初中函数概念课优秀教案
初中数学函数备课教案
初中数学函数备课教案知识与技能：1. 学生能理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能够通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
过程与方法：1. 学生通过实例感受函数的模型思想，培养观察、交流、分析的思想意识。
2. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
情感、态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
2. 学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值，感受成功的喜悦，建立自信心。
二、教学重难点重点：认识函数的概念，了解常量与变量的含义。
难点：对函数中自变量取值范围的确定。
三、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、函数图像展示板。
学具：每人一份函数实例材料、练习题。
四、教学过程1. 导入：以生活中的实例引入，如“气温与海拔的关系”、“票价与购票数量的关系”等，让学生感受到函数在日常生活中的应用。
2. 探索函数概念：让学生通过实例，分析常量与变量的关系，引导学生发现函数的定义。
3. 理解函数概念：通过PPT展示函数的定义，让学生明确自变量与函数的关系。
4. 函数模型的建立：让学生通过实例，建立函数模型，如“y = 2x + 1”。
5. 函数图像的展示：通过函数图像展示板，展示函数图像，让学生直观地理解函数。
6. 练习与巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
7. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。
五、教学评价1. 学生能正确理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
3. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
4. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及概念。
2. 掌握函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法。
3. 能够判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
二、教学内容1. 函数的定义及概念。
2. 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法。
3. 判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 函数的性质：单调性、奇偶性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及概念，函数的表示方法，函数的性质。
2. 教学难点：函数的性质的理解与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数的概念。
2. 利用多媒体课件，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的性质。
3. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。
2. 讲解函数的定义及概念，解释函数的基本要素：自变量、因变量、对应关系。
3. 介绍函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法，并通过实例进行展示。
4. 讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数，引导学生通过实例进行分析。
5. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性，并通过图象进行展示。
6. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固函数的基本概念和性质。
2. 课堂问答：通过提问的方式，检查学生对函数概念的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
七、教学反思1. 教师需要在课后对自己的教学进行反思，考虑是否有清晰地传达函数的概念和性质。
2. 反思教学方法的有效性，是否激发了学生的兴趣和参与度。
3. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学计划和方法，以便更有效地帮助学生理解函数。
八、拓展与延伸1. 鼓励学生探索更复杂的函数性质，如周期性、连续性等。
初中函数概念课教案
初中函数概念课优秀教案一、教学目标1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索函数的性质。
二、教学内容1. 函数的定义2. 函数的表示方法3. 函数的性质4. 实际问题中的函数应用三、教学重点与难点1. 重点：函数的概念、表示方法及性质。
2. 难点：函数概念的理解，函数性质的探索。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的概念和性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地理解函数的关系。
3. 运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念。
2. 新课：讲解函数的定义，引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索函数的性质。
3. 练习：让学生分组讨论，找出生活中的其他函数实例，并分析其性质。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用函数的知识解决问题。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，强调函数的概念和性质。
6. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
