45分钟滚动基础训练卷(八)

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高考数学第一轮总复习 45分钟滚动基础训练卷(二)

45分钟滚动基础训练卷(二)(考查范围：第4讲～第12讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2013·安徽蚌埠一检] 已知a ＝32，函数f (x )＝a x .若实数m ，n 满足f (m )>f (n )，则m ，n 满足的关系为( )A ．m ＋n <0B ．m ＋n >0C ．m >nD ．m <n2．[2013·北京卷] 下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )A ．y ＝1xB ．y ＝e －xC ．y ＝－x 2＋1D ．y ＝lg |x |3．[2013·广东卷] 定义域为R 的四个函数y ＝x 3，y ＝2x ，y ＝x 2＋1，y ＝2 sin x 中，奇函数的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．14．[2013·天津滨海新区联考] 设a ＝40.7，b ＝0.30.5，c ＝log 23，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．b <a <cB ．b <c <aC ．a <b <cD ．a <c <b5．[2013·武汉模拟] 函数f (x )＝1ln （x ＋1）＋4－x 2的定义域为( ) A ．[－2，0)∪(0，2]B ．(－1，0)∪(0，2]C ．[－2，2]D ．(－1，2]6．[2013·济宁期末] 已知f (x )是定义在R 上的函数，满足f (x )＋f (－x )＝0，f (x －1)＝f (x＋1)．当x ∈[0，1)时，f (x )＝3x －1，则的值为( )A ．－1112B ．－14C ．－13 D.137．[2013·天津十二区县二联] 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x >0，log 12（－x ），x <0.若af (－a )>0，则实数a 的取值范围是( )A ．(－1，0)∪(0，1)B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C ．(－1，0)∪(1，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(0，1)8．[2013·潍坊期末] 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧kx ＋2，x ≤0，ln x ，x >0(k ∈R )，若函数y ＝|f (x )|＋k 有三个零点，则实数k 的取值范围是( )A ．k ≤2B ．－1<k <0C ．－2≤k <－1D ．k ≤－2二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上)9．[2013·山东卷改编] 已知函数f (x )为奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2＋1x，则f (－1)＝________．10．[2013·新课标全国卷Ⅱ改编] 若存在正数x 使2x (x －a )<1成立，则a 的取值范围是________．11．用二分法求方程ln x ＝1x在[1，2]上的近似解，取中点c ＝1.5，则下一个有根区间是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题15分，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．设x 1和x 2分别为关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0和－ax 2＋bx ＋c ＝0的一个非零实根，且x 1≠x 2，求证：方程a 2x 2＋bx ＋c ＝0必有一根在x 1和x 2之间．13．[2013·潍坊模拟] 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 万件，需另投入成本C (x )．当年产量不足80万件时，C (x )＝13x 2＋10x (万元)；当年产量不小于80万件时，C (x )＝51x ＋10 000x－1450(万元)．通过市场分析，每件商品的售价为0.005万元时，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润L (x )(万元)关于年产量x (万件)的函数解析式；(2)年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？14．[2014·合肥一联] 定义在R 上的函数f (x )对任意a ，b ∈R ，都有f (a ＋b )＝f (a )＋f (b )＋k (k 为常数)．(1)判断k 为何值时，f (x )为奇函数，并证明；(2)设k ＝－1时，f (x )是R 上的增函数，且f (4)＝5.若不等式f (mx 2－2mx ＋3)＞3对任意x ∈R 恒成立，求实数m 的取值范围．45分钟滚动基础训练卷(二)1．D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.A 8.D9．－2 10.(－1，＋∞)11．[1.5，2] 12.略13．(1)L (x )＝⎩⎨⎧－13x 2＋40x －250（0<x <80），1200－（x ＋10 000x ）（x ≥80） (2)100万件14．(1)k ＝0，证明略 (2)[0，1)。

高考物理一轮 45分钟滚动复习训练卷(一)

