专题强化训练二 理想气体的综合性问题 高二物理(人教版2019选择性必修第三册)

专题强化训练二：理想气体的综合性问题技巧归纳一、关联气体问题这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系是解决问题的关键，解决这类问题的一般方法：(1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解．(2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程．(3)多个方程联立求解．二、气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用解决该类问题的一般思路：(1)审清题意，确定研究对象．(2)分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程进而求出压强．(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程．(4)多个方程联立求解．对求解的结果注意检验它们的合理性．【精讲一】1．如下图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2H 0的缸口处有固定的卡环；使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦；活塞下方距缸底高为H 0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为A 、B 两部分，A 、B 中各封闭同种的理想气体，开始时A 、B 中气体的温度均为27℃，压强等于外界大气压强p 0，活塞距气缸底的高度为1.6H 0，现通过B 中的电热丝缓慢加热，则下列说法正确的是（ ）A ．当B 中气体的压强为1.5p 0时，活塞距缸底的高度是2H 0B ．当B 中气体的压强为1.5p 0时，活塞距缸底的高度是0.9H 0C ．当A 中气体的压强为1.2p 0时，B 中气体的温度是600KD ．当A 中气体的压强为1.2p 0时，B 中气体的温度是450K【精练一】2．在水平桌面上放置一水槽，质量为40g m =（不包括管内气体质量）的一薄壁玻璃管长140cm L =、横截面积22cm S =，整个管内封有压强为418.1610Pa p =⨯、温度为127t =℃的一定质量的理想气体，现将玻璃管开口向下竖直插入27℃的水中，打开封口，会有一部分水进入玻璃管内，最终管内气体的温度同水温一致即27℃（不考虑水升温因素），玻璃管可以竖直地浮在水中（未没入水中）如图所示。

已知大气压强50 1.010Pa p =⨯，水的密度331.010kg/m =⨯ρ，重力加速度210m/s g =，热力学温度与摄氏温度间的关系为273K T t =+，则玻璃管内气柱的长度2L 和玻璃管露出水面的高度h 分别为（ ）A ．20.12m L =；0.02m h =B ．20.12m L =；0.04m h =C ．20.24m L =；0.02m h =D ．20.24m L =；0.04m h =3．如图所示是一种火炮的复位装置示意图，开炮时，炮管反冲带动连杆活塞使油压缩空气，此过程空气跟外界没有热传递，反冲结束后，被压缩的空气推动活塞使炮管复位，设开炮前封闭空气的压强为1p ，热力学温度为1T ，体积为1V ，炮管反冲使空气的热力学温度为2T ，体积压缩为2V ，则反冲后空气的压强为（ ）A ．112p T VB ．111p T VC ．11221p V T V TD ．12211p V T V T【精讲二】4．中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。

常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。

使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。

抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。

某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K ，最终降到300 K ，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的2021。

若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的2021，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。

罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。

求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。

【精练二】5．如图所示，导热良好的薄壁气缸放在水平面上，用横截面积为S ＝1.0×10－2m 2的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上．此时活塞杆与墙刚好无挤压．外界大气压强p 0＝1.0×105Pa ．当环境温度为27℃时，密闭气体的体积为2.0×10－3m 3．℃若固定气缸在水平面上，当环境温度缓慢升高到57℃时，气体压强为多少？℃若气缸放在光滑水平面上不固定，当环境温度缓慢升高到57℃时，气缸移动了多少距离？℃保持℃的条件不变下，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力多大？6．如图所示，粗细均匀的U 形管竖直固定，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了A 、B 两部分理想气体，下方水银的左、右液面高度相差L ∆，右管上方的水银柱高14h =cm ，初状态环境的热力学温度为300K ，A 中气体的长度130L =cm ，外界大气压强恒为076p =cmHg 。

现保持温度不变，在右管中缓慢注入高度75h ∆=cm 的水银，此时下方水银左、右液面等高。

然后给A 中气体缓慢升温，使A 中气体长度变为40cm ，此时左管竖直部分仍有水银。

求：（1）初始水银的左，右液面的高度差L ∆；（2）升温后的热力学温度T （结果保留三位有效数字）。

专题强化训练一、单选题7．在光滑水平面上有一个内外壁都光滑的气缸质量为M，气缸内有一质量为m的活塞，已知M＞m．活塞密封一部分理想气体．现对气缸施加一个水平向左的拉力F（如图甲），稳定时，气缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左推活塞（如图乙），稳定时气缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2，体积为V2．设密封气体的质量和温度均不变，则( )A．a1 =a2，p1＜p2，V1＞V2B．a1＜a2，p1＞p2，V1＜V2C．a1=a2，p1＜p2，V1＜V2D．a1＞a2，p1＞p2，V1＞V28．2020年初，新冠病毒来袭。