初中函数概念课优秀教案一、教学目标1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索函数的性质。
二、教学内容1. 函数的定义2. 函数的表示方法3. 函数的性质4. 实际问题中的函数应用三、教学重点与难点1. 重点：函数的概念、表示方法及性质。
2. 难点：函数概念的理解，函数性质的探索。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的概念和性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地理解函数的关系。
3. 运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念。
2. 新课：讲解函数的定义，引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索函数的性质。
3. 练习：让学生分组讨论，找出生活中的其他函数实例，并分析其性质。
函数的概念教案
函数的概念教案教学目标：1. 了解函数的基本概念，并能正确区分函数和变量。
2. 理解函数的定义、域、值域和图像的概念。
3. 掌握构建函数的方法，并能应用函数解决实际问题。
教学内容：1. 函数的基本概念- 引入函数的概念：函数是数学中的基本概念，它描述了自变量与因变量之间的关系。
- 区分函数和变量：函数是变量的一种特殊形式，函数表示一种映射关系，而变量只是数值的占位符。
2. 函数的定义- 讲解函数的定义：函数是一种关系，它把一个集合的每一个元素映射到另一个集合的唯一元素上。
- 引入函数的符号表示：函数的定义可以用数学符号 f(x) = ... 表示，其中 f 表示函数名称，x 表示自变量，... 表示与 x 相关的表达式。
3. 函数的域、值域和图像- 解释函数的域的概念：函数的域定义了函数的自变量能够取值的范围。
- 引入函数的值域的概念：函数的值域是函数在定义域内所有可能的函数值的集合。
- 对比域和值域：域是自变量的取值范围，而值域是函数的所有可能值的范围。
- 讲解函数的图像：函数的图像是函数在坐标平面上的表示，其中自变量 x 对应横轴，函数值 f(x) 对应纵轴。
4. 构建函数的方法- 教授常见函数的构建方法：常见的函数构建方法包括代数运算、复合函数、反函数等。
- 给出函数构建实例：通过实例，展示如何应用不同的构建方法，例如构建线性函数、二次函数等。
5. 应用函数解决实际问题- 引导学生将数学函数与实际问题联系起来：函数在现实生活中有许多应用场景，例如描述物体的运动轨迹、计算财务成本等。
- 给出实际问题例子并解答：通过实际问题的解答，强化函数与实际应用之间的联系。
教学方法：1. 解释法：通过口头解释函数的概念和定义来引导学生理解。
2. 案例分析法：通过实际问题例子的分析，引导学生应用函数解决实际问题。
3. 演示法：通过图像展示、计算步骤等方式，展示函数的构建过程。
教学评价：1. 课堂互动：提问学生函数与变量的区别、函数的定义、域和值域的概念等。
函数概念教案
函数概念教案一、教学目标1. 理解函数的概念；2. 掌握函数的定义与表示方法；3. 能够正确使用函数进行数学运算；4. 能够分析并解决与函数相关的实际问题。
二、教学内容1. 函数的定义与概念；2. 函数的表示方法与性质；3. 函数的运算与应用。
三、教学步骤步骤一：引入1. 开场导入：介绍函数的概念，以一个日常生活中的例子引入，如“每天早上起床后都要刷牙”，将这个过程比喻成函数的概念，即“起床刷牙”函数。
2. 引导学生思考一件事情或过程是否符合函数的定义，让学生尝试举其他例子。
步骤二：函数的定义与表示方法1. 讲解函数的定义：函数是一种将一个集合的元素映射到另一个集合的元素的特殊关系。
2. 引入函数的符号表示方法：f(x) = y，其中f(x)表示函数名称，x称为自变量，y称为因变量。
3. 举例解释函数的含义：比如f(x) = 2x，表示自变量x经过函数f(x)的运算后得到的结果是2倍的x。
步骤三：函数的性质与特点1. 介绍函数的定义域与值域概念：函数的定义域是自变量可能取值的集合，值域是函数的所有可能结果的集合。
2. 讲解函数的奇偶性：如果函数满足f(x) = f(-x)，则称该函数为偶函数；如果函数满足f(x) = -f(-x)，则称该函数为奇函数。
3. 给出一些例子并让学生判断函数的奇偶性。
步骤四：函数的运算与应用1. 讲解函数的四则运算规则：加法、减法、乘法、除法。
强调在进行运算时要根据函数的定义域与值域进行合理的运算。
2. 给出具体的函数表达式并进行运算练习，比如f(x) = 2x + 3，g(x) = x^2，让学生计算f(g(x))等。
3. 引导学生思考函数在实际生活中的应用，比如利用函数进行数据分析、计算预期收益等。
步骤五：练习与拓展1. 给学生一些函数的运算和应用题目进行练习，并讲解答案与解题思路。
2. 引导学生思考更多与函数相关的问题，如反函数、复合函数、函数的图像、函数的极限等。
函数概念教案
函数概念教案《函数的概念》教案篇一教学目标：1．通过现实生活中丰富的实例，让学生了解函数概念产生的背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；2．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；3．通过教学，逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．教学重点：两集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义域和值域．教学过程：一、问题情境1．情境．正方形的边长为a，则正方形的周长为，面积为．2．问题．在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？二、学生活动1．复述初中所学函数的概念；2．阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；3．举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质．三、数学建构1．用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；问题1某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：（1）这一变化过程中，有哪几个变量？