45分钟滚动复习训练卷(一)(考查范围：第一～三单元分值：100分)一、单项选择题(每小题6分，共18分)1．如图G1－1所示，自由落下的小球从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合力的变化情况是( )A．合力变小，速度变小B．合力变小，速度变大C．合力先变小后变大，速度先变大后变小D．合力先变大后变小，速度先变小后变大图G1－1图G1－22．如图G1－2所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧拉伸，物块P处于静止状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( ) A．先保持不变后增大B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大3．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图G1－3所示，在这段时间内下列说法中正确的是( )图G1－3A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C ．电梯一定在竖直向下运动D ．电梯的加速度大小为15g ，方向一定竖直向下二、双项选择题(每小题6分，共24分)4．为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具．如图G 1－4所示，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平．当此车减速上坡时，乘客( )A ．处于失重状态B ．受到水平向右的摩擦力C ．重力势能增加D ．所受的合力沿斜面向上图G 1－4图G 1－55．如图G 1－5所示，倾角为θ的斜面C 置于水平地面上，小物块B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，已知A 、B 、C 都处于静止状态，则( )A ．B 受到C 的摩擦力一定不为零 B ．C 受到地面的摩擦力一定为零C ．C 有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D ．将细绳剪断，若B 依然静止在斜面上，此时地面对C 的摩擦力为06．某物体沿水平方向做直线运动，规定向右为正方向，其v －t 图象如图G 1－6所示，下列判断正确的是( )图G 1－6A ．在0～1 s 内，物体做曲线运动B ．在1～2 s 内，物体向左运动，且速度大小在减小C．在1～3 s内，物体的加速度方向向左，大小为4 m/s2D．在3 s末，物体处于出发点右方7．如图G1－7所示，质量分别为m1和m2的两个物块A和B放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0)，用轻质弹簧将两个物块连接在一起，当用水平力F作用在A上时，两个物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力F′作用在A上时，两个物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x′.则下列说法正确的是( )图G1－7A．F′＝2F B．x′＝2xC．F′>2F D．x′<2x三、实验题(18分)8．(8分)利用如图G1－8中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．图G1－8(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．(填入正确选项前的字母)A．天平B．秒表C．米尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.9．(10分)如图G1－9所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置．图G1－9若测得某一物体质量m一定时，a与F的有关数据资料如下表所示：a/(m·s－2) 1.98 4.06 5.95 8.12F/N 1.00 2.00 3.00 4.00(1)根据表中的数据，请在图G1－10中画出a—F图象．(2)根据图象判定：当m一定时，a与F的关系为______________________．(3)若甲、乙两同学在实验过程中由于没有按照正确步骤进行实验，处理数据后得出如图G1－11所示的a—F图象．图G1－10图G1－11试分析甲、乙两同学可能存在的问题：甲：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.乙：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.四、计算题(40分)10．(20分)如图G1－12所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h＝0.8 m，B点距C点的距离L＝2.0 m．(滑块经过B点时没有能量损失，g＝10 m/s2)求：(1)滑块在运动过程中的最大速度；(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小．图G1－1211．(20分)如图G1－13甲所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，表面BC光滑且与水平面夹角为θ＝37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2.求：(1) 斜面BC的长度L；(2) 滑块的质量m；(3) 运动过程中滑块克服摩擦力做的功W.甲乙图G1－1345分钟滚动复习训练卷(一)1．C [解析] 小球受重力和向上的弹力，在平衡位置上方，F 合＝mg －F 弹，且弹力逐渐增大，合力减小，加速度减小但方向一直向下，速度增大；在平衡位置下方，F 合＝F 弹－mg ，且弹力继续增大，合力增大，加速度增大，但方向向上，速度减小．2．D [解析] 对物块进行受力分析可知，由于初始状态弹簧被拉伸，所以物块受到的摩擦力水平向左，当倾角逐渐增大时，物块所受重力沿斜面方向的分力逐渐增大，所以摩擦力先逐渐减小，弹力与重力沿斜面方向的分力平衡时，摩擦力变为0；当倾角继续增大时，摩擦力向上且逐渐增大，故选项D 正确．3．D [解析] 由题图知体重计的示数为40 kg 时，人对体重计压力小于人的重力，故处于失重状态，实际上人受到的重力并没有变化，A 错；由牛顿第三定律知B 错；电梯具有向下的加速度，但不一定是向下运动，C 错；由牛顿第二定律mg －N ＝ma ，可知a ＝g5，方向竖直向下，D 对．4．AC [解析] 由于车减速上坡，故其加速度沿斜面向下，将其加速度正交分解为竖直向下和水平向左的加速度，故乘客处于失重状态，受到水平向左的摩擦力，受到的合力沿斜面向下，A 正确，B 、D 错误；因乘客在上坡，故重力做负功，重力势能增加，C 正确．5．CD [解析] 若绳对B 的拉力恰好与B 的重力沿斜面向下的分力平衡，则B 与C 间的摩擦力为零，A 项错误；将B 和C 看成一个整体，则B 和C 受到细绳向右上方的拉力作用，故C 有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B 项错误，C 项正确；将细绳剪断，若B 依然静止在斜面上，利用整体法判断，B 、C 整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C 的摩擦力为0，D 项正确.6．CD [解析] v －t 图象描述速度随时间变化的规律，并不代表运动轨迹，0～1 s 内物体速度方向始终为正方向，所以物体是做正向的直线运动，选项A 错误；1～2 s 内物体的速度为正，方向应向右，速度大小不断减小，选项B 错误；1～3 s 内物体的加速度为－4 m /s 2，表示加速度方向向左，大小为4 m /s 2，选项C 正确；v －t 图象中图象与坐标轴所围“面积”代表位移，时间轴上方的面积明显大于下方的面积，故物体的总位移为正，方向向右，物体位于出发点右方，选项D 正确．7．D [解析] 两个物块均以加速度a 运动时，由牛顿第二定律对整体有：F －μ(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，对B 有：kx －μm 2g ＝m 2a.当两个物块均以加速度2a 运动时，对整体有： F ′－μ(m 1＋m 2)g ＝2(m 1＋m 2)a ，对B 有：kx′－μm 2g ＝2m 2a.比较对应的两式可得F′<2F，x ′<2x ，故D 正确． 8．(1)C (2)打点计时器与纸带间存在摩擦 [解析] (1)处理纸带求加速度，一定要知道计数点间的距离，故要有米尺；打点计时器就是测量时间的工具，故不需要秒表；重力加速度的值和物体的质量无关，故不需要天平．(2)加速度小了，说明物体受到了阻力作用，据此说一条理由就行．9．(1)图略 (2)正比例关系 (3)平衡摩擦力时木板抬得过高没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够[解析] (1)若a 与F 成正比，则图象是一条过原点的直线．同时，因实验中不可避免出现误差，所示在误差允许的范围内图象是一条过原点的直线即可．连线时应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑．(2)由图可知a 与F 的关系是正比例关系．(3)图中甲在纵轴上有截距，说明绳对小车拉力为零时小车就有加速度a 0，可能是平衡摩擦力过度所致．乙在横轴上有截距，可能是实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．10．(1)4 m /s (2)0.4 (3)3.2 m /s [解析] (1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B 点时速度最大为v m ，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a 1mg sin 30°＝ma 1，v 2m ＝2a 1hsin 30°，解得：v m ＝4 m /s .(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a 2， μmg ＝ma 2， v 2m ＝2a 2L ，解得：μ＝0.4.(3)滑块在斜面上运动的时间为t 1，v m ＝a 1t 1，得t 1＝0.8 s .由于t>t 1，故滑块已经经过B 点，做匀减速运动的时间为t －t 1＝0.2 s . 设t ＝1.0 s 时速度大小为v ， v ＝v m －a 2(t －t 1)，解得：v ＝3.2 m /s .11．(1)3 m (2)2.5 kg (3)40 J[解析] (1)分析滑块受力，由牛顿第二定律得：a 1＝g sin θ＝6 m /s 2.通过图象可知滑块在斜面上运动时间为：t 1＝1 s . 由运动学公式得：s ＝12a 1t 21＝3 m .(2)滑块对斜面的压力为：N 1＝mg cos θ. 木板对传感器的压力为：F 1＝N 1sin θ. 由图象可知：F 1＝12 N . 解得：m ＝2.5 kg .(3)滑块滑到B 点的速度为：v 1＝a 1t 1＝6 m /s . 由图象可知：f ＝5 N ，t 2＝2 s . 则a 2＝f m ＝2 m /s 2，s 2＝v 1t 2－12a 2t 22＝8 m ，W ＝fs 2＝40 J .。

