化学平衡中的等效平衡问题

化学平衡中的等效平衡问题
等效平衡是教学的一个难点也是高考的热点。

但同学们解等效平衡题目时普遍感到困难，根本原因是对等效平衡的建立过程不理解，本文将设计几种过程，以增进理解。

一、等效平衡的背景知识
相同条件下的同一可逆反应，只是起始加入情况不同，但达平衡后，反应混合物中，对应的任意一组分的百分含量都相等，则二者为等效平衡。

如：一定条件下，以下三种不同的加入情况：（单位mol）
2SO2 + O2
2SO3
① 2 1 0
② 0 0 2
△V=0
2HI
以下
T、2V
将容器压缩一半由于增大压强对此平衡无影响，所以依然 ----------------→
（压强增大）
T、V 是原平衡状态，即①、②两种加入情况是等效平衡。

此条件下两次所加反应物的物质的量之比相等，即 [n H2/n I2]1 = [n H2/n I2]2应为等比等效平衡。

【例2】等T 、V 、△V≠0两次加入量如下（单位mol ）如：
N 2 + 3H 22NH 3
① 1 3 0
② 2 6 0
① T 、
② T 、V T 、V 以下
②
]2 但
2HI
、 T 、
入情况是等效平衡。

【例4】等T 、P 、 △V≠0 如： N 2 + 3H 2 2NH 3
① 1 3 0
② 2 6 0
解析：设计过程，将两次的反应物分别通人如下的两个容积可变的密闭容器中：（若①中气体的体积为V ，由PV=nRT 2V ）
① T 、P （V ）② T 、P （V ） T 、P （V ） 达到平衡后，三份气体必为等效平衡，现在对
第二次的容器作以下变化：
抽掉中间的隔板
---------------→
（平衡不移动）
② T 、P （V ） T 、P （V ） ② T 、
P （2V ）
由于条件没变，所以依然是原平衡状态，即①、 ②两种加入情况是等效平衡。

综上所述，等效平衡的规律（注意等比和等量所表达的意义）：
等T 、V 、△V≠0 时，只有等量等效平衡
等T 、V 、△V=0 时，
等T 、P 、△V=0 时，}既有等量等效平衡又有等比等效平衡。

等T 、P 、△V≠0 时，
2A(g)+2B(g) C(g)+3D(g)现分别【例题2】如维持温度不变，在一容积不变的容器中加入2molSO 2，1molO 2，发生下列反应：2SO 2 (g) +O 2(g) 2SO 3(g)，若平衡时，SO 3的物质的量浓度为a mol/L 。

如果改变开始时的投料情况，并用a 表示SO 2的物质
的量；b 表示O 2的物质的量；c 表示SO 3的物质的量，但是仍然要求平衡时SO 3的物质的量浓度为a mol/L ，则填写下列空格：⑴若a=0，b=0，则c=_______；⑵若a=0.5，则b= _______ ，c=_______；
⑶写出a 、b 、c 应满足的关系式（请用两方程式表示，其中一个只含ａ和ｃ，另一个只含ｂ和ｃ）：__________ ，____________。

解析：（1）化学平衡的建立与反应途径无关，显然c=2（运用极值转换，2molSO 2和1molO 2完全反应转化为2molSO 3）。

（2） 2SO 2 (g) + O 2(g) 2SO 3(g)
始 2 1 0
始′ 0.5 b c
变 1.5 1－b c
则有1.5：（1－b）：c = 2：1：2 ∴ｂ＝0.25，ｃ＝1.5
将三步计算模式（始、变、平）改变为“变形三步”模式（始、始′、变），用于“等效平衡”可简化计算。

