小学人教四年级数学《简单的行程问题》
四年级数学简单行程问题
“简单行程问题”教学设计教学内容：四年级上册第54页及练习八5、6、8、9题教案背景：此内容学习之前，学生对“乘法意义”、“除法意义”、“两位数乘多位数乘法”、“除法是整十数的笔算除法”和“乘除法之间的关系”等这些知识技能的掌握，使得他们有一定的计算基础和理解分析基础，这些都使“路程、时间和速度”的关系式推到不会是从零开始。
另外，学生生活中也会遇到简单的行程问题，他们对路程、时间和速度的关系有模糊的认识和感觉，知识不够系统、不够全面。
所以教材的重难点之一“速度=路程÷时间”这一数学模型建立，根据学生的现有学习水平不会成为本课的难点，仅作为教学重点处理即可。
但刚刚升入四年级的学生虽然有一定的生活经验，对于速度这一相对比较抽象的感念经验积累不多，教材的教学难点依然存在。
教才分析：四年级上册的“路程、速度和时间”三量关系，其教材编排注重了从学生生活实际出发，由常见的两人比快慢引入教学，在解决具体生活问题过程中概括总结抽取“速度=路程÷时间”“路程=速度×时间”“时间=路程÷速度”的关系式，之后安排解决实际问题的练习，能够体现“解决具体问题---抽象出三量关系的数学模型—理解并运用解决问题”的全过程，符合学生的基本认知规律。
安排在乘除法之后即是对乘除法计算方法的复习巩固，又是对教学点的分散处理教学方法：据教学目标，结合学生的实际情况，在本节课的教学中我用情境学法、引导发现法、多媒体点教法、尝试教学法、反馈法等教学方法的有机结合，来实现以“学生为主体，教师为主导”的教学原则。
教学目标：1、使学生知道速度的表示法。
2、使学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量关系，初步建立模型化的数学思想方法。
3、提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决生活中问题的能力。
4、培养学生爱国爱科学的情感。
教学重点、难点：行程问题中速度、时间、路程之间的数量关系教具准备：课件教学过程：一、从科学引入新知，创设情境，激发学习兴趣课件出示“神州六号”发射画面（谈话引入：看到这个画面你的心情感觉怎么样？陈老师非常高兴，我们班的同学从小就爱国、爱科学。
小学人教四年级数学行程问题 (2)
九年义务教育人教版四年级数学上册第四单元生活中的数量关系——行程问题教学设计单元教材简析一、教材内容分析：本单元的教学内容包括三位数乘两位数的笔算方法、因数中间有0或末尾有0的笔算方法、积的变化规律、“单价、数量与总价”之间的关系、“速度、时间与路程”之间的关系。
教材是在学生已经学习了三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算乘法的基础上展开教学内容，首先通过例1和例2将两位数乘两位数的算理和算法都直接迁移到三位数乘两位数中来，因此，学生对算理和算法的理解和探索都不会感到困难。
例3是通过观察两组算式探讨和发现积不变的规律。
例4和例5都是通过对数量关系的学习去解决生活中的实际问题。
教材内容由易至难，逐步深入，由旧知引出新知，符合学生的认知规律。
二、教学目标：《义务教育数学数学课程标准（2011年版）》对第二学段“数的运算”提出要求：1、能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2、经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
3、在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。
据此，设定本单元教学目标为：1、经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。
3、在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
4、在学习活动中，感受数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习的兴趣，培养学生分析、思考问题的能力。
5、能运用所学的数量关系去解决生活中的实际问题。
三、教学重难点：重点：1、掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、理解速度的意义，掌握速度的表示法。
3、掌握速度、时间、路程之间的数量关系，并用之解决生活中的问题。
难点：1、正确规范地计算和书写乘法竖式。
小学人教四年级数学《简单的行程问题》课件
物体 汽车 步行 神舟七号 骑自行车 蜗牛 猎豹 旗鱼 声音 17 级风
速度
70千米 ⁄时 70米⁄分 8千米⁄秒 8千米⁄时 8米⁄时 2千米 ⁄分 33米⁄秒 340米⁄秒 60米⁄秒
32
聪聪 560米
明明 560米
亮亮 420米
从家到学校所用的 8分钟 7分钟 7分钟
时间
时间相同,比路程。
时间相同，路程远的走得快，路程短的走得慢。
6
路程和时间都不相同,怎么比?