届高三人教版一轮复习分钟滚动基础训练卷

2013届高三人教版一轮复习45分钟滚动基础训练卷445分钟单元基础训练卷(十) [考查范围：第十单元分值：100分]一、选择题(本题包括7小题，每小题6分，共42分，每小题只有一个正确答案)1．如图D10－1是四种常见有机物的比例模型示意图。

下列说法正确的是()图D10－1A．甲能使酸性KMnO4溶液褪色B．乙可与溴水发生取代反应使溴水褪色C．丙中的碳碳键是介于碳碳单键和碳碳双键之间的独特键D．丁在稀硫酸作用下可与乙酸发生取代反应2．下列有关有机物的性质和用途的说法正确的是()A．乙烯分子与苯分子中碳碳键不同，但二者都能发生加成反应B．乙烯、聚氯乙烯、苯乙烯分子结构中都含有不饱和键C．乙醇既可以作燃料，也可以在日常生活中使用，如无水乙醇可用于杀菌、消毒D．淀粉、油脂、蛋白质都属于高分子化合物3．下列与有机物结构、性质相关的叙述错误的是()A．乙酸分子中含有羧基，可与NaHCO3溶液反应生成CO2B．蛋白质和油脂都属于高分子化合物，一定条件下都能水解C．甲烷和氯气反应生成一氯甲烷与苯和硝酸反应生成硝基苯的反应类型相同D．苯不能使溴的四氯化碳溶液褪色，说明苯分子中没有与乙烯分子中类似的碳碳双键4．下列说法正确的是()A．用浸泡过高锰酸钾溶液的硅土吸收水果释放的乙烯，可达到水果保鲜的目的B．纤维素、合成橡胶、腈纶都属于合成高分子化合物C．纤维素、蛋白质、油脂、葡萄糖在一定条件下都能发生水解反应D．HCHO溶液、(NH4)2SO4溶液均能使蛋白质变性5．下列关于有机物的说法中正确的是()①棉花、蚕丝和人造丝的主要成分都是纤维素②淀粉、油脂、蛋白质在一定条件下都能水解③易溶于汽油、酒精、苯等有机溶剂的物质都是有机化合物④除去乙酸乙酯种残留的乙酸，加过量饱和Na2CO3溶液振荡后，静置分液⑤塑料、橡胶和纤维都是合成高分子材料⑥石油的分馏、裂化和煤的干馏都是化学变化A．①⑤⑥B．②④C．①②③⑤D．③④⑤⑥6．CH3—CH2—CH—CH2—CH3CH3(3－甲基戊烷)的一氯代物有(不考虑立体异构)()A．3种B．4种C．5种D．6种7．下列有关有机物分子结构的说法不正确的是()A．苯的邻位二溴代物只有一种能证明苯分子中不存在碳碳单、双键交替的排布B．乙烯容易与溴水发生加成反应，且1 mol乙烯完全加成消耗1 mol溴单质能证明乙烯分子里含有一个碳碳双键C．甲烷的一氯代物只有一种可证明甲烷为正四面体结构D．1 mol乙醇与足量的钠反应生成0.5 mol氢气，可证明乙醇分子中只有一个羟基二、非选择题(本题包括4个小题，共58分)8．(14分)食品安全关系国计民生，影响食品安全的因素很多。