（3）同理 2SO2 (g) + O2(g) 2SO3(g)
始21 0
始′ａｂｃ
变2－ａ1－ｂｃ
则有（2－ａ）：（1－ｂ）：ｃ＝2：1：2
∴ａ＋ｃ＝2， 2ｂ＋ｃ＝2
[思考]若将上述问题中的容积固定容器改成压强不变容器，同样回答上述问题（第3小问括号内文字去掉），则情形又如何？（参考答案：①c＞0；② b=0.25，c≥0；③a：b=2：1，c≥0或a=b=0，c＞0）
，
(g)
(g) 2HBr(g)
变′ 0.5y 0.5y y
平 n+0.5x－0.5y m+0.5x－0.5y y
则有（n+0.5x）∶（m+0.5x）=1∶2 【注：按原物质的物质量之比，非按反应系数比】
（n+0.5x－0.5y）∶（m+0.5x－0.5y）∶y =（1－0.5a）∶（2－0.5a）∶a
∴x=2（m-2n）， y=（m-n）a
温度恒定时，对于等容，物质的量等比例增大，压强变化，
（1）如果气体系数反应前后相等，平衡不移动，则仍为等效平衡；
（2）如果气体系数反应前后不等，则平衡移动，非等效平衡，要想等效，只有量不变。

[思考]若将例1中的压强不变容器改成容积固定容器，同样分析4个选项，则情形又如何？（参考答案：ACD）总的说来，等效平衡实际上可分为三小块进行分析，能正确理解、分析上述三个例题则此类问题均可迎刃而
解。

在理解等效平衡原理的基础上，在实际解题中也可依据其口诀“恒压比相等；恒容量相等，但若等体积（反应前后系数相等的反应），可为比相等（三种情况前提：等T）”，简化分析过程，提高解题速度。

四、有关等效平衡的练习
2NH3平衡时测得N2为0.6mol，同样条
1、一定条件下，密闭体系中投入1molN2与4molH2建立：N2 + 3 H2
件投入1mol H2，_________mol N2，________molNH3
2、等温、等压时容积可变的密闭体系中进行N2（g）+ 3 H2（g ） 2NH3（g）投入1molN2与4molH2平衡时生成NH3 Amol ，若保持温度、压强不变，要投入xmol N2，ymol H2(y≥4x) 还需投入_______mol NH3到平衡时各组分质量百分含量与原平衡状态中各组分质量百分含量相同。

平衡时含________mol NH3
3、I．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下发应：
A（气）＋B （气）C（气）
（1）若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成a molC，这时A的物质的量为________mol。

（2
（3，则x ＝
（4
II
（5
个编号）。

4
A（g））
体积为
52NO2N
A.
B.充入
6=a升，
2X（g））Z
（B）=0.9a
（1）B
（2）A
n（W）A __________n（Z）B（填＜、＞、或＝）
（3）打开K，过一段时间重新达平衡（Ⅱ）时，B的体积为______升（用含a的代数式表示，连通管中气体体积不计）
（4）要使B容器恢复原来反应前的体积，可采取的措施是________________。

7、已知：T℃、Pkpa时，容积为V 的密闭容器中充有1molA和2molB，保持恒温恒压使反应达平衡：A（g）+B （g）C（g），平衡时C 的体积分数为40℅
①欲保持温度、压强在上述条件下不变，在密闭容器中充入2molA和4molB，则平衡时体系容积为_______，C 的体积分数为___________，②另选一容积固定不变的密闭容器，仍控制温度为T℃，加入1molB和1molC，要使
平衡时C 的体积分数仍为40℅，则该密闭容器体积为______________。

8、A和B两容器温度相同，A体积固定，B体积可变，一定温度下A中加入2mol H2、3molI2，反应H2（g） + I2
2HI（g）达平衡时生成HI wmol①相同温度下在B中加入4mol H2、6mol I2，当B的压强与A压强
（g）
相等时HI在混合体系中所占的体积分数为_________，②当B的容积与A的容积相等，B中达平衡时的压强是A 容器的（）倍。

A、0.9
B、1.8
C、2
D、2.1
9、在一体积固定的密闭容器中充入2molX和1molY气体，发生反应：2X（g）+Y（g ）aW（g），达平衡后，W的体积分数为Φ，维持温度、体积不变，按0.6molX、0.3molY和1.4molW为起始配比投入达平衡后，W的体积分数也为Φ，则a的值为（）
A、1
B、4
C、2
D、3
10. 在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：H2(g)＋Br2(g) 2HBr(g)已知加入1 mol。