我国广大医务工作者表现出无私无畏的献身精神，给国人留下了深刻的印象。

如图是医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说法正确的是（）A．A瓶与B瓶中的药液一起用完B．B瓶中的药液先用完C ．随着液面下降，A 瓶内C 处气体压强逐渐增大D ．随着液面下降，A 瓶内C 处气体压强保持不变9．足够长的U 形玻璃管开口朝下竖直放置，管中有两段水银，右边封闭了一段长度LA 的气体，左边的活塞也封闭了一段长度LB 的气体，现将活塞缓慢地向上移动，左边的竖直管中始终有水银，两气柱长度变化是（ ） A ．LA 不变，LB 增大B ．LA 不变，LB 减小C ．LA 减小，LB 增大D ．LA 增大，LB 减小10．如图所示，活塞质量为m ，缸套质量为M ，通过弹簧吊放在地上，气缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞截面积为S ，大气压强为p 0，则( )A ．气缸内空气的压强等于0Mg p S +B ．气缸内空气的压强等于0p mg S- C ．内外空气对缸套的作用力为(M ＋m )gD ．内外空气对活塞的作用力为mg二、解答题11．如图所示，在粗细均匀的U 形管左侧用水银封闭一段长为L 1=20cm 、温度为T 1=285K 的空气柱，稳定时，左右两管水银面高度差为h =19cm ．现向右管缓慢补充水银，保持左管内气体的温度不变，当左右两管水银面等高时，停止补充水银．已知大气压为p 0=76cmHg ．℃求此时左管内空气柱的长度L 2；℃接着给左管的气体缓慢均匀加热，使管内空气柱的长度恢复到20cm ，求此时左管内气体的温度．12．如图甲所示，用质量为10kg 的活塞在竖直气缸内封闭一定质量的理想气体，气缸顶部装有卡扣。

开始时活塞距气缸底部高度为40cm ，对气缸内的气体缓慢加热，活塞距气缸底部的高度h 随温度T 的变化规律如图乙所示，自开始至温度达到400K 的过程中，缸内气体吸收的热量为700J 。

已知活塞的横截面积为200cm 2，外界大气压强为1.0×105Pa ，活塞与气缸壁间的摩擦忽略不计，重力加速度g 取10m/s 2。

（1）求由状态A 到C ，气体内能的变化量；（2）用p 表示缸内气体的压强，请作出气体由状态A 经过B 变为C 的p -h 图像，并标出A 、B 、C 的坐标值。

13．如图所示，柱形气缸固定在水平地面上，气缸内用轻质活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。

劲度系数为10N /cm k =的轻弹簧一端与活塞相连，另一端固定在气缸底部。

活塞静止时到气缸底部的距离为100cm ，气体温度为27℃，此时弹簧的压缩量为120cm x =。

若活塞的横截面积为2100cm S =，取大气压强为50110Pa p =⨯，弹簧体积不计。

（1）求缸内气体的压强；（2）若缓慢对缸内气体加热直到弹簧的伸长量为220cm x =，求此时气体的温度。

14．如图所示，高为h 的导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平面上，汽缸中间和缸口均有卡环，缸内一质最为m的活塞将缸内封闭一定质量的气体，活塞的横截面积为S，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，开始时，活塞对中间的卡环压力大小为12mg，活塞离缸底的高度为12h，大气压强为5mgS，环境温度为0T，重力加速度为g，不计卡环、活塞及汽缸的厚度，现缓慢升高环境温度，求：℃环境温度为多少时，活塞对中间卡环的压力恰好为零；℃环境温度为多少时，活塞对缸口的卡环压力大小恰好等于12 mg。

15．如图，两侧粗细均匀、横截面积相等的U型管竖直放置，左管上端开口且足够长，右管上端封闭。

左管和右管中水银柱高h1=h2=5cm，两管中水银柱下表面距管底高均为H=21cm，右管水银柱上表面离管顶的距离h3=20cm。

管底水平段的体积可忽略，气体温度保持不变，大气压强po=75cmH g。

（1）现往左管中再缓慢注入h=25cm的水银柱，求稳定时右管水银柱上方气柱的长度。

（2）求稳定时两管中水银柱下表面的高度差。

16．如图是小魔术“浮沉子”的模型。

将小玻璃瓶封闭一部分气体倒扣于盛有水的塑料瓶中，使之漂浮于水面，将瓶盖拧紧之后，若用力挤压塑料瓶的侧壁，小玻璃瓶将会下沉，松手之后玻璃瓶又会自动上浮。

若挤压前塑料瓶中气体A的体积V A=11cm3，玻璃瓶中封闭的空气柱B的长度为L=1.1cm，玻璃瓶露出水面部分长度为h=0.1cm，玻璃瓶质量m =1g 。