高三物理一轮复习45分钟滚动复习训练卷(2) 新人教版

45分钟滚动复习训练卷(二)[考查范围：第一～五单元分值：110分]一、选择题(每小题6分，共48分)1．汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图G2－1所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变，则在这一段时间内汽车的运动情况可能是( )图G2－1A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．加速度增加的加速直线运动D．加速度减小的加速直线运动2．火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到乙站恰好停止．在先、后两个运动过程中( )A．火车的位移一定相等B．火车的加速度大小一定相等C．火车的平均速度一定相等D．所用的时间一定相等3．如图G2－2所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A 的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之图G2－2间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则( )A．B对墙的压力增大B．A与B之间的作用力增大C．地面对A的摩擦力减小D．A对地面的压力减小4．让小球分别沿倾角不同的光滑斜面从静止开始滚下，下列结论正确的是( )A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关5．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图G2－3所示，若该物体在t＝0时刻的初速度均为零，则能表示该物体沿单一方向运动的图象是( )A B C D图G2－36．在水平外力F的作用下，一根质量分布均匀的长绳AB沿光滑水平面做直线运动，如图G2－4甲所示．绳内距A端x处的张力T与x的关系如图乙所示，由图可知( )图G 2－4 A ．水平外力F ＝6 NB ．绳子的质量m ＝3 kgC ．绳子的长度l ＝3 mD ．绳子的加速度a ＝2 m /s 27．水平传送带匀速运动，速度大小为v ，现将一小工件放到传送带上，设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v 而与传送带保持相对静止．设工件质量为m ，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则在工件相对传送带滑动的过程中( )A ．滑动摩擦力对工件做的功为mv 22B ．工件的机械能增量为mv 22C ．工件相对于传送带滑动的路程大小为v 22μgD ．传送带对工件做功为零8．我国于2010年10月1日成功发射了月球探测卫星“嫦娥二号”(CE －2)，CE －2在椭圆轨道近月点Q 完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点P 变轨成圆轨道，如图G 2－5所示．忽略地球对CE －2的影响，则CE －2( )图G 2－5A ．在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中机械能不变B ．在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中线速度增大C ．在Q 点的线速度比沿圆轨道运动的线速度大D ．在Q 点的加速度比沿圆轨道运动的加速度大二、实验题(共16分)9．(8分)某探究小组利用如图G 2－6所示装置探究平抛运动中机械能是否守恒．在斜槽轨道的末端安装一个光电门B ，调节激光束与球心等高，斜槽末端水平．地面上依次铺有白纸、复写纸，让小球从斜槽上固定位置A 点无初速释放，通过光电门后落在地面的复写纸上，在白纸上留下打击印．重复实验多次，测得小球通过光电门的平均时间为 2.50 ms .当地重力加速度为9.8 m /s 2，计算结果保留三位有效数字．图G 2－6(1)用游标卡尺测得小球直径如图G 2－7所示，则小球直径为d ＝________cm ，由此可知小球通过光电门的速度v B ＝________m /s ；图G 2－7(2)实验测得轨道离地面的高度h ＝0.441 m ，小球的平均落点P 到轨道末端正下方O 点的距离x ＝0.591 m ，则由平抛运动规律解得小球平抛的初速度v 0＝________m /s ；(3)在误差允许范围内，实验结果满足小球通过光电门的速度v B 与由平抛运动规律求解的平抛初速度v 0满足__________关系，就可以认为平抛运动过程中机械能是守恒的．10．(8分)用如图G 2－8实验装置验证m 1 、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图G 2－9给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m 1＝50 g 、m 2＝150 g ．(g 取10 m /s 2，结果保留两位有效数字)图G 2－8图G 2－9(1)在纸带上打下计数点5时的速度v ＝________m /s ；图G 2－10(2)在打点0～5过程中系统动能的增加量ΔE k ＝________J ，系统势能的减少量ΔE p ＝________J ，由此得出的结论是__________________________________________________；(3)若某同学作出图象如图G 2－10所示，则当地的实际重力加速度g ＝__________m /s 2.三、计算题(共46分)11．(22分)一劲度系数k ＝800 N /m 的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止放在水平面上，如图G 2－11所示．现将一竖直向上的变力F 作用在A 上，使A 开始向上做匀加速运动，经0.40 s 物体B 刚要离开地面．g ＝10 m /s 2，试求：(1)物体B 刚要离开地面时，物体A 的速度v A 和重力势能的改变量；(2)弹簧的弹性势能公式：E p ＝12kx 2，x 为弹簧的形变量，则此过程中拉力F 做的功为多少？图G 2－1112．(24分)如图G 2－12所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A 点由静止出发，经过时间t 后关闭电动机，赛车继续前进至B 点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P 后又进入水平轨道CD 上．已知赛车在水平轨道AB 部分和CD 部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍，即k ＝f mg＝0.5，赛车的质量m ＝0.4 kg ，通电后赛车的电动机以额定功率P ＝2 W 工作，轨道AB 的长度L ＝2 m ，圆形轨道的半径R ＝0.5 m ，空气阻力可忽略，取重力加速度g ＝10 m /s 2.