行程问题课件1
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行程问题 优秀课件
只列方程3xx西游记情节二牛魔王与唐僧师徒相遇后想吃唐僧肉但又害怕孙悟空于是计上心来决定采用调虎离山计转身以每分钟300千米的速度假装逃走孙悟空安顿好师傅33分钟后便以每分钟500千米的速度追了上去请你帮助孙悟空计算他用多少分钟就可以追上牛魔王
3.4一元一次方程与实际问题
行程问题
引入新课
西游记中的师徒四人一路艰辛取得真经， 而在这取经过程中有与我们数学有关的行 程问题，今天让我们一起和师徒四人踏上 行程，取得我们这节课的“真经”！
有一天,唐僧师徒正以每小时3千米的速度在西天 取经的路上，而就在此时相距24千米的牛魔王正以每 小时5千米的速度面对面向师徒方向走来。你能帮助 师徒四人计算一下经过多少小时他们会与牛魔王相遇？
5x
3x
24千米
学以致用(一)
甲、乙两人骑自行车同时从相距250千米的 两地相向而行，经过5小时两人相遇。已知 甲的速度比乙的速度的3倍少6千米，求乙骑 自行车的速度？(只列方程)
速度，时间，路程三个基本 量之间有怎样的关系呢？
自主学习 看谁算得又快又准确！
1.唐僧的速度是每小时行3千米,则他x小时行（3x ）千米.
x 2.牛魔王5小时走了x千米，则他的速度（ 5 ）千米/小时. 3.如果孙悟空以49千米/时的速度走了x 千米，那么他行完 全程需要（ x ）小时.
49
《西游记》情节一
分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知 量之间存在着怎样的相等关系？
《西游记》情节二 牛魔王与唐僧师徒相遇后，想吃唐僧肉，但又害怕孙
悟空，于是计上心来决定采用调虎离山计，转身以每分 钟300千米的速度假装逃走，孙悟空安顿好师傅,3分钟 后便以每分钟500千米的速度追了上去，请你帮助孙悟 空计算他用多少分钟就可以追上牛魔王？（只列方程）
3.4一元一次方程与实际问题
行程问题
引入新课
西游记中的师徒四人一路艰辛取得真经， 而在这取经过程中有与我们数学有关的行 程问题，今天让我们一起和师徒四人踏上 行程，取得我们这节课的“真经”！
有一天,唐僧师徒正以每小时3千米的速度在西天 取经的路上，而就在此时相距24千米的牛魔王正以每 小时5千米的速度面对面向师徒方向走来。你能帮助 师徒四人计算一下经过多少小时他们会与牛魔王相遇？
5x
3x
24千米
学以致用(一)
甲、乙两人骑自行车同时从相距250千米的 两地相向而行，经过5小时两人相遇。已知 甲的速度比乙的速度的3倍少6千米，求乙骑 自行车的速度？(只列方程)
速度，时间，路程三个基本 量之间有怎样的关系呢？
自主学习 看谁算得又快又准确！
1.唐僧的速度是每小时行3千米,则他x小时行（3x ）千米.
x 2.牛魔王5小时走了x千米，则他的速度（ 5 ）千米/小时. 3.如果孙悟空以49千米/时的速度走了x 千米，那么他行完 全程需要（ x ）小时.
49
《西游记》情节一
分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知 量之间存在着怎样的相等关系？
《西游记》情节二 牛魔王与唐僧师徒相遇后，想吃唐僧肉，但又害怕孙
悟空，于是计上心来决定采用调虎离山计，转身以每分 钟300千米的速度假装逃走，孙悟空安顿好师傅,3分钟 后便以每分钟500千米的速度追了上去，请你帮助孙悟 空计算他用多少分钟就可以追上牛魔王？（只列方程）
小学人教四年级数学《简单的行程问题》课件
物体 汽车 步行 神舟七号 骑自行车 蜗牛 猎豹 旗鱼 声音 17 级风
速度
70千米 ⁄时 70米⁄分 8千米⁄秒 8千米⁄时 8米⁄时 2千米 ⁄分 33米⁄秒 340米⁄秒 60米⁄秒
32
聪聪 560米
明明 560米
亮亮 420米
从家到学校所用的 8分钟 7分钟 7分钟
时间
时间相同,比路程。
时间相同，路程远的走得快，路程短的走得慢。
6
路程和时间都不相同,怎么比?