（2）这几个变量的范围分别是多少？问题2略．问题3略（详见23页）．2．函数：一般地，设a、b是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合a中的每一个元素x，在集合b中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从a到b的一个函数，通常记为＝f（x），x∈a．其中，所有输入值x组成的集合a叫做函数＝f（x）的定义域．（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；（2）函数的本质是一种对应；（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格（4）对应是建立在a、b两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．3．函数＝f（x）的定义域：（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．四、数学运用例1．判断下列对应是否为集合a到b的函数：（1）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；（2）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；（3）a＝{1，2，3，4，5}，b＝n，f：x→2x．练习：判断下列对应是否为函数：（1）x→2x，x≠0，x∈r；（2）x→，这里2＝x，x∈n，∈r。
初中《函数》教案设计
初中《函数》教案设计教学目标：1. 理解函数的概念，能够识别函数的各个组成部分。
2. 掌握函数的表示方法，包括解析式和表格法。
3. 能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 函数的概念及组成部分。
2. 函数的表示方法。
教学难点：1. 函数概念的理解。
2. 函数表示方法的运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数相关例题和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如变量、自变量、因变量等。
2. 提问：同学们，你们认为什么是函数呢？函数有哪些组成部分？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念，引导学生理解函数的定义。
2. 解释函数的各个组成部分，如定义域、值域、对应关系等。
3. 举例说明函数的表示方法，包括解析式和表格法。
4. 引导学生通过实例理解函数的实际应用。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置一些简单的函数题目，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、巩固知识（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示一些常见的函数图像，如正比例函数、一次函数、二次函数等。
2. 引导学生观察图像，分析函数的特点和性质。
五、拓展提高（10分钟）1. 引导学生思考：函数在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明函数在生活中的应用，如温度与海拔的关系、商品价格与数量的关系等。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念和表示方法。
2. 强调函数在实际生活中的重要性。
教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固和拓展等环节，帮助学生理解和掌握函数的基本概念和表示方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，结合实际生活中的例子，让学生感受函数的应用价值，提高学生的数学素养。
《函数的概念及其表示》教案完美版
函数的概念及其表示》教案完美版函数的概念及其表示》教案第一课时：1.2.1 函数的概念（一）教学要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。
在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素；能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。
教学重点、难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。
教学过程：一、复习准备：1.讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2.回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x 和y，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，此时 y 是 x 的函数，x 是自变量，y 是因变量。
表示方法有解析法、列表法、图象法。
二、讲授新课：1.教学函数模型思想及函数概念：①给出三个实例：A.一枚炮弹发射，经 26 秒后落地击中目标，射高为 845 米，且炮弹距地面高度 h（米）与时间 t（秒）的变化规律是h = 130t - 5t²。
B.近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。
（见书 P16 页图）C.国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。
“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。
（见书 P17 页表）②讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A 中的每一个 x，按照某种对应关系 f，在数集 B 中都与唯一确定的 y 和它对应，记作：f: A → B。