某次比赛，要求赛车在运动过程既不能脱离轨道，又在CD 轨道上运动的路程最短．在此条件下，求：(1)小车在CD 轨道上运动的最短路程；(2)赛车电动机工作的时间．图G 2－1245分钟滚动复习训练卷（二） 1．AD [解析] 由图线可知，运动过程中发动机输出功率一定，若牵引力＝阻力，则汽车做匀速直线运动；若牵引力＞阻力，则速度增大，牵引力减小，汽车做加速度减小的加速直线运动．故选项A 、D 正确．2．C [解析] 火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，即初速度为零，紧接着又做匀减速直线运动，也就是做匀加速直线运动的末速度即为做匀减速直线运动的初速度，而做匀减速直线运动的末速度又为零，所以在先、后两个运动过程中的平均速度(v ＝v 2)相等，选项C 正确；火车运动的位移x ＝v t ＝v 2t ，火车运动的加速度a ＝v t，即它们不仅与速度变化量有关，还跟时间有关，而先、后两个运动过程中所用的时间不一定相同，所以火车的位移、加速度在先、后两个运动过程中不一定相等，即A 、B 、D 选项都不正确．3．C [解析] 设物体A 对圆球B 的支持力为F 1，竖直墙对圆球B 的弹力为F 2；F 1与竖直方向夹角θ.因物体A 右移而减小．对物体B 由平衡条件得：F 1cos θ＝m B g ，F 1sin θ＝F 2，解得F 1＝m B gcos θ，F 2＝m B g tan θ，因θ减小，故F 1减小，F 2减小，选项A 、B 均错误；对A 、B 整体分析可知：在竖直方向上，地面对整体支持力F N ＝(m A ＋m B )g ，与θ无关，选项D 错误；在水平方向上，地面对A 的摩擦力f ＝F 2，因F 2减小，故f 减小，选项C 正确．4．B [解析] 设斜面倾角为θ，长度为L ，小球沿光滑斜面下滑的加速度为a ，根据牛顿第二定律有：mg sin θ＝ma 得a ＝g sin θ，小球沿斜面做匀加速直线运动，所以小球的位移x ＝12g sin θ·t 2，即位移与时间的平方成正比，选项A 错误；小球在斜面上的速度v ＝g sin θ·t ，即速度与时间成正比，选项B 正确；设小球从顶端滑到底端的速度为v ，由运动学公式有：v 2＝2g sin θ·L ，选项C 错误；由L ＝12g sin θ·t 2，选项D 错误． 5．C [解析] A 项位移正负交替，说明物体做往复运动；B 项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向的匀加速运动，再做反向的匀减速运动，周而复始；C 项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C 正确；D 项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动．6．A [解析] 取x ＝0，对A 端进行受力分析，F －T ＝ma ，又A 端质量趋近于零，则F ＝T ＝6 N ，选项A 正确；由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，选项B 、D 均错误；由图易知选项C 错误．7．ABC [解析] 滑动摩擦力对工件做功等于工件动能的改变，也等于其机械能的增加量，选项A 、B 正确；此过程中，工件(对地)位移为x 1＝v 22a ＝v 22μg ，x 1＝vt 2，传送带的位移为x 2＝vt ＝2x 1，因此工件相对传送带的位移为Δx ＝x 2－x 1＝vt 2＝v 22μg ，选项C 正确；在工件相对传送带滑动的过程中，传送带对工件的摩擦力对工件做功，D 错误．8．BCD [解析] 在由椭圆轨道变成圆形轨道时，需经过加速实现，这样CE —2的机械能增加，线速度增大，选项A 错误、B 正确；若过Q 有一绕月球的圆形轨道，在这一圆形轨道上的飞行器速度比绕椭圆轨道过Q 点时的速度小，而这一速度比经过P 的圆轨道速度大，所以CE —2在Q 点的线速度比沿圆轨道运动的线速度大，选项C 正确；根据牛顿第二定律，加速度跟CE —2受到的万有引力成正比，所以在Q 点的加速度比沿圆轨道运动的加速度大，选项D 正确．9. (1)0.50 2.00 (2)1.97 (3)v 0＝v B[解析] (1)游标尺第0刻度线与主尺5 mm 刻度对齐，小球直径为d ＝5 mm ＋0×0.1 mm＝5.0 mm ＝0.50 cm ，小球通过光电门的速度v B ＝d t ＝0.0050 m 2.50×10－3 s＝2.00 m/s.(2)由平抛运动规律得，x ＝v 0t ，h ＝12gt 2，解得v 0＝x g 2h＝1.97 m/s.(3)在研究平抛运动实验中，计算平抛初速度时取重力加速度为当地的重力加速度9.8 m/s 2，实际已经默认了此过程中机械能守恒．以斜槽末端为重力势能的零参考点，则小球平抛的初动能就等于小球运动时的机械能，也就等于小球落地时的机械能(认为是守恒的)，因此以平抛运动计算得到的初动能(初速度)如果近似等于用光电门测得初动能(初速度)，则可认为此过程机械能守恒．10．(1)2.4 (2)0.58 0.59 在误差允许的范围内，m 1 、m 2组成的系统机械能守恒(3)9.7[解析] (1)v 5＝x 462T ＝2.4 m/s.(2)ΔE k ＝12mv 25＝0.58 J ，ΔE p ＝mgh ＝0.59 J ，结论：在误差允许的范围内，运动过程中m 1 、m 2组成的系统的机械能守恒．(3)由图象知，斜率k ＝5.821.20m/s 2，所以当地的实际重力加速度g ＝9.7 m/s 2. 11．(1)1.5 m/s 36 J (2)49.5 J[解析] (1)开始时，由平衡条件有m A g ＝kx 1当物体B 刚要离地面时，kx 2＝m B g可得：x 1＝x 2＝0.15 m由x 1＋x 2＝12at 2 v A ＝at得：v A ＝1.5 m/s.物体A 重力势能增大，ΔE p A ＝m A g (x 1＋x 2)＝36 J(2)因开始时弹簧的压缩量与末时刻弹簧的伸长量相等，对应弹性势能相等，由功能关系可得：W F ＝ΔE p A ＋12m A v 2A ＝49.5 J 12．(1)2.5 m (2)4.5 s[解析] (1)要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD 轨道上运动的路程最短，则小车经过圆轨道P 点时速度最小，此时赛车对轨道的压力为零，重力提供向心力，即mg ＝m v 2P R由机械能守恒定律得：mg ·2R ＋12mv 2P ＝12mv 2C 联立解得：v C ＝5 m/s设小车在CD 轨道上运动的最短路程为x ，由动能定理得：－kmgx ＝0－12mv 2C 解得：x ＝2.5 m(2)由于竖直圆轨道光滑，由机械能守恒定律知： v B ＝v C ＝5 m/s从A 点到B 点的运动过程中，由动能定理得：Pt －kmgL ＝12mv 2B 解得：t ＝4.5 s。