从家到学校之间的 路程
从家到学校所用的 时间
聪聪 560米
8分钟
明明 560米
7分钟
亮亮 420米
7分钟
7
从家步行到学校的情况
一辆汽车每小时行70千米，行280千米要多长时间？
速度
路程
时间
一辆汽车4小时行了280千米，它每小时行多少千米？
时间
路程
速度
? 280 ÷ 70 = 4(小时) 280 ÷ 4 = 70(千米/时)
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
18
一、下面的说法对吗？为什么？
1、“小明家和学校相距700米，他从家 到学校走了10分钟，他每分钟走多
少米？”这道题是--求---路---程- 求。速度 ( × ) 2、已知3小时走的路程，可以求速度。( √ )
19
二、题目中已知什么?求什么?怎样列式?(不计算)
1、小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
速度
时间 路程
列式:60 × 15
2、声音每秒传播340米，声音传播1700米
要用多长时间？速度
光传播的速度是30万千米/秒
14
例题(1)
一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
苏科版(2024新版)七年级数学上册4.3.2 用一元一次方程解决问题——行程问题(同步课件)
例3、甲从A地到B地需4h，乙从B地到A地需10h。
(1)若两人同时相向而行，几小时可以相遇？
(2)若两人同时同向而行，甲几小时可以追到乙？
【分析】(1)相遇问题：两者的路程之和=两者间的距离
(2)追及问题：两者的路程之差=两者间的距离
未知速度和总路
程该如何列式呢
？
若是知道总路程，
甲、乙的速度就可
看我追上
你~
让我先走
2个小时
解：兔子出发时与乌龟的距离为：10×120=1200（m），
设x分钟后兔子追上乌龟，
根据题意得：590x-10x=1200，
解得：x= ，答：兔子再经过了 分钟追上乌龟。
590m/min
10m/min
追及
10x
1200m
590x
相遇问题
相遇
590x
10x
甲
乙
600km
根据题意得：90x+480+140x=600，
解得：x= ，
答：相背而行 小时后两车相距600km。
例4、甲、乙两站相距480km，一列慢车从甲站开出，每小时行90km，一列快车从乙
站开出，每小时行140km。
(1)慢车先开出1h，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？
跑啊跑~
解：设x分钟后它们在路上相遇，
根据题意得：590x+10x=15000，
解得：x=25，
答：乌龟和兔子经过了25分钟后可以相遇。
590m/min
10m/min
相遇
590x
15000m
10x
Part2：乌龟与兔子追及的故事
四年级行程问题ppt课件
画图法
通过画图直观地表示物体 的运动轨迹和相对位置， 帮助理解问题并找出解决 方案。
代数法
通过设立代数式表示物体 的速度、时间和距离，通 过代数运算求解。
追及问题的实例
小明和小华在环形跑道上跑步，小明跑一圈需要5分钟，小华 跑一圈需要6分钟。两人从同一点同向出发，多少分钟后两人 再次相遇？
一辆货车和一辆客车在同一条公路上同向行驶，货车的速度 是60千米/小时，客车的速度是75千米/小时。客车在行驶了 2小时后发现货车在前方54千米处，问货车行驶了多少时间 追上了客车？
环形跑道问题的解决方法
总结词
解决环形跑道问题需要先确定每个物体的速度和方向，然后根据问题描述分析物 体的相对运动关系，最后通过计算得出答案。
详细描述
解决环形跑道问题需要先理解物体的相对运动关系，即哪个物体在追赶哪个物体 ，或者哪个物体在等待哪个物体。然后根据相对速度和距离，计算出物体相遇或 追及的时间和地点。
03
CATALOGUE
追及问题
追及问题的定义
01
追及问题是行程问题中的一种， 主要研究两个或多个物体在同一 直线上运动，一个物体追赶另一 个物体的过程。
02
追及问题的关键在于找出两者之 间的速度差和距离差，以及追赶 所需的时间。
追及问题的解决方法
01
02
03
公式法
利用速度、时间和距离之 间的关系，列出方程求解 。
05
CATALOGUE
环形跑道问题
环形跑道问题的定义
总结词
环形跑道问题是指两个或多个物体在同一条环形跑道上按照不同的速度进行运 动，并涉及到追及和相遇的问题。
详细描述
环形跑道问题通常涉及到两个或多个物体在同一环形跑道上运动，每个物体都 有自己的速度。这类问题通常涉及到追及和相遇的情况，需要找出物体何时、 何地能够相遇或者追及。
行程问题PPT
练一练
客车长182米，每秒行36米。货车长148米，每秒行30 米。两车在平行的轨道上相向而行。从相遇到错车而 过需多少时间?