从家到学校之间的 路程
从家到学校所用的 时间
聪聪 560米
8分钟
明明 560米
7分钟
亮亮 420米
7分钟
7
从家步行到学校的情况
一辆汽车每小时行70千米，行280千米要多长时间？
速度
路程
时间
一辆汽车4小时行了280千米，它每小时行多少千米？
时间
路程
速度
? 280 ÷ 70 = 4(小时) 280 ÷ 4 = 70(千米/时)
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
18
一、下面的说法对吗？为什么？
1、“小明家和学校相距700米，他从家 到学校走了10分钟，他每分钟走多
少米？”这道题是--求---路---程- 求。速度 ( × ) 2、已知3小时走的路程，可以求速度。( √ )
19
二、题目中已知什么?求什么?怎样列式?(不计算)
1、小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
速度
时间 路程
列式:60 × 15
2、声音每秒传播340米，声音传播1700米
要用多长时间？速度
光传播的速度是30万千米/秒
14
例题(1)
一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
四年级上册基础行程问题
四年级上册基础行程问题基础行程问题在数学中，行程问题是一个基本的概念。
下面是一些例子和练题，帮助你理解和掌握行程问题。
公式导入：例1：XXX从家到学校共用30分钟，他每分钟走50米，他家与学校之间相距多少米？由此题得出行程公式：路程＝时间×速度，即路程＝30/60×50＝25米。
例2：甲、乙两地之间的行程为200千米，一辆大卡车从甲地出发，每小时行50千米，几小时可到达乙地？由此题得出行程公式：时间＝路程÷速度，即时间＝200÷50＝4小时。
例3：一辆小轿车从A地出发，开往相距240千米的B地，共用4小时，小轿车的速度是多少？由此得出行程公式：速度＝路程÷时间，即速度＝240÷4＝60千米/小时。
一、填空题1、路程、速度、时间三者之间的乘法数量关系是：路程＝速度×时间。
三者之间的乘法数量关系是：路程＝速度×时间。
2、一辆汽车5小时行了375千米，这是一道求速度的题目。
计算方法是：速度＝路程÷时间，即速度＝375÷5＝75千米/小时。
3、一辆汽车每小时行48千米，它的速度可记作：48千米/小时。
二、解决问题。
1、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶30千米，6小时到达。
如果想5小时到达，每小时需要行驶多少千米？答案是：速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，所以路程＝30×6＝180千米。
如果想在5小时到达，那么每小时需要行驶36千米，因为路程＝速度×时间，路程＝36×5＝180千米。
练：骑自行车每小时行驶14千米，骑自行车行驶9个小时的路程汽车只要3个小时。
汽车每小时行驶多少千米？答案是：设汽车的速度为x千米/小时，那么自行车行驶的路程为14×9＝126千米，汽车行驶的路程为x×3＝126千米，解方程得到x＝42千米/小时。
练：XXX上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时他沿原路返回，12分钟到达山下，XXX下山平均每分钟走多少米？答案是：小王上山的路程为18×50＝900米，下山的路程也为900米，所以总路程为1800米。
四年级行程问题ppt课件
画图法
通过画图直观地表示物体 的运动轨迹和相对位置， 帮助理解问题并找出解决 方案。
代数法
通过设立代数式表示物体 的速度、时间和距离，通 过代数运算求解。
追及问题的实例
小明和小华在环形跑道上跑步，小明跑一圈需要5分钟，小华 跑一圈需要6分钟。两人从同一点同向出发，多少分钟后两人 再次相遇？
一辆货车和一辆客车在同一条公路上同向行驶，货车的速度 是60千米/小时，客车的速度是75千米/小时。客车在行驶了 2小时后发现货车在前方54千米处，问货车行驶了多少时间 追上了客车？
环形跑道问题的解决方法
总结词
解决环形跑道问题需要先确定每个物体的速度和方向，然后根据问题描述分析物 体的相对运动关系，最后通过计算得出答案。
详细描述
解决环形跑道问题需要先理解物体的相对运动关系，即哪个物体在追赶哪个物体 ，或者哪个物体在等待哪个物体。然后根据相对速度和距离，计算出物体相遇或 追及的时间和地点。
03
CATALOGUE
追及问题
追及问题的定义
01
追及问题是行程问题中的一种， 主要研究两个或多个物体在同一 直线上运动，一个物体追赶另一 个物体的过程。
02
追及问题的关键在于找出两者之 间的速度差和距离差，以及追赶 所需的时间。
追及问题的解决方法
01
02
03
公式法
利用速度、时间和距离之 间的关系，列出方程求解 。
05
CATALOGUE
环形跑道问题
环形跑道问题的定义
总结词
环形跑道问题是指两个或多个物体在同一条环形跑道上按照不同的速度进行运 动，并涉及到追及和相遇的问题。