45分钟滚动复习训练卷答案00

2．AC[解析]公式E＝只适用于匀强电场，A正确；电容的定义式C＝是比值法定义的，电容器极板上的电荷量每增加1C，电压就增加V，B错误；由W＝qU，一个电子在1V电压下加速，电场力做功为1eV，C正确；正电荷只在电场力作用下运动的轨迹与电场线不一定重合，D错误．
3．CD[解析]可设两小球原来的带电荷量分别为q和7q，则原来的库仑力大小为，但由于题目没有说明两个带电小球的电性，故库仑力可能是引力，也可能是斥力．分别讨论两种情况：若是两个带同种电荷的小球，则接触后总电荷量为8q，平均分配，两球各带的电荷量为4q，分开后库仑力为；若是两个带异种电荷的小球，则接触后总电荷量为6q，平均分配，两球各带的电荷量为3q，分开后库仑力为，故C、D正确．
负号表示涡轮机动力方向向后，与运动方向相反．
由牛顿第三定律，涡轮对海水的推力应向前，与前进方向相同，大小为F′＝3.42×105N.
9．(1)
(2)mgh－(3)
[解析](1)物块下滑过程中由动能定理得
mgh－μmgcosθ·＝mv2
解得v＝.
(2)在水平滑道上，由能量守恒定律得
弹簧压缩量最大时的弹性势能Ep＝mv2＝mgh－.
7.(1)左(2)B(3)1.881.84(4)在误差允许的范围内，重物下落过程中机械能守恒
[解析](1)重物在下落过程中做加速运动，纸带上相邻两点间的距离增大，故纸带左端与重物相连；
(2)重物做匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，故可计算纸带上B点对应的重物的瞬时速度，应取图中的O点和B点来验证机械能守恒定律．从O点到B点，重物的重力势能减少ΔEp＝mghB＝1.88J，B点对应的速度vB＝＝m/s＝1.92m/s，物体动能的增加量ΔEk＝mv＝1.84J．可得出结论：在误差允许的范围内，重物下落过程中机械能守恒.

2013届高三数学一轮复习 45分钟滚动基础训练卷(4)(江苏专版)