（5）其他—跑道问题
环形道路上的行程问题本质上讲就是追及 问题或相遇问题。当二人或二物同向运动 时就是追及问题，追及距离是二人初始距 离及环形道路之长的倍数之和；当二人或 二物反向运动时就是相遇问题，相遇距离 是二人从出发到相遇所行路程和。
（3）行程问题—流水问题
游上
顺水：船速+水速 逆水：船速-水速
游下
知识点梳理
流水问题是行程问题中的一种类型，解答相遇问题要紧紧抓住“速度和”这个关键条件。 相遇问题的基本关系是：
水速=顺水速度-船速 船速=顺水速度-水速
顺水速度＝船速+水速
水速=船速-逆水速度 船速=逆水速度+水速
逆水速度＝船速—水速
答：甲船在静水中的速度为36千米/时，乙船在静水 中的速度为28千米/时.
（4）行程问题—火车问题
知识点梳理
火车问题是行程问题中的一种类型， 解答火车行程问题可记住以下几点： 1、火车过桥所用的时间=（桥长＋火车车身长）÷ 火车的速度；
2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷ 两车速度和； 即两列火车错车用的时间是： (A的车身长+B的车身长)÷ (A车的速度+B车的速度) 3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷ 两车速度差。 即两列火车超车用的时间是： (A的车身长+B的车身长)÷ (A车的速度-B车的速度) (注：A车追B车)
例2.甲、乙两条船在同一条河中，相距128千米，如果两船同时相 向而行，则2小时相遇；如果两船同时同向而行，则16小时甲 追上乙。求两船静水中的速度各是多少。
行程问题课件
行程问题
行程问题中的基本关系量有哪 些？它们有什么关系？
路程
速度 时间
= = =
速度
× 时间 ÷ 时间 ÷ 速度
路程 路程
• 练习： • 1计算下列各题 • （1）甲每小时行4公里， 行走了2小时，一共走了多 少公里？ • （2）乙每小时行6公里， 行走了8小时，一共走了多 少公里？
例1 相遇问题 • 甲乙两站的路程为450千米，一列
练习7
敌军在早晨5时从距离我军7 千米的驻地开始逃跑，我军发现 后立即追击，速度是敌军的1.5倍， 结果在7时30分追上，我军追击速 度是多少？
2.5X
7千米
2.5(1.5X)
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千 米/时，根据题意，得
2(x+2.5)+2x=65
2x+5+2x=65
4x=60
X=15
答：乙的时速为15千米/时．
练习2A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后
，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇 ，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的 速度各是多少？
练习6 若明明以每小时4千米的速 度行驶上学，哥哥半小时后发现明 明忘了作业，就骑车以每小时8千 米追赶，问哥哥需要多长时间才可 以送到作业？
追 及 地
8X
解：设哥哥要X小时才可以送到作业 8X = 4X + 4×0.5
• 解得 X = 0.5 • 答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到
2x+20x+20x+20=230 42x=210 x=5 ∴乙的速度为 x+1=5+1=6
答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.