详细描述
环形跑道问题通常涉及到两个或多个物体在同一环形跑道上运动，每个物体都 有自己的速度。这类问题通常涉及到追及和相遇的情况，需要找出物体何时、 何地能够相遇或者追及。
(完整版)四年级数学行程问题
行程问题一、基本简单行程及变速问题1、强强跑100米用10秒，旗鱼每小时能游120 千米，请问：谁的速度更快？2、墨墨练习慢跑，12 分钟跑了3000 千，按照这个速度慢跑25000 米需要多少分钟？如果他每天都以这个速度跑10 分钟，连续跑一个月，他一共跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了 1 小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米， 4 小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用 2 小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？5、萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45 千米，实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30 千米，这样就晚到两小时，问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？6、甲从A地出发去B地办事情，下午 1 点出发，晚上7 点准时到达，如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。
7、小欣家离学校1000米，平时他步行25 分钟后准时到校。
有一天他晚出发10 分钟，为避免迟到，小欣先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是小欣步行速度的 6 倍，问：小欣这天上学步行了多少米？8、甲乙两人分别从AB两地同时出发， 6 小时后相遇在中点，如果甲延迟 1 小时出发，乙每小时少走 4 千米，两人仍在中点相遇，问：甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题：1、A、B两地相距4800 米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60 米，乙每分钟走100米，请问：（1）甲从A走到B需要多长时间？（2）两人从出发地到相遇需要多长时间？2、在第 4 题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两人同时同向出发，问：乙出发后多久可以追上甲？3、甲乙两地相距350 千米，A车在早上8 点从甲地出发，以每小时40 千米的速度开往乙地。
简单的行程问题
行程问题练习一、一般行程问题：1、一辆列车3小时行360千米，照这样计算，8小时行多少千米？2、东、西两站相距2560千米，一辆汽车从东站开往西站，已行了940千米，剩下的路程平均每小时行90千米，还要多少小时才能到达西站？3、张明和王亮从学校同时出发到离学校5040米的某地去，到达后立即往回走，张明往返每分钟都走80米，王亮去时每分钟走90米，返回时每分钟走70米。
谁先回到学校？二、相遇问题：1、甲、乙两列火车同时从相距685千米的两地相对开出，甲车每小时行驶72千了360？2、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？3、甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？4、芳芳家距离学校1200米，她每天早晨上学要花20分钟。
如果芳芳每分钟多走40米，她可以提前多少分钟到达学校？三、追及问题：1甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？2、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？3、东、西两地相距120千米，客车和货车分别从两地同时出发，同向而行，客车在前，货车在后。
已知客车每小时行100千米，货车每小时行120千米，那么出发后多久货车追上客车？4、东东步行上学，每分钟行75分钟。
东东出发12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，。
马上骑自行车去追，每分钟行375米，爸爸追上东东所需要多长时间？五、综合：1.甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，乙车在前，甲车在后，几小时后，甲车才能追上乙车？2、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？。
【寒假奥数专题】人教版小学数学四年级上册简单行程问题(试题)含答案与解析