45分钟滚动基础训练卷(四)[考查范围：第13讲～第16讲分值：100分]一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1．函数f (x )＝e xcos x ，则f ′(1)＝________.2．函数y ＝x 3－3x 2－9x (－2<x <2)的极大值为________．3．[2011·广东卷] 函数f (x )＝x 3－3x 2＋1在x ＝________处取得极小值． 4．面积为S 的一个矩形，其周长最小时的边长是________．5．若0<x <π2，则2x 与3sin x 的大小关系为________．(填序号)(1)2x >3sin x ；(2)2x <3sin x ；(3)2x ＝3sin x ；(4)与x 的取值有关．6．[2012·南通模拟] 已知函数f (x )的自变量取值区间为A ，若其值域也为A ，则称区间A 为f (x )的保值区间．若g (x )＝x ＋m －ln x 的保值区间是[2，＋∞)，则m 的值为________．7．已知函数f (x )＝ax 3＋bx ＋c ，其导函数f ′(x )的图象如图G4－1所示，则函数f (x )的极小值是________．8．[2011·江苏卷] 在平面直角坐标系xOy 中，已知P 是函数f (x )＝e x(x >0)的图象上的动点，该图象在点P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是________．二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9．设a >0，f (x )＝xx －a，g (x )＝e xf (x )(其中e 是自然对数的底数)，若曲线y ＝f (x )与y ＝g (x )在x ＝0处有相同的切线，求公切线方程．10．[2011·安徽卷] 设f (x )＝ex1＋ax2，其中a 为正实数．(1)当a ＝43时，求f (x )的极值点；(2)若f (x )为R 上的单调函数，求a 的取值范围．11．[2011·北京东城区一模] 已知函数f (x )＝x ln x ，g (x )＝x e x －2e.(1)求函数f (x )在区间[1,3]上的最小值；(2)证明：对任意m ，n ∈(0，＋∞)，都有f (m )≥g (n )成立．12．[2011·淮安四模] 某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品．根据经验知道，该厂生产这种仪器次品率P 与日产量x (件)之间大体满足关系：P ＝⎩⎪⎨⎪⎧196－x 1≤x ≤c ，23x >c(x ∈N,1≤c <96)．注：次品率P ＝次品数生产量，如P ＝0.1表示每生产10件产品，约有1件为次品，其余为合格品已知每生产一件合格的仪器可以盈利A 元，但每生产一件次品将亏损A2元，故厂方希望定出合适的日产量．(1)试将生产这种仪器每天的盈利额T (元)表示为日产量x (件)的函数； (2)当日产量x 为多少时，可获得最大利润？45分钟滚动基础训练卷(四)1．e(cos1－sin1) [解析] ∵f ′(x )＝e x(cos x －sin x )， ∴f ′(1)＝e(cos1－sin1)．2．5 [解析] 令y ′＝3x 2－6x －9＝0，得x ＝－1或x ＝3.当－2<x <－1时，y ′>0；当－1<x <2时，y ′<0.故当x ＝－1时，y 极大值＝5.3．2 [解析] f ′(x )＝3x 2－6x ，令f ′(x )＝0，得x 1＝0，x 2＝2.当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0；当x ∈(0,2)时，f ′(x )<0；当x ∈(2，＋∞)时，f ′(x )>0，显然当x ＝2时f (x )取极小值．4.S ，S [解析] 设矩形一边长为x ，则另一边长为S x，∴周长l (x )＝2x ＋2S x ，∴l ′(x )＝2－2Sx2.由l ′(x )＝0，得x ＝S .∵当x ∈(0，S )时，l ′(x )<0；当x ∈(S ，＋∞)时，l ′(x )>0，∴函数l (x )在(0，S )上递减，在(S ，＋∞)上递增．∴l (x )min ＝4S ，此时x ＝S ，另一边长为SS＝S .5．(4) [解析] 令f (x )＝2x －3sin x ，则f ′(x )＝2－3cos x ，当cos x <23时，f ′(x )>0；当cos x ＝23时，f ′(x )＝0；当cos x >23时，f ′(x )<0，即当0<x <π2时，f (x )先递减再递增，而f (0)＝0，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝π－3>0，故f (x )的值与x 取值有关，即2x 与3sin x 的大小关系与x 的取值有关．6．ln2 [解析] g ′(x )＝1－1x ＝x －1x，当x ≥2时，函数g (x )为增函数，因此g (x )的值域为[2＋m －ln2，＋∞)，因此2＋m －ln2＝2，故m ＝ln2.7．c [解析] 由f ′(x )的图象知：x ＝0时f (x )的极小值点，所以f (x )的极小值为f (0)＝c . 8.12⎝⎛⎭⎪⎫e ＋1e [解析] 设P (x 0，y 0)，则直线l ：y －e x 0＝e x 0(x －x 0)．令x ＝0，则y ＝－x 0e x 0＋e x 0，与l 垂直的直线l ′的方程为y －e x 0＝－1e x 0(x －x 0)，令x ＝0，得y ＝x 0e x 0＋e x 0，所以t ＝－x 0e x 0＋2e x 0＋x 0e x 02.令y ＝－x e x ＋2e x ＋x e x 2，则y ′＝－e xx －1＋x －1ex2，令y ′＝0得x ＝1，当x ∈(0,1)时，y ′>0；当x ∈(1，＋∞)时，y ′<0.故当x ＝1时该函数的最大值为12⎝ ⎛⎭⎪⎫e ＋1e ，即为t 的最大值． 9．[解答] f ′(x )＝－a x －a 2，g ′(x )＝e x[f (x )＋f ′(x )]＝x 2－ax －a e x x －a 2.f ′(0)＝－1a ，g ′(0)＝－1a.又f (0)＝0，g (0)＝f (0)＝0.所以，曲线y ＝f (x )与y ＝g (x )在x ＝0处有相同的切线y ＝－x a.10．[解答] 对f (x )求导得f ′(x )＝e x1＋ax 2－2ax1＋ax22.①(1)当a ＝43时，若f ′(x )＝0，则4x 2－8x ＋3＝0，解得x 1＝32，x 2＝12.结合①可知x ⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12 12 ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32 32 ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，＋∞ f ′(x ) ＋ 0 － 0 ＋f (x ) 极大值极小值所以，x 1＝32是极小值点，x 2＝12是极大值点．(2)若f (x )为R 上的单调函数，则f ′(x )在R 上不变号，结合①与条件a >0，知ax 2－2ax ＋1≥0在R 上恒成立，因此Δ＝4a 2－4a ＝4a (a －1)≤0，由此并结合a >0，知0<a ≤1.11．[解答] (1)由f (x )＝x ln x ，可得f ′(x )＝ln x ＋1.当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1e 时，f ′(x )<0，f (x )单调递减；当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，＋∞时，f ′(x )>0，f (x )单调递增．所以函数f (x )在区间[1,3]上单调递增，又f (1)＝0，所以函数f (x )在区间[1,3]上的最小值为0.(2)证明：由(1)可知f (x )＝x ln x (x ∈(0，＋∞))在x ＝1e时取得最小值，又f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ＝－1e ，可知f (m )≥－1e . 由g (x )＝x e x －2e ，可得g ′(x )＝1－xex .所以当x ∈(0,1)时，g ′(x )>0，g (x )单调递增；当x ∈(1，＋∞)时，g ′(x )<0，g (x )单调递减．所以函数g (x )(x >0)在x ＝1时取得最大值，又g (1)＝－1e ，可知g (n )≤－1e，所以对任意m ，n ∈(0，＋∞)，都有f (m )≥g (n )成立．12．[解答] (1)当x >c 时，P ＝23，所以每天的盈利额T ＝13xA －23x ·A2＝0.当1≤x ≤c 时，P ＝196－x ，所以每天生产的合格仪器有⎝ ⎛⎭⎪⎫1－196－x x 件，次品有⎝ ⎛⎭⎪⎫196－x x 件，故每天的盈利额T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－196－x xA －⎝ ⎛⎭⎪⎫196－x x ·A 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －3x 296－x A ，综上，日盈利额T (元)与日产量x (件)的函数关系为：T ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －3x 2()96－x A 1≤x ≤c ，0x >c(n ∈N,1≤c <96)．(2)由(1)知，当x >c 时，每天的盈利额为0；当1≤x ≤c 时，T ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －3x 296－x A ，T ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－396－x ＋3x 296－x 2A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－14496－x 2A ，令T ′>0，得1≤x <84或x >108，因为c ＜96，故x ∈[1,84)时，T (x )为增函数．令T ′<0，得84<x <96，故x ∈(84,96)时，T (x )为减函数．所以，当84≤c <96时，T max ＝1472A (此时x ＝84)；当1≤c <84时，T max ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫189c －2c 2192－2c A (此时x ＝c )．综上，若84≤c <96，则当日产量为84件时，可获得最大利润；若1≤c <84，则当日产量为c 时，可获得最大利润．。