行程问题中的基本关系量有哪 些？它们有什么关系？
路程
速度 时间
= = =
速度
× 时间 ÷ 时间 ÷ 速度
路程 路程
• 练习： • 1计算下列各题 • （1）甲每小时行4公里， 行走了2小时，一共走了多 少公里？ • （2）乙每小时行6公里， 行走了8小时，一共走了多 少公里？
例1 相遇问题 • 甲乙两站的路程为450千米，一列
练习7
敌军在早晨5时从距离我军7 千米的驻地开始逃跑，我军发现 后立即追击，速度是敌军的1.5倍， 结果在7时30分追上，我军追击速 度是多少？
2.5X
7千米
2.5(1.5X)
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千 米/时，根据题意，得
2(x+2.5)+2x=65
2x+5+2x=65
4x=60
X=15
答：乙的时速为15千米/时．
练习2A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后
，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇 ，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的 速度各是多少？
练习6 若明明以每小时4千米的速 度行驶上学，哥哥半小时后发现明 明忘了作业，就骑车以每小时8千 米追赶，问哥哥需要多长时间才可 以送到作业？
追 及 地
8X
解：设哥哥要X小时才可以送到作业 8X = 4X + 4×0.5
• 解得 X = 0.5 • 答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到
2x+20x+20x+20=230 42x=210 x=5 ∴乙的速度为 x+1=5+1=6
答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.
五年级奥数-一行程问题追击问题(课堂PPT)
13
2，甲乙丙三人从A到B，甲乙一起从A出发， 甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。4小时 后丙骑自行车从A出发，用2小时就追上乙， 再用几小时就能追上甲？
14
3，甲乙丙三人行走的速度分别为60米，80米 ，100米。甲乙两人在B同时同向出发，丙从A 同时同向出发去追甲乙，丙追上甲以后又过了 10分钟才追上乙。求AB两地的路程。
15
例5 、 甲、乙、丙三人步行的
速度分别是每分钟100米、90 米、75米。甲在公路上A处， 乙、丙在公路上B处，三人同
时出发，甲与乙、丙相向而行。 甲和乙相遇3分钟后，甲和丙 又相遇了。求A、B之间的距 离。
16
分析：
甲和乙相遇后，再过3分钟甲又能和丙相遇， 说明甲和乙相遇时，乙比丙多行： （100＋75）×3=525米。 而乙每分钟比丙多行： 90－75=15米， 多行525米需要用： 525÷15=35分钟。 35分钟甲和乙相遇，说明A、B两地之间的距 离是： （100＋90）×35=6650米。
（3）、甲乙两人以每分钟60米的速度同时同地步行出 发，走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲 取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360 米的速度追乙，甲汽
地，要行360千米。开始按计划 以每小时45千米的速度行驶，途 中因汽车故障修车2小时。因为 要按时到达乙地，修好车后必须 每小时多行30千米。汽车是在离 甲地多远处修车的？
11
甲乙丙三人都从A地到B地，早晨六点，甲乙 两人一起从A出发，甲每小时走5千米，乙每 小时走4千米。丙早上八点才从A出发，傍晚 六点，甲和丙同时到达B，问丙什么时候追上 乙的？
12
1，客车，货车，小轿车都从A到B。货车和客 车一起从A出发，货车每小时行50千米，客车 每小时60千米。2小时后小轿车才从A出发。 12小时后小轿车追上了客车，问小轿车在出发 后几小时追上货车？
2，甲乙丙三人从A到B，甲乙一起从A出发， 甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。4小时 后丙骑自行车从A出发，用2小时就追上乙， 再用几小时就能追上甲？
14
3，甲乙丙三人行走的速度分别为60米，80米 ，100米。甲乙两人在B同时同向出发，丙从A 同时同向出发去追甲乙，丙追上甲以后又过了 10分钟才追上乙。求AB两地的路程。
15
例5 、 甲、乙、丙三人步行的
速度分别是每分钟100米、90 米、75米。甲在公路上A处， 乙、丙在公路上B处，三人同
时出发，甲与乙、丙相向而行。 甲和乙相遇3分钟后，甲和丙 又相遇了。求A、B之间的距 离。
16
分析：
甲和乙相遇后，再过3分钟甲又能和丙相遇， 说明甲和乙相遇时，乙比丙多行： （100＋75）×3=525米。 而乙每分钟比丙多行： 90－75=15米， 多行525米需要用： 525÷15=35分钟。 35分钟甲和乙相遇，说明A、B两地之间的距 离是： （100＋90）×35=6650米。
（3）、甲乙两人以每分钟60米的速度同时同地步行出 发，走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲 取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360 米的速度追乙，甲汽
地，要行360千米。开始按计划 以每小时45千米的速度行驶，途 中因汽车故障修车2小时。因为 要按时到达乙地，修好车后必须 每小时多行30千米。汽车是在离 甲地多远处修车的？