③定义：设 A、B 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应，那么称f: A → B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数（n），记作：y = f(x)，x∈A。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
观察手拉皮筋这个过程，有哪些在变化？
注：这时候，第一反应肯定是皮筋在变化，或者有同学回答是皮筋的长度在变化。无论那种情况都要引导学生向皮筋的长度在变化。另一个是看不到但是能理解的到，就是手的拉力在改变，一定要引导出来这两个变化的量。
好，同学们观察的很仔细，那在手拉皮筋这个过程中，拉力和皮筋的长度都在“改变”（一般配合的好，学生会主动回答）。那这两个改变的量之间有什么联系呢？是哪个量先改变，哪个量后改变？是力先改变，皮筋长度再改变。
第二问，答案是……这是一个什么量。
第三问，答案是……某某某来回答一下。那第八分钟热气球达到的海拔高度是多少？10分钟呢？大家怎么做出来的。有没有不同答案。也就是一个时刻只有一个海拔高度与之对应，大家明白吗？
这个题中有几个变量，哪个变量先改变？时间，海拔高度是不是因为时间的改变而改变的。
大家再做一下问题二
有几个变量？谁随着谁的改变而改变。
三、归纳提升，收获新知。
现在，我们回顾一下之前的拉皮筋实验以及三个问题，它们有什么共同点
注：目的让学生说出他学到的，最后老师总结，可以适当引导。两个变量之间有什么联系，几个变量，谁随着谁的改变而改变。哪些量有限制
注：提出因变量和自变量。
提出函数定义，给大家时间整理并理解。
二，探究新知
打开课本翻到21页，做一下问题1
注：同学们做题，教师开始巡视，留心大家做的情况，并留心大多数同学完成情况，以便进行下一环节
咱们一起来看一下，第一问，几个量？
注：要板书。
哪些量在变化，哪些量不变呢？我们现在给这个变化的量一个名称——变量，不变的量大家觉得叫什么——常量。
注：板书变量、常量定义
注：板书函数定义
四、概念辨析
下列表达式中，哪些是 是 的函数？若不是，为什么
导入共用5-8分钟
10分钟
5分钟
5分钟
5-8分钟
5-8分钟
其一，导入能吸引学生的兴趣
其二，这个导入的充分挖掘，能使抽象的知识变得具体，非常有助于接下来的学习
首先一点点提出两个变量，变量之间的关系以及自变量有范围的限制。
粗略概括，吸引学生的求知欲。
参考资料
沪科版八年级上册
配套全品用书
例一相对要详细讲解一番，目的就是将模糊的概念渐渐清晰化，让大家再次感受函数关系
问题二开始，进度加快，目的让学生进一步认识函数的关键点。
让学生自己回答，以便让学生认识到他的收获，一方面培养他们的数学素养，另一方面培养他们的逻辑性。
练习巩固主要是让他们充分认识什么是函数，从实际出发回归理论，最后再回到实际。
知识与技能通过观察与探究认识变量与常量进而掌握函数的概念并能利用函数概念判断过程与方法经过观察总结归纳由感性上升到理性培养同学们的抽象能力情感态度价值观经历探索过程让学生体会发现数学的乐趣培养数学兴趣重点认识变量常量掌握函数的概念难点能运用函数的概念辨别什么是函数教学过程教学内容时间分配设计意图一
课题名称
课堂小结
有时间就让学生说他的收获。
知识上，方法上，情感态度上等等
变量与常量
函数概念
剩余时间
要让学生具有更好的学习能力
布置作业
全品该节的练习题以及课后习题
板书设计
函数的概念
一、变量与常量
变量：……
常量：……
二、函数
概念：…………
板书一些过程和细节
谁随着谁改变而改变
变量 常量
问题一
问题二
问题三
教学反思
首先，对于导课的例子一定要挖掘充分，它将决定这节课的成败。
教学目标
知识与技能
通过观察与探究，认识变量与常量，进而掌握函数的概念并能利用函数概念判断哪些是函数。
过程与方法
经过观察、总结归纳，由感性上升到理性，培养同学们的抽象能力
情感态度价值观
经历探索过程，让学生体会发现数学的乐趣，培养数学兴趣
重点
认识变量、常量，掌握函数的概念
难点
能运用函数的概念辨别什么是函数
12.1.1函数的概念
教材
沪科版八年级数学
授课人
赵春晓
教学对象
八年级九班全体学生
教学时长
45分钟
教学准备
一条皮筋
教材分析
函数的概念作为由静态向动态转化的开头，对于以后的数学学习至关重要。遵循教材，本节采取发问的方式，逐步揭示变量间的关系、函数的概念特征。从而为今后的函数学习打好基础。
学情分析
八九班的学生，水平较好，具备一定的抽象基础，且对于平面直角坐标系的学习较为充分，因此对于图像的敏感度比较强，对本节课的学习也有很大帮助。
同学们回答的比较准确，现在回顾一下这个变化过程，有几个变化的量呢？两个，这两个量之间是一个随着另一个的变化而变化。好，现在老师还有一个问题，那拉力有没有大小限制呢？有对吧，如果拉力过大，那么皮筋就会坏掉。
其实这个过程所呈现的就是函数关系。粗略来讲，就是有两个量，一个量随着另一个量的改变而改变，而且他们之间有一些限制，咱们通过一些具体例子再来感受一下。
教学过程
教学内容
时间分配
设计意图
一．情境导入
同学们，咱们这节课学习函数的概念，那函数的概念是什么呢？给大家30s的时间，快速阅读课本
好，时间到，哪位同学能用自己的语言说出函数是什么？
注：这时候，一般会有同学回答，但是肯定会比较抽象。
那什么是函数呢？老师给大家演示一个动作，来，抬头看老师的手中拿的皮筋。
注：问题二开始加快速度，类似的知识就让学生回答。
第一问……哪些是变量。
第二问……怎么做，过这个点向纵轴作垂线，这是不是就是这一时刻的用电负荷了。大家求一下18h的用电负荷，还有13.5h的用电负荷。答案是多少。那么其他这一天中的其他时刻我们是不是也能通过这一方法确定？会不会在一个时刻出现两个用电负荷的值？也就是一个时刻对应……用电负荷。同学们回答的很好。如果老师想知道前一天8点的用电负荷，能不能得到，为什么？那我们的时间是不是有限制？有什么限制？
第三问……
在这个问题中，有几个变量？哪个变量随着哪个变量的改变而改变呢？
大家最后完成一Байду номын сангаас问题3
先口答，第一问……，哪些是变量
第二问同学们计算一下60km/h时的制动距离，看谁算的又快又准。答案是……那如果求30，40，或者其他的速度，对于每一个速度，制动距离都有几个？也就是一个速度对应一个制动距离。
然后就是及时关注学生，不要为了卡时间而上45分钟的课，要尽可能与学生一致，并将关注度放眼全班，提问也遵循多点开花的原则。
另外有一点是严谨性，科学性，说话一定要准确，不要留给学生困惑的地方，这样对学生的成长可能会有所损伤。最后一点，上课过程中，一方面要关注学生，以改变一点对策，另一方面一定要将重难点强调强调再强调，以使大多数同学学会。