2013届高三人教版一轮复习45分钟滚动基础训练卷3

2013届高三人教版一轮复习45分钟滚动基础训练卷345分钟单元基础训练卷(七)[考查范围：第七单元分值：100分]一、选择题(本题包括7小题，每小题6分，共42分，每小题只有一个正确答案)1．下列叙述正确的是( )A ．电镀时，通常把待镀的金属制品作阳极B ．氯碱工业是电解熔融的NaCl ，在阳极能得到Cl 2C ．氢氧燃料电池(酸性电解质)中O 2通入正极，电极反应为O 2＋4H ＋＋4e －===2H 2OD ．图D7－1中电子由Zn 极流向Cu ，盐桥中的Cl －移向CuSO 4溶液图D7－12．镁及其化合物一般无毒(或低毒)、无污染，镁电池放电时电压高而平稳，因而越来越成为人们研制绿色电池所关注的焦点。

某种镁二次电池的反应为xMg ＋Mo 3S 4 放电充电Mg x Mo 3S 4，下列叙述不正确．．．的是( ) A ．放电时正极的电极反应为：Mo 3S 4＋2xe －===Mo 3S 2x －4B ．充电时阴极的电极反应为：xMg 2＋＋2xe －===xMgC ．放电时Mg 2＋向正极移动D ．放电时Mo 3S 4发生氧化反应3．大功率镍氢动力电池及其管理模块，是国家“十五”“863”计划电动汽车重大专项中一项重要课题。

我国镍氢电池居世界先进水平，我军潜艇将装备国产大功率镍氢动力电池。

常见镍氢电池的某极是储氢合金LaNi 5H 6(LaNi 5H 6中各元素化合价均为零)，电池反应通常表示为LaNi 5＋6Ni (OH )2 LaNi 5H 6＋6NiO (OH )下列说法正确的是( )A ．放电时储氢合金作正极B ．充电时储氢合金作阳极C ．充电时阳极周围c (OH －)增大D ．放电时负极反应：LaNi 5H 6＋6OH －－6e －===LaNi 5＋6H 2O4．串联电路中四个电解池分别装有0.5 mol·L －1的下列溶液，用惰性电极电解，连接直流电源一段时间后，pH 最小的是( )A ．KNO 3溶液B ．NaCl 溶液C ．AgNO 3溶液D ．CuCl 2溶液图D7－25．如图D7－2所示，X 为铁，Y 为石墨电极，a 是电解质溶液，实验开始前，在U 形管的两边同时滴入几滴酚酞，下列叙述错误的是( )A ．合上K 1、断开K 2，若a 是稀硫酸，则Y 上有气泡冒出B ．合上K 1、断开K 2，若a 是饱和食盐水，则Y 电极附近溶液慢慢变为红色C ．合上K 2、断开K 1，若a 是硫酸铜溶液，则Y 电极上有红色物质析出D ．合上K 2、断开K 1，若a 是氢氧化铁胶体，则X 电极附近红褐色加深6．用铅蓄电池电解AgNO 3溶液、Na 2SO 4溶液，a 、b 、c 、d 电极材料均为石墨。