11
甲乙丙三人都从A地到B地，早晨六点，甲乙 两人一起从A出发，甲每小时走5千米，乙每 小时走4千米。丙早上八点才从A出发，傍晚 六点，甲和丙同时到达B，问丙什么时候追上 乙的？
12
1，客车，货车，小轿车都从A到B。货车和客 车一起从A出发，货车每小时行50千米，客车 每小时60千米。2小时后小轿车才从A出发。 12小时后小轿车追上了客车，问小轿车在出发 后几小时追上货车？
六年级行程问题课件
02
这类问题通常涉及到相对速度的 概念，即物体在运动时，其相对 速度不仅与其自身速度有关，还 与跑道的方向有关。
环形跑道问题的解题思路
确定物体的运动方向和速度，明确相 对速度的概念。
利用相对速度和距离关系，建立数学 方程进行求解。
根据题意，分析物体之间的相对位置 和相对速度。
环形跑道问题的实例解析
题目
甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上跑步，如果两人同时从同一点出发反向而行，那 么经过2分钟两人相遇；如果两人同时从同一点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇 。已知甲的速度比乙的速度快，那么两人的速度各是多少？
分析
根据题意，甲、乙两人反向而行时，相对速度为甲、乙两人的速度之和；同向而行时，相 对速度为甲、乙两人的速度之差。
总结词
行程问题涉及速度、时间和距离等基本概念，这些概念是解 决这类问题的关键。
详细描述
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值 。时间是指物体运动所需的时间，距离是指物体运动的轨迹 长度。在行程问题中，这些基本概念常常通过数学公式进行 表达和求解。
相遇问题
02
相遇问题的定义
01
02
03
总结词
过桥问题是一种经典的行程问题，主要考察学生对于时间和速度的理解。
详细描述
过桥问题通常涉及到一个人或物体在桥上行走或通过，需要计算所需的时间、速度和距离。这类问题 通常会给出一些已知条件，如桥的长度、人的行走速度、是否有分流等，要求学生根据这些条件来计 算出未知数。
过桥问题的解题思路
总结词
解决过桥问题的关键是理解时间和速度 的关系，以及如何运用这些关系来建立 数学模型。
追及问题
03
追及问题的定义
这类问题通常涉及到相对速度的 概念，即物体在运动时，其相对 速度不仅与其自身速度有关，还 与跑道的方向有关。
环形跑道问题的解题思路
确定物体的运动方向和速度，明确相 对速度的概念。
利用相对速度和距离关系，建立数学 方程进行求解。
根据题意，分析物体之间的相对位置 和相对速度。
环形跑道问题的实例解析
题目
甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上跑步，如果两人同时从同一点出发反向而行，那 么经过2分钟两人相遇；如果两人同时从同一点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇 。已知甲的速度比乙的速度快，那么两人的速度各是多少？
分析
根据题意，甲、乙两人反向而行时，相对速度为甲、乙两人的速度之和；同向而行时，相 对速度为甲、乙两人的速度之差。
总结词
行程问题涉及速度、时间和距离等基本概念，这些概念是解 决这类问题的关键。
详细描述
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值 。时间是指物体运动所需的时间，距离是指物体运动的轨迹 长度。在行程问题中，这些基本概念常常通过数学公式进行 表达和求解。
相遇问题
02
相遇问题的定义
01
02
03
总结词
过桥问题是一种经典的行程问题，主要考察学生对于时间和速度的理解。
详细描述
过桥问题通常涉及到一个人或物体在桥上行走或通过，需要计算所需的时间、速度和距离。这类问题 通常会给出一些已知条件，如桥的长度、人的行走速度、是否有分流等，要求学生根据这些条件来计 算出未知数。
过桥问题的解题思路
总结词
解决过桥问题的关键是理解时间和速度 的关系，以及如何运用这些关系来建立 数学模型。
追及问题
03
追及问题的定义
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A
B
甲
乙
2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、 B两地的距离有什么关系？
相等关系：相A等车路关程系＋：总B车量路=程各=分相量距之路和程
想一想回答下面的问题：
3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情 况下两车能相遇？为什么？
A车速度〉乙车速度
4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？ A（B）
若两车同向而行（B 车在A车前面），请问 B车行了多长时间后被
A车追相上等？关系：
线段图分析：
A 50×1.5
甲 115
50x B
乙 30x
A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115
用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:
实际问题
列方程
实际问题
的答案
检验
数学问题
(一元一次方程)
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ 9 ）千米，y小时共行（ 9y ） 千米.