寒假奥数专题：简单行程问题（试题）一．选择题（共6小题）1．小明从学校回家要用15分钟，他每分钟走70米，他家到学校有多少米？计算的是（）A．时间B．路程C．速度D．数量2．乐乐一家元旦自驾游到某景区游玩，他们上午8时出发，中午12时到达，路上他们的平均速度是70千米/时，景区距离乐乐家约（）A．140千米B．280千米C．560千米D．840千米3．昆明到大理的高速公路长180千米，货车要行3小时，货车的速度是（）A．60时/千米B．60千米/时C．540 时/千米D．540千米/时4．甲地到乙地有450千米，一辆货车从甲地开往乙地，它的速度是75千米/小时，这辆货车从甲地到乙地需要（）小时。
A．7B．4C．5D．65．聪聪有一辆新单车，把手上有测速器，能记录骑车的距离及平均速度。
聪聪骑到阿姨家，测速器显示这趟骑行平均速度是18千米/时，共行了9千米。
聪聪骑到阿姨家花了（）A．20分B．30分C．2时D．162分6．一列动车的速度大约是240千米/时，爸爸早上8时从温州出发，12时到达上海。
从温州至上海共花约4小时，从温州到上海的距离是多少？解决这个问题至少需要用到的信息有（）A．240千米/时8时B．240千米/时12时C．240千米/时4小时D．240千米8时12时4小时二．填空题（共6小题）7．东东以每分钟260米的速度骑车去郊游，他骑车的速度可以记作。
照这样计算，他骑车1小时行驶米。
8．甲地到乙地的路程是160千米，李叔叔开车从甲地到乙地用了2小时，李叔叔开车的平均速度是。
9．一辆汽车每小时行90千米，从甲地到乙地共行驶了3小时，甲、乙两地之间的路程是千米。
10．一列火车从甲地到乙地，平均每小时行225千米，行驶了9小时，甲乙两地相距千米。
11．明明星期六从家出发步行去书店买书，去时的速度是60米/分，用了16分，从书店原路返回家时用了15分。
明明家到这家书店有米，他原路返回时的速度是米/分。
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《简单的行程问题》教学设计
【教材】人教版实验教材第七册第三单元P54《简单的行程问题》
【课时安排】第2课时
【教学对象】小学四年级学生
【授课教师】庵埠镇维则小学陈瑞姿
【教材分析】速度、时间、路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速度×时间=路程”将三者简明逻辑地连成一体。
教学时，应注重让全体学生通过解决具体问题，感悟速度、时间、路程之间的数量关系，经历将运动中的具体问题抽象成数学模型的全过程，让学生在“解决具体问题---抽象出数学模型---解释并说明模型---再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。
【学情分析】数学术语学生理解起来有一定难度，因为它们比较抽象，但这部分知识资源又蕴藏在我们的实际生活中，教师、学生都要善于发现它们，这样才能将书本上的例题与学生生活中的实例有机结合起来，让学生从自己熟悉的物体简单运动的常识出发归纳出速度、时间和路程之间的关系，并用这个关系去解决实际问题。
【教学目标】
✧知识与技能
使学生理解速度的概念，学会用复合单位表示速度，建立数学模型“速度×时间=路程”，并能解决实际问题。
✧过程与方法
经历将运动中的具体问题抽象成数学模型的全过程，建立初步的模型化的数学思想方法。
提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。
情感态度价值观
让学生通过提出问题、解决问题、感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。
【教学重点】理解速度的概念，构建并运用“速度×时间=路程”这一数学模型。
【教学难点、关键】正确理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。
【教学方法】运用观察发现法、自学尝试法、自主探究法和合作交流法。
【教学手段】计算机、PPT、卡片。
【教学过程设计】
一、教学流程设计
二、教学过程设计
【板书设计】
简单的行程问题
速度：单位时间内所走过的路程
路程/单位时间
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
附：本教学设计的创新之处
1. 数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课标所赋予的任务。
本
教学设计以调查表为形式，围绕“学生的家离学校有多远”的内容。
自主探究出行程问题的数量关系式，真正体现数学的生活性和价值性。
2. 让学生自由创造各种表示法，发挥学生的创造能力。
3. 通自学教材，有意识地培养学生的自学能力。
通过讨论，分析比较，培养学生的
抽象概括能力。
4. 利用“听力大比拼”，有效调动学生的注意力，活跃课堂气氛。
5. 分层练习设计新颖，注重评价的体验，使学生得到心理的满足，体验成功的快乐，提高练习兴趣。