时 待定系数法
数学
新课标（HK） 八年级上册
12.2 一次函数
第4课时 待定系数法
第4课时 待定系数法
基础自主学习
学习目标1 知道什么是待定系数法，会用待定系数法求 一次函数的解析式
1．[2013·重庆] 已知正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经 过点(1，－2)，则正比例函数的解析式为( C )
A．y＝2x B．y＝－2x C．y＝12x D．y＝－12x
第4课时 待定系数法
重难互动探究
探究问题一 会根据两点或两组对应值确定一次函数的 解析式
例1 已知一次函数的图象如图12－2－15所示，求y与x之 间的函数解析式．
图12－2－15
第4课时 待定系数法
[解析] 由图可知直线与y轴的截距是1，从而可设函数的解 析式为y＝kx＋1，代入直线上的另一点(2，0)即可求出函数 的解析式．
第4课时 待定系数法
课堂小结
求一次函数 解析式
方法 待定系数法 关键 确定y=kx+b中的k,b
常见题型
已知两点坐标
已知k或b和一点 给出表格 给出图象 给出性质 依据定义
第4课时 待定系数法
解：∵一次函数 y＝kx＋b，y 随 x 的增大而减小，∴当 x＝－4 时 y 的值是 9，当 x＝2 时 y 的值为－3，
∴9－＝3－ ＝42kk＋ ＋bb， ，解得kb＝＝－1. 2， ∴一次函数的解析式为 y＝－2x＋1.
[归纳总结] 解答此类问题时，应先根据自变量与函数值 的变化范围和函数的增减性确定两组对应值；如果其增减 性不明确，应分两种情况讨论．
解：因为直线在 y 轴上的截距为 1，所以可以设该一次函 数的解析式为 y＝kx＋1.因为点(2，0)在直线上，代入可得 2k ＋1＝0，所以 k＝－12，则函数的解析式为 y＝－12x＋1.
新课标（HK） 八年级上册
12.2 一次函数
第4课时 待定系数法
第4课时 待定系数法
基础自主学习
学习目标1 知道什么是待定系数法，会用待定系数法求 一次函数的解析式
1．[2013·重庆] 已知正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经 过点(1，－2)，则正比例函数的解析式为( C )
A．y＝2x B．y＝－2x C．y＝12x D．y＝－12x
第4课时 待定系数法
重难互动探究
探究问题一 会根据两点或两组对应值确定一次函数的 解析式
例1 已知一次函数的图象如图12－2－15所示，求y与x之 间的函数解析式．
图12－2－15
第4课时 待定系数法
[解析] 由图可知直线与y轴的截距是1，从而可设函数的解 析式为y＝kx＋1，代入直线上的另一点(2，0)即可求出函数 的解析式．
第4课时 待定系数法
课堂小结
求一次函数 解析式
方法 待定系数法 关键 确定y=kx+b中的k,b
常见题型
已知两点坐标
已知k或b和一点 给出表格 给出图象 给出性质 依据定义
第4课时 待定系数法
解：∵一次函数 y＝kx＋b，y 随 x 的增大而减小，∴当 x＝－4 时 y 的值是 9，当 x＝2 时 y 的值为－3，
∴9－＝3－ ＝42kk＋ ＋bb， ，解得kb＝＝－1. 2， ∴一次函数的解析式为 y＝－2x＋1.
[归纳总结] 解答此类问题时，应先根据自变量与函数值 的变化范围和函数的增减性确定两组对应值；如果其增减 性不明确，应分两种情况讨论．
解：因为直线在 y 轴上的截距为 1，所以可以设该一次函 数的解析式为 y＝kx＋1.因为点(2，0)在直线上，代入可得 2k ＋1＝0，所以 k＝－12，则函数的解析式为 y＝－12x＋1.