4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时 的速度行驶，那么火车行完全程需要X（/49 ）小时.
导入
相遇问题
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出 发，相向而行，两车会相遇吗？
相等关系：A车路程＋A车同走的路程 + B车同走的路程=相距路程
例2：若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半 小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追 赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
解：设哥哥要X小时才可以送到作业
8X = 4X + 4×0.5
解得 X = 0.5 答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到
行程问题
一、本课重点
1.基本关系式：__路_程__=_速__度__X_时__间____ 2.基本类型： 相遇问题; 相距问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及 时间，找等量关系（路程分成几部分）.
二、基础题
1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行 （ 4X ）千米.
2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ X/3 ）.
家
出发，5分后，小明的
爸爸发现他忘了带语文
书，于是，爸爸立即以
180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上
他。
（1）爸爸追上小明用
了多少时间？
（离2学）校追相还上有等小多关明远系时？：，距
学 校
400米
80x米
追
及
180x米
地
小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程
作业1：
分
析
1、 A、B两车分别
相信自己，只要辛勤付出，你就一定会开 创属于自己的美好未来！
甲
80千米
30 x B
乙
（2）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后两车相距80
第一种情况： A车路程＋B车路程＋相距80千米=
千米？
相距路程
相等关系：总量=各分量之和
精讲 例题
分
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车 每小时行30千米。 （2）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后两车相距80 千米？
线段图分析：
A
B
80千米
甲
乙
Байду номын сангаас
第二种情况： A车路程＋B车路程-相距80千米= 相距路程
变式 练习
分
析
1、 A、B两车分别 停靠在相距115千米的
线段图分析：
甲、乙两地，A车每小
A
B
时行50千米，B车每小
甲
乙
时行30千米，A车出发
1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行， 请问B车行了多长时间 后与A车相遇？
若设B车行了x小时后与A车相遇， 显然A车相遇时也行了x小时。则A车
路程为 千50米x；B车路程
为 30千x 米。根据相等关系可列出方
相等关系：总量程。=各分量之和
精讲 例题
分
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米
线段图分析：
的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车 每小时行30千米。
A 50 x
甲
乙
相等关系：
B车先行路程 ＋ B车后行路程 =A车路程
精讲 例题
分
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每
线段图分析：
A 50 x
30 x B
小时行50千米，乙车
甲
乙
每小时行30千米。 （1）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后与A车相遇？
A车路程＋B车路程=相距路程
线段图分析：
停靠在相距115千米的
甲、乙两地，A车每小
A
B
时行50千米，B车每小
时行30千米，A车出发 甲
乙
1.5小时后B车再出发。
若两车相向而行，请问
A
B
B车行了多长时间后两
车相距10千米？
甲
乙
作业2
分
析
A、B两车分别停靠在 相距115千米的甲、乙 两地，A车每小时行50 千米，B车每小时行30 千米，A车出发1.5小 时后B车再出发。
解 方 程
数学问题的解
(x=a)
小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问
题，归纳如下：
相遇
A车路程
B车路程
相等关系：A车路程+B车路程=相距路 程
A车先行路程 A车后行路程
追及
B车追击路程
相等关系：
B车路程=A车先路程+A车后行路程 或B车路程=A车路程+相距路程
对于勤奋者来说，如果每天付出一点，随着 时间的推移，相信终会换来巨大的收获。
家
4×0.5
4X
8X
学校
追 及 地
敌军在早晨5时从距离我军7 千米的驻地开始逃跑，我军发现 后立即追击，速度是敌军的1.5倍， 结果在7时30分追上，我军追击速 度是多少？
2.5X
7千米
2.5(1.5X)
7+2.5x=2.5x1.5x
练习题
分
析
小明每天早上要在7:50
之前赶到距离家1000
米的学校上学，一天， 小明以80米/分的速度